基于空間自相關(guān)模型的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)演化分析

吳 笛

（大連財(cái)經(jīng)學(xué)院，遼寧 大連 116622）

我國以農(nóng)立國，農(nóng)業(yè)發(fā)展與人民生活水平直接相關(guān)，在國家經(jīng)濟(jì)增長中占據(jù)了重要位置。隨著我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長，提高低收入人群的經(jīng)濟(jì)能力有著重要意義，因此提高農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長是這一階段的重要任務(wù)［1］。然而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長不僅有關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，同時(shí)會(huì)受到復(fù)雜的自然環(huán)境影響，以及地理環(huán)境因素限制。當(dāng)前對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的影響因素分析多是集中在實(shí)物投入、技術(shù)變量、制度變量等方面，少有涉及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的地理因素分析［2］。空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在當(dāng)前被應(yīng)用于眾多經(jīng)濟(jì)增長研究中，其利用地理相關(guān)性分析提高了經(jīng)濟(jì)分析的垂直深度，對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)政策制定有著直接幫助［3］。本文利用空間分析工具，探索農(nóng)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長在地理空間上的演化規(guī)律。

1 基于空間自相關(guān)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)演化分析

1.1 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)視角下的空間自相關(guān)

在地理空間中，事物之間必然存在著關(guān)聯(lián)性，越鄰近的事物關(guān)聯(lián)越緊密?？臻g自相關(guān)是對(duì)探索性空間數(shù)據(jù)進(jìn)行臨近效應(yīng)分析，從而發(fā)掘其在空間全局或局部上的分布特性［4］。以圖1 為例，它以簡單圖形對(duì)空間自相關(guān)進(jìn)行了描述。（a）為正空間自相關(guān)，即在確定區(qū)域內(nèi)，隨距離縮小，研究對(duì)象的相似特性明顯聚集；（b）為負(fù)空間自相關(guān)，即在確定區(qū)域內(nèi)，隨距離縮小，研究對(duì)象的相異特性明顯聚集。在空間自相關(guān)程度高的區(qū)域，相鄰空間單元的SAA 大，不相鄰空間單元的SAA 小，則是正空間自相關(guān)；反之則是負(fù)空間自相關(guān)。進(jìn)一步來看，在研究區(qū)域內(nèi)，研究對(duì)象的特征集聚說明空間自相關(guān)程度高；反之則空間自相關(guān)度低。

圖1 空間自相關(guān)示意圖

空間權(quán)矩陣（Spatial Weight Matrix，SWM）是描述事物關(guān)聯(lián)程度的工具，它包括鄰接矩陣和距離矩陣兩種類型［5］。鄰接矩陣的依據(jù)是事物的空間相鄰關(guān)系，如圖2 所示。在圖2 中，（a）表示共點(diǎn)連接，即空間單元A 與B 有共用點(diǎn)；（b）表示共邊連接，即空間單元A 與B 有共用邊；（c）表示共邊點(diǎn)連接，即空間單元A 與B 有共用點(diǎn)和共用邊。

圖2 三種空間相鄰關(guān)系

設(shè)地區(qū)i,j，且研究區(qū)域內(nèi)共n個(gè)地區(qū)。對(duì)二元對(duì)稱空間權(quán)重矩陣作下式定義，其中WT=W。

對(duì)W*進(jìn)行行標(biāo)準(zhǔn)化操作，并得到鄰接矩陣W，其中wij=。

距離矩陣則是通過空間單元中心之間的歐幾里得直線距離描述空間相鄰關(guān)系，這里不再贅述。

1.2 空間自相關(guān)的測度方法

對(duì)事物的空間自相關(guān)性進(jìn)行判斷時(shí)，需要用到以下幾種方法。全局Moran’s I 能反映空間整體的分布情況，局部Moran’s I 則反映了局部空間的分布情況［6］。設(shè)地區(qū)i,j,k,h∈n；用S0表示空間權(quán)重矩陣的元素和；xi和平均值分別表示觀測值和所有觀測值的均值，全局Moran’s I 和局部Moran’s I 的計(jì)算公式如下。

若I＞0，則正空間自相關(guān)；若I＜0，則負(fù)空間自相關(guān)；若I=0，則空間不相關(guān)。對(duì)空間權(quán)重矩陣進(jìn)行行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，I∈[-1,1]。由此可知，I值趨于-1 或1，是研究對(duì)象區(qū)域集聚的表現(xiàn)，空間自相關(guān)程度高；I值趨于 -1/(n-1)，是研究對(duì)象在區(qū)域隨機(jī)分布的表現(xiàn)，空間自相關(guān)程度低［7］。局部莫蘭指數(shù)與全局莫蘭指數(shù)類似。

檢驗(yàn)空間分布的隨機(jī)性，需要統(tǒng)計(jì)量P 值和Z 得分。Z 得分（Z-scores）反映了數(shù)據(jù)集的離散程度，P 值（Probability-Value，Pr）則反映了空間分布的發(fā)生概率［8］。設(shè)零假設(shè)H0：空間總體隨機(jī)分布。零假設(shè)是否接受，可以判斷空間是否具有相關(guān)性。公式（4）為Z 得分式。

當(dāng)檢驗(yàn)對(duì)象為全局或局部空間時(shí)，有下述關(guān)系存在，其中N 和R 分別表示正態(tài)條件和隨機(jī)條件。

正態(tài)或隨機(jī)條件下，全局Moran’s I 的方差計(jì)算式如下。

相應(yīng)地，局部Moran’s I 的方差計(jì)算式如公式（7）:

所有局部Moran’s I 的均值即全局Moran’s I。圖3 為Moran’s I 空間自相關(guān)四象限圖。設(shè)顯著性水平為α。正空間自相關(guān)對(duì)應(yīng)結(jié)果為Z(I)＞Zα/2；負(fù)空間自相關(guān)對(duì)應(yīng)結(jié)果為Z(I)＜-Zα/2；空間不相關(guān)對(duì)應(yīng)結(jié)果為 -Zα/2≤Z(I)≤Zα/2［9］。局部檢驗(yàn)與之類似。在局部檢驗(yàn)且空間呈正相關(guān)性時(shí)，若相鄰空間單元的Moran’s I 均很高，則為熱點(diǎn)（Hot Spots），用High-High 表示；若相鄰空間單元的Moran’s I 均很低，則為冷點(diǎn)（Cold Spots），用Low-Low 表示。在局部檢驗(yàn)且空間呈負(fù)相關(guān)性時(shí)，即Z(Ii)＜-Zα/2，此時(shí)鄰接的空間單元觀測值出現(xiàn)較大差異，用High-Low 或Low-High 表示。正相關(guān)性反映了空間擴(kuò)散效應(yīng)，負(fù)相關(guān)性則反映了空間互斥效應(yīng)。

圖3 Moran’s I 空間自相關(guān)四象限圖

上述檢驗(yàn)方式僅能從Moran’s I 角度進(jìn)行檢驗(yàn)，為測度局部空間冷點(diǎn)區(qū)和熱點(diǎn)區(qū)的分布，本研究還結(jié)合了局部關(guān)聯(lián)指數(shù)Getis-Ord’s Gi*進(jìn)行分析，其計(jì)算公式如下所示［10］。

圖4 P 值和Z 得分的關(guān)系

1.3 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)計(jì)量的空間自回歸模型構(gòu)建

經(jīng)濟(jì)問題通常運(yùn)用計(jì)量回歸模型進(jìn)行分析，若將空間相關(guān)性納入模型中，則可以空間自回歸模型解決問題。圖5 對(duì)空間誤差模型和空間滯后模型進(jìn)行了形象表述。ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)，空間誤差模型是將區(qū)域局部特征之間的隨機(jī)誤差納入考慮，空間滯后模型則是將誤差考慮到研究區(qū)域的內(nèi)生交互作用中。

圖5 空間誤差模型（A）和空間滯后模型（B）

先提出無空間效應(yīng)的空間個(gè)體面板數(shù)據(jù)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

對(duì)被解釋變量yit，在時(shí)間維度t上，μ為空間個(gè)體效應(yīng)，影響它的解釋變量為Xit。對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)而言，將第一產(chǎn)業(yè)增值作為被解釋變量，則影響它的解釋變量有多種。

以式（10）為基礎(chǔ)，設(shè)解釋變量為農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力xa，鄉(xiāng)村從業(yè)人員xb，農(nóng)用化肥施用量xc，農(nóng)作物播種面積dx，平均氣溫變化xe，降雨量變化xf。

在式（11）中，平均氣溫和降水量變化存在負(fù)值情況，因此不取對(duì)數(shù)。在農(nóng)業(yè)發(fā)展中，施用化肥是一面雙刃劍，因此將化肥過度施用量xg考慮在內(nèi)，并得到下述模型。

在考慮氣溫對(duì)農(nóng)業(yè)的影響時(shí)，本研究由最高氣溫Tmax、最低氣溫Tmin、平均氣溫Tmean構(gòu)造了如下指標(biāo)，以衡量氣溫變化。

同時(shí)，為了反映降雨量變化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的影響，這里提出了降雨量變化指標(biāo)。

采用優(yōu)化后的氣溫及降雨量變化指標(biāo)對(duì)式（12）進(jìn)行改進(jìn)，得到下述方程。

以2010-2018 年我國的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)為例，對(duì)式（11）、（12）、（13）進(jìn)行檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)量通過0.01 的顯著性水平檢驗(yàn)，因此采用固定效應(yīng)的空間面板杜賓模型。空間杜賓模型如下所示。

從式（14）可以看出空間杜賓模型反映了三層含義，第一層是被解釋變量在其局部空間與相鄰空間存在自相關(guān)性;第二層是局部空間的被解釋變量與自變量互為相關(guān);第三層是局部空間被解釋變量與相鄰空間自變量存在自相關(guān)性。

2 基于空間相關(guān)性模型的我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)演化實(shí)證分析

2.1 基于全局Moran’s I 的我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)空間演化分析

判斷農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在研究地區(qū)的空間自相關(guān)性，是探討其空間演化規(guī)律的基礎(chǔ)。以2018 年的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)情況為例，對(duì)我國第一產(chǎn)業(yè)增加值進(jìn)行探索性空間數(shù)據(jù)分析，研究其是否存在空間聚集現(xiàn)象。圖6 為我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間分布圖，（a）為第一產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)數(shù)形式的數(shù)據(jù)分析結(jié)果；（b）為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)局部關(guān)聯(lián)指數(shù)的分析結(jié)果。在圖6（a）中，以Jenks 自然斷開法將第一產(chǎn)業(yè)增值分為八種類型，并用不同顏色示意。從圖中可以看出，我國西部地區(qū)和中北部地區(qū)均屬于第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值較弱的地區(qū)；在我國中東部地區(qū)，第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值明顯較高；整體看來，低產(chǎn)值區(qū)和高產(chǎn)值區(qū)出現(xiàn)空間集聚現(xiàn)象。

圖6 我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間分布

在圖6（b）中，局部關(guān)聯(lián)指數(shù)Getis-Ord’s G 能夠更為準(zhǔn)確地判斷局部地區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的聚集情況。西部地區(qū)表現(xiàn)出顯著低值聚集，東部沿海地區(qū)呈現(xiàn)出明顯的高值聚集；除此之外，在-1.64～1.65 這一區(qū)間，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展無顯著的空間集聚現(xiàn)象，這一情況在中東部區(qū)域存在。整體看來，Getis-Ord’s G 的判斷結(jié)果與Moran’s I基本一致。從上述結(jié)果分析來看，第一產(chǎn)業(yè)增加值的對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)出空間集聚現(xiàn)象，但其未能反映出農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間聚集類型。接下來將采用Geoda1.4.0 各地區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行全局自相關(guān)分析，分析結(jié)果如圖7 所示，其中（a）為全局Moran’s I 指數(shù)的四象限圖，（b）為全局Moran’s I 的置換檢驗(yàn)。

圖7 我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的全局Moran’s I 指數(shù)

圖7 結(jié)果顯示，點(diǎn)在第一、三象限集中分布，處于這兩個(gè)象限的點(diǎn)表現(xiàn)為空間正自相關(guān)性；全局Moran’s I 值為0.6113，P 值結(jié)果通過了0.01的顯著性水平檢驗(yàn)，這說明空間分布非隨機(jī)現(xiàn)象。由此可知，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在99.9%的置信度下，存在顯著的正空間自相關(guān)性，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的相似特征集聚。

2.2 基于H 省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的局部空間演化分析

以H 省為例，對(duì)其農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖8 為H 省的局部Moran’s I 散點(diǎn)圖，其中（a）為2010 年的數(shù)據(jù)，（b）為2018 年的數(shù)據(jù)。從圖8中各地區(qū)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)情況的空間分布來看，位于第一、三象限的地區(qū)分別為High-High 分布和Low-Low 分布，它們與相鄰地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)情況為正空間自相關(guān)；位于第二、四象限的地區(qū)分別為Low-High 分布和High-Low 分布，它們與相鄰地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)情況為負(fù)空間自相關(guān)；與2010 年相比，2018 年H 省各地區(qū)的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)情況呈現(xiàn)出更為顯著的空間效應(yīng)。

圖9 為H 省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的LISA 圖形，其中（a）為2010 年的數(shù)據(jù)，（b）為2018 年的數(shù)據(jù)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，H 省的High-High 熱點(diǎn)區(qū)較多，呈現(xiàn)出“U”形空間形態(tài)，分布在H 省南部；H 省的Low-Low 冷點(diǎn)區(qū)較少，位于中部和北部；Low-High 區(qū)較多，且其穩(wěn)定分布于H 省中部和北部；High-Low區(qū)僅一個(gè)，位于H 省西部。整體來看，從2010 年到2018 年，H 省的熱點(diǎn)區(qū)和冷點(diǎn)區(qū)表現(xiàn)為增加、聚集兩種趨勢，熱點(diǎn)區(qū)的“U”形空間形態(tài)呈現(xiàn)為收攏形勢，冷點(diǎn)區(qū)數(shù)量增加。這說明H 省的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)空間效應(yīng)趨于穩(wěn)定，空間關(guān)系逐漸成熟。這一結(jié)果與圖8 的分析結(jié)果基本一致。

圖8 H 省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的局部Moran’s I 散點(diǎn)圖

圖9 H 省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的LISA 圖形

綜上所述，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況呈現(xiàn)出顯著的空間集聚現(xiàn)象。從全局來看，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間演化表現(xiàn)為東部地區(qū)高值聚集、西部和中北部地區(qū)低值聚集，且空間正自相關(guān)性顯著。以H 省為例進(jìn)行局部空間演化分析，H 省的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)熱點(diǎn)區(qū)多分布于南部和東部，H 省中部和北部多呈現(xiàn)出負(fù)空間相關(guān)性，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間格局逐漸穩(wěn)定。將這兩種結(jié)果進(jìn)行聯(lián)合分析，可以發(fā)現(xiàn)H 省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的空間演化形勢與我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的全局演化形勢存在一定的差異性，這是由于H 省位于我國的中東部地區(qū)。另一方面，這也可以看出，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)在南北方向上呈現(xiàn)出南高北低的演化形勢。

3 結(jié)論

為探索我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長在地理空間上的演化規(guī)律，本研究采用空間自相關(guān)分析和空間自回歸模型對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。研究結(jié)果顯示，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)出東部地區(qū)高值聚集、西部和中北部地區(qū)低值聚集的演化形勢，第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值整體呈現(xiàn)出東高西低、南高北低的梯形趨勢。以H 省為例進(jìn)行局部空間演化分析，H 省南部呈現(xiàn)出正空間自相關(guān)性的“U”形高值聚集；H 省中部和北部表現(xiàn)為負(fù)空間自相關(guān)性；整體來看，H 省的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)空間格局表現(xiàn)出增加、聚集的趨勢。本研究所提出的農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)空間自相關(guān)模型表現(xiàn)出良好的分析效果，不僅為區(qū)域農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策制定提供了依據(jù)，而且為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的多維度空間數(shù)據(jù)分析奠定了基礎(chǔ)。