基于聲發(fā)射時(shí)頻特征的巖石破裂前兆識別方法

胡英， 肖瑤， 劉漢香， 李蕊， 朱星

(1.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610059； 2.成都理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院(牛津布魯克斯學(xué)院)， 成都 610059； 3.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院， 成都 610059)

巖石在受力作用時(shí)，其內(nèi)部原生裂紋或缺陷的擴(kuò)展以及新的微破裂孕育、萌生、演化、擴(kuò)展和斷裂所產(chǎn)生的能量以彈性波形式釋放，稱為巖石的聲發(fā)射(acoustic emission，AE)[1-2]。聲發(fā)射的特征參數(shù)和頻譜特性蘊(yùn)含著巖石變形破壞過程中的豐富信息，并且能夠持續(xù)反映巖石內(nèi)部破裂的動(dòng)態(tài)演化過程。因此，對巖石破裂聲發(fā)射信號特征分析有助于科學(xué)認(rèn)識其演化規(guī)律，并為巖體破壞的穩(wěn)定性和監(jiān)測預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)[3]。聲發(fā)射作為一種有效的監(jiān)測手段，已被廣泛應(yīng)用于巖石變形破壞監(jiān)測預(yù)警中[4-7]。目前，巖石變形破壞聲發(fā)射特征研究主要可以分為兩大類：基于時(shí)域參數(shù)的方法和基于波形的方法。

基于聲發(fā)射時(shí)域參數(shù)分析主要通過研究其統(tǒng)計(jì)參數(shù)，分析破裂源特征，諸如聲發(fā)射事件率、振鈴計(jì)數(shù)、能量、上升時(shí)間/振幅(RA)、平均頻率(AF)等常規(guī)參數(shù)，其作為一種傳統(tǒng)分析方法，在聲發(fā)射巖石破裂研究中已得到廣泛應(yīng)用。其中竇林名等[8]、宋朝陽等[9]、Du等[10]通過振鈴計(jì)數(shù)率、能率、RA、AF等參數(shù)研究了簡單加載下巖石試樣的裂紋擴(kuò)展特征及破裂機(jī)制，進(jìn)而揭示巖石的微裂紋特性。但簡單加載試驗(yàn)只能分析荷載加載時(shí)的聲發(fā)射參數(shù)，為進(jìn)一步探索卸載過程的聲發(fā)射參數(shù)特性和力學(xué)機(jī)制，Meng等[11]、李庶林等[12]通過聲發(fā)射能量、事件率等參數(shù)研究循環(huán)加載下的巖石損傷演化規(guī)律，進(jìn)一步揭示巖石變形破壞過程中的記憶功能。上述研究在巖石破壞機(jī)制及損傷演化方面已取得了重要進(jìn)展，但這些聲發(fā)射參數(shù)只是對信號單一特征的簡單統(tǒng)計(jì)描述，僅提供有限的破裂源特征信息，無法獲取聲發(fā)射波形攜帶的巖石受力狀態(tài)、結(jié)構(gòu)、物理力學(xué)性質(zhì)等全部信息[11]。

為彌補(bǔ)上述分析的不足，近年來，很多學(xué)者[13-14]開始對聲發(fā)射波形進(jìn)行分析，即采用信號處理方法分析波形，揭示巖石破裂過程中時(shí)域信號演化規(guī)律，進(jìn)而提供更全面詳盡的聲發(fā)射特征信息。但在聲發(fā)射波形特征分析中，振幅、持續(xù)時(shí)間等波形時(shí)域參數(shù)由于波在傳播過程中的衰減、疊加以及干擾，常表現(xiàn)出不確定性[15-16]。頻率特征由于具有本征性、唯一性和穩(wěn)定性且不同的頻率特征，能反映出巖體內(nèi)部不同的破壞過程[17]，被廣泛應(yīng)用于聲發(fā)射演化規(guī)律研究中。如何滿潮等[18]分析了瞬時(shí)應(yīng)變型巖爆聲發(fā)射主頻特征，發(fā)現(xiàn)隨著荷載的增加，頻帶變寬且由單峰向多峰轉(zhuǎn)化，頻率成分復(fù)雜預(yù)示多種破裂模式的發(fā)生。在此基礎(chǔ)上，姜鵬等[17]、王創(chuàng)業(yè)等[19]采用頻譜分析方法，提取了所有聲發(fā)射波形信號的峰值頻率，確定了巖樣臨近破壞時(shí)逐漸向中高頻段轉(zhuǎn)移，低頻段聲發(fā)射信號不斷減少。朱振飛等[20]指出巖石聲發(fā)射頻譜對裂紋擴(kuò)展反應(yīng)更加靈敏，同時(shí)基于聲發(fā)射主頻提出歸一化主頻幅值，用于反映裂紋尺度和類型。張艷博等[21]研究聲發(fā)射主頻及次主頻演化特征，并提出主頻比F(主頻與次主頻的比值)可反映巖石破裂信息的前兆。雖然上述研究增強(qiáng)了人們對巖石聲發(fā)射信號頻譜特征的認(rèn)識，也取得部分有價(jià)值的成果，但是目前相關(guān)研究均是對巖石破裂過程聲發(fā)射的全部主頻進(jìn)行研究，忽略了巖石破裂過程聲發(fā)射信號頻域特征的復(fù)雜性和冗余性。研究表明，僅憑一種特征信息(如主頻)識別巖石破裂災(zāi)變前兆存在一定難度且時(shí)間復(fù)雜度較高[16]。

基于此，現(xiàn)針對三軸多級循環(huán)加載白云巖破裂試驗(yàn)，在聲發(fā)射波形參數(shù)(主頻)的基礎(chǔ)上提出一個(gè)新的特征參數(shù)：主主頻(即最大主頻)，從主頻、主主頻的角度分析聲發(fā)射信號的時(shí)頻特征，以期得到巖石破裂的有效前兆信息，為巖石穩(wěn)定性分析及其破裂預(yù)警研究提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用白云巖取自2008年汶川地震引發(fā)的東河口滑坡區(qū)，根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GBT 50266—2013)，將巖樣加工成徑長比為1∶2的圓柱試樣(Φ50 mm×100 mm)。樣品的兩端和兩側(cè)都經(jīng)過仔細(xì)打磨，不平行度和不垂直度小于0.02 mm，如圖1所示，為減少不均勻性并盡量保持各試樣的一致性，所有的樣品都是從同一塊白云巖鉆取的。采用D01、D02和D03對試樣進(jìn)行編號，白云巖塊的平均密度為2 648.3 kg/m3。

圖1 白云巖試樣Fig.1 Test specimens of dolomite

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)加載設(shè)備采用美國MTS815型電液壓伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖2所示，該系統(tǒng)可以在應(yīng)力或應(yīng)變控制模式下運(yùn)行，并與伺服控制閉環(huán)反饋一起工作[20]。該設(shè)備由三部分組成，即軸向動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)[圖2(a)]、圍壓加載系統(tǒng)[圖2(a)]和數(shù)字控制及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)[圖2(b)]。該試驗(yàn)機(jī)軸向載荷和圍壓范圍分別為0～4 600 kN和0～140 MPa、最高溫度可達(dá)200 ℃。

圖2 MTS815 型電液壓伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 MTS815 electro-hydraulic servo material test system

聲發(fā)射測試和采集由USA聲學(xué)物理公司(PAC)研發(fā)的PCI-2 AE實(shí)時(shí)三維定位監(jiān)測系統(tǒng)完成[圖3(a)]。PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)可對聲發(fā)射事件自動(dòng)計(jì)數(shù)、采集和儲存，實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射的實(shí)時(shí)檢測采集和三維定位。聲發(fā)射傳感器的中心頻率為200 kHz，頻率范圍為20 kHz～1 MHz，最大信號可達(dá)100 dB，動(dòng)態(tài)范圍大于85 dB。本試驗(yàn)中，設(shè)置門檻值為30 dB和前置放大器增益為45 dB時(shí)，可達(dá)到最佳效果。本試驗(yàn)使用八通道聲發(fā)射儀記錄聲發(fā)射時(shí)間序列參數(shù)和原始波形數(shù)據(jù)，聲發(fā)射波形采樣率為106次/s，數(shù)據(jù)長度N=1 024。聲發(fā)射探頭采用的型號為Mico30，其位置分布如圖3(b)所示。

圖3 PCI-2 AE實(shí)時(shí)三維定位監(jiān)測系統(tǒng)Fig.3 PCI-2 AE real-time 3D positioning monitoring system

1.3 試驗(yàn)過程

對圖1中的3個(gè)樣品D01、D02和D03進(jìn)行循環(huán)加、卸載試驗(yàn)，恒定圍壓為10.0 MPa，恒定加載頻率為2.0 Hz，加載波形是正弦波。每次測試開始時(shí)，在力控制模式下對樣品施加一個(gè)小的預(yù)載荷，這有助于將樣品固定在裝載臺板。將試件加載到指定荷載后卸載到50 MPa，在給定振幅和頻率下循環(huán)加、卸載60次，再進(jìn)行下一級循環(huán)加、卸載，直至試樣破壞。應(yīng)力加載路徑為：0 MPa→60 MPa→50 MPa→65 MPa→50 MPa→75 MPa→50 MPa→85 MPa→50 MPa→90 MPa→50 MPa→100 MPa。

在循環(huán)加、卸載試驗(yàn)過程中同時(shí)開展聲發(fā)射試驗(yàn)，獲得聲發(fā)射特征參數(shù)和信號波。采用相同的加載程序測試3個(gè)樣品，D01、D02和D03分別在經(jīng)歷5級、6級和4級應(yīng)力水平的循環(huán)加、卸載后發(fā)生貫通性破壞，圖4為D01、D02和D03三個(gè)試樣的時(shí)間應(yīng)力曲線，因D02試樣經(jīng)受的循環(huán)加、卸載次數(shù)最多，所得參數(shù)最為豐富，故本文研究對白云巖試樣D02的聲發(fā)射特性及時(shí)頻特征進(jìn)行詳細(xì)分析，并對試樣D01、D03進(jìn)行針對性分析以驗(yàn)證試樣D02的結(jié)論。

圖4 3個(gè)試樣的時(shí)間-應(yīng)力曲線Fig.4 Time-stress curve of 3 specimens

2 白云巖試樣的力學(xué)特性及聲發(fā)射時(shí)域參數(shù)分析

2.1 聲發(fā)射事件率、累積振鈴計(jì)數(shù)與加載時(shí)間的關(guān)系

圖5為多級循環(huán)壓縮條件下白云巖試樣的聲發(fā)射事件率-累積振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)力曲線，其中藍(lán)線為時(shí)間-應(yīng)力曲線。由圖5可知，所有的多級循環(huán)加載試驗(yàn)都可通過加載路徑分為3個(gè)階段：①第一個(gè)斜坡加載階段：在循環(huán)加載階段開始前，軸向應(yīng)力按一定的加載速率逐漸增大至第一級循環(huán)的上限應(yīng)力，基本呈傾斜光滑直線；②循環(huán)加載階段：從第一個(gè)循環(huán)加載周期開始到最后一個(gè)循環(huán)周期結(jié)束(每兩個(gè)循環(huán)加載階段中間有一段斜坡加載階段)。在每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，當(dāng)軸向應(yīng)力增至上限應(yīng)力后，再卸載至下限應(yīng)力水平；③破壞與峰后應(yīng)力卸載階段：當(dāng)軸向應(yīng)力連續(xù)增加達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)，巖石試樣破壞，然后應(yīng)力迅速降低。

試驗(yàn)中，聲發(fā)射采集系統(tǒng)可以自動(dòng)獲取巖石破裂過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射特征參數(shù)，已有研究表明，聲發(fā)射事件率和振鈴計(jì)數(shù)對于巖石破裂演化規(guī)律研究具有重要意義[23-25]。因此，本文研究選取聲發(fā)射事件率和累積振鈴計(jì)數(shù)進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合軸向應(yīng)力-時(shí)間曲線，研究巖樣破裂損傷演化過程。事件率指聲發(fā)射事件每秒發(fā)生的次數(shù)；振鈴計(jì)數(shù)率是指單位時(shí)間內(nèi)振鈴脈沖越過聲發(fā)射系統(tǒng)門檻的次數(shù)，反映巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的聲學(xué)變化[25]。聲發(fā)射事件率曲線反映的是聲發(fā)射在各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的發(fā)生數(shù)量；累積振鈴計(jì)數(shù)曲線反映的是試件聲發(fā)射的強(qiáng)弱程度，其變化規(guī)律反映巖石破壞過程中的實(shí)時(shí)形態(tài)[26]。圖5為應(yīng)力、聲發(fā)射事件率、聲發(fā)射累積振鈴計(jì)數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，其中紅線和黑線分別為聲發(fā)射事件率和累積振鈴計(jì)數(shù)隨時(shí)間變化規(guī)律。

圖5 聲發(fā)射事件率-累積振鈴計(jì)數(shù)-應(yīng)力曲線Fig.5 Event rates-cumulative ring count-stress curve

白云巖試樣的聲發(fā)射事件率隨著應(yīng)力的增加不斷波動(dòng)，累積振鈴計(jì)數(shù)隨著應(yīng)力的增加而不斷增加。在巖石試樣的加載階段①，聲發(fā)射事件率和累積振鈴計(jì)數(shù)均處于較低水平；在巖石試樣的加載階段②，聲發(fā)射事件率呈現(xiàn)波峰波谷交替出現(xiàn)的規(guī)律，在572、729、865 s出現(xiàn)3個(gè)峰值點(diǎn)，與該時(shí)刻對應(yīng)的累積振鈴計(jì)數(shù)有明顯的突增。相較于572 s(15次/s)、729 s(14次/s)，865 s(22次/s)處的聲發(fā)射事件率值增長更為明顯且865 s處于循環(huán)加載階段②與破壞與峰后應(yīng)力卸載階段③的交界處，因此865 s對于巖樣破裂前兆信息有一定的指導(dǎo)作用；在巖石試樣的加載階段③，聲發(fā)射事件率在達(dá)到峰值后逐漸降低，累積振鈴計(jì)數(shù)繼續(xù)增大直到巖石破裂，達(dá)到最大值。

2.2 瞬時(shí)能量、累積能量與加載時(shí)間的關(guān)系

能量計(jì)數(shù)指聲發(fā)射事件信號檢波包絡(luò)線下的面積，能反映事件的相對能量或強(qiáng)度[27]。圖6為巖石試樣應(yīng)力、聲發(fā)射瞬時(shí)能量、聲發(fā)射累積能量隨時(shí)間的變化趨勢。在巖石試樣的斜坡加載階段①，瞬時(shí)能量和累積能量都處于較低水平，在239 s有一個(gè)能量突增點(diǎn)。進(jìn)入巖石試樣的循環(huán)加載階段②，累積能量明顯增大，突增點(diǎn)(斜率呈90°的點(diǎn))也明顯變多，即圖6中黑色箭頭所指。聲發(fā)射累積能量曲線在這一階段上升明顯，尤其是在第二個(gè)循環(huán)加載階段及其前后，對應(yīng)的瞬時(shí)能量有4個(gè)連續(xù)發(fā)生的突增點(diǎn)，其中431.5 s處的瞬時(shí)能量值最大，為430 mV·ms。在極限破壞載荷階段，聲發(fā)射累積能量曲線呈現(xiàn)急速上升趨勢，其中906.9 s的瞬時(shí)能量達(dá)到最大值，為24 090 mV·ms。圖中聲發(fā)射瞬時(shí)能量的突增點(diǎn)與累積能量曲線的垂直上升點(diǎn)相對應(yīng)，但由于垂直上升點(diǎn)較多且沒有明顯規(guī)律，故沒有得到巖石破裂明顯的前兆信息。

圖6 累積能量-瞬時(shí)能量-應(yīng)力Fig.6 Cumulative energy-instantaneous energy-stress

3 白云巖試樣最大主頻譜分析

3.1 巖石破裂過程主頻演化特征

頻率是表征巖石破裂源本征性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)之一，可用于推斷巖石內(nèi)部狀態(tài)的變化，揭示巖石破裂機(jī)理。在頻譜分析中，峰值頻率可近似為信號的主頻，并且該峰值頻率通常用于表征破裂源類型[15]。聲發(fā)射信號是一種非平穩(wěn)信號，傅里葉變換(FT)是一種分析非平穩(wěn)信號的經(jīng)典頻譜分析方法[21]。以第一個(gè)傳感器檢測到的白云巖試樣的第1個(gè)波形為例，說明聲發(fā)射信號主頻的提取過程。如圖7所示為試樣的聲發(fā)射波形及頻譜圖，根據(jù)頻譜圖可以得到聲發(fā)射信號的主頻及對應(yīng)的幅值，該聲發(fā)射信號主頻為114.257 8 kHz，主頻幅值為2.186 2 mV；試驗(yàn)過程可以獲得一系列數(shù)據(jù)長度一致的波形，對每一個(gè)波形進(jìn)行FT變換，根據(jù)主頻的定義，可提取相應(yīng)波形的主頻，進(jìn)而獲取白云巖試樣破裂過程中全部聲發(fā)射信號的主頻，如圖8所示。圖8為白云巖試樣破裂過程中的主頻演化圖及累積主頻值演化曲線。從圖8中可以看出，白云巖試樣的主頻呈帶狀演化，根據(jù)主頻值大小可將頻率劃分為3個(gè)區(qū)間：低頻區(qū)間為0～100 kHz、中頻區(qū)間為100～200 kHz、高頻區(qū)間為200～300 kHz。

圖7 聲發(fā)射信號波形圖和頻譜圖Fig.7 Acoustic emission signal waveformFigure and spectrumFigure

圖8 主頻分布Fig.8 The dominant-frequency distribution

結(jié)合白云巖試樣的破裂過程中的斜坡加載、循環(huán)加載、破壞與峰后應(yīng)力卸載三個(gè)階段得到每個(gè)階段的低頻和高頻區(qū)間數(shù)量占比，如表1所示。從表1中可以看出，主頻主要分布在低頻區(qū)間，低頻區(qū)間的主頻隨加載進(jìn)程呈現(xiàn)逐步增大趨勢，對應(yīng)以大尺度裂紋(低頻區(qū)間)逐級拓展，最終發(fā)生貫通性破裂；高頻區(qū)間的主頻呈現(xiàn)逐步減小趨勢，對應(yīng)以微裂紋(高頻區(qū)間)逐步減少；破壞前兆表現(xiàn)為低頻和中頻占比增大、高頻占比減小，即高頻向低頻和中頻轉(zhuǎn)移。為更好的分析其演化規(guī)律，將每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的主頻值累加得到累積主頻曲線(圖8中紅色曲線)，其斜率在891 s(黑色箭頭處)最大，幾乎呈現(xiàn)垂直上升(達(dá)到82°)，因此可將該時(shí)刻作為巖樣破裂的前兆信息。以上分析表明，基于主頻(聲發(fā)射波形)相較于聲發(fā)射時(shí)域參數(shù)：聲發(fā)射事件率、累積振鈴計(jì)數(shù)、累積能量等有更好的前兆信息。

表1 主頻在低、中和高頻區(qū)間數(shù)量占比Table 1 The number proportion of the dominant-frequency in the low, middle and high frequency interval

3.2 巖石破裂過程主主頻演化特征

由上述分析可知，主頻可以更加靈敏地反映巖石破裂前兆信息，但是巖石在損傷、破壞全過程中釋放的AE信號數(shù)以萬計(jì)，數(shù)據(jù)量龐大[19,28]，為更加高效且準(zhǔn)確地反映巖樣破裂前兆信息的方法，本文研究在主頻分析的基礎(chǔ)上，提出了一種更能有效表征聲發(fā)射波形信號前兆特征的新參數(shù)：主主頻max_fmax，即在主頻的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對應(yīng)不同的應(yīng)力加載階段，選取該階段中主頻的最大值。如圖9所示，共選擇13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分析其主主頻值及幅值演化趨勢，這13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為7個(gè)斜坡加載階段的主主頻對應(yīng)點(diǎn)和6級循環(huán)加載階段中每級主主頻的對應(yīng)點(diǎn)。圖9(a)為這13個(gè)特征點(diǎn)的主主頻隨時(shí)間演化規(guī)律，其中空心點(diǎn)對應(yīng)斜坡加載階段，*點(diǎn)對應(yīng)循環(huán)加載階段。從圖9中可以看出，每個(gè)斜坡加載階段到每級循環(huán)加載階段(即每個(gè)空心點(diǎn)到每個(gè)*點(diǎn))的頻率值表現(xiàn)為“高-低”的規(guī)律。第7個(gè)斜坡加載階段(第13個(gè)點(diǎn))，主主頻值表現(xiàn)為下降趨勢，對應(yīng)巖石試樣發(fā)生貫通破壞時(shí)以低主主頻值對應(yīng)的大尺度裂紋為主，所以主主頻值呈現(xiàn)下降趨勢。將主主頻突降的第11個(gè)點(diǎn)(784 s)作為預(yù)警前兆，相比前文提到的主頻預(yù)警點(diǎn)(891 s)，提前了107 s，且規(guī)律更加明顯。

以往對巖石破裂試驗(yàn)的加載程序大多設(shè)置為單一斜坡加載[29]，與之相比，多級循環(huán)加載試驗(yàn)的聲發(fā)射事件率、累積振鈴計(jì)數(shù)等參數(shù)規(guī)律幾乎相同，但主主頻值卻表現(xiàn)為前期“高-低”值交替出現(xiàn)，后期突降。主主頻值在斜坡加載階段高，到循環(huán)加載階段時(shí)總是會(huì)恢復(fù)到一個(gè)相對低的值，循環(huán)往復(fù)，這也表明巖石具有一定的記憶功能[11]，后期主主頻值的突降可作為巖石破裂前兆信息進(jìn)一步分析。

圖9 主主頻的頻率值和幅值演化趨勢Fig.9 The frequency value and amplitude evolution trend of maximum dominant-frequency

圖9(b)為13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)幅值，相比較于主主頻值的“高-低”值交替出現(xiàn)，幅值在二維分析中難以發(fā)現(xiàn)明顯規(guī)律。為了更好地分析其演化特征，對這13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)做三維短時(shí)傅里葉變換(3D-STFT)，觀察其時(shí)頻演化規(guī)律，按加載路徑將其分成兩組討論：第一組關(guān)鍵點(diǎn)為6級循環(huán)加載中的每級應(yīng)力對應(yīng)的主主頻點(diǎn)；第二組關(guān)鍵點(diǎn)為斜坡加載階段對應(yīng)的7個(gè)主主頻點(diǎn)。圖10為第一組關(guān)鍵點(diǎn)的3D-STFT時(shí)頻演化規(guī)律，其中，第一、二、四、五級循環(huán)加載、卸載階段都表現(xiàn)出低幅值、少高峰的特征；第三級循環(huán)加載、卸載階段表現(xiàn)出高幅值、多高峰的特征；第六級循環(huán)加載時(shí)高幅值連續(xù)波峰跨越中頻、高頻兩區(qū)間，明顯區(qū)別于前幾級循環(huán)加載，可為前兆預(yù)警提供參考。

圖10 循環(huán)加載下6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的3D-STFT圖Fig.10 The 3D-STFT diagram of 6 key points under cyclic loading

第二組關(guān)鍵點(diǎn)的3D-STFT時(shí)頻演化圖如圖11所示，前5個(gè)斜坡加載階段波峰皆為低幅值、少高峰；第6個(gè)斜坡加載階段幅值激增，對應(yīng)試樣破裂強(qiáng)度增大。

圖11 斜坡加載下6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的3D-STFT圖Fig.11 3D-STFT diagram of 6 key points under slope loading

進(jìn)一步討論破裂發(fā)生前的3個(gè)點(diǎn)(即第11、12、13個(gè)點(diǎn))，觀察其時(shí)頻演化規(guī)律得到如圖12所示的3D-STFT時(shí)頻演化規(guī)律圖。從圖12中可以看出，破裂前兆信息表現(xiàn)為由多峰高幅轉(zhuǎn)向單峰低幅。

圖12 前兆信息關(guān)鍵點(diǎn)的3D-STFT圖Fig.12 3D-STFT diagram of key precursor information

4 討論

4.1 試樣D01、D03的前兆分析

圖13為試樣D01和試樣D03破裂過程中的主頻演化圖及累積主頻值演化曲線，從圖13中可以看出，試樣D01和試樣D03分別在5級和4級循環(huán)加載、卸載后破裂。D01和D03的主頻值累積曲線分別在759.3、741.1 s(黑色箭頭所示)處斜率達(dá)到最大值(76°、80°)，可作為前兆信息參考點(diǎn)。

圖14為D01和D03主主頻值演化趨勢圖，類比4.2節(jié)分析可知，D01的第9個(gè)點(diǎn)(706 s)為前兆信息點(diǎn)、D03的第6個(gè)點(diǎn)(699 s)為前兆信息點(diǎn)，相較于按主頻演化趨勢得到的前兆信息參考點(diǎn)分別提前了53.3 s和42.1 s。

圖13 D01和D03的主頻分布Fig.13 The dominant-frequency distribution of D01 and D03

圖14 主主頻的頻率值演化趨勢Fig.14 The frequency value evolution trend of maximum dominant-frequency

4.2 三個(gè)試樣的前兆分析

由4.1節(jié)分析可知，試樣D01和D03表現(xiàn)出與試樣D02相同的規(guī)律：主主頻預(yù)警點(diǎn)相比主頻預(yù)警點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)間更早。試樣D01和D03驗(yàn)證了前文對試樣D02的規(guī)律分析，即主主頻能有效獲取更為細(xì)節(jié)的巖石破裂前兆信息，從而可以為巖石破裂預(yù)警提供科學(xué)理論基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

對三軸壓縮條件下白云巖試樣的聲發(fā)射特征進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

(1)試驗(yàn)中白云巖試樣的聲發(fā)射事件率隨著應(yīng)力的增加不斷波動(dòng)，累積振鈴計(jì)數(shù)隨著應(yīng)力的增加而不斷增加。聲發(fā)射累積能量曲線在第二個(gè)循環(huán)加載階段及其前后有一個(gè)明顯的能量上升區(qū)間，瞬時(shí)能量在906.9 s的達(dá)到最大值，為24 090 mV·ms。

(2)白云巖試樣的主頻呈帶狀演化，其值主要分布在低頻區(qū)間，隨著荷載的加、卸載進(jìn)程，呈現(xiàn)逐步增大趨勢；高頻區(qū)間的主頻呈現(xiàn)逐步減小趨勢，即破壞前兆表現(xiàn)為高頻向低頻和中頻轉(zhuǎn)移。累積主頻曲線的斜率在891 s處最大(達(dá)到82°)，為巖樣破裂的前兆信息。

(3)在6次循環(huán)加、卸載中，max_fmax呈現(xiàn)高頻率值與低頻率值交替出現(xiàn)的規(guī)律。將max_fmax值突降的第11個(gè)點(diǎn)(784 s)作為預(yù)警前兆，相比主頻預(yù)警點(diǎn)(891 s)提前了107 s。對13個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行3D-STFT，第六級循環(huán)加載時(shí)高幅值連續(xù)波峰跨越中頻、高頻兩區(qū)間，明顯區(qū)別于前幾級循環(huán)加載，可為前兆預(yù)警提供參考。從破裂發(fā)生前的3個(gè)點(diǎn)(第11、12、13個(gè)點(diǎn))所示的三維時(shí)頻演化規(guī)律可以看出破裂前兆信息表現(xiàn)為由多峰高幅轉(zhuǎn)向單峰低幅。

通過上述分析得出本文提出的主主頻能更加高效且準(zhǔn)確地得到更為細(xì)節(jié)的巖石破裂前兆信息，從而為巖石破裂預(yù)警提供科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)。