基于TLBGA-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

吳鐵洲，鄒 智，姜 奔，張曉星

（1.湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430063；2.湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063）

0 概述

在當(dāng)前新能源滲透率越來(lái)越高的新型電力系統(tǒng)中，負(fù)荷預(yù)測(cè)是確保其平穩(wěn)高效運(yùn)行的重要保證［1］。負(fù)荷預(yù)測(cè)方法按照預(yù)測(cè)的時(shí)間范圍來(lái)劃分［2］，長(zhǎng)期與中期預(yù)測(cè)通常是從幾個(gè)月到幾年，短期預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)范圍則是從幾小時(shí)到幾周［3］。HERNANDEZ 等［4］在對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于電網(wǎng)來(lái)講，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)具有獨(dú)特的使用價(jià)值。短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果經(jīng)常被用來(lái)協(xié)助制定一周內(nèi)電力系統(tǒng)的機(jī)組啟停、機(jī)組最優(yōu)組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、最優(yōu)潮流及影響電力市場(chǎng)交易等。預(yù)測(cè)精度越高，越有利于提高發(fā)電設(shè)備的利用率、經(jīng)濟(jì)調(diào)度的有效性和日常多個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)電力運(yùn)行的可服務(wù)性［5］。

HOSSEN 等［6］將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）應(yīng)用到短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，相較于淺層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，DNN 雖在預(yù)測(cè)精度上有所提升，但仍需人工提取時(shí)序特征。長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)是一種專門處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN），它解決了RNN 的梯度消失和爆炸以及長(zhǎng)期記憶不足的問題［7］。而門控循環(huán)單元（GRU）是在LSTM 的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］。與LSTM 相比，GRU 在具有同等準(zhǔn)確率的情況下，擁有更低的復(fù)雜度及更快的收斂速度來(lái)捕獲不同時(shí)間步長(zhǎng)的長(zhǎng)短期依賴性關(guān)系［9］。

此外，在深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中，不同類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和收斂性很大程度上依賴于超參數(shù)（如隱藏層的數(shù)量和每層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)）［10］。而超參數(shù)的設(shè)置在先前都是手工調(diào)試的，需不斷進(jìn)行調(diào)整試錯(cuò)，在調(diào)整試錯(cuò)過程中比較依賴其調(diào)參的先驗(yàn)知識(shí)，容易陷入局部最優(yōu)解，很難獲得合適的超參數(shù)。文獻(xiàn)［11］分析認(rèn)為，目前主要有3 種方法尋找最佳超參數(shù)。網(wǎng)格搜索（Grid Search，GS）通過引入最小代價(jià)函數(shù)或最高適應(yīng)度函數(shù)的組合獲得超參數(shù)的最佳集合［12］。然而，GS 在運(yùn)行時(shí)需要運(yùn)用大量的算力才能獲得最佳的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。而隨后提出的隨機(jī)搜索（Random Search，RS）方法雖然可以避免運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，但其無(wú)法保證得到全局最優(yōu)超參數(shù)［13］。另外，RS 在超參數(shù)域中進(jìn)行的是盲目搜索，但這種方式效率較低，難以求解復(fù)雜問題。為了解決該問題，研究人員提出采用遺傳算法等元啟發(fā)式算法搜索超參數(shù)。因?yàn)镚A 在運(yùn)行過程中，首先保存了每個(gè)步驟中具有最佳結(jié)果的超參數(shù)組合，然后通過上一步的超參數(shù)來(lái)生成下一步中的新超參數(shù)集?？梢钥闯?，其搜索過程不是盲目的，找到最優(yōu)結(jié)果的可能性比RS更高。文獻(xiàn)［14］對(duì)GS、RS 和GA 的精度和計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了比較研究，在CIFAR-10 分類數(shù)據(jù)集上的結(jié)果顯示，GA 算法明顯優(yōu)于提到的其他算法。

GA 算法在運(yùn)行早期容易產(chǎn)生超級(jí)個(gè)體，出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，從而導(dǎo)致算法過早地收斂于局部最優(yōu)，而非全局最優(yōu)［15］。在過去的幾年中，研究人員一直致力于改進(jìn)GA 算法的性能，以提高該算法在處理不同優(yōu)化問題時(shí)的有效性。研究人員已經(jīng)證明了GA算法的效率直接取決于算子和策略參數(shù)的選擇［16］。關(guān)于變異算子，大多數(shù)研究都試圖確定最佳的變異種類或變異率。然而，更常見方法是動(dòng)態(tài)調(diào)整變異，而不是固定變異率統(tǒng)一應(yīng)用于整個(gè)種群［17］。BEHROOZI 等［18］提出一種基于教與學(xué)優(yōu)化（Teaching Learning Based Optimization，TLBO）的新型變異算子，在解決早熟收斂問題的同時(shí)，還提高了GA 算法的性能。該方法采用一種高智能的變異算子，選定的基因?qū)⒅悄艿赝蛔儯允谷旧w接近更好的解決方案，而不是隨機(jī)變異。因此，為解決GA 算法的早熟收斂問題，可以從變異算子入手，通過改變變異為種群補(bǔ)充新的個(gè)體，增加種群的多樣性，使算法跳出局部最優(yōu)。

本文提出一種基于TLBGA-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，剔除冗余特征，將剩余的主要特征保留并輸入到GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。隨后通過TLBGA 算法對(duì)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行超參數(shù)調(diào)優(yōu)，在得到預(yù)測(cè)精度更高、性能更好的模型后，再將篩選的數(shù)據(jù)輸入到該模型，從而輸出負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果。

1 TLBGA-GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 GRU 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于RNN 網(wǎng)絡(luò)中存在循環(huán)單元結(jié)構(gòu)，允許輸入特征持續(xù)存在，這也就使得RNN 具有一定短期記憶能力，因此RNN 網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。然而，RNN 還是存在階梯消失問題，因此隨著時(shí)間間隔的增加，RNN 會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)舊信息的能力。

LSTM 是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其很好地解決了RNN 中梯度消失的問題。但是，在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)，LSTM 由于其內(nèi)部參數(shù)與數(shù)據(jù)較多，比較復(fù)雜，會(huì)降低其訓(xùn)練效果［19］。為了更好地解決這個(gè)問題，研究人員提出了GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部采用門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，相比于LSTM，訓(xùn)練參數(shù)較少，收斂速度更快［20］。圖1 所示為GRU 神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)，計(jì)算公式如式（1）所示。

圖1 GRU 神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal structure of GRU neuron

在圖1 與式（1）中：Rt表示重置門；Zt則表示更新門；Xt與Qt分別表示t時(shí)刻的輸入與輸出向量；Ht和表 示t時(shí)刻的隱藏狀態(tài)與候選隱藏狀態(tài)［21］；Wxz、Wxr、Whr、Whz、Wxh、Whh、Whq是權(quán)重參數(shù)；br、bz、bh、bq是偏差參數(shù)；⊙表示矩陣的數(shù)乘；1-表示該鏈路向前傳播的數(shù)據(jù)為1-Zt；σ表示的sigmoid 函數(shù)可以將元素的值映射到［0，1］范圍內(nèi)，因此重置門Rt和更新門Zt中每個(gè)元素的值域都是［0，1］［22］。

1.2 基于TLBGA 算法的GRU 優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

1.2.1 TLBGA 算法

自動(dòng)尋找最優(yōu)超參數(shù)的方法較多，如粒子群優(yōu)化算法、蟻群算法、模擬退火算法以及遺傳算法。與遺傳算法相比，其他算法受初始值的影響較大，只能找到問題的局部最優(yōu)解。遺傳算法是一種基于遺傳和變異的模擬生物進(jìn)化機(jī)制的自適應(yīng)優(yōu)化算法，可以有效搜索多參數(shù)組合問題的目標(biāo)函數(shù)值（充分接近最優(yōu)值）［23］。與傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法的優(yōu)勢(shì)在于可以使用概率、啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行最大搜索，從而比較適合大規(guī)模問題以及多維多模態(tài)問題的求解［24］。

原始的GA 算法存在早熟收斂問題，很容易由于種群缺少多樣性個(gè)體而陷入局部最優(yōu)。為解決上述問題，本文在算法中加入一種基于TLBO 方法的新型變異算子，在解決早熟收斂問題的同時(shí)，還可以提高解的質(zhì)量以及算法的收斂速度。這種算子可以讓選定的基因智能突變，以使染色體接近更好的解決方案，而不是隨機(jī)改變。因此，在每一代遺傳算法中，如果將基于適應(yīng)度的最佳解決方案視為教師，則其他染色體的選定基因會(huì)因教師的相同基因而發(fā)生突變?；赥LBO 的智能變異算子運(yùn)算公式如式（2）所示：

其中：Tf為教學(xué)因子，它是操作員調(diào)整以設(shè)置收斂速度的設(shè)定系數(shù)，此參數(shù)的值在0～1 之間隨機(jī)選擇；DGk，j表示第k個(gè)學(xué)習(xí)者的基因j的平均值與教師當(dāng)中相同基因j的值之間的差值；表示第k個(gè)學(xué)習(xí)者的基因j的更新值。

TLBO的效果基于教師影響學(xué)生知識(shí)的教學(xué)過程。學(xué)生和教師是班級(jí)的兩個(gè)主要因素，該算法解釋了通過教師（稱為教師階段）和跟隨學(xué)生之間的討論（稱學(xué)生階段）進(jìn)行學(xué)習(xí)的兩種模式。該算法的總體由班級(jí)的一組學(xué)生（即學(xué)習(xí)者）組成。為學(xué)習(xí)者提供的不同主題與優(yōu)化問題的不同設(shè)計(jì)變量類似。班上最好的學(xué)生在每次迭代中成為老師，其他學(xué)生通過最好的學(xué)生的影響提高他們的體能。圖2 所示為基于教與學(xué)的變異（Teaching Learning Based Mutation，TLBM）算子的運(yùn)行流程。圖3 所示為TLBGA 算法的運(yùn)行流程。

圖2 TLBM 算子運(yùn)行流程Fig.2 Procedure of running of TLBM operator

圖3 TLBGA 算法運(yùn)行流程Fig.3 Procedure of running of TLBGA algorithm

算法具體步驟如下：

1）將需要尋優(yōu)的超參數(shù)輸入GA，生成初始種群，并評(píng)估適應(yīng)度；對(duì)適應(yīng)度進(jìn)行排序，選取適應(yīng)度最高的個(gè)體作為教師。

2）進(jìn)行選擇、交叉以及基于教學(xué)的變異，在TLBM 中，通過教師引導(dǎo)學(xué)生以及學(xué)生與學(xué)生直接討論，兩種方式引導(dǎo)突變。

3）評(píng)估子代種群個(gè)體適應(yīng)度，并進(jìn)行排序，選取排序后的前N個(gè)個(gè)體組成新種群，剩余個(gè)體舍棄。

4）判斷是否滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)，若不滿足，則返回第2 步；若滿足，則到第5 步。

5）輸出最優(yōu)解，得到最優(yōu)超參數(shù)，結(jié)束。

為驗(yàn)證TLBO 智能變異算子的有效性，本文將該算子與其他變異算子進(jìn)行了比較，如經(jīng)典變異遺傳算法（Classic Mutation Genetic Algorithm，CMGA）、交換變異遺傳算法（Swap Mutation Genetic Algorithm，SMGA）、轉(zhuǎn)位變異遺傳算法（Inversion Mutation Genetic Algorithm，IMGA）和爬行變異遺傳算法（Scramble Mutation Genetic Algorithm，ScMGA）。

如表1 所示，經(jīng)過150 次迭代，SMGA、IMGA 和ScMGA 3 種算法得到的結(jié)果幾乎是相似的，而TLBGA 分別為2～5 個(gè)自變量的Sphere 函數(shù)找到了10-104、10-75、10-53和10-44大小的結(jié)果。因 此，可以很明顯地看出TLBGA 算法在尋優(yōu)后得到的解比其他算法具有更高的質(zhì)量。

表1 Sphere 函數(shù)150 次迭代的最佳結(jié)果Table 1 Optimal results of 150 iterations of Sphere function

1.2.2 超參數(shù)尋優(yōu)

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，超參數(shù)尋優(yōu)的本質(zhì)其實(shí)就是對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化的過程，用算法去尋找損失曲面的全局最優(yōu)解，從而避免陷入手工尋優(yōu)中由于先驗(yàn)知識(shí)導(dǎo)致的局部最優(yōu)解［25］。

將Sphere 函數(shù)圖假定為損失曲面圖，如圖4 所示，損失曲面中不同的路徑代表著一組組不同的超參數(shù)組合，比如當(dāng)選擇不同的激活函數(shù)時(shí)，其模型每一層的輸出也會(huì)不同，從而導(dǎo)致尋優(yōu)路徑產(chǎn)生根本差異，尤其是在高維空間下。

圖4 損失曲面示意圖Fig.4 Schematic diagram of loss surface

本文用DNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舉例，其輸出計(jì)算如式（3）所示：

其中：X是包含訓(xùn)練點(diǎn)位置的向量；Z1是第1 層的輸出；σj、ωj和bj分別是與第j層相關(guān)聯(lián)的激活函數(shù)、權(quán)重和偏置向量；U是輸出向量；下標(biāo)M表示第M層，即輸出層。含有兩個(gè)隱藏層的DNN 模型結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 DNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of DNN neural network

如果沒有激活函數(shù)，該模型就只是線性回歸模型，無(wú)法分析復(fù)雜的輸入數(shù)據(jù)。激活函數(shù)是一個(gè)線性或非線性函數(shù)，用作相鄰層之間的數(shù)學(xué)門，以便每層的輸出通過激活函數(shù)到達(dá)下一層。因此，超參數(shù)在很大程度上影響模型的收斂速度和精度。

1.2.3 基于TLBGA 優(yōu)化超參數(shù)

使用TLBGA 算法在連續(xù)優(yōu)化中尋找超參數(shù)時(shí)，必須考慮兩個(gè)先決條件：1）確定染色體；2）用于評(píng)估生成的解決方案的適應(yīng)度函數(shù)［26］。在這種情況下，使用二進(jìn)制數(shù)組對(duì)基因片段進(jìn)行編碼。圖6 所示為基因片段圖解。

圖6 基因片段圖解Fig.6 Gene fragment diagram

第1位到第5位表示隱藏層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)，第6位到第9 位表示批樣本數(shù)量，剩下的位用來(lái)表示學(xué)習(xí)率。將交叉熵的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最大化，如式（4）、式（5）所示：

其中：為實(shí)際的概率分布值；gi為預(yù)測(cè)概率分布值。

針對(duì)本文中的GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇了對(duì)模型性能影響較大的3 種超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，分別是隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批樣本數(shù)量以及學(xué)習(xí)率。如其中的批樣本大小，當(dāng)它過小時(shí)，代表輸入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)樣本數(shù)過小，從而不具代表性，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)難以收斂；當(dāng)它過大時(shí)，又會(huì)使梯度方向過于明確，容易陷入局部最優(yōu)解，降低精度。表2 所示為本文GRU 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)的選擇范圍。

表2 GRU 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)選擇范圍Table 2 GRU network hyperparameter selection range

1.3 TLBGA-GRU 模型預(yù)測(cè)步驟

本文采用TLBGA 算法對(duì)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，將GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批樣本數(shù)量及學(xué)習(xí)率看作待優(yōu)化值，以輸出誤差作為目標(biāo)函數(shù)，利用迭代取得最優(yōu)解。具體步驟如下：

1）特征工程階段。對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，選取輸入特征，利用灰度關(guān)聯(lián)法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，剔除冗余特征，保留關(guān)聯(lián)度高于均值的特征并組成新的特征集。

2）問題與超參數(shù)確認(rèn)階段。將需要尋優(yōu)的部分輸入TLBGA 算法。首先對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、批樣本數(shù)量及學(xué)習(xí)率進(jìn)行編碼，再利用TLBGA 算法對(duì)其進(jìn)行迭代尋優(yōu)，若滿足停止條件，就將其輸回GRU 模型中，進(jìn)行超參數(shù)更新。

3）預(yù)測(cè)階段。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集與測(cè)試集，利用訓(xùn)練集對(duì)TLBGA-GRU 模型進(jìn)行訓(xùn)練，優(yōu)化并更新網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)，使其在對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)擁有更好的效果，最后將篩選后的輸入數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

4）評(píng)價(jià)階段。通過RMSE、MAPE 和R23 種指標(biāo)來(lái)判斷預(yù)測(cè)結(jié)果精度的高低，再經(jīng)過對(duì)比研究得到模型的優(yōu)劣。

2 負(fù)荷預(yù)測(cè)特征與模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 特征關(guān)聯(lián)度分析

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的影響因素較多，例如天氣類型、風(fēng)力、節(jié)假日以及溫度等。由于影響因素中存在許多相似或冗余的部分，這些多余的部分浪費(fèi)大量算力，會(huì)使模型的預(yù)測(cè)精度下降。為了解決這一問題，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)原始因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，得到各因素之間關(guān)聯(lián)度的大小后再進(jìn)行篩選。計(jì)算公式如式（6）、式（7）所示：

其中：y0表示歷史負(fù)荷序列；yi表示第i類其他特征序列：表示均值化后的第i其他特征序列；ri表示第i類其他特征與歷史負(fù)荷的關(guān)聯(lián)度，i∈［1，m］，k∈［1，n］；m為其他特征個(gè)數(shù)；n為各特征序列的維度；ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

2.2 模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了精確地研究TLBGA-GRU 模型的優(yōu)勢(shì)，采用平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方根 誤差（Rooted Mean Squared Error，RMSE）和決定系數(shù)（R2）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式分別如式（8）、式（9）、式（10）所示：

其中：n表示預(yù)測(cè)樣本采樣點(diǎn)總個(gè)數(shù)；yi為第i個(gè)采樣點(diǎn)的實(shí)際負(fù)荷值；為第i個(gè)采樣點(diǎn)的預(yù)測(cè)負(fù)荷值。MAPE 與RMSE 的取值范圍在［0，+∞）之間，當(dāng)預(yù)測(cè)負(fù)荷值趨近于實(shí)際負(fù)荷值時(shí)，MAPE 與RMSE 也越趨近于0。因此，當(dāng)所得預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE 及RMSE越小時(shí)，則說明文中模型的預(yù)測(cè)效果越好。另外，R2越接近1，表示模型的擬合度越好。

2.3 TLBGA-GRU 模型的訓(xùn)練

在模型的訓(xùn)練過程中，本文將TLBGA 算法的訓(xùn)練種群大小T設(shè)為20，迭代次數(shù)為100，Ps為0.1，Pc為0.3，Pm為15，選用交叉熵的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，GRU 網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)d設(shè)為3，將Droput 設(shè)為0.4 可防止網(wǎng)絡(luò)過擬合。

3 負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

利用式（4）對(duì)所有原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，然后再用式（5）計(jì)算歷史其他特征因素與最大負(fù)荷數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。表3 所示為計(jì)算的關(guān)聯(lián)度結(jié)果。

表3 輸入特征關(guān)聯(lián)度分析Table 3 Correlation degree analysis of input features

由表3 可知：關(guān)聯(lián)度平均值為0.880 971，本文選取關(guān)聯(lián)度高于平均值的特征組成新的特征集，具體分別為天氣類型、節(jié)假日類型、風(fēng)力。最后，將新的特征矩陣輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

直接將篩選過后的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、天氣類型、節(jié)假日類型及風(fēng)力等特征同時(shí)作為GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，會(huì)導(dǎo)致輸入數(shù)據(jù)的量綱無(wú)法統(tǒng)一，不利于模型參數(shù)的優(yōu)化。為了解決此類問題，可以通過離差標(biāo)準(zhǔn)化將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為落在［0，1］之間的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)量綱歸一化，以便實(shí)現(xiàn)損失函數(shù)較快收斂，其表達(dá)式如式（11）所示：

其中：X為歸一化后得到的輸入數(shù)據(jù)；x為原始輸入數(shù)據(jù)。

3.2 歐洲某地區(qū)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的精確性，本文采用歐洲某地區(qū)2017年7月6日—2018年7月6日共365日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，每小時(shí)采樣一次，其中每天共有24條數(shù)據(jù)，總共8 760條數(shù)據(jù)。本文將此負(fù)荷數(shù)據(jù)劃分為兩個(gè)數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練集為前358天，測(cè)試集為最后7天，對(duì)測(cè)試集的日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。為了評(píng)估所提方法的有效性，本文對(duì)模型進(jìn)行了訓(xùn)練，并與BP、RNN以及GRU等模型進(jìn)行比較。各模型誤差定量評(píng)價(jià)結(jié)果如表4和表5所示。

表4 TLBGA-GRU 模型誤差定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 TLBGA-GRU model error quantitative evaluation results

表5 不同模型誤差定量評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Results of quantitative error evaluation of different models

由表4 可知：TLBGA-GRU 的R2平均值為0.971，RMSE 平均值為519.62 kW，MAPE 平均值為2.05%。由表5 可知：對(duì)其他模型預(yù)測(cè)性能的分析表明，GRU 在評(píng)分性能指標(biāo)方面的預(yù)測(cè)效果最好。GRU 模型的R2平均值為81.2%，高于BP 模型和RNN 模型的平均值。報(bào)告的結(jié)果包括BP、RNN 和GRU 的均方根誤差（RMSE），分別為1 621.73 kW、738.36 kW、893.27 kW。綜上所述，相較于其他模型，所提方法在RMSE和MAPE指標(biāo)上都有明顯下降，表明在預(yù)測(cè)過程中整體預(yù)測(cè)精度和模型性能都有較大的提升。

圖7所示為2018年7月5日15：00—7月6日15：00共24 個(gè)小時(shí)的各模型短期負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線對(duì)比。由圖7 可以看出：TLBGA-GRU 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度更高，擬合效果也更好。在負(fù)荷變化的波谷處，BP、RNN 方法不能準(zhǔn)確分析負(fù)荷波動(dòng)規(guī)律，會(huì)導(dǎo)致精度嚴(yán)重下降，而GRU雖然波動(dòng)較小，但是整體預(yù)測(cè)曲線偏右，擬合效果較差。相比之下，本文中TLBGA-GRU 模型能更準(zhǔn)確地捕捉負(fù)荷波動(dòng)規(guī)律，使預(yù)測(cè)值更貼近真實(shí)值，提高預(yù)測(cè)精度。

圖7 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results of different models

3.3 美國(guó)PJM電力市場(chǎng)公開負(fù)荷數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文選取美國(guó)PJM 電力市場(chǎng)提供的某地區(qū)的公開數(shù)據(jù)集進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的訓(xùn)練與測(cè)試，驗(yàn)證本文所提出模型的有效性。本文數(shù)據(jù)集包含了該地區(qū)2014 年3 月31 日—2014 年4 月30 日接近1 個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)，每15 分鐘采樣一次，其中每天共96 條數(shù)據(jù)，總共2 880 條數(shù)據(jù)。本文將前29 天作為測(cè)試集，剩下的1 天作為測(cè)試集進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

表6 所示為測(cè)試集中日負(fù)荷不同模型精度對(duì)比。由表6 中可知：本文提出TLBGA-GRU 模型的R2的大小與其他模型相比最大，達(dá)到97.2%，而TLBGA-GRU 模型的RMSE 與MAPE 相對(duì)于其他3 種模型在不同程度上也都有所降低，其中MAPE 分別降低了4.92%、1.27%、0.74%。

表6 不同模型精度對(duì)比Table 6 Comparison of accuracy of different models

圖8所示為測(cè)試集中某天的日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。由圖8 可知：本文提出的TLBGA-GRU 模型能夠比較準(zhǔn)確地判斷真實(shí)負(fù)荷的走勢(shì)，與真實(shí)負(fù)荷曲線相比有更好的擬合度，因此具有更高的預(yù)測(cè)精度。

圖8 日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of daily load prediction results

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于TLBGA-GRU 模型的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。通過TLBO 方法解決GA 算法的早熟收斂問題，得到混合后的具有更好尋優(yōu)能力的TLBGA 算法，并利用其對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，更新優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，克服手動(dòng)尋優(yōu)需要借助先驗(yàn)知識(shí)的缺陷，從而提高模型的整體預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比具有更高的精度。由于本文模型在負(fù)荷預(yù)測(cè)中對(duì)最終結(jié)果產(chǎn)生影響的因素種類較多，因此下一步將對(duì)數(shù)據(jù)的特征工程進(jìn)行改進(jìn)，提取輸入特征，以提高預(yù)測(cè)模型的普適性及精度。