考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型研究

王欣怡 邵 林 耿 路 劉 冬 彭宇菲

（1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇南京210000；2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司鹽城供電分公司，江蘇鹽城224000）

0 引言

盡管電力系統(tǒng)線損管理模式已然改進(jìn)，但管理部門對(duì)配電網(wǎng)線損管理標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一等問(wèn)題依然存在。在全面推進(jìn)節(jié)能降損工作的過(guò)程中，衍生出各類在處理同期線損業(yè)務(wù)時(shí)需要配合、融合的內(nèi)容。配電網(wǎng)作為服務(wù)用戶的“最后一公里”，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)量較多，在分析同期線損時(shí)需要各業(yè)務(wù)部門之間相互配合，尤其是需要與規(guī)劃業(yè)務(wù)之間進(jìn)行融合。目前在中低壓配電網(wǎng)線損管理方面已有明確的分析、計(jì)算方法和治理措施，但耦合性不強(qiáng)，各類業(yè)務(wù)存在一定的孤立性，規(guī)劃過(guò)程中很少考慮網(wǎng)損的因素。在配電網(wǎng)規(guī)模日益擴(kuò)大，配網(wǎng)自動(dòng)化水平逐步提升的大背景下，系統(tǒng)和用戶對(duì)于同期線損的治理要求變得更高。針對(duì)以上現(xiàn)狀，需要研究考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法，以促進(jìn)規(guī)劃業(yè)務(wù)和線損業(yè)務(wù)的融合[1]。

在10 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中，線路損耗可以分為兩大類：技術(shù)損耗和管理?yè)p耗。其中，技術(shù)線路損耗又可以細(xì)分為固定線損和可變線損。技術(shù)線路損耗中的固定線損主要是指固定連接的電力電容、電力電纜和變壓器芯部絕緣介質(zhì)所消耗的實(shí)際能量，當(dāng)然也包括傳輸線路上所消耗的能量；而可變線損的大小與開關(guān)電阻相關(guān)聯(lián)。還有部分泄漏損耗主要是由漏電和被偷電造成的。而10 kV配電網(wǎng)實(shí)際應(yīng)用管理及日常維護(hù)、輸電線路非標(biāo)準(zhǔn)安裝及電能計(jì)量裝置誤差所消耗的能量均屬于管理線損的范疇[2]。

由于配電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃只與配電系統(tǒng)技術(shù)線損相關(guān)，因此，本文重點(diǎn)研究配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃與線損業(yè)務(wù)的融合過(guò)程，從數(shù)學(xué)模型上，可以表示為考慮同期線損的中壓配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，其特點(diǎn)是在考慮傳統(tǒng)規(guī)劃成本的基礎(chǔ)上，同時(shí)兼顧線損成本進(jìn)行優(yōu)化規(guī)劃，從而實(shí)現(xiàn)降低綜合成本的目標(biāo)[3]。

1 配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型

基于拓展DistFlow潮流模型提出考慮線路投資成本和網(wǎng)損成本的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，其目標(biāo)函數(shù)及控制變量表達(dá)式如下：式中：Ctotal、Cinv、Cuti分別為總成本、線路投資成本及線路網(wǎng)損成本；r為通貨膨脹率；Y為投資周期年數(shù)；χconf為控制量；αij=1表示支路ij連通，αij=0表示支路ij開斷；t、s、y分別為時(shí)刻、場(chǎng)景和年份變量；ΩN、Ωt、Ωs和Ωy分別為支路集合、一天內(nèi)時(shí)段的集合、典型場(chǎng)景的集合和投資周期內(nèi)年份的集合。

各項(xiàng)成本的具體表達(dá)式如下：

式中：Ωk為待規(guī)劃支路的集合；Cinv和Cuti分別為單位線路建設(shè)成本和電價(jià)；Lij為線路ij的長(zhǎng)度；Ns,d為場(chǎng)景s每年出現(xiàn)的天數(shù)；S為場(chǎng)景總數(shù)；PL為線路ij的有功損耗。

2 約束條件

（1）網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束；

（2）潮流約束。

DistFlow模型為一組適用于輻射狀配電網(wǎng)的精確交流潮流方程[4]：

式中：節(jié)點(diǎn)i是節(jié)點(diǎn)j到根節(jié)點(diǎn)路徑上與節(jié)點(diǎn)j相鄰的節(jié)點(diǎn)；Pij、Qij分別為節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功和無(wú)功功率；Pjk、Qjk分別為節(jié)點(diǎn)j流向節(jié)點(diǎn)k的有功和無(wú)功功率；rij、xij分別為線路ij上的電阻和電抗；Iij為線路ij上的電流幅值；ω（j）為與j節(jié)點(diǎn)相鄰但不在j節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)路徑上的節(jié)點(diǎn)集合；Pj、Qj分別為節(jié)點(diǎn)j的有功和無(wú)功注入功率；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值[5]。

其中，節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功注入功率Pi、Qi表達(dá)式為：

式中：Pi,uti和Qi,uti為向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買的有功功率和無(wú)功功率；Pi,L和Qi,L為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；Pi,DG和Qi,DG為節(jié)點(diǎn)i分布式電源的有功功率和無(wú)功功率。

（3）節(jié)點(diǎn)電壓約束：

式中：Uimax和Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限。

（4）支路電流約束：

式中：Iijmax為支路ij電流幅值的上限。

3 實(shí)際規(guī)劃案例分析

3.1 規(guī)劃算例設(shè)置

選取鹽城地區(qū)某30節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)系統(tǒng)作為實(shí)際算例進(jìn)行分析。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示，已經(jīng)規(guī)劃好的線路用灰色實(shí)線表示，待規(guī)劃的線路用黑色虛線表示。以鹽城地區(qū)該配電網(wǎng)某年每月典型日的各臺(tái)區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，即一年內(nèi)12個(gè)月中每個(gè)月1個(gè)典型日內(nèi)的負(fù)荷。各項(xiàng)成本中，購(gòu)電電價(jià)Cuti設(shè)置為0.6元/（kW·h），單位線路投資成本Cnv為5萬(wàn)元/km，M1、M2、M3、M4為足夠大的正數(shù)，本文取100；周期為10年，計(jì)算周期內(nèi)的年平均成本。以該配電網(wǎng)系統(tǒng)中的線路投資成本與網(wǎng)損成本之和最小化作為目標(biāo)函數(shù)，建立各類相關(guān)約束條件，進(jìn)行配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃，給出優(yōu)選的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

圖1 簡(jiǎn)易網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

3.2 規(guī)劃結(jié)果分析

本文對(duì)CASE1和CASE2的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行比較。

CASE1：規(guī)劃過(guò)程中沒(méi)有考慮線路網(wǎng)損成本，僅以線路投資成本最小為目標(biāo)函數(shù)。

CASE2：規(guī)劃過(guò)程中考慮線路網(wǎng)損成本，以線路投資成本與網(wǎng)損成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)。

3.2.1 規(guī)劃結(jié)果

CASE1和CASE2的規(guī)劃結(jié)果如圖2所示。

圖2 規(guī)劃結(jié)果

3.2.2 運(yùn)行狀態(tài)分析

圖3展示了CASE1和CASE2中各節(jié)點(diǎn)的電壓在12個(gè)時(shí)間斷面里的分布情況，圖4展示了CASE1和CASE2中各個(gè)斷面里網(wǎng)損在各條線路上的分布情況，其中斷面的排列順序即為各典型日在一年內(nèi)的時(shí)間順序。

根據(jù)圖3可知，CASE2下的電壓波動(dòng)相對(duì)較小。根據(jù)圖4可知，該配電網(wǎng)系統(tǒng)網(wǎng)損的分布較為集中，主要分布在幾條高阻抗支路上，這幾條高阻抗支路的網(wǎng)損占全系統(tǒng)網(wǎng)損的50%以上。CASE1和CASE2中單斷面系統(tǒng)平均網(wǎng)損，即每月的平均網(wǎng)損分別為34 274.30 kW和8 906.03 kW，年線損率分別為1.374%和0.357%。因此，CASE2總體損耗要低很多，這說(shuō)明在規(guī)劃過(guò)程中是否考慮線路網(wǎng)損成本能夠改變配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的優(yōu)選結(jié)果。

圖3 電壓分布情況

圖4 網(wǎng)損分布情況

3.2.3 目標(biāo)函數(shù)分析

目標(biāo)函數(shù)即年均成本對(duì)比如表1所示。

由表1可知，考慮線路網(wǎng)損成本時(shí)規(guī)劃出來(lái)的方案能有效降低全系統(tǒng)的網(wǎng)損，從而顯著提高經(jīng)濟(jì)效益。

表1 年均成本對(duì)照表 單位：萬(wàn)元/a

4 結(jié)語(yǔ)

電網(wǎng)線損率是反映電網(wǎng)設(shè)計(jì)規(guī)劃和運(yùn)行狀況的重要指標(biāo)。在“雙碳”能源戰(zhàn)略下，加強(qiáng)線損分析與管理，實(shí)現(xiàn)降損增效，是保障經(jīng)營(yíng)指標(biāo)、落實(shí)提質(zhì)增效的重要舉措。目前，新型電力系統(tǒng)下的同期線損控制已經(jīng)成為電網(wǎng)公司運(yùn)營(yíng)的重要專業(yè)之一，然而，線損工作相對(duì)獨(dú)立于規(guī)劃業(yè)務(wù)展開，對(duì)規(guī)劃業(yè)務(wù)支撐不足。本文研究了考慮線損的中壓配電網(wǎng)規(guī)劃方法，驗(yàn)證了考慮線損的情況下可以對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，為線損業(yè)務(wù)對(duì)規(guī)劃業(yè)務(wù)的融合提供了理論支撐。