基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的環(huán)形藥型罩優(yōu)化

陳 浩,祖旭東,黃正祥

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

傳統(tǒng)的聚能裝藥結(jié)構(gòu)形成的射流侵徹口徑較小,不能滿足一定場(chǎng)合下大口徑侵徹的要求,而環(huán)形聚能裝藥侵徹目標(biāo)可以形成大口徑,在民用和軍事領(lǐng)域具有重要作用。

環(huán)形聚能裝藥是由聚能裝藥理論發(fā)展起來的一種新型聚能裝藥結(jié)構(gòu),其藥型罩相當(dāng)于將楔形罩的線性聚能裝藥按一定半徑繞成中空的圓形狀[1]。CHICK等[2]嘗試將線形的聚能裝藥彎折成環(huán)形來形成環(huán)形聚能射流,但是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)形成的環(huán)形射流十分不穩(wěn)定。K?NIG等[3]設(shè)計(jì)了一個(gè)可變壁厚的環(huán)形藥型罩,藥型罩的外壁邊緣向前傾斜,并且厚度小于內(nèi)壁,這樣可以保證在爆轟波的作用下外壁比內(nèi)壁更早的翻轉(zhuǎn),形成EFP。王成等[4,5]對(duì)W型聚能裝藥的射流過程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真研究。吳成等[6]采用等動(dòng)量原理設(shè)計(jì)不同內(nèi)外壁厚的藥型罩,產(chǎn)生不偏斜的環(huán)形射流。謝君[7]研究了M型環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)的侵徹效應(yīng)。張軍等[8]運(yùn)用正交設(shè)計(jì)方法對(duì)聚能裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,得到最優(yōu)藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)。吳建宇等[9]研究了炸高對(duì)環(huán)形聚能射流侵徹性能的影響,得到最佳炸高為射流頭部發(fā)生二次斷裂的位置的結(jié)論,杵體和翼片在口部擴(kuò)孔中發(fā)揮重要作用。吳海軍等[10]對(duì)環(huán)向多點(diǎn)同步起爆條件下裝藥爆轟波的傳播規(guī)律、環(huán)形藥形罩在爆轟波作用下成形過程及環(huán)形射流對(duì)靶板的侵徹效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。FU等[11]利用LS-DYNA三維軟件,采用正交設(shè)計(jì)方法對(duì)魚雷串聯(lián)戰(zhàn)斗部前向環(huán)形裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真優(yōu)化。XU等[12]將有限元計(jì)算結(jié)果與FEM-CNN相結(jié)合的方式對(duì)環(huán)形聚能射流進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),其數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的環(huán)形聚能射流對(duì)加勁靶具有良好的侵徹性能。郭浩然等[13]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)遺傳算法能夠快速精確的對(duì)藥型罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

對(duì)于常規(guī)藥型罩的設(shè)計(jì)往往是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來確定藥型罩的參數(shù)。由于影響環(huán)形聚能射流成形因素很多,且各個(gè)因素之間并不一定是線性關(guān)系,故環(huán)形藥型罩比一般的藥型罩優(yōu)化設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。因此,對(duì)多因素相互作用影響下的環(huán)形聚能射流成形的研究是很有必要的。

1 正交實(shí)驗(yàn)法聚能裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 基于正交法的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)方法可以得到各因素的重要程度排序和多因素綜合優(yōu)化[14]。本文選用射流長度、射流頭部速度、橫向速度作為射流成形的性能指標(biāo),根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)射流成形的影響大小不同,所占的比重也不相同。選取藥型罩的罩頂厚度、藥型罩口徑、藥型罩錐頂角、內(nèi)罩偏移量和外罩偏移量5個(gè)參數(shù),保持其他裝藥結(jié)構(gòu)尺寸不變,基于這5個(gè)參數(shù)的不同組合對(duì)射流成形的影響進(jìn)行正交試驗(yàn)分析。本文所選的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中聚能裝藥直徑D為40 mm;聚能裝藥高度H為35 mm;藥型罩罩頂厚度ba為0.6～1 mm;藥型罩口徑Dk為14～18 mm;藥型罩錐頂角2α為45°～65°;內(nèi)罩偏移量δ1為11%～15%;外罩偏移量δ2為11%～15%。

圖1 環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of annular shaped charge

各因素的水平值如表1所示,因?yàn)檎辉囼?yàn)采用五因素五水平,所以選擇的正交表為L25(56)[15]。其中列號(hào)1-5對(duì)應(yīng)A0、B0、C0、D0、E0,其分別代表藥型罩罩頂厚度,藥型罩口徑、藥型罩錐頂角、內(nèi)罩偏移量和外罩偏移量。

表1 正交設(shè)計(jì)各因素水平值Table 1 Factors of orthogonal design

1.2 數(shù)值模擬計(jì)算模型

1.2.1 模型的建立

有限元模型如圖2所示,主要由藥型罩、炸藥、空氣3個(gè)部分組成。藥型罩、炸藥和空氣采用歐拉網(wǎng)格和多物質(zhì)ALE算法,對(duì)空氣的上下表面以及側(cè)面添加無反射邊界,起爆方式為裝藥頂端中心處環(huán)形多點(diǎn)起爆。由于環(huán)形聚能裝藥具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱和爆炸作用載荷對(duì)稱的特點(diǎn),因此建模時(shí)只建立1/4模型來提高計(jì)算效率,并且通過施加對(duì)稱約束保證其計(jì)算準(zhǔn)確性。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2.2 材料模型及其參數(shù)

本文炸藥為8701,采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構(gòu)方程和JWL狀態(tài)方程描述其爆轟過程,炸藥模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 炸藥材料參數(shù)Table 2 Material parameters of explosive

藥型罩材料選用紫銅,采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程,主要參數(shù)如表3所示。

表3 紫銅材料參數(shù)Table 3 Material parameters of red copper

空氣采用NULL本構(gòu)模型,狀態(tài)方程為線性多項(xiàng)式LINEAR_POLYNOMIAL模型,空氣的主要參數(shù)如表4所示。

表4 空氣材料參數(shù)Table 4 Material parameters of air

1.2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

選取射流第一次即將斷裂時(shí)的射流頭部速度、橫向速度和射流長度作為計(jì)算結(jié)果,正交實(shí)驗(yàn)組所模擬的結(jié)果如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of orthogonal test

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果擬合及分析

本文采用極差分析法對(duì)主要影響因素進(jìn)行分析,對(duì)于數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算公式為

(1)

記射流長度、頭部速度、橫向速度歸一化后的數(shù)值分別為Wa、Wb、Wc。為了獲得成形效果較好的環(huán)形射流,則要求射流具有較小的橫向速度,故橫向速度對(duì)射流成形好壞有著重要作用,其次是射流長度,最后為射流頭部速度,故賦予這三項(xiàng)指標(biāo)不同的權(quán)值,φwa∶φwb∶φwc=1.5∶1∶2。為了后續(xù)便于計(jì)算,引入射流成形效果綜合指標(biāo)W,即W=1.5Wa+Wb-2Wc。其中W的數(shù)值大小表示射流成形的好壞,數(shù)值越大,表明射流成形效果越好,反之,射流成形越差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表如表6所示。

表6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸一化分析表Table 6 Normalized analysis of experimental data

利用極差法分析五因素對(duì)射流成形效果的影響大小,確定主要影響因素和次要影響因素。對(duì)于因素A0,由正交表L25(56)可知,在A0因素的每一水平,B0、C0、D0、E0因素的5個(gè)水平均出現(xiàn)且次數(shù)均為一次。則在A1、A2、A3、A4、A5單獨(dú)所在的實(shí)驗(yàn)組,其他因素對(duì)于侵徹結(jié)果性能指標(biāo)W的影響相同,故其所對(duì)應(yīng)的WA1、WA2、WA3、WA4、WA5可被認(rèn)為是由于因素A0的變化而改變。由此計(jì)算得到基于因素A0的射流成形性能指標(biāo)W的數(shù)值變化。同理可得B0、C0、D0、E0的射流成形性能指標(biāo)W的數(shù)值變化。計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 A0、B0、C0、D0、E0各因素計(jì)算結(jié)果Table 7 Calculation results of A0,B0,C0,D0 and E0 factors

分別計(jì)算表中因素A0、B0、C0、D0、E0的極差RA、RB、RC、RD、RE,得RA=0.257 6;RB=1.429 9;RC=0.881;RD=0.323 2;RE=0.517 3。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,可以得到針對(duì)本次數(shù)值模擬,藥型罩的口徑和錐頂角是影響射流形態(tài)的主要因素,藥型罩罩頂厚、內(nèi)罩偏移量和外罩偏移量為次要因素。由表7可得,最優(yōu)的組合為A3、B3、C5、D5、E5。由于現(xiàn)在最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)是依賴最初所定義的因素水平,但是在參數(shù)范圍內(nèi)的最優(yōu)藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)還是無法確定,因此需要用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)整個(gè)參數(shù)值范圍內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化和尋優(yōu)。為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性,需要有足夠多的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí),根據(jù)上述性能指標(biāo)與因素的變化趨勢(shì),擬合出各自所對(duì)應(yīng)的曲線,給出范圍值內(nèi)的曲線方程,并由此產(chǎn)生足夠多的樣本結(jié)果,來滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

利用Matlab軟件對(duì)性能指標(biāo)W與因素樣本點(diǎn)進(jìn)行擬合,可以得到范圍內(nèi)的函數(shù)方程,如:f(x)=P1x4+P2x3+P3x2+P4x+P5,各因素所對(duì)應(yīng)的P值和誤差如表8所示。

表8 各因素所對(duì)應(yīng)的P值和誤差Table 8 P Values and errors corresponding to each factor

利用擬合后的曲線方程產(chǎn)生足夠多的樣本數(shù)據(jù),即給定藥型罩罩頂厚度(0.6～1 mm)得到對(duì)應(yīng)的WAi;藥型罩口徑(14～18mm)得到對(duì)應(yīng)的WBi;藥型罩罩頂角(45°～65°)得到對(duì)應(yīng)的WCi;內(nèi)罩偏移量(11%～15%)得到對(duì)應(yīng)的WDi;外罩偏移量(11%～15%)得到對(duì)應(yīng)的WEi。最后通過計(jì)算得到Wi值。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造

本實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備了2 000組樣本數(shù)據(jù),將藥型罩罩頂厚度、藥型罩口徑、藥性罩罩頂角、內(nèi)罩偏移量和外罩偏移量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù),成形效果綜合指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù),采用單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)K:

(2)

式中:m表示輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù),n表示輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù),a為介于[0,10]之間的常數(shù)。當(dāng)K值取12時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果誤差最小,因此確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有12個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為5-12-1,結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集、測(cè)試集分別選擇樣本數(shù)據(jù)的70%(1 400組)、30%(600組)。訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000,學(xué)習(xí)速率為0.01。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of neural network

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

如圖4所示,將測(cè)試集輸入數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與擬合值進(jìn)行對(duì)比,得到的線性回歸圖如圖5所示。訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和總體的均方誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化圖像如圖6所示,參數(shù)MSE為0.005 7。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與擬合值進(jìn)行對(duì)比Fig.4 Comparison between predicted value and fitted value of neural network

圖5 線性回歸圖Fig.5 Linear regression chart

圖6 訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和總體的均方誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化圖Fig.6 Variation of mean square error of training set, verification set,test set and population with training times

由上圖可知訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)射流成形的綜合指標(biāo)預(yù)測(cè)精度較高,能夠較為準(zhǔn)確的反映藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)與射流成形性能的關(guān)系。

3 基于遺傳算法的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)尋優(yōu)

將已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值,即射流成形的綜合指標(biāo)作為遺傳算法中的個(gè)體適應(yīng)度,適應(yīng)度越大,個(gè)體越優(yōu)。由于藥型罩的參數(shù)有5個(gè),所以染色體個(gè)數(shù)取5,根據(jù)藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍,確定邊界范圍為[0.6,1]、[14,18]、[45,65]、[0.11,0.15]、[-0.15,-0.11]。取交叉概率為0.6,變異概率為0.01,設(shè)置遺傳算法種群規(guī)模為20,進(jìn)化代數(shù)為200,當(dāng)達(dá)到最大的進(jìn)化代數(shù)時(shí),尋優(yōu)結(jié)束,此時(shí)最大的個(gè)體適應(yīng)度值所對(duì)應(yīng)的參數(shù)就是藥型罩的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

根據(jù)圖7可知,遺傳算法具有較好的收斂性,并且隨著迭代次數(shù)的增加,最大適應(yīng)度也在不斷提高,當(dāng)?shù)拇螖?shù)超過了120次以后,個(gè)體最大適應(yīng)度值近乎沒有變化。

圖7 適應(yīng)度進(jìn)化曲線圖Fig.7 Adaptation evolution curve

通過遺傳算法可以得到最優(yōu)的適應(yīng)度值為2.224 6,得到的種群數(shù)值分別為0.81、15.43、61.89、0.113 8、-0.143 6,即環(huán)形藥型罩的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表9所示。

表9 環(huán)形藥型罩最優(yōu)參數(shù)取值Table 9 Optimal parameter of annular liner

4 數(shù)值模擬與對(duì)比分析討論

為了驗(yàn)證基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法所獲得環(huán)形藥型罩結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性,分別對(duì)上文所得到藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)和正交實(shí)驗(yàn)所獲得的環(huán)形藥型罩結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬,利用1.2節(jié)中的模型材料參數(shù)建立有限元模型。圖8所示是數(shù)值模擬兩種優(yōu)化的射流形態(tài),其中(a)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法所獲得的環(huán)形藥型罩形成的環(huán)形射流,(b)為正交實(shí)驗(yàn)所獲得的環(huán)形藥型罩形成的環(huán)形射流。得到的仿真結(jié)果如表10所示。

圖8 射流形態(tài)及其頭部速度對(duì)比Fig.8 Comparison of jet shape and head velocity

表10 藥型罩仿真結(jié)果Table 10 Simulation results of shaped charge liner

由表10可知,當(dāng)時(shí)間t=8.998 μs時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法所得的藥型罩結(jié)構(gòu)形成的環(huán)形聚能射流的射流長度與頭部速度都大于正交實(shí)驗(yàn)所得藥型罩結(jié)構(gòu)形成的射流,橫向速度小于正交實(shí)驗(yàn)所形成射流,故神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺產(chǎn)算法所得藥型罩結(jié)構(gòu)要優(yōu)于正交實(shí)驗(yàn),所形成的射流形態(tài)更好。

5 結(jié)論

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)環(huán)形聚能裝藥進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,對(duì)環(huán)形聚能射流的成形及侵徹靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬,得到以下結(jié)論:

①通過正交實(shí)驗(yàn)分析可知,藥型罩的口徑和錐頂角是影響環(huán)形聚能射流主要影響因素,藥型罩罩頂厚、內(nèi)罩偏移量和外罩偏移量為次要因素。

②基于正交試驗(yàn)優(yōu)化法,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)環(huán)形藥型罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),可以減少試驗(yàn)次數(shù),獲得最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)解,即藥型罩罩頂高取0.81 mm,藥型罩口徑取15.43 mm,藥型罩罩頂角取61.89°,內(nèi)罩偏移量取11.38%,外罩偏移量取14.36%;該環(huán)形藥型罩結(jié)構(gòu)可以形成穩(wěn)定的環(huán)形聚能射流。