高低壓室發(fā)射彈丸內(nèi)彈道仿真與試驗(yàn)研究

廖歡歡,張海波,熊 勇,萬(wàn)小輝,鄒清府,顏學(xué)堅(jiān),戴文留

(1.江南工業(yè)集團(tuán)有限公司,湖南 湘潭 411207;2.中國(guó)兵器水中兵器研究院,湖南 長(zhǎng)沙 410205)

高低壓室發(fā)射原理非常適用于小裝藥量、膛壓和初速均比較低的發(fā)射武器[1],其內(nèi)膛結(jié)構(gòu)主要由高壓室和低壓室構(gòu)成,高壓室環(huán)境可以保證小裝藥量充分穩(wěn)定燃燒,低壓室氣體推動(dòng)彈丸運(yùn)動(dòng),可在滿足彈丸初速的情況下,減輕炮管質(zhì)量,有效提高彈丸裝填系數(shù)[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)值模擬與試驗(yàn)方面進(jìn)行了大量的探索與研究,獲得了大量的研究成果。陶如意等[3]在平衡炮的發(fā)射和子母彈拋撒中開(kāi)展了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究,取得了較好的效果。楊正才等[4]對(duì)大口徑超短身管高低壓發(fā)射裝置內(nèi)彈道進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。潘玉竹等[5]根據(jù)高低壓發(fā)射原理設(shè)計(jì)了點(diǎn)火管氣固兩相流模擬噴射裝置,并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到了不同參數(shù)情況下火炮裝藥床點(diǎn)火特性。方磊磊等[6]通過(guò)建立了一維高低壓兩相流計(jì)算模型,可實(shí)現(xiàn)對(duì)高低壓原理發(fā)射榴彈的內(nèi)彈道參數(shù)的變化規(guī)律預(yù)測(cè)。李化等[7]通過(guò)建立仿真模型,計(jì)算了多孔火藥高低壓室內(nèi)彈道性能,為多孔火藥高低壓室設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上,根據(jù)高低壓室發(fā)射原理[8,9],結(jié)合實(shí)際情況建立高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型,采用matlab/simulink軟件進(jìn)行建模仿真,并對(duì)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,同時(shí)應(yīng)用該模型分析高低壓室內(nèi)彈道工程設(shè)計(jì)中的主要影響因素,為高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和裝藥設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 內(nèi)彈道模型

1.1 基本假設(shè)

應(yīng)用經(jīng)典內(nèi)彈道理論[10]和高低壓發(fā)射原理需作出如下簡(jiǎn)化和假設(shè)[11]:

①高壓室噴口氣流滿足臨界狀態(tài);

②火藥服從幾何燃燒定律,形狀函數(shù)采用二項(xiàng)式;

③燃速采用指數(shù)燃速公式;

④火藥始終留在高壓室內(nèi)燃燒,不進(jìn)入低壓室;

⑤熱散失、彈丸運(yùn)動(dòng)摩擦等用次要功計(jì)算系數(shù)進(jìn)行修正。

1.2 內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

本文采用高低壓室同軸并聯(lián)配置結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行仿真研究,結(jié)構(gòu)如圖1所示。高低壓室發(fā)射彈丸整個(gè)內(nèi)彈道過(guò)程按藥室和彈丸運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可分為三個(gè)階段,分別為噴口打開(kāi)前、噴口打開(kāi)至彈丸啟動(dòng)、彈丸啟動(dòng)至彈丸出炮口。

圖1 并聯(lián)式高低壓室發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of parallel high-low pressure lunching system

①噴口打開(kāi)前

噴口打開(kāi)前,高壓室處于密閉狀態(tài),點(diǎn)火藥被點(diǎn)燃后,高壓室壓力開(kāi)始上升。當(dāng)達(dá)到發(fā)射藥點(diǎn)火壓力時(shí),發(fā)射藥點(diǎn)燃,兩者在定容條件下混合燃燒。此時(shí),低壓室、彈丸均未工作。

②噴口打開(kāi)至彈丸啟動(dòng)

當(dāng)高壓室壓力達(dá)到破孔壓力時(shí),噴口打開(kāi),燃燒氣體從高壓室噴口向低壓室流動(dòng),低壓室壓力上升,拉斷螺釘達(dá)到極限強(qiáng)度后斷裂,彈丸啟動(dòng)。

③彈丸啟動(dòng)至彈丸出炮口

彈丸啟動(dòng)后,高壓室內(nèi)火藥繼續(xù)燃燒,當(dāng)生成氣體速率與流失氣體速率相等時(shí),高壓室達(dá)到平衡壓力階段;當(dāng)生成速率小于流失速率后,高壓室壓力逐漸下降。而低壓室壓力則取決于氣體流入速率和低壓室容積增大速率的關(guān)系,前者大于后者時(shí),壓力上升,前者小于后者時(shí),壓力下降,彈丸出炮口后,低壓室壓力迅速下降。

根據(jù)以上發(fā)射過(guò)程,結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論,建立高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。

高壓室內(nèi)彈道方程為

(1)

低壓室內(nèi)彈道方程為

(2)

式中:τ2為低壓室相對(duì)溫度;v為彈丸速度;l為彈丸行程;p2為低壓室壓力;φ為次要功系數(shù);m為彈丸質(zhì)量;S為低壓室橫截面積;V02為低壓室起始容積。

2 仿真建模

本文采用matlab/simulink軟件進(jìn)行數(shù)值仿真建模,該軟件具有結(jié)構(gòu)清晰,易于調(diào)試等特點(diǎn),適于解決多元微分方程組問(wèn)題[12]。

分別按照高壓室內(nèi)彈道方程和低壓室內(nèi)彈道方程建立了高壓室和低壓室simulink計(jì)算模型,計(jì)算模型如圖2所示。通過(guò)matlab文件編制仿真計(jì)算初始條件,運(yùn)行simulink程序,并實(shí)現(xiàn)結(jié)果輸出。

圖2 高壓室和低壓室計(jì)算模型Fig.2 Computational model of high pressure chamber and low pressure chamber

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道計(jì)算模型的有效性,設(shè)計(jì)了高低壓室發(fā)射系統(tǒng)試驗(yàn)裝置,分別在高壓室底部和低壓室管壁留有測(cè)壓孔,安裝壓力傳感器,如圖3所示,0#傳感器測(cè)高壓室壓力,1#～7#傳感器測(cè)低壓室壓力。采用高速錄像系統(tǒng)測(cè)量彈丸出炮口速度并記錄發(fā)射過(guò)程。

圖3 高低壓室發(fā)射系統(tǒng)試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of high-low pressure lunching system test device

選用高壓室噴口半徑為2.4 mm、2.0 mm兩種方案進(jìn)行試驗(yàn)研究,且保證其它條件一致。仿真計(jì)算參數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)一致,各內(nèi)彈道參數(shù)值如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Parameters of the experiment

3.1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

3.1.1 高低壓室壓力對(duì)比分析

圖4給出了兩種方案下的高低壓室壓力計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比結(jié)果。由圖可見(jiàn),仿真計(jì)算和試驗(yàn)得到的高低壓室壓力曲線具有較好的一致性,高低壓室峰值壓力差最大僅為4.6%。表征火藥燃完時(shí)的高壓室壓力曲線拐點(diǎn)、彈丸出炮口時(shí)的低壓室壓力曲線拐點(diǎn)也分別具有很好的重合度,從這兩個(gè)拐點(diǎn)位置可看出彈丸出炮口時(shí)火藥的燃完情況。高壓室噴口半徑從2.4 mm變?yōu)?.0 mm后,高壓室壓力峰值上升了84%,低壓室壓力峰值上升了6.3%,說(shuō)明高壓室噴口大小對(duì)高壓室壓力影響很大。另外,圖4(a)中顯示火藥燃完時(shí)刻落后彈丸出炮口時(shí)刻約2 ms,該方案不利于能量利用;而圖4(b)中顯示高壓室噴口半徑2.0 mm方案火藥燃完時(shí)刻比彈丸出炮口提前了約3 ms,有效改善了火藥的能量損失。

圖4 不同噴口半徑條件下高低壓室壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Variation curves of pressure in high-low pressure chamber with time under various radius of nozzle hole conditions

3.1.2 彈丸行程、速度對(duì)比分析

圖5給出了兩種方案下的彈丸運(yùn)動(dòng)行程曲線和速度曲線,圖中壓力傳感器監(jiān)測(cè)點(diǎn)為2#～7#傳感器開(kāi)始探測(cè)到壓力時(shí)的(t,l)點(diǎn)。由圖5可見(jiàn),仿真計(jì)算的彈丸行程曲線與試驗(yàn)中6個(gè)壓力傳感器的開(kāi)始探測(cè)時(shí)間基本重合,符合彈丸發(fā)射的運(yùn)動(dòng)特征。

圖5 不同噴口半徑條件下彈丸行程和速度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Variation curves of distance and velocity of the projectile with time under various radius of nozzle hole conditions

兩種方案彈丸出炮口計(jì)算速度與試驗(yàn)速度的對(duì)比如表2所示,二者差值在1.64%以內(nèi),具有較好的一致性。在噴口半徑減小0.4 mm的情況下,炮口速度增加了5 m/s左右,說(shuō)明高壓室噴口大小對(duì)高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道性能具有重要的影響,另一方面,也說(shuō)明減小噴口半徑可以有效地降低高低壓室發(fā)射系統(tǒng)的能量損失。

表2 不同噴口半徑條件下彈丸出炮口速度對(duì)比Table 2 Comparison of projection velocity under various radius of nozzle hole conditions

3.1.3 分析結(jié)果

根據(jù)上述仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,證明所建高低壓室內(nèi)彈道仿真模型合理可行,計(jì)算精度能滿足設(shè)計(jì)需求,仿真計(jì)算結(jié)果可以為工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。高壓室噴口大小對(duì)高壓室壓力、彈丸初速影響較大,在保證加工精度的前提下,減小高壓室噴口半徑在一定程度下可以降低火藥的能量損失。

3.2 影響因素分析

根據(jù)前文分析,分別選取發(fā)射藥弧厚、破孔壓力、彈丸啟動(dòng)拉力作為高壓室火藥燃燒、噴口打開(kāi)低壓室建壓及彈丸啟動(dòng)過(guò)程的影響因素進(jìn)行仿真分析。

3.2.1 發(fā)射藥弧厚的影響

在發(fā)射藥量不變的前提下進(jìn)行發(fā)射藥弧厚的影響仿真分析。圖6給出了不同弧厚條件下的高低壓室壓力計(jì)算結(jié)果,由圖6可知,發(fā)射藥弧厚增加時(shí),燃燒時(shí)間增長(zhǎng),高壓室壓力降低。低壓室壓力變化與高壓室類似,但幅度偏小。

圖6 不同發(fā)射藥弧厚條件下高低壓室壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Variation curves of pressure in high-low pressure chamber with time under various arc thickness of propellant conditions

表3給出了不同發(fā)射藥弧厚條件下的高低壓室峰值壓力和彈丸出炮口速度。由表3可見(jiàn),發(fā)射藥弧厚每增加0.1 mm,即每增加約9%時(shí),高壓室峰壓約降低11%,低壓室峰壓約降低5%,彈丸出炮口速度約降低3%,說(shuō)明發(fā)射藥弧厚對(duì)高低壓室內(nèi)彈道性能具有重要影響。

表3 不同弧厚條件下高低壓室內(nèi)彈道性能情況Table 3 Interior ballistics performance of high-low pressure chamber under various arc thickness of propellant conditions

3.2.2 破孔壓力的影響

圖7給出了不同破孔壓力條件下的高低壓室壓力計(jì)算結(jié)果。如圖7所示,高壓室破孔壓力增加時(shí),對(duì)高低壓室壓力曲線影響都較小。但當(dāng)破孔壓力減小到一定程度時(shí),將對(duì)高低壓室壓力造成嚴(yán)重影響,圖中破孔壓力為0 MPa時(shí),高壓室點(diǎn)火藥燃燒無(wú)法達(dá)到發(fā)射藥點(diǎn)火壓力,致使低壓室未達(dá)到彈丸啟動(dòng)壓力而使彈丸發(fā)射失敗。

圖7 不同破孔壓力下高低壓室壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Variation curves of pressure in high-low pressure chamber with time under condition of various cracking pressure

表4給出了不同破孔壓力下的高低壓室峰值壓力和彈丸出炮口速度。如表4所示,破孔壓力一般變化時(shí),高低壓室峰值壓力均很穩(wěn)定,彈丸初速變化也不大,而當(dāng)破孔壓力降低到0 MPa時(shí),發(fā)射藥無(wú)法正常燃燒,導(dǎo)致彈丸發(fā)射失敗。

表4 不同破孔壓力下高低壓室內(nèi)彈道性能情況Table 4 Interior ballistics performance of high-low pressure chamber under various cracking pressure conditions

3.2.3 彈丸啟動(dòng)拉力的影響

圖8給出了不同啟動(dòng)拉力下的高低壓室壓力計(jì)算結(jié)果。如圖8所示,彈丸啟動(dòng)拉力變化基本對(duì)高壓室壓力無(wú)影響,而對(duì)低壓室壓力影響較大,啟動(dòng)拉力增加時(shí),低壓室峰值壓力增加,到達(dá)峰值時(shí)間延長(zhǎng)。另外,彈丸啟動(dòng)存在極限拉力,圖中顯示,當(dāng)啟動(dòng)拉力增加到25 kN后,低壓室壓力到達(dá)峰值(約10 MPa)時(shí),彈丸也未啟動(dòng),燃?xì)饩鶆虺錆M高低壓室內(nèi),使兩者壓力相等,隨后由于彈炮間隙的不斷泄氣以及溫度的降低,使兩者壓力逐漸下降。

圖8 不同彈丸啟動(dòng)拉力下高低壓室壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Variation curves of pressure in high-low pressure chamber with time under condition of various starting pull of the projectile

表5給出了不同啟動(dòng)拉力下的高低壓室峰值壓力和彈丸出炮口速度。由表5可見(jiàn),啟動(dòng)拉力增加時(shí),高壓室峰值壓力不變,低壓室峰值壓力與彈丸出炮口速度逐步增加,當(dāng)?shù)竭_(dá)極限拉力(即增加到25 kN)時(shí),低壓室峰值壓力達(dá)到最大值,彈丸未啟動(dòng),速度為0 m/s。

表5 不同彈丸啟動(dòng)拉力下高低壓室內(nèi)彈道性能情況Table 5 Interior ballistics performance of high-low pressure chamber under various starting pull of the projectile conditions

4 結(jié)論

本文基于經(jīng)典內(nèi)彈道理論,采用matlab/simulink仿真軟件建立了高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道計(jì)算模型,通過(guò)試驗(yàn)研究驗(yàn)證了該模型的合理性,為高低壓室結(jié)構(gòu)、裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及試驗(yàn)研究提供了切實(shí)可行的研究方法。通過(guò)數(shù)值計(jì)算,對(duì)高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道設(shè)計(jì)中的影響因素進(jìn)行了分析,結(jié)果表明:

①高壓室噴口大小對(duì)高壓室壓力、彈丸初速影響較大,減小噴口半徑在一定程度上可以降低火藥的能量損失。

②發(fā)射藥弧厚對(duì)高低壓室發(fā)射彈丸內(nèi)彈道性能具有重要影響,隨著發(fā)射藥弧厚的增加,高低壓室壓力降低,彈丸出炮口速度降低。

③破孔壓力對(duì)高低壓室發(fā)射內(nèi)彈道性能影響較小,但其設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)滿足高壓室內(nèi)發(fā)射藥的點(diǎn)火壓力要求。

④彈丸啟動(dòng)拉力主要對(duì)低壓室壓力和彈丸出口速度造成影響,與高壓室的壓力基本無(wú)關(guān)。