有凹陷H型鋼在軸壓作用下的極限強(qiáng)度研究

付志國

中國船級社海洋工程技術(shù)中心，天津 300457

極限強(qiáng)度是指結(jié)構(gòu)在外力作用下發(fā)生破壞時(shí)出現(xiàn)的最大應(yīng)力，國內(nèi)外的很多研究人員分析了凹陷對極限強(qiáng)度的影響，主要研究手段是采用非線性有限元分析和試驗(yàn)研究[1-3]。張少雄等[4]分析了在軸向壓力作用下，凹陷深度、凹陷大小和凹陷位置對板極限強(qiáng)度的影響，得出了凹陷尺寸（深度、長度）、位置對板極限強(qiáng)度影響的經(jīng)驗(yàn)公式；張振等[5]考慮了初始缺陷，分析了凹陷位置、凹陷深度對Y型加筋板殘余極限強(qiáng)度的影響，得出了凹陷深度超過一定值時(shí)，Y型加筋板的極限強(qiáng)度才會(huì)明顯減小的結(jié)論；李曉東等[6]分析了凹陷形狀、凹陷深度、凹陷長度、凹陷寬度及凹陷位置對FPSB加筋板結(jié)構(gòu)在單軸受壓情況下極限強(qiáng)度的影響，得出了凹陷形狀為尖銳角度時(shí)，F(xiàn)PSB加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度會(huì)顯著下降的結(jié)論。上述研究主要分析了凹陷對船舶常見加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響，本文主要分析凹陷對導(dǎo)管架平臺(tái)上常見結(jié)構(gòu)H型鋼極限強(qiáng)度的影響。

1 導(dǎo)管架平臺(tái)H型鋼變形特點(diǎn)

導(dǎo)管架平臺(tái)通常由裙樁、導(dǎo)管架和上部組塊3部分組成，是世界范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用的海洋油氣開發(fā)設(shè)施。H型鋼是上部組塊結(jié)構(gòu)的主要承重受力構(gòu)件，其強(qiáng)度直接影響上部組塊結(jié)構(gòu)的安全，但由于制造水平、焊接工藝和裝配公差等因素影響，H型鋼通常會(huì)發(fā)生變形，特別是局部變形。某導(dǎo)管架平臺(tái)上部組塊就位后，多根H型鋼出現(xiàn)了局部凹陷變形（如圖1所示），合理評估有凹陷H型鋼的強(qiáng)度對導(dǎo)管架平臺(tái)安全生產(chǎn)的影響具有重要意義。

圖1 某平臺(tái)組塊上H型鋼局部變形情況

圖1所示H型鋼變形的特點(diǎn)是：第一，局部凹陷變形，并且出現(xiàn)了塑性形變，塑性形變量無法確定；第二，外力大小不確定，由于多根桿件發(fā)生變形，即使從原組塊模型提取各桿件的理論受力情況也不能準(zhǔn)確地描述H型鋼兩端的受力；第三，成因復(fù)雜，由于陸上預(yù)制和海上安裝過程中不可控因素非常多，很難準(zhǔn)確判斷造成變形的具體原因。考慮上述H型鋼變形特點(diǎn)，本文選取特定尺寸的H型鋼（700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，長度1 m），采用Ansys Workbench非線性有限元分析模塊進(jìn)行數(shù)值模擬研究，通過圓柱撞擊H型鋼腹板模擬H型鋼局部彈塑性變形，撤走撞擊圓柱后得到有凹陷的H型鋼，對比有凹陷的H型鋼和無凹陷的H型鋼在軸向壓力作用下的極限強(qiáng)度，為導(dǎo)管架平臺(tái)上部組塊結(jié)構(gòu)的安全評估提供參考。

2 無凹陷H型鋼極限強(qiáng)度分析

2.1 有限元模型

由于H型鋼具有對稱性，在CAD中沿中軸線建立半個(gè)H型鋼模型，導(dǎo)入到Ansys Workbench非線性有限元分析模塊Explicit Dynamic中，將H型鋼的材料設(shè)置為STEEL 4340，按照網(wǎng)格大小5 mm×5 mm劃分實(shí)體。

2.2 邊界條件和分析設(shè)置

將H型鋼中軸線所在面設(shè)置為對稱約束，H型鋼一端截面設(shè)置為簡支約束，另一端截面施加軸向面壓載荷，載荷從0 MPa逐漸增大至650 MPa，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1.5×10-3s，按1階屈曲陣型模態(tài)在H型鋼腹板中間位置施加一個(gè)垂向的微小擾動(dòng)，有限元模型如圖2所示。

圖2 無凹陷（半個(gè)）H型鋼有限元模型

2.3 計(jì)算結(jié)果

提取約束面的應(yīng)力，得到H型鋼在軸向壓力作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 無凹陷H型鋼應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

3 有凹陷H型鋼極限強(qiáng)度分析

3.1 有限元模型

為了模擬圖1所示H型鋼的局部變形，在CAD中沿中軸線建立半個(gè)H型鋼、撞擊圓柱和限位塊的3D模型，導(dǎo)入到Ansys Workbench非線性有限元分析模塊Explicit Dynamic中，并將H型鋼的材料設(shè)置為STEEL 4340，撞擊圓柱和限位塊材料設(shè)置為Structural steel，所有結(jié)構(gòu)的接觸類型設(shè)置為Frictionless，目標(biāo)面設(shè)置為H型鋼。H型鋼，撞擊圓柱、限位塊1和限位塊2、限位塊3分別按照網(wǎng)格大小5 mm×5 mm、2.5 mm×2.5 mm、20 mm×20 mm、8 mm×8 mm劃分實(shí)體。

3.2 邊界條件和分析設(shè)置

將H型鋼中軸線所在面設(shè)置為對稱約束，H型鋼一端截面設(shè)置為簡支約束，計(jì)算時(shí)間7.5×10-3s；在0 s至1.5×10-3s，運(yùn)動(dòng)設(shè)置為限位塊與H型鋼從不接觸到無摩擦光滑接觸，撞擊圓柱與H型鋼從不接觸到撞擊出一定的凹陷變形；在1.5×10-3s至3.0×10-3s，運(yùn)動(dòng)設(shè)置為限位塊和撞擊圓柱與H型鋼脫離接觸至遠(yuǎn)端；在3.0×10-3s至7.5×10-3s，運(yùn)動(dòng)設(shè)置為在H型鋼無約束一端施加軸向面壓載荷，載荷大小從0逐漸增大至650 MPa，得到有限元模型如圖4所示。

圖4 （半個(gè)）H型鋼及撞擊圓柱有限元模型

3.3 計(jì)算結(jié)果

提取約束面的應(yīng)力，得到H型鋼在軸向壓力作用下的計(jì)算結(jié)果，如圖5所示。

圖5 有凹陷H型鋼在軸向壓力作用下的變形示意

4 有限元分析結(jié)果分析

4.1 凹陷深度對極限強(qiáng)度的影響

假設(shè)凹陷變形位置位于H型鋼中部，在變形寬度不變，最大變形長度為0.63h（h為H型鋼腹板高度）的條件下，分析H型鋼在軸向壓力作用下，當(dāng)最大凹陷深度從0.1t逐步增大到1.0t（t為H型鋼腹板厚度）時(shí)，應(yīng)力比（有凹陷H型鋼應(yīng)力與無凹陷H型鋼極限強(qiáng)度的比值，σx/σu0）與應(yīng)變之間的變化關(guān)系曲線如圖6所示，殘余極限強(qiáng)度比（有凹陷H型鋼殘余極限強(qiáng)度與無凹陷H型鋼極限強(qiáng)度的比值，σmax/σu0）與最大凹陷深度變化曲線如圖7所示。

圖6 不同凹陷深度的H型鋼應(yīng)力比-應(yīng)變曲線

圖7 H型鋼殘余極限強(qiáng)度-最大凹陷深度曲線

由圖6和圖7可知：當(dāng)凹陷長度一定時(shí)，凹陷深度對H型鋼殘余極限強(qiáng)度的影響很大；當(dāng)0.1t＜最大凹陷深度＜0.9t時(shí)，H型鋼殘余極限強(qiáng)度隨凹陷深度的增大而逐漸降低；當(dāng)最大凹陷深度＞0.9t時(shí)，H型鋼殘余極限強(qiáng)度迅速降低；當(dāng)最大凹陷深度達(dá)到1.0t時(shí)，H型鋼殘余極限強(qiáng)度僅為無凹陷H型鋼極限強(qiáng)度的32.1%。

4.2 凹陷長度對極限強(qiáng)度的影響

假設(shè)凹陷變形位置位于H型鋼中部，在變形寬度不變，最大凹陷深度為0.5t的條件下，當(dāng)凹陷長度從0.2h逐步增大到0.77h時(shí)，H型鋼的應(yīng)力比-應(yīng)變曲線如圖8所示，殘余極限強(qiáng)度比與最大凹陷長度變化曲線如圖9所示。

圖8 不同凹陷長度H型鋼應(yīng)力比-應(yīng)變曲線

圖9 H型鋼殘余極限強(qiáng)度-最大凹陷長度曲線

由圖8和圖9可知，當(dāng)凹陷深度一定時(shí)，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度隨凹陷長度的增大而逐漸降低，當(dāng)最大凹陷長度為0.77h時(shí)，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度僅為無形變H型鋼極限強(qiáng)度的72.7%。使用最小二乘法對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到相關(guān)系數(shù)R2=0.991 1的回歸方程：

y=-0.158x+0.849 6

式中：y為殘余極限強(qiáng)度與極限強(qiáng)度的比值（σmax/σu0），x為最大凹陷長度與H型鋼高度的比值（L/h）。

5 結(jié)論

本文利用Ansys Workbench非線性有限元分析模塊Explicit Dynamic建立H型鋼局部模型，采用圓柱撞擊H型鋼的方式模擬結(jié)構(gòu)局部變形，碰撞結(jié)束后移走圓柱，得到有凹陷的H型鋼，并以此為基礎(chǔ)，分別考慮了在軸向壓力作用下，凹陷長度和凹陷深度對H型鋼殘余極限強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明：

第一，隨著最大凹陷深度的增大，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度逐漸降低，當(dāng)最大凹陷深度接近H型鋼腹板厚度時(shí)，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度僅為無凹陷H型鋼極限強(qiáng)度的三分之一；

第二，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度與最大凹陷長度成反比，隨著凹陷長度的增大，H型鋼的殘余極限強(qiáng)度逐漸降低。