基于Archard模型的65Mn圓鋸片磨損仿真研究

王淼，劉志剛，段明澤，裴承慧，田豐

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)

1 引言

65Mn整體式圓鋸片因其優(yōu)良的綜合性能，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外農(nóng)林機(jī)械領(lǐng)域，在沙柳平茬過程中，平茬機(jī)切割器所使用的65Mn圓鋸片存在鋸片易磨損，工作壽命短，平茬后茬口出現(xiàn)燒傷、撕裂等問題，不僅削弱了平茬效果，而且降低了平茬效率。隨著工業(yè)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外研究人員對刀具的磨損問題開展了大量研究。Miklaszewski S.等[1]利用掃描電子顯微鏡在納米尺度對鋸片的磨損表面形貌進(jìn)行了觀測和分析，揭示了金剛石圓鋸片在木材加工過程中形成剝層磨損的原因和機(jī)理。Nordstrom J.等[2]使用電子顯微鏡通過觀測馬氏體鋸材(UHB 15LM)的木工圓鋸片鋸齒磨損情況，發(fā)現(xiàn)其中包含磨粒磨損、剝層磨損等多種磨損機(jī)理。王帥杰等[3]通過ABAQUS軟件建立了微切削最小切削厚度預(yù)測模型，并對Inconel 718微切削最小切削厚度進(jìn)行了預(yù)測。聶鵬等[4]對近年來刀具磨損監(jiān)測方法及系統(tǒng)研究進(jìn)行綜述，分析了目前刀具磨損研究的難點(diǎn)。Yen Y.C.等[5]使用DEFORM-2D有限元分析軟件，建立了硬質(zhì)合金刀具正交切削碳鋼時刀具前、后刀面的磨損模型，并對刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測。馬忠寶等[6]提出了木工成型銑刀后刀面的刃磨模型，通過優(yōu)化工藝可實(shí)現(xiàn)砂輪的雙側(cè)磨損，提高了磨削效率。Xie L.J.等[7]通過調(diào)用Python編寫的自定義磨損子程序，對刀具的磨損情況進(jìn)行了預(yù)測，并與試驗(yàn)結(jié)果對比，證明了磨損模型的準(zhǔn)確性。

采用65Mn整體式圓鋸片對沙柳進(jìn)行鋸切磨損試驗(yàn)，建立基于Archard磨損模型[8]的刀具磨損模型，通過LS-DYNA有限元分析軟件研究了沙柳平茬工作中65Mn整體式圓鋸片的磨損規(guī)律。

2 磨損機(jī)理分析與磨損模型的建立

2.1 磨損機(jī)理分析

使用日立S-3400NⅡ型掃描式電子顯微鏡獲取磨損鋸齒(見圖1)側(cè)刃的表面磨損形貌(見圖2)。觀察發(fā)現(xiàn)，磨損區(qū)域存在大量條紋狀溝槽并沿鋸片旋轉(zhuǎn)的反方向延伸，磨損特征與典型磨粒磨損機(jī)理[9，10]的磨損特征一致，其主要磨損機(jī)理為磨粒磨損。

圖1 磨損鋸齒

圖2 鋸齒表面磨損形貌

2.2 建立磨損模型

鋸片的磨損計算模型是用數(shù)學(xué)語言描述鋸片磨損量與鋸片磨損影響因素之間關(guān)系的函數(shù)，目前已有眾多研究人員對不同類型的磨損機(jī)理構(gòu)建了諸多磨損計算模型，其中，Archard磨損模型在磨損研究領(lǐng)域應(yīng)用較廣泛。

Archard磨損模型由摩擦學(xué)專家J.F.Archard提出，其定義的磨粒磨損機(jī)理是將磨損過程看作硬質(zhì)顆粒在材料表面產(chǎn)生滑動并犁出一條溝槽的模型，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中，V為磨損體積(m3)；K為磨損系數(shù)；P為接觸面法向壓力(N)；L為相對滑動距離(m)；H為材料布氏硬度(N/mm2)。

該模型將接觸面法向壓力、相對滑動距離與材料表面硬度作為影響磨損量的主要因素，并把其他可能影響磨損的因素納入到磨損系數(shù)K[11]中考慮。由于在鋸切過程中接觸面的受力情況不斷發(fā)生變化，可將上述公式改寫成其微積分形式為

(2)

磨損溝槽截面可近似看作矩形，令

dV=dW×dA
dP=σ×dA
dL=u×dt

式中，W為磨損深度(m)；A為接觸面積(m2)；σ為接觸面法向應(yīng)力(MPa)；u為相對滑動速度(m/s)；t為接觸時間(s)。

代入式(2)可得

(3)

由于磨損系數(shù)K和材料硬度H為已知常數(shù)，若在j時刻獲取到接觸點(diǎn)i的法向接觸應(yīng)力σij和相對滑動速度uij，則該時刻接觸點(diǎn)i的磨損深度Wij為

(4)

則在整個磨損過程中，接觸點(diǎn)i的總磨損量Wi為

(5)

由式(5)可知，Archard磨粒磨損模型中建立了磨損量與材料硬度、接觸點(diǎn)法向應(yīng)力和相對滑動速度之間的函數(shù)關(guān)系，磨損體積與接觸面法向壓力和相對滑動距離成正比，與材料表面硬度成反比。鋸齒磨損量的定量計算則可以通過各影響因素的具體數(shù)值和磨損系數(shù)K的取值實(shí)現(xiàn)。

3 磨損模型系數(shù)測定試驗(yàn)研究

3.1 鋸片磨損系數(shù)測定試驗(yàn)

Archard磨粒磨損模型中的磨損系數(shù)K是反映磨損量與除材料硬度、接觸點(diǎn)法向應(yīng)力和相對滑動速度之外的所有影響因素之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)不同的接觸環(huán)境，其變動范圍為10-2～10-7[12]，具體數(shù)值則需要經(jīng)過試驗(yàn)進(jìn)行測定。

3.2 材料與設(shè)備

根據(jù)簡化后的鋸片工作原理設(shè)計一種特殊試驗(yàn)鋸片(見圖3)，該鋸片只有兩個對稱布置的可拆卸鋸齒，以便使這兩個鋸齒在鋸切過程中加速磨損。試驗(yàn)材料選用直徑為40mm、含水率為37.49%的野生沙柳生材。加工設(shè)備為課題組自行設(shè)計的灌木切割試驗(yàn)臺(見圖4)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為0～3000r/min，進(jìn)給速度最高可達(dá)2000mm/s，并通過JN338型智能數(shù)字型傳感器獲得鋸切過程中的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和功率數(shù)據(jù)。利用HL-EVM1510G精密影像測量儀測量刀具磨損。

1.可拆卸鋸齒 2.固定板 3.緊固件 4.鋸片基體圖3 試驗(yàn)鋸片

圖4 灌木切割試驗(yàn)臺

3.3 試驗(yàn)方案

將試驗(yàn)鋸片安裝于灌木切割試驗(yàn)臺上，設(shè)定試驗(yàn)參數(shù)為轉(zhuǎn)速1800r/min，進(jìn)給速度0.025m/s，使用試驗(yàn)鋸片進(jìn)行50次沙柳試樣切割試驗(yàn)，當(dāng)鋸切沙柳試樣時，試驗(yàn)鋸片的每個鋸齒需要參與48次鋸切。由于磨損計算模型中鋸齒的磨損量與鋸齒參與鋸切時所劃過的距離成正比且所鋸切的沙柳試樣截面為圓形，可計算得到試驗(yàn)鋸片鋸齒的最大磨損量相較于原始鋸片放大了約24倍。

3.4 磨損量的測量

利用精密影像測量儀對其鋸齒后刀面平均磨損深度W進(jìn)行測量，測得W=13.2μm(見圖5)。

根據(jù)相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 13573—1992 木工圓鋸片》和《GB/T 1222—2016 彈簧鋼》可知，65Mn材料的平茬鋸片布氏硬度H=418N/mm2[13]。利用LS-DYNA有限元仿真軟件，通過對鋸切過程的動態(tài)分析，得到鋸片在工作時接觸面的平均法向應(yīng)力σ=80MPa。

由于試驗(yàn)進(jìn)行了50次鋸切，則每個鋸齒劃過的距離L1為

(6)

由此可計算出試驗(yàn)鋸片的磨損系數(shù)K為

(7)

所以，建立的沙柳平茬鋸片的Archard磨粒磨損模型應(yīng)為

(8)

4 鋸片與沙柳間摩擦系數(shù)測定試驗(yàn)

4.1 材料與設(shè)備

參考國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 12444—2006金屬材料磨損試驗(yàn)方法：試環(huán)-試塊滑動磨損試驗(yàn)》，設(shè)計鋸片與沙柳間摩擦系數(shù)測定試驗(yàn)。選用MRH-3型摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)(見圖6)，采用沙柳塊和65Mn測試環(huán)按照國家標(biāo)準(zhǔn)中的試驗(yàn)要求進(jìn)行65Mn—沙柳對磨試驗(yàn)，以測量其靜、動態(tài)摩擦系數(shù)。

圖5 測量結(jié)果

圖6 摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)

4.2 試驗(yàn)方案與磨損系數(shù)的確定

將65Mn試環(huán)放置到設(shè)備旋轉(zhuǎn)主軸上的安裝位置并進(jìn)行固定，調(diào)節(jié)試驗(yàn)力加載大小為2000N，此時試塊所受應(yīng)力為40MPa，與LS-DYNA鋸切仿真中沙柳所受最大主應(yīng)力相同。測量沙柳試塊與65Mn試環(huán)間的靜態(tài)摩擦系數(shù)，設(shè)定轉(zhuǎn)速為100r/min后，開啟主軸旋轉(zhuǎn)并記錄摩擦力，輸出主軸開始旋轉(zhuǎn)的瞬時摩擦力數(shù)值并計算得到其靜態(tài)摩擦系數(shù)μS=0.6。

對于動態(tài)摩擦系數(shù)，分別計算處于不同載荷和不同轉(zhuǎn)速試驗(yàn)條件下的平均摩擦系數(shù)，得到的結(jié)果見表1。分析可知，在相對滑動速度相同的條件下，動態(tài)摩擦系數(shù)隨著載荷的增大而增大。

表1 不同試驗(yàn)條件下的平均摩擦系數(shù)

在得到不同轉(zhuǎn)速和不同載荷條件下的摩擦系數(shù)變化規(guī)律后，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可得載荷為2000N、對應(yīng)試塊所受應(yīng)力為40MPa時不同轉(zhuǎn)速下的動態(tài)摩擦系數(shù)變化(見圖7)。

圖7 2000N載荷下摩擦系數(shù)曲線

擬合曲線表達(dá)式為

y=0.03334lnx+0.18867

(9)

擬合優(yōu)度R2為0.94771，擬合程度較高。由此可計算得到載荷為2000N、相對滑動速度為37.7m/s時，動態(tài)摩擦系數(shù)μD=0.5。

5 磨損仿真模型建模

5.1 材料屬性與本構(gòu)模型

應(yīng)用基于LS-DYNA材料庫MAT-143-WOOD木材本構(gòu)模型研究的沙柳生材的材料模型[14]，具體參數(shù)設(shè)置見圖8，模型中所用單位制為kg-N-m-s。

圖8 沙柳材料屬性

65Mn圓鋸片的材料屬性采用LS-DYNA材料庫中MAT-003-PLASTIC_KINEMATIC材料模型作為鋸片本構(gòu)模型，具體參數(shù)設(shè)置見圖9。

圖9 65Mn圓鋸片材料屬性

5.2 定義接觸類型和磨損模型

為實(shí)現(xiàn)鋸片在鋸切過程中的磨損仿真，需要將鋸片的鋸齒部分和沙柳的切割部位的網(wǎng)格，通過SET_SEGMENT關(guān)鍵字分別創(chuàng)建其片段組，選擇CONTACT_AUTOMATIC_ONE_WAY_SURFACE_TO_SURFACE接觸類型定義其接觸，并將試驗(yàn)所測定的鋸片與沙柳間的靜態(tài)摩擦系數(shù)0.6和動態(tài)摩擦系數(shù)0.5，填入對應(yīng)選框。具體參數(shù)設(shè)置見圖10。

圖10 接觸關(guān)鍵字設(shè)置

通過CONTACT_ADD_WEAR關(guān)鍵字設(shè)置添加鋸片磨損模型，將之前所定義的接觸編號填入選框，把代表Archard磨損模型的數(shù)字“0”填入WTYPE框中，在P1框中輸入鋸片的磨損系數(shù)K，試驗(yàn)測得的鋸片磨損系數(shù)為1.4×10-6，將系數(shù)乘以1200再填入其中，具體值為1.68×10-3，意為仿真模型計算分析一次，相當(dāng)于80齒的原始平茬鋸片鋸切1200根沙柳，即等效于2齒的試驗(yàn)鋸片鋸切50根沙柳，并將仿真結(jié)果與之前磨損量的測量結(jié)果進(jìn)行對比。將65Mn鋸片的布氏硬度值填入P3框中，即完成磨損模型的添加，具體參數(shù)設(shè)置見圖11。

圖11 磨損模型關(guān)鍵字設(shè)置

6 磨損仿真結(jié)果分析與驗(yàn)證

6.1 仿真結(jié)果分析

仿真得到鋸切過程中鋸片所受最大等效應(yīng)力為292.1MPa，最大鋸切力為45.8N(見圖12)，鋸片的最大磨損量為18.8μm(見圖13)。

6.2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真模型的有效性，將與仿真鋸片所對應(yīng)的80T直背齒鋸片安裝在灌木鋸切試驗(yàn)臺上進(jìn)行鋸切力對比試驗(yàn)，設(shè)置鋸切工作參數(shù)為進(jìn)給速度1m/s，鋸片轉(zhuǎn)速1800r/min。測得鋸切過程中鋸片所受最大扭矩為8.15N·m，已知鋸片直徑為0.4m，計算得到鋸切過程中最大鋸切力為40.75N。該試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果中獲得的鋸切力數(shù)值在誤差允許范圍內(nèi)，證明了試驗(yàn)鋸切仿真模型的有效性。磨損仿真與鋸切試驗(yàn)最大磨損深度對比見表2。

圖12 鋸切力—時間曲線

圖13 鋸片最大磨損量

表2 磨損仿真與鋸切試驗(yàn)最大磨損深度對比

7 結(jié)語

(1)通過鋸片磨損區(qū)域顯微觀測試驗(yàn)，明確了65Mn平茬圓鋸片的主要磨損機(jī)理為磨粒磨損，并確定Archard磨粒磨損模型為試驗(yàn)?zāi)p模型。

(2)通過鋸片磨損系數(shù)測定試驗(yàn)，得到了鋸片磨損模型中的磨損系數(shù)K=1.4×10-6，并建立了平茬鋸片磨粒磨損計算模型。通過鋸片與沙柳間摩擦系數(shù)測定試驗(yàn)，得到鋸片與沙柳間的靜態(tài)摩擦系數(shù)μS=0.6，動態(tài)摩擦系數(shù)μD=0.5。

(3)運(yùn)用LS-DYNA有限元分析軟件建立了鋸片的磨損仿真模型，分析了鋸片在平茬過程中的受力、應(yīng)力和磨損量等因素的變化過程，揭示了鋸片的磨損規(guī)律，為實(shí)際工作中鋸片使用提供了參考依據(jù)。