基于SFM重建模型的瀝青混合料離析評(píng)價(jià)研究

張 方，韓延偉

(山東省公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250014)

0 引言

瀝青混合料的離析是引起路面破壞最主要原因之一，離析破壞道路結(jié)構(gòu)，降低了路面強(qiáng)度，直接影響行車安全性和道路使用壽命[1-2]。因此對(duì)瀝青混合離析程度的評(píng)價(jià)顯得尤為重要，目前常用的離析檢測(cè)方法大致分為有損和無損檢測(cè)兩類[3]。無損檢測(cè)有視覺觀察法、鋪砂法、密度儀法等，有損檢測(cè)有鉆芯取樣法和圖像截面法。其中視覺觀察法多用于施工現(xiàn)場(chǎng)的檢測(cè)，是一種人為主觀評(píng)價(jià)方法，直接依靠觀測(cè)者的經(jīng)驗(yàn)判斷，常被用于其他定量評(píng)價(jià)方法的判別標(biāo)準(zhǔn)，但此方法缺乏客觀性。鋪砂法原理是通過標(biāo)準(zhǔn)砂換算路表空隙體積，求得路面平均構(gòu)造深度來評(píng)價(jià)混合料離析程度，可用于量化視覺觀察中路表宏觀構(gòu)造的差異[4]，但此方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，檢測(cè)可重復(fù)性差。有損檢測(cè)則會(huì)對(duì)路面造成不可逆破壞，易發(fā)生水損害。

隨著數(shù)字圖像技術(shù)與三維建模技術(shù)的發(fā)展與結(jié)合，已有眾多學(xué)者基于數(shù)字圖像處理技術(shù)提出評(píng)價(jià)瀝青混合料構(gòu)造深度以及判定離析的方法[5]。B D Pidwerbesky等[6]利用二維數(shù)字圖像處理技術(shù)評(píng)價(jià)瀝青路面表面紋理構(gòu)造，避免了人工操作鋪砂法導(dǎo)致的精度誤差，論證了數(shù)字圖像構(gòu)造深度檢測(cè)的可行性。王端宜教授[7]首次在國內(nèi)提出利用數(shù)字圖像處理技術(shù)取代鋪砂法，利用二維灰度圖像的像素高度模擬路面構(gòu)造深度。M. Brown等[8]提出全自動(dòng)識(shí)別技術(shù)和重建圖像數(shù)據(jù)庫中三維圖像的系統(tǒng)。通過關(guān)聯(lián)相機(jī)矩陣求取相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，根據(jù)稀疏束差值算法求解每個(gè)對(duì)象的結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)，為之后運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu)算法(SFM)的發(fā)展與應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。Richard A. Newcombe等[9]基于SFM設(shè)計(jì)出一種利用單目相機(jī)連續(xù)恢復(fù)三維模型的方法，通過不斷更新約束圖像以此生成精度更高的連續(xù)三維模型。文靜[10]利用三維掃描技術(shù)獲取路面表面三維信息，通過MATLAB軟件重建路面構(gòu)造三維模型，讀取路面三維模型宏觀構(gòu)造信息，并建立數(shù)字圖像構(gòu)造深度與實(shí)測(cè)構(gòu)造深度間的聯(lián)系。丁世海等[11]使用三維激光掃描技術(shù)獲取路面三維點(diǎn)云圖，利用數(shù)字圖像技術(shù)重建路面紋理情況，模擬鋪砂法在三維模型上使用像素對(duì)路面構(gòu)造區(qū)域進(jìn)行填充。張爭(zhēng)奇等[12]通過室內(nèi)模擬集料離析實(shí)驗(yàn)，提出基于路面紋理下凹區(qū)域的宏觀構(gòu)造深度K值作為評(píng)價(jià)瀝青路面離析的方法。由上述國內(nèi)外文獻(xiàn)可知，利用數(shù)字圖像與重建模型技術(shù)分析瀝青混合料構(gòu)造深度與離析經(jīng)過了大量的研究，但目前普遍使用的設(shè)備昂貴，操作不便，且對(duì)于實(shí)時(shí)連續(xù)、快速無損檢測(cè)及評(píng)價(jià)瀝青混合料指標(biāo)的研究相對(duì)較少，同時(shí)國內(nèi)對(duì)于瀝青混合料的離析評(píng)價(jià)沒有明確標(biāo)準(zhǔn)。

基于此，本文對(duì)檢測(cè)路面路表構(gòu)造深度的方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于數(shù)字圖像和SFM三維重建模型計(jì)算構(gòu)造深度的方法，以此來對(duì)瀝青混合料離析程度做出定量的分析。

1 雙圖像SFM三維重建模型理論

SFM(運(yùn)動(dòng)恢復(fù)結(jié)構(gòu))是Structure from Motion的簡稱，其可以通過兩張或多張相鄰照片來恢復(fù)采集設(shè)備拍攝時(shí)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景及目標(biāo)物體的三維模型，是計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)中的一種重要算法[13]。基于SFM三維重建技術(shù)的基本原理為：利用圖像采集設(shè)備的位置移動(dòng)，從不同角度對(duì)所要重建的目標(biāo)進(jìn)行拍攝收集圖像數(shù)列，利用SIFT等特征提取算法找到特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，恢復(fù)采集設(shè)備的內(nèi)外參數(shù)，以計(jì)算出的三維點(diǎn)云來重建物體的表面三維模型[14]。

普通的單相機(jī)雙圖像SFM三維重建具有較為靈活簡便的優(yōu)點(diǎn)，但是只能計(jì)算出匹配特征點(diǎn)的三維點(diǎn)云，這種點(diǎn)云較為稀疏，不能得到被測(cè)物體的稠密點(diǎn)云?？紤]到構(gòu)造深度檢測(cè)需要對(duì)路面表面做更為精確的恢復(fù)重建，需要更為稠密的點(diǎn)云。

因此本文提出基于立體匹配的單相機(jī)雙圖像SFM三維重建方法，其三維重建步驟如圖1所示。

此方法相比于常規(guī)SFM三維重建其改進(jìn)之處在于先對(duì)圖像進(jìn)行立體校正，之后選用半全局立體匹配算法對(duì)圖像進(jìn)行密集的特征點(diǎn)匹配，隨后利用三角測(cè)量生成稠密的點(diǎn)云。而常規(guī)SFM三維重建利用最小二乘法計(jì)算得出的三維點(diǎn)云則較為稀疏。

2 瀝青路面表面三維模型重建實(shí)例

本文攝像機(jī)選用邁德威視出產(chǎn)的MV-SUA502C/M-T工業(yè)攝像機(jī)，最大分辨率2 592×1 944，固定焦距為6 mm，像元尺寸2.2 μm。將攝像機(jī)垂直于瀝青路面目標(biāo)區(qū)域上40 cm距離拍攝第一張圖像后，平行移動(dòng)攝像機(jī)1 cm～5 cm，拍攝第二張圖像。

2.1 圖像預(yù)處理

為了消除光照等環(huán)境對(duì)圖像的干擾，使計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確及計(jì)算方便，將采集到的圖像1、圖像2進(jìn)行圖像預(yù)處理以提升圖像的識(shí)別效果，主要包括圖像灰度化和去噪處理。本文選用MATLAB編程軟件首先對(duì)采集的圖像進(jìn)行灰度化處理，調(diào)用rgb2gray函數(shù)將彩色RGB圖像消除顏色及飽和度信息，生成灰度圖像后對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波去噪處理[15]，相比于線性平滑濾波它可以避免損壞圖像的邊緣，并且計(jì)算效率較快。本文采用中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理，結(jié)果如圖2所示。

2.2 相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)標(biāo)定過程其實(shí)質(zhì)就是求解二維圖像目標(biāo)物與三維空間中的目標(biāo)物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系來求解相機(jī)的內(nèi)參和外參。本文在MATLAB軟件中選取“張正友標(biāo)定法”對(duì)單目攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定[16]。在實(shí)驗(yàn)中，將攝像機(jī)位置固定后，拍攝棋盤格圖像，之后不斷變換棋盤格的位置角度進(jìn)行拍攝，本試驗(yàn)共輸入18張不同角度的標(biāo)定圖像，如圖3所示，對(duì)各幅圖像提取棋盤格角點(diǎn)，計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)參，標(biāo)定各圖像的空間位置關(guān)系如圖4所示。

內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果見表1。

表1 攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)

像素誤差err的值較小，表明標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確度較高。

2.3 特征點(diǎn)匹配和相機(jī)姿態(tài)估計(jì)

利用SIFT算子對(duì)圖像1和圖像2進(jìn)行特征點(diǎn)匹配[17]，如圖5所示。

利用SIFT特征點(diǎn)匹配后，可以找到兩張圖像的匹配像素點(diǎn)，但在圖5中仍可以發(fā)現(xiàn)存在部分匹配異常的點(diǎn)。利用歐式距離對(duì)匹配的特征點(diǎn)進(jìn)行篩選，進(jìn)一步選出OpenCV計(jì)算基本矩陣采用的八點(diǎn)法所需要的8組匹配特征點(diǎn)。利用基本矩陣計(jì)算出本質(zhì)矩陣，最終求得兩攝像機(jī)外部參數(shù)相對(duì)旋轉(zhuǎn)矩陣R以及相對(duì)平移向量T。本實(shí)驗(yàn)中兩相機(jī)之間相對(duì)平移水平分量為32.251 61 mm，與實(shí)際操作情況相符，證明實(shí)驗(yàn)具有較高的精度。

2.4 圖像立體校正

圖像校正是立體匹配前必須進(jìn)行的一步，經(jīng)過校正后可以復(fù)原圖像的失真，根據(jù)前文確定的攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)，利用Bouguet算法[18]對(duì)圖像進(jìn)行立體校正，使兩次攝像機(jī)采集的圖像處于同一平面同一水平。立體校正圖像如圖6所示。

2.5 雙圖像SFM三維重建

利用半全局匹配算法(SGBM)進(jìn)行立體匹配[19]，并進(jìn)行三角測(cè)量，生成密集的點(diǎn)云[20]，并生成路面三維模型，如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)表明三維模型重建效果良好，證明基于SFM三維重建模型具有較高的精度和準(zhǔn)確度，可以真實(shí)反映瀝青路面表面構(gòu)造。相比于利用圖像灰度值來表征路面凹凸起伏情況的方法，本方法利用計(jì)算機(jī)視覺與數(shù)字圖像處理技術(shù)的相關(guān)原理，通過攝像機(jī)拍攝圖像，計(jì)算圖像上每一個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了二維圖像到三維模型的精確轉(zhuǎn)換，避免了色彩、光照等因素對(duì)檢測(cè)結(jié)果造成的影響，能夠應(yīng)用于后續(xù)的瀝青路面構(gòu)造深度檢測(cè)。

3 瀝青路面表面構(gòu)造深度檢測(cè)

3.1 室內(nèi)瀝青路面構(gòu)造深度檢測(cè)分析

為驗(yàn)證此理論的可行性與準(zhǔn)確性，通過室內(nèi)試驗(yàn)室制備不同級(jí)配的瀝青車轍板試件，運(yùn)用雙圖像SFM方法檢測(cè)試件表面構(gòu)造深度，并將檢測(cè)結(jié)果與鋪砂法檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2 室內(nèi)車轍板試驗(yàn)

不同類型的瀝青路面表面構(gòu)造深度有較大差別，因此分析兩種應(yīng)用較多的SMA-13，AC-13C瀝青路面與一種應(yīng)用較少的PA-13瀝青路面，參考JTG F40—2017公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范相關(guān)要求確定各類型瀝青混合料級(jí)配與油石比[21]。車轍試模尺寸選用300 mm×300 mm×50 mm規(guī)格。在鋪砂之前先采集車轍板圖像信息，參考相關(guān)資料后選定相機(jī)固定高度為40 cm[22]，保證采集區(qū)域?qū)嶋H大小應(yīng)為不低于20 cm×20 cm的正方形區(qū)域。采集完成后按照規(guī)范要求，進(jìn)行手動(dòng)鋪砂法試驗(yàn)檢測(cè)，計(jì)算后的鋪砂法構(gòu)造深度MTD2數(shù)據(jù)見表2。

表2 車轍試件鋪砂法構(gòu)造深度檢測(cè)結(jié)果 mm

3.3 瀝青車轍板構(gòu)造深度數(shù)據(jù)對(duì)比分析

基于OpenCV軟件和MATLAB軟件，對(duì)采集的SMA-13試件、PA-13試件和AC-13C試件圖像進(jìn)行預(yù)處理以及SFM算法重建、校正、誤差處理，得出車轍板試件表面三維恢復(fù)模型，如圖8所示為SMA-13試件重建模型。

在MATLAB軟件中打開重建的車轍試件路面三維模型，并裁剪至600 mm×600 mm大小，得到三維模型相關(guān)矩陣N。根據(jù)路面三維模型構(gòu)造深度MTD1計(jì)算原理，利用得到的矩陣模型計(jì)算檢測(cè)區(qū)域的構(gòu)造深度。計(jì)算公式如下：

Vpixel=∑[hmin-hi]。

其中，Vpixel為像素空間的總體積；hmin為深度值的最小值；hi為像素點(diǎn)深度值。

根據(jù)體積法基本原理，檢測(cè)區(qū)域重建的三維模型構(gòu)造深度可由下式計(jì)算得出：

其中，m，n分別為計(jì)算區(qū)域范圍內(nèi)的行數(shù)和列數(shù)。

將所有車轍板試件進(jìn)行預(yù)處理，利用SFM算法在OpenCV三維重建后，計(jì)算出其三維模型構(gòu)造深度MTD1，結(jié)果見表3。

表3 路面三維模型構(gòu)造深度檢測(cè)結(jié)果

3.3.1 誤差分析

將鋪砂法構(gòu)造深度MTD2暫定為構(gòu)造深度真實(shí)值，比較路面三維模型構(gòu)造深度MTD1與擬定真實(shí)值數(shù)據(jù)，利用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差對(duì)比兩者結(jié)果的誤差大小，驗(yàn)證路面三維模型構(gòu)造深度的精度。

對(duì)各組車轍試件的兩種構(gòu)造深度檢測(cè)的結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比分析，如圖9所示。誤差分析表明，測(cè)試的三組試件其三維模型構(gòu)造深度MTD1與擬定真值鋪砂法構(gòu)造深度MTD2結(jié)果相近，且計(jì)算得最大相對(duì)誤差均小于20%，平均相對(duì)誤差均小于10%，各組實(shí)驗(yàn)誤差均在范圍之內(nèi)，具有較高的精度，可滿足不同級(jí)配瀝青路面的實(shí)際檢測(cè)要求。

3.3.2 相關(guān)性分析

為驗(yàn)證基于雙圖像SFM算法三維模型構(gòu)造深度檢測(cè)的真實(shí)性與可靠性，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，對(duì)三組試件所得構(gòu)造深度結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析。本文采用Pearson相關(guān)系數(shù)r分析(見表4)。

表4 Pearson相關(guān)系數(shù)表

Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

其中，r為相關(guān)系數(shù)；n為樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；xi為三維模型構(gòu)造深度值(i=1,2,…,10)；yi為鋪砂法構(gòu)造深度值(i=1,2,…,10)。

通過Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算各組試件的構(gòu)造深度相關(guān)系數(shù)，見表5。

表5 MTD1和MTD2相關(guān)系數(shù)

通過計(jì)算三組車轍試件的MTD1和MTD2相關(guān)系數(shù)，得到的r值均大于0.8，證明兩種方法獲得得結(jié)果高度相關(guān)。綜合考慮誤差分析結(jié)果和相關(guān)性分析結(jié)果，可知瀝青路面表面三維模型計(jì)算構(gòu)造深度效果良好，在一定程度可以替代常規(guī)鋪砂法檢測(cè)。

4 三維重建模型構(gòu)造深度離析評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

三維模型構(gòu)造深度MTD1與混合料離析相關(guān)性研究：美國國家瀝青技術(shù)中心(NCAT)采用離析處的路面構(gòu)造深度與均勻處路面構(gòu)造深度的比值作為離析的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[23-24]。本文采用(TD離析處/TD均勻)作為瀝青混合料離析定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過SAM-13瀝青路面現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和實(shí)驗(yàn)室模擬離析數(shù)據(jù)，利用NCAT建議的離析標(biāo)準(zhǔn)與三維模型構(gòu)造深度MTD1進(jìn)行相關(guān)性分析。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表6所示。

表6 NCAT建議的離析評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)場(chǎng)路面選取均勻處對(duì)其進(jìn)行圖像采樣和構(gòu)造深度測(cè)量，令MTD1均勻/MTD1離析為M1值。對(duì)300個(gè)測(cè)點(diǎn)分別采集數(shù)字圖像和測(cè)量該點(diǎn)的構(gòu)造深度，本文選取20個(gè)具有代表性測(cè)點(diǎn)對(duì)其分析，其結(jié)果繪制散點(diǎn)圖，對(duì)M1和TD離析處/TD均勻進(jìn)行線性回歸分析，線相關(guān)性見圖10。

由圖10可知，以M1為橫坐標(biāo)，以鋪砂法TD離析處/TD均勻?yàn)榭v坐標(biāo)作線性相關(guān)性得出R2=0.870 6，具有良好的相關(guān)性，擬合方程式為y=0.995x-0.023 5。因此根據(jù)離析處構(gòu)造深度與所有測(cè)點(diǎn)的平均構(gòu)造深度可以得出基于三維模型構(gòu)造深度MTD1瀝青混合料離析評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如表7所示。

表7 瀝青混合料三維模型均勻性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

5 結(jié)語

1)基于雙圖像SFM算法重建三維模型，對(duì)采集的數(shù)字圖像進(jìn)行一系列預(yù)處理，在普通SFM三維重建基礎(chǔ)上通過立體匹配提高了三維模型精度。2)通過瀝青路面三維模型檢測(cè)瀝青路面構(gòu)造深度，運(yùn)用雙圖像SFM重建模型對(duì)路面構(gòu)造深度進(jìn)行試驗(yàn)分析。室內(nèi)制備SMA-13試件、PA-13試件和AC-13C試件后對(duì)其重建三維模型計(jì)算構(gòu)造深度并與鋪砂法檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，平均誤差均小于10%，檢測(cè)精度較高，誤差滿足實(shí)際使用要求。3)根據(jù)構(gòu)造深度評(píng)價(jià)離析的標(biāo)準(zhǔn)，通過三維重建模型檢測(cè)構(gòu)造深度與路面構(gòu)造深度實(shí)際測(cè)量值對(duì)比分析，提出了基于三維重建模型構(gòu)造深度值M1的瀝青混合料離析定量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。