三相PFC VI ENNA整流器的單載波調(diào)制控制方式設(shè)計(jì)

郭蘇鋒 翟文化 蔡浩宇 魏智慧 吳升濤

（國(guó)網(wǎng)嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

電力電子裝置極大地方便了人們對(duì)電能的應(yīng)用，但一系列電能質(zhì)量問(wèn)題也隨之而來(lái)，比如諧波污染和無(wú)功污染等問(wèn)題[1-3]。低功率因數(shù)的電力電子裝置在運(yùn)行時(shí)需要電網(wǎng)提供無(wú)功功率，因此電網(wǎng)提供的總功率就要變大，這些問(wèn)題不僅會(huì)導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，還會(huì)造成極大的能源浪費(fèi)。為緩解電網(wǎng)受到諧波污染的問(wèn)題，許多國(guó)家都制定了諧波限值標(biāo)準(zhǔn)[4-5]。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)EN 61000-3-2等要求大功率設(shè)備要在單位功率因數(shù)或接近單位功率因數(shù)的狀態(tài)下運(yùn)行。

當(dāng)下常用的減少諧波和提高功率因數(shù)的方法主要有兩種，一種是采用無(wú)源或有源濾波電路，另一種是電力電子設(shè)備采取主動(dòng)功率因數(shù)校正（APFC）的辦法。三相三電平VIENNA整流器作為一種主動(dòng)功率因數(shù)校正AC/DC轉(zhuǎn)換器，已經(jīng)受到了人們廣泛的關(guān)注。本文研究的是一種適用于VIENNA整流器的單載波PWM控制方法，該方法只使用單載波，使用硬件或微控制器實(shí)現(xiàn)載波比較，相對(duì)于雙載波而言成本更低、更易實(shí)現(xiàn)。

1 VIENNA整流電路的控制策略與工作原理分析

1.1 幾種常見(jiàn)的控制方式

目前VIENNA電路的主要研究方向是獲得穩(wěn)定的直流輸出電壓、控制輸入電流波形與輸入電壓為同相的正弦波，使系統(tǒng)在單位功率因數(shù)下運(yùn)行以及在直流側(cè)負(fù)載不平衡時(shí)保持直流側(cè)電容中點(diǎn)電壓的平衡。設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)時(shí)所在參考系不同也會(huì)有不同的控制方式，在不同參考系下VIENNA的控制策略有以下幾種：

（1）滯環(huán)電流控制[6]：這是一種對(duì)輸入電流進(jìn)行控制的控制方式，滯環(huán)電流控制框圖如圖1所示，這種方式設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但也具有明顯的缺點(diǎn)。滯環(huán)控制中滯環(huán)環(huán)寬能在很大程度上影響跟蹤效果，環(huán)寬變化會(huì)導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率變化，頻率不固定會(huì)導(dǎo)致電路中諧波含量增加，跟蹤誤差會(huì)隨環(huán)寬增大而增大。

圖1 VIENNA整流電路滯環(huán)電流控制框圖

（2）基于載波的平均電流控制：SPWM控制方式有兩個(gè)環(huán)路，一是保持輸出電壓穩(wěn)定的電壓外環(huán)，另一個(gè)是起到功率因數(shù)校正作用的電流內(nèi)環(huán)。當(dāng)直流側(cè)帶不平衡負(fù)載時(shí)，會(huì)出現(xiàn)上下電容電壓不均衡的情況，需要增加一個(gè)均壓環(huán)路來(lái)保持中點(diǎn)電壓的平衡。

（3）dq坐標(biāo)系下的控制：VIENNA整流器的數(shù)學(xué)模型是高階耦合非線性的，因此控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，而dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制方式可以通過(guò)解耦在一定程度上解決這個(gè)棘手的問(wèn)題。本文主要研究三相自然坐標(biāo)系下VIENNA整流電路控制策略，對(duì)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制策略不作贅述。

1.2 工作原理分析

分析整個(gè)電路的工作過(guò)程時(shí)，可將三相對(duì)稱電壓的一個(gè)周期分成6個(gè)扇區(qū)，取其中一個(gè)扇區(qū)進(jìn)行分析便可大致了解整個(gè)周期內(nèi)電路的工作過(guò)程。將VIENNA電路中的三個(gè)雙向開(kāi)關(guān)用普通開(kāi)關(guān)代替，簡(jiǎn)化后的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，三相對(duì)稱電壓扇區(qū)分布如圖3所示。

圖2 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 三相電壓扇區(qū)劃分

選取第五扇區(qū)為例進(jìn)行分析，第五扇區(qū)中B相和C相電壓為正，A相電壓為負(fù)。Sa、Sb、Sc的狀態(tài)分別用0和1表示，其中1表示處于關(guān)斷狀態(tài)，0表示處于開(kāi)通狀態(tài)。一個(gè)扇區(qū)中共有8種不同的工作狀態(tài)，不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下電路的工作情況及電流流向如圖4～圖7所示。

圖4 開(kāi)關(guān)狀態(tài)為111和110時(shí)工作狀態(tài)

圖5 開(kāi)關(guān)狀態(tài)為101和100時(shí)工作狀態(tài)

圖6 開(kāi)關(guān)狀態(tài)為011和010時(shí)工作狀態(tài)

圖7 開(kāi)關(guān)狀態(tài)為001和000時(shí)工作狀態(tài)

以開(kāi)關(guān)狀態(tài)為111為例，此時(shí)3個(gè)開(kāi)關(guān)均斷開(kāi)，三相電源和電感一起向電容提供能量，A、C兩相電源和電感向下側(cè)電容C2提供能量，B相電源和電感向上側(cè)電容C1提供能量，同時(shí)直流側(cè)電容向負(fù)載提供能量。

2 數(shù)學(xué)模型建立與控制參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

本文采用的是開(kāi)關(guān)網(wǎng)絡(luò)平均法和小信號(hào)建模法。VIENNA電路簡(jiǎn)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，設(shè)電路中所有器件均為理想器件，忽略線路上的損耗，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可以得到關(guān)于VIENNA整流電路的方程如下：

式中：電感L=La=Lb=Lc；Ua、Ub、Uc為三相輸入電壓，相電壓有效值為220 V；UaN、UbN、UcN為三相橋臂每相輸入側(cè)到三相對(duì)稱電網(wǎng)中點(diǎn)的電壓。

關(guān)于UaN、UbN、UcN有如下方程：

式中：UaO、UbO、UcO為雙向開(kāi)關(guān)所承受的端電壓；UON為直流側(cè)中點(diǎn)到三相對(duì)稱電源中性點(diǎn)的電壓。

定義關(guān)于3個(gè)雙向開(kāi)關(guān)的開(kāi)關(guān)函數(shù)如下：

式中：x=a、b、c；〈X〉Ts表示X在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的開(kāi)關(guān)周期平均值；dx′為dx的正弦分量；do為零序分量。

對(duì)忽略電容不平衡電壓，對(duì)雙向開(kāi)關(guān)管端電壓進(jìn)行開(kāi)關(guān)周期平均，可得下式：

交流側(cè)電壓、電流視為三相對(duì)稱正弦波，則有下式成立：

由基爾霍夫電流定律可得下式：

式中：ip、in分別為上、下直流母線流過(guò)的瞬時(shí)電流。

可得：

結(jié)合式（8）和式（10）可得下式：

在VIENNA開(kāi)關(guān)周期等效模型的基礎(chǔ)上建立小信號(hào)等效模型，下文中用大寫字母變量表示靜態(tài)工作點(diǎn)，小寫字母變量表示靜態(tài)工作點(diǎn)附近的小信號(hào)擾動(dòng)變量。忽略二階變量，作線性化處理可得：

2.2 控制參數(shù)設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)采取了一種適用于VIENNA整流器的單載波比較PWM方法，通過(guò)對(duì)變量取絕對(duì)值可以將雙載波比較轉(zhuǎn)化為相對(duì)更容易實(shí)現(xiàn)的單載波比較方式。

本方案中，電壓環(huán)與電流環(huán)都采用PI控制器。電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出作為內(nèi)環(huán)給定，內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器控制著PWM環(huán)節(jié)輸出的控制信號(hào)的占空比，從而控制VIENNA整流電路開(kāi)關(guān)的通斷，獲得與輸入電壓同相位的輸入電流和穩(wěn)定的直流電壓。控制框圖如圖8所示，電路參數(shù)如表1所示。

圖8 VIENNA整流器控制框圖

表1 電路參數(shù)

2.2.1 電流內(nèi)環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)

由于電壓環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比電流環(huán)慢很多，將輸出直流電壓看成常量，對(duì)式（7）進(jìn)行拉普拉斯變換得：

電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖9所示。

圖9 簡(jiǎn)化電流內(nèi)環(huán)控制框圖

其中，ix*為電流給定信號(hào)，PI為電流控制器，1/Vcm為PWM環(huán)節(jié)的等效傳遞函數(shù)，Vcm為載波幅值

則電流內(nèi)環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率為fs=10 kHz，在控制系統(tǒng)中，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，一般系統(tǒng)的增益和帶寬不能取小。還有一個(gè)重要的原則是，系統(tǒng)內(nèi)環(huán)加入調(diào)節(jié)器后的開(kāi)環(huán)截止頻率應(yīng)為開(kāi)關(guān)頻率的1/10～1/5。本文中取剪切頻率為開(kāi)關(guān)頻率的1/2π，即ωci=104rad/s，取轉(zhuǎn)折頻率ω1=5 000 rad/s。

計(jì)算得kpi≈0.14，τi=0.000 02 s。

2.2.2 電壓外環(huán)參數(shù)設(shè)計(jì)

電壓外環(huán)的調(diào)節(jié)速度相對(duì)很慢，外環(huán)的作用是使輸出電壓能夠跟蹤參考電壓并保持穩(wěn)定。

電壓外環(huán)控制器的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的給定，結(jié)合電壓外環(huán)控制特性，簡(jiǎn)化的電壓外環(huán)控制框圖如圖10所示。

圖10 簡(jiǎn)化電壓控制框圖

輸出側(cè)：

取轉(zhuǎn)折頻率ω1v=10 rad/s，ωcv=30 rad/s。

計(jì)算得kpv=0.084，τv=0.1 s。

3 閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真分析

系統(tǒng)的仿真框圖如圖11所示，對(duì)幾個(gè)模塊進(jìn)行了封裝，分為電源、主電路、雙環(huán)控制器和PWM信號(hào)生成環(huán)節(jié)幾個(gè)部分。電壓與電流控制器部分的具體結(jié)構(gòu)如圖12所示，PWM波生成部分如圖13所示，系統(tǒng)開(kāi)關(guān)頻率為10 kHz。

圖11 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

圖12 電壓與電流控制器部分

圖13 PWM波生成部分

圖14是雙閉環(huán)系統(tǒng)的單相輸入電壓/電流波形，可以看出實(shí)現(xiàn)了輸入電壓與輸入電流同相位的目的，系統(tǒng)在接近于單位功率因數(shù)狀態(tài)下運(yùn)行。

圖14 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)單相輸入電壓與電流

圖15是系統(tǒng)輸出電壓波形圖。由圖可知，系統(tǒng)有輕微超調(diào)，在2.5%左右，系統(tǒng)在0.1 s左右達(dá)到穩(wěn)定，在0.15 s時(shí)突加負(fù)載，電壓下降，經(jīng)過(guò)0.07 s左右系統(tǒng)再次達(dá)到穩(wěn)定，電壓恢復(fù)至加負(fù)載之前的值，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸出電壓保持恒定的目的。

圖15 閉環(huán)系統(tǒng)輸出電壓波形

由以上對(duì)VIENNA整流電路閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真分析可知，電流閉環(huán)可以成功保持輸入電流與輸入電壓同相位，使系統(tǒng)工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)下，電壓外環(huán)保持了輸出電壓的恒定，雙閉環(huán)控制達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

4 結(jié)論

本文對(duì)一種經(jīng)典的VIENNA整流電路的控制策略進(jìn)行了研究，采用一種更便于實(shí)現(xiàn)的控制方式，通過(guò)環(huán)路控制補(bǔ)償器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了校正功率因數(shù)及穩(wěn)定輸出電壓的目的，具體研究?jī)?nèi)容及結(jié)論如下：在分析了各種控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)后，本文設(shè)計(jì)了一種用于VIENNA整流器的單載波比較PWM控制方法。相對(duì)于雙載波調(diào)制策略，單載波調(diào)制控制策略在實(shí)際中更容易實(shí)現(xiàn)，更具有實(shí)用價(jià)值；分析電路工作原理之后，建立了VIENNA整流器的開(kāi)關(guān)周期平均模型和小信號(hào)模型，根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)出了電壓控制器和電流控制器。為證明理論分析的有效性，對(duì)電流、電壓雙環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。從仿真結(jié)果來(lái)看，理論分析是正確的。