我國航空航天結構強度事業(yè)的開拓者
——黃玉珊

索 濤 李玉龍 郭萬林

1 西北工業(yè)大學航空學院,西安 710072

2 西北工業(yè)大學極端力學研究院,西安 710072

3 南京航空航天大學航空學院,南京 210016

1 引 言

1917年10月15日,黃玉珊先生出生于江蘇南京.他自幼聰慧過人,3 歲起專聘私塾教師啟蒙,先后學習《龍文鞭形》《論語》《孟子》《詩經(jīng)》《左傳》《大學》《中庸》等古籍,后又由武術教席傳授拳術.9 歲時,他已能熟讀諸多古籍,并在詠詩、習武、繪畫、棋弈等方面打下扎實的基礎.黃玉珊先生自幼就有超乎常人的表現(xiàn),10 歲時由表兄指導短期補習數(shù)理課程后,即插班進入南京鐘英中學初三學習,并很快學習成績名列前茅.尤其在數(shù)學方面,他展露出超群的聰明才智,常能省略好幾步計算步驟即給出正確解答.1931年夏,黃玉珊先生考入國立中央大學工學院土木工程系,時年尚不足14 周歲 (圖1(a)),在當時實屬罕見,一時間被上海、南京兩地報紙譽為“神童”.大學期間,黃玉珊先生不僅學習成績名列前茅,還常常登臺表演武術,為全國莘莘學子中的杰出人物.

黃玉珊先生自幼胸懷報國之心.1935年大學畢業(yè)時,尚不滿18 歲的他得知國家為發(fā)展航空技術而在中央大學專門設置機械特別研究班以資抗日,毅然放棄已聯(lián)系好的去美國讀書機會,進入首屆機械特別研究班學習,從此走上航空報國之路.首屆機械特別研究班共有許俠農(nóng)、柏實義、李耀滋、陳百屏和詹果等共21 人,黃玉珊先生為其中年齡最小者.機械特別研究班畢業(yè)考試時,黃玉珊先生因病未能參加.病愈后補考,又因學校規(guī)定補考成績只能以60 分為上限,從而失去一次保送美國公費留學的機會 (圖1(b)).但由于他學習成績優(yōu)異,被選拔留校任教.1937年,他以優(yōu)異成績考取了第五屆中英庚子賠款留學生,并于當年8月乘船赴英國帝國理工學院航空工程系學習 (圖2).一起同船赴歐學習的還有盧嘉錫、張維、陸士嘉、顧兆勛、徐鐘濟等人.旅途中,黃玉珊先生曾在船上給陸士嘉 (我國著名流體力學家、教育家) 的紀念本上題詞:“故園憂亂正連年,執(zhí)筆無言更黯然.留待殺將胡虜盡,依稀欣遇話同船”.1939年7月,黃玉珊先生師從帝國理工學院航空工程系R.Cox 教授獲碩士學位.在英期間,黃玉珊先生以學生會員身份加入了“英國皇家航空學會”,并參加“中國中華自然科學社”.在英國期刊《Aircraft Engineering》上發(fā)表了第一篇學術論文 “Stiffness of Beams and Cables”.

圖1 黃玉珊先生.(a) 1931年考大學的報名照,(b) 1936年中央大學首屆航空機械特別班畢業(yè),(c) 1986年赴美探親前

圖2 (a) 啟程赴英國前與同行的中英庚款留學生合影 (1937年,第二排左四背后為淞滬戰(zhàn)場),(b) 與張維在倫敦街頭 (1937年)

碩士畢業(yè)后,黃玉珊先生從英國乘輪船西渡美國斯坦福大學,師從世界著名力學家鐵摩辛柯(S．Timoshenko) 教授攻讀博士學位.他在斯坦福大學以力學為主科、航空為副科,論文題目“Bending of Rectangular Plates Having Forces in the Middle Planes of the Plates”,主要研究薄板彎曲及穩(wěn)定性問題,這在當時是固體力學的前沿性難題 (圖3).僅用一年,黃玉珊先生即通過學位論文答辯獲博士學位,成為鐵摩辛柯教授最得意的門生.

圖3 黃玉珊先生.(a)年輕時 (1940年) 的照片,(b) 博士學位證,(c) 博士論文

黃玉珊先生出國時就報有科學救國的迫切心愿,早就立下“炎黃子孫,學有所成,應報效祖國”的宏愿.1940年博士畢業(yè)時,雖然國內正值抗日戰(zhàn)爭最艱難的時期,但他仍義無反顧地離美回國,接受了中央大學的聘約,任國立中央大學工學院航空工程系教授,時年尚不滿23 周歲,成為中央大學有史以來最年輕的教授,被冠以“娃娃教授”的美稱.當時的中央大學雖然已經(jīng)內遷至重慶以避戰(zhàn)火,但正常的教學和科研活動仍頻繁地受到日寇空襲的干擾,師生們經(jīng)常工作、學習于殘垣斷壁之間.盡管生活異常艱苦,黃玉珊先生卻泰然處之,并寫出“卷地狂風挾雨來,柔枝飛舞棟材摧.客居幸得茅檐蔽,也有閑情聽遠雷”的詩句.在黃玉珊先生誕辰百年、逝世三十年之際,他的弟子回憶起恩師的點點滴滴,不禁感慨道: “究竟是什么樣的精神才會讓一個23 歲的博士從美麗的斯坦福校園,義無反顧地回到一個戰(zhàn)火連綿的祖國任教呀！”

1941年,黃玉珊先生加入中國工程師學會,受聘兼任中國航空研究院特約研究員.盡管身處抗戰(zhàn)時期,黃玉珊先生仍刻苦勤奮、契而不舍地鉆研學問.僅1940 至1941年,他就連續(xù)在《航空季刊》《工程》和《航空機械月刊》等發(fā)表論文近十篇.抗戰(zhàn)勝利后,中央大學由重慶遷回南京,黃玉珊先生被聘為學校校務委員會委員.之后,又于1947年起代理航空工程系主任職務.同年,他還被選為中國航空工程學會南京分會副會長.期間,在他的主持下,我國第一座航空實驗用風洞由重慶搬遷至南京中央大學校園.1949年,借在中央大學執(zhí)教滿七年輪休的時間,黃玉珊先生兼任浙江大學航空工程系教授,并在杭州迎來解放.

1952年,交通大學、浙江大學和南京大學 (1949年8月國立中央大學改名南京大學) 三校航空系在南京合并成立華東航空學院,設置飛機系與發(fā)動機系兩個系,黃玉珊先生被任命為飛機系主任,并任華東航空學院院務委員會委員.1956年,華東航空學院5000 余名師生員工響應黨和國家號召,舉校“西遷”西安,更名為西安航空學院.1957年西北工學院并入西安航空學院,成立西北工業(yè)大學 (以下簡稱西工大).1952—1976年間,黃玉珊教授先后擔任了華東航空學院、西安航空學院和西工大飛機系主任,并長期擔任學校校務委員會委員.這一時期,黃玉珊先生主持完成了教學改革、教育教學和科學研究發(fā)展規(guī)劃等工作,并在華東航空學院成立飛機結構強度教研室,這是我國最早成立的專門從事飛機結構強度教學研究的機構.同時,為了解決專業(yè)課教材匱乏的問題,他親自動手編寫了《結構學》《飛機構造及強度計算》《材料力學》《結構穩(wěn)定學》《殼體力學》《高等結構力學》《應力強度因子手冊》和《飛機結構損傷容限設計指南》等十余部教材、專著,編譯了《飛機結構力學》《飛機各部分設計》《非金屬材料施工法及應用》《斷裂力學的工程應用》《美國空軍損傷容限設計手冊》《美國軍用飛機完整性大綱》和《損傷容限設計要求》等多部國外著作和科技資料,為我國航空教育事業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻.

新中國航空工業(yè)發(fā)展初期,面臨著基礎薄弱、人才短缺、技術積累不足、科研任務艱巨等問題,黃玉珊先生深感責任重大,數(shù)十年如一日地忘我工作,為祖國的航空、航天教育事業(yè)和科學技術發(fā)展嘔心瀝血,奉獻出畢生精力.精力旺盛時期,他堅持每天清晨四點起床,讀書看論文,然后到辦公室處理公務,下午就一頭扎進圖書館查閱有關強度方面的最新論文,包括英、德、俄、日外文文獻,并把論文摘要和閱讀心得寫入自制的紙質卡片.他自創(chuàng)的文獻索引卡以三位十進制數(shù)的方法排列,記錄的內容以個人的專長和愛好出發(fā),從教研室的課程和工作需要出發(fā),對直接相關的學科門類重點收錄,間接相關的選擇重要的論文收錄.在北航舉行的教學展覽會曾經(jīng)展出過黃玉珊先生的文獻索引卡,引起大家廣泛的興趣.他的經(jīng)驗也曾發(fā)表在《航院學報》(《西北工業(yè)大學學報》的前身)上.在那個計算機還未充分發(fā)展的時代,他用他的勤學與毅力制作的數(shù)千張卡片為科研和教學工作提供了極大的便利,也是他逝世后留給我們的一筆寶貴財富.

黃玉珊先生從1941年開始指導研究生.有著“國際生物力學之父”美譽的美國國家科學院、工程院和醫(yī)學院三院院士馮元楨教授就是黃玉珊先生指導的首位研究生 (馮 1941).1956年,他被國家高等教育部批準為我國首批副博士研究生導師 (次年改稱研究生導師).他還是我國最早一批的博士生 (1981)和博士后 (1986)導師.黃玉珊先生非常重視學生科研興趣和實踐能力的培養(yǎng).20世紀50年代起 (以下涉及年代時將不再贅述20世紀),他通過積極倡導并親自參與指導大學生課余科學小組、組織學生科學討論會等多種形式的活動,鼓勵學生積極開展科學研究.同時,黃玉珊先生還主張學生畢業(yè)設計課題要結合生產(chǎn)實際.不僅他親自指導的研究生論文選題都來自航空航天工程實際,而且飛機系絕大多數(shù)本科生的畢業(yè)設計論文選題也都出自工業(yè)部門的實際問題.正是在他的大力推動和親自實踐下,西工大飛機系為國家培養(yǎng)了一大批航空領域技術帶頭人.

黃玉珊先生永遠站在學科的最前沿.他學術思想活躍,一貫重視開創(chuàng)新的學科研究方向,善于抓住國際新的學術動向,借以及時指導國內的研究工作.他的一生始終堅持廣與深相結合的治學思想.他認為“學問要在廣的基礎上求深,深而再廣,廣而再深.任何點滴的從無到有的開創(chuàng)性的工作,其意義是無限深遠的.”黃玉珊先生在科學研究中有個 “最大斜率理論”: 他倡導和鼓勵大家去找學科中發(fā)展斜率最大的方面去努力,不要把力量放在發(fā)展勢頭已經(jīng)平緩的方面去.西工大結構強度教研室的每個新領域都是他帶頭開辟的,而當新的學科點建立并成長起來后,他又會根據(jù)學科發(fā)展和工程需要轉移到更新的領域,帶領大家開辟新的研究.早年,黃玉珊先生主要從事結構力學、板殼力學、穩(wěn)定理論方面的研究,造詣很深.50年代中后期,他首先開始在全國倡導在飛機設計時考慮疲勞、顫振問題,親自研究并在設計院所積極推廣有限元方法,主持成立了全國第一個飛機前輪擺振課題組,建成了我國第一臺飛機前輪擺振實驗設備.60年代初,他大力推動氣動彈性力學研究進入國家力學學科發(fā)展規(guī)劃.他還在全國最早開設氣動彈性力學專門化班,指導編寫我國第一部氣動彈性力學著作,培養(yǎng)了我國第一批氣動彈性力學專業(yè)人才.70年代起,在國內率先建立斷裂力學研究組,致力于將基于斷裂力學的損傷容限設計思想引入飛機結構設計中.

黃玉珊先生一貫重視產(chǎn)學研結合,強調科學研究與工程實踐相結合,并身體力行.他是我國航空航天領域多個結構強度相關問題研究的倡導者.50年代末起,他就開始頻繁地受邀擔任航空、航天領域多個研究院所的技術顧問或重要會議的召集人、審定組組長等,直接指導了多個型號飛行器結構設計和強度分析工作.60年代起,他每年有一半以上的時間是在航空、航天型號研制一線度過的.1964年,他經(jīng)錢學森先生推薦,由國務院總理周恩來任命,兼任國防部第五研究院一分院第五研究所 (現(xiàn)航天科技集團一院702 所) 所長,直接領導我國運載火箭飛行環(huán)境與結構強度科研工作 (圖4).

圖4 黃玉珊先生被任命為國防部第五研究院一分院第五研究所所長 (1964年)

由于操勞過度,黃玉珊先生在60年代初就被發(fā)現(xiàn)患有高血壓、青光眼等疾病.至1970年時,盡管身體已經(jīng)明顯虛弱,需要頻繁住院治療,但他仍然帶病堅持忘我地工作.僅從他的日記統(tǒng)計,1971 至1978年間,他參加或主持由國務院、國防科委、三機部等組織召開的各種會議近40 次之多.會議內容涉及國家力學學科規(guī)劃、航空強度專業(yè)發(fā)展規(guī)劃、708 工程方案審定等重大事項.1978年11月,黃玉珊先生在北京參加國防科委規(guī)劃會議時,腦血栓病復發(fā) (1975年曾發(fā)作過一次),病情異常嚴重,經(jīng)多方搶救才轉危為安,但留下后遺癥.此后,雖然較少親臨一線參與教學和型號科研活動,但黃玉珊先生依然抱病工作,建立西工大第一個博士后工作站,致力于教材編寫、著作審定等工作 (圖5).直至逝世前三天,他還完成了兩本譯稿的修訂.

圖5 黃玉珊先生晚年帶病堅持工作

1987年6月9日,黃玉珊先生因腦血栓再次復發(fā).搶救無效,遽然辭世！《人民日報》 (海外版) 曾刊登《航空航天科學家黃玉珊逝世》的消息.1991年,科學出版社編撰出版了《中國現(xiàn)代科學家傳記》 (第一集).該集收錄了數(shù)學、化學、物理學、天文學、工程技術等八個領域共100 位最重要的科學家.其中,工程技術領域收錄的科學家包括詹天佑、錢學森、郭永懷等共20 人,黃玉珊先生位列其中.

黃玉珊先生是我國著名的科學家和航空教育家.他畢生從事力學與航空、航天領域的教學和科研工作,成就斐然.他曾任中國力學學會和中國航空學會第一、二屆常務理事,中國力學學會固體力學專委會第一屆斷裂力學專業(yè)組組長,《力學學報》《固體力學學報》《航空學報》和《力學進展》的編委.他的一生鞠躬盡瘁,功垂千秋,桃李遍地,譽滿中外.他的學術思想、教育理念、科研成果在我國航空航天與力學界產(chǎn)生了巨大影響.他在長達半個世紀的教學和科研工作中培養(yǎng)了幾代科學技術領軍人才,為國家航空、航天事業(yè)做出了重大貢獻(圖6).他熱愛祖國的赤子之心,忘我的航空報國精神,廣博精深的學識,孜孜以求的學習態(tài)度,嚴謹?shù)闹螌W理念,堅韌不拔的毅力,對力學和航空科學技術發(fā)展的遠見卓識和高尚的人格魅力,持續(xù)激勵和影響著后人.為了傳承黃玉珊先生航空教育思想和文化精神,2020年西工大設立“黃玉珊航空班”,2021年成立“黃玉珊航空教育基金”.如今,值黃玉珊先生誕辰105 周年之際,受《力學進展》主編邀請,撰文簡要回顧黃玉珊先生的若干學術成就,以追憶先生堅韌不拔、鞠躬盡瘁、奮斗不息的報國精神,耿直忠厚、平等待人的高尚品德,一絲不茍的治學育人之道,緬懷他為我國航空航天事業(yè)做出的杰出貢獻.

圖6 1986年黃玉珊先生赴美國.(a) 與首位研究生馮元楨聚會,(b) 回母校斯坦福大學與曾經(jīng)同為鐵摩辛柯博士生的N.J.Hoff 會晤

2 深入研究板殼和薄壁結構理論解決世界力學難題

隨著30年代起飛機飛行速度越來越高,飛機結構設計時除了要求有光滑的空氣動力學外形,為了以較小的重量和較少的材料承受更大的載荷,由薄板、薄殼和細長桿件組成的金屬薄壁結構逐漸取代了蒙布桿系結構,成為飛機的主要結構形式.飛機機體薄壁結構分析需用到板殼理論,板殼彎曲及穩(wěn)定性問題在很長的一個時期內一直是固體力學研究的前沿課題.自1938年在英國帝國理工學院航空工程系師從R.Cox 教授攻讀碩士學位開始,黃玉珊先生就開始了板殼結構穩(wěn)定性問題的理論研究.在斯坦福大學師從鐵摩辛柯教授攻讀博士學位期間,他又繼續(xù)選擇該問題進行研究,并發(fā)表題為“Stiffness of Beams and Cables”的學術論文 (Huang 1939).1940年獲得博士學位歸國后,雖然當時中國的航空以修造為主,黃玉珊先生仍堅持從事板殼結構力學方面的理論研究工作.1941年起,連續(xù)在中央大學航空工程學會出版的《航空季刊》上發(fā)表《橫條支持之薄平板的皺折》《金屬薄片之應力分析》,英國皇家協(xié)會雜志《Journal of Royal Aeronautical Society》上發(fā)表論文“Buckling of Plates with Lateral Stiffeners”,在中國工程師學會主辦的《工程》雜志上連續(xù)發(fā)表《兩端支撐桿的穩(wěn)定》《具有固定邊及自由邊之長方形薄板》和《正方形薄板的平面應力》等關于薄板穩(wěn)定性問題的學術論文十余篇,并在中國工程師學會貴陽、蘭州和桂林年會上多次宣讀.同時,他還指導馮元楨研究了側壓力作用下微彎薄曲桿和薄曲板的穩(wěn)定性問題,創(chuàng)立了該類問題的命題和解法 (Fung 1952).

新中國成立后,隨著國家大力發(fā)展航空工業(yè),再加上學校與新建的航空工業(yè)在科研方面的聯(lián)系越來越廣泛,1957年黃玉珊先生在沈陽112 廠飛機設計室 (現(xiàn)航空工業(yè)601 所的前身) 主任徐舜壽的邀請下?lián)卧搹S顧問,進一步加強了自己的理論研究與祖國航空工業(yè)工程實踐的結合.60年代末,在擔任國防部五院一分院第五研究所顧問、所長之后,黃玉珊先生又及時針對導彈、火箭等典型薄壁結構設計中的穩(wěn)定性問題開展學術研究,有力指導了型號設計工作.

由于在力學屆的重要影響力和遠見卓識,黃玉珊先生曾被聘為國家科學技術委員會力學組成員,應邀出席由國家科委和科學院組織的“全國技術科學學科規(guī)劃”編制會議,與錢學森、張維、周培源、杜慶華、錢令希、王仁、陸士嘉、林士諤等學者一起編制我國第一個力學學科發(fā)展規(guī)劃,并負責氣動彈性力學與水動彈性力學部分的編寫.此外,他還擔任了第二次國家力學學科發(fā)展規(guī)劃固體力學組的負責人.1972年,作為國家力學學科基礎理論座談會固體力學組召集人,黃玉珊先生組織確定了之后一個階段我國固體力學研究重點發(fā)展的三個方向: 實驗固體力學、強度理論、計算固體力學與最優(yōu)設計.

2.1 從物理概念上澄清了彎曲軸和彎曲線的區(qū)別

在計算梁或機翼的扭轉力矩時,需要先確定彎曲軸或彎曲線的位置.但在一些薄壁結構工程梁理論的著作中,或是工程計算時,人們常常容易混淆兩者.為了從物理概念上澄清彎曲軸和彎曲線的區(qū)別,黃玉珊先生在其碩士論文“The difference between the bending center track and the bending axis”中對此進行了研究,并于1941年在發(fā)表于《航空機械月刊》第五卷的論文《彎曲軸與彎曲線》中進一步闡明了兩者的區(qū)別 (黃玉珊 1941).

在文中 (圖7),黃玉珊先生指出: 對一根不變截面、根部橫截面與梁方向垂直的一端固支懸臂梁,當任意集中或分布載荷作用于任意橫截面彎曲中心時,梁的任意截面均只發(fā)生彎曲變形而無扭轉變形產(chǎn)生.此時,由于各截面彎曲中心的軌跡線為直線,故稱之為彎曲軸.梁所受的扭轉力矩就等于外力繞彎曲軸的力矩之和.然而,當梁的截面變化時,如飛機機翼,彎曲軸并不存在.這是因為: 此時截面的彎曲中心無法滿足“當任意載荷作用于該處時,所有截面都只發(fā)生彎曲位移,而不產(chǎn)生扭轉位移”的要求.為此,需重新定義梁的彎曲中心為: 當集中力作用于某截面彎曲中心時,該截面僅發(fā)生彎曲位移,不發(fā)生扭轉位移.而此時對于其它截面,允許發(fā)生扭轉變形.這種情況下,各截面彎曲中心軌跡的連線將是一條曲線.

圖7 (a) 黃玉珊先生1941年發(fā)表于《航空機械月刊》論文《彎曲軸與彎曲線》,(b) 彎曲軸區(qū)別的示意圖

與之容易混淆的彎曲線則定義為: 給定的分布載荷作用于彎曲線上時,所有截面上只產(chǎn)生彎曲位移,而無扭轉位移產(chǎn)生.比較彎曲線與彎曲中心軌跡線可知: 彎曲線的位置與梁的材料和所受載荷的特性有關,計算比較復雜,且當梁承受一處或幾處集中載荷或梁承受分布載荷時,由于不能滿足整個梁只發(fā)生彎曲而不發(fā)生扭曲變形的要求,彎曲線并不存在.對于彎曲中心軌跡線,雖然與梁的材料及其分布有關,但其位置不受外加載荷大小和分布情況的影響,因此它只是一條幾何曲線,盡管計算簡單,但在實際的應力分析時并無作用.

在實際工程應力分析時,為了簡單起見,考慮到彎曲中心軌跡線始終在彎曲線兩側,常用它代替彎曲線,以此計算出的最大應力與實際偏差并不大 (黃玉珊先生曾對Dehavilland 公司的一種機翼進行了計算,結果表明誤差在1%以內),可以忽略.

2.2 提出了橫向和縱向載荷作用下矩形板彎曲及穩(wěn)定性分析方法

早期的板殼理論研究中總是假設板只承受橫向載荷 (外力垂直于板的中面) 的作用.但在實際中,除了橫向載荷外,如果作用于板的縱向載荷 (外力平行于板的中面) 足夠大時,其對板彎曲也可能有很大的影響.直至30年代,大部分薄板彎曲問題的研究都沒有考慮橫向和縱向載荷同時作用對板彎曲的影響.黃玉珊先生在他的博士論文“Bending of Rectangular Plates Having Forces in the Middle Planes of the Plates”中,提出了一種可以解決這類問題的方法 (Huang 1940).

在1899年發(fā)表于《法國科學院通報》的文章中,利維 (M.Maurice Lévy) 提出了一種可以處理受任意橫向載荷作用的兩邊簡支矩形薄板彎曲問題的單三角級數(shù)解法 (Lévy 1899).雖然該方法由于收斂性好而被廣泛應用,但其只適用于求解只有一對邊簡支、僅受橫向載荷作用的矩形板.為了充分利用該方法在計算應力時收斂速度快的優(yōu)勢,黃玉珊先生巧妙地將有面內縱向載荷Nx、Ny作用的方板彎曲撓度w展開為兩個單三角傅立葉級數(shù):

當

和

均成立時,橫向和縱向載荷同時作用下矩形薄板彎曲微分方程

自然滿足.其中D=Eh3/12(1-μ2)表示單位長度板的彎曲剛度,E為彈性模量,h為板厚,μ為泊松比,?2為拉普拉斯算子.

如果作用于板單位面積的橫向載荷q只是x的函數(shù),即q=q0f(x),w1也只隨x變化,板x=0和x=a兩條邊簡支,則式 (2) 簡化為

因此有

將式 (3) 展開,可寫為

如果式 (8) 的特征方程的四個根均為實數(shù),則該四階微分方程的通解可以表示為

其中

根據(jù)板的對稱性可知,Ym必須是偶函數(shù),因此Cm=Dm=0.式 (8) 中的其余兩個待定系數(shù)Am和Bm可根據(jù)板的兩個邊y=±b/2 的邊界條件求出.之后將am、Am和Bm代入式 (1) 即可得承受縱向載荷方薄板的彎曲撓度.

在其博士論文中,基于該方法,黃玉珊先生分別給出了: (1) 四邊簡支方板在均布縱向載荷、非均布載荷 (線性變化、呈三角形變化、局部分布、集中作用) 下的三角級數(shù)解法;(2) 側邊 (y=±b/2) 固支、彈性支撐以及彈性固支等條件下的解;(3) 相互垂直方向上作用有相等壓縮載荷的方板在四邊簡支、側邊 (y=±b/2) 固支、彈性支撐及彈性固支等條件下的屈曲條件.該成果曾于1942年在中國工程師學會第十一屆年會上宣讀,受到學會嘉獎.

1942年,黃玉珊先生指導研究生馮元楨進一步研究了微彎薄曲桿及薄曲板在側壓力作用下的穩(wěn)定性問題.結果表明: 對稱的薄曲桿或薄曲板受到對稱的側壓力時,即使是在不對稱的小擾動作用下,其失穩(wěn)的臨界壓力也會顯著減小.1952年,馮元楨 (Fung 1952) 在給美國NACA(NASA 的前身) 撰寫的一篇報告 (TN2840 第11 頁) 中指出: 這類問題的命題和解法是黃玉珊先生所創(chuàng)立的.他還在80年代撰文回憶說: “這個主題,經(jīng)久不衰.目前非線性力學文獻中,還在做文章.當時我哪里有本事想得出這樣的題目！肯定是黃老師教的.”

2.3 建立了橫向加筋板屈曲分析方法

40年代初,黃玉珊先生根據(jù)航空、船舶等的結構特點,提出了一種分析橫向加筋平板失穩(wěn)問題的方法.黃玉珊先生在其1941年發(fā)表于《Journal of Royal Aeronautical Society》的文章中,利用單三角級數(shù)方法,分析了橫向加筋板的屈曲問題 (Huang 1941).

對于如圖8所示的短板 (長度b＜ 寬度a) 或具有很多橫向加強筋的加筋板,由于筋條間板的長度常常小于寬度,板側邊支撐條件對屈曲的影響不大,而兩端的支撐條件影響很大,傳統(tǒng)的長板屈曲分析方法不再適用.如果將板的彎曲撓度w寫成傅立葉級數(shù)形式

圖8 短板和多橫向加筋的薄板

其中Fm(y)只是y的函數(shù).當兩個側邊 (x=0 和x=a) 簡支時,在側邊上,w應滿足邊界條件

將式 (11) 代入板彎曲的微分方程,可得

由于式 (13) 對任意0 ≤x≤a成立,則有

解式 (14) 可得

式中:

值得注意的是,雖然式 (14) 中w可表示為無窮三角級數(shù)形式,但當外加載荷接近臨界失穩(wěn)載荷時,板將發(fā)生彎曲,此時式 (14) 中只有這一項起重要作用.根據(jù)經(jīng)驗,通常取m=1 即可得板屈曲的最小載荷.如果考慮y=a和y=b邊界支撐的影響,可以同時得到4 個方程以求得c1至c4.當這4 個方程的系數(shù)組成的行列式為0 時,板發(fā)生屈曲,由此可確定屈曲載荷.在此基礎上,黃玉珊先生還進一步討論了板上、下兩端簡支、固支等四種不同邊界條件下的屈曲問題.

2.4 發(fā)展了整體薄壁圓筒殼體的穩(wěn)定性分析方法

50年代末至60年代初期,黃玉珊先生針對當時薄殼強度理論中關于加筋薄壁圓筒殼體受局部徑向載荷強度計算研究尚不充分的問題,結合結構設計的實際需要,以Donnell 方程為基礎,首先對短懸臂圓筒殼在邊緣受徑向集中力作用時根部的應力和位移進行了計算.之后,又給出了該問題的三角函數(shù)無窮級數(shù)解法,進一步提高了解的收斂性和代換性,從而在大為減少計算工作量的前提下獲得了精度滿足工程設計要求的結果.1963年,黃玉珊先生和他指導的研究生諸德培一起,又在上述工作的基礎上,進一步考慮殼體較薄而局部加強不足時的計算方法,并討論了解的收斂性和代換性 (黃玉珊1963).在該方法中,黃玉珊先生等將只有邊界受集中載荷時薄壁圓筒的位移用無窮級數(shù)的形式表示,其一般項為

式中,n=0,1,2,···,P為滿足特征方程P2±(1±i)kP -n2=0 的八個根,(v為泊松比,a是圓筒半徑,h為筒壁厚度).

由特征方程得P值后,代入式 (17) 并展開可得位移無窮級數(shù)的一般項

式中α1,β1,α2和β2分別是特征方程的根P=±α1±β1i;±α2±β2i的實部和虛部.

將內力及位移函數(shù)代入邊界條件并求得式 (18) 中的八個常數(shù)后,即可給出圓筒根部的最大彎矩、最大膜應力、剪應力分布,以及邊緣集中力作用位置的最大徑向位移的解析表達式.進一步分析表明,該方法與之前提出的方法相比,不僅具有更好的收斂性和代換性,在其它分布情況的邊緣徑向載荷作用下,只需將載荷展開為傅立葉級數(shù)形式

求得對應圓筒響應后,疊加各項結果即可得到圓筒在邊緣徑向載荷作用下的總位移.該項工作曾在中國力學學會第一次板殼理論學術研討會上宣讀,得到了廣泛關注.

由于上述分析中沒有考慮加強肋對面板彎曲的影響,而且Taylor 給出的整體筒殼彎曲問題解法中由于假設泊松比為0 而與實際不符,很難用于指導筒體設計和穩(wěn)定性分析.1964年,黃玉珊先生將加強平板彎曲方程推導方法與Donnell 簡化圓柱筒殼方程的方法相結合,導出了比較嚴格的正交各向異性加強筒殼的八階偏微分方程,為進一步研究整體筒殼彎曲和穩(wěn)定性問題打下了基礎 (黃玉珊1964a).

在導出方程時,他首先假設殼體有泊松比影響,而肋條不考慮泊松比的影響.同時,考慮到縱橫截面的形心軸可能不在一個平面,筒殼沒有中性面,因此在建立方程時以殼體中面為基準面.在略去一些高階小量后,建立內力和位移的關系:

式中,Nx,N?,Mx,M?,Tx和T?分別表示縱向和橫向單位長度的力、彎矩和剪力,D為面板的拉壓剛度,E是彈性模量,μ為泊松比,a和t分別為殼體半徑和厚度,x和?分別為縱向和橫向坐標,u、v、w分別為縱、橫、徑向位移,Fx=fx t和F?=f?t分別是單位長度的縱向和橫向肋條的橫截面積,Sx和S?分別為單位長度縱向和橫向肋條面積繞面板中軸面的面積矩,Cx和C?分別是單位長度肋條扭轉剛度,K為面板彎曲剛度.

將上式代入內外力平衡關系,通過微分運算消元后即可得Donnell 型嚴格的整體筒殼方程

式中,gx=1+(1-μ2)fx,g?=1+(1-μ2)f?.

2.5 提出了多空剛構彎矩計算的柱比分析法

隔框的強度分析是薄壁結構設計重要課題之一.通常把一個單獨的框架或環(huán)稱為單空剛構,其靜不定次數(shù)一般不超過3.1930年,H.Cross 首先發(fā)現(xiàn)具有三度靜不定的單空剛構與偏心受壓短柱的數(shù)學關系式類似,但后者的求解更為簡單.因此他提出,可以利用數(shù)學上算式的相似性,把求解單空剛構靜不定彎矩問題轉化為求偏心受壓短柱截面應力的問題,即先通過求解偏心受壓短柱的方程,得到短柱截面上的應力后,再利用柱比關系式確定剛構桿件的彎矩.該方法被稱為柱比分析法,并在工程中廣泛應用.然而,當該方法用于求解由多個框架或環(huán)連接而成的多空剛構問題時,由于靜不定次數(shù)過多,求解很復雜.因此,一般認為不可能應用于分析具有高靜不定度的多空剛構問題.

50年代,黃玉珊先生首先給出了適用于求解多空剛構彎矩的柱比分析法 (黃玉珊 1958).他以兩空剛構為例 (圖9),通過研究相鄰兩空共用桿件的影響,并以厚度δ=1/EJ,斷面形狀與剛構中心線形狀一樣的兩個短柱分別比擬剛構的兩個空,從而得到兩個短柱修正后載荷應滿足的代數(shù)方程:

圖9 (a) 兩空剛構,(b) 比擬的偏心受壓短柱

式中,P1、MX1等是作用于靜定剛構的載荷,可由靜定彎矩求得;F、Q、J、I、H等為短柱截面相關參數(shù),均為已知量.因此,方程只有P1、P2、MX1、MX2、MY1和MX2六個待求量,稱之為修正載荷.解方程組 (22) 得到這六個修正載荷后,代入柱應力公式:

即可得柱斷面的應力.之后再利用柱比關系式

得到靜不定彎矩.最終,多空剛構上各點的實際彎矩可表示為M=ms- σ (ms為靜定彎矩),而兩環(huán)之間共用的桿件彎矩為ms-σ1-σ2.

3 我國飛機疲勞定、延壽和損傷容限設計的倡導者和理論奠基人

自1954年彗星號飛機失事以來,疲勞問題開始受到重視,安全壽命的概念被廣泛地在國外飛機設計中采用.在我國航空工業(yè)建立和發(fā)展之初,由于技術積累不足,早期飛機結構主要按靜強度準則設計.50年代中期起,黃玉珊先生倡導在國內飛機設計時考慮疲勞問題.為此,他1957年在《航院學報》撰文以大量實例分析了疲勞問題的重要性 (黃玉珊 1957),并多次就疲勞問題與沈陽飛機制造廠 (112 廠) 的設計人員一起研討.后來,他又被聘為該廠技術顧問,直接指導殲教1 飛機的結構疲勞計算.60年代,他率領西工大一批技術骨干深入開展疲勞研究,并直接指導西工大為航空研究院強度試驗中心建設了我國第一個大型全尺寸飛機結構疲勞試驗水槽裝置,有力地支撐了疲勞試驗工作.

但無論是國外還是國內,早期的飛機結構安全壽命設計中均是建立在結構無初始缺陷的基礎上,即以結構出現(xiàn)宏觀可檢裂紋作為疲勞壽命的終點,認為結構已經(jīng)破壞.按照這種設計思想,飛機到了壽命就要退役或轉到二線使用.然而實際工程中,由于結構材料的初始缺陷、生產(chǎn)制造裝配以及服役過程中引入的損傷難以避免,給飛機安全帶來隱患.這種含裂紋物體的強度和裂紋擴展規(guī)律恰恰是斷裂力學研究的內容.而按照早期的安全壽命設計思想,疲勞壽命幾乎和斷裂力學沒有關系.直到1969年,一架只飛行了100 多飛行小時的美國空軍 F-111 戰(zhàn)斗轟炸機因機翼樞軸斷裂而墜毀,遠遠未達到結構設計安全壽命.以美國為首的西方國家70年代初逐漸開始將斷裂力學的要求融入飛機設計規(guī)范,并最終在1974年廢除了疲勞強度和安全壽命要求,代之以斷裂強度要求,稱為耐久性和損傷容限規(guī)范.國外設計規(guī)范的演變也推動了疲勞、斷裂力學、結構可靠性等學科的快速發(fā)展.黃玉珊先生一貫站在這些學科的前沿,對設計思想有很全面的考慮.

現(xiàn)代斷裂力學理論大約是在上世紀40 至50年代形成,并在60年代快速發(fā)展成熟.雖然70年代初斷裂力學才廣泛進入我國,但早在60年代黃玉珊先生就敏銳地感覺到斷裂力學將會在飛機設計領域大有作為.他根據(jù)國外航空技術的發(fā)展和國內實際需要,在國內首先提出可以應用斷裂力學來解決飛機的強度和壽命問題.他親自組織力量,積極研究并應用斷裂力學理論解決飛機設計中的實際問題.1972年,黃玉珊先生主持了我國《飛機結構疲勞強度研究概況》調研報告的編寫工作并親自撰稿,積極推動應用斷裂力學及損傷容限設計的研究.同年,他在西工大重新建立了疲勞、斷裂、可靠性等研究組,并組織力量重點調查全國飛機疲勞事故及斷裂力學在國內的發(fā)展情況.此后多年中,他不辭辛勞,廣泛地深入到高校、工廠、設計院所為技術人員講授斷裂力學應用課程,致力于以疲勞和斷裂力學為基礎的耐久性和損傷容限設計方法在航空科技領域的推廣和應用.1973年,在上海召開的國產(chǎn)運10 飛機設計原則討論會上,他建議采用基于斷裂力學的損傷容限設計方法,并親自進行了原理講演,得到與會專家學者的積極響應.他曾對我國殲5 飛機主梁斷裂事故進行了精辟地分析,根據(jù)當時飛行載荷情況和主梁斷口存在深度不到1 mm 的孔壁裂紋,判斷主梁發(fā)生了斷裂力學中應力強度因子控制的脆斷.他還最早提議在轟6 飛機大型鍛件梁框上制造人工裂紋進行疲勞試驗.

為了具體解決飛機定壽、延壽問題,60 至80年代期間,國家有關部委曾在北京、南京等地召開了多次會議,黃玉珊先生不顧腦血栓后遺癥的影響,幾乎參加了每一次研討并發(fā)表重要講話.同時,為了使廣大工程技術人員能應用斷裂力學來解決這個重要問題,他指導和參與了《應力強度因子手冊》《飛機結構損傷容限設計指南》和《美國空軍損傷容限設計手冊》等的編著、翻譯和出版工作,指導翻譯了美國《軍用飛機完整性大綱》和《損傷容限設計要求》,和張相周一起翻譯出版了英國P.斯坦利主編的《斷裂力學的工程應用》（圖10）.1985年,他在全國范圍內領導組織了具有學術意義和工程價值的專題學術研討活動“疲勞壽命模型評比”.直至臨去世前,他剛剛完成了專著《疲勞與斷裂》的撰稿.

圖10 黃玉珊先生與他指導的學術梯隊在疲勞、斷裂和可靠性方面的部分著作

70-80年代期間,黃玉珊先生主持或指導過殲教1、殲5、轟6、殲6、殲8 以及運10 等多個型號飛機的定壽、延壽和損傷容限評定工作,先后主持或參加了“殲5 主梁裂紋” “殲6 飛機使用壽命和檢查周期” “裂紋擴展及超載遲滯” “應力強度因子手冊” “飛機結構損傷容限設計指南”和“裂紋檢測概率”等六項重大課題.他所領導的結構疲勞、斷裂與可靠性研究隊伍始終站在國內該領域的學科前沿,在斷裂力學及其應用領域取得了豐碩的研究成果,共9 次獲得國家級和部、省級獎勵,其中國家科學科技進步三等獎兩次,航空部科技二等獎五次,國防工業(yè)重大技術革新獎一次,對我國飛機結構損傷容限設計和評定工作的推廣實施做出了突出貢獻,也有力地推動了我國飛機結構損傷容限設計國家軍用標準制定、指南編寫等工作.

黃玉珊先生在這一領域的主要學術貢獻包括:

3.1 深入澄清疲勞與斷裂的區(qū)別

由于對損傷容限設計思想認識不充分,再加上實踐積累不足,一直至70年代后期,我國飛機設計中仍把安全壽命設計作為飛機滿足設計使用壽命和可靠性要求的基本方法,基于斷裂力學思想的損傷容限設計只是逐步開始在飛機設計中嘗試,但并不是強制要求.考慮到我國在飛機壽命問題上,有按疲勞處理,也有按斷裂力學處理,方法很不統(tǒng)一,為了加快耐久性和損傷容限設計方法在航空科技領域的推廣和應用,黃玉珊先生認為幫助大家弄清疲勞和斷裂的關系,以及安全壽命和損傷容限的概念是很有必要的.為此,他于1978年撰文 (黃玉珊 1978),進一步對疲勞、斷裂和損傷容限的認識進行了詳細地闡述 (圖11).在該文中,他將構件的疲勞壽命分為兩個階段,宏觀裂紋出現(xiàn)以前的壽命為無裂紋壽命,裂紋擴展階段稱為帶裂紋壽命.黃玉珊先生認為:從疲勞觀點出發(fā),開始時認為沒有損傷,到一定時間以后,發(fā)展到損傷可用實驗室中測試手段覺察時為疲勞壽命.斷裂力學則認為開始就存在損傷,斷裂力學主要研究裂紋擴展階段直到最后破壞為止.從使用中可覺察的裂紋擴展,到臨界損傷破壞則屬于損傷容限的范疇.由于實驗室內可覺察的損傷與實際使用中可覺察的損傷大小受測試手段和測試人員主觀能力的影響,所以疲勞和損傷容限兩者中間的過渡區(qū)是可變的,而且有時可能互相重疊.他還指出: 在疲勞問題中,疲勞是斷裂的起因而斷裂是疲勞的結果,但是疲勞裂紋僅僅是損傷的一個原因,而損傷還包括材料的缺陷與制造和維修中的缺陷和錯誤,以及不能察覺的意外損傷.在破損安全和損傷容限中,斷裂力學用于剩余強度和裂紋擴展壽命的估算與分析.應用斷裂力學的觀點進行飛機的選材、設計、制造和維修以防止斷裂,叫做斷裂控制.對比分析損傷容限與安全壽命的設計思想后,他認為: 相比安全壽命,損傷容限思想更為合理,是辯證唯物的觀點,符合客觀事實.損傷容限根據(jù)檢查情況對使用情況不同的飛機進行篩選,分別處理.在役飛機的延壽采用損傷容限的概念更好,可以更快地確定飛機的壽命,更容易解決飛機不能大面積停飛的問題.當時,國內大量的舊飛機已經(jīng)使用了多年,然而這些飛機是根據(jù)什么規(guī)范或者原則進行設計的？設計時是否按照安全壽命的思想設計？不但無從考證,有的甚至設計圖紙也不全.如何確定這些舊飛機的壽命是當時的一大難題.黃玉珊先生首先提出用損傷容限方法重新評估這些舊飛機的壽命,這就是所謂舊飛機的“定壽、延壽”問題.快刀斬亂麻,為這樣一個復雜、困難、茫無頭緒的問題,指出了一條有效的解決途徑,并給出了具體做法的建議.他指出: 在役飛機的延壽用損傷容限思想更合適.通過調研,可以獲得許多實際損傷的位置及其發(fā)展的經(jīng)歷,然后用統(tǒng)計方法求得必要的經(jīng)驗和數(shù)據(jù),并對較新的機種做好方案準備和試驗準備.雖然這些機型都不是按損傷容限設計的,不能按最新的準則來要求,但可以按照斷裂控制思想,根據(jù)探傷的能力來確定適當?shù)臋z修周期.黃玉珊先生提出的用斷裂控制設計來代替疲勞壽命的這一思想,奠定了我國舊飛機定壽、延壽的基礎.

圖11 疲勞和斷裂的區(qū)別

鑒于損傷容限思想無論是對我國舊飛機定壽、延壽,還是對新飛機設計均具重大意義,黃玉珊先生對我國飛機疲勞和斷裂工作提出一些具體的建議: 首先,無論是對舊飛機延壽還是新機設計,應該考慮用損傷容限的設計思想代替安全壽命.對于所有的飛機,特別是軍用飛機,都需要在靜強度要求以外增加對損傷容限的考慮.開始可能沒有統(tǒng)一的設計準則或規(guī)范可以遵循,但結構強度研究部門可以先提出損傷容限的強度及驗證標準試用書,設計部門各自擬定考慮斷裂控制的方案,積累經(jīng)驗后再考慮制定統(tǒng)一的設計規(guī)范.在有高溫蠕變環(huán)境下,還需要重視高溫環(huán)境下?lián)p傷擴展的情況.同時,結構、材料和工藝都要有措施,設計中要注意采用從斷裂角度對構件提出的要求.其次,我國斷裂力學開展較晚,在航空方面斷裂應用經(jīng)驗也還不夠,和西方國家相比有較大差距,應該加強如彈塑性裂紋擴展機理,角、邊裂紋的擴展規(guī)律,平均應力和負載荷對疲勞裂紋擴展速率da/dN的影響,高載遲滯作用機理及其分析模型,以及如何運用統(tǒng)計理論解決裂紋擴展壽命等基本理論問題的研究.同時,應該盡早有計劃有組織地進行材料斷裂特性數(shù)據(jù)的測定.測試時試件尺寸和試驗方法應該統(tǒng)一,以保證數(shù)據(jù)能普遍采用.對于材料在腐蝕、高溫環(huán)境下的斷裂特性基本數(shù)據(jù),以及復合材料的斷裂特性也需要及早注意.另外,還需要關注損傷的監(jiān)控工作,這是未來航空結構發(fā)展的發(fā)展方向之一.此外,黃玉珊先生還建議: 可以在飛機上安裝載荷記錄儀對服役載荷進行監(jiān)測,確定飛機的載荷譜,而載荷譜是斷裂和疲勞問題的基本數(shù)據(jù).然后按損傷折算辦法計算損傷度,當飛機損傷度達到某一限額時停止使用.黃玉珊先生的這些寶貴建議為我國飛機耐久性和損傷容限設計的發(fā)展指明了方向.

1985年,受航空工業(yè)部委托,黃玉珊先生組織了一項具有重要學術意義和工程價值的專題學術活動-全國范圍內的疲勞壽命模型評比活動.盡管身體不適,他還經(jīng)常利用夜晚時間,親自主持會議,研究制定全盤的工作方針、方向和具體方案,并對活動的進展情況及時進行指導.這項活動對推動疲勞、斷裂力學在我國飛機結構設計中的廣泛應用奠定了基礎.

3.2 提出了工程結構疲勞壽命計算半線性Willenborg 模型

半線性Wheeler 遲滯模型雖然在估算裂紋擴展壽命時準確性較高,但由于其中的遲滯指數(shù)需通過實驗測定,使用起來不太方便 (Broek 1979).80年代初,黃玉珊先生將半線性原則引入Willenborg 模型,給出了一種被稱為“黃氏模型”的半線性Willenborg 模型 (劉雪惠 1983).

該模型中,將殘余毛應力定義為

其中,λ 為待定系數(shù),σ1max和σ2max分別表示超載最大應力和超載前最大應力（圖12）.

圖12 單個超載示意圖

將最大、最小有效應力表示為

同時,基于Elber (1971) 閉合原理給出Paris (1963) 形式的裂紋擴展公式

當

則可將裂紋閉合參數(shù)簡寫為

式中待定系數(shù)λ通過試湊即可確定.與其他傳統(tǒng)方法相比,該方法沒有增加試驗工作量,很適合在飛機打樣設計階段評估疲勞裂紋擴展使用.

3.3 指導開展動態(tài)斷裂問題研究

70年代起,國外學者陸續(xù)開始關注裂紋動態(tài)擴展特性問題.直到80年代初期,該問題才引起了國內學者的重視.80年代中期,在黃玉珊先生和助手劉元鏞的指導下,研究生李玉龍在國內較早的開展了材料動態(tài)斷裂特性研究.他們利用實驗測量和數(shù)值仿真相結合的手段,研究了金屬材料雙懸臂梁 (DCB) 模型動態(tài)裂紋擴展特性 (李玉龍 1985).

在該項工作中,應力強度因子根據(jù)有限元法計算結果采用位移法求出.他們在裂紋尖端采用六節(jié)點畸變奇異等參元,巧妙地利用這種單元能夠反映裂紋尖端應力、應變γ-1/2奇異性的特點.同時,為了準確測定裂紋動態(tài)擴展速率,他們將電阻斷裂絲片沿試樣的中心線方向并聯(lián)粘貼在裂紋的前方,并使絲柵方向垂直于裂紋擴展方向.裂紋動態(tài)擴展會導致電阻斷裂絲片的絲柵依次斷裂,使得其兩端電壓呈現(xiàn)出臺階狀的變化.兩階躍之間的時間差就是相鄰兩根電阻絲之間裂紋擴展所用的時間.由此,可以獲得動態(tài)裂紋的擴展速率.他們的實驗結果表明: 由于實驗機油缸活塞運動速率與裂紋擴展速率相比小得多,完全可以忽略不計,從起裂到裂紋滯止的大部分階段內裂紋幾乎以恒速擴展,而裂紋擴展速率的大小取決于起裂應力強度因子及材料本身的特性.當起裂應力強度因子K1Q和材料的剪切波速G增大時,裂紋擴展速率增大;當材料的斷裂韌性K1C增大時,裂紋擴展速率減小.裂紋擴展速率與起裂應力強度因子、材料的剪切波速和斷裂韌性之間的關系可近似表示為

式中:V為裂紋擴展速率,A為與實驗條件相關的常數(shù).與之類似,裂紋擴展長度也隨著起裂應力強度因子的增大而增加,隨材料斷裂韌性的增大而減小.其與起裂應力強度因子和材料斷裂韌性的關系可表示為

其中aQ為裂紋擴展長度,a0為裂紋初始長度.

通過對動態(tài)裂紋擴展中耗散能量的分析,他們進一步指出: 對于不同的起裂應力強度因子K1Q,動態(tài)斷裂韌性K1D總是大于靜態(tài)斷裂韌性K1C.在裂紋滯止時,K1D遠大于此時的靜態(tài)應力強度因子K1Q.在裂紋擴展過程中,動能起著重要作用.此外,動態(tài)斷裂韌性對起裂應力強度因子K1Q的變化并不敏感.裂紋滯止時,動態(tài)應力強度因子總是大于裂紋滯止時的靜態(tài)應力強度因子K1a,并且與系統(tǒng)的動能相關.

同時,他們還對基于DCB 模型的靜態(tài)應力強度因子的各種近似表達式進行了對比 (Li 1985),發(fā)現(xiàn)在恒力情況下,公式

具有較高精度.而在恒位移情況下,公式

具有較高精度.式中K1為靜態(tài)應力強度因子,P為外載荷,H和B分別為梁的寬度和厚度,δ為銷釘張開位移的一半.

80年代中后期,在黃玉珊先生和助手劉元鏞的指導下,研究生李玉龍又進一步研究了DCB梁在階躍載荷下的動態(tài)響應,并給出了一種測定材料動態(tài)斷裂韌性K1D的便捷方法 (李玉龍1987).他們的研究結果表明,在階躍載荷下,DCB 模型的動載影響系數(shù)K1(t)可以近似用三角函數(shù)描述

式中ω為圓頻率.

當已知銷釘力時,動態(tài)應力強度因子可表達為

已知銷釘位移時,KI(t)可表示為

基于該結果,他們指出: 如果在實驗中測定了裂紋起裂時間tF,則可基于斷裂判據(jù)

確定材料的動態(tài)斷裂韌性.他們在80年代中期完成的這項工作,為確定動態(tài)起裂韌性提供了一種簡單可行的方法.

3.4 指導攻克三維斷裂力學難題

80年代,損傷容限研究及其在飛機設計中的應用進入發(fā)展的黃金時期,然而早期的損傷容限設計是在比較成熟的二維斷裂力學理論基礎上發(fā)展起來的.大量的實驗結果表明: 含裂紋試樣的承載能力、裂紋的疲勞擴展壽命顯著依賴于試件的厚度,傳統(tǒng)的二維斷裂力學理論無法解釋這一問題.在實際應用中,對于對性能和安全性要求越來越高的飛機損傷容限設計來說,這一問題無法回避.正在師從黃玉珊先生攻讀博士學位的郭萬林從一份國外的研究報告中發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象后,產(chǎn)生了關于三維疲勞斷裂選題的濃厚興趣.但是,當他跑遍北京、西安等地的圖書館,盡可能搜遍各種文獻資料,仍然沒有找到任何可供使用的三維彈塑性斷裂理論或實驗數(shù)據(jù).這意味著這一問題的研究在數(shù)學理論、實驗技術和當時的計算分析方面都面臨巨大挑戰(zhàn).關鍵時刻,黃玉珊先生給予了他鼓勵和支持,堅定了他攻克這一國際難題的信心和決心.

在黃玉珊先生和他的助手傅祥炯的指導下,博士生郭萬林在仔細分析了三維裂紋尖端的三軸應力約束特性及造成二維理論不足的原因之后,建立了三軸應力約束下裂紋尖端應力場的基本假設,首次給出了三維彈塑性裂紋尖端應力、應變場的奇異性結構,并通過求解裂紋尖端局部場,得到了裂紋尖端應力、應變奇異性和角分布隨三軸應力約束Tz 的變化規(guī)律,得到了J-Tz 的解析解;求解了三維線彈性裂紋尖端場,證明了在線彈性條件下裂紋尖端局部應力場與三軸應力無關,不僅澄清了理論界對該問題的爭議,還為已有線彈性損傷容限分析方法在實際三維結構中的應用提供了理論依據(jù).在三維問題解的基礎上,他還對平面裂紋問題進行了分析,首次發(fā)現(xiàn)在平面應變條件下裂紋尖端局部場不再獨立于外部加載環(huán)境,并從理論上證明了60年代末由J.W.Hutchinson、J.R.Rice 與G.R.Rosengren 給出的I 型裂紋尖端應力應變場的彈塑性解 (稱之為著名的HRR 奇異解) 僅是平面應變裂紋尖端場的上限解,澄清了長期以來關于平面應變裂紋尖端場的爭議;基于能量概念,建立了三維線彈性裂紋和彈塑性裂紋的雙參數(shù)斷裂準則,該準則不僅消除了厚度的影響,還初步實現(xiàn)了裂紋起裂與穩(wěn)定擴展的統(tǒng)一.此外,他們還對三維疲勞裂紋擴展問題進行了深入研究,提出了三維裂紋向二維穿透裂紋等效的原則,建立了考慮三軸應力約束的半解析閉合模型和超載遲滯模型;構建了能夠僅憑一種典型工況狀態(tài)下疲勞裂紋擴展數(shù)據(jù),精確預測各種三維應力狀態(tài)下疲勞壽命的三維疲勞裂紋擴展統(tǒng)一模型,在很大程度上減少了壽命預估對實驗數(shù)據(jù)的依賴性,提高了壽命預測的可靠性 (郭萬林 1991).郭萬林提出的被國際上稱為“郭因子”的三維約束參數(shù)的有限特性,將難以求解的三維問題簡化成可以求解的問題,從而在國際上率先獲得了對三維彈塑性裂紋問題的理論解,受到國際學術界廣泛承認和引用.

3.5 提出了一種考慮裂紋漏檢概率的構件破斷全概率計算方法

由于飛機結構損傷容限設計中,初始裂紋長度是計算結構裂紋擴展壽命的關鍵,工程上主要依據(jù)裂紋檢測概率P(D/a)～a曲線確定.80年代初期,黃玉珊先生在第三屆全國斷裂力學學術會議上提出“用可靠性原理修改美空軍損傷容限規(guī)范的建議”,竭力推動可靠性研究和損傷容限、耐久性設計及評定相結合,并針對某些飛機典型構件進行了可靠性分析.考慮到當時這種曲線測定無標準可循,他與林富甲一起提出了一種裂紋檢測概率曲線的統(tǒng)計測定方法 (林富甲 1982).該方法通過對含不同長度預制裂紋實驗件的檢測,確定特定長度裂紋被檢出概率應滿足的概率條件,并巧妙利用F分布函數(shù)表簡化檢出概率置信下限的計算過程.在此基礎上,根據(jù)各個裂紋長度區(qū)間內檢測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果作圖,即可得到裂紋檢測概率曲線和檢測概率隨裂紋長度a的變化曲線.

由于以斷裂力學為基礎的損傷容限設計方法對裂紋的漏檢概率考慮不足,在黃玉珊先生的指導下,林富甲又進一步綜合考慮了飛機構件疲勞與斷裂兩方面特性,提出了一種考慮裂紋漏檢概率時任一檢查周期內構件破斷全概率的計算方法 (林富甲 1983).他們通過研究還發(fā)現(xiàn): 構件在一個檢查周期內的破壞概率隨檢查序號增大而增大.對一定檢查周期和累積破壞概率而言,較高的結構疲勞壽命或裂紋形成壽命對應較長的總使用壽命.檢查周期越短,裂紋漏檢對結構安全性的影響越大.這一工作被應用于某型后掠式飛機機翼主梁可靠性分析,并先后獲航空航天科技進步二等獎和國家科技進步三等獎.

4 我國航空航天結構強度事業(yè)的杰出學科帶頭人

4.1 新中國航空飛行器結構強度事業(yè)的先驅

新中國成立之初,黃玉珊先生就提出: “飛機仿制中要考慮自行設計,設計中要重視基礎科研,科研中要掌握國外先進技術”.他一貫重視產(chǎn)學研結合,強調高等學校的科學研究與工程實踐相結合,并身體力行.雖然,他早年從事結構力學理論方面的教學與研究工作,50年代中期起他的研究工作就與我國的航空航天事業(yè)建設密不可分.1962年,國防科委召集組建了全國航空航天類專業(yè)教材編審委員會,黃玉珊先生應邀擔任委員并負責飛機設計與制造組的工作.1963年國防部第六研究院航空科學技術委員會成立,黃玉珊先生受邀擔任結構強度專業(yè)組組長,擔任副組長的有清華大學杜慶華、南京航空學院張阿舟以及哈爾濱工業(yè)大學黃文虎等專家學者.1964年,中國航空學會成立,黃玉珊先生任執(zhí)行主席,并被聘為飛機設計與強度專業(yè)組副組長.同年,在擔任三機部 (主管航空) 和國防科委六院聯(lián)合召開的強度組熱應力試驗設備會期間,黃玉珊先生積極倡導并促成了航空研究院強度研究所的建立,這是我國第一所專門從事航空結構強度研究的科研院所.1972年,他還擔任了國防科委飛機設計專業(yè)調查組副組長.此外,黃玉珊先生還擔任過中國航空學會第一、二屆常務理事,并長期擔任結構與強度分會主任委員.

黃玉珊先生還多次擔任航空領域多個重要型號的結構強度審查審定工作專題會議的組長或召集人.例如: 1972年,運10 方案審定會,他擔任強度組組長,參加的還有張阿舟、王德榮、張桂聯(lián)等人;1973年,他擔任了三機部運8 飛機載荷審議會飛行載荷組組長,主持了三機部航空強度規(guī)劃組組長會議,組織并主持708 工程疲勞設計專題會議;1975年,在黃玉珊先生的組織下,我國召開了首次飛行器強度工作十年 (1976—1985) 規(guī)劃會議;僅1978年一年,他就參加或主持了由國務院、國防科委、中國科學院等組織的全國性會議十余次之多.晚年,由于腦血栓后遺癥的影響,黃玉珊先生雖然較少親臨一線參與型號方案審查或審定工作,但依然抱病為我國航空航天事業(yè)的發(fā)展不遺余力地工作.從他留下的日記中能夠看到,他所承擔的工作任務依然很繁重.1983年,他主持了《中國大百科全書 航空航天卷》中飛機設計、制造、試驗分支的編寫工作,并親自主筆撰寫條目;同年,他還帶病主持了《2000年飛機結構強度展望》編寫工作,該成果榮獲教育部高等學?？萍级泉?1984年,兼任航空工業(yè)部強度中心理事長;1985年,又受邀擔任由航空工業(yè)部科學技術委員會組織編寫的《飛機結構損傷容限設計指南》一書的主審,該書后來獲航空工業(yè)部科技進步二等獎、國家科技進步三等獎.

在黃玉珊先生的領導下,華東航空學院飛機工程系的飛機結構強度專業(yè)和飛機制造工程兩個專業(yè),快速發(fā)展為西工大飛機設計、飛機工藝、直升機 (1970年調整至南京航空航天大學)、空氣動力、飛機儀表設備和導彈等六個專業(yè)以及飛機結構強度等兩個研究所,聚集了包括陳百屏 (固體力學專家,結構矩陣方法提出者)、羅時鈞 (錢學森先生的首位博士生,空氣動力學專家)、王培生 (空氣動力學專家)、陳士櫓 (飛行力學專家,我國飛行器飛行力學的學術帶頭人)、葉天麒 (計算力學專家)、趙令誠 (氣動彈性力學專家)、劉千剛 (空氣動力學與飛行動力學專家)、諸德培 (飛機結構強度專家) 等一大批國內力學、航空航天領域的著名專家學者,在教材和實驗室建設等都取得出色成績.

黃玉珊先生還擔任過由西工大師生自主設計的“延安一號”和“延安二號”的總工程師 (圖13).前者從開始設計到首飛成功,整個過程歷時不到半年,后者是我國自主設計的第一型直升機(1970年由于西工大直升機專業(yè)調整至南京航空學院,延安二號轉至南航繼續(xù)研制,1975年9月4日在南京首飛成功).在“延安二號”的初期設計階段,黃玉珊先生不僅有力組織了研制工作,還親自檢查設計圖紙,發(fā)現(xiàn)并解決了機身結構設計中的重大缺陷.

圖13 黃玉珊先生擔任過總工程師的 (a) 延安一號,(b) 延安二號

4.2 我國飛行器自激勵振動研究的奠基人

飛機的機翼、尾翼,導彈的彈翼等很容易在高速飛行時發(fā)生顫振,對飛行安全構成極大地威脅.早在第一次世界大戰(zhàn)時期,英國的DH-9 型與德國的D-8 型飛機就曾因為尾翼顫振而失事.之后隨著飛機的飛行速度越來越高,顫振問題成為飛機研制中的一個非常重要的課題.50年代初期,當我國剛剛能夠制造低速小型螺旋槳飛機時,黃玉珊先生就開始在各單位普及和推廣動強度方面的知識.1957年,沈陽112 廠受命研制我國第一款噴氣式飛機“殲教1”,時任該廠飛機設計室主任的我國著名飛機設計師徐舜壽就邀請黃玉珊先生擔任顧問,指導殲教1 的設計工作,并于當年請他在沈陽主持專題研究顫振問題達一周之久.當時參與研討的還有力學所胡海昌、北大周光炯和南航陳基建等國內專家.研討內容包括: (1)在飛機方案論證設計階段,如何估計顫振問題及顫振的常規(guī)計算方法和試驗項目？ (2)今后112 廠設計室如何針對顫振問題開展工作,如何取得國內科學研究機構的配合？這期間,除了進行基本理論的講解外,黃玉珊先生還介紹了美、英、蘇等國飛機設計時所采用的顫振計算方法,并指導了利用電子計算機進行翼面強度和氣動彈性分析的算法.這一時期,他一方面多次親赴112 廠指導設計人員通過計算和試驗解決殲教1 飛機設計中遇到的顫振問題,另一方面積極安排西工大趙令誠與112 廠技術人員一道專攻顫振問題,并負責顫振模型試驗工作.1958年2月,在航空工業(yè)部組織召開的質量安全會上,他又著重講解了殲教-1 飛機顫振模型實驗.50年代末60年代初,西工大課題組與112 廠密切合作,順利完成了殲教-1 飛機顫振模型實驗.

1962年,黃玉珊先生不僅大力推動將氣動彈性力學研究納入國家力學學科發(fā)展規(guī)劃,同時他還積極組織西工大第一研究室重點研究飛機結構氣動彈性問題,并舉辦了氣動彈性力學講習班.1963年,我國一種新型飛行器試飛失敗,黃玉珊先生應邀參加了故障診斷與分析,隨即產(chǎn)生了要加強氣動彈性力學問題研究以及這方面專業(yè)人才培養(yǎng)工作的想法.在黃玉珊先生的指導下,趙令誠編著了我國有關氣動彈性力學的第一本著作《氣動彈性力學》,這本教材被作為當時國防工業(yè)院校統(tǒng)編教材使用.同年,時任西工大飛機系系主任的黃玉珊先生還把西工大飛行器結構強度專業(yè)64 屆本科班改為氣動彈性專門化班.他親自修改課程設置,給學生聯(lián)系顫振分析的畢業(yè)實習和畢業(yè)設計,為國家培養(yǎng)了第一批氣動彈性專業(yè)人才.隨后,在黃玉珊先生和趙令誠帶領下,西工大先后承擔完成了殲教1 飛機顫振模型試驗、導彈彈翼超音速風洞顫振試驗,殲6 改型機機翼、殲7 改型機機翼、大型運輸機T 形尾翼顫振和飛機壁板非線性顫振分析與試驗等重大課題研究,為我國航空航天飛行器顫振問題的解決做出了突出地貢獻.1966年,黃玉珊先生還倡導并親自組織了振動訓練班,訓練班學員中絕大多數(shù)人后來都成長為航空部各單位最早的技術骨干.

除了積極倡導和指導氣動彈性力學研究外,黃玉珊還是我國飛機前輪擺振領域的開拓者和領導者.在他的主持下,西工大率先成立了飛機前輪擺振課題組,并于1960年建成了我國第一臺可用于實際型號研制的擺振實驗設備.它實際上也是我國1984年以前新機研制與舊機改型中前輪擺振實驗的唯一設備.殲5、殲6、殲7、殲12、強5、運12 和一種新農(nóng)用飛機等多個型號飛機的前輪擺振實驗均是在這臺設備上完成的.此外,我國飛機結構強度研究與實驗中心于1984年建成的大型擺振實驗設備,也是在黃玉珊先生的直接指導下設計和建造的.1984年出版的由諸德培等編著、黃玉珊先生指導和審閱的專著《擺振理論與防擺措施》,至今仍是國內外全面闡述擺振理論、實驗、設計和使用方面問題的唯一書籍.

4.3 有限元方法在我國飛機結構設計中應用的倡導者

早在50年代初期,黃玉珊先生發(fā)現(xiàn): 英、美的結構力學教材體系側重位移法求解,而我國普遍沿用的蘇聯(lián)教材則偏重于力法求解.這一時期,電子計算機技術快速發(fā)展,他敏銳地感覺到電子計算機將會在結構力學計算中發(fā)揮非常重要的作用.因此,他要求廣大師生積極學習矩陣力學方面的知識,提前做好足夠的知識儲備.

1956年,波音公司工程師M.J.Turner 等人在航空科技期刊上發(fā)表了一篇題為 “Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures” 的論文,采用有限元技術計算飛機機翼的強度.當時把這種解法稱為直接剛度法,這被認為是有限元法在工程學界應用的開端.這篇文章剛剛問世一年多,也就是在1958年,黃玉珊先生就廣泛舉辦講座,向科研人員介紹這一新方法,并指導他的研究生開展這方面的研究,為推動有限元方法在我國航空工程中的應用做出了重要地貢獻.

4.4 我國航天強度環(huán)境研究的卓越領導者

自50年代末擔任國防部第五研究院顧問開始,黃玉珊先生就一直注重將所學知識用于解決航天結構強度實際問題,他在薄壁圓筒穩(wěn)定性方面的一系列研究成果有力地指導了我國導彈、火箭事業(yè)的發(fā)展.60年代初期,他在實驗觀察到: 薄壁圓筒在受軸壓發(fā)生失穩(wěn)時,除了失穩(wěn)菱形波中三角板棱邊彎曲變形和板自身的剪切變形外,其縱向邊也會發(fā)生很大的壓縮變形.他仔細分析了帕格斯利 (A.Pugsley) 等人的理論分析與試驗結果符合性較差的原因后,提出應同時考慮剪切與壓縮變形,并采用塑性極限分析的能量原理導出了新的理論公式.新公式除了能更準確地求出平均坍垮載荷外,還能夠給出坍垮載荷的上、下限 (黃玉珊 1964b).

在該方法中,基于實驗觀察結果,黃玉珊先生認為: 失穩(wěn)后薄壁圓管的平均坍垮載荷應該包括棱的彎曲、斜棱的壓縮以及三角板的塑性壓縮三部分.基于能量守恒原理,這三部分可分別表示為 (假設沿管周向菱形波的個數(shù)為3 時)

式中,P1、P2和P3分別為棱彎曲、斜棱壓縮和三角板的塑性壓縮載荷,t和R分別為圓管壁厚和半徑,P0是圓管受單純壓縮時的屈服載荷 (P0=2πRtσT,σT為材料屈服應力).

由此,圓管的平均坍垮載荷為三部分的疊加,即

這與試驗值

吻合得較好.此前,Pugsley 未考慮斜棱壓縮給出的理論值

與實驗值相比誤差較大.

國家航天事業(yè)發(fā)展之初,在錢學森推薦下,1962年國防部第五研究院擬調黃玉珊先生到該院第五研究所 (后改名航天702 所) 工作,但由于在西工大教學、科研和學科建設方面的任務較重,黃玉珊先生決定西工大和第五研究院兩邊工作,并于同年開始兼任第五研究院一分院技術顧問.1964年5月,國務院總理周恩來任命黃玉珊先生兼任國防部第五研究院一分院第五研究所(以下簡稱第五研究所) 所長.此后幾年間,他常常不辭辛苦地往返北京、西安兩地,有時甚至每年在北京工作近半年之久.

在擔任第五研究所技術顧問期間,黃玉珊先生圍繞著解決火箭結構各種力學實際問題,為技術人員提供專業(yè)理論技術支持和指導.其中,在靜、熱力學強度方面涉及到加筋貯箱內壓、軸壓彈塑性和波紋管穩(wěn)定性、蒙皮強度分析、帶膈板容器強度、翼面強度和剛度、機身翼面桁條力的擴散、DF-2 艙段熱應力對軸壓穩(wěn)定性影響、尾翼熱應力計算及其對蒙皮剛度影響等方面的研究工作.在動力學方面,黃玉珊先生指導過振動理論、運輸振動測量與計算、顫振分析等方面的技術發(fā)展,并率先提出運輸振動研究中要關注隨機振動問題.黃玉珊先生說當時“國內沒有人搞隨機振動,你們先搞,走走看,摸清問題,運輸作為隨機考慮是一個方向,如需要也可以給疲勞提供數(shù)據(jù)”.直到如今,這個問題依然受到重視,由此可見黃玉珊先生的遠見卓識.另外,黃玉珊先生在導彈顫振分析方面開展了卓有成效的工作.在顫振技術發(fā)展方面,黃玉珊先生率先垂范,曾親自擔任某型號顫振分析任務的負責人,組織開展了全彈翼舵的模態(tài)試驗、剛度試驗、多輪剛度分析和顫振臨界速度計算,首次完成了航天領域導彈顫振分析和剛度分配研究.他提出的剛度指標分配的思想和方法,至今仍然有相當重要的指導意義.

1964年,在正式兼任第五研究所所長后,除行政管理工作外,黃玉珊先生最關心的是研究所的專業(yè)發(fā)展和人才隊伍建設.在他的大力支持下,制定了“強度與環(huán)境試驗研究十八年規(guī)劃”.1965年5月,黃玉珊先生向當時七機部副部長錢學森匯報并探討了第五研究所的發(fā)展規(guī)劃,錢學森先生高度肯定了規(guī)劃的前瞻性與跨學科特點.該規(guī)劃充分預計了未來航天系統(tǒng)的驗證需求,將靜強度拓展到靜、動、熱強度三個方面;確立了開展力學環(huán)境、自然環(huán)境和空間環(huán)境等三個方向的試驗研究.自此,第五研究所的專業(yè)領域發(fā)展方向,正式地由單一強度研究試驗發(fā)展為強度與環(huán)境的綜合性研究試驗.

黃玉珊先生在培養(yǎng)航天科技人才方面也傾注了大量的心血,在擔任第五研究所顧問和所長期間,他經(jīng)常開展各類力學相關問題的培訓和答疑,第五研究所的很多專家都得到過黃玉珊先生的親自指點.一方面,他對火箭貯箱強度及穩(wěn)定性分析、翼面穩(wěn)定性及破壞強度計算、小展弦比翼面設計方法、加筋艙段結構力的擴散、低溫貯箱后過渡段溫度應力對屈曲強度的影響、翼前緣熱屈曲的分析方法等進行了具體的技術指導,這些具體技術問題的解答直到現(xiàn)在來看都有指導意義.另一方面,黃玉珊先生在指導青年科技工作者時,非常注重治學方法的言傳身教,他常常強調“工作中不要怕走彎路,有關的東西要摸摸.科學研究要探討,各種各樣的假設要討論,不要輕易否定.往往以前被否定的東西,后來看看又是對的” “經(jīng)典著作一定要讀的” “數(shù)學不一定要系統(tǒng)學,用什么,補什么;過幾年也補得差不多了.具體的工作第一次要做的,但是不能陷在里面” “你們做計算一定要根據(jù)實踐,不能空談自己假設.試驗要參加的,發(fā)現(xiàn)問題先記下來”.他指導過的張駿華后來成長為結構強度專家,著有《導彈強度設計手冊》《導彈與運載火箭結構可靠性設計指南》《導彈與運載火箭復合材料設計指南》和《結構可靠性分析與計算》等四部著作,吳家駒成長為隨機振動方面的專家,在航天隨機振動研究方面享有盛譽.

1965年,按照國家要求,國防部五院一分院 (現(xiàn)航天科技集團一院) 8700 余名行政、技術人員集體轉業(yè),干部按照國家規(guī)定套改地方干部行政級別,其中唯一一名被確定為技術一級的就是黃玉珊先生,可見當時他在航天結構強度領域具有很高的技術權威.

5 高瞻遠矚的航空高等教育家

黃玉珊先生把一生精力傾注于黨和國家的教育和科技事業(yè).他自1931年考入中央大學之后,除了1937—1940年在中英庚款資助下赴英國和美國攻讀碩士和博士學位外,一生中再沒有離開過自己的祖國.新中國成立后,黃玉珊先生隨南京大學航空工程系并入華東航空學院,1956年隨華航舉家“西遷”至西安,后又在西工大飛機工程系工作,致力于我國航空科技和教育事業(yè),桃李滿天下,為母校的人才培養(yǎng)和學科發(fā)展而傾盡畢生精力.作為著名的力學和航空教育家,黃玉珊先生不僅具有深厚的學科基礎功底,還具有先進的教育理念、對學科發(fā)展的高度洞察力和與時俱進的戰(zhàn)略眼光.

1940年,尚不滿23 歲的黃玉珊先生博士畢業(yè)之際,經(jīng)時任中央大學航空工程系主任羅榮安教授的大力推薦,被聘為中央大學教授.羅榮安教授十分欣賞黃玉珊先生,認為其“青出于藍”,于是把自己講授多年的課程“飛機結構”交給他負責.黃玉珊先生講課內容新穎,講解生動,見解精辟,常常是以問題為導向切入,闡釋深入淺出,理論聯(lián)系實際,深受學生歡迎.他在回答學生問題時,從不擺架子,不怕麻煩,親自精心地一一解答,仔細解算,反復推演,簡明扼要地把問題解答的一清二楚,總能給大家一種茅塞頓開的感覺,深受學生們的贊許.中央大學1941 屆學生、后來師從黃玉珊先生獲得碩士學位的馮元楨曾評價他授課“忽然間我們看見了基本守恒方程;忽然間我們學過的微分方程活了,從那里面流出了許多有用的結果.慢慢地,我們原來教本里的無數(shù)曲線有了根源,不再那么嚇人或者煩人了.”我國著名空氣動力學與飛行力學專家劉千剛教授曾回憶說: “1947年我在中央大學航空系讀書的時候,那時黃老師教我們‘工程數(shù)學’課.當時由于時局動蕩,學校經(jīng)常罷課,我們都無心念書,但對黃老師的課大家卻非常重視.黃老師以其淵博的知識、精辟的講解把大家吸引住了.記得有一次講波動方程,他用彈琴時琴弦的振動和打鼓時鼓皮的振動結合數(shù)學公式來進行講解,概念十分清晰,使得很抽象難懂的問題一下子都變得很清楚了.現(xiàn)在雖然事隔40 多年,但當時講課的情景仍然歷歷在目,好像不久前剛聽過他講課似的.”

黃玉珊先生雖然平時科研任務繁重,但仍然堅持每年給本科生開一門專業(yè)課.他曾先后在中央大學、浙江大學、中央工業(yè)專門學校、重慶大學、華東航空學院、西安航空學院和西工大主講過“飛機結構” “材料力學” “結構設計” “飛機設計” “飛機強度” “飛機結構力學” “彈性穩(wěn)定學”“工程數(shù)學” “航空概論”和“氣球”等課程十余門,親自編寫、編譯了多部著作、教材,包括《結構學》《飛機構造和強度計算》《飛機結構力學》和《板殼力學》,獨譯《開口薄墻支桿的彎曲扭轉變形》,與楊彭基教授等合譯《非金屬材料施工法及其應用》,與許玉贊、顧松年教授合譯《飛機結構力學》和《飛機各部分設計》等專著.黃玉珊先生的治學思想突出“廣與深”相結合.他認為學問要在“廣”的基礎上求“深”,深而再廣,廣而再深.這一點在他編寫的教材中體現(xiàn)得很突出.例如,他編寫《飛機結構力學》時就打破常規(guī),首先講解結構力學的基本原則和計算形式,然后再按靜力平衡關系、變形協(xié)調關系這兩條主線展開.當時使用過這本教材的教師和學生都說“初讀這本書覺得盡是‘骨頭’,但是越讀越覺得這本書提綱挈領,推演精練,概念準確,見解獨到,的確是一本用華羅庚讀書‘厚薄法’才能讀出味道來的好書！”他還用英文撰寫《飛機結構學》講義四大章近400 頁,所收集的材料豐富而精辟,可以和當時世界上該領域最新的教材相媲美.這也說明了黃玉珊先生學問的博大精深,不僅自己對知識的理解非常透徹,還善于用凝練的語言將復雜難以明白的知識點清晰明確地表達出來.

除了生前完成的著作之外,黃玉珊先生還曾著手編寫了《飛機結構力學及強度計算》《結構穩(wěn)定學》《飛機構造與設計》《空氣彈性力學》《高等飛機結構力學》《應用彈塑性力學》以及《飛行器強度計算》等教材或著作.可惜的是,后來因為繁重的領導工作,再加上身體疾病的影響,直到去世前這些教材或著作也未能完成.察看他留下了的手稿,很難想象一個腦血栓后遺癥導致右手寫字吃力的人是如何完成這些工作的.例如《疲勞與斷裂》,全書共十章,已完成一至五章并送科學出版社審查.書稿近200 頁,完成于1984年,都是他一字一字親手寫的,字體異常工整.

黃玉珊先生善于啟發(fā)和放手發(fā)動年輕工程技術人員,要求他們不僅要有強的業(yè)務能力,而且要安心和熱愛自己的工作.他善于解決問題,待人誠懇熱情,從高層領導到后輩學生,都愿意找他商討或請教問題,甚至經(jīng)常有人不遠千里而來,即使他臥病期間也從無例外.許多知名人士在學習或工作過程中都曾得到黃玉珊先生的指導.力學、航空航天等領域的專家學者,如馮元楨(美國國家科學院、工程院和醫(yī)學院院士,中科院外籍院士，黃玉珊先生指導的第一位研究生)、沈申甫 (美國工程院院士,中央大學航空系1941 屆學生)、張阿舟 (我國著名飛機結構強度專家航空工程專家、固體力學家、教育家,中央大學航空系1941 屆學生),虞光裕 (我國第一代航空發(fā)動機專家,中央大學航空系1941 屆學生)、諸德超 (計算力學和結構動力學專家,航空教育家)、諸德培 (飛機結構強度專家,黃玉珊先生指導的研究生)、朱思俞 (計算機專家,黃玉珊先生指導的研究生)、郭萬林 (中國科學院院士,力學專家,黃玉珊先生指導的研究生)、李玉龍(沖擊動力學專家,黃玉珊先生指導的研究生) 等都是他當年的學生.

黃玉珊先生非常注重青年教師的培養(yǎng).60年代初期,他就在西工大率先建立了重點培養(yǎng)教師制度,選派青年教師擔任各位老教授的科研助手.像朱思瑜、諸德培等都曾擔任過他的助手.改革開放以后,他又廣泛聯(lián)系,親自推薦青年人才出國進修.原華東航空學院院長、西工大首任校長壽松濤曾評價黃玉珊先生“不僅在學術上數(shù)一數(shù)二,而且是‘學校的老母雞,要多下蛋,多孵小雞’”.除了積極為學校培養(yǎng)人才外,他還多次受三機部、國防科委等委托,組織全國范圍內的學習班或培訓班.在中國航空航天結構強度領域,許多廠、所的中、青年業(yè)務骨干、院校的骨干教師也是在他指導下得到迅速提高的.2017年,剛剛度過了98 歲生日的馮元楨得知航空學會結構與強度分會要舉辦紀念黃玉珊百歲誕辰的學術活動時,微笑著說“他是我的老師” “我在重慶時是黃老師第一個研究生”.他仔細讀著一些有關黃玉珊先生的簡介和相片,在首頁“You are forever in our hearts!!”一行字下面,簽下了自己的名字 (圖14).之后他反復對家人念叨著說“我光簽個名字是不夠的,我應該多做些什么事情來紀念老師” “因為我和黃老師的關系,超出老師和學生,更像是父親和兒子”.

圖14 98 歲的馮元楨拍照紀念黃玉珊先生誕辰100 周年 (2017年)

黃玉珊先生在教育過程中非常注重學生實踐能力培養(yǎng).他認為培養(yǎng)學生不僅要教他們牢固掌握專業(yè)理論知識,還應該加強他們工程實踐中的鍛煉.早在1942年中央大學時,他就組織師生為中華滑翔總會成功設計了一架初級滑翔機.1958年,他親任總工程師試制成功“延安一號”飛機.1960年,他主持設計、制造了一種小型氣墊飛行器.他還一貫強調高等學校的人才培養(yǎng)、學科建設和科研工作直接地面向工程實際.他倡導要在大學生中開展課余科研訓練活動,主張學生畢業(yè)設計課題要結合生產(chǎn)實際,選題全部來自工業(yè)部門.他所指導的研究生論文選題幾乎百分之百地來自航空航天工程實際.例如: 研究生諸德培的畢業(yè)論文《前輪擺振問題》、劉元鏞的畢業(yè)論文《小展弦比機翼的剛度矩陣法》選題都是來源我國自主設計的第一型殲擊機結構設計中強度計算問題;研究生劉雪惠的畢業(yè)論文《聚交三角形盒式機翼的工程應力分析方法》是以殲擊機三角形機翼的應力分析為背景的;王家琳的研究生論文《關于圓形筒殼的Donnell 方程的研究》,則是針對導彈殼體分析提出的理論問題.他還推薦當時還是三年級本科學生的林超強 (空氣動力學專家) 的論文在《航院學報》發(fā)表,極大地鼓舞了學生開展科研的積極性.他堅持人才培養(yǎng)必須緊緊圍繞航空和國防工業(yè)對人才需求的特點,倡導通才教育和專才教育相結合的人才培養(yǎng)模式,注重學生實踐能力培養(yǎng),這些教育理念至今都不過時.

6 結束語

黃玉珊先生是我國航空航天結構強度研究的先驅,一位杰出的力學家和教育家.他不滿14歲考入大學,18 歲成為我國最早一批航空學子.抗戰(zhàn)烽火正酣時,在美國學成卻毅然回國,受聘中央大學航空系教授,時年不足23 歲,被稱為“娃娃教授”.50年代中期,毫不猶豫地舉家遠離富饒的故土南京,來到當時條件艱苦的西安創(chuàng)業(yè).從此扎根西北,無怨無悔地把自己的學識貢獻給祖國的航空事業(yè),投盡畢生精力,直至生命的最后一刻.他從進入中央大學讀書,至70 歲離世于西工大,期間除在帝國理工和斯坦福大學學習外,從沒有離開過他工作的單位;自進入中國第一屆航空機械特別研究班開始,直至離世,從沒有離開過他熱愛的航空力學領域.他始終站在科學陣地的前沿,為我國開拓了多個學科領域;他一生著書立說,為后人留下寶貴財富;他把滿腔心血獻給了人民教育事業(yè),桃李滿天下.他的行動就是“熱愛祖國、顧全大局、艱苦創(chuàng)業(yè)、獻身航空”華航西遷精神的最佳寫照.他以高尚的道德修養(yǎng)、遠見卓識、無私的奉獻精神和卓越的成就,讓我們心里永遠銘記！

致 謝作者受《力學進展》主編戴蘭宏研究員邀請,撰寫此文,紀念黃玉珊先生誕辰105 周年.論文的寫作過程中,西工大劉元鏞教授、黃其青教授、李亞智教授、殷之平副教授和航天科技集團702 所榮克林研究員、賈亮研究員等提供了史料并對初稿提出了寶貴的意見,作者在此一并致謝.