矮塔斜拉橋墩高對摩擦擺支座隔震性能的影響研究

王富強，季日臣，夏修身

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來矮塔斜拉橋在工程建設中越來越常見，相比較于梁橋，它的跨越能力更大、外形更加優(yōu)美，這使得矮塔斜拉橋在未來有很大的發(fā)展空間[1]。在大中跨橋梁的建設中，矮塔斜拉橋受到了眾多設計者的青睞。

在我國西部地區(qū)，地震活動比較頻繁，隨著西部交通運輸?shù)牟粩喟l(fā)展，橋梁抗震必將成為該地區(qū)的技術難題。如何提高橋梁的抗震性能成為迫在眉睫的問題。在2008年汶川地震以后，國內(nèi)開始大力發(fā)展減隔震技術[2]。橋梁的減隔震技術主要是運用減隔震裝置隔絕地面運動對橋梁的破壞，進而保護橋梁安全工作[3]。減隔震支座在實際工程中運用廣泛，其中摩擦擺支座就是之一，其工作原理是延長結構周期從而減小地震對結構的影響[4]。摩擦擺支座的使用，不僅減小了地震對橋梁的影響，而且使不同橋墩的內(nèi)力平均[5]。不過在一些學者的研究中發(fā)現(xiàn)隨著橋梁墩高的變化，摩擦擺支座的減隔效果也會發(fā)生變化。王黎園等[6]發(fā)現(xiàn)，隨著墩高的增加，墩頂變形和支座變形的比值也增加。王建強等[7]發(fā)現(xiàn)，運用隔震支座，橋墩高度的變化對橋墩的內(nèi)力影響較大，對主梁的影響較小。田玉文等[8]研究了在不同橋墩高度下的連續(xù)剛構橋抗震性能，結果顯示一個橋墩高度的增加會使較矮的橋墩底和主梁根部的內(nèi)力值最大。吳迪等[9]發(fā)現(xiàn)墩高對橋梁的隔震性能有一定的影響，在橋墩矮時影響較大，隨著橋墩變高，影響程度呈下降趨勢。陳克堅等[10]分析了在不同支座情況下鐵路簡支梁橋的模型，進而得到了各個橋墩的位移和內(nèi)力，確定了這種橋型在使用隔震支座時適用的橋墩高度范圍。KARIM等[11]發(fā)現(xiàn)，當橋墩高度較高時，橋梁在地震下會更容易被破壞。肖章權[12]通過研究不對稱高墩大跨度連續(xù)剛構橋，得到結論，隨著橋墩高度的不斷增加，橋梁在各個方向的剛度都減小了。本文以(100+168+100)m的靖遠金灘黃河大橋主橋為背景，使用Midas/Civil軟件建立在不同墩高下的模型。在實際情況下，隨著墩高的增加，橋梁各個結構都會隨之變化，本文為了定性研究墩高對矮塔斜拉橋摩擦擺減隔震支座的影響，假定橋梁其他參數(shù)保持不變，橋墩高度變化，分析設置摩擦擺支座矮塔斜拉橋的隔震效果。

1 工程背景

靖遠金灘黃河大橋主橋(100+168+100)m為三跨變截面矮塔斜拉橋，主梁為單箱五室預應力混凝土箱梁，采用C55混凝土。橋面寬度為36.5 m，支點梁高為7 m，跨中梁高為3.3 m，箱梁底板下緣按1.8次拋物線變化。7#墩與8#墩支座的曲率半徑為9 m，正常工況下的摩擦系數(shù)為0.03，地震工況下的摩擦系數(shù)為0.05，主墩豎向設計承載力邊支座為80 000 kN，中支座為200 000 kN，主墩地震起始力邊支座為6 000 kN，中支座為15 000 kN，減隔震位移為300 mm。其中支座構造圖如圖1所示。橋墩采用C40混凝土，橫橋向設置三肢實體墩身，墩高為7#橋墩、8#橋墩15 m，承臺高為5 m，承臺底布置12根1.8 m的樁基礎，樁長35 m。通過地勘報告得到橋址處地震動峰值加速度為0.20g，相應的地震烈度為Ⅷ度，地震動加速度反應譜特征周期為0.45 s。其中摩擦擺支座構造圖見圖1，橋型布置圖見圖2，主墩橫斷面圖見圖3。

圖1 摩擦擺支座構造圖

圖2 橋型布置圖

圖3 主墩橫斷面圖

2 有限元模型

在有限元建模時，分別建立4種墩高變化的隔震橋梁模型和4種相應的非隔震橋梁模型。本文主要研究8#橋墩中肢的內(nèi)力和位移，橋墩高度變化分別為：工況一15 m；工況二20 m；工況三25 m；工況四30 m。

本文使用Midas/Civil建模軟件來進行數(shù)值模擬計算。主梁用彈性梁單元模擬。摩擦擺支座的模擬用一般連接特性中的內(nèi)力型，在一般連接單元分析中，根據(jù)非線性的特性計算出來的內(nèi)力置換成外部荷載，間接的考慮非線性。其中7#墩中支座X，Y，Z方向的有效剛度為108kN/m，邊支座X，Z方向的有效剛度為108kN/m，Y方向為22 220 kN/m；8#墩中支座X，Y方向的有效剛度為108kN/m，Z方向為55 500 kN/m，邊支座X方向有效剛度為108kN/m，Y，Z方向為22 220 kN/m。摩擦擺支座的功能是延長結構的基本周期，減小橋梁結構的地震響應，橋墩處于線彈性狀態(tài)，采用彈性梁單元模擬。樁基模擬采用梁單元模擬，樁土效應通過“土彈簧”模擬。在非隔震橋梁中除了支座采用一般支座，用一般支撐模擬，其他構件模擬都與隔震橋梁相同。圖4為實際工程下的有限元模型。

圖4 有限元模型

3 地震動輸入

本橋型選用的地震波是根據(jù)進行過橋址安全性評價的評估報告給出的3條地震波，依據(jù)規(guī)范要求將3條地震波中對橋梁影響最大的一條地震波選取出來，通過計算對每個方向的地震波放大系數(shù)進行調整。最終本文選取了Elcent地震波，地震波從X、Y方向輸入。用非線性動力時程分析方法，比較分析不同工況下主橋結構的地震響應。圖5是波形時程函數(shù)圖。

圖5 Elcent 波時程函數(shù)圖

4 結果分析

4.1 自振頻率

為了對比在不同墩高下的矮塔斜拉橋自振頻率的變化規(guī)律，分別對本文的4個工況采用多重Ritz向量法進行動力特性的研究。選取了4個工況的前五階自振特性結果。自振特性前五階結果見表1～表4。

表1 15 m橋墩高度的前五階自振頻率Table 1 The first five natural frequencies of 15 m pier height模態(tài)號摩擦擺支座普通支座頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%10.5843.3501.0540.18020.83146.4501.23737.43031.1533.6001.527038.9541.384031.831.66101.1051.46707.631.88700.09

表2 20 m橋墩高度的前五階自振頻率Table 2 The first five natural frequencies of 20 m pier height模態(tài)號摩擦擺支座普通支座頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%10.57511.6201.0180.42020.67440.4401.13745.07031.132046.941.321046.7741.1330.7801.53000.8251.2700.003.451.85200.27

表3 25 m 橋墩高度的前五階自振頻率Table 3 The first five natural frequencies of 25 m pier height模態(tài)號摩擦擺支座普通支座頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%10.52545.3600.9861.48020.6056.7401.04449.53030.928050.391.138049.5441.11800.991.39700.4751.1260.2801.7477.450

表4 30 m橋墩高度的前五階自振頻率Table 4 The first five natural frequencies of 30m pier height模態(tài)號摩擦擺支座普通支座頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%頻率/HzX向振型參與質量/%Y向振型參與質量/%10.45051.2200.85124.25020.5960.7800.86830.08030.776051.140.887050.6641.01100.321.18400.2451.1230.1401.5704.170

從表1～表4中可以得出，隨著橋墩高度的增加，隔震橋梁與非隔震橋梁的自振頻率隨之減小。當8#橋墩高度從15 m增大至30 m時，隔震橋梁的五階模態(tài)自振頻率從1.467下降到1.123，非隔震橋梁的三階模態(tài)自振頻率從1.887減小至1.570。當橋墩高度大于25 m 時，非隔震橋梁自振頻率減小的速率更快。

4.2 順橋向內(nèi)力與位移

當?shù)卣鸩ㄝ斎?，可以得到順橋向和橫橋向的內(nèi)力和位移動力響應幅值。圖6～圖9分別列出地震波作用下，橋墩高度的變化對隔震和非隔震橋梁順橋向墩底剪力、彎矩和墩頂位移的影響。

圖6 順橋向墩底剪力與墩高的關系

圖7 順橋向墩底彎矩與墩高的關系

圖8 順橋向墩頂位移與墩高的關系

圖9 順橋向支座處梁體位移與墩高的關系

非隔震橋梁的順橋向剪力和彎矩都隨著橋墩高度的增加而逐漸減小，當橋墩高度15 m時，剪力為1.04×105kN，彎矩為1.15×106kN·m；當橋墩高度30 m時，剪力為7.62×104kN，彎矩為9.83×105kN·m，剪力減小了26.7%，彎矩減小了14.5%。而隔震橋梁的順橋向剪力和彎矩隨著橋墩高度的增加逐漸增大，當橋墩高度15 m時，剪力為2.38×104kN，彎矩為2.08×105kN·m；當橋墩高度30 m時，剪力為3.61×104kN，彎矩為7.02×105kN·m，剪力增大了51.7%，彎矩增大了237.5%。墩底的彎矩受剪力影響較大，隔震橋梁的墩底剪力變大幅度不明顯，但彎矩增大很明顯，這是因為受橋墩高度增加所導致，橋墩越高，墩底彎矩增大越明顯。在非隔震橋梁中，其剪力和彎矩都同時減小，但變化幅值不大。這說明橋墩高度的增加對隔震橋梁抗震性能的減弱更為明顯。

隔震橋梁與非隔震橋梁的墩頂位移都隨著墩高的增大而增大。墩高15 m時，非隔震和隔震橋梁順橋向墩頂位移分別為43.8、9.5 mm。墩高30 m時，非隔震和隔震橋梁橫橋向墩頂位移分別為74.1、63.5 mm。順橋向支座處梁體位移隨墩高的增加位移也逐漸增加，相比于非隔震橋梁，隔震橋梁的位移較大，在隔震橋梁中支座處橋墩與梁體相對位移最大值為223.6 mm，沒有超過摩擦擺支座的限值位移。因為隨著墩高的增加，橋墩柔度變大，地震作用下墩頂位移也增大。在隔震橋梁中，橋墩高度在增大的過程中，已成為一個影響橋梁抗震的關鍵因素。橋墩依靠自身柔度的增大使地震傳輸至上部結構的能量減小，摩擦擺支座不能充分發(fā)揮作用。

4.3 橫橋向內(nèi)力與位移

圖10～圖13分別列出地震波作用下，橋墩高度變化對橫橋向的墩底剪力、彎矩和墩頂位移的影響。

圖10 橫橋向墩底剪力與墩高的關系

圖11 橫橋向墩底彎矩與墩高的關系

圖12 橫橋向墩頂位移與墩高的關系

圖13 橫橋向支座處梁體位移與墩高的關系

在非隔震橋梁中，隨著墩高的增加，墩底剪力和彎矩都逐漸減小。墩高15 m時，剪力為1.274×105kN，彎矩為3.158×106kN·m；墩高為30 m時，剪力為4.55×104kN，彎矩為2.465×106kN·m。其中剪力減小了64.29%，彎矩減小了21.94%，剪力減小的幅度較大，彎矩減小的幅度較小。在隔震橋梁中，隨墩高增加，剪力和彎矩都逐漸減小。墩高15 m時，剪力為8.307×104kN，彎矩為2.566×106kN·m；墩高為30 m時，剪力為3.957×104kN，彎矩為2.404×106kN·m。其中剪力減小了52.37%，彎矩減小了6.31%，剪力減小幅度較大，彎矩減小幅度較小。與順橋向墩底內(nèi)力相比，橫橋向內(nèi)力值大于順橋向。

隔震橋梁與非隔震橋梁的墩頂位移隨著墩高的增大而增大。墩高15 m時，非隔震和隔震橋梁橫橋向墩頂位移分別為55.3、38.7 mm。墩高30 m時，非隔震和隔震橋梁橫橋向墩頂位移分別為88.3、87.1 mm。橫橋向支座處梁體位移隨著墩高的增加位移也逐漸增加，在隔震橋梁中支座處橋墩與梁體相對位移最大值為198.3 mm，沒有超過摩擦擺支座的限值位移。與順橋向墩頂位移相比，橫橋向的位移值都大于順橋向。

4.4 隔震率

為了方便比較不同工況下的隔震效果，以隔震率作為評價標準，選擇墩底剪力、彎矩和墩頂位移3項指標進行計算。隔震率計算公式如下：

其中，λ表示隔震率，X0和X分別表示非隔震橋梁和隔震橋梁的地震響應幅值。

圖14、圖15分別展示了順橋向和橫橋向的剪力、彎矩、位移和隔震率的變化關系。

圖14 順橋向隔震率與墩高的關系

圖15 橫橋向隔震率與墩高的關系

當墩高從15 m增加到30 m時，順橋向墩底剪力的隔震率從73.99%下降到52.58%，墩底彎矩的隔震率從81.89%下降到28.63%，墩頂位移的隔震率從78.25%下降到14.20%。橫橋向墩底剪力的隔震率從34.79%下降到13.02%，墩底彎矩的隔震率從18.74%下降到2.50%，墩頂位移的隔震率從30.01%下降到1.39%。

由圖14、圖15可以看出，順橋向隔震率大于橫橋向；順橋向隔震率下降幅度大于橫橋向。隨著墩高的增加，順橋向和橫橋向內(nèi)力與位移的隔震率逐漸下降。這說明隨著墩高的增加，摩擦擺支座逐漸喪失了隔震效果。

5 結語

本文以矮塔斜拉橋為依據(jù)，以墩高為變量，用時程分析法對不同工況下的模型進行地震響應分析，為以后的矮塔斜拉橋抗震分析提供參考。

a.矮塔斜拉橋的自振頻率與墩高有關系，隨著墩高的增加，其自振頻率減小。

b.隨著橋墩高度的增加，橋墩柔度變大，摩擦擺支座的耗能能力無法充分發(fā)揮作用，減弱了隔震橋梁的抗震性能。

c.橫橋向的內(nèi)力和位移值普遍大于順橋向。順橋向的隔震率大于橫橋向的隔震率；隨著橋墩高度的增加，其隔震率逐漸降低。當橋梁要采用較高橋墩時，用摩擦擺支座的隔震效果不具備優(yōu)勢。