基于聚類分區(qū)的風(fēng)電場無功電壓優(yōu)化控制策略

任鑫, 王華, 王忠超, 王啟江, 李邦興, 韋邦熠, 王瑋*

(1.中國華能集團(tuán)清潔能源技術(shù)研究院有限公司， 北京 102209； 2.華能新能源股份有限公司云南分公司， 昆明 650000； 3.華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院， 北京 102206)

近年來，隨著能源環(huán)境問題的凸顯，新能源發(fā)電的推廣迫在眉睫。作為新能源發(fā)電的主要組成之一的風(fēng)電入網(wǎng)比例不斷提高，風(fēng)電并網(wǎng)對電壓的影響已經(jīng)不容忽視。其中，風(fēng)電場并網(wǎng)的無功電壓控制問題是學(xué)者研究的熱點(diǎn)。大型風(fēng)電場因安裝所在地地形、地勢原因而導(dǎo)致空間跨度廣、風(fēng)速差異大且場內(nèi)集電線路較長，若不進(jìn)行無功補(bǔ)償，在某些外部擾動下，可能會存在部分機(jī)組機(jī)端電壓越限的現(xiàn)象，從而影響系統(tǒng)安全運(yùn)行。因此，風(fēng)電場并網(wǎng)時對無功電壓的協(xié)調(diào)控制成為一個研究熱點(diǎn)。

無功補(bǔ)償設(shè)備包括并聯(lián)電容器/電抗器、靜態(tài)無功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)/靜態(tài)無功發(fā)生器(static var generator，SVG)、有載調(diào)壓變壓器(on-load tap changer，OLTC)等。雙饋式變速恒頻風(fēng)力機(jī)(doubly fed induction generator，DFIG)的定子和網(wǎng)側(cè)變流器都具有一定的無功調(diào)節(jié)能力，在滿足各種限制因素下，可以參與無功控制以提高風(fēng)電場的靈活性[1]。對風(fēng)電場并網(wǎng)的無功電壓協(xié)調(diào)控制一般是，先研究無功設(shè)備的無功電壓特性，然后建立無功優(yōu)化控制模型，利用優(yōu)化算法求取最優(yōu)的無功分配方案[2-6]。一般以電壓波動、網(wǎng)損等指標(biāo)建立無功優(yōu)化模型，通過優(yōu)化算法尋找無功補(bǔ)償裝置與每一臺機(jī)組的無功任務(wù)。隨著風(fēng)電滲透率的不斷增大，風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的數(shù)目也在不斷增多，若是對每一臺風(fēng)機(jī)都進(jìn)行無功任務(wù)求解，那會因?yàn)榫S數(shù)過高而導(dǎo)致計算速度慢，不適用于現(xiàn)場應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-9] 將風(fēng)電場用一臺等值機(jī)組等效，能降低模型的維度，減少仿真時間，但體現(xiàn)不出場內(nèi)機(jī)組的出力特性，計算結(jié)果一般不精確。文獻(xiàn)[10]提出考慮機(jī)組尾流效應(yīng)的聚類模型，但實(shí)際上也只是將同一排或同一條饋線上的風(fēng)機(jī)等值為一臺。文獻(xiàn)[11-12]利用k-means聚類算法將風(fēng)電場等效為一臺或幾臺機(jī)組，其等值模型的并網(wǎng)點(diǎn)(point of common coupling, PCC)電壓特性與詳細(xì)模型的相近，精度也很高。然而該聚類方法是一種硬劃分，會將每個待辨識的對象嚴(yán)格劃分到某個類中，在迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)，模糊C均值(fuzzyC-means, FCM)聚類則是通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及最大隸屬原則確定每個樣本點(diǎn)所述類別。文獻(xiàn)[13-16]將風(fēng)速、轉(zhuǎn)速、輸出功率等能表征機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的變量作為分群指標(biāo)，采用模糊C均值聚類方法對風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組進(jìn)行聚類分析，將運(yùn)行特性相似的機(jī)組等效為幾臺機(jī)組，用于后續(xù)控制。文獻(xiàn)[17]利用故障后并網(wǎng)點(diǎn)的暫態(tài)電壓作為源數(shù)據(jù)，利用主成分分析對風(fēng)電場進(jìn)行分區(qū)，可有效辨識出動態(tài)行為相似的風(fēng)場，從而進(jìn)行控制，但該思想只可用于暫態(tài)風(fēng)電場的無功電壓控制之中。

在風(fēng)電場模型及無功優(yōu)化模型確立之后，需要對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[2，10，18-19]所用基于過濾集合的內(nèi)點(diǎn)法(interior point filter algorithm，IPFA)在求解大規(guī)模非線性優(yōu)化問題時速度快、收斂好、魯棒性強(qiáng)。文獻(xiàn)[4，7，9]采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)，將控制變量編碼，生成初始種群后，經(jīng)過不斷的選擇、交叉、變異操作，獲得最優(yōu)的無功分配方案。文獻(xiàn)[5]采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法，以風(fēng)電場內(nèi)所有機(jī)組的無功出力視為粒子的位置變量，優(yōu)化目標(biāo)作為適應(yīng)度，不斷更新粒子速度和位置，直到找到全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[20-21]在標(biāo)準(zhǔn)粒子群的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，修改慣性權(quán)重、加速因子平衡局部搜索和全局搜索能力或改進(jìn)粒子群的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，克服了標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法容易早熟、易于陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[22]則是根據(jù)所提控制策略的特點(diǎn)提出一種相鄰經(jīng)驗(yàn)粒子群算法，該算法在位置更新時考慮相鄰之路的優(yōu)化結(jié)果，可以進(jìn)一步提高算法的收斂速度。

上述研究表明在風(fēng)電場并網(wǎng)無功電壓控制領(lǐng)域內(nèi)，風(fēng)電場等值模型與優(yōu)化算法的研究已經(jīng)得到了極大的發(fā)展，但在風(fēng)電場內(nèi)部機(jī)端電壓控制這一部分，大多都是利用聚類分析方法將風(fēng)電場內(nèi)所有機(jī)組等效為幾臺等值機(jī)組，雖然可以表征風(fēng)電場內(nèi)大部分機(jī)組的出力特性，但未能體現(xiàn)出機(jī)端電壓的波動情況。

因此，現(xiàn)利用模糊C均值聚類的方法，將機(jī)組劃分為幾塊區(qū)域進(jìn)行無功電壓控制，保留其機(jī)端電壓特性，利用粒子群算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解，在滿足風(fēng)電場無功需求的同時，協(xié)調(diào)各無功設(shè)備出力，優(yōu)化場內(nèi)饋線電壓，提升機(jī)端電壓安全裕度。在MATLAB上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以實(shí)際風(fēng)電場數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證所提策略的有效性。

1 風(fēng)電場無功電壓分層分區(qū)控制策略框架

本文所提控制策略整體框架如圖1所示。風(fēng)電場匯集站配備自動電壓控制(automatic voltage control, AVC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以根據(jù)電網(wǎng)下發(fā)的電壓指標(biāo)及并網(wǎng)點(diǎn)運(yùn)行信息，即電壓信號(UPCC)與無功功率信號(Q)，估算風(fēng)電場無功補(bǔ)償容量，在利用風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分區(qū)后，將無功補(bǔ)償任務(wù)下發(fā)至SVG及風(fēng)電機(jī)組，從而進(jìn)行風(fēng)電場的無功電壓控制。

1.1 風(fēng)電場無功補(bǔ)償量

圖1 風(fēng)電場無功電壓分層分區(qū)控制策略整體框架Fig.1 Overall framework of hierarchical and partitioned reactive power control strategy for wind farm

圖1中，風(fēng)電場內(nèi)各風(fēng)機(jī)經(jīng)饋線匯集到匯集母線B3處，再由升壓站將電壓提升至220 kV后經(jīng)外送線路接入電網(wǎng)(B1可視為平衡節(jié)點(diǎn))。為保證并網(wǎng)點(diǎn)(B2)的電壓水平滿足要求，根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)前后測量周期的運(yùn)行信息，可估算并網(wǎng)點(diǎn)的無功電壓靈敏度[4]為

(1)

式(1)中：S為無功電壓靈敏度；U2、Q2分別為當(dāng)前周期并網(wǎng)點(diǎn)電壓、無功值；U2、Q2分別為上一測量周期匯集母線的電壓、無功值。

短時間內(nèi)并網(wǎng)點(diǎn)的無功電壓靈敏度變化不大，假設(shè)S不變，得到當(dāng)前時刻的無功補(bǔ)償量指令，即

(2)

式(2)中：Qref為計算的無功補(bǔ)償量指令；Uref為并網(wǎng)點(diǎn)電壓參考值。通過協(xié)調(diào)分配無功補(bǔ)償量調(diào)節(jié)并網(wǎng)點(diǎn)電壓，即Uref=1.0 p.u.。

1.2 DFIG的無功調(diào)控能力分析

雙饋機(jī)組的無功功率包含定子側(cè)產(chǎn)生的無功功率和網(wǎng)側(cè)變流器產(chǎn)生的無功功率，故其無功調(diào)控能力受其有功出力及變流器容量等物理?xiàng)l件約束，即有功出力變化時，無功調(diào)控能力也會發(fā)生相應(yīng)變化，二者之間的關(guān)系可以描述為DFIG的PQ曲線。

定子側(cè)無功調(diào)節(jié)能力與變流器轉(zhuǎn)子側(cè)電流極限有關(guān)[1]，設(shè)Irmax為最大轉(zhuǎn)子電流，忽略定子電阻可得定子的無功極限為

(3)

式(3)中：Qsmax、Qsmin分別為定子側(cè)無功出力的上限、下限；Us為定子電壓；Ls為定子電感；ωs為定子電流角頻率；Lm為勵磁電感；Ps為定子有功。

網(wǎng)側(cè)變流器無功出力極限與變流器的容量大小有關(guān)，其無功極限可以表示為

(4)

式(4)中：Qcmax、Qcmin為網(wǎng)側(cè)變流器的無功出力上限、下限；Sn為變流器容量；Pc為網(wǎng)側(cè)變流器的注入功率。

結(jié)合式(3)和式(4)，可得雙饋風(fēng)機(jī)的無功極限為

(5)

式(5)中：Qmax、Qmin、Qlimit為風(fēng)機(jī)的最大出力、最小出力、無功調(diào)控能力。

某1.5 MW雙饋機(jī)組的PQ曲線如圖2所示，綠線所圍區(qū)域是網(wǎng)側(cè)變流器無功出力范圍，紅線所圍區(qū)域是定子側(cè)無功出力范圍，藍(lán)線所圍區(qū)域是DFIG的無功出力范圍。從圖2中可以看出，DFIG的無功調(diào)控能力隨有功出力變化而變化，而且發(fā)出容性無功的能力弱于發(fā)出感性無功的能力。

為保證機(jī)組能安全穩(wěn)定運(yùn)行，須保留一定的無功裕度以應(yīng)對突發(fā)情況，將每臺風(fēng)機(jī)的無功調(diào)控能力進(jìn)行加和，得到整個風(fēng)電場的無功調(diào)控能力。

圖2 DFIG無功極限Fig.2 Reactive power limit of DFIG

1.3 基于風(fēng)電場歷史信息的FCM聚類分區(qū)

風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組的運(yùn)行信息及并網(wǎng)點(diǎn)的電壓、無功信息通過AVC系統(tǒng)反饋至匯集站，匯集站基于接收到的信息計算所需的無功補(bǔ)償量，并向無功設(shè)備下發(fā)無功補(bǔ)償指令。風(fēng)電場無功設(shè)備一般包含DFIG以及SVG等。SVG等無功補(bǔ)償裝置可以快速響應(yīng)無功補(bǔ)償指令，但價格較為昂貴。本文研究旨在降低系統(tǒng)調(diào)壓成本，充分利用DFIG的無功能力，因此優(yōu)先使用機(jī)組的無功調(diào)控能力，在DFIG約束條件滿發(fā)后，剩余無功補(bǔ)償任務(wù)再分配至SVG。

DFIG和SVG兩者無功任務(wù)分配方式為

(6)

QSVG=Qref-QDFIG

(7)

風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組數(shù)目往往成百上千，若是對每一臺風(fēng)機(jī)都進(jìn)行無功任務(wù)求解，那會因?yàn)榫S數(shù)過高而導(dǎo)致計算速度慢，不適用于現(xiàn)場應(yīng)用。而根據(jù)各風(fēng)機(jī)無功容量進(jìn)行等裕度分配[23]，如式(8)所示，雖然不需要過多的計算，但是也會導(dǎo)致機(jī)端電壓偏高，機(jī)組的電壓安全裕度減小。風(fēng)電場運(yùn)行中心內(nèi)儲存有海量的機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)，若充分挖掘這些數(shù)據(jù)中的有用信息，對各機(jī)組的無功電壓特性進(jìn)行聚類分析，則可以降低維度，并減小機(jī)端電壓的波動。

(8)

由式(4)～式(6)可知，DFIG的無功極限主要與有功出力有關(guān)，故選取有功出力作為聚類指標(biāo)。在進(jìn)行模糊C均值聚類時，需預(yù)先設(shè)定分類數(shù)，如何確定最優(yōu)的分類數(shù)，這依然是一個研究熱點(diǎn)，也沒有最優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)。本文通過比較Kuyama & Sugeno判斷準(zhǔn)則VFS，即式(9)，使FCM的優(yōu)化目標(biāo)，即式(10)在該準(zhǔn)則下最優(yōu)，從而確定風(fēng)電場的分區(qū)數(shù)。

(9)

(10)

聚類分析后將風(fēng)電場內(nèi)機(jī)組分為K個區(qū)，若將每個區(qū)內(nèi)最小容性無功極限與最大感性無功極限作為該區(qū)的無功調(diào)控能力，則

(11)

當(dāng)無功需求小于風(fēng)場無功極限時，分區(qū)無功分配策略為

(12)

2 風(fēng)電場無功電壓分層分區(qū)控制模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)。因風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)要滿足入網(wǎng)要求，將并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差定義為并網(wǎng)點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)：

f1=|UPCC-Uref|

(13)

式(13)中：UPCC為并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

當(dāng)風(fēng)電場PCC電壓控制在合理范圍之內(nèi)時，機(jī)組機(jī)端電壓仍可能隨著饋線上的潮流分布改變而產(chǎn)生偏移，定義機(jī)組機(jī)端電壓目標(biāo)函數(shù)為

(14)

式(14)中：U(i,j)為第i條饋線第j臺風(fēng)機(jī)的機(jī)端電壓。

由此，風(fēng)電場無功補(bǔ)償電壓穩(wěn)目標(biāo)函數(shù)為

F1=min(f1+f2)

(15)

(2)網(wǎng)損指標(biāo)。為保證電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)要求風(fēng)電場內(nèi)線路的有功損耗最小，定義網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)為

(16)

式(16)中：Gij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的相角差。

綜上，分層分區(qū)控制目標(biāo)函數(shù)為

F=α1F1+α2F2

(17)

式(17)中：α1、α2為各子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。本文更注重節(jié)點(diǎn)電壓的安全，所以在優(yōu)化時將電壓目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)設(shè)置較大。

2.2 約束條件

(1)潮流等式約束。

(18)

式(18)中：Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率、無功功率；Bij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的自導(dǎo)納。

(2)控制變量約束。風(fēng)電場無功設(shè)備以及各區(qū)的總無功出力不能超出當(dāng)前無功調(diào)控能力極限。

(19)

(20)

(21)

(3)節(jié)點(diǎn)電壓約束。風(fēng)電場電壓調(diào)節(jié)不僅要滿足并網(wǎng)點(diǎn)電壓滿足要求，還要使風(fēng)電場各節(jié)點(diǎn)滿足要求。

(22)

式(22)中：Ui為機(jī)端電壓。

2.3 求解算法

粒子群算法已在風(fēng)電場并網(wǎng)的無功電壓控制領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法為

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1[xibest-xi(t)]+

c2r2[xgbest-xi(t)]

(23)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(24)

式中：vi為粒子運(yùn)動速度；w為慣性權(quán)重；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；xibest為個體最優(yōu)位置；xgbest為種群最優(yōu)位置。

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法參數(shù)少，結(jié)構(gòu)簡單，收斂速度較快，易于編程實(shí)現(xiàn)，但也存在著精度低、易早熟收斂等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[24-25]在粒子速度更新時，加入二階振蕩環(huán)節(jié)，進(jìn)一步提升粒子的多樣性，從而增強(qiáng)算法全局搜索的能力。標(biāo)準(zhǔn)二階振蕩粒子群算法(second-order oscillating particle swarm optimization，S-PSO)速度更新方程為

vi(t+1)=wvi(t)+φ1[xibest-(1+ξ1)xi(t)+

ξ1xi(t-1)]+φ2[xgbest-(1+

ξ2)xi(t)+ξ2xi(t-1)]

(25)

式(25)中：φ1=c1r1；φ2=c2r2；ξ1、ξ2為隨機(jī)數(shù)。

在算法前期，為使算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力ξ1、ξ2的取值為

(26)

在算法后期，為增強(qiáng)算法的局部搜索能力，ξ1、ξ2的取值為

(27)

在標(biāo)準(zhǔn)二階振蕩粒子群的基礎(chǔ)上，增加優(yōu)勝劣汰(Fittest)環(huán)節(jié)，即每更新一個粒子便進(jìn)行一次排序，將k個適應(yīng)度最差的粒子淘汰，并補(bǔ)充k個適應(yīng)度最好的粒子，同時不改變原個體最優(yōu)位置，提高粒子種群中接近最優(yōu)值粒子的占比。如式(28)所示，k的取值隨更新的粒子數(shù)的變化而變化。

(28)

式(28)中：[·]為取整函數(shù)；l為已更新的粒子數(shù)目。

3 控制流程

本文的控制流程如圖3所示。

圖3 基于聚類分析的無功電壓分區(qū)協(xié)調(diào)控制Fig.3 Reactive power-voltage coordinated control based on clustering analysis

風(fēng)電場AVC系統(tǒng)接收到電網(wǎng)下發(fā)的電壓指標(biāo)，根據(jù)監(jiān)測到的并網(wǎng)點(diǎn)電壓與無功出力信息，計算風(fēng)電場的無功需求；同時根據(jù)歷史有功出力數(shù)據(jù)對風(fēng)電場機(jī)組進(jìn)行FCM聚類分析，得到風(fēng)電場的分區(qū)結(jié)果。將風(fēng)電場無功剩余容量與無功需求進(jìn)行對比，對不同情況采用不同控制策略，利用改進(jìn)二階振蕩粒子群算法求解各區(qū)最優(yōu)無功補(bǔ)償方案或直接進(jìn)行等裕度分配，協(xié)調(diào)風(fēng)電場內(nèi)無功設(shè)備出力，實(shí)現(xiàn)無功電壓的協(xié)調(diào)控制。

4 仿真分析

參照目前大規(guī)模風(fēng)電場的實(shí)際情況，并參照圖1 結(jié)構(gòu)，本文建立了容量99 MW的風(fēng)電場，基準(zhǔn)容量為1 000 MWA，大電網(wǎng)電壓為220 kV。該風(fēng)電場裝有66臺額定容量1.5 MW的機(jī)組。風(fēng)電場共有6條饋線，每條饋線安裝有11臺機(jī)組。機(jī)組之間距離0.7 km，線路類型為LGJ-35。按一機(jī)一變配置箱式變壓器，變壓器容量為1.6 MVA。風(fēng)機(jī)發(fā)出的有功經(jīng)過一臺容量為120 MWA的變壓器升壓，通過 120 km 長的外送線路與電網(wǎng)連接，線路型號為LGJ-185。風(fēng)電場升壓站裝有一臺容量為±10 Mvar的SVG。

4.1 聚類分區(qū)

利用模糊C均值聚類方法，以風(fēng)機(jī)有功出力為依據(jù)，用Kuyama & Sugeno準(zhǔn)則確定風(fēng)電場最佳分區(qū)數(shù)，如圖4所示，當(dāng)分區(qū)數(shù)為5時，VFS最小，故將風(fēng)電場內(nèi)66臺機(jī)組分為5個區(qū)，每個區(qū)包含的機(jī)組如表1所示。

圖4 不同分區(qū)數(shù)下的VFSFig.4 The values of VFS under different number of partitions

表1 各區(qū)機(jī)組編號

4.2 改進(jìn)的PSO與標(biāo)準(zhǔn)PSO效果對比

為比較本文所提改進(jìn)的PSO算法與標(biāo)準(zhǔn)的PSO的差異，在分配相同無功以及設(shè)置相同參數(shù)的情況下，分別運(yùn)行5次，運(yùn)行結(jié)果如表2所示。算法參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)為100，迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)因子分別為1、1，慣性權(quán)重為1。

從表2中可以看出，本文所提改進(jìn)的PSO算法較PSO在尋找優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)值方面，有更大的可能可以找到更低的最優(yōu)值，而且所需迭代次數(shù)也比標(biāo)準(zhǔn)PSO少1/3左右。

表2 兩種優(yōu)化算法指標(biāo)對比

4.3 控制效果分析

為直觀表現(xiàn)本文所提控制策略在不同風(fēng)速情況下無功補(bǔ)償效果，選定3種不同有功出力場景(高出力：風(fēng)電場有功出力為80 MW，中等出力：風(fēng)電場有功出力為50 MW，低出力：風(fēng)電場有功出力為30 MW)，分配15 MW無功，比較本文策略與等裕度分配方法的控制效果。方案1為使用本文所提控制策略；方案2為風(fēng)場AVC系統(tǒng)按各風(fēng)機(jī)的無功容量進(jìn)行等裕度分配。

3種場景下的電壓控制效果如圖5所示，兩種方案下的各指標(biāo)如表3所示。圖5中，A為風(fēng)電場內(nèi)節(jié)點(diǎn)電壓的最大值，B點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)電壓的最小值，C為上四分?jǐn)?shù)，D點(diǎn)為下四分?jǐn)?shù)，C、D(及兩條豎線)圍成的“盒”表示風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)中有50%分布在該區(qū)域內(nèi)，E為電壓的中位數(shù)。由圖5及表3可以看出，方案1相較于方案2在3種不同情景下都能夠在有效降低機(jī)端電壓波動的同時，基本保證網(wǎng)損不變。由表3可以看出，在風(fēng)電場高出力時，本文所提策略對機(jī)端電壓的優(yōu)化效果更明顯。

圖5 3種場景下的電壓控制效果Fig.5 Voltage control effects in three scenarios

表3 3種場景下的不同方案指標(biāo)對比

圖6為本文所建立風(fēng)場一天內(nèi)的有功出力曲線，風(fēng)電場有功出力在夜晚高，白天低。電網(wǎng)下發(fā)的電壓指標(biāo)為1.0 p.u.。圖7中紅色曲線表示未補(bǔ)償時并網(wǎng)點(diǎn)電壓，在風(fēng)場高出力時，機(jī)端電壓最高可達(dá)1.094 6 p.u.，若系統(tǒng)出現(xiàn)故障或風(fēng)速突然增加，機(jī)端電壓極容易越限，不利于機(jī)組的安全運(yùn)行。通過方案1或方案2進(jìn)行無功補(bǔ)償后，可以將電壓控制在電壓指標(biāo)附近。

方案1和方案2的風(fēng)電場無功設(shè)備全天出力如圖8所示，從圖8中可以看出，本文所提控制策略利用較少的無功便可將電壓控制在電壓指標(biāo)附近由圖9可以看出，利用本文所提控制策略進(jìn)行無功電壓控制時，風(fēng)電場機(jī)組機(jī)端電壓的波動較傳統(tǒng)等裕度分配方法有一定程度的減小。節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)與網(wǎng)損值如表4所示，全天候情況下方案1較方案2的節(jié)點(diǎn)電壓指標(biāo)平均減小6.89%，且全天可達(dá)的最大優(yōu)化比率為25.05%，同時方案1的網(wǎng)損值與方案2基本持平，因此本文所提策略控制效果較傳統(tǒng)的等裕度分配方式在減小電壓波動方面更具優(yōu)勢。

圖6 風(fēng)場一天內(nèi)有功出力曲線Fig.6 Active power output curve of wind farm in one day

圖7 并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig.7 The voltage of PCC

圖8 風(fēng)場無功設(shè)備出力Fig.8 Reactive equipment output in wind farm

圖9 機(jī)端電壓波動情況Fig.9 Voltage fluctuations at the terminals

表4 全天候的不同方案指標(biāo)對比

5 結(jié)論

提出了一種基于聚類分析的風(fēng)電場無功電壓分區(qū)控制策略，在滿足并網(wǎng)點(diǎn)電壓要求的情況下，優(yōu)化風(fēng)電場內(nèi)無功分配，得出以下結(jié)論。

(1)利用風(fēng)電場機(jī)組的有功出力歷史數(shù)據(jù)，通過模糊C均值聚類將風(fēng)電場內(nèi)所有機(jī)組劃分為不同區(qū)域，可以有效降低機(jī)組無功任務(wù)求解的難度。

(2)根據(jù)各級無功調(diào)控能力設(shè)計相應(yīng)的控制策略，利用改進(jìn)的PSO算法尋找各區(qū)域的無功補(bǔ)償任務(wù)，可以有效減小節(jié)點(diǎn)電壓波動。

(3)在PSO每次迭代過程中增加優(yōu)勝劣汰環(huán)節(jié)，提高了算法尋找最優(yōu)無功方案的速度。