某攀巖館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析★

江 帆,吳慶勇,劉若斐

(1.上海復(fù)旦規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,上海 200092; 2.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310000)

隨著建筑與結(jié)構(gòu)分析技術(shù)的不斷進(jìn)步，建筑形態(tài)日益多樣化。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)因形體優(yōu)美，輕盈美觀而被廣泛應(yīng)用于大跨度空間結(jié)構(gòu)中。常規(guī)的單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一般可分為球面網(wǎng)殼、筒面網(wǎng)殼或雙曲面網(wǎng)殼，其受力特點(diǎn)是結(jié)合造型，通過(guò)將豎向荷載轉(zhuǎn)化為構(gòu)件軸力的形式傳遞給基礎(chǔ)，由此可有效減少?gòu)澗?，充分利用材料特性。在各種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，立方體的網(wǎng)殼(格)結(jié)構(gòu)并不常見(jiàn)，其受力特性與常規(guī)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有些不同，因此對(duì)立方體網(wǎng)格形式的攀巖館結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載力、穩(wěn)定性以及抗震性能等方面的分析，以確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性。

1 工程概況

本攀巖館為杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)大學(xué)城北體育健身中心中的一個(gè)單體建筑。攀巖館不設(shè)置地下室，為兩層鋼結(jié)構(gòu)。攀巖館總高度約為33.00 m，長(zhǎng)25.00 m，寬15.00 m。其中，6.00 m標(biāo)高處有一樓層，11.00 m標(biāo)高處有局部平臺(tái)，11.00 m以上上空，28.50 m處金屬屋面，33.00 m處有構(gòu)架。南立面與西立面采用鋁單板、保溫材料與穿孔鋁板構(gòu)成，內(nèi)部設(shè)有攀巖墻；北立面與東立面采用多層夾膠玻璃，立面有一定折角；屋頂采用金屬屋面，33.00 m處構(gòu)架上方設(shè)有穿孔鋁板。效果圖如圖1所示。

攀巖館相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件如下：

設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期：50 a；安全等級(jí)：二級(jí)；抗震設(shè)防類別：標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類；抗震設(shè)防烈度：7度(0.10g)；場(chǎng)地類別：Ⅲ類；特征周期：Tg=0.45 s；基本風(fēng)壓：0.50 kN/m2(50 a)；地面粗糙度：B類；基本雪壓：0.50 kN/m2(100 a)；溫度作用：升溫26 ℃，降溫-29 ℃；結(jié)構(gòu)自重：程序計(jì)算，并考慮1.1倍節(jié)點(diǎn)增大系數(shù)；活荷載：按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[1]取值。

2 結(jié)構(gòu)布置

結(jié)構(gòu)主要由屋頂構(gòu)架桁架，攀巖墻附屬結(jié)構(gòu)及11 m平臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)、立面結(jié)構(gòu)以及6 m平臺(tái)結(jié)構(gòu)組成，其體系分布圖如圖2所示。

由圖2可知，結(jié)構(gòu)主體為立方體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，其中6 m平臺(tái)為混凝土樓板，為轉(zhuǎn)換攀巖墻構(gòu)架而設(shè)置環(huán)狀轉(zhuǎn)換桁架。立面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)主要由φ400 mm×10 mm鋼管組成，在西側(cè)與南側(cè)有攀巖墻構(gòu)架附著在內(nèi)側(cè)。攀巖墻構(gòu)架由φ219 mm×8 mm的鋼管與外立面構(gòu)件連接形成空腹桁架，在承受攀巖墻豎向荷載的同時(shí)，可有效增加外立面的平面外剛度。因建筑造型要求需在屋頂設(shè)置構(gòu)架，結(jié)合整體受力要求，在屋頂設(shè)置了桁架，增加結(jié)構(gòu)整體剛度。

3 設(shè)計(jì)難點(diǎn)、超限情況及對(duì)策

工程設(shè)計(jì)時(shí)間為2017年初，GB 50017—2017鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[2]尚未發(fā)布與實(shí)施，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)無(wú)法采用直接設(shè)計(jì)法。攀巖館東立面與北立面為單層的網(wǎng)格，難以套用現(xiàn)有規(guī)范條文對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度與穩(wěn)定驗(yàn)算。同時(shí)，兩個(gè)立面比較平直，在重力荷載作用下，構(gòu)件主要為以軸力為主的壓彎構(gòu)件，其整體穩(wěn)定性也需要進(jìn)一步分析。

根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果，結(jié)構(gòu)還存在以下幾點(diǎn)不規(guī)則情況：1)考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比為1.55，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；2)結(jié)構(gòu)11 m平臺(tái)存在樓板不連續(xù)；3)結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件存在局部轉(zhuǎn)換等其他不規(guī)則；4)結(jié)構(gòu)類型為“超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)”中特殊類型高層建筑。

根據(jù)結(jié)構(gòu)不規(guī)則項(xiàng)，并結(jié)合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，擬采用抗震性能目標(biāo)為“C”：多遇地震、設(shè)防地震及罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)分別達(dá)到“1”“3”“4”的要求，并擬采取下列措施進(jìn)行控制：

1)采用SAP2000和Midas Gen2016兩種結(jié)構(gòu)軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。采用Midas Gen2016軟件進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，復(fù)核罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)彈塑性位移角，控制最大層間位移角不大于1/50。

2)針對(duì)樓板不連續(xù)的抗震技術(shù)措施，加強(qiáng)鋼梁與鋼筋桁架樓承板的連接，樓板加厚至130 mm，雙層雙向配筋，單層單向配筋率不小于0.25%。

3)針對(duì)結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件轉(zhuǎn)換的抗震技術(shù)措施主要為控制轉(zhuǎn)換桁架的應(yīng)力比，滿足大震彈性要求。

4)結(jié)合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，補(bǔ)充結(jié)構(gòu)立面平面外穩(wěn)定性的專項(xiàng)分析。

4 計(jì)算與分析

4.1 靜力分析

采用SAP2000V14.2.4和Midas Gen2016對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，SAP2000與 Midas Gen兩種不同的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件計(jì)算結(jié)果基本一致。多遇地震下各構(gòu)件均能滿足彈性設(shè)計(jì)要求，構(gòu)件截面取值合理，計(jì)算模型符合實(shí)際工作狀況，計(jì)算結(jié)果合理有效，可作為工程設(shè)計(jì)的依據(jù)(見(jiàn)表1)。

由表1可知，結(jié)構(gòu)的前兩階振型均為平動(dòng)，第三階振型為扭轉(zhuǎn)；同時(shí)扭轉(zhuǎn)周期與第一階平動(dòng)周期之比為0.58，故整體結(jié)構(gòu)抗扭轉(zhuǎn)性能較好。結(jié)構(gòu)考慮偶然偏心的最大扭轉(zhuǎn)位移比達(dá)到了1.55，超出抗震規(guī)范[3]的限值；但結(jié)構(gòu)在地震作用下的層間位移角為1/4 700～1/7 100,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范要求的1/250，可滿足抗震規(guī)范第3.4.4條“樓層兩端抗側(cè)力構(gòu)件彈性水平位移或?qū)娱g位移的最大值與平均值的比值不宜大于1.5，當(dāng)最大層間位移遠(yuǎn)小于規(guī)范限值時(shí)，可適當(dāng)放寬”的要求。由于層間位移的最大值與平均值較小，導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)位移比偏大，但不影響整體抗扭性能。

表1 小震作用下整體計(jì)算結(jié)果

4.2 結(jié)構(gòu)整體屈曲分析

4.2.1 結(jié)構(gòu)線性特征值屈曲分析

線性特征值屈曲分析得到的屈曲模態(tài)與相應(yīng)的荷載系數(shù)可以有效地表達(dá)結(jié)構(gòu)在不考慮材料非線性、結(jié)構(gòu)整體缺陷情況下的荷載承受能力。同時(shí)，結(jié)構(gòu)在計(jì)算彈塑性極限承載力時(shí)，需考慮結(jié)構(gòu)整體的初始缺陷，而該缺陷一般以結(jié)構(gòu)的第1階整體的屈曲模態(tài)為基準(zhǔn)，將模態(tài)變形值按比例縮小后施加給原結(jié)構(gòu)。因東立面與北立面為單層網(wǎng)格狀結(jié)構(gòu)，本次分析將著重考慮該殼體在平面外的穩(wěn)定性情況，并驗(yàn)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比是否滿足要求。故通過(guò)有限元軟件SAP2000與ANSYS分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了線性特征值屈曲分析。

針對(duì)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比是否能夠滿足要求，將單根構(gòu)件劃分為6個(gè)單元進(jìn)行分析,若出現(xiàn)單獨(dú)一根構(gòu)件變形過(guò)大情況，則可視為該構(gòu)件先發(fā)生屈曲，否則可認(rèn)為單獨(dú)構(gòu)件的屈曲發(fā)生晚于整體結(jié)構(gòu)屈曲。

如圖3所示，前6階屈曲模態(tài)均為整體屈曲模態(tài)，未發(fā)現(xiàn)單獨(dú)構(gòu)件發(fā)生屈曲，由此可見(jiàn)在不考慮材料非線性與結(jié)構(gòu)整體缺陷時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比可滿足要求，構(gòu)件本身的失穩(wěn)不會(huì)早于結(jié)構(gòu)的整體性失穩(wěn)。前6階屈曲系數(shù)如表2所示。

屈曲分析模態(tài)如圖3所示，第1階與第2階屈曲均發(fā)生在北立面，其中第1階為整體外凸屈曲，第2階為反對(duì)稱屈曲；第3階與第4階均發(fā)生在東立面，其屈曲模態(tài)也分別為反對(duì)稱屈曲與整體外凸屈曲；第5階與第6階為北立面整體屈曲。

分析表明，結(jié)構(gòu)前6階屈曲模態(tài)均為攀巖館側(cè)面平面外失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)最小屈曲荷載因子為39.5?？梢?jiàn)，在不考慮材料非線性時(shí)，ANSYS分析結(jié)果與SAP2000分析結(jié)果基本一致；結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲的區(qū)域基本處于單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的東立面與北立面，故該工況下在豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生屈曲。

表2 屈曲分析

4.2.2 結(jié)構(gòu)彈塑性極限承載力分析

采用ANSYS對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性極限承載力分析。其中，ANSYS中的分析模型對(duì)所有桿件采用Beam189單元進(jìn)行模擬，并施加整體模型L/300的缺陷，材料采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，其屈服應(yīng)力為345 N/mm2。穩(wěn)定分析采用牛頓-拉普森法，考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的同時(shí)，也將單根構(gòu)件劃分為6個(gè)單元進(jìn)行分析，以觀察構(gòu)件的失穩(wěn)是否晚于結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)。選取北立面中心節(jié)點(diǎn)進(jìn)行荷載-位移曲線繪制，分析結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出：考慮材料非線性后，荷載因子達(dá)到7.19后構(gòu)件開(kāi)始進(jìn)入塑性。與僅考慮幾何非線性的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，材料非線性與結(jié)構(gòu)缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)整體極限承載能力有較為明顯的影響，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的荷載因子由39.5變?yōu)?.19，故可判斷結(jié)構(gòu)是由于桿件進(jìn)入塑性而導(dǎo)致無(wú)法再承受荷載，并非因整體穩(wěn)定性不足而導(dǎo)致承載能力不足。由此可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性較好。

為考察結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展機(jī)制，以考慮幾何非線性、材料非線性以及施加結(jié)構(gòu)缺陷的結(jié)構(gòu)為考察對(duì)象,摘錄了ANSYS中結(jié)構(gòu)破壞前的屈曲模態(tài)，并進(jìn)行相應(yīng)的描述，如表3所示。

本文研究所用原料為金堆城鉬業(yè)股份有限公司礦業(yè)分公司生產(chǎn)非標(biāo)鉬精礦(鉬精礦物理化學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1)，瓶裝氧氣，去離子水。

表3 塑性發(fā)展機(jī)制

如表3所示，在豎向荷載作用下，結(jié)構(gòu)11 m平臺(tái)下方的柱子首先進(jìn)入塑性，為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵性的構(gòu)件。東立面與北立面的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)在荷載達(dá)到7倍以上時(shí)仍未大面積進(jìn)入塑性，具有較大的冗余度。

4.3 罕遇地震彈塑性時(shí)程分析

按照抗震性能化設(shè)計(jì)的要求，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震彈塑性時(shí)程分析。本工程選取兩條天然波(nrg_90_nor，S845)及1條人工波(RH4TG05)進(jìn)行罕遇地震彈塑性時(shí)程分析，采用雙向地震波輸入，地震波持續(xù)時(shí)間不小于結(jié)構(gòu)第一周期的5倍～10倍，主方向地震波峰值為220 Gal。各組地震波主次方向的波形及對(duì)應(yīng)的加速度譜曲線見(jiàn)圖5。

三條地震波作用下，基底剪力及剪重比見(jiàn)表4，表5。在結(jié)構(gòu)兩個(gè)主方向，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)基底樓層剪力約為多遇地震作用下的5.06倍～7.4倍，均接近兩者的最大加速度峰值倍數(shù)(220/35=6.29倍)，主要是考慮罕遇地震情況下，結(jié)構(gòu)未進(jìn)入塑性，符合實(shí)際情況。

表4 地震波作用下結(jié)構(gòu)的基底剪力表

表5 地震波作用下最大頂點(diǎn)位移和層間位移角表

三條地震波在各主方向上計(jì)算的整體結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移為6.8 mm，最大層間位移角為1/717，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于規(guī)范限值。由此可判定結(jié)構(gòu)整體剛度好，在各組地震波作用下，結(jié)構(gòu)變形較小，結(jié)構(gòu)基本處于彈性狀態(tài)，能夠達(dá)到預(yù)期性能目標(biāo)，滿足“大震不倒”的要求。

在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)損傷(以RH4TG05為例)如圖6所示。

由圖6可知，結(jié)構(gòu)整體進(jìn)入損傷較少，基本處于彈性階段，因此整體結(jié)構(gòu)可滿足性能目標(biāo)C的既定目標(biāo)。

4.4 典型節(jié)點(diǎn)有限元分析

因結(jié)構(gòu)構(gòu)件連接復(fù)雜，為考察該節(jié)點(diǎn)的受力性能和承載能力，選取經(jīng)典的連接節(jié)點(diǎn)，采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行靜力彈塑性分析。

模型建立與網(wǎng)格劃分：采用CAD建立實(shí)體模型導(dǎo)入至ANSYS Workbench模塊中，以實(shí)體單元進(jìn)行模擬。將節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分尺寸定義為20 mm，對(duì)整個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分。

邊界條件與荷載：豎向構(gòu)件底部采用固支，其他各斷面根據(jù)SAP2000計(jì)算結(jié)果提取的軸力、剪力與彎矩分別進(jìn)行輸入。計(jì)算結(jié)果：應(yīng)力云圖與變形云圖見(jiàn)圖7，圖8。

1)變形。

2)應(yīng)力分布。

因結(jié)構(gòu)構(gòu)件大小主要由長(zhǎng)細(xì)比控制，因而控制的應(yīng)力比較小，節(jié)點(diǎn)區(qū)大部分構(gòu)件應(yīng)力較??；在極限荷載作用下，最大處為工字鋼角部，該部位存在局部應(yīng)力集中問(wèn)題，其Mises應(yīng)力為170 MPa，節(jié)點(diǎn)處最大的位移約為0.85 mm?？梢?jiàn)，節(jié)點(diǎn)具有較大的富裕度，在極限荷載作用下未發(fā)生屈服和局部屈曲，可滿足強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)的要求。

5 結(jié)論與建議

對(duì)杭州經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)大學(xué)城北體育健身中心的攀巖館進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)彈塑性時(shí)程分析，并針對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析。分析結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)體系是合理可行的，結(jié)構(gòu)整體剛度均勻，節(jié)點(diǎn)承載力可滿足要求，地震作用下結(jié)構(gòu)變形與扭轉(zhuǎn)可滿足規(guī)范要求[4]；構(gòu)件可滿足中震彈性、大震不屈服的要求，整體結(jié)構(gòu)可滿足性能目標(biāo)“C”的要求。

對(duì)結(jié)構(gòu)東立面與北立面的單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行了整體屈曲分析，并計(jì)算了結(jié)構(gòu)彈塑性極限承載力?？紤]幾何非線性、材料非線性以及整體結(jié)構(gòu)缺陷的情況下，單根構(gòu)件的失穩(wěn)未出現(xiàn)在整體屈曲之前，結(jié)構(gòu)可承受7.19倍重力荷載代表值的荷載。由此可見(jiàn)，整體結(jié)構(gòu)具有不錯(cuò)的安全冗余度，構(gòu)件截面可滿足長(zhǎng)細(xì)比要求。

由于項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)間早于《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》發(fā)布時(shí)間，無(wú)法采用直接分析法確定構(gòu)件截面大小。借鑒了《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[5]中按1.6倍構(gòu)件長(zhǎng)度為構(gòu)件有效長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比，并以規(guī)范要求的長(zhǎng)細(xì)比控制構(gòu)件截面。結(jié)果表明，按現(xiàn)有結(jié)構(gòu)做法，結(jié)構(gòu)具有較大冗余度；建議后續(xù)對(duì)該類工程采用理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，根據(jù)工程結(jié)構(gòu)實(shí)際受力對(duì)長(zhǎng)細(xì)比做適當(dāng)放寬處理，以充分發(fā)揮材料特性。