葉片安放角對(duì)無(wú)軸泵噴推進(jìn)器性能的影響

狄 猛，劉厚林，談明高，馬皓晨，吳賢芳，王 凱

（1.江蘇大學(xué) 流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；3.江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

無(wú)軸泵噴推進(jìn)器是近些年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新型船舶推進(jìn)技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、安裝靈活、艙容利用率高、功率密度大、振動(dòng)噪聲性能優(yōu)異、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于水面和水下航行器，在民用和軍用上都具有很大的應(yīng)用前景［1-3］。

自20世紀(jì)初，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者開(kāi)始對(duì)泵噴推進(jìn)器展開(kāi)研究。SURYANARAYANA等［1］設(shè)計(jì)了一種水下泵噴推進(jìn)器，并通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)評(píng)估了推進(jìn)器的性能。LIN等［2］采用CFD（Computational Fluid Dynamics）研究了泵噴推進(jìn)器的水動(dòng)力性能進(jìn)行，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的有效性。FURUYA等［3］將葉片過(guò)流理論與葉片間流動(dòng)理論相結(jié)合，提出了一種新的三維泵設(shè)計(jì)方法，研究發(fā)現(xiàn)泵噴推進(jìn)器內(nèi)部流場(chǎng)更接近軸流泵，可采用軸流泵設(shè)計(jì)理論對(duì)泵噴推進(jìn)器槳葉和導(dǎo)葉進(jìn)行設(shè)計(jì)。胡芳琳等［4］研制了永磁同步帶槳轂的無(wú)軸泵噴推進(jìn)器，并分析了螺旋槳的樣式、導(dǎo)管形狀等對(duì)推進(jìn)效率的影響。鐘宏偉等［5］從電機(jī)的角度研究了無(wú)軸推進(jìn)器技術(shù)。張明宇等［6］研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)縮短葉輪的葉頂弦長(zhǎng)可降低葉輪與導(dǎo)管內(nèi)壁面之間相互作用，從而降低泵噴推進(jìn)器的噪聲。楊瓊方等［7］利用經(jīng)驗(yàn)公式和CFD計(jì)算方法對(duì)后置定子泵噴推進(jìn)器特性進(jìn)行了預(yù)測(cè)，研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)槳推進(jìn)器性能公式也適用于導(dǎo)管式推進(jìn)器。于豐寧等［8］基于雷諾時(shí)均方法計(jì)算了潛艇-泵噴推進(jìn)器耦合模型的壓強(qiáng)分布并對(duì)比了不同來(lái)流狀態(tài)下葉片激勵(lì)力，指出在泵噴推進(jìn)器設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮定子葉片和轉(zhuǎn)子葉片動(dòng)靜干涉對(duì)葉頻激勵(lì)力的影響。

目前有關(guān)無(wú)軸泵噴推進(jìn)器設(shè)計(jì)方法的研究還比較少，其設(shè)計(jì)方法還有待進(jìn)一步完善和豐富。近年來(lái)，CFD快速發(fā)展，逐漸被引入到船舶推進(jìn)器的設(shè)計(jì)工作中，其仿真結(jié)果也達(dá)到了與試驗(yàn)值比較貼近的水平［9-10］。葉片安放角是影響泵運(yùn)行特性的重要因素［11-13］，為此借助CFD數(shù)值模擬方法，研究了葉片安放角對(duì)無(wú)軸推進(jìn)器外特性和壓力脈動(dòng)等的影響規(guī)律變化，從而為無(wú)軸泵噴的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和參考。

1 數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 三維建模

以一臺(tái)比轉(zhuǎn)速ns=781的無(wú)軸泵噴推進(jìn)器為研究對(duì)象，基本參數(shù)：額定轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，設(shè)計(jì)流量Q=1 300 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=6.5 m。該模型泵噴葉片安放角β2可調(diào)，調(diào)節(jié)范圍為-4°，-2°，0°，+2°和+4°。通過(guò)三維設(shè)計(jì)軟件UG10.0對(duì)無(wú)軸泵噴推進(jìn)器進(jìn)行三維造型，主要包括進(jìn)口延長(zhǎng)段、葉輪和出口延長(zhǎng)段3個(gè)部分，并運(yùn)用ICEM19.2對(duì)葉輪水體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖1所示。

圖1 模型泵噴葉輪三維造型Fig.1 Three-dimensional modeling of model pump-jet impeller

1.2 網(wǎng)格劃分及相關(guān)性驗(yàn)證

模型泵噴葉輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，四面體網(wǎng)格劃分更貼合結(jié)構(gòu)，因此對(duì)模型泵噴進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并保證網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.2以達(dá)到計(jì)算精度要求。模型泵噴各部件的水體網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 無(wú)軸泵噴推進(jìn)器各部件水體網(wǎng)格Fig.2 Water body grids of shaftless pump jet propeller

為了減小網(wǎng)格數(shù)對(duì)湍流模型、控制方程和邊界條件等設(shè)置對(duì)數(shù)值模擬的影響，避免由于網(wǎng)格數(shù)過(guò)大導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)模型泵噴全流域模型劃分5套不同的網(wǎng)格來(lái)對(duì)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行相關(guān)性檢查，以模型泵噴的揚(yáng)程作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)見(jiàn)表1。

表1 網(wǎng)格相關(guān)性檢驗(yàn)Tab.1 Grid correlation test

從表1可以看出，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)為4 882 751時(shí)網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響逐漸減小，揚(yáng)程預(yù)測(cè)偏差在3%以內(nèi)。考慮計(jì)算時(shí)間和精度后選擇方案3進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，其中進(jìn)口延長(zhǎng)段網(wǎng)格數(shù)1 006 423，葉輪的網(wǎng)格數(shù)2 531 531，出口延長(zhǎng)段的網(wǎng)格數(shù)1 344 797。

1.3 數(shù)值模擬條件

通過(guò)多重參考系模擬模型泵噴葉輪和進(jìn)出口延長(zhǎng)段之間的相互作用，葉輪流場(chǎng)處于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，參考?jí)毫υO(shè)置為1.01×105Pa，其余部件水體均處于靜止坐標(biāo)系中。

靜止區(qū)域壁面設(shè)置為無(wú)滑移壁面，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理，通過(guò)動(dòng)靜交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)的交換，穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用葉輪凍結(jié)交界面，瞬態(tài)計(jì)算采用瞬態(tài)動(dòng)靜交界面。

湍流模型選擇 RNG k-ε 湍流模型［14-17］，計(jì)算采用二階迎風(fēng)格式，總步數(shù)設(shè)置為2 000步，收斂精度設(shè)置為10-4，判定方法為均方根值RMS。

在對(duì)模型泵噴全流域模擬時(shí)，進(jìn)口條件設(shè)置為壓力進(jìn)口（Total Pressure），出口條件設(shè)置為速度出口（Normal Speed）。

1.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，通過(guò)搭建無(wú)軸泵噴推進(jìn)器試驗(yàn)臺(tái)對(duì)葉片安放角度為0°的模型泵進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)采用循環(huán)管路系統(tǒng)，如圖3所示。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量了模型泵不同工況下的揚(yáng)程和效率，并與模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)裝置示意Fig.3 Schematic diagram of the test device

圖4 無(wú)軸泵推數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證Fig.4 Verification of numerical calculation results of shaftless pump

圖4示出了不同工況下模型泵噴揚(yáng)程、效率試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。從圖4（a）中可以看出，隨著流量的增加，模型泵噴揚(yáng)程試驗(yàn)值與模擬值的變化趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)；各工況下，試驗(yàn)值略低于模擬值，這是由于試驗(yàn)存在摩擦阻力等因素，致使試驗(yàn)值小于模擬值；在0.6 Qd時(shí)，揚(yáng)程試驗(yàn)值與模擬值相差最大，相對(duì)偏差為2.65%。圖4（b）示出模型泵噴效率試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。隨著流量的增大，模型泵噴效率試驗(yàn)值與模擬值均呈先增大后減小的趨勢(shì)，在1.0 Qd時(shí)效率達(dá)到最大，效率試驗(yàn)值與模擬值分別為54.13%和54.99%；0.4 Qd時(shí)，相對(duì)偏差最大，為1.75%。由試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得結(jié)果的對(duì)比可知，在0.6 Qd～1.2 Qd流量范圍內(nèi)，數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，說(shuō)明建立的數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。

2 結(jié)果分析

2.1 能量性能分析

圖5示出模型泵噴揚(yáng)程和效率隨葉片安放角β2的變化曲線。從圖5中可以看出，隨著葉片安放角的增大模型泵噴揚(yáng)程逐漸增大，而效率則逐漸降低。葉片安放角對(duì)無(wú)軸泵噴推進(jìn)器的揚(yáng)程有較大影響，原因在于葉片安放角增大引起葉片出口圓周分速度增大，由泵的基本方程可知，推進(jìn)器的揚(yáng)程會(huì)隨之增大；葉片安放角+4°時(shí)揚(yáng)程最大，較葉片安放角0°時(shí)增大5.99%；葉片安放角-4°時(shí)效率最高，較葉片安放角0°升高6.62%。

圖5 能量特性曲線Fig.5 Energy characteristic curve

2.2 軸向推力特性分析

采用推力系數(shù)KTH來(lái)衡量無(wú)軸泵噴推進(jìn)器的推力性能。為了盡量減少尺度效應(yīng)帶來(lái)的影響，引入推力的無(wú)因次系數(shù)來(lái)分析模型泵噴閉式環(huán)路下的推力性能，軸向推力系數(shù)計(jì)算方法為：

式中 Th——葉片所受軸向力，N；

ρ ——水的密度，kg/m3；

n ——葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；

D ——葉輪直徑，m。

圖6示出無(wú)軸泵噴推進(jìn)器軸向推力系數(shù)隨葉片安放角變化的曲線。從圖6可以看出，無(wú)軸泵噴推進(jìn)器軸向推力系數(shù)隨葉片安放角的增大而增大，葉片安放角+4°時(shí)軸向推力系數(shù)最大，較葉片安放角0°時(shí)增大2.08%；葉片安放角-4°時(shí)軸向推力系數(shù)最小，較葉片安放角0°降低1.79%。

圖6 不同安放角下軸向推力系數(shù)變化曲線Fig.6 Change curve of axial thrust coefficient under different placement angles

2.3 壓力分布

圖7示出模型泵噴不同葉片安放角下軸面壓力分布云圖。從圖7可以看出，各葉片安放角下，軸面壓力分布規(guī)律相似，即輪緣和管壁處壓力高于中心壓力；葉輪出口壓力高于葉輪進(jìn)口壓力。

圖7 不同葉片安放角下軸面壓力分布Fig.7 Axial pressure distribution under different blade placement angles

從圖7還可以看出，隨著葉片安放角的增大，葉輪進(jìn)口中部低壓區(qū)面積增大，葉輪出口中部壓力則朝著輪緣處逐漸減小。葉輪出口和出口延長(zhǎng)段中心處壓力梯度隨著葉片安放角的增大而增大，這是由于流體流入葉輪角度發(fā)生變化，徑向速度逐漸減小，葉輪內(nèi)部壓力逐漸降低所致。

圖8示出模型泵噴在不同葉片安放角下葉片工作面壓力云圖。

圖8 不同葉片安放角下葉片工作面壓力云圖Fig.8 Pressure distribution nephogram on blade pressure side under different blade angles

從圖8中可以看出，葉片工作面低壓區(qū)出現(xiàn)在葉梢及進(jìn)口邊，高壓區(qū)主要集中在輪緣處。隨著葉片安放角的增大，葉梢及進(jìn)口邊的壓力越來(lái)越小，低壓區(qū)面積越來(lái)越大，這是由于流體進(jìn)入葉片的角度發(fā)生變化，因此低壓區(qū)變化較大；-4°葉片安放角時(shí)低壓區(qū)面積最小，低壓區(qū)域主要集中在葉梢處；當(dāng)葉片安放角增大到0°時(shí)，低壓區(qū)擴(kuò)大并向進(jìn)口邊偏移，+2°和+4°安放角時(shí)，這一變化趨勢(shì)更為明顯，靠近葉梢出口邊的低壓區(qū)幾乎消失，低壓區(qū)主要集中在葉片進(jìn)口邊，高壓區(qū)則向葉片出口邊和葉梢方向偏移。綜上所述，工作面低壓區(qū)面積隨著葉片安放角增大而增大，并且低壓區(qū)由葉梢逐漸向葉片進(jìn)口邊移動(dòng)。

圖9示出模型泵噴在不同葉片安放角下葉片背面壓力云圖。

圖9 不同葉片安放角下葉片背面壓力云圖Fig.9 Pressure distribution nephogram on blade suction side under different blade angles

從圖9中可以看出，葉片背面壓力分布規(guī)律為進(jìn)口邊處壓力低，葉片背面葉根處壓力高，葉片背面壓力由進(jìn)口邊向出口邊逐漸增大。還可以看出，葉片背面壓力隨著葉片安放角的增大呈減小的趨勢(shì)，葉片背面與葉片工作面壓差逐漸增大，因此揚(yáng)程逐漸增大；葉根處高壓區(qū)面積也隨著葉片安放角的增大而增大；葉片背面進(jìn)口邊低壓區(qū)逐漸增大，表明葉片安放角越大，無(wú)軸泵噴推進(jìn)器發(fā)生空化的可能性越大。

2.4 速度特性分析

圖10示出模型泵噴在不同葉片安放角下軸面速度流線。從圖中可以看出，葉輪內(nèi)中部流速較高，葉輪和出口延長(zhǎng)段中心處速度較低，出口延長(zhǎng)段的中間截面上呈現(xiàn)出壁面速度大、中間速度小的特點(diǎn)，這是由于流道中心的流體沒(méi)有經(jīng)過(guò)葉輪做功。由于葉輪中部和軸面中心處存在較大速度差，因此出口延長(zhǎng)段進(jìn)口兩側(cè)出現(xiàn)了近似對(duì)稱且向葉輪方向的回流漩渦。隨著葉片安放角的增大，出口延長(zhǎng)段中心的低速區(qū)面積先增大后減小，在0°安放角時(shí)，出口延長(zhǎng)段低速區(qū)面積達(dá)到最大；葉輪出口中心處速度則隨著葉片安放角的增大呈下降趨勢(shì)，由于葉輪出口速度差增大，葉輪出口處漩渦強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，漩渦面積則逐漸減小，向葉輪出口方向逐漸收攏。

圖10 不同葉片安放角下無(wú)軸泵噴推進(jìn)器軸面速度流線Fig.10 Axial velocity streamlines of shaftless pump-jet propeller under different blade placement angles

2.5 壓力脈動(dòng)系數(shù)有效值分析

為研究無(wú)軸泵噴推進(jìn)器內(nèi)壓力脈動(dòng)，在葉輪進(jìn)口和出口分別設(shè)置1組監(jiān)測(cè)點(diǎn)，每組監(jiān)測(cè)點(diǎn)從輪緣至中心沿徑向等距分布3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，葉輪進(jìn)口3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為M1，M2和M3，葉輪出口3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為M4，M5和M6，具體位置如圖11所示。

圖11 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意Fig.11 Schematic diagram of pressure pulsation monitoring points

圖12示出不同葉片安放角下各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)的均方根。

圖12 壓力系數(shù)算術(shù)均方根Fig.12 Root mean square of pressure coefficient

從圖12（a）可以看出，各葉片安放角下，葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)從輪緣（M1）向中心（M3）處逐漸遞減；隨著葉片安放角的增大，M1和M2壓力脈動(dòng)呈現(xiàn)逐漸增大的規(guī)律；M1和M2壓力脈動(dòng)分別在-4°和-2°時(shí)最小，0°安放角為原始方案，分別比原方案降低12.96%和12.38%；M3壓力脈動(dòng)隨安放角改變沒(méi)有明顯規(guī)律，但葉片安放角對(duì)葉輪中心壓力脈動(dòng)影響較小。

從圖12（b）可以發(fā)現(xiàn)，各葉片安放角下，葉輪出口壓力脈動(dòng)從輪緣M4向中心M6處逐漸減??；隨著葉片安放角的增大，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)呈增大趨勢(shì)；-4°安放角時(shí)葉輪出口各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)最小，M4，M5和M6壓力脈動(dòng)分別較0°安放角時(shí)減小24.45%，11.56%和8.47%。

綜上所述，隨著葉片安放角的增大模型泵噴葉輪進(jìn)出口M1，M2，M4，M5壓力脈動(dòng)逐漸增加，葉片安放角增大過(guò)多會(huì)導(dǎo)致葉輪進(jìn)出口輪緣處壓力脈動(dòng)大幅增加；由于沒(méi)有輪轂，葉片安放角對(duì)葉輪中心M3和M6處的壓力脈動(dòng)影響較小。

2.6 壓力脈動(dòng)頻域分析

圖13示出模型泵噴在不同葉片安放角下葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)頻譜。

從圖13（a）可以看出，各葉片安放角下，M1壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻；隨著安放角的增大M1主頻處幅值逐漸增大；但-2°，0°和+2°時(shí)主頻處幅值相差較??；+4°安放角時(shí)，M1壓力脈動(dòng)主頻處幅值大幅增加，較0°安放角增大30.37%；-4°安放角時(shí)，M1處壓力脈動(dòng)主頻處幅值明顯減小，較0°安放角降低13.99%。

從圖13（b）可以看出，葉輪進(jìn)口中部M2壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻；M2壓力脈動(dòng)主頻處幅值隨安放角增大逐漸增大，-4°安放角時(shí)M2壓力脈動(dòng)主頻處幅值最小，比0°安放角減小42.12%；對(duì)比圖12（a），M1壓力脈動(dòng)主頻處幅值大于M2壓力脈動(dòng)主頻處幅值，說(shuō)明葉輪進(jìn)口輪緣壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度比葉輪進(jìn)口中部大。

從圖13（c）可以看出，各安放角下葉輪進(jìn)口中心M3壓力脈動(dòng)主頻低于軸頻，為16.11Hz，這因?yàn)闆](méi)有輪轂，葉片安放角對(duì)M3處影響仍較小；M3壓力脈動(dòng)主頻處幅值隨安放角的變化沒(méi)有規(guī)律性，+2°安放角時(shí)，M3壓力脈動(dòng)主頻處幅值最小，較0°減小22.83%，結(jié)合圖7可知，+2°葉片安放角時(shí)，葉輪出口中心壓力分布逐漸均勻，因此壓力脈動(dòng)波動(dòng)減小。

綜上所述，模型泵噴葉片進(jìn)口M1、M2壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻，葉輪進(jìn)口中心M3壓力脈動(dòng)主頻低于軸頻；隨著葉片安放角增大，M1和M2主頻處幅值越來(lái)越大，但葉片安放角變化幅度較小時(shí)對(duì)葉輪進(jìn)口主頻處幅值影響較小。

圖14示出模型泵噴在不同葉片安放角時(shí)葉輪出口壓力脈動(dòng)頻譜。從圖14（a）可以看出，葉輪出口輪緣M4壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻；隨著葉片安放角的改變，-2°安放角和-4°安放角下M4主頻處幅值較0°時(shí)有所減小，分別降低2.08%和16.16%；安放角大于-2°時(shí)，M4壓力脈動(dòng)主頻處幅值波動(dòng)較小，說(shuō)明葉片安放角對(duì)葉輪出口輪緣處壓力脈動(dòng)波動(dòng)幅度影響較小。

圖14 不同葉片安放角下葉輪出口壓力脈動(dòng)頻譜Fig.14 Pressure pulsation in frequency domain at impeller outlet under different blade placement angles

從圖14（b）可以看出，葉輪出口中部M5壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻；隨著安放角的增大，M5壓力脈動(dòng)主頻處幅值先減小后略微增大，但各安放角下主頻處幅值差別較小，-2°和-4°安放角時(shí)M5壓力脈動(dòng)主頻處幅值較0°時(shí)略有減小，分別降低8.01%和0.96%，說(shuō)明葉片安放角對(duì)葉輪出口中部壓力脈動(dòng)主頻處幅值影響較小。

從圖14（c）可以看出，葉輪出口中心M6壓力脈動(dòng)主頻低于軸頻，這是因?yàn)槿~輪出口流道中心存在較大的漩渦；隨著安放角的增大，M6壓力脈動(dòng)主頻處幅值變化較小，-4°和+4°安放角時(shí)M6壓力脈動(dòng)主頻處幅值較0°時(shí)有所增加，分別增加3.71%和10.12%，但葉輪出口中心處壓力脈動(dòng)主頻處幅值遠(yuǎn)小于中部和輪緣主頻處幅值，因此總體來(lái)看葉片安放角對(duì)葉輪出口中心壓力脈動(dòng)主頻處幅值影響較小。

綜上所述，葉片出口輪緣（M4，M5）壓力脈動(dòng)主頻都在軸頻，流道中心壓力脈動(dòng)主頻低于軸頻；隨著葉片安放角的改變，葉輪出口各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻處幅值變化較小。

3 結(jié)論

（1）無(wú)軸泵噴推進(jìn)器軸向推力和揚(yáng)程隨葉片安放角的增大而增大，而效率隨葉片安放角的增大而減小，相較于葉片安放角0°，葉片安放角為+4°時(shí)揚(yáng)程增大5.99%、推力增大2.08%、效率降低7.6%。

（2）隨著葉片安放角的增大，葉片背面與葉片工作面壓差逐漸增大，葉片背面進(jìn)口邊低壓區(qū)逐漸增大，并且低壓區(qū)向出口邊有明顯的擴(kuò)大趨勢(shì)，表明葉片安放角越大，無(wú)軸泵噴推進(jìn)器發(fā)生空化的可能性越大。

（3）隨著葉片安放角的增大，葉輪中心和輪緣處速度逐漸增大，葉輪中部速度逐漸下降；葉輪出口處漩渦強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，漩渦面積則逐漸減??；葉輪中心處漩渦強(qiáng)度和大小分別減弱和變小，同時(shí)葉輪輪緣處二次流也得到改善。

（4）各葉片安放角下，葉片進(jìn)出口壓力脈動(dòng)主頻均在軸頻，且隨著葉片安放角的增大壓力脈動(dòng)呈增大趨勢(shì)；由于沒(méi)有輪轂，葉輪出口中心均受漩渦影響較大，葉輪進(jìn)出口中心處壓力脈動(dòng)均主頻低于軸頻。