電網(wǎng)并聯(lián)電容器裝置電抗率的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

鄒振球

（日新電機(jī)（無(wú)錫）有限公司，江蘇 無(wú)錫 214112）

在電網(wǎng)運(yùn)行中，諧波的存在會(huì)對(duì)電容器造成嚴(yán)重?fù)p害。實(shí)踐表明，在電網(wǎng)中加裝電抗器后，能夠?qū)χC波產(chǎn)生一定的抑制效果，并且諧波抑制效果與電抗器的電抗率有直接關(guān)系。但是以往的串抗設(shè)計(jì)往往只關(guān)注了對(duì)單一種諧波的抑制，在這一背景下，探究一種可以取得良好諧波抑制效果的裝置。

1 電網(wǎng)并聯(lián)電容器裝置電抗率的優(yōu)化思路

公用變電所使用的電容裝置，產(chǎn)生的諧波具有隨機(jī)性、復(fù)雜性，給諧波抑制增加了難度。傳統(tǒng)的基于非線(xiàn)性負(fù)荷的諧波治理，通過(guò)控制各次諧波的電流限值能夠取得一定的抑制效果，但是也存在設(shè)備投資高、無(wú)功消耗多的問(wèn)題。因此，本文提出了一種不同電抗率組合優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案，其優(yōu)化思路是在保證電容器裝置運(yùn)行安全，以及電容器裝置接入電網(wǎng)諧波滿(mǎn)足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，爭(zhēng)取做到電抗值總和最小，從而在節(jié)約投資和減少無(wú)功消耗上達(dá)到統(tǒng)籌兼顧，取得理想的諧波抑制效果。其中，最小電抗值總和（Fmin）的表示式為

式中：m 為電容支路數(shù)；Qri為第i 電容支路中串抗的額定容量。

2 電容器裝置電抗率的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

2.1 電抗率優(yōu)化方案的約束條件

在電抗率的優(yōu)化方案中，應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足“裝置接入處電網(wǎng)電壓總諧波畸變率（THDu）小于允許限值”和“各次諧波電壓含有率（HRUn）小于允許限值”2 項(xiàng)要求。此外，為進(jìn)一步提升電容器裝置的運(yùn)行可靠性，還應(yīng)符合功率因數(shù)考核指標(biāo)的相關(guān)規(guī)定，例如在高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)應(yīng)超過(guò)下限，在低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)應(yīng)低于上限?？偨Y(jié)各項(xiàng)約束條件如下

式中：cosφu為低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)上限；cosφL為高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)下限；D 為過(guò)電流倍數(shù)，在理想情況下電容器的過(guò)電流倍數(shù)為1，在考慮諧波影響的情況下取值為1.2；Icn和Ucn分別為電容器額定電流和電壓；C 為過(guò)電壓允許倍數(shù)，在理想情況下電容器的過(guò)電壓倍數(shù)為1.05，在考慮諧波影響的情況下取回為1；Bn為各次諧波電壓含有率的限值；A 表示電壓總諧波畸變率限值。

根據(jù)GB/T 30841—2014《高壓并聯(lián)電容器裝置的通用技術(shù)要求》中的有關(guān)規(guī)定，對(duì)于電網(wǎng)中并聯(lián)電容器的諧波電流需要進(jìn)行過(guò)壓限制和過(guò)流限制。其中，過(guò)壓限制是指電容器裝置能夠承受的長(zhǎng)期過(guò)壓最高值不得高于1.10Un，即

而過(guò)流限制則是指電容器裝置能夠承受的長(zhǎng)期過(guò)流最高值不得高于1.30In，即

另外，該標(biāo)準(zhǔn)中還對(duì)電網(wǎng)并聯(lián)電容器裝置的合閘涌流限值（Iymax）也做出了規(guī)定，即

式中：A 為涌流限制。雖然理論上來(lái)說(shuō)只要合閘涌流限值小于等于并聯(lián)電網(wǎng)中任意支路上的涌流限值即可，但是在實(shí)際中為了最大程度上減弱甚至是消除諧波涌流的干擾，需要使合閘涌流限制控制在涌流限值的10%以下。

投入電抗器組的數(shù)量約束條件。電網(wǎng)中，電抗器數(shù)量與電抗率呈正相關(guān)。基于這一關(guān)系，在電容器裝置電抗率的優(yōu)化方案中，可以通過(guò)合理配置電抗器組數(shù)量的方式，達(dá)到最佳的電抗率。其中投入電抗器組的數(shù)量約束條件可以用下式表示

式中：a0～an為接入電抗器組的數(shù)量，均為整數(shù)；b 為根據(jù)無(wú)功補(bǔ)償量大小及電容器組分組確定的應(yīng)當(dāng)投入的電容器組的總數(shù)。

2.2 綜合諧波阻抗驗(yàn)算

考慮到電網(wǎng)中諧波阻抗對(duì)低次諧波呈感性，因此具有不同電抗率的多臺(tái)并聯(lián)電容器的綜合諧波阻抗也呈現(xiàn)為感性。2 個(gè)感性阻抗并聯(lián)后，阻抗之和小于任意一個(gè)阻抗，可表示為

在本次優(yōu)化設(shè)計(jì)中，還需要驗(yàn)算不同組合方案下的綜合諧波阻抗，其作用在于：首先是判斷該組合方案下諧波能否得到有效的抑制。如果Zn＞0，說(shuō)明可以抑制諧波；反之，驗(yàn)算結(jié)果表明Zn＜0，說(shuō)明無(wú)法抑制諧波，甚至有可能放大諧波。其次是對(duì)比不同組合方案下綜合諧波阻抗Zn的大小，并且從中選出Zn最小的方案，作為最佳優(yōu)化方案。

假設(shè)某電網(wǎng)中包含了m 條電容支路，每條支路上有1 個(gè)電容，如圖1所示。

圖1 不同電抗率的組合

每1 條支路上串抗（由阻尼電抗器、調(diào)諧電抗器、濾波電抗器組成）的電抗率表示為K1、K2……Km，并且存在Km＞Km-1＞……＞K2＞K1的關(guān)系。每條支路上電容器的工頻容抗用Xc1、Xc2、……Xcm-1、Xcm表示。每條支路對(duì)應(yīng)的第n 次諧波的諧波阻抗方程式為

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合并聯(lián)電網(wǎng)中不同電容器之間的諧波阻抗關(guān)系，可以推導(dǎo)出綜合諧波阻抗的表達(dá)式為

要想發(fā)揮諧波抑制效果，必須使上式中的Zn＞0。假設(shè)電網(wǎng)并聯(lián)電容器有2 種不同的電抗率組合，并且已知K2＞K1。對(duì)于串接K1的電容支路，將n 次諧波阻抗定義為容性；相對(duì)的，串接K2的電容支路，n 次諧波阻抗定義為感性。這種情況下要想使2 條電容支路的綜合諧波阻抗呈感性，則要求串接K2的裝置容量在全部裝置容量中的占比P（%）應(yīng)滿(mǎn)足以下條件

式中：Uc1和Uc2分別為串接K1和K2的電容器組額定電壓。假設(shè)某35 kV 的電容器裝置，K1為5%，線(xiàn)電壓Uc1為22 kV；K2為12%，線(xiàn)電壓Uc2為24 kV。當(dāng)n 為3時(shí)，根據(jù)式（10）可以計(jì)算得出P（%）＞14.7%。由此可得，當(dāng)電網(wǎng)中并聯(lián)5 組電容器裝置時(shí)，只要將其中1 組串接12%的電抗率，其他4 組串接5%的電抗率，即可確保3 次諧波綜合阻抗為感性，此時(shí)P（%）=16.6＞14.7%，對(duì)3 次諧波產(chǎn)生有效抑制。

2.3 電容支路的諧振處理

在實(shí)際中，如果選擇不同電抗率的電容器裝置進(jìn)行并聯(lián)組合，在參數(shù)匹配過(guò)程中可能會(huì)對(duì)某次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，但是這種情況可以通過(guò)調(diào)節(jié)P（%）的值加以避免。通過(guò)上文分析可知，P（%）與綜合諧波阻抗Zn之間存在密切聯(lián)系，這里引入一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量α，其表示式為

然后將P（%）與α 對(duì)比，根據(jù)兩者關(guān)系判斷Zn對(duì)諧波的影響，具體可分為3 種情況：若P（%）＜α，則Zn＜0，此時(shí)對(duì)n 次諧波產(chǎn)生放大作用；若P（%）=α，則Zn=0，此時(shí)對(duì)n 次諧波產(chǎn)生諧振；若P（%）＞α，則Zn＞0，此時(shí)對(duì)n次諧波產(chǎn)生抑制作用。

因此，要想避免電網(wǎng)中多臺(tái)不同電抗率的并聯(lián)電容器裝置出現(xiàn)并聯(lián)諧振，只需要使P（%）＞α 即可。

3 電容裝置電抗率優(yōu)化方案的技術(shù)比較

3.1 3 種組合方案的內(nèi)容

參考裝置接入處電網(wǎng)背景諧波的具體情況，能夠分別給出多套滿(mǎn)足約束條件的組合方案。這些方案在實(shí)際應(yīng)用中雖然都能達(dá)到抑制諧波的效果，但是其設(shè)備投入成本、電壓波形改善效果有明顯差異。因此，為了實(shí)現(xiàn)效益最大化，必須要對(duì)多套組合方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性加以比較。本文以某500 kV 變電所為例，對(duì)3 種不同的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案展開(kāi)了對(duì)比。

某500 kV 變電所出于業(yè)務(wù)需要，準(zhǔn)備于35 kV 側(cè)裝設(shè)5 臺(tái)20 Mvar 電容器組。從電網(wǎng)調(diào)查情況來(lái)看，電網(wǎng)諧波主要為3 次和5 次諧波，諧波電壓含有率略有超表但是裕度不大。要求電容器組安裝以后，電容器裝置可以順利接入電網(wǎng)并且能夠達(dá)到良好的諧波抑制效果與電壓波形改善效果。共設(shè)計(jì)了3 種優(yōu)化方案，其中1 組為對(duì)照方案，2—3 組為不同電抗率組合方案。通過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)，保證5 條支路中綜合諧波阻抗為感性，進(jìn)而達(dá)到抑制諧波的目的。另外，確定了串抗電抗率與電容器組額定電壓之間的配合關(guān)系。3 種組合方案的參數(shù)配置見(jiàn)表1。

表1 3 種組合方案的參數(shù)配置

技術(shù)比較中，重點(diǎn)對(duì)比的內(nèi)容有以下幾項(xiàng)：

（1）諧波抑制效果。通過(guò)判斷裝置的3 次和5 次綜合諧波阻抗Z3與Z5的大小，表示諧波抑制效果。Z3與Z5的值越小，說(shuō)明諧波抑制效果越好。

（2）串抗的總?cè)萘?。在并?lián)電容器電路中，阻尼電抗器、調(diào)諧電抗器、濾波電抗器的電抗率之和即為串抗，計(jì)算串抗總?cè)萘?，該值越小，則諧波抑制效果越好。

（3）輸出無(wú)功功率的總和。該值取決于電容裝置的輸出無(wú)功功率。其中電容器組的無(wú)功功率可以通過(guò)電容器組實(shí)際運(yùn)行時(shí)基波電壓與額定電容2 項(xiàng)數(shù)值求得。

選擇上述3 項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)3 種組合方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性展開(kāi)比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

3.2 電抗率優(yōu)化方案的綜合評(píng)選

根據(jù)表2的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在本文設(shè)計(jì)的3種電抗率優(yōu)化方案中，每一種方案既有自身的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)在個(gè)別方面也存在缺陷。因此，為了對(duì)各項(xiàng)方案進(jìn)行綜合評(píng)優(yōu)，還需要設(shè)計(jì)一套評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，并賦予相應(yīng)的權(quán)重。在每一項(xiàng)指標(biāo)下均設(shè)計(jì)了5 個(gè)層級(jí)，最優(yōu)者為5分，次優(yōu)者為4 分，良好為3 分，一般為2 分，稍差為1分。然后將每一項(xiàng)所得分?jǐn)?shù)相加，選出得分最高的即為最優(yōu)方案。評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 3 種組合方案的技術(shù)對(duì)比

表3 3 種方案的綜合評(píng)選

由表3評(píng)優(yōu)結(jié)果可知，方案2 得分最高，技術(shù)性最高。

4 電容器裝置電抗率組合方案的應(yīng)用實(shí)例

某地500 kV 變電所有2 臺(tái)主變，在35 kV 側(cè)裝有2 組9.5 Mvar 電容器組，并串接5%串抗，其作用是抑制來(lái)自上一級(jí)系統(tǒng)的5 次及以上諧波。變電所按照該設(shè)計(jì)投入運(yùn)行以后，測(cè)量35 kV 背景諧波，發(fā)現(xiàn)3 次諧波電壓含量為0.8%～1.0%，其他各次諧波的電壓含量也維持在0.3%以下。在串接1 組5%串抗的電容器組之后，再次測(cè)量發(fā)現(xiàn)3 次諧波電壓含量有一定程度的上升，為1.5%；繼續(xù)增加電容器組數(shù)量，在串接2 組時(shí)3 次諧波電壓含量達(dá)到了8.11%，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)隨著串接電容器組數(shù)量的增加，3 次諧波也被嚴(yán)重放大。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 某500 kV 變電站電容器裝置投入時(shí)諧波測(cè)試結(jié)果

為了避免3 次諧波嚴(yán)重超標(biāo)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)的不良影響，設(shè)計(jì)并使用了電容器裝置電抗率的優(yōu)化方案。將原來(lái)的1 組5%串抗替換成12%串抗，形成5%+12%組合，從而增大了3 次諧波的綜合阻抗。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在原來(lái)的“5%+5%”組合下，綜合阻抗Z=6 Ω；而替換為“5%+12%”組合后，綜合阻抗Z=4.5 Ω。優(yōu)化以后可以對(duì)3 次及以上諧波產(chǎn)生有效抑制，使該變電站恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié)束語(yǔ)

在保證電容器裝置正常運(yùn)行的前提下，通過(guò)不同電抗率的優(yōu)化組合可以實(shí)現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)化。因此，在設(shè)計(jì)優(yōu)化方案時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)從3 次、5 次諧波抑制效果，串抗電能損失及設(shè)備投資費(fèi)用等方面進(jìn)行綜合考慮和評(píng)優(yōu)，選出最佳的設(shè)計(jì)方案。本文從3 種方案中選出了適合500 kV 電網(wǎng)的電抗率最佳方案，下一步還要繼續(xù)探究不同電壓等級(jí)下各類(lèi)電網(wǎng)并聯(lián)電容器裝置電抗率的優(yōu)化方案，以保證電網(wǎng)整體運(yùn)行安全。