京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估
——基于支持向量機(jī)模型的實證分析

葛紅玲 孫 迪

一、引言

堅決守住不發(fā)生系統(tǒng)性金融風(fēng)險的底線，是當(dāng)前我國金融工作的重中之重。房地產(chǎn)與金融高度關(guān)聯(lián)，防范區(qū)域性房地產(chǎn)金融風(fēng)險是守住系統(tǒng)性風(fēng)險的當(dāng)務(wù)之急。[1]京津冀地區(qū)作為首都經(jīng)濟(jì)圈，其房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估和防范尤為重要。隨著京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略的深度實施，京津冀三地經(jīng)濟(jì)聯(lián)系日趨頻繁，經(jīng)濟(jì)聯(lián)動性不斷增強，原本相對分割的房地產(chǎn)市場隨著三地發(fā)展定位的調(diào)整、產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略的變化及城市功能的不斷完善而愈加緊密。在京津冀協(xié)同發(fā)展的動態(tài)演進(jìn)中，三地房地產(chǎn)金融風(fēng)險呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)及變化趨勢？區(qū)域內(nèi)有沒有發(fā)生風(fēng)險傳染和累積？三地各級政府在推進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展中迫切需要了解和把握這些問題，因為這不僅關(guān)系到首都金融安全和京津冀地區(qū)金融風(fēng)險的防范，也直接影響著全國金融風(fēng)險的防控與工作部署。因此，有必要構(gòu)建一套針對京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險特點的評估指標(biāo)體系和評估模型，以期對京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險狀態(tài)作出判斷及評估，并給予風(fēng)險警示及應(yīng)對之策。

二、文獻(xiàn)述評

(一)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)的選取

科學(xué)合理的評估指標(biāo)選取是風(fēng)險評估的基礎(chǔ)，已有文獻(xiàn)對房地產(chǎn)金融風(fēng)險的理解和界定不同，因而在評估指標(biāo)選擇和指標(biāo)體系構(gòu)建上存在著一些差異。劉文輝等認(rèn)為，房地產(chǎn)金融過程繁多，在度量金融風(fēng)險時不可能對每個環(huán)節(jié)進(jìn)行考察，運營是其重要方面，構(gòu)建了包括宏觀指標(biāo)和經(jīng)營指標(biāo)兩個方面的預(yù)警指標(biāo)體系，宏觀指標(biāo)包括政治環(huán)境指標(biāo)、政策法律環(huán)境指標(biāo)、社會環(huán)境指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)，經(jīng)營指標(biāo)包括土地環(huán)境指標(biāo)、籌資指標(biāo)、行業(yè)風(fēng)險、開發(fā)時機(jī)風(fēng)險等。[2]周星提出，要按照房地產(chǎn)項目的全過程對各個金融風(fēng)險主體(主要包括房地產(chǎn)開發(fā)商、銀行和消費者)進(jìn)行風(fēng)險指標(biāo)體系的構(gòu)建，例如，投資開發(fā)階段房地產(chǎn)開發(fā)商的風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)包括資產(chǎn)負(fù)債率、土地儲備貸款風(fēng)險、貸款利率、商品房價格和地價，商品房銷售階段銀行的風(fēng)險預(yù)警指標(biāo)包括個人信用風(fēng)險和商業(yè)欺詐風(fēng)險。[3]王靖為從房地產(chǎn)與國民經(jīng)濟(jì)關(guān)系、行業(yè)發(fā)展水平和信貸資金安全三個方面構(gòu)建了重慶市房地產(chǎn)金融風(fēng)險預(yù)警體系，其中，房地產(chǎn)與國民經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)關(guān)系指標(biāo)包括房地產(chǎn)投資總額與社會固定資產(chǎn)投資總額之比、房地產(chǎn)投資增長率與GDP增長率之比和房價收入比。[4]孫蕾從房地產(chǎn)增長速度、市場供求均衡狀況、房地產(chǎn)與國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)性和房地產(chǎn)與金融發(fā)展的密切關(guān)系四個方面構(gòu)建了預(yù)警指標(biāo)體系，其中，反映房地產(chǎn)增長速度的指標(biāo)包括房地產(chǎn)開發(fā)投資增長率、商品房銷售面積增長率、商品房施工面積增長率等，反映市場供需均衡狀況的指標(biāo)包括房地產(chǎn)供銷比率、房地產(chǎn)供求比率、商品房空置率和房價收入比等。[5]王玲玲等從柳州市房地產(chǎn)市場運行狀況和房地產(chǎn)金融潛在風(fēng)險出發(fā)，選取房地產(chǎn)投資增長率、房地產(chǎn)開發(fā)投資總額與GDP之比、房地產(chǎn)開發(fā)貸款余額與全部金融機(jī)構(gòu)貸款余額之比、房屋施工面積與竣工面積之比等11個預(yù)警指標(biāo)建立了房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型進(jìn)行研判。[6]

上述文獻(xiàn)對風(fēng)險評估指標(biāo)的選取主要集中于普適性的通用型指標(biāo)，而對反映區(qū)域性風(fēng)險差異性的評估指標(biāo)缺乏體現(xiàn)。而事實上，不同地域房地產(chǎn)金融風(fēng)險的成因千差萬別。對違規(guī)操作的道德風(fēng)險、商業(yè)欺詐風(fēng)險、開發(fā)時機(jī)風(fēng)險和預(yù)售階段未知風(fēng)險等類風(fēng)險指標(biāo)，已有文獻(xiàn)也主要是進(jìn)行了學(xué)理意義上的探討，在替代指標(biāo)選取、指標(biāo)量化和數(shù)據(jù)搜集處理等方面也未給出具有可操作性的研究結(jié)果。此外，已有文獻(xiàn)也較少考慮風(fēng)險評估指標(biāo)的正負(fù)向?qū)傩?，風(fēng)險評估指標(biāo)和評估目標(biāo)之間的聯(lián)動關(guān)系模糊不清，在建模過程中存在著風(fēng)險評估區(qū)間劃分的隨意性和主觀性等問題，進(jìn)而影響評估的科學(xué)性和準(zhǔn)確度。

(二)風(fēng)險評估模型選擇

對于風(fēng)險評估模型的構(gòu)建，國內(nèi)外學(xué)者們已做了很多研究，也得出了較為豐富的研究結(jié)論。國外常用的金融風(fēng)險預(yù)警模型主要有FR模型、KLR信號法、STV模型和VAR模型，而國內(nèi)常用的金融風(fēng)險預(yù)警模型主要有VAR模型、SVM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。[7-15]弗蘭克爾(Frankel)等以100個發(fā)展中國家在1971-1992年這段時間發(fā)生的貨幣危機(jī)為樣本，使用各個國家的年度數(shù)據(jù)，建立了可以估計貨幣危機(jī)發(fā)生可能性的FR概率模型。[8]卡明斯基(Kaminsky)等提出KLR信號預(yù)警模型，該模型通過對可能引發(fā)危機(jī)的變量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，確定與貨幣危機(jī)有顯著聯(lián)系的變量，以此作為貨幣危機(jī)發(fā)生的先行指標(biāo)。[9]徐文彬以中國銀行、建設(shè)銀行等10家上市銀行為樣本代表整體，以銀行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險為預(yù)警目標(biāo)，通過VAR模型測度了銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險價值及其與金融市場之間的風(fēng)險溢出效應(yīng)。[12]李琴選取公司償債能力、盈利能力等傳統(tǒng)公司評價指標(biāo)作為預(yù)警指標(biāo)，通過SVM模型建立了重慶市房地產(chǎn)金融風(fēng)險預(yù)警模型。[13]淳偉德等以供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革期間潛在的系統(tǒng)性風(fēng)險為研究對象，運用四種核函數(shù)的SVM模型、Logit回歸、DDA和BPNN模型建立了對系統(tǒng)性風(fēng)險的預(yù)警模型，通過F1-score和AUC對7個預(yù)警模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，采用多項式核函數(shù)的SVM預(yù)警模型為最優(yōu)的預(yù)警模型。[14]李夢雨選取了關(guān)系我國金融系統(tǒng)穩(wěn)定的16項經(jīng)濟(jì)變量，利用主成分分析法和K-均值聚類算法進(jìn)行了數(shù)據(jù)的處理和風(fēng)險狀態(tài)的分類，進(jìn)而借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了我國系統(tǒng)性金融風(fēng)險的預(yù)警模型。[15]王玲玲等選取了房地產(chǎn)投資增長率等11項與房地產(chǎn)金融風(fēng)險相關(guān)的指標(biāo)并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對柳州市房地產(chǎn)金融風(fēng)險建立了預(yù)警模型。[6]

綜合來看，風(fēng)險評估模型研究較為豐富，但是，已有文獻(xiàn)普遍缺乏對所選模型和現(xiàn)實風(fēng)險的適用性進(jìn)行分析，對風(fēng)險評估的邏輯機(jī)理及指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)缺乏清晰的揭示，主要依賴模型技術(shù)實現(xiàn)評估結(jié)果，而對風(fēng)險產(chǎn)生、傳遞的經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)和邏輯機(jī)理研究不足，模型選擇的依據(jù)模糊，評估結(jié)果缺乏參照對比，也就使得結(jié)論的科學(xué)性、充分性容易受到質(zhì)疑。

三、評估指標(biāo)體系的構(gòu)建

(一)數(shù)據(jù)來源

本文選取了北京(19個)、天津(17個)和河北(17個)的房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)并搜集了相關(guān)數(shù)據(jù)，時間跨度為2010-2019年，數(shù)據(jù)頻率為季度，數(shù)據(jù)來源為各省統(tǒng)計年鑒、前瞻數(shù)據(jù)庫、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫和Wind數(shù)據(jù)庫。

(二)指標(biāo)選取與說明

科學(xué)合理地構(gòu)建房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)體系，是房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型建立的基礎(chǔ)，也是評估有效性的保障。房地產(chǎn)金融活動的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系是評估指標(biāo)構(gòu)建的基本邏輯。銀行等金融機(jī)構(gòu)為房地產(chǎn)業(yè)從開發(fā)到消費的全過程提供融資服務(wù)，房地產(chǎn)金融活動的正常循環(huán)是房地產(chǎn)金融風(fēng)險可控的前提條件。而房地產(chǎn)開發(fā)商、房地產(chǎn)消費者等主體以及宏觀經(jīng)濟(jì)狀況、政策變化、房地產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中占比等外部因素，均可能導(dǎo)致房地產(chǎn)金融活動正常循環(huán)的中斷和終止，從而引起房地產(chǎn)金融風(fēng)險的積聚與爆發(fā)。由此本文認(rèn)為，房地產(chǎn)金融風(fēng)險是指銀行等金融機(jī)構(gòu)、房地產(chǎn)開發(fā)商和房地產(chǎn)消費者及地方政府四個房地產(chǎn)金融活動主體在相互聯(lián)系的發(fā)展過程中，由于自身發(fā)展失衡或在外部致險因素干擾下，導(dǎo)致一個或多個主體經(jīng)濟(jì)利益受損，進(jìn)而引發(fā)銀行等金融機(jī)構(gòu)經(jīng)濟(jì)利益受損的風(fēng)險，甚至可能引發(fā)風(fēng)險在相關(guān)主體和區(qū)域間傳遞，最終形成區(qū)域性、全國性的房地產(chǎn)金融風(fēng)險。

從以上界定出發(fā)，借鑒國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行風(fēng)險評估指標(biāo)選取的經(jīng)驗，基于目的性、全面性、可操作性、科學(xué)性、可比性和先兆性的評估指標(biāo)選取原則，本文主要從房地產(chǎn)金融活動主體和房地產(chǎn)金融風(fēng)險外部致險因素兩個角度構(gòu)建京津冀房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)體系(表1)。[3-6,16-20]

表1 京津冀房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)體系

1.一級指標(biāo)的選擇邏輯

由于房地產(chǎn)金融活動中包含著房地產(chǎn)開發(fā)商、房地產(chǎn)消費者、銀行等金融機(jī)構(gòu)及地方政府四個主體。[3]本文以房地產(chǎn)市場供給狀況反映房地產(chǎn)開發(fā)商從開發(fā)投資、商品房建設(shè)到商品房銷售整個生產(chǎn)流程的風(fēng)險狀況；以房地產(chǎn)市場需求狀況反映房地產(chǎn)消費者對商品房的需求并對比供給來說存在的風(fēng)險；以金融機(jī)構(gòu)的涉房業(yè)務(wù)狀況反映銀行等金融機(jī)構(gòu)通過與房地產(chǎn)業(yè)的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)所累積的風(fēng)險；以地方土地市場和財政狀況反映在我國現(xiàn)行稅收體制下，地方政府通過土地市場這個前端市場平衡財政收支的同時可能向后端引致的風(fēng)險積累。對于房地產(chǎn)金融風(fēng)險外部致險因素維度的一級評估指標(biāo)選取，本文以房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r反映地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)在地區(qū)經(jīng)濟(jì)中所占據(jù)的比重和地位，進(jìn)而衡量房地產(chǎn)金融風(fēng)險可能帶來的沖擊大小；以宏觀經(jīng)濟(jì)及政策狀況代表可能觸發(fā)房地產(chǎn)金融風(fēng)險的外部客觀因素。[16]

2.主體視角下二級指標(biāo)的選擇

房地產(chǎn)供給是影響房地產(chǎn)市場運行和風(fēng)險累積的重要因素，供給過熱意味著風(fēng)險增加。其風(fēng)險傳遞的路徑是：當(dāng)市場過熱、供給過度增加時，開發(fā)商的風(fēng)險開始上升，這必將引致國家推出各種調(diào)控措施，擾動房地產(chǎn)開發(fā)商和金融機(jī)構(gòu)的既定投融資活動安排，從而帶來經(jīng)濟(jì)損失和風(fēng)險累積。[3]據(jù)此，本文選取房地產(chǎn)開發(fā)投資增長率、房地產(chǎn)銷售面積增長率、房地產(chǎn)新開工面積增長率、房地產(chǎn)施工面積增長率、房地產(chǎn)待售面積增長率、商品房平均銷售價格增長率這六個二級指標(biāo)來衡量房地產(chǎn)市場的發(fā)展增速及冷熱狀況。[4-5]其中，房地產(chǎn)銷售面積增長率為負(fù)向指標(biāo)，其余二級指標(biāo)均為正向指標(biāo)。

房地產(chǎn)需求是影響房地產(chǎn)市場運行和金融風(fēng)險的另一重要因素。需求是房地產(chǎn)價值的實現(xiàn)端，決定著房地產(chǎn)金融活動能否實現(xiàn)閉合和良性周轉(zhuǎn)。當(dāng)需求不足、小于供給時，開發(fā)商的利益實現(xiàn)受阻，將會影響銀行等金融機(jī)構(gòu)借貸本金的如期歸還。而一旦市場需求不足，房子賣不出去，價格下跌、房屋資產(chǎn)價值縮水，房地產(chǎn)購房者信貸違約也會增加，從而因需求不足導(dǎo)致開發(fā)商和購房者雙重違約增大銀行等金融機(jī)構(gòu)風(fēng)險。[17]據(jù)此，本文立足市場需求端，選取商品房銷售面積與商品房竣工面積之比、商品房銷售面積與商品房待售面積之比、商品房銷售面積與商品房新開工面積之比、商品房竣工面積與商品房施工面積之比、商品房待售面積與商品房竣工面積之比這五個二級指標(biāo)來重點反映房地產(chǎn)市場的需求狀況。[4-6]其中，商品房待售面積與商品房竣工面積之比為正向指標(biāo)，其余指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)。

引致房地產(chǎn)金融風(fēng)險的主體有很多，但風(fēng)險最終暴露于開展房地產(chǎn)信貸活動的銀行等金融機(jī)構(gòu)。[18]金融機(jī)構(gòu)與房地產(chǎn)的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)程度越深，風(fēng)險越高，也就是說，金融機(jī)構(gòu)涉房業(yè)務(wù)狀況直接反映房地產(chǎn)金融風(fēng)險程度。本文選取房地產(chǎn)開發(fā)貸款余額與金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額之比、國內(nèi)貸款與房地產(chǎn)業(yè)資金來源合計之比這兩個二級指標(biāo)來反映房地產(chǎn)業(yè)與金融機(jī)構(gòu)的聯(lián)結(jié)深度。上述兩個指標(biāo)均為正向指標(biāo)。[16]

對于地方土地市場及財政狀況，在我國分稅制背景下，地方政府為增加財政收入具有提高土地收益、干預(yù)土地市場供給的內(nèi)在動機(jī)。其作用機(jī)制是，地方政府縮減土地供給，土地溢價率就會上升，地方政府就會獲得較高的土地收益。而土地價格高企必將推動商品房價格上升，減少商品房需求，從而影響開發(fā)商和銀行等金融機(jī)構(gòu)的利益實現(xiàn)和風(fēng)險累積。據(jù)此，本文選取土地平均溢價率、土地面積增長率、地方財政赤字率、購置土地面積增長率、地價增長率這五個二級指標(biāo)作為地方政府影響我國房地產(chǎn)市場金融風(fēng)險的指標(biāo)。[16]其中，土地面積增長率為負(fù)向指標(biāo)，其余指標(biāo)均為正向指標(biāo)。

3.引致視角下二級指標(biāo)的選取

房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的狀況反映了房地產(chǎn)業(yè)在地區(qū)經(jīng)濟(jì)中所占的比重，即地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴程度。在間接融資體系下，房地產(chǎn)業(yè)與金融機(jī)構(gòu)之間具有強關(guān)聯(lián)關(guān)系，房地產(chǎn)業(yè)在地區(qū)經(jīng)濟(jì)中的占比越高，越容易引發(fā)區(qū)域性房地產(chǎn)金融風(fēng)險。本文選取房地產(chǎn)開發(fā)投資額與全社會固定資產(chǎn)投資額之比、房地產(chǎn)開發(fā)投資額與GDP之比、商品房銷售額與GDP之比這三個二級指標(biāo)來反映房地產(chǎn)業(yè)在京津冀地區(qū)經(jīng)濟(jì)中的地位。這三個二級指標(biāo)均為正向指標(biāo)。

宏觀經(jīng)濟(jì)及政策狀況作為外部環(huán)境，是行業(yè)、個體的系統(tǒng)性風(fēng)險因素。房地產(chǎn)業(yè)和金融業(yè)均為高外部敏感性行業(yè)，宏觀環(huán)境的變化、政策的變化等都會對行業(yè)造成沖擊，進(jìn)而通過房地產(chǎn)市場供需、商品房市場價格等路徑導(dǎo)致房地產(chǎn)金融風(fēng)險。本文選取了GDP增長、M2增長率兩個二級指標(biāo)作為經(jīng)濟(jì)環(huán)境和行業(yè)政策的表征。[19-20]GDP增長率為負(fù)向指標(biāo)，M2增長率為正向指標(biāo)。

4.通用型二級指標(biāo)和特質(zhì)型二級指標(biāo)選擇

房地產(chǎn)具有物理空間固定性的特點，但地區(qū)間存在著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)及土地資源稀缺程度等差異，不同地區(qū)影響房地產(chǎn)金融風(fēng)險的成因各有差異。本文針對京津冀三地房地產(chǎn)不同的風(fēng)險成因特點分別選取特質(zhì)型指標(biāo)。北京房地產(chǎn)市場體量大且成熟度高，商品房待售存量對房地產(chǎn)市場穩(wěn)定性影響較大，土地供應(yīng)相對稀缺，因此選擇商品房待售面積增長率、商品房銷售面積與商品房待售面積之比、商品房待售面積與商品房竣工面積之比、地價增長率、土地平均溢價率及土地面積增長率作為特質(zhì)性指標(biāo)。天津土地供應(yīng)較為稀缺，財政收入對土地依賴性強，房地產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中占比較高，因此選擇商品房銷售面積與商品房新開工面積之比、土地面積增長率、商品房平均銷售價格增長率、地方財政赤字率作為特質(zhì)性指標(biāo)。河北房地產(chǎn)市場受供需影響較大，財政收入對土地依賴性也非常強，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)層次較低，因此選擇商品房購置土地面積增長率、銷售面積與商品房新開工面積之比、商品房平均銷售價格增長率、地方財政赤字率作為特質(zhì)性指標(biāo)。

(三)模型設(shè)定

利用主成分分析法確定評估模型輸入向量，結(jié)合加權(quán)平均法確定評估模型輸出標(biāo)記值，匹配二者訓(xùn)練檢驗支持向量機(jī)模型，可得京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型。

支持向量機(jī)是一種分類模型(圖1)，其基本原理是尋找一個最優(yōu)的分類超平面ωT×x+b=0(其中ω為權(quán)值向量，x為輸入值向量，b為偏置值)。該超平面滿足以下兩個條件：一是該超平面能夠?qū)⒉煌悩颖就耆珠_；二是該超平面能夠?qū)崿F(xiàn)最大化的分類間距。樣本中處于分類超平面上的樣本稱為支持向量。

圖1 二維空間下的支持向量機(jī)分類原理

在本文實際評估問題中，因所構(gòu)建的京津冀房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估體系維數(shù)較高，而且我國房地產(chǎn)商業(yè)化發(fā)展周期較短、統(tǒng)計數(shù)據(jù)不充分，但考慮到支持向量機(jī)模型具有適用于小樣本學(xué)習(xí)，少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果，對異常值不敏感，以模型計算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目，而不是樣本空間的維度等上述優(yōu)點，其與實際評估問題之間具有很好的契合度。此外，當(dāng)利用建立的京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型進(jìn)行風(fēng)險評估時，支持向量機(jī)優(yōu)秀的泛化能力可以提供堅實的支撐。

給定特征空間上的待分類樣本T={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),……,(xn,yn)}(其中xi∈Rn,yi∈{1,-1},i=1,2,3……n)和分類超平面ωT×x+b=0。

首先，當(dāng)樣本線性可分時，超平面滿足：

(1)

即yi(ωTxi+b)-1≥0,i=1,2,3……n

(2)

(3)

為求解上式的約束優(yōu)化問題，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：

(4)

由于拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的極值位置的梯度必然為0，因此，分別對ω,b,αi求偏導(dǎo)數(shù)并使得偏導(dǎo)數(shù)為0，上述問題就轉(zhuǎn)化為以下的凸二次規(guī)劃對偶問題：

(5)

求解(5)式的凸二次規(guī)劃對偶問題，得最優(yōu)分類超平面為：

(6)

分類的決策函數(shù)為：

(7)

其次，上述分析假定待分類樣本是完全線性可分的，即存在一個最優(yōu)分類超平面能夠?qū)深悢?shù)據(jù)完全區(qū)分開來，但是實際中往往存在著被錯誤分類的少數(shù)樣本，因此，可以將最大化分類間隔的條件適當(dāng)放寬，引入松弛變量εi(εi≥0,i=1,2,3……n)，即允許少量樣本不滿足(2)式。但為了使不滿足(2)式的樣本點盡可能的少，需要在優(yōu)化目標(biāo)中加入懲罰參數(shù)C。此時，(2)式變?yōu)椋?/p>

yi(ωTxi+b)≥1-εi,i=1,2,3……n

(8)

優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(9)

對(9)式及其約束條件構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并轉(zhuǎn)化為對偶函數(shù)求解可得最優(yōu)分類超平面和決策函數(shù)分別為(6)和(7)式。這也驗證了上面的結(jié)論，即分類超平面只與支持向量有關(guān)，而被正確分類的非支持向量的被錯誤分類的樣本向量無關(guān)。

最后，上述的分析只涉及樣本為線性的情況，實際中樣本往往為非線性樣本，因此很難通過構(gòu)造簡單的超平面來達(dá)到預(yù)期的分類效果。此時，可以引入核函數(shù)將輸入值向量xi映射到高維空間，將分線性可分樣本轉(zhuǎn)化為高維空間里的線性可分樣本，然后在此高維空間構(gòu)造最優(yōu)分類超平面達(dá)到預(yù)期的分類目標(biāo)。常見的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)及Sigmoid核函數(shù)。通過核函數(shù)的映射，分類決策函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(10)

四、實證結(jié)果與分析

(一)評估模型輸入向量的確定

由于指標(biāo)較多，維數(shù)較大，不同評估指標(biāo)變量之間可能存在著相關(guān)性，即不同指標(biāo)變量在反映京津冀各地房地產(chǎn)金融風(fēng)險時存在著信息重疊問題，利用主成分分析法可將原始指標(biāo)轉(zhuǎn)化為互不相干的若干主成分。為檢驗是否可以進(jìn)行主成分分析，本文利用SPSS軟件對京津冀三地的房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)分別進(jìn)行了KMO和Bartlett檢驗。結(jié)果顯示，京津冀三地KMO檢驗的值均大于0.5，Bartlett檢驗Sig值小于0.05，這意味著指標(biāo)相關(guān)性較強，可以對評估指標(biāo)進(jìn)行主成分分析。

在提取主成分時，通常以提取主成分方差占所有樣本指標(biāo)總方差的比例，即方差貢獻(xiàn)率代表所提取的主成分對原始指標(biāo)的代表性(表2)。按照提取主成分特征值大于1的主成分選取標(biāo)準(zhǔn)，北京和天津均可以提取六個互不相關(guān)的主成分來代表原始的房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)，河北按此選取標(biāo)準(zhǔn)共提取了五個主成分，考慮到綜合京津冀三地主成分的需要，對河北提取一個特征值小于1的主成分。

表2 指標(biāo)方差貢獻(xiàn)率

根據(jù)京津冀三地成分矩陣得知，北京評估指標(biāo)中代表房地產(chǎn)市場需求狀況、房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)對主成分1影響較大，可知北京房地產(chǎn)金融風(fēng)險受市場需求和地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性影響較大。天津評估指標(biāo)中代表房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r、金融機(jī)構(gòu)涉房業(yè)務(wù)狀況、土地市場及財政狀況以及宏觀經(jīng)濟(jì)及政策狀況的指標(biāo)對主成分1影響較大，可知天津房地產(chǎn)金融風(fēng)險受地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性、房地產(chǎn)業(yè)與金融機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)深度、土地財政狀況和外部經(jīng)濟(jì)、貨幣因素影響較大。河北評估指標(biāo)中代表房地產(chǎn)市場供給狀況、房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顩r、土地市場及財政狀況以及宏觀經(jīng)濟(jì)及政策狀況的指標(biāo)對主成分1影響較大，可知河北房地產(chǎn)金融風(fēng)險受市場供給狀況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性、土地財政狀況和外部經(jīng)濟(jì)、貨幣因素影響較大。

(二)評估輸出標(biāo)記值的確定

根據(jù)京津冀三地的成分得分系數(shù)矩陣及經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后的原始評估指標(biāo)數(shù)值矩陣，可得到京津冀三地的主成分值表。以京津冀三地6個主成分各自的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)分別對其主成分值進(jìn)行加權(quán)，可以構(gòu)造出能代表京津冀各地房地產(chǎn)金融整體風(fēng)險狀況的綜合指標(biāo)S。

在京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略背景下，本文將京津冀三地作為一個整體看待，因此，需將京津冀三地的房地產(chǎn)金融風(fēng)險綜合評估指標(biāo)(S)綜合成京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險綜合評估指標(biāo)(W)(表3)。為此，本文采用京津冀三地各自的GDP值占京津冀GDP總值為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)。對于權(quán)數(shù)的選擇，參考馬科維茨投資組合理論中計算多樣本組合方差的計算思路，應(yīng)選擇京津冀三地各自的房地產(chǎn)業(yè)金融融通資金額占京津冀地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)金融融通資金總額的比重作為權(quán)數(shù)，同時考慮到該指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲得性問題，故選擇了京津冀三地各自的GDP值占京津冀GDP總值作為權(quán)數(shù)。通常來說，地區(qū)經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，GDP數(shù)值越高，房地產(chǎn)金融過程越活躍，房地產(chǎn)業(yè)金融融通資金額越高，即GDP值與房地產(chǎn)金融融通資金額之間可以建立正相關(guān)關(guān)系，因此，可以選擇京津冀三地各自的GDP值占京津冀地區(qū)GDP總值作為替代權(quán)數(shù)。

表3 京津冀房地產(chǎn)金融風(fēng)險綜合評估指標(biāo)值

通過K-均值聚類方法對構(gòu)建得出的京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險綜合評估指標(biāo)值進(jìn)行區(qū)間劃分，可以得到-0.39、-0.15、0.12和1.03四個聚類中心,從而將京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險劃分為4種狀態(tài)，即基本安全狀態(tài)，標(biāo)記為1；輕度風(fēng)險狀態(tài)，標(biāo)記為2；中度風(fēng)險狀態(tài)，標(biāo)記為3；重度風(fēng)險狀態(tài)，標(biāo)記為4。

基于K-均值聚類方法劃分的京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險狀態(tài)呈現(xiàn)階段性特征(圖2)。2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)，中國經(jīng)濟(jì)增速回落，在出口受阻的情況下，為避免我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度出現(xiàn)大幅度下降，我國推出了4萬億元的危機(jī)應(yīng)對計劃。極度擴(kuò)張的貨幣供給很大一部分流向了以新房建設(shè)、舊城改造等為代表的房地產(chǎn)行業(yè)投資開發(fā)活動中。因此，2010-2015年，房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了以規(guī)模快速擴(kuò)張為特征的粗放式發(fā)展階段，商品房價格出現(xiàn)了快速的上漲現(xiàn)象，房地產(chǎn)業(yè)杠桿率也大幅度提高，京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險逐漸凸顯。2016-2018年，我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新發(fā)展階段，迫切需要通過供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、“三去一降一補”等手段改變要素配置方向、變革經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式以提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量，而降杠桿、去庫存對于房地產(chǎn)行業(yè)來說無疑是使其降低風(fēng)險、由規(guī)模擴(kuò)張變?yōu)樘豳|(zhì)增效的關(guān)鍵手段。因此，2016年以后，在中央政策的導(dǎo)向下，京津冀地區(qū)的房地產(chǎn)金融風(fēng)險得到一定緩釋。然而，自2019年至今，隨著國內(nèi)外政治經(jīng)濟(jì)形勢日趨復(fù)雜、疫情突發(fā)事件的出現(xiàn)和調(diào)控政策趨緊，京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險不確定性增強，房地產(chǎn)金融風(fēng)險又開始受到極大的關(guān)注，房地產(chǎn)業(yè)融資監(jiān)管的三道紅線被屢次提及，京津冀地區(qū)可能將進(jìn)入房地產(chǎn)金融風(fēng)險再積累階段。

(三)京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型建立

對房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估輸入向量與評估輸出標(biāo)記值進(jìn)行錯位匹配，可建立京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型。由于房地產(chǎn)金融活動、融資工具及房地產(chǎn)建設(shè)過程的長期性，應(yīng)將錯位匹配時間窗口定為一年以上。綜合考慮評估過程和評估結(jié)果的可靠性和及時性，本文最終將錯位匹配時間窗口期定為一年，即評估京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險的時間跨度為一年。

借鑒趙丹丹[21]的樣本分類方法，本文將前70%的樣本作為京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型的訓(xùn)練集，后30%的樣本作為測試集檢測已訓(xùn)練的模型的泛化能力，通過檢測的模型視為最終建立的京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型，用于風(fēng)險評估。

考慮到指標(biāo)的高維度及線性不可分問題，本文采用了RBF核函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)映射使得數(shù)據(jù)線性可分。采用RBF核函數(shù)的支持向量機(jī)模型的參數(shù)主要包括懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)g，這兩個參數(shù)的選取會影響模型的分類精度和泛化性能。因此，本文采用常用的網(wǎng)格算法、遺傳算法和粒子群算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)(表4)。

表4 參數(shù)算法尋優(yōu)結(jié)果

根據(jù)評估分類準(zhǔn)確率可知，最優(yōu)的參數(shù)尋優(yōu)算法為粒子群算法，最優(yōu)的參數(shù)分別為懲罰因子C=1.3346和核函數(shù)參數(shù)g=4.6904。

(四)京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估

通過建立的京津冀房地區(qū)地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型，結(jié)合統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可得性，輸入京津冀地區(qū)2020年第一、二季度的主成分?jǐn)?shù)據(jù)對其2021年第一、二季度的房地產(chǎn)金融風(fēng)險狀態(tài)進(jìn)行了評估，評估狀態(tài)均為輕度風(fēng)險狀態(tài)(表5)。

表5 房地產(chǎn)金融風(fēng)險預(yù)警值

五、結(jié)論與政策建議

(一)結(jié)論

本文構(gòu)建了京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估指標(biāo)體系，利用主成分分析法和加權(quán)平均法確定了模型的主成分輸入向量和評估輸出標(biāo)記值，并結(jié)合支持向量機(jī)和粒子群優(yōu)化算法建立了京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估模型并作出了風(fēng)險預(yù)警。研究得出以下三點結(jié)論。

第一，京津冀三地房地產(chǎn)金融風(fēng)險的主要影響因素有差異。北京房地產(chǎn)金融風(fēng)險受市場需求和地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性影響較大；天津房地產(chǎn)金融風(fēng)險受地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性、房地產(chǎn)業(yè)與金融機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)深度、土地財政狀況和外部經(jīng)濟(jì)、貨幣因素影響較大；河北房地產(chǎn)金融風(fēng)險受市場供給狀況、地區(qū)經(jīng)濟(jì)對房地產(chǎn)業(yè)的依賴性、土地財政狀況和外部經(jīng)濟(jì)、貨幣因素影響較大。

第二，京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險演變呈現(xiàn)階段性特征。2010-2015年，隨著擴(kuò)張性貨幣政策的出臺，房地產(chǎn)業(yè)迎來粗放式發(fā)展，此階段為貨幣政策刺激下的房地產(chǎn)金融風(fēng)險凸顯階段；2016-2018年，隨著房地產(chǎn)業(yè)的降杠桿和去庫存，實現(xiàn)庫存釋放、杠桿率下降，房地產(chǎn)業(yè)進(jìn)入精細(xì)化發(fā)展階段，此階段為房地產(chǎn)金融風(fēng)險緩釋階段；2019年以來，隨著國內(nèi)外政治經(jīng)濟(jì)形勢趨于復(fù)雜、疫情突發(fā)事件的出現(xiàn)和調(diào)控政策趨緊，房地產(chǎn)金融風(fēng)險呈一定上升趨勢，京津冀地區(qū)可能進(jìn)入房地產(chǎn)金融風(fēng)險再積累階段。

第三，評估結(jié)果顯示，京津冀地區(qū)2021年前兩個季度的房地產(chǎn)金融風(fēng)險評估狀態(tài)為輕度風(fēng)險狀態(tài)，但結(jié)合近期國內(nèi)外復(fù)雜的政治經(jīng)濟(jì)形勢和調(diào)控政策趨緊的導(dǎo)向，京津冀地區(qū)房地產(chǎn)金融風(fēng)險不確定性增強，需要高度警惕風(fēng)險向中度、重度轉(zhuǎn)化。

(二)政策建議

第一，動態(tài)調(diào)控房地產(chǎn)市場供需狀況，促進(jìn)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)發(fā)展。房地產(chǎn)市場供需狀況是影響房地產(chǎn)市場價格乃至房地產(chǎn)市場金融風(fēng)險的重要因素，京津冀地區(qū)作為北方重要的城市群，但其內(nèi)部的房地產(chǎn)供需狀況大不相同。北京作為政治經(jīng)濟(jì)文化中心吸引了眾多的人才和資源，其根本解決方案應(yīng)重點關(guān)注供給。而天津和河北作為發(fā)展相對滯后的城市，需求應(yīng)該是其目前主要的關(guān)注方向。此外，供需的結(jié)構(gòu)匹配問題、房地產(chǎn)市場投機(jī)管控問題及配套政策聯(lián)動問題等同時考驗著政府調(diào)控房地產(chǎn)市場的能力，這關(guān)系著京津冀三地房地產(chǎn)市場的平穩(wěn)健康發(fā)展。

第二，轉(zhuǎn)換經(jīng)濟(jì)增長引擎，避免過度將房地產(chǎn)業(yè)作為逆周期調(diào)節(jié)手段。2015年以后，我國步入高質(zhì)量發(fā)展的新階段。要實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展，必須以創(chuàng)新為統(tǒng)領(lǐng)，以效率變革為關(guān)鍵，以產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級為抓手，重點關(guān)注戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而房地產(chǎn)行業(yè)作為京津冀地區(qū)傳統(tǒng)的支柱性產(chǎn)業(yè)之一，由于其巨大的體量及產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性往往成為政府經(jīng)濟(jì)逆周期調(diào)節(jié)的手段，導(dǎo)致了要素資源配置效率的低下及房地產(chǎn)金融風(fēng)險的積聚。因此，必須推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級，轉(zhuǎn)換經(jīng)濟(jì)增長的動力引擎，從而降低京津冀地區(qū)對于房地產(chǎn)業(yè)的依賴性。

第三，擴(kuò)大房企資金來源結(jié)構(gòu)中直接融資比重，優(yōu)化房企資本結(jié)構(gòu)。房地產(chǎn)企業(yè)通過股票增發(fā)、引入財務(wù)投資和戰(zhàn)略投資、分拆上市等方式進(jìn)行權(quán)益融資，可以降低房地產(chǎn)企業(yè)的負(fù)債率、增加企業(yè)的經(jīng)營性現(xiàn)金流量。在當(dāng)前房地產(chǎn)企業(yè)面臨“融資新規(guī)”的背景下，融資渠道的拓展可以幫助房地產(chǎn)企業(yè)優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)、紓解財務(wù)風(fēng)險及進(jìn)行戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型。因此，有必要進(jìn)一步推動我國以直接融資為主導(dǎo)的融資體制形成，解決房地產(chǎn)企業(yè)當(dāng)前過于依賴銀行信貸資金的問題。

第四，發(fā)展壯大實體經(jīng)濟(jì)以培植稅源，避免對土地財政過分依賴。地方政府過度依賴土地財政，一方面會導(dǎo)致實體經(jīng)濟(jì)發(fā)展被邊緣化，另一方面會導(dǎo)致社會資源利用效率的下降。因此，地方政府應(yīng)擺脫對土地財政的過度依賴，通過發(fā)展實體經(jīng)濟(jì)培植稅源，把土地財政僅當(dāng)作經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的一種補充。