數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率的動(dòng)態(tài)演進(jìn)
——基于DEA-Malmquist指數(shù)的實(shí)證分析

韓東林，賈雙雙

（安徽大學(xué) 商學(xué)院，合肥 230601）

一、引言與文獻(xiàn)回顧

文化產(chǎn)業(yè)與數(shù)字化的融合發(fā)展催生了數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)，改造提升了傳統(tǒng)文化產(chǎn)業(yè)，為傳統(tǒng)文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展提供了新動(dòng)能。剖析數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，把握數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)現(xiàn)階段探討文化產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的新路徑和新空間有著重要的指導(dǎo)意義。數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率能夠在一定程度上反映數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，但是，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率和全要素生產(chǎn)率的現(xiàn)狀究竟如何？數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)程又是怎樣？這些均是值得深入探討的問(wèn)題。

文化產(chǎn)業(yè)作為21世紀(jì)最典型的綠色低碳產(chǎn)業(yè)和戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)[1]，其實(shí)質(zhì)是人類生產(chǎn)活動(dòng)中的精神生產(chǎn)，是人們精神世界的一種享受。為研究我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)程，何里文等（2012）探究2005-2009年中國(guó)文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)，并剖析其區(qū)域差異[2]。李興江等（2013）從內(nèi)生和外生兩個(gè)角度分析影響我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率的因素[3]。楊路明等（2021）認(rèn)為我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平存在區(qū)域差異性，并對(duì)其空間分布格局和演進(jìn)態(tài)勢(shì)展開(kāi)研究[4]。韓海彬等（2022）從多維度分析我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)效率和全要素生產(chǎn)率所展現(xiàn)出的省際異質(zhì)性和區(qū)域差異性[5]。也有不少學(xué)者從文化產(chǎn)業(yè)的分支角度出發(fā)探究其發(fā)展。曾燕萍（2019）對(duì)文化服務(wù)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算并分析其變化情況、增長(zhǎng)動(dòng)因及異質(zhì)性[6]。王家庭等（2020）根據(jù)文化產(chǎn)業(yè)的綠色發(fā)展特質(zhì)，從文化制造業(yè)層面探討產(chǎn)業(yè)發(fā)展和環(huán)境因素對(duì)其綠色全要素生產(chǎn)率的影響[7]。

以大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、AI技術(shù)等新一代信息技術(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)是一種方興未艾的新型經(jīng)濟(jì)形態(tài)[8]。數(shù)字經(jīng)濟(jì)背景下，數(shù)字技術(shù)應(yīng)用對(duì)文化產(chǎn)業(yè)的沖擊重塑了文化產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)，逐步實(shí)現(xiàn)了文化產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型和升級(jí)[9]，亦孕育出一種新的文化產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)——數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)。鄭瓊潔等（2022）認(rèn)為，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)是以文化作為滲透性因素，將數(shù)字技術(shù)深度融合到文化產(chǎn)業(yè)的一種新質(zhì)態(tài)。他們從文化產(chǎn)業(yè)的成長(zhǎng)結(jié)構(gòu)上分析文化產(chǎn)業(yè)數(shù)字生態(tài)演進(jìn)的突出表現(xiàn)，并進(jìn)一步探討數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)所蘊(yùn)含的內(nèi)生動(dòng)能[10]。朱靜雯等（2021）探析后疫情時(shí)代衍生出的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)，探索其可持續(xù)發(fā)展路徑[11]。張偉等（2022）基于既往研究以及國(guó)家發(fā)改委文件所界定的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)范圍的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)所包含的新形態(tài)展開(kāi)探索[12]。楊秀云等（2021）為探討數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)所面臨的約束和優(yōu)化路徑，基于文化產(chǎn)業(yè)的三個(gè)生態(tài)鏈條和數(shù)字與文化的深度融合，對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行解構(gòu)[13]。

通過(guò)文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率、全要素生產(chǎn)率和文化產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型均有探討，研究成果較為豐富，但是對(duì)于數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率的研究仍相對(duì)較少。因此，在對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用DEA-Malmquist指數(shù)，基于全國(guó)、區(qū)域和省級(jí)三個(gè)層面，從動(dòng)靜兩方面剖析我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率動(dòng)態(tài)演進(jìn)，從而為進(jìn)一步提升我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率提出有針對(duì)性的政策建議。

二、測(cè)量方法

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，投入產(chǎn)出效率是指在既定的投入下產(chǎn)出可增加的能力或在既定的產(chǎn)出下投入可減少的能力。國(guó)外學(xué)者對(duì)投入產(chǎn)出效率的研究主要采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和隨機(jī)前沿法（SFA）[14]。相較于SFA，DEA-Malmquist指數(shù)在研究中不需要考慮投入和產(chǎn)出的函數(shù)形態(tài)，受到的約束條件相對(duì)較少，測(cè)算結(jié)果更加科學(xué)客觀[15]。我國(guó)學(xué)者對(duì)文化產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域效率的研究大多采用DEA模型[16～17],還有不少學(xué)者運(yùn)用DEAMalmquist指數(shù)對(duì)文化產(chǎn)業(yè)細(xì)分領(lǐng)域的生產(chǎn)效率展開(kāi)研究，比如文化服務(wù)業(yè)[6]、文化旅游業(yè)[18]、文化制造業(yè)[19]等。在已有研究的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合方法原理及實(shí)際研究問(wèn)題，運(yùn)用DEA-Malmquist指數(shù)對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率展開(kāi)研究。

(一)DEA-BCC模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型由Charnes等（1978）提出[20]，是一種進(jìn)行效率評(píng)價(jià)非常重要且常見(jiàn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。該方法中包含CCR和BCC兩種評(píng)價(jià)模型，這兩種線性規(guī)劃模型均為徑向。二者最主要的區(qū)別在于，CCR模型基于不可變規(guī)模報(bào)酬的假設(shè)，而BCC模型則是對(duì)CCR模型的改進(jìn)，其基于可變規(guī)模報(bào)酬的前提。此外，決策評(píng)價(jià)單元（DMU）中具有可比性的投入產(chǎn)出指標(biāo)是進(jìn)行效率評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，其權(quán)重向量通過(guò)模型客觀賦予，以克服人為主觀意志性的干擾。以往的研究表明文化產(chǎn)業(yè)的投入與CCR模型的前提（錐性公理）不能完全相符,即投入產(chǎn)出的增量倍數(shù)相同，不存在投入損耗的情況，顯然這不符合現(xiàn)實(shí)情況，而BCC模型相較于CCR模型就顯得更符合文化產(chǎn)業(yè)投入的現(xiàn)實(shí)情況[21]。因此本文擬采用DEA-BCC模型，測(cè)算出2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值，基于靜態(tài)視角對(duì)我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行分析。具體表達(dá)式為：

（二）Malmquist指數(shù)

Malmquist指數(shù)[22～23]基于動(dòng)態(tài)視角測(cè)算決策評(píng)價(jià)單元在不同時(shí)期的效率變動(dòng)情況。因此，為了更好地分析數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出效率的動(dòng)態(tài)變化，本文通過(guò)測(cè)算Malmquist指數(shù)，對(duì)2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)展開(kāi)分析。

第t期到第t+1期的Malmquist指數(shù)的公式表示為：

第t期到第t+1期的技術(shù)效率（EC）變化表示為：

第t期到第t+1期的技術(shù)進(jìn)步變化（TC）表示為：

所以，全要素生產(chǎn)率（TFP）可以分解為：其中，(xt,yt)

表示t時(shí)期的投入產(chǎn)出向量，(xt+1,yt+1)表示t+1時(shí)期的投入產(chǎn)出向量，PEC為純技術(shù)效率，SEC為規(guī)模效率。此外，若M＞1，表明效率提高；若M＜1，表明效率降低。

三、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

（一）指標(biāo)選取

基于科學(xué)性、合理性、可量化等一系列指標(biāo)選取的原則，本文借鑒已有研究[24～25]，將各地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)企業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)、從業(yè)人員數(shù)、總資產(chǎn)和財(cái)政投入作為數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的投入指標(biāo)，將數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)營(yíng)業(yè)收入作為產(chǎn)出指標(biāo)。需要說(shuō)明的是，現(xiàn)階段研究大多將總資產(chǎn)作為效率評(píng)價(jià)和生產(chǎn)率測(cè)算的投入指標(biāo)[26～27]。資產(chǎn)代表產(chǎn)業(yè)擁有或控制的物質(zhì)資源，是產(chǎn)業(yè)運(yùn)作的基石，可以較為客觀地反映產(chǎn)業(yè)的規(guī)模狀況。具體投入產(chǎn)出指標(biāo)詳見(jiàn)表1。

表1 數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

2017年文旅部出臺(tái)的《關(guān)于推動(dòng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》界定了數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的重點(diǎn)發(fā)展領(lǐng)域，體現(xiàn)了其核心是“互聯(lián)網(wǎng)”+文化的深度融合；《中國(guó)文化文物和旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》所界定的經(jīng)營(yíng)性互聯(lián)網(wǎng)文化單位的經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)就是以“互聯(lián)網(wǎng)”+文化作為核心要素開(kāi)展的?；诖耍疚囊越?jīng)營(yíng)性互聯(lián)網(wǎng)文化單位為樣本收集數(shù)據(jù)。由于青海、西藏和寧夏3個(gè)省份的部分測(cè)度數(shù)據(jù)存在較為嚴(yán)重的缺失，故未將其納入測(cè)度范圍?！吨袊?guó)文化文物和旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》中經(jīng)營(yíng)性互聯(lián)網(wǎng)文化單位的統(tǒng)計(jì)于2015年進(jìn)行，鑒于數(shù)據(jù)的可得性，最終選取2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份經(jīng)營(yíng)性互聯(lián)網(wǎng)文化單位的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

四、實(shí)證分析

（一）數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)效率的靜態(tài)分析

基于DEA-BCC模型中的投入導(dǎo)向，將28個(gè)省份作為DMU，測(cè)算出2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值，以此對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行靜態(tài)評(píng)價(jià)，詳細(xì)測(cè)算結(jié)果如表2所示。

1.總體特征

由表2可知，2015-2020年我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率平均值為0.514，距離完全有效仍存在非常大的改進(jìn)空間，從整體的演進(jìn)趨勢(shì)來(lái)看，2015-2020年我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率總體呈波動(dòng)上升的趨勢(shì)。分年度來(lái)看，2015年和2016年數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值偏低，僅僅為0.297和0.215，這主要是因?yàn)閿?shù)字文化產(chǎn)業(yè)處于發(fā)展初期，文化產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型仍然處于摸索階段。2017年文旅部推出《關(guān)于推動(dòng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》后，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展效率得到了很大提升。2020年相比于2015年，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)效率值總體提升了0.365。這足以顯示，文化與科技的不斷融合以及數(shù)字技術(shù)在文化產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用對(duì)于我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型起到了舉足輕重的作用，也由此促進(jìn)了我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展。

2.區(qū)域特征

2015-2020年全國(guó)四大地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值如圖1所示。結(jié)合表2和圖1可見(jiàn)，2015-2016年數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)效率呈現(xiàn)“東部＞西部＞中部＞東北”的區(qū)域特征，2017年?yáng)|部、中部、西部和東北四大地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值分別為0.593、0.347、0.433和0.491，呈現(xiàn)“東部＞東北＞西部＞中部”的區(qū)域特征，2018-2020年數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率也存在明顯的區(qū)域差異，中部地區(qū)在2018-2019年處于領(lǐng)跑地位。整體而言，全國(guó)四大地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值分別為0.555、0.499、0.424、0.304。從測(cè)度數(shù)據(jù)來(lái)看，東部和中部地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的效率相對(duì)較高，其中東部地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值大于全國(guó)整體均值（0.514）。亦不難看出，不同地區(qū)之間存在一定的效率差距，整體呈現(xiàn)“東部＞中部＞西部＞東北”的區(qū)域特征。究其原因，東部地區(qū)相較其他三個(gè)地區(qū)，其數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，數(shù)字資源比較豐富，數(shù)字技術(shù)型人才充裕，因此東部地區(qū)能夠充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，利用其所擁有的數(shù)字資源和文化資源，支持區(qū)域數(shù)字技術(shù)發(fā)展的規(guī)?；ㄔO(shè)，打造“文化+科技”的新型進(jìn)步格局，以構(gòu)建多元化的文化產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)文化產(chǎn)業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展效率的提升。

圖1 2015-2020年全國(guó)四大地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值

表2 2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率值

3.省級(jí)特征

由圖2可知，2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值呈現(xiàn)分布不均衡的狀態(tài)。數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率最高的省份是重慶，其綜合技術(shù)效率均值為0.948；效率最低的省份是內(nèi)蒙古，其綜合技術(shù)效率均值僅為重慶的16.24%。具體而言，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值超過(guò)全國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值（0.514）的省份有重慶（0.948）、安徽（0.748）、廣東（0.744）、天津（0.741）、北京（0.738）、江西（0.617）、湖北（0.606）、河北（0.597）、新疆（0.576）、海南（0.544）、浙江（0.516）。值得注意的是，湖北、安徽、重慶等雖位于中西部地區(qū)，仍然具有較高的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率，其主要原因在于這些省份對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展所需的投入要素有著較為合理的配置，盡可能地發(fā)揮投入要素的最大效用以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的產(chǎn)出效果，在數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出方面擁有相對(duì)較高的水平。

圖2 2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值

（二）數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)分析

本文利用DEAP2.1，基于全國(guó)28個(gè)省份2015-2020年的面板統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，測(cè)算出我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的Malmquist指數(shù)及其分解值，以此來(lái)分析數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變動(dòng)情況，具體如表3所示。

表3 2015-2020年我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)及其分解值

1.總體特征

從全國(guó)層面來(lái)看，2015-2020年我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的Malmquist指數(shù)均值為1.021，總體處于上升的趨勢(shì)。其中，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率指數(shù)為1.087，上升8.7%，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)為0.94，下降6%，說(shuō)明數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的管理水平以及投入要素的使用效率提升了其全要素生產(chǎn)率，進(jìn)一步反映出我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展規(guī)模在不斷擴(kuò)張，但仍需提高技術(shù)水平。從五個(gè)時(shí)間段來(lái)看，2015-2016年的Malmquist分解值中TC＞1，EC＜1，但是Malmquist指數(shù)＞1，這說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步所產(chǎn)生的正面效應(yīng)大于技術(shù)效率的負(fù)面效應(yīng)，因而帶動(dòng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提升。2016-2017年，TC＜1、EC＞1且Malmquist指數(shù)＞1，表明技術(shù)效率提高的積極作用抵消了技術(shù)退步對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的消極作用。而2017-2018年的Malmquist分解值中TC＜1，EC＞1，但是Malmquist指數(shù)＜1，表明技術(shù)進(jìn)步的變化阻礙了數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提升。2018-2019年，TC、EC和Malmquist指數(shù)均＞1，表明技術(shù)效率的提升和技術(shù)進(jìn)步均對(duì)全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生了積極的正面效應(yīng)。2019-2020年的Malmquist分解值中TC＞1，EC＜1，但是Malmquist指數(shù)＜1，這說(shuō)明技術(shù)進(jìn)步所產(chǎn)生的正面效應(yīng)不足以抵消技術(shù)效率的負(fù)面效應(yīng)。

2.區(qū)域特征

從區(qū)域?qū)用鎭?lái)看，我國(guó)四大地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)東部最高，中部、東北、西部依次遞減的梯度差異。各區(qū)域數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率在不同年份呈現(xiàn)上下波動(dòng)的狀態(tài)，綜合來(lái)看東部、中部、東北地區(qū)呈現(xiàn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。由表4可知，東部地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率漲幅最大，西部地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)略微下降的趨勢(shì)。從區(qū)域Malmquist指數(shù)分解情況來(lái)看，東部地區(qū)的EC＞TC且Malmquist指數(shù)＞1，由此可知，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率所產(chǎn)生的正面效用大于其技術(shù)進(jìn)步的負(fù)面效用；中部和東北地區(qū)的EC＞1、TC＜1、Malmquist指數(shù)＞1，其技術(shù)進(jìn)步呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，故需要增強(qiáng)數(shù)字技術(shù)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，促進(jìn)文化與數(shù)字技術(shù)的融合，以進(jìn)一步加強(qiáng)技術(shù)進(jìn)步；西部地區(qū)與其他三大地區(qū)相比，其數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)相對(duì)滯后，因此，西部地區(qū)要合理配置數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的資源投入，增強(qiáng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的管理水平，實(shí)現(xiàn)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)健康持續(xù)發(fā)展。

表4 2015-2020年全國(guó)及四大地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)及其分解值

3.省級(jí)特征

2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)及其分解值詳見(jiàn)圖3。從圖3可知：2015-2020年，除河北、山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、安徽、福建、廣東、廣西、重慶、云南、甘肅等11個(gè)省份的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)小于1外，其他17個(gè)省份的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)均大于1，表明我國(guó)絕大部分地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的全要素生產(chǎn)率在不斷提升，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好。本文參考Oh D等（2010）的思路[28]，將各省份劃分為雙驅(qū)動(dòng)型、效率驅(qū)動(dòng)型、效率制約型、技術(shù)制約型和雙制約型等5大類型。雙驅(qū)動(dòng)型是指EC、TC和Malmquist指數(shù)均＞1的省份，主要包括北京、天津、上海、湖南和陜西，不難看出，該類省份技術(shù)效率提升和技術(shù)進(jìn)步所產(chǎn)生的積極效用共同帶動(dòng)了數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)。效率驅(qū)動(dòng)型是指EC＞1、TC＜1、Malmquist指數(shù)＞1的省份，主要包括江蘇、浙江、海南、山東、江西、河南、湖北、四川、貴州、遼寧、吉林和新疆，該類省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的提升主要得益于數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)效率的提升，但是在注重?cái)?shù)字文化產(chǎn)業(yè)效率提升的同時(shí)，也不能忽略數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)進(jìn)步的作用，只有二者相互協(xié)同，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)。效率制約型是指EC＜1、TC＞1、Malmquist指數(shù)＜1的省份，主要包括河北，該省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率的降低所帶來(lái)的負(fù)面效用對(duì)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)產(chǎn)生了很大的抑制作用。技術(shù)制約型是指EC＞1、TC＜1、Malmquist指數(shù)＜1的省份，主要包括內(nèi)蒙古、福建和廣東，該類省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的降低主要受數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)所產(chǎn)生的負(fù)面效用的影響。雙制約型是指EC、TC和Malmquist指數(shù)均＜1的省份，主要包括山西、黑龍江、安徽、廣西、重慶、云南和甘肅，說(shuō)明該類省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)存在技術(shù)效率降低和技術(shù)退步的問(wèn)題，二者共同致使數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。

圖3 2015-2020年全國(guó)及各省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)Malmquist指數(shù)及其分解值

五、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文基于2015-2020年我國(guó)28個(gè)省份的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用DEA-BCC模型和Malmquist指數(shù)對(duì)我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率進(jìn)行縱向靜態(tài)測(cè)算和橫向動(dòng)態(tài)測(cè)算，在此基礎(chǔ)上，分別從全國(guó)、區(qū)域和省級(jí)三個(gè)層面展開(kāi)深入分析。研究發(fā)現(xiàn)：

第一，從數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率靜態(tài)分析的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率距離達(dá)到完全有效狀態(tài)仍然存在較大差距，但是總體呈現(xiàn)波動(dòng)上升的趨勢(shì)。在進(jìn)行區(qū)域靜態(tài)分析時(shí)，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率呈現(xiàn)“東部＞中部＞西部＞東北”的區(qū)域差異格局，雖然各區(qū)域存在顯著差異，但是數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均呈現(xiàn)先波動(dòng)上升后輕微下降的趨勢(shì)。此外，我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率還存在一定的省際差異，效率值最低的省份僅為效率值最高省份的16.24%，并且各省份的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率均值呈現(xiàn)分布不均衡的狀態(tài)。

第二，從數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效率動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果來(lái)看，我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率總體處于上升趨勢(shì)，這得益于數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率所產(chǎn)生的積極作用大于技術(shù)進(jìn)步所產(chǎn)生的抑制作用。從區(qū)域?qū)用婵?，我?guó)東部、中部、西部和東北四大地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率指數(shù)存在一定程度的差異，呈現(xiàn)“東部＞中部＞東北＞西部”的區(qū)域差異特征。其中，東部地區(qū)的數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率漲幅最大，西部地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率略微下降。此外，將各省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率劃分為雙驅(qū)動(dòng)型、效率驅(qū)動(dòng)型、效率制約型、技術(shù)制約型和雙制約型等5大類型，發(fā)現(xiàn)效率驅(qū)動(dòng)型省份的占比最大?？傮w來(lái)看，我國(guó)絕大部分省份數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率不斷提升，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展態(tài)勢(shì)良好。

（二）建議

第一，我國(guó)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)綜合技術(shù)效率在區(qū)域和省份中存在一定程度的差異，為縮小這一差距，要推動(dòng)我國(guó)四大地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的聯(lián)動(dòng)發(fā)展。一方面，東部地區(qū)應(yīng)該繼續(xù)保持文化與科技融合的發(fā)展優(yōu)勢(shì)，積極整合人才、數(shù)字技術(shù)等富足資源，將新一代信息技術(shù)應(yīng)用于文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和效率提升。另一方面，對(duì)于中部、西部和東北三大地區(qū)來(lái)說(shuō)，要繼續(xù)加強(qiáng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，發(fā)揮政府在人才引進(jìn)中的指導(dǎo)作用，吸引文化創(chuàng)意人才和數(shù)字技術(shù)人才流入，充分挖掘和利用地區(qū)優(yōu)勢(shì)資源，鼓勵(lì)各地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的合作與交流，實(shí)現(xiàn)各地區(qū)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的協(xié)同與均衡發(fā)展。

第二，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)變動(dòng)，需要把握好數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率的提升和技術(shù)進(jìn)步的相互協(xié)同作用。在技術(shù)效率層面，數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)應(yīng)加強(qiáng)投入要素的資源整合，優(yōu)化升級(jí)各投入要素的資源配置；此外，需加強(qiáng)規(guī)范數(shù)字經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的發(fā)展秩序，以提升數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的管理水平，充分發(fā)揮其競(jìng)爭(zhēng)力和發(fā)展?jié)摿?。在技術(shù)進(jìn)步層面，要積極適應(yīng)云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、AI人工智能技術(shù)等新時(shí)代的信息技術(shù)，將新一代的數(shù)字技術(shù)應(yīng)用于文化產(chǎn)業(yè)，促進(jìn)文化與科技的深度融合，提升數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)的技術(shù)水平，適應(yīng)供需市場(chǎng)的新要求，從而帶動(dòng)數(shù)字文化產(chǎn)業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。