非線性商用車(chē)仿生懸架等偏頻等高度設(shè)計(jì)

宋 勇 陸 浩 李占龍 燕碧娟 孟 杰 連晉毅

太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，太原， 030024

0 引言

懸架是現(xiàn)代車(chē)輛的一個(gè)重要總成，在行駛過(guò)程中起衰減或隔離路面的振動(dòng)沖擊，控制車(chē)輪運(yùn)動(dòng)軌跡，確保車(chē)輛具有良好的平順性和操縱穩(wěn)定性的作用[1-4]。目前，國(guó)內(nèi)外研究大多聚焦于乘用車(chē)懸架性能和品質(zhì)的提高[5-6]，然而，隨著物流運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，特別是?；贰⒕軆x器設(shè)備、易碎易損物品運(yùn)輸?shù)鹊陌l(fā)展，商用車(chē)懸架性能和品質(zhì)的提高顯得尤為重要。

商用車(chē)懸架設(shè)計(jì)要求主要有：①車(chē)身從空載到滿載時(shí)的振動(dòng)頻率變化小，以保證其平順性。②簧載質(zhì)量變化時(shí)，車(chē)身高度變化小，以保證其穩(wěn)定性[7]。目前，商用車(chē)懸架設(shè)計(jì)多采用基于鋼板彈簧的滿載設(shè)計(jì)方法，因鋼板彈簧多為線性彈性元件，致使懸架變簧載時(shí)車(chē)身偏頻和高度變化大，車(chē)輛平順性差，難以滿足上述設(shè)計(jì)要求[8-9]。采用主動(dòng)懸架，如空氣懸架等，可通過(guò)其車(chē)身高度調(diào)節(jié)裝置保證車(chē)身振動(dòng)頻率和高度不隨簧載質(zhì)量變化而變化，但因空氣懸架成本高，故很少應(yīng)用于商用車(chē)[10-12]。因此，研究一種變簧載條件下具有等偏頻等高度特性的低成本、高品質(zhì)懸架已成為商用車(chē)研發(fā)的重要課題。

本文團(tuán)隊(duì)前期研究發(fā)現(xiàn)，雙菱形仿袋鼠腿懸架(簡(jiǎn)稱“仿生懸架”)具有特殊的非線性行為特性，不同行駛工況下表現(xiàn)出良好的路面適應(yīng)性、高速穩(wěn)定性和舒適性，這為車(chē)輛懸架性能和品質(zhì)的改善提供了思路和方法[13-14]。本文基于仿生懸架的靜力學(xué)特性分析，提出一種商用車(chē)等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案并對(duì)該方案進(jìn)行研究、分析與評(píng)價(jià)，以改善商用車(chē)的平順性。

1 仿生懸架靜力學(xué)分析與等偏頻等高度設(shè)計(jì)理論

文獻(xiàn)[15-16]對(duì)袋鼠腿部結(jié)構(gòu)及功能進(jìn)行了剖析與提煉，將袋鼠腿骨骼結(jié)構(gòu)等效為1∶2∶1的三連桿結(jié)構(gòu)(大腿骨連桿-小腿骨連桿-足骨連桿)，并對(duì)稱布置成菱形結(jié)構(gòu)，如圖1所示；將袋鼠腿關(guān)節(jié)(髖、膝、踝)簡(jiǎn)化為鉸接結(jié)構(gòu)；將袋鼠大腿、小腿、足部肌腱的彈性儲(chǔ)能功能等效為大腿、小腿、足部肌腱彈簧；將袋鼠大腿、小腿肌肉的耗能作用通過(guò)大腿骨連桿與小腿骨連桿、小腿骨連桿與足骨連桿間的阻尼器來(lái)模仿；將袋鼠腿部肌肉力等效為肌肉力發(fā)生器，構(gòu)建出雙菱形仿袋鼠腿懸架的工程緩沖結(jié)構(gòu)[17]。

1.足骨連桿 2.肌肉力發(fā)生器 3.小腿骨連桿 4.大腿骨連桿 5.車(chē)身 6.橫置彈簧及阻尼器 7.縱置彈簧及阻尼器 8.車(chē)輪圖1 仿生懸架結(jié)構(gòu)演變Fig.1 Evolution of the bionic suspension structure

1.1 仿生懸架的幾何關(guān)系

圖2為仿生懸架的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。以懸架下鉸接點(diǎn)A為中心的各鉸接點(diǎn)處相對(duì)位移及初始角度變化量如圖3所示。圖2中，l為仿生足骨桿AC、AB和仿生大腿骨桿EF、DF的長(zhǎng)度，2l為仿生小腿骨桿CD和BE的長(zhǎng)度，仿生結(jié)構(gòu)的各鉸接點(diǎn)位移分別為yi(i=t、1、2、3、F)，k1、k2分別為縱置和橫置彈簧的剛度，c1、c2分別為縱置和橫置阻尼器的阻尼系數(shù)。圖3中，θ0為未受載時(shí)仿生足骨桿AB與水平面的初始夾角，θ為雙菱形受力后仿生足骨桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，x1為仿生懸架鉸接點(diǎn)B的水平位移。

圖2 仿生懸架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic diagram of the bionic suspension

圖3 仿生懸架被拉伸時(shí)下菱形的變形形態(tài)Fig.3 Deformation of the lower rhombus when the bionic suspension is stretched

由圖3中各桿的位置關(guān)系可得

(1)

x1=l(cosθ0-cos(θ0+θ))

(2)

l2=(lsinθ0+y1-yt)2+(lcosθ0-x1)2

(3)

由式(3)得

(4)

1.2 懸架的仿生骨桿及各點(diǎn)受力分析

懸架系統(tǒng)的各仿生骨桿質(zhì)量相對(duì)于車(chē)身質(zhì)量很小，因此靜力分析過(guò)程中忽略仿生骨桿及彈簧元件質(zhì)量。為得到結(jié)構(gòu)不平衡時(shí)的靜輸出力f，對(duì)圖4中鉸接點(diǎn)E、N、B、F進(jìn)行受力分析，假設(shè)各個(gè)力的方向如圖4所示。其中，f為仿生懸架上端作用力，-f為簧載質(zhì)量對(duì)懸架的壓力，-r為懸架及簧載質(zhì)量對(duì)地面的壓力，r為地面對(duì)懸架的支持力，f1、f8為仿生足骨桿AC的內(nèi)力，f2、f5為仿生大腿骨桿DF的內(nèi)力，f3為仿生大腿骨桿EF的內(nèi)力，f4為仿生足骨桿AB的內(nèi)力，f6、f7為仿生小腿骨桿BE的內(nèi)力，F(xiàn)x1、Fy1為銷(xiāo)釘N對(duì)桿CD的作用力，F(xiàn)x2、Fy2為銷(xiāo)釘N對(duì)桿BE的作用力，k1y為縱置彈簧k1的輸出作用力，y=2(y1-yt)，2k2x2為橫置彈簧的輸出作用力，x2=2x1。

圖4 各鉸接點(diǎn)受力分析Fig.4 Force analysis of each node

根據(jù)長(zhǎng)桿CD、BE在水平、豎直方向受力平衡，及對(duì)點(diǎn)N、D力矩平衡，得

f2sin(θ0+θ)+Fy1=k1y+f1sin(θ0+θ)

(5)

f3sin(θ0+θ)+Fy2=k1y+f1sin(θ0+θ)

(6)

f2cos(θ0+θ)+Fx1=f1cos(θ0+θ)+2k2x2

(7)

f3cos(θ0+θ)+Fx2=f1cos(θ0+θ)+2k2x2

(8)

f1lsin(2θ0+2θ)+f2lsin(2θ0+2θ)=
2k2x2lsin(θ0+θ)

(9)

Fy1cos(θ0+θ)+Fx1lsin(θ0+θ)=
2f1lsin(2θ0+2θ)

(10)

根據(jù)圖4中F點(diǎn)受力得到結(jié)構(gòu)的輸出靜力f的表達(dá)式：

(11)

(12)

由式(11)可以看出，仿生懸架結(jié)構(gòu)的靜力輸出與初始角度、彈簧剛度和懸架變形密切相關(guān)，為便于分析函數(shù)與變量之間的關(guān)系，對(duì)公式進(jìn)行量綱一化，得

(13)

式中，γ為初始正弦值，γ=sinθ0；Y為等效位移，Y=yF/l；α為縱置彈簧與橫置彈簧剛度比，α=k1/k2；Fe為等效靜力，F(xiàn)e=f/(k2l)。

將等效靜力Fe對(duì)等效位移Y求導(dǎo)得靜剛度表達(dá)式：

(14)

將式(13)分為非線性部分An和線性部分Bn，有

(15)

(16)

1.3 仿生懸架的靜態(tài)特性分析

由式(13)和式(14)可知，等效靜力Fe和等效靜剛度dFe/dY與懸架的初始角度正弦值γ、剛度比α及等效位移Y密切相關(guān)。由式(13)～式(16)可知γ和Y非線性地影響著Fe和dFe/dY，α則線性地影響著Fe。下面討論γ、α和Y變化時(shí)懸架的靜態(tài)特性。

1.3.1γ和α一定時(shí)懸架的靜態(tài)特性

令初始角度為30°，剛度比α=1，等效位移Y壓縮區(qū)間為0～2，拉伸區(qū)間為-2～0，則懸架結(jié)構(gòu)非線性部分An、線性部分Bn和整體Cn=An+Bn的等效靜力Fe與等效靜剛度dFe/dY的變化如圖5所示。

(a)非線性部分、線性部分和整體Fe與Y的關(guān)系

(b)非線性部分、線性部分和整體dFe/dY與Y的關(guān)系圖5 γ和α一定時(shí)懸架靜態(tài)特性曲線Fig.5 Suspension static characteristic curve when γ and α are fixed

由圖5可知，該懸架的壓縮行程大致為線性變化，拉伸行程為明顯的非線性變化。由圖5b可知，當(dāng)滿載位置選定在線性區(qū)間時(shí)，懸架剛度小且變化平緩，車(chē)輛平順性良好；距離滿載位置較遠(yuǎn)的拉伸行程極限，剛度特性曲線很快變陡，剛度急劇增大，該特性可使懸架在有限行程范圍內(nèi)得到比線性懸架更多的動(dòng)容量，提高緩沖塊抗擊穿能力。

此外，由圖5可知，0

1.3.2γ一定時(shí)懸架的靜態(tài)特性

為探討剛度比α對(duì)仿生懸架靜態(tài)輸出特性的影響，在式(13)和式(14)中，令初始角度為30°，等效位移Y壓縮區(qū)間為0～2，拉伸區(qū)間為-2～0，剛度比α分別取0.5、1、2和4，得出懸架的等效靜力Fe、等效靜剛度dFe/dY隨等效位移Y變化的曲線，如圖6所示。

(a)不同α下Fe與Y的關(guān)系

(b)不同α下dFe/dY與Y的關(guān)系圖6 γ一定時(shí)懸架的靜態(tài)特性曲線Fig.6 Suspension static characteristic curve when γ is fixed

由圖6a可知，隨著α的增大，F(xiàn)e的線性區(qū)間增大、非線性區(qū)間減小;相比于大剛度比，小剛度比下的非線性區(qū)間的非線性更強(qiáng)。由圖6b可知，α的增大使dFe/dY的線性段剛度增大，但懸架的行程區(qū)間不變。

因此，α影響懸架的特性分布，具體應(yīng)用時(shí)，可通過(guò)調(diào)整α來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的懸架特性需求。

1.3.3α一定時(shí)懸架的靜態(tài)特性

為探討初始角度θ0對(duì)仿生懸架靜態(tài)輸出特性的影響，在式(13)和式(14)中，令剛度比α=1，θ0分別取20°、30°、40°和50°，等效位移Y壓縮區(qū)間分別為0～1.37、0～2、0～2.57、0～3.06，拉伸區(qū)間分別為-2.63～0、-2～0、-1.43～0、-0.94～0，得到Fe、dFe/dY隨Y變化的情況如圖7所示。

(a)不同θ0下Fe與Y的關(guān)系

(b)不同θ0下dFe/dY與Y的關(guān)系圖7 α一定時(shí)懸架靜態(tài)特性曲線Fig.7 Suspension static characteristic curve when α is fixed

由圖7可知，不同的θ0對(duì)應(yīng)不同的Fe和dFe/dY曲線，隨著θ0的增大，它們的線性區(qū)間增大、非線性區(qū)間減??；相比大的θ0，小θ0的非線性區(qū)間的非線性更強(qiáng)。此外，懸架的總行程不變，Y的變化區(qū)間隨θ0的增大發(fā)生了右移，右移的大小隨θ0的增大而增大，右移的相對(duì)大小隨初始角度的增大而減小。

因此，θ0影響懸架的行程區(qū)間及其特性分布。具體應(yīng)用時(shí)，可通過(guò)調(diào)整θ0來(lái)適應(yīng)不同的工況。

以上分析表明：仿生懸架在不同θ0時(shí)均具有較理想的非線性彈性特性和剛度特性，在工程應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)不同的簧載質(zhì)量選擇恰當(dāng)?shù)摩?，以實(shí)現(xiàn)懸架的剛度可調(diào)。

1.4 等偏頻等高度設(shè)計(jì)理論

偏頻是表現(xiàn)汽車(chē)操控穩(wěn)定性和平順性的重要數(shù)據(jù)。一般來(lái)說(shuō)偏頻高，懸架剛度大，操控性能較好；偏頻低，懸架剛度小，行駛平順性更好[18]。偏頻與懸架剛度的關(guān)系如下：

(17)

式中，n為偏頻；K為懸架剛度；m為簧載質(zhì)量。

若懸架可等偏頻變化，則要求懸架的剛度K可隨簧載質(zhì)量m的變化而變化。

由式(12)和式(17)可得仿生懸架偏頻n計(jì)算式：

n=

(18)

yF=4lsinθ0-h

(19)

式中，h為車(chē)輛滿載靜平衡時(shí)懸架的高度。

由式(19)可知，當(dāng)h不變時(shí)，即懸架為等高度設(shè)計(jì)，此時(shí)yF為θ0的函數(shù)，同時(shí)結(jié)合式(18)可知，n為θ0和m的函數(shù)。滿載時(shí)，m為定值，根據(jù)設(shè)計(jì)要求的偏頻n可確定懸架初始角度θ0；變簧載時(shí)，則可根據(jù)m的值來(lái)調(diào)節(jié)θ0實(shí)現(xiàn)懸架的等偏頻。

2 等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案與設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案

由圖7可知，該仿生懸架不同初始角度對(duì)應(yīng)不同的彈性特性和剛度特性曲線，本文根據(jù)簧載質(zhì)量調(diào)節(jié)未受載時(shí)的初始角度θ0來(lái)改變懸架剛度，實(shí)現(xiàn)懸架等偏頻等高度。該懸架采用初始角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置(如氣動(dòng)人工肌肉、電動(dòng)液壓桿、氣動(dòng)桿等)代替圖1中仿生懸架肌肉力發(fā)生器來(lái)調(diào)節(jié)未受載時(shí)的初始角度θ0，并隨懸架運(yùn)動(dòng)。為了研究方便，本文假設(shè)初始角度自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的隨動(dòng)延遲為0。

由式(18)可得不同簧載質(zhì)量與初始角度的關(guān)系：

(20)

由式(20)可知，對(duì)于不同車(chē)輛不同的設(shè)計(jì)要求，確定剛度比后，每個(gè)偏頻都對(duì)應(yīng)一條簧載質(zhì)量m、初始角度θ0和剛度k1取值關(guān)系曲線，圖8為偏頻1.8 Hz時(shí)的關(guān)系曲線。

圖8 偏頻為1.8 Hz時(shí)簧載質(zhì)量、初始角度與剛度的取值對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.8 Corresponding relationship between sprung mass, initial angle and stiffness at a partial frequency of 1.8 Hz

由圖8可知，在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可根據(jù)最大簧載質(zhì)量m確定剛度k1范圍，然后根據(jù)不同的剛度k1選擇懸架初始角度θ0的變化范圍。

2.2 等偏頻等高度設(shè)計(jì)實(shí)例

以某兩軸微型貨車(chē)為研究對(duì)象，后軸滿載軸荷為992 kg，后軸空載軸荷為576 kg，滿載靜平衡時(shí)懸架高度為0.468 m，取偏頻1.8 Hz，仿生足骨桿與地面的夾角為33.8°(截取袋鼠跳躍落地瞬間的視頻資料，測(cè)量袋鼠落地瞬間足骨與地面的角度獲得)。仿生足骨桿長(zhǎng)度l經(jīng)計(jì)算為0.21 m。為了提高車(chē)輛的穩(wěn)定性，本文采用較高的縱置彈簧與橫置彈簧剛度比，即取α=2。在設(shè)計(jì)中一般使動(dòng)撓度所對(duì)應(yīng)的載荷為3～4倍的滿載靜負(fù)荷[12]，故k1取40 056 N/m2，k2取20 028 N/m2。本文的懸架設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 仿生懸架設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Bionic suspension design parameters

由式(20)可得某微型貨車(chē)初始角度與后軸單邊簧載質(zhì)量m1的匹配關(guān)系，如圖9所示。

圖9 初始角度與后軸單邊簧載質(zhì)量匹配關(guān)系Fig.9 Matching relationship between initial angle and single-side sprung mass of rear axle

由圖9可知，空載時(shí)后軸單邊簧載質(zhì)量為288 kg，滿載時(shí)后軸單邊簧載質(zhì)量為496 kg，仿生懸架靜平衡高度為0.468 m時(shí)，仿生懸架等偏頻等高度設(shè)計(jì)的初始角度變化范圍為51.5°～58.5°。在實(shí)際工作時(shí)，初始角度調(diào)節(jié)裝置以空載為基準(zhǔn)，根據(jù)計(jì)算所得θ0變化所需力的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。

由式(18)可得某微型貨車(chē)單邊簧載質(zhì)量m1變化時(shí)的偏頻曲線,如圖10所示。由圖10可知，該微型貨車(chē)從空載到滿載連續(xù)載荷變化下，根據(jù)圖9中的初始角度與質(zhì)量匹配關(guān)系調(diào)節(jié)懸架的初始角度，可實(shí)現(xiàn)懸架靜平衡時(shí)偏頻始終為1.8 Hz。

圖10 簧載質(zhì)量連續(xù)變化下的偏頻曲線Fig.10 Partial frequency curve under continuous change of sprung mass

以滿載時(shí)后軸單邊簧載質(zhì)量496 kg為例，阻尼系數(shù)c1取800～2400 N·s/m，阻尼系數(shù)c2取400～1200 N·s/m時(shí)[19-21]，根據(jù)仿生懸架的動(dòng)力學(xué)方程[17]，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真試算，結(jié)果如表2所示。

表2 仿生懸架不同阻尼系數(shù)仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of different damping coefficients of bionic suspension

由表2可知，c1由800 N·s/m逐漸增大到1600 N·s/m時(shí)車(chē)身垂向加速度均方根值逐漸減小，由1600 N·s/m增大到2400 N·s/m時(shí)車(chē)身垂向加速度均方根值逐漸增大，在1600 N·s/m時(shí)為最小值，故本文c1、c2分別取1600 N·s/m和800 N·s/m。至此，仿生懸架偏頻1.8 Hz時(shí)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)取值均已獲得。

3 等偏頻等高度設(shè)計(jì)仿真分析

3.1 隨機(jī)路面仿真分析

以2.2節(jié)中微型貨車(chē)為例，空載時(shí)后軸單邊簧載質(zhì)量為288 kg(后軸軸荷占比50%),半載時(shí)為385 kg(后軸軸荷占比55%)，工況為：①B級(jí)路面，車(chē)速為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h；②C級(jí)路面，車(chē)速為40 km/h、60 km/h、80 km/h；③D級(jí)路面，車(chē)速為40 km/h、60 km/h；④E級(jí)路面，車(chē)速為40 km/h。在這4種工況下進(jìn)行等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后的參數(shù)特性仿真分析。因篇幅有限，仿真結(jié)果僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，如圖11～圖13和表3所示。

(a)空載、C級(jí)路面、車(chē)速60 km/h

(b)半載、C級(jí)路面、車(chē)速60 km/h圖11 等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后車(chē)身垂向加速度時(shí)域響應(yīng)Fig.11 Time-domain response of vehicle body vertical acceleration before and after the constant partial frequency and constant height design

(a)空載、C級(jí)路面、車(chē)速60 km/h

(b)半載、C級(jí)路面、車(chē)速60 km/h圖12 等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后車(chē)身垂向加速度頻域響應(yīng)Fig.12 Frequency domain response of vertical acceleration of vehicle body before and after the constant partial frequency and constant height design

圖13 不同路面等級(jí)車(chē)身垂向加速度均方根值改善率Fig.13 The root mean square improvement rate of the vertical acceleration of the vehicle body on different road grades

表3 等偏頻等高度仿生懸架仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of constant partial frequency and constant height bionic suspension

圖11、圖12所示為C級(jí)路面、車(chē)速60 km/h，空載和半載下等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后的車(chē)身垂向加速度時(shí)域和頻域?qū)Ρ?。由圖11可知，等偏頻等高度設(shè)計(jì)前空載車(chē)身垂向加速度范圍為-2.55～2.37 m/s2，設(shè)計(jì)后在-2.05～1.55 m/s2之間，最大車(chē)身垂向加速度減小34.6%；等偏頻等高度設(shè)計(jì)前半載車(chē)身垂向加速度范圍在-1.71～1.39 m/s2之間，設(shè)計(jì)后范圍為-1.41～1.19 m/s2，最大車(chē)身垂向加速度減小17.5%。該結(jié)果表明等偏頻等高度設(shè)計(jì)可有效減小空載、半載車(chē)身垂向加速度峰值；相同路面等級(jí)相同車(chē)速下，等偏頻等高度設(shè)計(jì)后，空載車(chē)身垂向加速度峰值較半載車(chē)身垂向加速度峰值降幅更大。

圖12為圖11的快速傅里葉變換，由圖12可知，等偏頻等高度設(shè)計(jì)后，車(chē)身垂向加速度響應(yīng)峰值位置相對(duì)設(shè)計(jì)前向左偏移，空載和半載工況均處于1.8 Hz和20 Hz附近?？蛰d工況下，設(shè)計(jì)前車(chē)身垂向加速度幅值譜最大值為0.245 m/s，設(shè)計(jì)后最大值為0.208 m/s，減小了15.1%；半載工況下，設(shè)計(jì)前最大值為0.190 m/s，設(shè)計(jì)后最大值為0.167 m/s，減小了12.1%。結(jié)果表明等偏頻等高度設(shè)計(jì)有效改善了車(chē)輛頻響特性。

由表3和圖13可知：①隨著車(chē)速的增大，不同路面等級(jí)空載和半載的車(chē)身垂向加速度均方根值改善率(即減小百分?jǐn)?shù))相對(duì)各級(jí)路面均呈現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，車(chē)速60 km/h時(shí)改善率最高，如B級(jí)空載改善率為15%，空載改善率(13.4%～15%)高于半載改善率(9.3%～11.9%)，但它們均隨車(chē)速的增大趨于穩(wěn)定，結(jié)果表明等偏頻等高度設(shè)計(jì)可有效改善車(chē)輛空載、半載的平順性且改善效果隨車(chē)速增大趨于穩(wěn)定；②隨著路面等級(jí)和車(chē)速的增大，空載懸架動(dòng)撓度均方根值變化范圍為0.16～1.52 mm，半載變化變化范圍為0.02～0.06 mm，該結(jié)果表明，等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后的懸架動(dòng)行程變化量小，對(duì)懸架的空間布置和尺寸設(shè)計(jì)影響不大；③隨著路面等級(jí)和車(chē)速的增大，空載和半載的輪胎動(dòng)位移均方根值變化量均呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，空載變化量(0.09～0.53 mm)大于半載變化量(0.01～0.06 mm)，該結(jié)果表明，等偏頻等高度設(shè)計(jì)后，車(chē)輛空載和半載的操縱穩(wěn)定性略有下降，但變化量很小，車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性基本保持不變。

由上述分析可知，基于仿生懸架特性的等偏頻等高度設(shè)計(jì)可有效改善商用車(chē)變簧載時(shí)的平順性，但相對(duì)原仿生懸架，其懸架動(dòng)撓度均方根值和輪胎動(dòng)位移均方根值小幅增加，主要原因是仿生懸架被動(dòng)工作時(shí)難以同時(shí)滿足其平順性和操縱穩(wěn)定性最優(yōu)的要求，文獻(xiàn)[22]也有類(lèi)似現(xiàn)象。

前期研究發(fā)現(xiàn)，仿生懸架比傳統(tǒng)懸架具有更好的平順性和操縱穩(wěn)定性，懸架動(dòng)撓度均方根值和輪胎動(dòng)位移均方根值分別減小了71.5%和37.2%[17]。等偏頻等高度設(shè)計(jì)后，相對(duì)于原仿生懸架，懸架動(dòng)撓度均方根值增大0.2%～4.4%，輪胎動(dòng)位移均方根值增大0.38%～5.59%，但增大量較小，對(duì)車(chē)輛操縱穩(wěn)定性、懸架布置及尺寸設(shè)計(jì)影響不大。該結(jié)果驗(yàn)證了本文研究思路的正確性和方法的可行性。

3.2 設(shè)計(jì)優(yōu)化前后懸架剛度偏頻變化分析

懸架在實(shí)際工作中受路面激勵(lì)影響，其剛度和偏頻不能始終保持在設(shè)計(jì)值。為研究該影響，以2.2節(jié)中微型貨車(chē)為例，對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化前后懸架空載和半載工況下的剛度、偏頻變化進(jìn)行分析。

當(dāng)初始角度θ0、桿長(zhǎng)l、縱置彈簧剛度k1、橫置彈簧剛度k2和簧載質(zhì)量m一定時(shí)，由式(18)可得懸架在實(shí)際工作中的剛度和偏頻。空載和半載工況下，等偏頻等高度設(shè)計(jì)前后的實(shí)際剛度和偏頻隨懸架動(dòng)行程的變化如圖14所示。

(a)剛度變化

(b)偏頻變化圖14 設(shè)計(jì)優(yōu)化前后懸架實(shí)際工作中剛度和偏頻變化曲線Fig.14 The stiffness and partial frequency curves before and after design optimization

由圖14和表4可知，空載和半載工況下，等偏頻等高度設(shè)計(jì)優(yōu)化后較優(yōu)化前剛度和偏頻均明顯減小，且在工作過(guò)程中變化范圍更小，確保了懸架等偏頻等高度工作的穩(wěn)定性。

表4設(shè)計(jì)優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)和剛度、偏頻的差異Tab.4 Differences in design parameters, stiffness andpartial frequency before and after design optimization

3.3 與傳統(tǒng)懸架對(duì)比分析

為了與現(xiàn)有傳統(tǒng)懸架進(jìn)行特性對(duì)比，選擇了文獻(xiàn)[23]中偏頻為1.6 Hz的變剛度螺旋彈簧懸架，在64 km/h和相同路面等級(jí)下，分別在空載343 kg、半載478 kg和滿載612 kg情況下進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表5 仿生懸架與傳統(tǒng)懸架仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of simulation results between bionic suspension and traditional suspension

由表5可知，在相同路面等級(jí)、相同車(chē)速下，仿生懸架車(chē)身垂向加速度均方根明顯小于傳統(tǒng)懸架車(chē)身垂向加速度均方根，如D級(jí)路面，在空載、半載和滿載工況下，仿生懸架車(chē)身垂向加速度均方根較傳統(tǒng)懸架分別減小43.7%、49.3%和57.1%。該結(jié)果表明仿生懸架的響應(yīng)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)懸架，驗(yàn)證了仿生懸架等偏頻等高度設(shè)計(jì)的合理性和有效性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證商用車(chē)等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案的正確性和有效性，搭建仿生懸架實(shí)驗(yàn)測(cè)試模型(圖15)，采用加速度傳感器對(duì)不同路面條件下仿生懸架的垂向加速度進(jìn)行測(cè)試，實(shí)驗(yàn)路面如圖16所示。因條件有限，仿生懸架實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)，初始角度自動(dòng)調(diào)節(jié)功能由多根不同剛度的角度調(diào)節(jié)彈簧實(shí)現(xiàn)。仿生懸架變簧載時(shí)等偏頻等高度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

圖15 仿生懸架實(shí)驗(yàn)測(cè)試模型Fig.15 Bionic suspension experimental test model

(a)路面1 (b)路面2 (c)路面3圖16 實(shí)驗(yàn)路面Fig.16 Experimental pavement

表6 仿生懸架等偏頻等高度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Experimental results of the bionic suspension with the constant partial frequency and constant height

由表6可知，等偏頻等高度設(shè)計(jì)后，不同路面條件下，半載測(cè)試模型垂向加速度均方根值較設(shè)計(jì)前改善率為12.1%～20.4%，空載改善率為20.6%～28.3%。該結(jié)果表明等偏頻等高度設(shè)計(jì)有效減小了仿生懸架實(shí)驗(yàn)測(cè)試模型空載、半載的加速度均方根，進(jìn)一步驗(yàn)證了等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案的正確性和有效性。

5 結(jié)論

為追尋一種低成本、高品質(zhì)商用車(chē)懸架，本文對(duì)雙菱形仿袋鼠懸架進(jìn)行了變簧載條件下的等偏頻等高度設(shè)計(jì)，并開(kāi)展特性研究，得到以下結(jié)論。

(1)仿生懸架具有較理想的彈性特性和剛度特性，比線性懸架有更多的動(dòng)容量，更強(qiáng)的抗擊穿能力。工程應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)應(yīng)用對(duì)象的具體要求，選擇合適的初始角度和剛度比來(lái)滿足懸架設(shè)計(jì)要求。

(2)不同載荷下，仿生懸架通過(guò)調(diào)整初始角度使每一個(gè)載荷對(duì)應(yīng)一條彈性特性曲線，實(shí)現(xiàn)等偏頻等高度設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了等偏頻等高度設(shè)計(jì)方案的可行性。

(3)等偏頻等高度設(shè)計(jì)可有效改善商用車(chē)變簧載時(shí)的平順性。