終端型多能互補系統(tǒng)的最優(yōu)配置與性能分析

陳宜，徐英新，徐東杰，高翔

（1.電力規(guī)劃設計總院，北京市 西城區(qū) 100120；2.浙江大學能源工程學院，浙江省 杭州市 310027）

0 引言

面對日益嚴峻的能源和環(huán)境問題，如何以高效、環(huán)保的方式滿足能源需求已成為世界各國關注的焦點[1]。結合零排放的可再生能源技術與高能效的冷熱電聯(lián)供技術的多能互補系統(tǒng)，已成為解決上述難題的可行舉措[2-7]。按照供能特點和規(guī)模，可將多能互補系統(tǒng)分為基地型和終端型[8-9]。其中，終端型多能互補系統(tǒng)是一種直接面向用戶的能源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，可因地制宜、就近就地利用當?shù)啬茉促Y源，是未來能源系統(tǒng)發(fā)展的重要方向。

為充分挖掘多能互補系統(tǒng)的優(yōu)勢，很多學者基于不同建模思路對設備的裝機容量和運行策略進行了優(yōu)化。其中，文獻[10]提出的母線式結構被認為是描述系統(tǒng)能流的有效方法，特別適用于系統(tǒng)設備種類繁多的情形。例如，文獻[11]借助電、熱、冷母線式結構對能量耦合模塊進行了描述，并依此建立系統(tǒng)的優(yōu)化模型。基于電、熱、冷、煙氣母線式結構，文獻[12]構建了系統(tǒng)的下層優(yōu)化模型用以確定各設備的最佳調(diào)度策略。文獻[13]以電、熱、冷、煙氣母線式結構為基礎，建立了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)模型。上述研究證實了母線式結構的可行性，但在開展算例研究時部分典型設備未被納入，本文將母線結構用于系統(tǒng)的建模與能流分析，并完善了算例中的設備選擇。

此外，多能互補系統(tǒng)的優(yōu)化結果受眾多參數(shù)的影響，如目標函數(shù)、能源價格等。因此，必須充分明晰參數(shù)變化對優(yōu)化結果的影響。多數(shù)文獻習慣以單一目標去優(yōu)化系統(tǒng)的配置和運行，如文獻[14]以系統(tǒng)總運行成本最低為目標函數(shù)對系統(tǒng)的多能互補和分季節(jié)優(yōu)化運行進行了研究。少部分研究考慮多目標影響因素，如文獻[15]對比了優(yōu)化目標分別為一次能源消耗量、運行成本、二氧化碳排放量時的系統(tǒng)最佳運行策略。另外，文獻[16]分析了天然氣價格、電價上漲對系統(tǒng)的平均經(jīng)濟性能的影響。文獻[17]分析了天然氣價格和市政電價對系統(tǒng)運行成本的影響，結果發(fā)現(xiàn)，當天然氣價格和市政電價分別增加10%時，運行成本分別增加了22.7%和5.9%。然而，上述研究僅分析了目標函數(shù)對能源價格的敏感性，并未深入分析其內(nèi)在原因。

針對上述問題，本文首先采用電冷熱母線式結構對終端型多能互補系統(tǒng)的能流關系進行研究，然后建立系統(tǒng)的設計運行一體化優(yōu)化模型，最后以我國南方某樓宇型園區(qū)為例，研究了優(yōu)化目標、天然氣價格、峰谷電價差對系統(tǒng)配置及性能的影響，并深入分析了原因。

1 系統(tǒng)描述

1.1 系統(tǒng)架構

終端型多能互補系統(tǒng)的結構如圖1所示，其輸入能源包括太陽能、風能、天然氣以及公用電力涉及的煤炭等一次能源。用戶電負荷主要由光伏、風機和燃氣發(fā)電機滿足；熱負荷由燃氣發(fā)電機余熱和燃氣鍋爐滿足；冷負荷由吸收式制冷機和電制冷機共同滿足。蓄電池和市政電網(wǎng)作為輔助設備來儲存多余的能量或補足短缺的能量。

圖1 終端型多能互補系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure diagram of terminal multi-energy complementary system

1.2 系統(tǒng)設備模型

1.2.1 供電設備模型

燃氣發(fā)電機的發(fā)電功率Pgen和供熱功率Qgen,h可表示為：

式中：Fgen是發(fā)電機消耗的燃料熱值，kW；F0是燃料曲線的截距系數(shù)；F1是燃料曲線的斜率；Pgen,r是發(fā)電機的額定電功率，kW；αgen是發(fā)電機的熱電比。

光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率Ppv可表示為

式中：fpv為光伏的降額因數(shù)；Ppv,r為光伏的額定功率，kW；G和Gstc分別為實際光照強度和標準測試條件下的光照強度(取值為1 kW/m2)；αP為功率溫度系數(shù)，%/℃；Tcell和Tcell,stc分別為實際光伏表面的溫度和標準測試條件下光伏表面的溫度(取值為25℃)。

風機的發(fā)電功率Pwt可表示為

式中：Pr為風機的額定功率，kW；vin為切入風速，m/s；vout為切出風速，m/s；vr為額定風速，m/s。

雙向逆變器的功率轉(zhuǎn)換，可表示為：

式中：Pincon,dc和Poutcon,dc分別為逆變器整流側(cè)(直流側(cè))的輸入和輸出功率，kW；Pincon,ac和Poutcon,dc分別為逆變器逆變側(cè)(交流側(cè))的輸入和輸出功率，kW；ηrec和ηinv分別為逆變器的整流效率和逆變效率。

1.2.2 供熱/冷設備模型

燃氣鍋爐的供熱功率Qgb,h可表示為

電制冷機的制冷功率Qec,c可表示為

吸收式制冷機制冷功率Qac,c可表示為

式中：Fgb和ηgb分別為燃氣鍋爐消耗燃料熱值和熱效率；Pec和COPec分別為電制冷機輸入電功率和制冷性能系數(shù)；Qac,h和COPac分別為吸收式制冷機輸入熱功率和性能系數(shù)。

1.2.3 儲能設備模型

蓄電池的能量轉(zhuǎn)換可表示為

式中：W0es和W1es分別為蓄電池充/放電前后的儲能量；σes為蓄電池的自放電率；Pes,ch和Pes,disch分別為蓄電池的充電功率和放電功率，kW；ηes,ch和ηes,disch分別為蓄電池的充電效率和放電效率。

1.3 系統(tǒng)母線結構

本研究采用電冷熱母線來描述終端型多能互補系統(tǒng)的結構，如圖2所示。根據(jù)電、熱、冷3類母線，建立系統(tǒng)的能量平衡方程。

圖2 終端型多能互補系統(tǒng)母線式能量流動圖Fig.2 Bus-bar energy flow diagram of terminal multi-energy complementary system

1）電母線功率平衡約束

式中：Pgrid為市政電網(wǎng)提供的電量，kW；Pel為電負荷，kW。

2）熱母線功率平衡約束

式中Qhl為熱負荷，kW。

3）冷母線功率平衡約束

式中Qcl為冷負荷，kW。

2 系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.1 建模思路

終端型多能互補系統(tǒng)的最優(yōu)規(guī)劃是指借助數(shù)學優(yōu)化算法來確定最佳的系統(tǒng)配置方案和運行策略，以使既定的目標函數(shù)達到最大值或最小值，同時滿足必要的約束條件。因此，核心環(huán)節(jié)包括決策變量、目標函數(shù)、約束條件、優(yōu)化算法的確定。

2.2 優(yōu)化模型

2.2.1 決策變量

優(yōu)化模型涉及的決策變量包括設計變量和運行變量。其中，設計變量包括燃氣發(fā)電機的類型(θgen=0為內(nèi)燃機，θgen=1為微燃機)，燃氣發(fā)電機的裝機數(shù)量Ngen、風機的裝機數(shù)量Nwt，光伏、燃氣鍋爐、電制冷機、吸收式制冷機和蓄電池的裝機容量，系統(tǒng)與市政電網(wǎng)的最大交互功率，其表達式為

式中：Npv、Ngb、Nec、Nac和Nes分別表示光伏、燃氣鍋爐、電制冷機、吸收式制冷機和蓄電池的裝機容量；Ngrid表示系統(tǒng)與市政電網(wǎng)的最大交互功率。

運行變量包括各個設備的輸入和輸出功率、系統(tǒng)與市政電網(wǎng)的交換功率以及蓄電池的儲能量，如下式所示：

2.2.2 目標函數(shù)

年總費用節(jié)省率(cost saving ratio，CSR)、年CO2減排率(CO2emission reduction ratio，CERR)和年化石燃料節(jié)約率(fossil fuel saving ratio，F(xiàn)FSR)被用作衡量多能互補系統(tǒng)相對于分產(chǎn)系統(tǒng)(separation production，SP)的經(jīng)濟性、環(huán)保性和能效性的指標。對分產(chǎn)系統(tǒng)而言，電負荷、熱負荷、冷負荷分別由市政電網(wǎng)、燃氣鍋爐、電壓縮制冷機滿足。各項指標的計算方法如下：

式中：CSP和CMES、CESP和CEMES、FFSP和FFMES分別為分產(chǎn)系統(tǒng)和多能互補系統(tǒng)的年總費用、年CO2排放量和年化石燃料消耗量。

1）年總費用

式中：Cannc、Cannom、Cannfuel、Canngrid分別為設備年投資費用、設備年運行維護費用、年燃料費用和年購電費用；Ni為第i種離散型設備的裝機臺數(shù)；Pcapi為第i種離散型設備的額定容量，kW；r為折現(xiàn)率；li和lj分別為第i種離散型設備和第j種連續(xù)型設備的技術壽命，a；cinvf、cinvv、comf和comv分別為固定投資成本、可變投資成本、固定維護費用和可變維護費用；Nj為第j種連續(xù)型設備的裝機容量，kW；Panni和Pannj分別為第i種離散型設備和第j種連續(xù)型設備的年總輸出功率，kW；cfuel為單位天然氣價格，元/(kW·h)(為便于計算，采用kW·h衡量天然氣消耗量)；t為以天然氣為輸入能源的設備的種類；Fannk為第k種設備的年天然氣消耗量，kW·h；y為單位市政電價的種類；cgrid,g為第g種市政電價，元/(kW·h)；Eanng為第g種市政電價所對應的年總購電量，kW·h。

2）年CO2排放量

3）年化石燃料消耗量

綜合考慮上述3方面的指標，目標函數(shù)采用基于線性加權方法的綜合評價指標，表達式為

式中：Y為綜合評價指標；β1、β2、β3分別為各指標的權重因子。

2.2.3 約束條件

約束條件包括設計約束條件和運行約束條件。具體來說，設計約束條件為系統(tǒng)配置的設備可選擇的設備類型、容量和臺數(shù)的限制；運行約束條件為設備運行特性、系統(tǒng)功率平衡，其中系統(tǒng)功率平衡如式(11)—(13)所示。

1）設計約束條件

式中：Nmaxi和Nmini分別為第i種離散型設備的可裝機臺數(shù)的上、下限；Nmaxj和Nminj分別為第j種連續(xù)型設備的可裝機容量的上、下限。

2）運行約束條件

設備輸入?輸出特性等式約束如式(1)—(10)所示，設備運行范圍不等式約束分兩類進行說明。

對于離散型設備，假定任意時刻所有同種設備的負荷水平均相同，對單個設備而言，在h時刻的輸出功率約束為

對于連續(xù)型設備，在h時刻的輸出功率約束為

式中：χmini和χmaxi、χminj和χmaxj分別為第i種離散型設備和第j種連續(xù)型設備最小、最大負荷率；γi和γj分別為第i種離散型設備和第j種連續(xù)型設備啟?？刂?，其值為0或1。

2.2.4 求解算法

終端型多能互補系統(tǒng)設計運行一體化優(yōu)化問題是典型的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。為提高求解效率，首先，增量分段線性化方法[18]被用來處理設備輸入?輸出特性等式約束中的非線性關系；其次，引入連續(xù)變量及附加約束的方式[19]，用來處理設備變工況運行不等式約束中的非線性關系；最后，采用商業(yè)優(yōu)化軟件Gurobi求解。

3 算例及結果分析

3.1 基本參數(shù)

選取我國南方某樓宇型園區(qū)為終端型多能互補系統(tǒng)集成優(yōu)化研究對象，對模型可行性和有效性進行分析和驗證。園區(qū)負荷包括電、熱、冷3方面；圖3—5分別為夏季、冬季、過渡季的典型日負荷。各月典型日的光照水平如圖6所示。當?shù)夭捎梅謺r電價政策：谷時(23:00—次日07:00)電價為0.492元/(kW·h)；平時(07:00—09:00，12:00—14:00，16:00—19:00，21:00—23:00)電價為0.915元/(kW·h)；峰時(09:00—12:00，14:00—16:00，19:00—21:00)電價為1.142元/(kW·h)。氣價為0.364元/(kW·h)。結合負荷特點，可選設備的技術參數(shù)和經(jīng)濟參數(shù)分別如表1和表2所示。

表1 可選設備的技術參數(shù)Tab.1 Technical parameters of optional equipments

表2 可選設備的經(jīng)濟參數(shù)Tab.2 Economic parameters of optional equipments

圖3 夏季冷熱電負荷Fig.3 Cooling,heating and electrical load curves in summer

圖4 冬季冷熱電負荷Fig.4 Cooling,heating and electrical load curves in winter

圖5 過渡季冷熱電負荷Fig.5 Cooling,heating and electrical load curves in transition seation

圖6 各月典型日光照水平Fig.6 Solar radiation level of a typical day in each month

3.2 優(yōu)化結果

為比較各目標的權重系數(shù)對優(yōu)化結果的影響，設立了4種情景，如表3所示。情形1為單目標優(yōu)化情景，以年費用節(jié)省率為目標函數(shù)；情形2—4均為多目標優(yōu)化情景，分別側(cè)重于經(jīng)濟、環(huán)境、化石燃料能效方面的目標函數(shù)。選擇分產(chǎn)系統(tǒng)作為參比系統(tǒng)，其電負荷、熱負荷、冷負荷分別通過大電網(wǎng)購電、燃氣鍋爐、電壓縮制冷機滿足。

表3 優(yōu)化目標中評價指標權重Tab.3 Weight coefficient of evaluation index in optimization target

表4列出了不同情形下的系統(tǒng)優(yōu)化配置。所有情景的燃氣發(fā)電機類型均選擇了內(nèi)燃機。原因是：1）與微燃機相比，內(nèi)燃機單位投資成本更低且發(fā)電效率更高；2）所研究案例的負荷側(cè)熱電比約為1.48，與內(nèi)燃機熱電聯(lián)產(chǎn)特性契合度更高。微燃機具有較高的供熱效率和供熱品質(zhì)，熱電比可達1.9且排煙溫度高，適合對熱負荷需求較大、要求較高的應用場景。此外，所有情景的系統(tǒng)均配置最大容量的風機和光伏，主要因為風機和光伏的投資成本已降到較低水平，且運行邊際成本不包含燃料費用，因此具有較好的經(jīng)濟性和環(huán)保性。而且，在多能互補系統(tǒng)中，由于配置有內(nèi)燃機靈活性電源和儲能裝置，因此風電和光伏發(fā)電量全額消納。

表4 不同情形下的系統(tǒng)配置Tab.4 System configuration in different situations

供冷設備方面，由于電制冷機具有更高的能效比和更低的投資成本，注重經(jīng)濟性能的情形1和情形2所配置的電制冷機的容量約為吸收式制冷機容量的2倍；而注重綠色低碳的情形3和情形4所配置的吸收式制冷機的容量有所提高，這是因為吸收式制冷機可以利用燃氣發(fā)電機的余熱進行供冷，提高了能源利用率，減少化石能源消耗，進而降低二氧化碳排放。

就蓄電池而言，在當前峰谷電價條件下，情形1僅配置74 kW·h的蓄電池，蓄電池對減少系統(tǒng)年總費用的效果較為有限；而情形2、3、4均配置了較大容量的蓄電池，其目的是通過借助其削峰填谷的功能，減少對相對低效且高排放的市政電網(wǎng)的依賴程度，從而減少化石燃料消耗，提高系統(tǒng)的環(huán)保特性。

不同情形下的系統(tǒng)性能如表5所示。從情形1、2、3的優(yōu)化結果看出，提高系統(tǒng)環(huán)保水平與減少化石燃料消耗具有一致性。同時，在本文所考慮的技術經(jīng)濟和能源價格水平條件下，為提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，環(huán)保和化石燃料節(jié)約水平將有所降低。根據(jù)不同情景下系統(tǒng)配置和運行優(yōu)化結果分析得出，這主要因為天然氣發(fā)電雖然比從電網(wǎng)購電更環(huán)保，但發(fā)電成本仍然偏高。需要注意的是，當技術經(jīng)濟和能源價格水平發(fā)生變化時，經(jīng)濟性和環(huán)保性的相關關系需要重新評估。此外，情形3和情形4各目標函數(shù)值均較為接近。因為CO2的排放是由消耗化石燃料導致的，減少CO2排放歸根結底還是減少化石燃料消耗。

表5 不同情形下的系統(tǒng)性能Tab.5 System performance in different situations

3.3 關鍵影響因素分析

能源價格是多能互補系統(tǒng)運營的重要邊界條件，對系統(tǒng)配置和性能具有重要影響。下面以情形1為基準，深入分析天然氣價格、市政電價的變化對系統(tǒng)配置和性能的影響。

3.3.1 天然氣價格的影響

天然氣價格在當?shù)貎r格基礎上分別上下浮動60%，其對系統(tǒng)配置影響如圖7所示。隨著天然氣價格提高，燃氣發(fā)電機數(shù)量減少，此時從市政電網(wǎng)購電更加經(jīng)濟。電制冷機裝機容量隨天然氣價格增長逐漸上升，吸收式制冷機裝機容量隨天然氣價格增長而逐漸降低。光伏和風機裝機容量始終維持最大可裝機容量，未隨天然氣價格變化而波動。燃氣鍋爐和市政電網(wǎng)作為輔助設備，其裝機容量受燃氣發(fā)電機運行工況影響；隨著天然氣價格由低到高變化，蓄電池裝機容量先小幅減少后大幅增加，前者主要是由于燃氣發(fā)電機運行工況的調(diào)整，后者主要是為了充分利用市政電網(wǎng)的峰谷電價差。

圖7天然氣價格對系統(tǒng)配置的影響Fig.7 Impact of natural gas price on system configuration

圖8為天然氣價格對系統(tǒng)性能的影響。隨著天然氣價格由低到高變化，系統(tǒng)年費用節(jié)省率持續(xù)降低。但就年CO2減排率和年化石燃料節(jié)約率而言，僅在天然氣價格變化±40%范圍內(nèi)有影響。在此范圍內(nèi)，當價格提高時，燃氣發(fā)電機的輸出功率減少，導致電網(wǎng)購電量增加，同時燃氣鍋爐消耗的天然氣量增加，從而導致年CO2減排率和年化石燃料節(jié)約率降低。當價格降低20%時，年CO2減排率和年化石燃料節(jié)約率快速上升。這主要是因為在此過程中，燃機發(fā)電和供熱比例大幅上升，環(huán)保和化石燃料節(jié)約水平大幅提高。進一步降低天然氣價格，環(huán)保和化石燃料節(jié)約水平變化較小。由此可見，當天然氣價格降低20%，即為0.291元/(kW·h)時，天然氣供氣價格下調(diào)壓力適當，并能達到最佳的CO2減排和節(jié)約化石燃料消耗效果。

圖8 天然氣價格對系統(tǒng)性能的影響Fig.8 Impact of natural gas price on system performance

3.3.2 電價的影響

為保證不同電價體系優(yōu)化結果具有可比性，以分產(chǎn)系統(tǒng)年總費用相等為原則測算出各情景的電價。固定電價情景下電價為0.879元/(kW·h)，峰谷電價差值增大40%情景下峰、谷、平電價分別為1.258、0.346、0.915元/(kW·h)。不同電價情景的系統(tǒng)配置和性能如表6所示。

表6 系統(tǒng)優(yōu)化配置方案對比分析Tab.6 Comparison of system optimization configuration schemes

對比固定電價情景與當前電價情景的優(yōu)化結果發(fā)現(xiàn)，相比于當前電價，采用固定電價時年總費用成本基本不變，環(huán)保性以及化石燃料節(jié)約水平有所提高。市政電價峰、平時段，固定電價和當前電價的發(fā)電方式都是以燃氣發(fā)電機為主，光伏、風電全額消納，然后輔以少量的市政電；市政電價低谷時段，當前電價下從市政電網(wǎng)購電與固定電價下燃氣發(fā)電機和電網(wǎng)購電的組合經(jīng)濟性水平相當。

對比峰谷電價差值增大40%情景與當前電價情景的優(yōu)化結果發(fā)現(xiàn)，增大峰谷電價差值能有效降低多能互補系統(tǒng)的年總成本，但對于減少化石燃料消耗和CO2排放幾乎無影響。當電價峰谷差增大40%時，蓄電池安裝容量提高到567 kW·h，是當前電價配置容量的7.7倍。通過增大蓄電池的裝機容量，系統(tǒng)能夠?qū)⒌统杀倦娹D(zhuǎn)移至高峰電價時段使用，從而降低用能成本。但由于電量的轉(zhuǎn)移并不會對化石燃料的消耗和CO2排放產(chǎn)生影響，因此系統(tǒng)的年化石燃料節(jié)約率和CO2減排率的變化較小。

4 結論

研究了一種耦合太陽能、風能、天然氣的終端型多能互補系統(tǒng)，基于電、熱、冷母線式結構描述了系統(tǒng)設備間的能流關系，并建立了系統(tǒng)的設計運行一體化優(yōu)化模型。以我國南方某樓宇型園區(qū)為案例，比較了優(yōu)化目標和能源價格對系統(tǒng)配置和性能的影響，得到如下結論：

1）根據(jù)系統(tǒng)優(yōu)化配置結果，在多能互補系統(tǒng)中，微燃機與內(nèi)燃機相比，更適合于對熱負荷需求較大、要求較高的應用場景；在系統(tǒng)中配置內(nèi)燃機等靈活性電源以及儲能裝置，有利于風電和光伏消納，提高系統(tǒng)環(huán)保水平；在有余熱利用場景下，吸收式制冷機有助于提高系統(tǒng)能源利用效率和環(huán)保特性。

2）根據(jù)不同情形下的系統(tǒng)性能優(yōu)化結果分析，提高系統(tǒng)環(huán)保水平與減少化石燃料消耗具有一致性。在當前所考慮的技術經(jīng)濟和能源價格水平條件下，為了提高系統(tǒng)經(jīng)濟性，環(huán)保和化石燃料節(jié)約水平將有所降低。當技術經(jīng)濟和能源價格水平發(fā)生變化時，經(jīng)濟性和環(huán)保性的相關關系需要重新評估。

3）隨著天然氣價格由低到高變化，系統(tǒng)年費用節(jié)省率持續(xù)降低，但年CO2減排率和年化石燃料節(jié)約率僅在天然氣價格變化±40%范圍內(nèi)有影響，存在最適宜的天然氣價格確保天然氣供氣價格下調(diào)壓力適當，并達到最佳的CO2減排和節(jié)約化石燃料消耗效果。

4）增大峰谷電價差值能有效降低多能互補系統(tǒng)的年總成本，但對于化石燃料消耗量和CO2排放量影響較小。