鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度分析

朱勁松，李雨默，顧玉輝，常文潔

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2.河北雄安榮烏高速公路有限公司，河北 保定 071700； 3.河北省交通建設(shè)監(jiān)理咨詢有限公司，河北 石家莊 050000)

0 引言

鋼-混凝土組合梁能夠充分發(fā)揮鋼和混凝土兩種材料的優(yōu)勢(shì)，具有自重輕、承載力高、動(dòng)力性能好、經(jīng)濟(jì)性突出和利于工業(yè)化建造等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為中小跨徑橋梁當(dāng)中極具競(jìng)爭(zhēng)力的橋型，在我國(guó)的橋梁建設(shè)中占有重要地位。橋梁結(jié)構(gòu)除了承受靜、動(dòng)力荷載外，還時(shí)刻受到自然環(huán)境中太陽輻射和氣溫變化的作用，極端情況下產(chǎn)生的溫度效應(yīng)甚至能超過恒載和活載[1-4]。隨著組合梁的普及，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者對(duì)組合梁溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]～文獻(xiàn)[7]依靠橋梁溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究組合梁橋豎向溫度變化規(guī)律，指出現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定的組合梁橋豎向溫度梯度不能滿足實(shí)際工程的需要；文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]依托有限元軟件提出了組合梁橋溫度場(chǎng)模擬方法，對(duì)組合梁橋溫度分布與其影響因素進(jìn)行了初步研究，指出影響橋梁溫度分布的因素主要有環(huán)境參數(shù)、材料參數(shù)、截面參數(shù)等。但現(xiàn)階段對(duì)鋼箱-混凝土組合梁溫度場(chǎng)的研究仍不完善，現(xiàn)有研究大多忽略橋梁結(jié)構(gòu)的多種遮擋作用，缺少對(duì)鋼箱-混凝土組合梁橋精細(xì)溫度場(chǎng)研究，現(xiàn)有研究大多針對(duì)組合梁橋整體溫度變化，對(duì)可用于實(shí)際工程的豎向溫度梯度模式與其影響因素研究較少[5-9]。

本文以河北省某在建高速公路簡(jiǎn)支鋼箱-混凝土組合梁橋?yàn)槔?，建立鋼?混凝土組合梁橋精細(xì)溫度場(chǎng)分析模型，通過四季典型天氣條件下組合梁橋溫度場(chǎng)的分析，研究鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度分布規(guī)律與組合梁橋豎向溫度分布影響因素。

1 日照溫度場(chǎng)分析理論

1.1 日照溫度場(chǎng)計(jì)算理論

橋梁在自然條件下溫度場(chǎng)主要由橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱傳導(dǎo)、結(jié)構(gòu)表面所受各種輻射，以及結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境交流換熱決定[10]。

熱傳導(dǎo)的理論基礎(chǔ)為Fourier導(dǎo)熱定理，直角坐標(biāo)系下三維導(dǎo)熱微分方程的一般形式為[11]：

(1)

式中：T為結(jié)構(gòu)溫度；λ為結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)率；ρ為結(jié)構(gòu)密度；c為結(jié)構(gòu)比熱容。

橋梁結(jié)構(gòu)在日照作用下的所受自然輻射按輻射類型一般可分為短波輻射與長(zhǎng)波輻射[12]。短波輻射一般分為太陽直接輻射Id、散射輻射Is和地表反射輻射Ir。太陽直接輻射Id來自穿過大氣層直接到達(dá)橋梁表面的太陽光，其取值為[12]：

Id=I0Pm

(2)

式中：I0為太陽常數(shù)；P為大氣透明度系數(shù)，取值可參考文獻(xiàn)[13]；m為大氣光學(xué)質(zhì)量，可近似取m=cscβs，其中βs為太陽高度角。

散射輻射Is來自經(jīng)過大氣中霧、灰塵等粒子散射的太陽光，其取值為[12]：

Is=0.5I0(1-Pm)/(1-1.4 lnP)sinβs

(3)

反射輻射Ir來自經(jīng)過地面反射到結(jié)構(gòu)表面的太陽光，其取值為[12]：

(4)

式中：Re為地面反射系數(shù)，一般地面取0.2。

與短波輻射來自太陽光不同，長(zhǎng)波輻射的輻射源為大地、大氣，以及結(jié)構(gòu)表面。長(zhǎng)波輻射一般分為大氣逆輻射Ia、地表長(zhǎng)波輻射Ig、結(jié)構(gòu)表面輻射Im[13]。

大氣逆輻射Ia為大氣與結(jié)構(gòu)表面交換熱量的輻射荷載，其取值為[14]：

(5)

式中：εsa為大氣輻射系數(shù)，一般取0.8；c0為黑體輻射常數(shù)，c0=5.67W/(m2K4)；Ta為環(huán)境溫度，℃。

地表長(zhǎng)波輻射Ig包括地表反射的大氣逆輻射，以及地表發(fā)射的長(zhǎng)波輻射，其取值為[14]：

Ig=c0(Ta+273.15)4

(6)

結(jié)構(gòu)表面輻射Im為結(jié)構(gòu)表面以電磁波形式向外發(fā)出的長(zhǎng)波輻射，其取值為[14]：

Im=εsc0(Ts+273.15)4

(7)

式中：εs為結(jié)構(gòu)材料的長(zhǎng)波輻射發(fā)射率；Ts為結(jié)構(gòu)表面溫度，℃。

橋梁結(jié)構(gòu)與外界空氣的對(duì)流換熱系數(shù)的理論基礎(chǔ)為熱力學(xué)的冷卻定律，對(duì)流換熱在橋梁結(jié)構(gòu)表面形成的熱流密度大小qa為[15]：

qa=hc(Ta-Ts)

(8)

1.2 三維遮擋理論

橋梁的不均勻溫度場(chǎng)不僅由熱傳導(dǎo)、自然輻射、對(duì)流換熱產(chǎn)生，也由橋梁結(jié)構(gòu)自身或構(gòu)件間相互遮擋產(chǎn)生，作者將太陽輻射三維遮擋分為如下3種[15]：①永久遮擋，如果橋梁結(jié)構(gòu)某表面釋放的熱輻射被其他結(jié)構(gòu)吸收，不接受任何形式的熱荷載則稱該面處于永久遮擋狀態(tài)，在此類表面不施加任何輻射荷載，如圖1(a)所示；②自遮擋，如果橋梁結(jié)構(gòu)某表面在某時(shí)間段內(nèi)太陽入射角大于90°，則稱該表面處于自遮擋狀態(tài)，處于自遮擋狀態(tài)的橋梁表面所接受的太陽輻射強(qiáng)度為0，如圖1(b)所示；③相互遮擋，在某時(shí)段橋梁結(jié)構(gòu)某面上的部分點(diǎn)由于橋梁其他構(gòu)件的遮擋作用而無法受到陽光直射，則稱該時(shí)段此部分點(diǎn)處于互遮擋狀態(tài)，處于互遮擋狀態(tài)的構(gòu)件面接受的太陽輻射強(qiáng)度為0，如圖1(c)所示。

圖1 三維遮擋類型

1.3 日照溫度場(chǎng)數(shù)值分析實(shí)現(xiàn)方法

依托日照溫度場(chǎng)理論對(duì)DFLUX與DFLIM進(jìn)行二次開發(fā)：在DFLUX子程序中，對(duì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行分類，將處于永久遮擋的內(nèi)表面點(diǎn)坐標(biāo)儲(chǔ)存于集合中，在溫度分析前進(jìn)行永久遮擋判斷，將永久遮擋的輻射荷載設(shè)置為0，實(shí)現(xiàn)永久遮擋；定義構(gòu)件表面法線與太陽光線之間的夾角為太陽入射角，將太陽入射角為鈍角時(shí)刻的太陽輻射設(shè)置為0，實(shí)現(xiàn)自遮擋；確定橋梁表面所受太陽光線方程的方向向量和潛在的對(duì)該表面存在相互遮擋的表面，根據(jù)光線追蹤檢測(cè)原理[15]，對(duì)太陽光線與潛在的遮擋表面進(jìn)行相交判斷，如果相交則說明兩表面存在相互遮擋，將被遮擋的表面所受太陽直接輻射設(shè)置為0，實(shí)現(xiàn)互遮擋；在DFILM子程序中通過定義與風(fēng)速、環(huán)境溫度相關(guān)的對(duì)流換熱系數(shù)函數(shù)實(shí)現(xiàn)非均勻?qū)α鲹Q熱系數(shù)的定義與施加。

1.4 分析方法驗(yàn)證

采用參考文獻(xiàn)[16]中2013年9月25日進(jìn)行的鋼箱-混凝土組合梁橋室外日照試驗(yàn)結(jié)果對(duì)本文提出的橋梁結(jié)構(gòu)三維溫度場(chǎng)數(shù)值模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)所在地緯度E116.34°，N39.95°，試驗(yàn)梁為東西走向，試驗(yàn)當(dāng)日氣溫變化范圍15 ℃～36 ℃，當(dāng)日地表平均風(fēng)速2.0 m/s，混凝土表面太陽輻射吸收系數(shù)0.65，輻射發(fā)射系數(shù)0.91，鋼材表面太陽輻射吸收系數(shù)0.685，輻射發(fā)射系數(shù)0.8。選擇4個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)對(duì)有限元模擬溫度方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，測(cè)點(diǎn)布置與對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，模擬計(jì)算所得組合梁溫度與實(shí)測(cè)溫度變化趨勢(shì)大體一致，模擬實(shí)測(cè)差值最大為1.8 ℃。綜上所述，模擬計(jì)算方法能較準(zhǔn)確地模擬出實(shí)際鋼箱-混凝土組合梁的溫度變化規(guī)律，滿足研究的需要。

(a)測(cè)點(diǎn)布置

2 有限元模型分析

2.1 有限元模型建立

以河北省某在建的跨度72 m的鋼箱-混凝土組合梁橋?yàn)槔?，橋面寬度?0.5 m，鋼箱梁底寬2.8 m，橫斷面形式為單箱單室，箱室之間采用橫梁連接，鋼梁高度2.6 m，橋面板厚度0.4 m，橋面鋪裝為0.1 m的瀝青混凝土，翼緣板懸臂長(zhǎng)度1.2 m，橫斷面示意圖如圖3所示。工程的地理坐標(biāo)為E116.10°，N 39.16°，工程橋址方位角北偏東73.5°。

圖3 鋼箱-混凝土組合梁橋橫斷面示意圖(單位：mm)

采用通用有限元軟件ABAQUS建立實(shí)例鋼箱-混凝土組合梁橋精細(xì)有限元模型，混凝土板與瀝青層采用傳熱實(shí)體單元DC3D8，鋼箱梁采用傳熱殼單元DS4，單元數(shù)量105 976。建立三維組合梁橋模型如圖4所示。組合梁橋各構(gòu)件材料熱物性參數(shù)如表1所示[11，17]。

圖4 鋼箱-混凝土組合梁橋溫度場(chǎng)計(jì)算模型

表1 材料熱物性參數(shù)Table 1 Materials thermo-physical parameter材料密度/(kg·m-3)比熱容/[J·(kg·K)-1]熱傳導(dǎo)率/[W·(m·K)-1]輻射吸收系數(shù)輻射發(fā)射系數(shù)鋼7 85046050 0.6850.8混凝土2 600925 2.00.650.88瀝青2 3801 050 1.60.90.92

2.2 分析工況

根據(jù)中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)中工程所在地區(qū)2014—2019年的氣象資料，確定工程所在地四季典型氣象參數(shù)取值如表2所示。

2.3 鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度

為了研究鋼箱-混凝土組合梁豎向溫度梯度變化規(guī)律，確定豎向溫度提取路徑，即取豎向溫度梯度最顯著的南北兩端鋼腹板中線所在位置作為豎向溫度提取位置，如圖3所示。

夏季典型天氣下組合梁豎向溫度分布變化情況如圖5所示，其中為了更加清楚地表現(xiàn)出瀝青鋪裝層和混凝土橋面板的豎向溫度分布的變化情況，將瀝青鋪裝層與混凝土橋面板的厚度放大兩倍。

由圖5可知，組合梁的豎向溫度分布可以根據(jù)橋面板的溫度分布分為降溫與升溫兩種模式。由于瀝青和混凝土的導(dǎo)熱性能較差，混凝土內(nèi)部溫度變化落后于環(huán)境溫度變化，橋面板處于向外界散發(fā)日間儲(chǔ)存熱量的降溫過程，本文將這種橋面板溫度中間高兩端低的豎向溫度分布模式定義為降溫模式，如圖6(a)所示。隨著太陽的升起，太陽輻射和環(huán)境溫度增加，橋面板溫度逐漸升高，上部的溫度升高速率高于下部的速率，使得橋面板的上部溫度高于下部溫度，本文將這種橋面板溫度上高下低的豎向溫度分布模式定義為升溫模式，如圖6(b)所示。

(a)降溫模式(1∶30)

組合梁的豎向溫度分布處在隨時(shí)間不斷變化的過程中，但在實(shí)際工程計(jì)算中采用的是最不利的溫度分布情況，所以需要確定最不利的豎向溫度梯度。取梁截面上溫度變化最小的一點(diǎn)的溫度作為基準(zhǔn)溫度，根據(jù)各點(diǎn)的溫度分布形式得出梁截面各點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)溫度點(diǎn)的溫差分布形式，取溫差之和最大時(shí)刻的豎向溫度分布為最不利的豎向溫度梯度，實(shí)際工程中不考慮瀝青鋪裝層組合梁共同受力，所以計(jì)算最不利的豎向溫度梯度時(shí)不考慮瀝青鋪裝層的溫度。

現(xiàn)行規(guī)范中常采用負(fù)值表示負(fù)溫度梯度，所以采用負(fù)值表示降溫模式的豎向溫度梯度。本文選擇混凝土橋面板底面溫度作為基準(zhǔn)溫度，取得四季典型天氣條件下的最不利豎向溫度梯度，如圖7所示。

(a)升溫模式(14∶00)

由圖7可知，不同季節(jié)的兩種模式的最不利豎向溫度梯度形狀基本一致，夏季豎向溫度梯度相較其他季節(jié)更為不利，其中最不利的升溫模式出現(xiàn)于下午14∶00，最不利的降溫模式出現(xiàn)于凌晨1∶30。

2.4 豎向溫度梯度的簡(jiǎn)化

為了更好地適應(yīng)實(shí)際工程計(jì)算需要，對(duì)豎向溫度梯度進(jìn)行簡(jiǎn)化，采用上部雙折線與下部等溫段簡(jiǎn)化兩種模式的豎向溫度梯度，簡(jiǎn)化后的豎向溫度梯度可由4個(gè)溫差基數(shù)和3個(gè)位置基數(shù)表示，見圖8。

圖8 簡(jiǎn)化豎向溫度梯度模式

3 豎向溫度梯度影響因素研究

為了研究各種因素對(duì)組合梁溫度分布的影響，總結(jié)各種溫度分布影響因素并將組合梁溫度分布影響參數(shù)分為3類：環(huán)境參數(shù)、材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過改變不同參數(shù)設(shè)置的方法進(jìn)行參數(shù)分析，研究各種參數(shù)變化對(duì)組合梁豎向溫度梯度的影響規(guī)律。

3.1 環(huán)境參數(shù)

3.1.1橋梁方位角

橋梁選址過程中，橋梁方位角也在不斷變化，使得橋梁構(gòu)件受到的太陽自然輻射不同，導(dǎo)致溫度分布不同。為了研究橋梁走向?qū)ωQ向溫度梯度的影響，依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，橋梁走向設(shè)置如表3所示。

表3 橋梁走向設(shè)置Table 3 Bridge azimuth settings編號(hào)橋梁走向1南北走向2東西走向3 南偏東45°4北偏東45°

由溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，橋梁走向變化僅對(duì)升溫模式的溫差基數(shù)T2有較大影響，不同橋梁走向的T2取值如圖9所示。

圖9 不同橋梁走向的溫差基數(shù)取值

由圖9可知，T2在東西走向時(shí)取得最大值13.3 ℃，在南北走向時(shí)取得最小值5.2 ℃，其變化幅度為8.1 ℃，而南偏東與北偏東走向的溫差基數(shù)T2較為相似，都在10 ℃左右，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的橋梁走向，按照式(10)確定溫差基數(shù)T2。

3.1.2緯度

我國(guó)幅員遼闊，緯度變化范圍較大，緯度的變化通過改變太陽傾角使得橋梁構(gòu)件所受的太陽輻射不同。依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，研究緯度對(duì)組合梁豎向溫度分布模式的影響規(guī)律，我國(guó)大陸緯度變化范圍為北緯18°(三亞市)和53°(黑龍江漠河縣)，由此可如表4設(shè)置緯度。

表4 緯度設(shè)置Table 4 Latitude settings編號(hào)工程所在地緯度1N10°2N20°3N30°4N40°5N50°6N60°

由不同緯度的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，緯度變化僅對(duì)溫差基數(shù)有影響，不同緯度下溫差基數(shù)取值如圖10所示。

圖10 不同緯度的溫差基數(shù)取值

由圖10可知，溫差基數(shù)與緯度之間存在線性關(guān)系，隨著緯度的增加，兩種溫度分布模式的溫差基數(shù)T1、T2、T3、T4均減小，但緯度變化對(duì)T3的影響較小，可忽略不計(jì)，不同緯度地區(qū)的T1、T2、T3的取值可根據(jù)圖10結(jié)果插值得到。

3.1.3風(fēng)速

風(fēng)速主要影響橋梁結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱系數(shù)，從而影響溫度場(chǎng)分布。風(fēng)速在內(nèi)陸城市一般較小，在東南沿海與西北相對(duì)較大。具體而言，新疆喀什地區(qū)地表日均風(fēng)速可達(dá)六級(jí)強(qiáng)風(fēng)(10 m/s)，內(nèi)陸有的城市地表日均風(fēng)速則只有l(wèi)級(jí)微風(fēng)(1 m/s)。依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，地表日均風(fēng)速設(shè)置取值如表5所示。

表5 地表日均風(fēng)速設(shè)置Table 5 Daily average surface wind speed settings編號(hào)地表日均風(fēng)速/(m·s-1)11.024.037.0410.0

由不同風(fēng)速的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，風(fēng)速變化僅對(duì)溫差基數(shù)T1、T2、T4有較大的影響，不同風(fēng)速下的溫差基數(shù)取值如圖11所示，由圖11可知，溫差基數(shù)T2變化的幅度最大，為3.5 ℃，這是由于隨著風(fēng)速的增大，鋼梁的對(duì)流換熱系數(shù)增大，使得鋼梁積累的太陽直接輻射減少，鋼梁的溫度逐漸降低接近環(huán)境溫度，T1、T4的變化范圍分別為3.0 ℃、1.7 ℃。溫差基數(shù)T1、T2、T4的取值可根據(jù)工程所在地地表風(fēng)速取值，在圖11結(jié)果中采用線性插值的方法取得。

圖11 不同地表日均風(fēng)速的溫差基數(shù)取值

3.1.4環(huán)境溫度

環(huán)境溫度通過影響橋梁結(jié)構(gòu)所受長(zhǎng)波輻射和結(jié)構(gòu)表面對(duì)流換熱來影響組合梁溫度分布，影響一天溫度的主要參數(shù)為環(huán)境最高溫度。依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，我國(guó)夏季最高溫度一般在35 ℃～40 ℃之間，由此可設(shè)置組合梁溫度場(chǎng)計(jì)算所用最高溫度，如表6所示。

表6 環(huán)境最高溫度設(shè)置Table 6 Maximum ambient temperature settings編號(hào)環(huán)境最高溫度/℃135236337438539640

由不同環(huán)境最高溫度的下溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，環(huán)境最高溫度僅對(duì)溫差基數(shù)有影響。隨著環(huán)境最高溫度的升高，溫差基數(shù)均增大。由于瀝青與混凝土熱傳導(dǎo)率較低，混凝土溫度對(duì)外界溫度變化并不敏感，因此頂部溫差基數(shù)T1、T3變化范圍很小，可忽略不計(jì)。而下部鋼梁溫差基數(shù)則受溫度變化影響較大，T2、T4隨環(huán)境最高溫度的升高分別增大3.1 ℃、2.0 ℃，不同環(huán)境最高溫度下鋼梁溫差基數(shù)T2、T4取值如圖12所示。

圖12 不同最高溫度的溫差基數(shù)取值

由圖12可知，鋼梁溫差基數(shù)與環(huán)境最高溫度近似為線性關(guān)系，在確定實(shí)際工程所用的豎向溫度梯度時(shí)，應(yīng)考慮環(huán)境最高溫度的影響，根據(jù)圖12的結(jié)果插值計(jì)算得到鋼梁溫差基數(shù)T2、T4。

3.2 材料參數(shù)

鋼材的熱物性參數(shù)較為穩(wěn)定，混凝土和瀝青則因?yàn)樵蠁栴}，熱物性參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化[10]?；炷梁蜑r青材料的比熱容變化幅度較小，一般僅考慮輻射吸收系數(shù)和熱傳導(dǎo)率的影響。橋梁表面受到太陽輻射的大部分為瀝青材料，所以一般只考慮瀝青的輻射吸收系數(shù)的影響，并且由于瀝青鋪裝層厚度一般較小，所以僅考慮混凝土熱傳導(dǎo)率對(duì)溫度分布模式的影響。依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，通過改變材料熱物性參數(shù)設(shè)置的方法進(jìn)行參數(shù)分析，研究瀝青的輻射吸收系數(shù)和混凝土的熱傳導(dǎo)率對(duì)組合梁溫度分布模式的影響規(guī)律。

3.2.1瀝青輻射吸收系數(shù)

瀝青輻射吸收系數(shù)影響瀝青鋪裝層表面吸收太陽輻射的大小，進(jìn)而影響溫度分布。瀝青輻射吸收系數(shù)的變化范圍在0.6～0.9之間，瀝青輻射吸收系數(shù)設(shè)置如表7所示。

表7 瀝青輻射吸收系數(shù)設(shè)置Table 7 Solar radiation absorbing coefficient of asphalt settings編號(hào)瀝青輻射吸收系數(shù)10.620.730.840.9

由溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，瀝青輻射系數(shù)僅對(duì)溫差基數(shù)有影響。由于夜間太陽輻射的消失，瀝青輻射吸收系數(shù)的變化對(duì)降溫模式的溫差系數(shù)T3、T4的影響并不大，變化幅度僅為0.2 ℃、0.4 ℃，變化可忽略不計(jì)，而瀝青輻射吸收系數(shù)變化對(duì)T1、T2有較大，變化幅度分別為2.4 ℃、2.1 ℃，不同瀝青輻射吸收系數(shù)的升溫模式的溫差基數(shù)取值如圖13所示。

圖13 不同瀝青輻射吸收系數(shù)的溫差基數(shù)的取值

由圖13可知，瀝青輻射吸收系數(shù)與升溫模式溫差基數(shù)存在線性關(guān)系，對(duì)于實(shí)際工程中采用較低輻射吸收系數(shù)的瀝青鋪裝層的組合梁，可根據(jù)圖13的結(jié)果插值取得升溫模式溫差參數(shù)。

3.2.2熱傳導(dǎo)率

混凝土的熱傳導(dǎo)率變化范圍一般為1.5～3.0 W·(m·K)-1[17]，混凝土熱傳導(dǎo)率設(shè)置如表8所示。

表8 混凝土熱傳導(dǎo)率設(shè)置Table 8 Thermal conductivity of concrete settings編號(hào)混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)/[W·(m·K)-1]11.522.032.543.0

由溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，混凝土熱傳導(dǎo)率的變化僅對(duì)溫差基數(shù)有影響，對(duì)T4的影響很小，其變化幅度僅為0.4 ℃，可以忽略不計(jì)，而熱傳導(dǎo)率對(duì)其余溫差基數(shù)有較大影響，T1、T2、T3的變化幅度分別為2.9 ℃、3.9 ℃、1.3 ℃，不同熱傳導(dǎo)率的溫差基數(shù)取值如圖14所示。

圖14 不同混凝土熱傳導(dǎo)率溫差基數(shù)

隨著混凝土熱傳導(dǎo)率的增大，混凝土橋面板內(nèi)部溫度差異變小，即混凝土橋面板溫度沿深度的變化率逐漸變小，因此兩種模式下的上部溫差基數(shù)T1、T3隨熱傳導(dǎo)率的升高而線性降低，由于熱傳導(dǎo)率的升高，白天有更多的熱量傳遞到混凝土下部，混凝土下部溫度升高，因此下部溫差基數(shù)T2線性降低。在確定實(shí)際工程所用的豎向溫度梯度時(shí)，應(yīng)考慮混凝土傳導(dǎo)率的影響，溫差基數(shù)T1、T2、T3的取值可根據(jù)混凝土熱傳導(dǎo)率取值，在圖14結(jié)果中線性插值取得。

3.3 截面參數(shù)

3.3.1鋪裝層厚度

混凝土橋面板鋪裝層厚度一般為0～0.1 m，由于瀝青的輻射吸收系數(shù)比混凝土大，導(dǎo)致橋面板上部接受的熱量較多，從而影響組合梁溫度場(chǎng)的分布，鋪裝層厚度工況設(shè)置如表9所示。

表9 鋪裝層厚度設(shè)置Table 9 Pavement thickness settings編號(hào)鋪裝層厚度/m10 20.0530.10

不同鋪裝層厚度下組合梁橋最不利的豎向溫度梯度模式如圖15所示。

(a)升溫模式

由圖15可知，由于瀝青鋪裝層對(duì)混凝土橋面板有較強(qiáng)的隔熱作用，隨著瀝青鋪裝層厚度的增大，上部溫差基數(shù)呈線性減小的趨勢(shì)，T1、T3變化幅度分別為5.1 ℃、3.4 ℃。降溫模式的位置參數(shù)t2也與鋪裝層厚度有關(guān)，對(duì)于無鋪裝組合梁橋，t2取值增大至0.25 m。而瀝青鋪裝層的變化對(duì)下部鋼梁溫差基數(shù)T2、T4影響變化幅度分別為0.2 ℃、0.6 ℃，其變化可以忽略不計(jì)。由此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程的鋪裝層確定豎向溫度梯度的上部溫差基數(shù)T1、T3與降溫模式的位置參數(shù)t2。

3.3.2翼緣懸臂長(zhǎng)度

橋面板翼緣懸臂長(zhǎng)度影響鋼腹板太陽直射的區(qū)域，從而影響組合梁的溫度分布。翼緣懸臂長(zhǎng)度的取值范圍為0.5～2.0 m，依托前文夏季典型天氣溫度場(chǎng)計(jì)算，翼緣懸臂長(zhǎng)度設(shè)置如表10所示。

表10 翼緣懸臂長(zhǎng)度設(shè)置Table 10 Flange cantilever length settings編號(hào)翼緣懸臂長(zhǎng)度/m10.521.031.542.0

由溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果可知，翼緣懸臂長(zhǎng)度的變化僅對(duì)升溫模式的溫差基數(shù)T2和位置基數(shù)t1有較大影響，隨著翼緣懸臂長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，T2呈線性減小趨勢(shì)，t1呈線性增大的趨勢(shì)，其變化幅度分別為3.3 ℃、1.0 m，而翼緣長(zhǎng)度變化對(duì)其它基數(shù)影響可忽略不計(jì)，不同翼緣長(zhǎng)度的豎向溫度梯度基數(shù)取值如圖16所示。因此對(duì)較大翼緣懸臂長(zhǎng)度的實(shí)際工程，應(yīng)對(duì)升溫模式的溫差基數(shù)T2和位置參數(shù)t1進(jìn)行調(diào)整。

圖16 不同翼緣長(zhǎng)度的溫度梯度基數(shù)取值

3.4 鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度基數(shù)回歸函數(shù)

由上述溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析可知，鋼箱-混凝土組合梁橋豎向溫度梯度基數(shù)與影響參數(shù)之間存在線性關(guān)系，為了量化研究結(jié)果，更好地指導(dǎo)實(shí)際工程，應(yīng)用多元線性回歸的方法，確定豎向溫度梯度的溫度基數(shù)與前文參數(shù)分析確定的影響較大的因素之間的函數(shù)關(guān)系。

A～H依次對(duì)應(yīng)前文橋梁方位角、緯度、風(fēng)速等影響因素，溫差基數(shù)的影響因素回歸函數(shù)如式(9)～式(12)所示，位置基數(shù)的影響因素回歸函數(shù)如式(13)～式(15)所示：

T1=12.87-0.2B-0.45C+12.66E-

2.67F-0.04G，(R2=0.90)

(9)

T2=12.36-0.09A-0.11B-0.43C+

0.53D-5.38E-2.12F-2.58H，

(R2=0.94)

(10)

T3=7.52-0.77F-0.03G，(R2=0.99)

(11)

T4=8.39-0.14B-0.32C+0.18D，

(R2=0.94)

(12)

t1=0.66H，(R2=0.96)

(13)

t2=0.25-F，(R2=0.99)

(14)

t3=1，(R2=1)

(15)

式中：T1、T2、T3、T4為溫差基數(shù)，℃；t1、t2、t3為位置基數(shù)，m；A為橋梁方位角，(°)，取值范圍0°～90°，其中東西走向?yàn)?°，南北走向90°；B為緯度，(°)，取值范圍為10°～50°；C為工程所在地地表日平均風(fēng)速，m/s，取值范圍1～10 m/s；D為工程所在地最高環(huán)境溫度，取值范圍為35 ℃～40 ℃；E為瀝青輻射吸收系數(shù)，取值范圍為0.6～0.9；F為混凝土熱傳導(dǎo)率，取值范圍為1.5～3.0W/(m·K)；G為瀝青鋪裝層厚度，取值范圍為0～0.1 m；H為翼緣長(zhǎng)度，取值范圍為0.5～2.0 m。

4 結(jié)論

a.基于三維遮擋理論的溫度場(chǎng)模擬方法可用于鋼箱-混凝土組合梁橋溫度場(chǎng)的計(jì)算，并具有較高的精度，能夠滿足研究的需要。

b.鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度分布可以根據(jù)橋面板的溫度分布分為降溫與升溫兩種模式，兩種模式的最不利情況均發(fā)生在夏季，采用4個(gè)溫差基數(shù)與2個(gè)位置基數(shù)可以對(duì)兩種模式的最不利豎向溫度梯度進(jìn)行簡(jiǎn)化。

c.影響豎向溫度梯度的因素可以分為：環(huán)境參數(shù)、材料參數(shù)、截面參數(shù)3種。通過參數(shù)分析可知各參數(shù)與溫差、位置參數(shù)存在線性關(guān)系；采用多元線性回歸的方法分析擬合不同參數(shù)下的溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，可得到鋼箱-混凝土組合梁橋的豎向溫度梯度基數(shù)回歸函數(shù)，但該函數(shù)仍需大量實(shí)際工程中的溫度場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。