基于小波分析和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸電事故識(shí)別方法

李春蘭， 羅 杰， 石 砦， 王長(zhǎng)云， 葉 豪， 王海楊， 王 靜

(1. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830052； 2. 新疆職業(yè)大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830013)

剩余電流保護(hù)裝置被廣泛應(yīng)用于末級(jí)電網(wǎng)，其主要作用是減小用電器不正常接地及故障事故帶來(lái)的危害，同時(shí)也作為預(yù)防生物觸電的主要保護(hù)裝置[1].但是運(yùn)行結(jié)果表明，目前使用的剩余電流保護(hù)裝置普遍存在誤動(dòng)、拒動(dòng)現(xiàn)象.通過(guò)對(duì)剩余電流保護(hù)裝置的保護(hù)特性研究發(fā)現(xiàn)，剩余電流保護(hù)裝置檢測(cè)到的剩余電流受泄漏電流與觸電電流相位差角影響，在觸電電流大于人體觸電安全電流30 mA時(shí)，使檢測(cè)值小于整定值，存在保護(hù)裝置拒動(dòng)情況[2].相關(guān)學(xué)者就此提出開(kāi)發(fā)基于觸電電流動(dòng)作的新型剩余電流保護(hù)裝置，其關(guān)鍵問(wèn)題在于觸電信號(hào)的觸電特征提取、識(shí)別觸電事故.

觸電電流檢測(cè)及觸電特征提取方面，李春蘭等[3]首先提出對(duì)小波降噪處理后的剩余電流信號(hào)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的方法提取觸電電流.同時(shí)在混沌系統(tǒng)相軌跡圖中引入橢圓分割線檢測(cè)混沌系統(tǒng)狀態(tài)，并利用系統(tǒng)狀態(tài)與信號(hào)相位關(guān)系提出一種基于相位修正的觸電電流檢測(cè)方法.關(guān)海鷗等[4]提出基于數(shù)字濾波技術(shù)與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸電電流提取方法，其在檢測(cè)誤差和訓(xùn)練速度上均優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)利用Hilbert-Huang變換方法提取觸電信號(hào)本征模態(tài)特征，提出了相應(yīng)的生物觸電識(shí)別方法.韓曉慧等[5]首次將SVM引入觸電電流檢測(cè)，并利用統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論提取了多種生物觸電的時(shí)域、頻域特征，同時(shí)結(jié)合PCA和PSO優(yōu)化支持向量機(jī)模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同觸電故障類(lèi)別的數(shù)據(jù)識(shí)別.劉永梅等[6]將SVM與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合，分別利用其各自耦合優(yōu)點(diǎn)對(duì)提取的峰值范圍內(nèi)數(shù)據(jù)用SVM模型求解，非峰值部分用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解，結(jié)果表明融合方法的檢測(cè)準(zhǔn)確度較單一方法明顯提升.關(guān)海鷗等[7]利用小波包變換分析了觸電故障時(shí)剩余電流低頻分量能量譜情況，提出通過(guò)特征頻帶的能量占比差變化率提取觸電特征，所搭建的量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在觸電事故類(lèi)型識(shí)別能力上有較好的識(shí)別率.上述方法除在算法復(fù)雜度及識(shí)別準(zhǔn)確率上仍存在較大誤差外，重點(diǎn)傾向于觸電電流提取、觸電類(lèi)型識(shí)別，并未提出具體觸電判據(jù)及事故識(shí)別方法.

目前針對(duì)信號(hào)的頻譜分析方法主要有DFT、STFT、S變換、小波變換等，其中S變換采用自適應(yīng)高斯窗函數(shù)彌補(bǔ)了DFT、STFT方法不能同時(shí)提供最優(yōu)時(shí)間分辨率和頻率分辨率的缺點(diǎn).小波多分辨分析是在小波變換的基礎(chǔ)上提出的一種多尺度多分辨率的頻譜分析方法，2種方法在電力系統(tǒng)故障檢測(cè)及機(jī)械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用廣泛[8-12].概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，PNN)具有收斂速度快、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可利用線性學(xué)習(xí)能力求解非線性問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)[13-15]，被廣泛設(shè)計(jì)成特征識(shí)別、模式分類(lèi)器.鑒于此，文中擬首先利用S變換分析觸電信號(hào)全頻率分量在觸電階段幅值變化，再利用小波變換提供的多尺度窗口提取觸電信號(hào)相應(yīng)頻率段特征，結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別能力，建立自適應(yīng)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)，自動(dòng)識(shí)別觸電事故.

1 觸電信號(hào)頻譜特性分析

1.1 基于S變換的觸電信號(hào)頻譜特性分析

1.1.1S變換理論

基于時(shí)域加窗函數(shù)STFT變換的出現(xiàn)，解決了傅里葉變換不能局部分析和不適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)的問(wèn)題，但存在窗函數(shù)的時(shí)間和頻率不能同時(shí)最優(yōu)化的局限[10].為解決上述問(wèn)題，采用高斯時(shí)間窗函數(shù)的S變換方法[14]被提出，其窗函數(shù)寬度可根據(jù)頻率尺度不同自適應(yīng)變化.

S變換公式為

(1)

式中：x(t)為待分析信號(hào)；τ為時(shí)間延時(shí)因子；σ為高斯窗函數(shù)寬度，定義為1/|f|.

1.1.2觸電信號(hào)S變換分析

對(duì)觸電信號(hào)進(jìn)行頻譜分析有助于觀察觸電過(guò)程中剩余電流中各諧波成分的幅值、能量、功率波動(dòng)，從而提取相應(yīng)的頻率特征描述觸電現(xiàn)象.鑒于信號(hào)頻譜分析方法中S變換具有提供信號(hào)時(shí)間-頻率-幅值窗口的能力，且對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有較強(qiáng)的適應(yīng)力，因此利用S變換分析剩余電流信號(hào)，初步分析觸電特征.

文中所分析觸電信號(hào)為課題組前期所搭建生物觸電試驗(yàn)平臺(tái)獲得[2]，故障錄波器的采樣頻率為10 kHz，觸電相關(guān)信號(hào)如圖1所示.

圖1 單相電路觸電信號(hào)

考慮實(shí)際應(yīng)用中剩余電流保護(hù)裝置檢測(cè)機(jī)構(gòu)僅能檢測(cè)剩余電流，因此針對(duì)觸電信號(hào)的頻譜分析僅針對(duì)剩余電流信號(hào).圖1中剩余電流信號(hào)的S變換結(jié)果如圖2所示.圖2中，等高線最小值設(shè)定為0.5 mA.由圖2可見(jiàn)：觸電后剩余電流中低頻分量的幅值明顯增加，觸電時(shí)刻高頻分量500～5 000 Hz出現(xiàn)幅值突變現(xiàn)象；通過(guò)等高線圖可知其幅度突變范圍為0.50～2.05 mA.

圖2 單相剩余電流信號(hào)S變換結(jié)果

S變換能提供剩余電流信號(hào)全頻率分量幅值隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，但針對(duì)各頻率分量的量化計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較大，因此在觸電信號(hào)頻譜分析的基礎(chǔ)上，文中進(jìn)一步提出利用小波多分辨分析提供的尺度窗口，提取剩余電流信號(hào)在各頻率段的幅值變化特征.

1.2 基于小波多分辨分析的觸電信號(hào)頻段特征

1.2.1小波變換理論

小波多分辨分析可以通過(guò)對(duì)尺度因子的變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行逐級(jí)分析.當(dāng)尺度因子較大時(shí)頻率窗口寬，可做概貌分析；當(dāng)尺度因子較小時(shí)頻率窗口小，可做細(xì)節(jié)分析[7].設(shè)在不同尺度下的尺度信號(hào)φj,k(t)的正交信號(hào)為小波信號(hào)ψj,k(t)，則源信號(hào)x(t)的多分辨分析可將信號(hào)展開(kāi)為尺度信號(hào)和小波信號(hào)，如式(2)所示，其分別對(duì)應(yīng)源信號(hào)的粗略信息和精細(xì)信息，即

(2)

式中：j為尺度變換因子；k為時(shí)間平移因子；展開(kāi)系數(shù)cj,k、dj,k分別對(duì)應(yīng)源信號(hào)的低頻、高頻分量分布情況，展開(kāi)信號(hào)就是信號(hào)的離散小波變換.

當(dāng)尺度函數(shù)和小波函數(shù)構(gòu)成量綱一化正交基時(shí)，信號(hào)的分解系數(shù)可由源信號(hào)和對(duì)應(yīng)函數(shù)信號(hào)內(nèi)積計(jì)算：

(3)

(4)

1.2.2觸電信號(hào)小波多分辨分析

考慮觸電事故識(shí)別對(duì)實(shí)時(shí)性的要求，對(duì)圖1中剩余電流信號(hào)進(jìn)行了截取操作，為盡可能提取觸電時(shí)段完整信息，選取600個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行小波分析，按采樣點(diǎn)數(shù)將信號(hào)劃分為T(mén)1、T2、T3階段，各階段各200點(diǎn)采樣信號(hào)見(jiàn)圖3.

圖3 截取單相剩余電流信號(hào)

針對(duì)剩余電流信號(hào)的小波多分辨分析中小波信號(hào)，選取Daubechies系列小波中的11階小波.考慮故障錄波器的采樣頻率10 kHz及剩余電流的主頻成分為50 Hz，對(duì)剩余電流進(jìn)行7層小波分解.對(duì)圖3中剩余電流信號(hào)進(jìn)行小波多分辨分析得到其高頻系數(shù)分布如圖4所示.由圖4可見(jiàn)：第1層至第7層各層小波高頻系數(shù)分布的頻率范圍分別為5 000～10 000、2 500～5 000、1 250～2 500、625～1 250、312～625、156～312、78～156 Hz；小波高頻系數(shù)分布中前5層在觸電時(shí)刻存在明顯幅度突變.為描述幅度突變程度分別對(duì)T1、T2、T3階段對(duì)應(yīng)的幅度最大值、最小值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算其差值反應(yīng)其波動(dòng)程度，結(jié)果見(jiàn)表1.d1表示第1層，其他類(lèi)推.

圖4 單相剩余電流信號(hào)小波高頻系數(shù)分布

表1 各階段電流極值統(tǒng)計(jì)結(jié)果 mA

分析表1可知：小波高頻系數(shù)分布的前5層中，T2階段的幅值波動(dòng)明顯較T1、T3階段劇烈，后2層中T2階段幅值波動(dòng)雖然較其他階段仍然較強(qiáng)，但其與T3階段的波動(dòng)較為接近.因此，文中提議利用剩余電流信號(hào)小波高頻分布前5層的觸電時(shí)刻幅值波動(dòng)描述觸電現(xiàn)象.

2 基于小波高頻幅度突變比的觸電特征提取

(5)

(6)

式中：N為各階段采樣點(diǎn)數(shù).

再次，設(shè)T1、T2、T3階段量綱一化幅度突變量累計(jì)和分別為ΔDj1、ΔDj2、ΔDj3，定義j層觸電事故特征參數(shù)ηj1、ηj2為ΔDj2分別與ΔDj1、ΔDj3的比值：

(7)

對(duì)圖4中剩余電流信號(hào)的各層小波高頻系數(shù)分布按式(5)至式(7)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 小波特征提取結(jié)果

分析表2可知：各層中T2階段的幅度突變和ΔDj2明顯大于T1、T3階段，且所提取特征參數(shù)幅度突變和的比值ηj均大于1，可用該特征量描述T2階段小波高頻分布的幅度突增現(xiàn)象.

3 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的觸電事故識(shí)別

3.1 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論及網(wǎng)絡(luò)模型

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PNN(probabilistic neural networks)是根據(jù)Gauss密度函數(shù)結(jié)合Bayes決策論提出的一類(lèi)非參數(shù)估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其專(zhuān)門(mén)用于解決分類(lèi)問(wèn)題和故障識(shí)別[14].與傳統(tǒng)誤差反向傳播和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快的優(yōu)點(diǎn).

對(duì)第2節(jié)提出的小波高頻特征的識(shí)別可近似等效為貝葉斯決策論中已知樣本特征情況下，求其類(lèi)別的最大后驗(yàn)概率分布.

由最小錯(cuò)誤率準(zhǔn)則，貝葉斯決策函數(shù)為

p(w|v)>p(w′|v)，

(8)

式(8)表示在給定樣本特征的情況下，將其歸為后驗(yàn)概率分布較大的一類(lèi)，式中：w為類(lèi)別參數(shù)；v為特征樣本空間；p(·)計(jì)算式為

p(w|v)=p(w)p(v|w),

(9)

式中：p(w)為關(guān)于類(lèi)別的先驗(yàn)分布；p(v|w)為總體分布的密度函數(shù)，可由高斯核函數(shù)Parzen窗進(jìn)行估計(jì)：

(10)

式中：M、l、σ、i分別為樣本數(shù)、樣本維數(shù)、平滑參數(shù)和樣本類(lèi)別數(shù).其中σ的選取對(duì)應(yīng)Parzen窗估記中窗函數(shù)寬度h，σ值選擇過(guò)大往往在類(lèi)別邊界處容易產(chǎn)生混疊現(xiàn)象造成識(shí)別錯(cuò)誤，理論上其寬度越小網(wǎng)絡(luò)分辨率越高.在實(shí)際應(yīng)用中，不能統(tǒng)計(jì)樣本的全部信息將造成參數(shù)選擇過(guò)小、出現(xiàn)無(wú)法識(shí)別的現(xiàn)象.

將式(10)代入式(9)，去除常數(shù)項(xiàng)后網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)函數(shù)可簡(jiǎn)化為

(11)

3.2 PNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無(wú)參估計(jì)，其模式層節(jié)點(diǎn)數(shù)、平滑參數(shù)σ對(duì)輸出結(jié)果起決定作用.在概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中特征樣本足夠大時(shí)，輸出類(lèi)別的識(shí)別能力越強(qiáng).

為得到PNN網(wǎng)絡(luò)最佳平滑參數(shù)σ，文中采用無(wú)監(jiān)督方法，對(duì)隨機(jī)選取的訓(xùn)練集進(jìn)行量綱一化處理，限定平滑參數(shù)的定義域在(0,1)區(qū)間，初始值設(shè)定為0.01，固定步長(zhǎng)取0.001.

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用聚類(lèi)方法，具體步驟如下：① 對(duì)訓(xùn)練集的樣本進(jìn)行K-means聚類(lèi)分析得到各類(lèi)樣本的聚類(lèi)中心ci，將其作為隱層節(jié)點(diǎn)中心，對(duì)應(yīng)的各類(lèi)樣本的K個(gè)聚類(lèi)域?yàn)閐iiK；② 對(duì)隱層節(jié)點(diǎn)按所屬域占有比提取權(quán)值參數(shù)λiK，則對(duì)應(yīng)的隱層激活函數(shù)變?yōu)?/p>

(12)

3.3 基于PNN和小波特征的觸電識(shí)別方法

基于小波特征和PNN網(wǎng)絡(luò)的觸電識(shí)別方法流程如圖5所示.

圖5 基于小波特征和PNN網(wǎng)絡(luò)的觸電識(shí)別方法流程圖

由圖5可見(jiàn)，方法流程如下：① 首先利用S變換初步分析包含觸電信號(hào)的剩余電流全頻段頻率分布特征，初步提取觸電過(guò)程中的剩余電流時(shí)頻特征；② 利用小波多分辨分析的多尺度分析特點(diǎn)提取觸電過(guò)程中剩余電流信號(hào)的小波高頻特征；③ 對(duì)所提取的信號(hào)前5層小波高頻系數(shù)按式(5)進(jìn)行量綱一化處理；④ 按式(6)、(7)分別計(jì)算幅度突變量累計(jì)和及幅度突變比得到各層特征參數(shù)ηj1、ηj2；⑤ 劃分測(cè)試集，PNN網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)訓(xùn)練及優(yōu)化；⑥ 利用測(cè)試集驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果.

3.4 結(jié)果分析

考慮實(shí)際情況下觸電事故的隨機(jī)性，觸電事故可能發(fā)生在T1、T2、T3任意階段，且無(wú)觸電事故發(fā)生時(shí)，電網(wǎng)的剩余電流不存在突變情況，因此將無(wú)觸電事故發(fā)生時(shí)以及觸電發(fā)生在T1、T2、T3階段時(shí)的剩余電流信號(hào)特征劃分為類(lèi)別1、2、3、4.

隨機(jī)選取180組試驗(yàn)觸電信號(hào)，對(duì)每一組信號(hào)按上述分類(lèi)各截取600點(diǎn)信號(hào)，共計(jì)720組觸電信號(hào)，根據(jù)第2節(jié)提議的方法提取觸電特征作為網(wǎng)絡(luò)輸入.信號(hào)截取方法如下：截取連續(xù)600點(diǎn)正常剩余電流信號(hào)作為第1類(lèi)信號(hào)；第2、3、4類(lèi)剩余電流信號(hào)分別選取觸電時(shí)刻發(fā)生在T1、T2、T3階段內(nèi)任意取樣點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的剩余電流信號(hào)取樣點(diǎn)記為t1(i)、t2(i)、t3(i) .

對(duì)各類(lèi)別剩余電流信號(hào)的特征提取結(jié)果如表3所示.

表3 樣本特征及類(lèi)別劃分結(jié)果

文中用于觸電事故識(shí)別的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為第2節(jié)提取的各層小波幅度突變比，節(jié)點(diǎn)數(shù)為特征維度10；從表3中各類(lèi)別隨機(jī)選取130組共計(jì)520組小波特征作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集，剩余200組作為測(cè)試集.同時(shí)按第3.2節(jié)方法，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)平滑參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).所建立PNN網(wǎng)絡(luò)在不同平滑參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下對(duì)測(cè)試集的識(shí)別效果如圖6所示.

圖6 不同平滑參數(shù)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的識(shí)別正確率

由圖6可見(jiàn)：① 不同平滑參數(shù)的觸電事故識(shí)別率不同，最佳識(shí)別參數(shù)區(qū)間為0.15～0.29，對(duì)應(yīng)的觸電事故最佳識(shí)別率為95.5%，對(duì)測(cè)試集進(jìn)行20次重復(fù)識(shí)別其識(shí)別平均時(shí)間為0.098 s；② 基于聚類(lèi)提取隱層中心的方法在一定程度上能減小網(wǎng)絡(luò)對(duì)內(nèi)存的占用，但其識(shí)別率也隨所選隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)減少呈下降趨勢(shì)，其中對(duì)各類(lèi)樣本按K=10進(jìn)行聚類(lèi)中心提取，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為40時(shí)能獲得較高的識(shí)別率為93.0%，同一測(cè)試集下的網(wǎng)絡(luò)平均識(shí)別時(shí)間為0.074 s.

為評(píng)價(jià)所提議的PNN網(wǎng)絡(luò)模型效果，文中同時(shí)對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的訓(xùn)練集樣本進(jìn)行RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練，在相同測(cè)試集下的2種網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效果如圖7所示.

圖7 不同網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別效果

圖7中，橫坐標(biāo)1、2、3、4分別對(duì)應(yīng)特征類(lèi)別，5代表總體識(shí)別率.分析圖7可知：① RBF網(wǎng)絡(luò)在最優(yōu)平滑系數(shù)σRBF=0.15時(shí)，其對(duì)第1、2、3、4類(lèi)小波特征的識(shí)別正確率分別為50.0%、68.0%、98.0%、94.0%，總體識(shí)別正確率為77.0%；② PNN網(wǎng)絡(luò)在最優(yōu)平滑系數(shù)σPNN=0.2時(shí)，PNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)第1、2、3、4類(lèi)小波特征的識(shí)別率分別為100.0%、98.0%、90.0%、94.0%，總體識(shí)別率為95.5%；③ RBF網(wǎng)絡(luò)針對(duì)第1、2類(lèi)觸電特征的識(shí)別精度不高，但對(duì)第3、4類(lèi)特征的識(shí)別率略高于PNN網(wǎng)絡(luò).

4 結(jié) 論

文中利用S變換、小波多分辨分析方法對(duì)包含觸電信號(hào)的剩余電流信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，針對(duì)觸電信號(hào)小波高頻分布特征，提出利用觸電信號(hào)小波高頻系數(shù)分布特征描述觸電事故，同時(shí)建立了基于觸電信號(hào)小波高頻特征的PNN網(wǎng)絡(luò)模型自動(dòng)識(shí)別觸電事故.研究結(jié)果表明：

1) 觸電時(shí)刻觸電信號(hào)的高頻成分500～5 000 Hz頻段的高頻成分存在幅值突變；

2) 所提出方法即小波高頻系數(shù)幅度突變量累計(jì)和方法可較好描述觸電事故及觸電事故發(fā)生時(shí)段；

3) 所建立PNN模型的最佳平滑參數(shù)范圍為0.15～0.29，對(duì)應(yīng)的觸電事故識(shí)別率為95.5%，PNN網(wǎng)絡(luò)的總體識(shí)別率明顯優(yōu)于RBF.