淹沒出流條件下小挑角挑流消能工消能特性研究

熊長鑫 梅家鵬 董宗師

(長江設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430010)

挑流消能工在建筑物末端設(shè)置挑流鼻坎，將下泄主流挑射至空中，經(jīng)過擴(kuò)散、紊動(dòng)和摻氣作用，消除部分能量，然后跌落至下游水體中，形成一定深度的水墊，跌落水流與水墊撞擊，再次消除剩余能量。目前，對(duì)自由出流的挑流消能工研究較多，且有成熟的挑距計(jì)算公式。顧小兵等[1]對(duì)幾個(gè)典型水工建筑物規(guī)范中的挑距計(jì)算公式進(jìn)行分析對(duì)比，發(fā)現(xiàn)不同規(guī)范略有差異，并對(duì)計(jì)算參數(shù)的選取提出了建議。張守磊等[2]采用水力學(xué)計(jì)算方法，探討了挑坎切角對(duì)水舌的影響，并通過曲線擬合得到了挑角與挑距之間的關(guān)系。余挺等[3]采用模型試驗(yàn)對(duì)挑坎體型進(jìn)行優(yōu)化，提出了挑坎位置和體型較優(yōu)的橢圓形挑坎。成永華等[4]和尹韜等[5]根據(jù)模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)挑流消能工的挑角、反弧半徑以及挑坎長度是影響挑流效果的主要因素。劉宣烈等[6]和劉士和等[7]考慮空氣阻力和摻氣影響，對(duì)水舌跳距進(jìn)行了修正。曾穎等[8]研究發(fā)現(xiàn)挑射水流發(fā)生摻氣時(shí)，實(shí)際挑流射程大于規(guī)范計(jì)算值。蒲云娟等[9]提出了高低坎差動(dòng)式鼻坎挑流，指出高坎提前挑出的水流與低坎挑出的水流在空中碰撞消耗能量，消能效果好。為了改善挑流消能工與適應(yīng)地形，研究者提出了扭轉(zhuǎn)挑流挑坎[10]、燕尾挑流[11]、設(shè)置摻氣坎[12]、新型非對(duì)稱轉(zhuǎn)向收縮差動(dòng)式挑坎[13]，其可改變挑射水舌的導(dǎo)向及落水位置，從而有效地減輕了下游沖刷。閆路明[14]對(duì)挑流消能的研究進(jìn)行總結(jié)，指出目前挑流消能工可適應(yīng)高水頭大流量下的消能，其消能效果良好。綜上所述，盡管挑流消能工在研究和應(yīng)用方面已經(jīng)非常成熟，但目前針對(duì)挑流消能工的計(jì)算和模型試驗(yàn)都是針對(duì)自由出流工況的，即挑射鼻坎上并不存在淹沒情況。在特殊條件下，當(dāng)下游水位較高且淹沒挑流鼻坎時(shí)，尤其是淹沒深度較為嚴(yán)重時(shí)挑流消能工的研究還比較匱乏。隨著CFD(Computational Fluid Dynamics)計(jì)算技術(shù)的高速發(fā)展，采用數(shù)值模擬方法計(jì)算消能工消能特性已十分普遍，其中采用VOF(Volume of Fluid)技術(shù)追蹤自由液面，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)具有自由液面的流動(dòng)問題計(jì)算仿真已經(jīng)相當(dāng)成熟。尹銳[15]采用VOF方法對(duì)挑流消能進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了其三維流場，并展示了水舌隨時(shí)間變化的情況。何志亞等[16]采用FLUENT軟件對(duì)擬定的挑流消能進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行了挑流鼻坎體型的優(yōu)化。因此三維CFD技術(shù)在一定程度上可以相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)現(xiàn)消能工的泄洪流態(tài)，分析消能工的消能效果，從而節(jié)省原型測試和模型試驗(yàn)的花費(fèi)。

由于出口位置的限制，咸豐縣新城片區(qū)丁寨防洪排澇工程(簡稱“咸豐丁寨”)高水頭泄洪排澇洞出口消能工設(shè)計(jì)采用小挑角挑流消能，同時(shí)下游河道常遇水位較高，泄洪隧洞經(jīng)常會(huì)在淹沒出流狀態(tài)下泄洪。對(duì)于淹沒狀態(tài)下的小挑角消能工的消能效果還未可知，其是否能綜合挑流消能和面流消能的優(yōu)點(diǎn)，成功解決本工程的消能問題，是本研究關(guān)注的重點(diǎn)。因此，本文通過三維CFD技術(shù)，以咸豐丁寨泄洪排澇洞出口原設(shè)計(jì)的淹沒出流條件下小挑角挑流消能工為研究對(duì)象，分析消能工的消能特性。文中首先對(duì)比分析自由出流和淹沒出流工況下挑流消能工的流態(tài)，然后分析淹沒出流條件下不同頻率來流的泄洪流態(tài)、湍動(dòng)能以及消能率。

1 計(jì)算模型與邊界條件設(shè)置

1.1 控制方程

由于水體壓縮性影響很小，本次計(jì)算采用不可壓縮N-S計(jì)算方程。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

動(dòng)量方程式中從左到右各項(xiàng)依次為控制體內(nèi)的動(dòng)量變化率，邊界上對(duì)流流動(dòng)引起的動(dòng)量變化，壓力引起的動(dòng)量變化；τij為分子黏性作用在控制體表面產(chǎn)生的黏性應(yīng)力引起的控制體的動(dòng)量變化；ρ為混合流體的密度;t為時(shí)間；u為速度；p為壓強(qiáng)；下標(biāo)i和j代表笛卡爾坐標(biāo)系下x、y、z。

本文計(jì)算采用渦黏模型中的RNGk-ε湍流模型，應(yīng)用VOF界面追蹤技術(shù)捕捉水汽交界面。

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

(5)

式中：α為水相的體積分?jǐn)?shù)，氣相則為1-α。

1.2 工程概況及模型建立

1.2.1 計(jì)算模型建立

排洪隧洞全長4577.1m，隧洞前段坡比為1 ∶75，后段坡比為1 ∶16，隧洞采用無壓城門洞形斷面，出口斷面寬7m，直墻段高7.1m，頂拱高為2.3m。圖1為隧洞縱剖面示意圖，隧洞出口接挑流鼻坎段，挑角為10°，挑流半徑為70m，泄洪水頭達(dá)186.17m。由于本工程隧洞出口河道狹窄，地形條件受限，設(shè)計(jì)的挑坎挑射角度較小，屬于高水頭下的小挑角挑流消能工。

圖1 泄洪排澇隧洞結(jié)構(gòu)示意圖

數(shù)值模擬計(jì)算域如圖2所示，隧洞出口斷面為城門洞形，出口接挑流鼻坎段，經(jīng)護(hù)坦段之后進(jìn)入下游河道。泄洪期間下游河道水位較高，挑流鼻坎常在淹沒出流工況下運(yùn)行。

圖2 泄洪排澇隧洞出口段三維模型

1.2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

計(jì)算域網(wǎng)格采用正交笛卡兒網(wǎng)格，見圖3。采用FAVORTM 技術(shù)，使矩形網(wǎng)格也能描述復(fù)雜的幾何外形，從而可以高效率并且精確地定義幾何外形。全流域網(wǎng)格采用重點(diǎn)部位加密的原則，在挑流區(qū)域?yàn)榱烁玫夭蹲教袅魉啵W(wǎng)格加密，在下游出口段網(wǎng)格相對(duì)稀疏，總網(wǎng)格數(shù)量565萬。隧洞出口位置給定流速邊界條件，并設(shè)置相應(yīng)的水位，在下游出口位置設(shè)置壓力出口邊界條件，其壓力由下游河道的水位給定，所有固體邊界設(shè)為無滑移壁面Wall，自由面設(shè)置為壓力邊界，相對(duì)壓力大小設(shè)為0。

圖3 網(wǎng)格劃分及邊界條件示意圖

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算工況

防洪排澇洞常遇洪水頻率為20%(5年一遇)，設(shè)計(jì)洪水頻率5%(20年一遇)，校核洪水頻率2%(50年一遇)，以下對(duì)三種洪水頻率下挑流消能工分別進(jìn)行計(jì)算，相應(yīng)的參數(shù)見表1。

表1 計(jì)算工況各參數(shù)

設(shè)計(jì)隧洞出口底板高程為548.57m，可見各工況下，下游河道水位均高于隧洞出口底板高程，淹沒深度在20%(5年一遇)、5%(20年一遇)、2%(50年一遇)工況下分別為4.55m，5.88m和7.39m，可見在50年一遇洪水位時(shí)下游河道水位超過了隧洞出口的直墻段高度，淹沒嚴(yán)重，因此研究淹沒情況下挑流消能工的消能效果，判斷隧洞運(yùn)行安全是非常有必要的。

2.2 流態(tài)分析

首先對(duì)比分析淹沒出流和自由出流條件下挑流消能工的出流流態(tài)，進(jìn)而分析在各洪水頻率下挑流流態(tài)的變化。

2.2.1 淹沒出流和自由出流對(duì)比

隧洞出口淹沒出流和自由出流工況下挑流消能工的出流流態(tài)如圖4所示，可見在下游水位較低時(shí)，水流流經(jīng)挑流鼻坎，直接沖入尾水河道，下泄水流流速衰減幅度小，主流能量并未得到大幅度的降低，因此整個(gè)挑流段和尾水段流速均較大。而下游水位較高時(shí)，出坎水流與下游水流碰撞，旋滾的水流從尾水渠道右岸通過，其余位置流速較小。由于主流與尾水的撞擊，消耗大量能量，尾水水流流速較小。

圖4 淹沒出流和自由出流情況下流速分布云圖

在淹沒出流和自由出流工況下，隧洞出口中間順河剖面流態(tài)如圖5所示，可見原設(shè)計(jì)小挑角挑流消能工挑流效果甚微，當(dāng)下游水位較低時(shí)，挑射水流并未在縱向拉伸，其流態(tài)類似于跌流，但水墊高度不夠，整個(gè)過程中能量并未得到大幅的消耗，尾水流速仍然大于20m/s。而在下游水位較高時(shí)，隧洞出流主流與下游淹沒水流撞擊，由于主流流速較高，將下游水流沖至遠(yuǎn)離挑坎位置，在主流與消能工內(nèi)水流交界面處由于強(qiáng)大的動(dòng)量耗散，下游出流流速逐漸減弱，尾水流速下降至10m/s左右。

圖5 淹沒出流和自由出流工況下隧洞出口中間順河剖面流速分布云圖

從上述分析可知，本工程原設(shè)計(jì)的小挑角挑流消能工在下游水位較低時(shí)會(huì)類似于跌流流態(tài)，挑射水舌在縱向并未拉伸，能量耗散不大，因此消能效果不佳。而在下游水位較高時(shí)，主流與消能工內(nèi)水流撞擊，其消能效果類似于面流消能，能量耗散較大，但小挑角也并未形成挑射水舌，因此本工程設(shè)計(jì)的小挑角流并未真正起到挑流消能的作用。

2.2.2 不同頻率洪水工況下流態(tài)對(duì)比

不同洪水頻率下，出流流態(tài)類似，見圖6。由于在挑坎段斷面尺寸逐漸擴(kuò)大，在挑坎段邊墻兩側(cè)均出現(xiàn)一層低流速區(qū)域，中心主流與下游淹沒水流撞擊，將下游淹沒水流沖擊至遠(yuǎn)離挑坎位置。隨著來流量增大，來流將淹沒水流沖擊得越遠(yuǎn)，水流撞擊的程度也越大。但在各工況下，主流在尾水段并未向左岸橫向擴(kuò)散，主流仍然沿直線向下游流動(dòng)，因此流速也較大。

圖6 不同頻率洪水下隧洞出口流速分布云圖

從各工況下隧洞出口中間順河剖面流速分布云圖(圖7)可見，設(shè)計(jì)挑坎挑角為10°，各工況下挑流挑坎并未形成挑射水流，加之下游水位均較高，下泄主流直接沖擊尾水段水流，水流能量在二者撞擊位置耗散巨大，流速在交界面后消減較大，下游尾水流速降低至10m/s以內(nèi)。因此在淹沒出流的小挑角消能工下，其出流類似于面流消能，小挑角挑流并未起到作用。由于面流消能對(duì)于高水頭大流量的泄洪消能效果有限，本工程的消能工還需進(jìn)一步優(yōu)化。

圖7 不同頻率洪水下隧洞出口中間順河剖面流速分布云圖

2.3 湍動(dòng)能

各工況下湍動(dòng)能分布如圖8所示，可見湍動(dòng)能最大位置為下泄水流與下游淹沒水流的交界處，主要因?yàn)橄滦顾髋c尾水水流碰撞，形成高度紊動(dòng)的三維流動(dòng)，最大湍動(dòng)能約為20J/kg。從隧洞出口中間順河剖面湍動(dòng)能分布圖(圖9)可看出湍動(dòng)能向下游逐漸減小，其主要原因?yàn)槲蓜?dòng)程度逐漸減弱。對(duì)于本消能工的水流能量耗散主要源于主流與下游水流撞擊，從整體來看，本工程水舌并未縱向拉開，小挑角的挑流消能工消能效果有限，挑流效果不明顯。

圖8 不同頻率洪水下隧洞出口湍動(dòng)能分布圖

圖9 不同頻率洪水下隧洞出口中間順河剖面湍動(dòng)能分布圖

2.4 消能率計(jì)算

本次小挑角挑流消能工消能率η通過能量守恒原理計(jì)算[17]，對(duì)消能工進(jìn)口位置的總能量與尾水段出口的總能量進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算公式為

(6)

分析本挑流消能工在各工況下的消能率，見表2。隨著來流增大，下游水位增高，淹沒條件下的消能率逐漸增大。但在各下泄流量下，消能率均低于70%，消能效果仍然不理想。

表2 各計(jì)算工況消能率

可見與流態(tài)分析得到的結(jié)論一致，本工程設(shè)計(jì)的小挑角消能工消能率不大，下泄水流的能量并未得到充分耗散，高能量水流進(jìn)入下游河道，產(chǎn)生較大的影響。

3 結(jié) 語

本文通過數(shù)值模擬對(duì)咸豐丁寨高水頭泄洪排澇隧洞出口淹沒工況下小挑角挑流消能工的消能流態(tài)及消能效果進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)小挑角消能工并不能充分發(fā)揮挑流作用，流態(tài)更多地類似于面流消能，消能效果不佳。具體結(jié)論如下：

a.原設(shè)計(jì)出流為淹沒出流條件下的小挑角挑流消能，挑射角度過小，挑射水舌縱向拉伸不夠，難以形成挑射水舌，消能不充分。當(dāng)下游水位較低時(shí)，挑射水舌類似于跌流消能，但水墊高度不夠，消能效果不佳；當(dāng)下游水位較高時(shí)，下泄主流直接沖擊尾水淹沒水流，二者相互撞擊，能量耗散相對(duì)較大。

b.盡管淹沒出流工況下消能效果大于自由出流工況，但因本工程地形條件受限，設(shè)計(jì)的鼻坎挑角較小，挑流消能的效果不明顯，更多地是類似于面流消能。各工況下消能率均低于70%，消能效果不理想。淹沒條件下尾水流速仍有10m/s左右，消能不充分，故建議對(duì)消能工體形進(jìn)行優(yōu)化，另外對(duì)挑流水舌河段河底及岸坡進(jìn)行加固處理。