虛擬同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)穩(wěn)定性分析與控制策略

王繼磊，張興，朱喬華，韓峰，付新鑫

(合肥工業(yè)大學(xué) 可再生能源接入電網(wǎng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著以光伏、風(fēng)電為代表的新能源并網(wǎng)比例不斷攀升，傳統(tǒng)電流控制型并網(wǎng)逆變器低慣性、欠阻尼的特征給電力系統(tǒng)帶來的穩(wěn)定性影響已不可忽視[1]。虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator,VSG)通過模擬同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，主動參與并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐和電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，有望在高比例新能源并網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用[2]。

VSG提供電壓、頻率支撐的前提是VSG能夠穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行。文獻(xiàn)[3]建立了VSG的功率閉環(huán)小信號模型，并給出了控制參數(shù)的設(shè)計方法。文獻(xiàn)[4-5]采用諧波線性化方法對VSG的輸出阻抗進(jìn)行建模，分析了VSG的序阻抗特性，研究了VSG與弱電網(wǎng)的交互穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[6]建立了VSG的時域狀態(tài)空間小信號模型，研究了控制參數(shù)、線路參數(shù)和濾波器參數(shù)等對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。然而，這些研究忽略了VSG的非線性特性，當(dāng)系統(tǒng)工作點(diǎn)發(fā)生較大改變時，難以適用于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的評估。

相較于對小信號穩(wěn)定性的充分研究，并網(wǎng)逆變器受到大信號干擾下的暫態(tài)穩(wěn)定性問題尚在不斷探索。文獻(xiàn)[7-8]借鑒同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法討論了并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性，提出相應(yīng)的暫態(tài)控制方法。文獻(xiàn)[9-10]研究了在電流限幅作用下，下垂控制型逆變器遭受大擾動時退化成電流控制型逆變器導(dǎo)致暫態(tài)失穩(wěn)，提出一種帶有電流限幅的并網(wǎng)逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性評估方法。文獻(xiàn)[11]指出由于并網(wǎng)逆變器與同步發(fā)電機(jī)的實(shí)際動態(tài)特性不同，采用等面積判據(jù)分析逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性得到的結(jié)論存在偏差。文獻(xiàn)[12-14]利用李雅普諾夫函數(shù)對并網(wǎng)逆變器進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定性分析，然而非線性系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)一般較難被構(gòu)造。上述文獻(xiàn)在分析并網(wǎng)逆變器的暫態(tài)穩(wěn)定性時，均未考慮控制參數(shù)、有功出力水平對VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[15]利用相平面法對不同控制策略的并網(wǎng)逆變器暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并討論了控制器增益對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[16]提出一種針對直接電壓式VSG的虛擬電阻和相量限流方法，有效抑制電網(wǎng)對稱短路故障引起的電流沖擊，卻未考慮VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[17]提出一種基于暫態(tài)功角與電流靈活調(diào)控的VSG故障穿越方法，假設(shè)功角在故障期間不發(fā)生改變，但考慮到VSG的功率響應(yīng)特性，實(shí)際功角會有所增加。

本文以VSG作為研究對象，采用相平面法分析電網(wǎng)故障下VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性，研究電壓跌落深度、控制參數(shù)和有功出力水平對VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并討論VSG暫態(tài)穩(wěn)定的邊界條件。在此基礎(chǔ)上，提出一種根據(jù)電網(wǎng)故障程度自適應(yīng)調(diào)節(jié)有功功率參考值的暫態(tài)控制策略，降低有功功率不平衡，從而避免暫態(tài)失穩(wěn)。最后通過半實(shí)物仿真驗(yàn)證所提暫態(tài)控制策略的有效性。

1 VSG的數(shù)學(xué)模型

VSG主電路如圖1(a)所示。圖中：Lf和Cf分別為LC濾波器的電感和電容；Lg是電網(wǎng)阻抗；Vpcc、Eg和Vr分別為PCC電壓、電網(wǎng)電壓和橋臂側(cè)輸出電壓；Udc是直流側(cè)電壓；i表示輸出電流。

圖1(b)為VSG的控制框圖，Pref和Pe分別為有功功率參考值和瞬時有功功率；Qref和Qe分別為無功功率參考值和瞬時無功功率；J為虛擬慣性；Dp和Dq分別為有功功率下垂系數(shù)和無功功率下垂系數(shù)；ω和ωN分別代表VSG角頻率和電網(wǎng)額定角頻率；V和VN分別為VSG電壓幅值和電壓參考值；idref和iqref為電壓控制環(huán)輸出的電流參考值，erabc是調(diào)制波電壓。

由于電壓電流內(nèi)環(huán)的動態(tài)響應(yīng)遠(yuǎn)快于功率環(huán)，在功率環(huán)時間尺度下將電壓電流內(nèi)環(huán)視為具有理想跟蹤性能的單位增益，即Vpcc為電壓幅值(V)和輸出相位(θ)的合成[15]。

由圖1可知有功、無功功率環(huán)的控制方程分別為：

(1)

V=VN+Dq(Qref-Qe)。

(2)

對式(1)進(jìn)行拉普拉斯變換可得到

(3)

定義VSG的功角為δ，其表達(dá)式為

(4)

將式(4)代入式(3)中，式(3)化為

(5)

圖2為VSG并網(wǎng)運(yùn)行時的等效電路圖，其中ZVSG為VSG的輸出阻抗。VSG的輸出外特性等效成幅值為V，相位為δ的電壓源。

圖2 VSG的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of VSG

由圖2可得到VSG的輸出功率為：

(6)

(7)

式中Xg=ωLg。

考慮到有功回路和無功回路之間的交叉耦合，將式(7)代入式(2)，此時V的表達(dá)式為

(8)

由式(8)可以得到V關(guān)于δ的關(guān)系為

(9)

根據(jù)式(9)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電網(wǎng)故障時，VSG的輸出電壓不是恒定值，其受到功角、電網(wǎng)電壓幅值、無功下垂系數(shù)和電網(wǎng)阻抗等因素的影響。

2 VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性分析

等面積判據(jù)被廣泛應(yīng)用在同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性分析，但由于VSG與同步發(fā)電機(jī)相比，其阻尼系數(shù)是可控的，當(dāng)阻尼系數(shù)過大時，使用等面積判據(jù)分析VSG暫態(tài)穩(wěn)定性得到的結(jié)果不準(zhǔn)確[11]。因此，本節(jié)采用相平面法對VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行分析，結(jié)合相平面法所得數(shù)值解，通過擴(kuò)展等面積法給出了暫態(tài)穩(wěn)定的邊界條件。

2.1 相平面法

相平面法是研究一階、二階非線性系統(tǒng)的一種圖像方法，其主要思想是在相平面上根據(jù)初始條件繪制非線性系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡，從而研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。

設(shè)二階非線性系統(tǒng)為

x″=f(x,x′)。

(10)

式中f是x(t)和x′(t)對應(yīng)的非線性函數(shù)。

相平面圖如圖3所示，當(dāng)x′(t)>0時，x(t)不斷增加。當(dāng)x′(t)<0時，x(t)不斷減小。即在上半平面中，工作點(diǎn)沿相軌跡向x軸正方向移動，上半部分相軌跡箭頭向右，下半平面相軌跡箭頭向左，也就是說，相平面圖在相軌跡上總是按順時針方向運(yùn)動的。只有當(dāng)x′(t)=0時，系統(tǒng)工作在穩(wěn)定狀態(tài)，否則系統(tǒng)工作點(diǎn)將持續(xù)變化。

2.2 VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響因素

電網(wǎng)發(fā)生短路故障導(dǎo)致電網(wǎng)電壓跌落，VSG有功功率輸出減小。由式(5)可知，VSG功角將持續(xù)增大直至δ′(t)=0，因此VSG在遭受大干擾情況下的會出現(xiàn)類似傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的功角失穩(wěn)。為了避免這一狀況，首先分析VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響因素。

由將式(6)代入式(5)進(jìn)一步可得

(11)

由式(11)可以得到VSG受到大擾動后的相平面圖。圖4展示了電壓跌落深度對VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，a點(diǎn)表示故障前系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，b點(diǎn)和c點(diǎn)代表系統(tǒng)在不同程度電網(wǎng)故障后的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落至0.6 pu和0.4 pu時，功角先增大后減小，最終分別收斂至b點(diǎn)和c點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定。隨著電網(wǎng)電壓進(jìn)一步降低至0.2 pu，Pref>Pemax=1.5EV/Xg，VSG不存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，δ′(t)始終大于0，VSG暫態(tài)失穩(wěn)。

圖4 電網(wǎng)電壓跌落深度對VSG相平面圖的影響Fig.4 Influence of grid voltage drop depth on VSG phase portrait

在圖5中電網(wǎng)電壓跌落至0.4 pu，圖5(a)中J分別為0.02和0.05 kg·m2時，功角從0.26 rad增加到1.11 rad，不同J的VSG在故障前后有相同的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。但J的增大導(dǎo)致功角超調(diào)量增大，影響系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的動態(tài)過程。當(dāng)J=0.1 kg·m2時，δ′(t)>0，功角持續(xù)增大，VSG不能到達(dá)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，從而暫態(tài)失穩(wěn)。Dp對VSG暫態(tài)穩(wěn)定性的影響如圖5(b)所示，正常工況下VSG穩(wěn)定運(yùn)行在a點(diǎn)，當(dāng)Dp=30時，故障后VSG到達(dá)b點(diǎn)，功角基本無超調(diào)。Dp減小至20時VSG雖然最終到達(dá)b點(diǎn)，但功角超調(diào)量增加。當(dāng)Dp進(jìn)一步減小至10時，功角持續(xù)發(fā)散，VSG發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。圖5(c)表明即使電網(wǎng)電壓跌落深度相同，隨著Dq的變化，VSG的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)會發(fā)生變化，由式(6)和式(9)可知這是因?yàn)镈q的變化影響了VSG的輸出電壓。隨著Dq的增大，故障后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)對應(yīng)的功角穩(wěn)態(tài)值和暫態(tài)期間功角最大值都增大。當(dāng)Dq增大至0.003時，VSG發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。由上述分析可知，較小的J、較大的Dp以及較小的Dq可以提高VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖5 控制參數(shù)對VSG相平面圖的影響(E=0.4 pu)Fig.5 Influence of control parameters on on VSG phase portrait(E=0.4 pu)

圖6展示了有功功率參考值對VSG相平面圖的影響，a、b、c點(diǎn)分別對應(yīng)正常工況下有功功率指令Pref為5、12、20 kW的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。隨著Pref的增大，VSG穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)對應(yīng)的功角也增大。當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落至0.2 pu，當(dāng)Pref=5 kW和Pref=12 kW時，VSG的功角增大，最終分別在d點(diǎn)和e點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行，功角不再發(fā)生變化。當(dāng)Pref=20 kW時，Pref>Pemax，VSG不存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。故障后VSG的功角不斷增大，δ′(t)>0，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。

圖6 有功功率參考值對VSG相平面圖的影響(E=0.2 pu)Fig.6 Influence of active power reference on VSG phase portrait(E=0.2 pu)

2.3 VSG暫態(tài)穩(wěn)定的邊界條件

相平面分析法本質(zhì)上是一種數(shù)值算法，可以針對特定系統(tǒng)分析暫態(tài)穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)面向系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計，具有工程價值，缺點(diǎn)是不具備物理意義。為此，針對傳統(tǒng)等面積判據(jù)和相平面分析法的不足，根據(jù)擴(kuò)展等面積法分析VSG暫態(tài)穩(wěn)定的邊界條件。

定義Pn=Pref-Ddδ/dt，根據(jù)式(11)所得數(shù)值解，聯(lián)立式(1)，VSG的功角曲線如圖7所示。圖7(a)中電網(wǎng)短路故障導(dǎo)致Pe下降，Pn隨dδ/dt動態(tài)變化，此時PnS減速，δ仍持續(xù)增加，VSG發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。

圖7(b)中，電網(wǎng)短路故障導(dǎo)致功角由δ0增加至δ1后，Δω減小，在a點(diǎn)處Δω=0，然后δ開始減小。功角振蕩過程結(jié)束后，VSG最終穩(wěn)定運(yùn)行在c點(diǎn)。

因此，考慮阻尼后，基于式(11)所得到的數(shù)值解，VSG暫態(tài)穩(wěn)定需要滿足

(12)

3 VSG的暫態(tài)控制策略

電網(wǎng)故障導(dǎo)致Pe0，功角不斷增大，使VSG出現(xiàn)類似傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的功角失穩(wěn)現(xiàn)象。與同步發(fā)電機(jī)不同的是，VSG控制結(jié)構(gòu)靈活，控制參數(shù)完全可控。為此，提出一種在電網(wǎng)故障期間自適應(yīng)調(diào)節(jié)有功功率參考值的暫態(tài)控制策略，降低了有功功率不平衡，使系統(tǒng)在電網(wǎng)嚴(yán)重故障時仍存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖7 基于擴(kuò)展等面積法的VSG功角曲線Fig.7 VSG power angle curve based on extended equal area method

定義有功功率差值ΔP=Pref-Pe，VSG與電網(wǎng)的角頻率差值Δω=ω-ωg，由式(1)可得

(13)

解線性微分方程式(13)得到

(14)

則電網(wǎng)故障發(fā)生后功角變化量為

(15)

電網(wǎng)故障前VSG有功功率輸出為

(16)

電網(wǎng)故障后功角增大，δF=δN+Δδ，則此時VSG有功功率輸出為

(17)

式中：PeN是正常工況下VSG有功功率輸出；PeF是電網(wǎng)發(fā)生故障后VSG有功功率輸出；δN是電網(wǎng)故障前的VSG功角；δF是電網(wǎng)故障后的VSG功角；VN和EN分別為正常工況下VSG輸出電壓和電網(wǎng)電壓；VF和EF分別為電網(wǎng)故障后VSG輸出電壓和電網(wǎng)電壓。

假設(shè)電網(wǎng)發(fā)生故障后，VSG輸出有功功率和有功功率指令值近似相等，即δF≈δN,Δδ被認(rèn)為是一個很小的值，此時cosΔδ≈1,sinΔδ≈Δδ，式(17)可進(jìn)一步推導(dǎo)表示為

(18)

結(jié)合式(17)，電網(wǎng)故障前后VSG有功功率輸出的關(guān)系為

(19)

當(dāng)電網(wǎng)故障后，根據(jù)式(19)適當(dāng)調(diào)節(jié)VSG有功功率參考值，避免功角持續(xù)增加，設(shè)置電網(wǎng)發(fā)生故障后的有功功率參考值為

(20)

聯(lián)立式(9)、式(11)和式(20)可得

(21)

圖8是采用所提暫態(tài)控制策略的VSG有功控制框圖。由于實(shí)際電網(wǎng)電壓幅值在一定范圍內(nèi)波動，為避免有功功率隨之頻繁波動，系統(tǒng)檢測到電壓幅值低于閾值時所提暫態(tài)控制策略生效，本文中設(shè)置電壓閾值為90%EN。

考慮到實(shí)際中難以獲取遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓信息，其實(shí)時變化信息不能準(zhǔn)確掌握。因此需要研究不依賴電網(wǎng)電壓如何實(shí)現(xiàn)所提暫態(tài)控制策略。

圖8 采用所提暫態(tài)控制策略的VSG有功控制環(huán)框圖Fig.8 VSG active power control loop adopts the proposed transient control strategy

根據(jù)圖2所示，考慮VSG分壓時遠(yuǎn)端電網(wǎng)電壓可表示[18]為

(22)

圖9展示了采用所提暫態(tài)控制策略的VSG在電壓跌落至0.2 pu時的相平面圖，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行功率為20 kW。由于采用所提暫態(tài)控制策略，故障期間根據(jù)式 (20)功率等級被自適應(yīng)調(diào)整為3.53 kW。正常情況下VSG穩(wěn)定工作在a點(diǎn)，對應(yīng)功角為0.27 rad。電網(wǎng)發(fā)生故障后，VSG功角增加至0.28 rad。結(jié)合圖6可知，采用所提暫態(tài)控制策略大大減小了功角變化量，使VSG在電網(wǎng)嚴(yán)重故障時也存在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，提高了VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖9 采用所提暫態(tài)控制策略的VSG相平面圖(E=0.2 pu)Fig.9 Influence of active power reference on VSG phase portrait(E=0.2 pu)

圖10(a)為未采用所提暫態(tài)控制策略的VSG功角曲線，雖然Pn隨dδ/dt動態(tài)變化，相較于Pref有所下降，但S加速>S減速，根據(jù)式(12)可知，此時不滿足VSG的暫態(tài)穩(wěn)定邊界條件，VSG的功角持續(xù)增加，導(dǎo)致暫態(tài)失穩(wěn)。圖10(b)中采用所提暫態(tài)控制策略后，自適應(yīng)調(diào)節(jié)Pref，使得Pn≈Pe，S加速<

圖10 VSG的功角曲線(E=0.2 pu)Fig.10 Power angle curve of VSG(E=0.2 pu)

4 半實(shí)物仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的正確性，本節(jié)基于RT-LAB的半實(shí)物仿真平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，平臺如圖11所示。根據(jù)圖1搭建系統(tǒng)模型，在TI公司的DSP-TMS320F28335進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖11 基于RT-LAB的半實(shí)物仿真平臺Fig.11 Hardware-in-the-loop simulation platform based on RT-LAB

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

設(shè)置Pref=20 kW，Qref=0。當(dāng)電壓跌落深度不同時VSG的暫態(tài)響應(yīng)如圖12所示，由圖12(a)可以發(fā)現(xiàn)正常工況下VSG的功角為0.27 rad，在電網(wǎng)電壓跌落至0.4 pu情況下系統(tǒng)保持穩(wěn)定，故障發(fā)生后的功角穩(wěn)態(tài)值為1.11 rad，功角最大值為1.35 rad。圖12(b)中VSG在電網(wǎng)電壓跌落至0.2 pu后功角持續(xù)增大，有功功率、電流和功角發(fā)生振蕩，VSG暫態(tài)失穩(wěn)。

圖12 電網(wǎng)故障時VSG的暫態(tài)響應(yīng) Fig.12 Transient response of VSG during grid fault

當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落至0.4 pu，不同J下VSG的暫態(tài)響應(yīng)波形如圖13所示，正常工況下VSG功角都是0.27 rad。從圖13(a)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)J=0.02 kg·m2時，故障發(fā)生后的功角穩(wěn)態(tài)值為1.11 rad，動態(tài)過程基本無超調(diào)。圖13(b)中J=0.1 kg·m2，電壓跌落導(dǎo)致功角持續(xù)增大，有功功率、電流和功角發(fā)生振蕩，VSG暫態(tài)失穩(wěn)。

圖13 不同虛擬慣性下VSG的暫態(tài)響應(yīng)(E=0.4 pu)Fig.13 Transient response of VSG under different virtual inertia(E=0.4 pu)

圖14為不同有功下垂系數(shù)下VSG暫態(tài)響應(yīng)波形，正常工況下VSG功角都是0.27 rad。圖14(a)中Dp=30時在故障暫態(tài)期間功角基本無超調(diào)，故障后的功角穩(wěn)態(tài)值為1.11 rad。圖14(b)中Dp減小至10，功角持續(xù)增加，VSG發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。

圖15為改變無功下垂系數(shù)時VSG的暫態(tài)響應(yīng)波形，從圖15(a)中觀察到當(dāng)Dq=0.001時故障后功角的穩(wěn)態(tài)值為0.93 rad，故障暫態(tài)期間功角最大值為1.12 rad。對比圖12(a)，Dq增大使得功角的穩(wěn)態(tài)值和暫態(tài)期間最大值有所增大。圖15(b)中Dq為0.003，功角持續(xù)增大，電網(wǎng)發(fā)生故障后有功功率、電流和功角振蕩，VSG暫態(tài)失穩(wěn)。

圖14 不同有功下垂系數(shù)下VSG的暫態(tài)響應(yīng)(E=0.4 pu)Fig.14 Transient response of VSG under different active droop coefficients(E=0.4 pu)

圖15 不同無功下垂系數(shù)下VSG的暫態(tài)響應(yīng)(E=0.4 pu)Fig.15 Transient response of VSG under different reactive droop coefficients(E=0.4 pu)

圖16為采用所提控制策略VSG的暫態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)波形，電網(wǎng)電壓跌落至0.2 pu。從圖中觀察到電網(wǎng)故障后由于根據(jù)電網(wǎng)跌落程度自適應(yīng)調(diào)整有功功率參考值，降低了有功功率的不平衡。與圖12(b)相比，故障后功角略有增加，避免了暫態(tài)失穩(wěn)，VSG在電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障情況下仍能保持穩(wěn)定。

圖16 采用所提控制策略VSG的暫態(tài)響應(yīng)(E=0.2 pu)Fig.16 Transient response of VSG using the proposed control strategy(E=0.2 pu)

電網(wǎng)對稱故障相較于不對稱故障危害更為嚴(yán)重，但不對稱故障較為常見。圖17中Ea和Eb分別跌落至0.4 pu和0.6 pu，采用所提暫態(tài)控制策略后，有功功率輸出降低，功角略有增加，說明所提暫態(tài)控制策略在電網(wǎng)不平衡故障仍然適用。

圖17 采用所提控制策略不平衡故障下VSG的暫態(tài)響應(yīng)Fig.17 Transient response of VSG under unbalanced fault with the proposed control strategy

5 結(jié) 論

本文建立了VSG的數(shù)學(xué)模型，采用相平面法分析了在電網(wǎng)故障下VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性，研究了VSG暫態(tài)失穩(wěn)的邊界條件，并進(jìn)行半實(shí)物仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：

1)電壓跌落程度越嚴(yán)重，系統(tǒng)越容易暫態(tài)失穩(wěn)。VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性與控制參數(shù)有關(guān)，J越大、Dp越小，功角超調(diào)量越大，降低了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。Dq不僅影響暫態(tài)動態(tài)過程，也會改變穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，并且Dq增大會惡化VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2)VSG的暫態(tài)失穩(wěn)是有功功率不平衡導(dǎo)致功角持續(xù)增大導(dǎo)致的。為了避免VSG發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)，提出一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)有功功率參考值的暫態(tài)控制策略，提高了VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性。

本文的重點(diǎn)是分析VSG的暫態(tài)穩(wěn)定性并提出暫態(tài)控制策略。由實(shí)驗(yàn)波形發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)故障導(dǎo)致VSG出現(xiàn)電流沖擊現(xiàn)象，文獻(xiàn)[17]通過降低電壓參考值抑制電流沖擊，但這會削弱VSG的電壓支撐特性，影響VSG的小信號穩(wěn)定性。因此VSG的短路電流抑制方法將在后續(xù)進(jìn)一步研究。