基于板中面預(yù)應(yīng)力的超長不設(shè)縫架空水池設(shè)計研究

張海濱 周晨 羅震剛

南京市市政設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 210008

引言

隨著我國現(xiàn)代化建設(shè)的高速發(fā)展和工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，工業(yè)、農(nóng)業(yè)和居民生活用水急劇增加，市政工程中各種給排水設(shè)施容量和規(guī)模日趨增大，按照規(guī)范需要設(shè)置伸縮縫的水池越來越多。然而，近年來大型水池伸縮縫破損的案例逐漸增多，大型水池的伸縮縫處成為結(jié)構(gòu)的一個薄弱位置。

為了解決大型水池伸縮縫易失效的問題，國內(nèi)外對超長水池結(jié)構(gòu)不設(shè)縫進(jìn)行了不斷的研究和嘗試，并有了一些大型水池不設(shè)縫的成功實(shí)例。比如已經(jīng)應(yīng)用廣泛的大尺寸圓形水池壁板采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，壁板與底板連接采用杯口設(shè)計，減少約束；超長矩形半地下式水池結(jié)合后澆帶施工、分段分次張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋技術(shù)［1］，一定程度上解決了矩形水池壁板縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋布置受底板約束影響較大的問題。

而針對超長的架空水池不設(shè)縫的相關(guān)研究較少，架空水池具有上部剛度較大、抗震性能差等特點(diǎn)，超長架空水池的上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)變形或其他外力的影響更加敏感，所以超長架空水池的伸縮縫出現(xiàn)破損的案例屢見不鮮。本文介紹了一種在中面施加預(yù)應(yīng)力的方法，用于實(shí)現(xiàn)超長架空水池不設(shè)縫設(shè)計。

1 工程概況

某凈水廠絮凝沉淀池，設(shè)計規(guī)模10萬m3/日，水池結(jié)構(gòu)設(shè)計形式為架空式鋼筋混凝土矩形敞口水池，結(jié)構(gòu)布置如圖1 所示。絮凝沉淀池盛水池體尺寸151.6m（長）×15.1m（寬）×4.35m（高），基礎(chǔ)以上架空高度4.95m，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式為條形基礎(chǔ)。場地地基土分布均勻，基礎(chǔ)持力層為②層砂質(zhì)粉土層，地基承載力特征值fak=105kPa。上部沉淀池盛水池體全部位于地面以上，下部采用框架柱結(jié)構(gòu)支撐。

圖1 絮凝沉淀池結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure layout of flocculation and sedimentation tank

2 方案設(shè)計

按照現(xiàn)行規(guī)范《給水排水工程構(gòu)筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50069—2002）［1］，該水池設(shè)縫間距為20m，按規(guī)范應(yīng)設(shè)5～6 道伸縮縫。如采用設(shè)縫的方案，水池整體性差，抗震性能差，而且最邊上的區(qū)格的壁板會受到單側(cè)的水壓力作用，水平受力不均勻。為了提高抗震性能，同時減少上部變形，以往同類架空水池設(shè)縫以后會采取增大下部剛度的措施，有的需要在下部支撐結(jié)構(gòu)中增設(shè)剪力墻。

本項(xiàng)目設(shè)縫方案中伸縮縫數(shù)量較多，確保每個伸縮縫止水均可靠的難度較大。該地區(qū)同類池型采用橡膠止水帶的伸縮縫處已經(jīng)有滲漏的問題，本次嘗試進(jìn)行不設(shè)縫設(shè)計。由于池體長度遠(yuǎn)超規(guī)范限值，完全靠后澆帶或改善混凝土性能的常規(guī)不設(shè)縫措施難以解決本次設(shè)計遇到的問題。結(jié)合以往超長地埋水池不設(shè)縫的研究經(jīng)驗(yàn)［2］，本工程壁板采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的壓應(yīng)力來抵抗溫度變化和混凝土收縮引起的壁板中面拉應(yīng)力，壁板采用普通鋼筋承擔(dān)水池內(nèi)靜水壓力作用和壁面溫差作用。此外，不同于埋地式水池，由于架空水池盛水池體的底板完全暴露在空氣中，同樣受到溫度變化和混凝土干縮引起的底板中面拉應(yīng)力，設(shè)計時同樣采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋處理。

由于溫度隨季節(jié)變化，壁板和底板的中面拉應(yīng)力的產(chǎn)生是一個緩慢的過程。而預(yù)應(yīng)力的施加短期就可以完成。本次設(shè)計的思路是，首先通過溫度應(yīng)力的計算，然后得出一個與中面拉應(yīng)力相匹配的預(yù)應(yīng)力布置方案，最后根據(jù)架空結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，校核下部結(jié)構(gòu)能否承擔(dān)上部預(yù)應(yīng)力等外部作用組合時產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)變形。

分析認(rèn)為，如果增大下部結(jié)構(gòu)框架柱截面，增加了對上部結(jié)構(gòu)的約束作用，則上部溫度應(yīng)力增加，需要配置更多的預(yù)應(yīng)力鋼筋，反而加大了外部荷載。如果減少柱截面，下部約束減小，溫度應(yīng)力相應(yīng)減小，但柱子抵抗變形的能力也變小，配筋時又可能會出現(xiàn)柱截面超筋的情況，而且在組合工況下也需要控制變形，以滿足規(guī)范要求。所以本文研究的重點(diǎn)是：第一，通過溫度應(yīng)力計算，得出合適的預(yù)應(yīng)力鋼筋；第二，通過結(jié)構(gòu)計算，分析下部支撐結(jié)構(gòu)的受力狀況，確定合適的下部框架結(jié)構(gòu)截面尺寸。值得注意的是在計算過程中需要考慮其他工況的組合。

3 溫度應(yīng)力計算及預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置

3.1 計算模型及參數(shù)的選取

采用有限元軟件STRAT 對絮凝沉淀池進(jìn)行整體分析，模型包括池體壁板及內(nèi)部結(jié)構(gòu)、池體底板、下部支撐梁柱結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。其中水池壁板、底板采用板單元，梁柱采用桿單元，梁柱間剛性連接。下部條形基礎(chǔ)作為約束條件，模型中考慮框架柱底部固定約束。

圖2 絮凝沉淀池STRAT 整體模型Fig.2 STRAT model of flocculation and sedimentation tank

溫度應(yīng)力計算過程中的計算溫差主要包括板中面季節(jié)溫差、混凝土干燥收縮的當(dāng)量溫差。其中，控制結(jié)構(gòu)澆筑完成閉合后的溫度為20℃，地區(qū)最低月平均氣溫為-7℃，計算得板中面的季節(jié)溫差最大值為27℃［3］；混凝土干燥收縮當(dāng)量溫差按規(guī)范［4］附錄C 公式計算為30.6℃。結(jié)合文獻(xiàn)［5］考慮配筋率影響的混凝土徐變松弛影響。最終等效溫差約為30℃。

3.2 溫度應(yīng)力計算

圖3a為降溫30℃時外壁板的縱向應(yīng)力云圖，外壁板尺寸151.6m（長）× 4.35m（高），厚度0.3m，混凝土強(qiáng)度等級C30。如圖3a 所示，壁板縱向溫度應(yīng)力整體呈現(xiàn)中部大、兩側(cè)小的分布情況。同一截面內(nèi)壁板下部應(yīng)力值大于頂部，中間壁板的下部應(yīng)力較大處的間隔與下部框架梁柱節(jié)點(diǎn)間隔的分布規(guī)律一致，說明此處的溫度應(yīng)力受到下部框架梁柱節(jié)點(diǎn)的約束影響較大。中間壁板處最大拉應(yīng)力達(dá)到1.2MPa。另外，偏左側(cè)底板標(biāo)高變化處局部出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況。

圖3b 為降溫30℃時底板的縱向應(yīng)力云圖，底板尺寸151.6m（長）× 13.1m（寬），厚度0.35m，混凝土強(qiáng)度等級C30。如圖3b 中所示，底板縱向溫度應(yīng)力與壁板類似，呈現(xiàn)中部大、兩側(cè)小的分布情況。應(yīng)力較大處主要位于上下側(cè)邊緣與兩側(cè)壁板相交處，中間底板最大拉應(yīng)力達(dá)到1.2MPa，拉應(yīng)力在應(yīng)力較大處的間隔與下部框架梁柱節(jié)點(diǎn)間隔的分布規(guī)律一致，說明底板的溫度應(yīng)力同樣受到下部框架梁柱節(jié)點(diǎn)的約束影響較大。

圖3 降溫30℃時沉淀池的縱向應(yīng)力（單位：kPa）Fig.3 Longitudinal stress of the sedimentation tank when the temperature is reduced by 30℃（unit：kPa）

3.3 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋作用下的應(yīng)力計算及預(yù)應(yīng)力鋼筋的優(yōu)化布置

通過在壁板縱向及底板配置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋，使壁板及底板內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力來抵抗溫度應(yīng)力。通過計算，壁板縱向布置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線φ15.4@300 時，壁板縱向應(yīng)力云圖如圖4a 所示。壁板和底板產(chǎn)生的壓應(yīng)力都是中間均勻，兩側(cè)較大。水池中間壁板處產(chǎn)生的壓應(yīng)力為1.0MPa左右，接近溫度應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)力。底板縱向布置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線φ15.4@ 300，橫向布置φ15.4@600，底板縱向應(yīng)力云圖如圖4b所示。底板中間產(chǎn)生壓應(yīng)力1.1MPa 左右，兩側(cè)壓應(yīng)力1.8MPa左右。

圖4 布置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋時縱向應(yīng)力（單位：kPa）Fig.4 Longitudinal stress of the sedimentation tank by prestressed reinforcement steel（unit：kPa）

由于溫度應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)力在兩側(cè)較小，而無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生的拉應(yīng)力兩側(cè)更大，水池兩側(cè)的預(yù)應(yīng)力鋼筋利用率不高，雖然多余的壓應(yīng)力小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，但多余的預(yù)應(yīng)力鋼筋會使架空水池下部框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生額外的變形和內(nèi)力。所以，比較理想的狀態(tài)是預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置采用中間密、兩側(cè)稀疏的方式，這樣更加接近溫度應(yīng)力的分布情況。

通過計算，壁板中間縱向布置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線φ15.4@300，兩側(cè)布置φ15.4@400 時，壁板縱向應(yīng)力云圖如圖5a 所示。與優(yōu)化前相比，中部壓應(yīng)力變化不大，兩側(cè)壓應(yīng)力位置處不同位置處均有降低，降低幅度20%左右。底板中間縱向布置無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線φ15.4@300，兩側(cè)布置φ15.4@400。計算結(jié)果如圖5b 所示，同樣的，中部壓應(yīng)力變化不大，兩側(cè)壓應(yīng)力降低20%左右。

圖5 優(yōu)化預(yù)應(yīng)力布置后縱向應(yīng)力（單位：kPa）Fig.5 Longitudinal stress of the sedimentation tank by better prestressed reinforcement tension method（unit：kPa）

在實(shí)際工程中通過結(jié)合后澆帶、分次張拉的方式來實(shí)現(xiàn)這種預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置［2］，如圖6 所示。施工次序如下：

圖6 池體后澆帶位置及區(qū)格劃分示意Fig.6 Schematic diagram of position and division of the pond body by the post-pouring zone

（1）先澆注除了后澆帶以外的主體結(jié)構(gòu)（安裝好所有預(yù)應(yīng)力鋼筋先不張拉）；

（2）（等結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度后）張拉區(qū)格一的所有預(yù)應(yīng)力鋼筋；

（3）澆注區(qū)格一兩側(cè)后澆帶（澆注之前安裝預(yù)應(yīng)力鋼筋連接器）；

（4）澆注區(qū)格二、四之間和區(qū)格三、五之間的后澆帶；

（5）張拉區(qū)格二、四和區(qū)格三、五的預(yù)應(yīng)力鋼筋。

其中，第二次張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋與第一次張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋通過可滿足分次張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋接駁器連接。在布置上采取“隔二斷一”的方式實(shí)現(xiàn)不同批次張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋平均間距由300mm變?yōu)?00mm，結(jié)合文獻(xiàn)［1］，后張拉對先張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力值幾乎沒有影響。

4 支撐系統(tǒng)的分析與設(shè)計

4.1 內(nèi)力組合

架空水池在地震工況下、風(fēng)荷載工況下的計算是規(guī)范要求必須參與進(jìn)行組合計算的。根據(jù)《室外給水排水和燃?xì)鉄崃こ炭拐鹪O(shè)計規(guī)范》（GB 50032—2003）5.4.1 節(jié)，地震作用組合和其他作用效應(yīng)的基本組合應(yīng)按：

式中：S為結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力組合值；γG為重力荷載分項(xiàng)系數(shù)；γEH、γEV分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)；γt為溫度作用分項(xiàng)系數(shù)；γw為風(fēng)荷載作用分項(xiàng)系數(shù)；GEi為第i 項(xiàng)重力荷載代表值；FEH，k、FEV，k分別為水平、豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；Δtk為溫度作用標(biāo)準(zhǔn)值；wk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Ψt為溫度作用組合系數(shù)；Ψw為風(fēng)荷載組合系數(shù)；CGi、CEH、CEV、Ct、Cw分別為重力荷載、水平地震作用、豎直地震作用、溫度作用和風(fēng)荷載的作用效應(yīng)系數(shù)。公式中并未考慮預(yù)應(yīng)力組合，而《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)程》（CECS 138—2002）5.2.2 節(jié)中規(guī)定了預(yù)加應(yīng)力的組合項(xiàng)，補(bǔ)充預(yù)應(yīng)力工況的組合后，并考慮本項(xiàng)目無需考慮豎向地震作用，式（1）應(yīng)為：

式中：γp為預(yù)加應(yīng)力作用分項(xiàng)系數(shù)；Cp為預(yù)加應(yīng)力效應(yīng)系數(shù)；Fpk為預(yù)加力標(biāo)準(zhǔn)值。

由于本工程在計算等效溫差時考慮了徐變的有利影響，在組合計算時溫度作用組合系數(shù)取值1.0。

4.2 內(nèi)力分析

考慮到地震作用方向的不同，按公式（2）組合進(jìn)行計算，得到不同組合工況下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)計算結(jié)果。表1 為不同位置處框架柱最大彎矩值（本文中X 向指的是沿水池長度方向，Y 向?yàn)檠厮貙挾确较颍?，控制工況為溫度應(yīng)力作用的工況。

表1 不同位置處框架柱最大彎矩值（單位：kN·m）Tab.1 Maximum bending moment of frame column at different positions（unit：kN·m）

如表1 所示，框架柱X向的彎矩最大值在兩側(cè)，絕對值354.1kN·m。不同位置處Y向的彎矩最大值為：左側(cè)204.3kN·m，中部176.5kN·m，右側(cè)188.7kN·m。

4.3 支撐框架柱的截面選擇

考慮到邊部框架柱受彎矩較大，此處柱截面選擇上首先采用了增加X 方向截面尺寸的方案，然而，試算后發(fā)現(xiàn)下部框架柱在X方向的截面尺寸越大，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也越大，從而導(dǎo)致重新計算后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變大。分析認(rèn)為，這是由于下部結(jié)構(gòu)在X 方向的約束條件變強(qiáng)導(dǎo)致的。而增大Y 方向截面尺寸對溫度應(yīng)力影響較小，同時考慮到X方向需要的鋼筋面積較大不能出現(xiàn)超筋的情況，所以在框架柱的截面選擇上應(yīng)適當(dāng)增大水池兩側(cè)框架柱在Y方向的截面尺寸。

經(jīng)過試算，由邊部至中間柱截面尺寸分別采用400mm ×850mm、400mm ×800mm、400mm ×700mm、400mm×600mm時，既可以盡量降低上部結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力，又可以滿足組合工況下的合理配筋。本文4.2 節(jié)中的內(nèi)力結(jié)果即為柱截面優(yōu)化后的內(nèi)力分析結(jié)果。

5 其他設(shè)計問題及解決方案

1.排水溝

根據(jù)給排水專業(yè)要求，本工程水池底板需要設(shè)置4 道橫向排水溝，底板X方向的預(yù)應(yīng)力鋼筋無法貫通排水溝。處理措施為：在滿足給排水專業(yè)功能需求的前提下，將排水溝調(diào)整為局部開方孔下掛式排水。預(yù)應(yīng)力鋼筋在底板未開孔處貫通。

2.Y方向的溫度應(yīng)力

本工程中架空水池Y 方向長度雖僅有15.1m，研究發(fā)現(xiàn)，降溫30℃時，Y 方向的溫度應(yīng)力計算結(jié)果比X方向溫度應(yīng)力結(jié)果乘以泊松比0.2 還要大一些，所以最終本工程Y 方向上也布置了預(yù)應(yīng)力鋼筋，布置相對稀疏。

3.混凝土的養(yǎng)護(hù)及抗裂劑的添加

本工程在考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋抵抗中面溫差產(chǎn)生的溫度應(yīng)力以外，由于池體超長還要求施工時池體混凝土澆筑后應(yīng)注意對混凝土的養(yǎng)護(hù)。架空水池上部結(jié)構(gòu)的底板采用覆蓋草袋、澆水養(yǎng)護(hù)的方式。壁板混凝土采用拆模前蓄水拆模后對拉螺栓掛草袋的方式進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，混凝土中摻入抗裂防滲外加劑。

6 結(jié)論

1.對超長架空水池底板和壁板施加無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋來抵抗溫度應(yīng)力，從而減小溫度作用產(chǎn)生的變形是可行而有效的。

2.綜合工程地質(zhì)后，合理調(diào)整下部支撐結(jié)構(gòu)的高度和截面尺寸，也是減少約束從而減少溫度產(chǎn)生拉應(yīng)力的有效手段。

3.超長架空水池采用不設(shè)縫設(shè)計，比設(shè)縫設(shè)計整體性更好，抗震性能更好，該案例的超長架空水池溫度應(yīng)力產(chǎn)生的變形相比地震等其他工況更大。

4.考慮到實(shí)際工程中溫度應(yīng)力的產(chǎn)生及變化過程較為復(fù)雜，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的徐變影響也與結(jié)構(gòu)自身特性及季節(jié)變化息息相關(guān)，在本工程設(shè)計過程中按偏保守考慮。與此相關(guān)的問題還需進(jìn)行更加深入的研究和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。