基于隨機聚集維數(shù)分析地震對鄉(xiāng)村聚落分布演變的影響*
——以云南麗江、武定和魯?shù)闉槔?/h1>

2023-01-12 13:42:18柳元程王培茗李知遠

地震研究訂閱 2023年1期 收藏

關(guān)鍵詞：武定魯?shù)?/a>震區(qū)

柳元程，王培茗，李知遠

(云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

地震對人類居住地，尤其是對鄉(xiāng)村聚落會造成巨大破壞(林均岐，劉金龍，2021；劉紹昌等，2021)。鄉(xiāng)村聚落的分布形式因聚落內(nèi)部分或全部房屋建筑倒塌重建而發(fā)生改變(齊文華等，2012)，聚落新的分布特征是村民在趨利避害思想引導(dǎo)下，自發(fā)選擇相對安全的區(qū)域進行建設(shè)而形成的(任曉蕾，2012)。因此，研究地震前后鄉(xiāng)村聚落的演變特征對了解村莊選址的安全性以及未來鄉(xiāng)村聚落布局優(yōu)化及聚落建設(shè)安全性有重要意義。

鄉(xiāng)村聚落作為農(nóng)村居民生產(chǎn)、生活的聚居場所(馬利邦等，2022；張慧等，2022)，其研究主要聚焦于分布特征(劉志林等，2021)、演變特征(紀(jì)惠文，查小春，2022)、優(yōu)化布局(毛琦紅，2021)、驅(qū)動機制(楊斌等，2021)、空間重構(gòu)(金利霞等，2020)等方面，并且從定性逐漸轉(zhuǎn)向定量研究。鄉(xiāng)村聚落分布的演變一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點，研究區(qū)域涵蓋平原、山地丘陵、沿海等，研究內(nèi)容包括演變格局、演變機制、演變過程等，演變驅(qū)動因素涉及社會經(jīng)濟因素、區(qū)位因素、自然因素、政策因素的復(fù)合影響。其中關(guān)于自然因素下的災(zāi)害因素導(dǎo)致的鄉(xiāng)村聚落演變研究，國外學(xué)者主要關(guān)注洪水(Karunarathne，2021)、氣候(Nichols，2019)、滑坡(Vaculisteanuetal，2019)災(zāi)害下的聚落演變機制，方法上多采用深入訪談、問卷調(diào)查等定性分析法，研究災(zāi)害后基于原住居民個人偏好、生計變化、政府導(dǎo)向等的空間格局變化，也有學(xué)者從環(huán)境心理學(xué)和自然災(zāi)害學(xué)的角度分析聚落演變帶來的生態(tài)風(fēng)險(Wolsko，Marino，2016)。國內(nèi)學(xué)者針對自然災(zāi)害因素對鄉(xiāng)村聚落的分布、演變作用機制的研究不多，主要涉及滑坡(蔣海香，2019)、泥石流(張恒曼，2019)、地震(張堃，2020)等地質(zhì)災(zāi)害，研究地區(qū)多集中在生態(tài)環(huán)境脆弱、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的高原山地區(qū)域。研究方法上，隨著空間計量學(xué)的發(fā)展，多結(jié)合3S技術(shù)、景觀格局指數(shù)等定量分析方法對聚落的演變形態(tài)、規(guī)模、分布特征進行分析(馬曉蓉，查小春，2021)，緩沖區(qū)分析、Logistic回歸分析等方法被應(yīng)用于探究災(zāi)害的驅(qū)動機制?？梢?，國內(nèi)外學(xué)者對自然災(zāi)害因素方面的研究較少涉及地震災(zāi)害影響下的鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，且鮮有對比分析地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的研究。本文以云南1995年武定6.5級、1996年麗江7.0級、2014年魯?shù)?.5級3次地震為研究對象，運用GIS空間分析、分形理論的隨機聚集維數(shù)，探討了地震對極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征的演變，以期為地震后的鄉(xiāng)村聚落分布特征優(yōu)化及聚落建設(shè)提供建議。

1 數(shù)據(jù)來源與研究思路

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于以下幾個方面：①地震帶相關(guān)信息來自于《云南第四紀(jì)活動斷裂暨<云南第四紀(jì)活動斷裂分布圖>》(安曉文，常祖峰，2018)、《云南地區(qū)強震(M≥6)研究》(毛玉平，韓新民，2003)、《云南地震災(zāi)害與地震應(yīng)急》(李永強，王景來，2003)、《1988年云南瀾滄—耿馬地震》(姜葵，1993)等；②村落及地形數(shù)據(jù)來自于地理空間數(shù)據(jù)云平臺，包含1994年武定、1995年麗江、1998年武定、1999年麗江、2013年魯?shù)椤?017年魯?shù)榈腁STER GEDM數(shù)字地形數(shù)據(jù)以及Landsat 8 OLI TIRS遙感衛(wèi)星影像(分辨率30 m)。

1.2 研究思路

國內(nèi)對于地震極震區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)定義為：震中附近振動烈度最高，同時破壞比也最嚴重的區(qū)域(李璐等，2018)，本文在該基礎(chǔ)上主要研究地震烈度Ⅸ度及以上區(qū)域內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布演變特征。

分形理論就是根據(jù)分形體本身的自相似性和無標(biāo)度性來解決離散隨機分布的問題。楊秀春和朱曉華(2003)通過研究中國大陸地震點狀災(zāi)害的分形特征，證明了其分布的自相似性和無規(guī)則性，而極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落斑塊是系統(tǒng)自組織發(fā)展的體現(xiàn)，屬點狀系統(tǒng)，可通過分形理論來測算其分布特征規(guī)律(管馳明等，2001)，雖然研究對象(鄉(xiāng)村聚落斑塊、地震災(zāi)害點)屬性不同，但其分布都具有無標(biāo)度和自相似性的特征，可以應(yīng)用分形理論進行研究。

分形理論的聚集維數(shù)反映的是點狀要素(鄉(xiāng)村聚落斑塊)圍繞地震震中的隨機聚集特征，即鄉(xiāng)村聚落斑塊分布從地震震中向周邊區(qū)域的密度變化特征，反映了鄉(xiāng)村聚落系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)的緊致性及擴散性，其分維值一般用D表示。通過對回轉(zhuǎn)半徑和鄉(xiāng)村聚落斑塊分布進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)計算統(tǒng)計，可以得出確切的分維值D：當(dāng)D<2時，鄉(xiāng)村聚落斑塊的空間分布從震中向周圍是密度遞減的，即離震中越遠，鄉(xiāng)村聚落斑塊呈現(xiàn)由密集向稀疏的分布趨勢；當(dāng)D=2時，鄉(xiāng)村聚落斑塊在半徑方向上是均勻變化的，即自震中至外圍無任何密度上的變化；當(dāng)D>2時，則從震中向周圍是密度遞增的，即離震中越遠，鄉(xiāng)村聚落斑塊分布越密集。

本文擬通過對比1995年武定6.5級、1996年麗江7.0級、2014年魯?shù)?.5級地震極震區(qū)范圍內(nèi)地震前1年、地震后第3年鄉(xiāng)村聚落斑塊變化和隨機聚集維數(shù)數(shù)據(jù)，分析得出極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變規(guī)律(圖1)。

圖1 本文研究思路

1.3 研究方法

假定極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落按照某種自相似性規(guī)則圍繞著空間系統(tǒng)中的首位空間呈凝聚態(tài)或者分散態(tài)分布，且是均勻變化的，滿足這些條件就可以根據(jù)分形中幾何測度來確定在以r為半徑的圓內(nèi)鄉(xiāng)村聚落點數(shù)目N(r)和對應(yīng)半徑之間的關(guān)系，根據(jù)劉繼生和陳彥光(1999)提出的分形維數(shù)測算方法可得到：

N(r)∝rDf

(1)

式中：Df為分維數(shù)；N(r)為鄉(xiāng)村居民點數(shù)目；r為鄉(xiāng)村居民點距地震中心點的歐氏距離(半徑)?？紤]到半徑r的單位取值會影響分維值，故將其轉(zhuǎn)化為平均半徑：

(2)

由此可得一般的分維關(guān)系為：

RS∝S1/D

(3)

式中：S為鄉(xiāng)村居民點數(shù)目；ri為第i個鄉(xiāng)村居民點距離地震中心點的歐氏距離或者半徑。對式(2)中的S、RS值求對數(shù)，可得到分形體鄉(xiāng)村聚落歐氏幾何下的一系列{S1，S2，…，Sn}和{R1，R2，…，Rn}，把(RS，S)在雙對數(shù)坐標(biāo)圖上描繪成散點圖，并通過最小二乘法得出隨機聚集維數(shù)D。

2 實證研究

2.1 隨機聚集維數(shù)實際測算

通過ArcGIS處理得到1995年武定，1996年麗江和2014年魯?shù)?次地震前1年和震后第3年極震區(qū)內(nèi)的鄉(xiāng)村聚落斑塊圖(圖2)，通過3次地震前后極震區(qū)內(nèi)各鄉(xiāng)村聚落隨機聚集維數(shù)數(shù)據(jù)分別繪制地震前后鄉(xiāng)村聚落隨機聚集維數(shù)對比圖(圖3)。

圖2 1995年武定6.5級(a)、1996年麗江7.0級(b)、2014年魯?shù)?.5級(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落斑塊對比Fig.2 Rural settlements in the meizoseismal areas before and after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)

圖3 1995年武定6.5級(a)、1996年麗江7.0級(b)、2014年魯?shù)?.5級(c)地震前后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機聚集特征Fig.3 Random gathering characteristics of the rural settlements in the meizoseismal areas beforeand after the 1995 Wuding MS6.5 earthquake(a)，the 1996 Lijiang MS7.0 earthquake(b)，and the 2014 Ludian MS6.5 earthquake(c)

從圖2可以看出，3次地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯比震前增多。根據(jù)GIS統(tǒng)計計算可知：武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點在1994年共有148個，而震后于1998年增加至461個，約為震前的3倍；麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點在1995年共有138個，而震后增加至341個，約為震前的3倍；魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點在2013年共有297個，而震后于2017年增加至413個，約為震前的1.5倍。

由圖3a可得出：①1994和1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(1994年R2=0.970 8，1998年R2=0.988 4，均小于1)，對其函數(shù)進行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，即通過一次函數(shù)形式反映一分形特征。一次函數(shù)無拐點，根據(jù)隨機聚集維數(shù)的分形特征及拐點數(shù)劃分分形結(jié)構(gòu)，一分形接近線性且無拐點，說明武定地震前后其鄉(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化；②1994、1998年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖的系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為1.780 3<2，2.254 3>2。

由圖3b可得出：①麗江地震前的1995年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖呈現(xiàn)二次函數(shù)形式(R2=0.839 3、R2=0.997 9，均小于1)，而震后的1999年呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(R2=0.956 5，小于1)；②對1995年麗江地震前極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖中拐點處進行分段，然后對其分段函數(shù)分別進行線性擬合，系統(tǒng)呈二分形的特征，鄉(xiāng)村聚落序號0～69段為第一個分形特征(D1=1.323 8<2)，鄉(xiāng)村聚落序號69～138段為第二個分形特征(D2=0.576 4<2)。對地震后1999年極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖中函數(shù)進行線性擬合，可見系統(tǒng)呈一分形的特征(D=1.308 4<2)。

由圖3c可得出：①魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖在震前的2013年及震后的2017年均呈現(xiàn)一次函數(shù)形式(2013年R=0.987 3、2017年R22=0.979 9，均小于1)，對其函數(shù)進行線性擬合，系統(tǒng)也均呈現(xiàn)一分形特征，說明魯?shù)榈卣鹎昂笃溧l(xiāng)村聚落分形表象并未產(chǎn)生變化。②2013、2017年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落點對數(shù)坐標(biāo)圖，其系統(tǒng)一分形的分維度值D分別為2.033 7≈2，2.443 7>2。

2.2 極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布演變規(guī)律分析

魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，其主要原因有：震后村落民房建筑異地遷建后，在遙感影像中會形成新的鄉(xiāng)村聚落斑塊。根據(jù)云南民房恢復(fù)重建的模式可知：異地遷建的組織形式分為“統(tǒng)一規(guī)劃、集中自建”“統(tǒng)一規(guī)劃、分戶自建”和“指導(dǎo)性規(guī)劃、分戶自建”3種，從而理論上地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)相對于地震之前通常會增加。由于2006年云南省開始實行“民居防震保安工程”(劉星文，2013)，指派專業(yè)技術(shù)人員對民居進行過簡易抗震處理，因此2014年魯?shù)檎鸷筻l(xiāng)村聚落數(shù)增加幅度有所下降。

1995年武定地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機聚集維數(shù)分維值由地震之前的1.780 3變到了地震后的2.254 3，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由地震之前圍繞地震震中相對集聚分布的狀態(tài)變成震后相對離散分布的狀態(tài)，主要原因有：震中位置地震活動強度以及烈度大，造成村落破損倒塌情況嚴重，倒塌的村落民房遠離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。武定地震震中位于海拔2 000 m以上的山區(qū)，山形陡峭、切割劇烈，地形復(fù)雜。地震后，震中附近地區(qū)并不適合重建村落民房，因而倒塌民房多數(shù)遠離震中搬遷。

1996年麗江地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機聚集維數(shù)分形特征由地震之前的二分形結(jié)構(gòu)變?yōu)檎鸷蟮囊环中谓Y(jié)構(gòu)，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震震中相對高度集聚的狀態(tài)變成震后相對低度集聚的狀態(tài)，主要原因是：震中位于麗江縣城以北，靠近縣城的鄉(xiāng)村聚落民房抗震標(biāo)準(zhǔn)以及地基基礎(chǔ)強度都較高，地震后，鄉(xiāng)村聚落民房倒塌數(shù)較少，而靠近城區(qū)、經(jīng)濟發(fā)達的地區(qū)，一般會原地重建，所以隨機聚集維數(shù)分維值變化不大。

2014年魯?shù)榈卣饦O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落隨機聚集維數(shù)分維值由震前的2.033 7變到了震后的2.443 7，極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞地震中心點相對均衡分布的狀態(tài)變成震后相對離散分布的狀態(tài)。主要原因是：震中位置地震活動強度以及烈度大，造成村落民房破損倒塌情況嚴重，倒塌的村落民房遠離震中的搬遷數(shù)也相應(yīng)較多。魯?shù)榈卣鹨l(fā)了震中附近的次生災(zāi)害如滑坡、泥石流等，也造成了村落向遠離震中且未受次生災(zāi)害影響的區(qū)域搬遷。

3 結(jié)論

本文基于分形理論的隨機聚集維數(shù)，對云南3次典型地震前后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落分布特征進行對比，總結(jié)了地震對鄉(xiāng)村聚落分布演變的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)地震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落數(shù)量明顯增多，說明地震破壞會導(dǎo)致鄉(xiāng)村居民離開原有聚居地重新選址，鄉(xiāng)村聚落分布更為分散。魯?shù)榈卣鸷缶勐鋽?shù)增加幅度明顯低于武定、麗江地震，說明2014年因房屋倒塌選址重建的現(xiàn)象有所緩解，這歸因于2006年以來云南省對鄉(xiāng)村民房的抗震加固措施。

(2)地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落的分布格局發(fā)生了明顯變化：總體上震后極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落圍繞震中的分布相對于震前變得更為離散，說明震后鄉(xiāng)村聚落往往會向未受震災(zāi)影響或影響輕微的區(qū)域遷移，從而改變其原有的分布特征。

(3)3次地震極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落分布狀態(tài)離散程度的變化是不同的：武定地震后鄉(xiāng)村聚落由震前的聚集分布變成離散分布；麗江地震后極震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對高度集聚的狀態(tài)變成震后相對低度集聚的狀態(tài)；魯?shù)榈卣鸷髽O震區(qū)鄉(xiāng)村聚落由震前圍繞震中相對均衡分布的狀態(tài)變成震后相對離散分布的狀態(tài)，這與地震前極震區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的分布狀態(tài)以及地震的強度有關(guān)。

本文結(jié)合災(zāi)害學(xué)、鄉(xiāng)村聚落地理學(xué)進行研究，一定程度上豐富了震災(zāi)區(qū)鄉(xiāng)村聚落的演變研究。但由于樣本數(shù)量還較少，未來有待進一步增加震例進行深化研究。

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