考慮裝置損耗及利用率的分布式潮流控制器協(xié)調(diào)出力控制策略

吳俊健，裘 鵬，陳 騫，丁 超，唐愛紅，陳佐耀，周 偉

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.武漢理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430070）

0 引言

隨著我國環(huán)保理念的深化及“雙碳”目標(biāo)的推進(jìn)，以風(fēng)能、太陽能為代表的新能源發(fā)電規(guī)模正快速擴(kuò)大［1］。新能源電力自身的波動(dòng)性與間歇性、含新能源電源的電力系統(tǒng)雙側(cè)隨機(jī)性以及線路輸送能力限制，可能會(huì)導(dǎo)致傳輸線路存在過載和雙向潮流問題［2］。不受控的潮流會(huì)造成部分區(qū)域電力供給不足、線路傳輸損耗大等問題，甚至降低系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性［3］。

DPFC（分布式潮流控制器）是一種利用低壓變流器模塊疊加進(jìn)行線路補(bǔ)償?shù)姆植际酱?lián)型柔性交流輸電設(shè)備［4］，相較于集中式裝置，DPFC成本低、可靠性高、占地小、可擴(kuò)展性強(qiáng)。因此DPFC將會(huì)是未來柔性交流輸電技術(shù)的又一發(fā)展方向，具有廣闊的推廣應(yīng)用前景［5］。

DPFC 的模型構(gòu)建與控制策略方面目前已有較多的研究。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法的最優(yōu)潮流求解方法；文獻(xiàn)［7］綜合考慮DPFC直流電壓約束、輸出電壓約束和線路潮流極限等目標(biāo)，提出基于多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化的DPFC 裝置級(jí)控制器參數(shù)優(yōu)化方法；文獻(xiàn)［8-10］分析了不同目標(biāo)下DPFC 的優(yōu)化配置模型及其求解方法；文獻(xiàn)［11］提出一種DPFC 多時(shí)間尺度協(xié)調(diào)調(diào)度模型，通過優(yōu)化發(fā)電機(jī)輸出與DPFC 運(yùn)行設(shè)置，最大程度地減少風(fēng)電浪費(fèi)。

針對(duì)多單元的協(xié)調(diào)出力控制，目前廣泛采用的方法有平均法和比例法［12-13］。采用平均法時(shí)，若子單元容量不一致，則容量大的子單元利用率低，且整個(gè)系統(tǒng)調(diào)控范圍受容量最小的子單元制約，經(jīng)濟(jì)性低；采用比例法時(shí)，按照各子單元容量比例進(jìn)行出力分配，若調(diào)節(jié)量較小，則裝置整體利用率較低，裝置損耗大。文獻(xiàn)［14］提出DPFC 集中管理與優(yōu)化分配的方案，基于實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)完成了DPFC 主控單元的優(yōu)化分配測試；文獻(xiàn)［15］基于“以狀態(tài)分類-以調(diào)節(jié)性能確定優(yōu)先級(jí)”的思想，提出一種基于DPFC 集中控制的子模塊調(diào)節(jié)量實(shí)時(shí)優(yōu)化分配方法。文獻(xiàn)［14-15］所提優(yōu)化方案均需要多輪調(diào)試，調(diào)節(jié)速度慢，且其優(yōu)先級(jí)判定目標(biāo)僅為裝置可調(diào)容量，調(diào)節(jié)目標(biāo)較小時(shí)裝置運(yùn)行損耗大，容量大的子模塊長期處于運(yùn)行狀態(tài)，容量小的子模塊使用率低，經(jīng)濟(jì)效益與安全性差。文獻(xiàn)［16］提出一種集群控制策略，使得分布式柔性交流輸電設(shè)備在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)均能穩(wěn)定地保持補(bǔ)償效率，但未考慮裝置容量差異與裝置運(yùn)行損耗；文獻(xiàn)［17］以集中控制的方式調(diào)度和配置可用資源，提出DPFC 子單元控制投切策略，豐富了DPFC 的應(yīng)用場景，增強(qiáng)了應(yīng)用靈活性，但實(shí)質(zhì)上還是平均法。

本文基于DPFC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，詳細(xì)分析DPFC的裝置損耗；考慮裝置容量差異與運(yùn)行損耗差異，提出一種可降低裝置整體損耗的DPFC 協(xié)調(diào)出力控制策略（以下簡稱“協(xié)調(diào)出力法”），并從輸出電壓和使用容量兩個(gè)方面提高子單元利用率；應(yīng)用PSCAD/EMTDC 進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證所提協(xié)調(diào)出力控制策略的有效性。

1 DPFC拓?fù)渑c運(yùn)行損耗分析

1.1 DPFC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

完整的DPFC 系統(tǒng)由多個(gè)DPFC 子單元組成，DPFC子單元具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DPFC單個(gè)串聯(lián)單元結(jié)構(gòu)

DPFC 串聯(lián)單元均由單相電壓源變流器、單匝耦合變壓器、濾波環(huán)節(jié)、內(nèi)置通信模塊和控制器模塊組成。其等效電路模型如圖2 所示，其中，SA1、SA2、SB1、SB2為各橋臂上的開關(guān)管，Lse為單相變流器濾波電感，Rse為線路等效電阻，Cdc為直流電容，Udc為單相變流器電容電壓，Rloss為單相變流器損耗，Use為單相變流器輸出電壓，U1為串聯(lián)側(cè)左側(cè)接入點(diǎn)對(duì)地電壓，U2為右側(cè)接入點(diǎn)對(duì)地電壓，iR為變流器輸出電流，i為通過LC 濾波電路后DPFC交流側(cè)輸出電流，Cse為濾波電容。

圖2 DPFC子單元等效電路

1.2 DPFC線路運(yùn)行損耗研究

DPFC串聯(lián)系統(tǒng)包含多個(gè)DPFC串聯(lián)單元，采用不同的串聯(lián)系統(tǒng)出力分配方法，每個(gè)DPFC 串聯(lián)單元由分配控制器所分配到的出力會(huì)有所不同，因此各單元再根據(jù)所得出力分配對(duì)輸電線路進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，裝置所產(chǎn)生的損耗也會(huì)存在差別。根據(jù)DPFC 工作原理可知，其投入線路補(bǔ)償調(diào)節(jié)工作時(shí)的裝置損耗可以分為單相變流器損耗和線路耦合變壓器損耗。單相變流器損耗主要有IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）開關(guān)損耗和續(xù)流二極管損耗，線路耦合變壓器損耗包括鐵耗與銅耗。

首先分析變流器損耗。IGBT的損耗與其開關(guān)狀態(tài)有直接關(guān)系，包括開關(guān)損耗Ps與工作損耗Pw。根據(jù)IGBT 的開關(guān)動(dòng)作可將開關(guān)損耗分為開通損耗Ps-on和關(guān)斷損耗Ps-off，則IGBT 開關(guān)損耗表達(dá)式為：

式中：Eon(t)和Eoff(t)分別為IGBT開關(guān)的開通和關(guān)斷能量損耗；t為時(shí)間；fs為載波頻率；T為PWM（脈沖寬度調(diào)制）調(diào)制波周期；Rgon和Rgoff分別為IGBT在實(shí)際工作狀態(tài)下，門極的導(dǎo)通和關(guān)斷電阻；E(Rgon)和E(Rgoff)分別為額定電流條件下，IGBT門極電阻在IGBT導(dǎo)通和關(guān)斷過程中產(chǎn)生的損耗；kon和koff分別為IGBT開通和關(guān)斷損耗系數(shù)；Si1(ti)和Si2(ti)分別為IGBT 開通和關(guān)斷對(duì)應(yīng)的開關(guān)函數(shù)。

不考慮死區(qū)時(shí)，Si1(ti)和Si2(ti)為：

式中：E(Rgon_t)和E(Rgoff_t)分別為額定電流下，IGBT 門極電阻開通和關(guān)斷的能耗出廠測試值；Eon_t和Eoff_t分別為額定電流下，IGBT導(dǎo)通和關(guān)斷一次的能耗出廠測試值；Ut為IGBT 導(dǎo)通后，集電極與發(fā)射極之間產(chǎn)生的電壓。

IGBT在正常工作中產(chǎn)生的損耗為：

式中：UCE(t)為IGBT 集電極與發(fā)射極之間產(chǎn)生電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)；IC(t)為IGBT 集電極流過電流對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)；DQ(t)為t時(shí)刻IGBT 的占空比。

單相全橋變流器中，為實(shí)現(xiàn)續(xù)流功能，需要將二極管與IGBT 反向并聯(lián)，在IGBT 導(dǎo)通過程中，二極管產(chǎn)生損耗PD可表示為：

式中：Pon_D和Poff_D分別為二極管在導(dǎo)通與截止?fàn)顟B(tài)下的損耗；UF(t)為二極管兩端電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)；IF(t)為二極管流經(jīng)電流對(duì)應(yīng)的時(shí)間函數(shù)；DT為二極管的占空比；kDre為二極管關(guān)斷時(shí)對(duì)應(yīng)的損耗系數(shù)；EreR(Rg)為門極電阻反向恢復(fù)能耗；Ere(t)為二極管對(duì)應(yīng)的開關(guān)函數(shù)。

變壓器損耗主要由鐵耗和銅耗組成。鐵耗Pc的計(jì)算公式為：

式中：K*、α、β為鐵心的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)（一般有1<α<3 和2<β<3）；T*為鐵心的溫度系數(shù)；λ*為波形參數(shù)；f為變壓器的工作頻率；B為鐵心的磁通密度。

銅耗Pcm的計(jì)算公式為：

式中：IL為DPFC所串聯(lián)被控線路電流；ρ為電感線圈電阻率；l為電感線圈長度；Scoil為電感線圈橫截面積。

變壓器總損耗PT為：

綜合上述分析，DPFC 串聯(lián)單元裝置投入工作后產(chǎn)生的總損耗PZ為：

2 DPFC串聯(lián)系統(tǒng)協(xié)調(diào)出力控制策略研究

2.1 常規(guī)出力分配方法分析

DPFC 單元以分布式的形式串接在電力線路上，根據(jù)電力線路運(yùn)行情況的不同，可通過改變外環(huán)控制目標(biāo)使DPFC 具有阻抗、電壓和潮流三種調(diào)節(jié)模式。因此，針對(duì)DPFC不同的工作模式，可將對(duì)應(yīng)的DPFC損耗f（DPFC）表述為：

式中：Usei、Xsei、Ssei（i=1，2，…，n，n為串聯(lián)入電路的DPFC單元個(gè)數(shù)）分別為DPFC單元注入到線路的等效電壓、等效阻抗和等效視在功率。

DPFC多單元受控電源等值電路模型如圖3所示。該等值電路選取的參考相位以線路電流的相位為基準(zhǔn)，其中，Usei和θsei分別為第i個(gè)DPFC串聯(lián)單元對(duì)線路注入電壓的幅值和相位，X和R分別為電力系統(tǒng)串接DPFC支路上的等效電抗和電阻，Us和δs分別為線路首端電壓的幅值和相位，Ur和δr分別為線路末端電壓的幅值和相位。

圖3 DPFC受控電源等值電路

設(shè)線路末端的有功功率和無功功率潮流為PL和QL，則：

式中：δsr為線路首末兩端電壓Us與Ur的相位差。不難看出，如需調(diào)控電力線路有功、無功潮流，最直接的方法就是控制DPFC 單元對(duì)線路輸出電壓。

現(xiàn)階段針對(duì)DPFC 多單元出力分配策略主要有平均法與比例法：平均法是根據(jù)整個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)總出力需求，對(duì)DPFC各單元進(jìn)行平均出力分配；比例法則是根據(jù)DPFC 各單元具體容量進(jìn)行出力分配。

當(dāng)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)采用平均法時(shí)，定義UseΣ為線路總需求補(bǔ)償電壓，可得DPFC 各單元的出力（即串聯(lián)單元i單相變流器對(duì)線路注入電壓）為：

此時(shí)DPFC串聯(lián)系統(tǒng)裝置整體損耗為：

當(dāng)DPFC串聯(lián)系統(tǒng)采用比例法時(shí)，定義SseΣ為串聯(lián)系統(tǒng)線路安裝總?cè)萘?，Ssei為串聯(lián)單元i的裝置額定容量，hi為單個(gè)串聯(lián)單元與安裝總?cè)萘勘壤禂?shù)，則有：

可以得到DPFC各單元的出力為：

此時(shí)DPFC裝置總損耗為：

在實(shí)際工程中，應(yīng)考慮線路串聯(lián)單元的故障或退出運(yùn)行，因此引入串聯(lián)單元運(yùn)行狀態(tài)變量Di：

出力方案也隨之變化，采用平均法時(shí)，各串聯(lián)單元的出力為：

此時(shí)DPFC裝置總損耗為：

采用比例法時(shí)，線路安裝總?cè)萘?、容量比例系?shù)和串聯(lián)單元出力均有變化，即：

此時(shí)DPFC裝置總損耗為：

定義Ssefi為第i個(gè)DPFC 串聯(lián)單元實(shí)際使用容量，則有：

當(dāng)Usei=0 時(shí)，Ssefi=0，DPFC 串聯(lián)單元利用率為0%。

可見，平均法能有效提高DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)的平均利用率，比例法能解決較大容量DPFC 單元受小容量DPFC 單元限制這一問題。但當(dāng)系統(tǒng)總需求調(diào)節(jié)量較小時(shí)，無論采用平均法還是比例法，所有DPFC單元都必須投入工作，這會(huì)降低DPFC單元裝置利用率，縮短裝置使用壽命，影響運(yùn)行可靠性。

2.2 協(xié)調(diào)出力控制策略

本文從DPFC 串聯(lián)單元自身以及系統(tǒng)條件約束、調(diào)控需求量、裝置利用率等角度出發(fā)，研究DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)單元之間的協(xié)調(diào)出力控制策略。DPFC 串聯(lián)單元系統(tǒng)級(jí)控制策略受多個(gè)條件約束，而在實(shí)際分析中，從多個(gè)條件約束中尋求最優(yōu)解即為多目標(biāo)優(yōu)化問題，基于這一思想，有：

式中：F(x)為多目標(biāo)函數(shù)；fi(x)為各個(gè)約束條件對(duì)應(yīng)的子目標(biāo)函數(shù)，N為子目標(biāo)函數(shù)的數(shù)量；x為需進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的自變量；gj(x)為多目標(biāo)函數(shù)不等式約束條件，JA為不等式約束條件的數(shù)量；hk(x)為多目標(biāo)函數(shù)等式條件約束，KA為等式約束條件的數(shù)量。

為保證DPFC 串聯(lián)單元在線路中正常投入運(yùn)行，還需滿足以下約束條件。

1）電力線路控制所需的DPFC總注入電壓UseΣ約束（即各串聯(lián)單元輸出電壓之和與系統(tǒng)需求總電壓相等）：

2）線路潮流約束：

式中：PL，ref為被控電力線路有功功率參考值；PL，min和PL，max分別為被控電力線路有功功率的下限和上限。

3）DPFC各串聯(lián)單元的裝置出力約束：

為提高裝置利用率以及減少裝置損耗，需保證每個(gè)DPFC串聯(lián)單元處于效率較高的工作狀態(tài)，因此每個(gè)DPFC 串聯(lián)單元的輸出電壓和使用容量均不得小于其額定輸出電壓和額定容量的80%，即：

式中：Ur，i為DPFC串聯(lián)單元i的額定輸出電壓；ke為效率約束系數(shù)，取0.8。

4）變壓器電壓約束：

式中：Usemini為驅(qū)動(dòng)變流器所需的最小電壓；Usemaxi為DPFC 串聯(lián)單元i所允許對(duì)輸電線路注入電壓最大值。

5）變壓器容量約束：

式中：STNi為DPFC 串聯(lián)單元i與輸電線路之間單匝耦合變壓器額定功率。

為了在有效降低DPFC 串聯(lián)單元損耗的同時(shí)調(diào)節(jié)被控線路潮流，構(gòu)造控制系統(tǒng)優(yōu)化函數(shù)，引入被控線路潮流實(shí)時(shí)值PL與給定參考值PLref的誤差平方‖PLref-PL‖2，定義投入單元個(gè)數(shù)變量函數(shù)A（m1）（m1為DPFC 串聯(lián)單元投入個(gè)數(shù)），根據(jù)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行約束條件，引入?yún)f(xié)調(diào)優(yōu)化函數(shù)w(ui)（ui為第i個(gè)DPFC單元），則有：

式中：Ji為控制系統(tǒng)優(yōu)化性能函數(shù)；λ為常數(shù)。

協(xié)調(diào)優(yōu)化函數(shù)w(ui)滿足等式：

式中：K(ui)為DPFC 子單元對(duì)應(yīng)損耗函數(shù)；U(ui)和C(ui)分別為對(duì)應(yīng)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行子單元輸出電壓和使用容量評(píng)估函數(shù)。

通過拉格朗日法構(gòu)建w(ui)函數(shù)：

式中：H(ui)和G(ui)分別為DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行的等式和不等式約束條件；和分別為G(ui)的下限和上限。

在滿足被控線路潮流調(diào)節(jié)需求的條件下，建立全局目標(biāo)函數(shù)：

求出Jmin對(duì)應(yīng)的電壓控制量Umin，所得控制量結(jié)果直接作為DPFC串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)線路的輸入。

綜上可得，DPFC 協(xié)調(diào)出力控制策略實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）判斷被控線路潮流調(diào)節(jié)有功功率、無功功率目標(biāo)值PLref和QLref是否在規(guī)定約束條件范圍內(nèi)：若在規(guī)定約束范圍內(nèi)，則進(jìn)行下一步；若超出規(guī)定約束范圍，則系統(tǒng)線路潮流調(diào)節(jié)目標(biāo)需調(diào)整至約束圍內(nèi)。

2）判斷被控線路有功、無功潮流調(diào)節(jié)需求量是否在DPFC串聯(lián)系統(tǒng)可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)：若在DPFC串聯(lián)系統(tǒng)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，則進(jìn)行下一步；若超出DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)可調(diào)節(jié)范圍，則重新調(diào)整潮流調(diào)節(jié)需求量。

3）結(jié)合式（18）和式（19），計(jì)算DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)調(diào)節(jié)被控線路有功功率、無功功率總補(bǔ)償?shù)碾妷篣seΣ。在滿足式（34）—（39）約束條件下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解式（45）［18］，得到DPFC 出力分配方案。

4）最后，下達(dá)出力分配指令至DPFC 各串聯(lián)單元，各單元按照指令調(diào)節(jié)被控線路潮流。

3 仿真驗(yàn)證

本文采用的仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。具體參數(shù)為：首端電壓Us有效值為65.1 kV；末端電壓Ur有效值為63.5 kV；首末端電壓相位差為8°；變壓器額定容量為0.5 kVA；漏感為0.000 2 p.u.；硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)kg=18 W/（m·K）；銅導(dǎo)熱系數(shù)kt=398 W/（m·K）；在自然冷卻條件下，室溫設(shè)置為30 ℃；換熱系數(shù)α=10～14 W/（m2·K）；選取系統(tǒng)兩端電源內(nèi)部的等效阻抗Z1為j0.062 8 Ω，Z4為j0.031 4 Ω；系統(tǒng)線路導(dǎo)線型號(hào)為LGJ-400，線路L1的導(dǎo)線長度為20 km，線路L2的導(dǎo)線長度為25 km，計(jì)算得到阻抗Z2為（1.59+j7.722）Ω，阻抗Z3為（1.92+j9.286）Ω。在線路L2上安裝10個(gè)DPFC串聯(lián)單元，將這10 個(gè)串聯(lián)單元分為A 組和B 組：前5 個(gè)串聯(lián)單元（編號(hào)1—5）容量相同，各單元額定容量為0.1 MVA，各單元額定輸出電壓為0.15 kV，歸類為DPFC 串聯(lián)單元A 組；后5 個(gè)串聯(lián)單元（編號(hào)6—10）容量相同，各單元額定容量為0.2 MVA，各單元額定輸出電壓為0.3 kV，歸類為DPFC串聯(lián)單元B組。

圖4 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

仿真步驟如下：

1）0.3 s 時(shí)，投入整個(gè)DPFC 串聯(lián)單元的一次系統(tǒng)與單相變流器直流側(cè)電容電壓控制模塊，DPFC 串聯(lián)單元組A 所對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電容電壓目標(biāo)值為1.8 kV，DPFC串聯(lián)單元組B所對(duì)應(yīng)的直流側(cè)電容電壓目標(biāo)值為3 kV。

2）1.5 s 時(shí)，按照前文所述三種不同出力分配方法對(duì)線路電壓進(jìn)行電壓補(bǔ)償，被控線路需求補(bǔ)償電壓總目標(biāo)值為0.9 kV。

本文所提DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)出力分配方法旨在減小裝置損耗與提高裝置利用率，因此直流電容電壓Udc、線路有功功率PL、輸出電壓UseΣ和線路電流IL在上述三種出力分配方法下的仿真結(jié)果是一致的，僅以協(xié)調(diào)出力法展示DPFC 從開始投入到對(duì)線路潮流進(jìn)行調(diào)節(jié)的全過程，如圖5所示。

圖5 協(xié)調(diào)出力法下的DPFC潮流調(diào)節(jié)仿真結(jié)果

由圖5可見：0.8 s左右時(shí)，所有DPFC串聯(lián)單元直流電容電壓均較為平穩(wěn)地達(dá)到目標(biāo)值；串聯(lián)單元A 組均達(dá)到目標(biāo)值（1.8 kV），在1.5 s 后投入工作對(duì)線路進(jìn)行調(diào)節(jié)，此時(shí)電容電壓出現(xiàn)細(xì)微波動(dòng)，波動(dòng)范圍始終穩(wěn)定在目標(biāo)值的±0.5%處；串聯(lián)單元B組電容電壓達(dá)到目標(biāo)值（3.0 kV），開始進(jìn)行線路電壓調(diào)節(jié)后，電壓波動(dòng)范圍穩(wěn)定在目標(biāo)值的±0.4%處；0.8 s 后，線路支路L2 末端有功功率為（54－j0.9）MVA；1.5 s 時(shí)，DPFC 串聯(lián)單元開始工作在線路電壓調(diào)節(jié)模式，整個(gè)被控線路所需總注入電壓目標(biāo)值為0.9 kV；經(jīng)過約0.15 s，被控線路的有功功率從54.5 MW快速升至59.6 MW，線路電流大小也從1.25 kA升至1.36 kA。

由平均法、比例法和協(xié)調(diào)出力法的原理可知：采用平均法時(shí)，DPFC 所有串聯(lián)單元出力分配值均應(yīng)保持一致；采用比例法時(shí)，A 組各串聯(lián)單元出力分配值相等，B 組各串聯(lián)單元出力分配值相等，且B 組每個(gè)單元分配值均應(yīng)為A 組每個(gè)單元的2倍；采用協(xié)調(diào)出力法時(shí)，串聯(lián)單元A組需要投入3個(gè)單元，串聯(lián)單元B組需投入2個(gè)單元，在A組和B組中分別任選3個(gè)和2個(gè)單元投入，即可投入1、2、3、6、7這5個(gè)單元調(diào)節(jié)線路電壓。

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)使用不同出力分配法，各DPFC單元線路注入電壓Usei也不相同，具體如圖6所示。

由圖6 可見：1.5 s 后，三種出力分配方法均能在短時(shí)間內(nèi)使整個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)對(duì)線路等效注入總電壓到目標(biāo)值（0.9 kV）；采用平均法時(shí)，A組、B組串聯(lián)單元對(duì)線路注入電壓均為0.09 kV；采用比例法時(shí)，A 組串聯(lián)單元對(duì)線路注入電壓均為0.06 kV，B 組串聯(lián)單元對(duì)線路注入電壓均為0.12 kV；采用協(xié)調(diào)出力法時(shí)，A 組串聯(lián)單元1—3 投入工作且對(duì)線路注入電壓均為0.128 kV，B組串聯(lián)單元6和7投入工作且對(duì)線路注入電壓均為0.257 kV。

圖6 不同出力分配法下的各串聯(lián)單元線路注入電壓

采用不同出力分配方法時(shí)，DPFC 串聯(lián)單元的使用容量Ssefi也不同，具體如圖7所示。

由圖7可見：采用平均法時(shí)，各串聯(lián)單元使用容量相等，均為0.062 MVA；采用比例法時(shí)，B組串聯(lián)單元使用容量為A組串聯(lián)單元使用容量的2倍，分別為0.083 MVA 和0.041 MVA；采用協(xié)調(diào)出力法時(shí)，A組串聯(lián)單元1—3使用容量均為0.088 MVA，B 組串聯(lián)單元6 和7 使用容量均為0.178 MVA。

由圖6和圖7仿真結(jié)果可知：平均法沒有考慮各個(gè)串聯(lián)單元容量之間可能存在的差異，這一問題在系統(tǒng)調(diào)整量較小且各裝置直接容量差距較大時(shí)會(huì)凸顯出來，造成裝置利用率低；比例法與平均法相比，雖然整個(gè)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力擺脫了最小容量裝置的制約，但無法解決整體調(diào)整量較小時(shí)各單元無法分配到較高出力的問題。此外，上述兩種方法均將串聯(lián)單元全部投入工作，當(dāng)串聯(lián)系統(tǒng)某幾個(gè)裝置出現(xiàn)故障時(shí)，會(huì)造成系統(tǒng)調(diào)節(jié)目標(biāo)無法實(shí)現(xiàn)。本文所提的協(xié)調(diào)出力法可根據(jù)系統(tǒng)調(diào)節(jié)需求量，靈活地選擇需要投入的串聯(lián)單元個(gè)數(shù)和種類，并保證所有投入工作的串聯(lián)單元擁有更高的裝置利用率。該裝置利用率包括串聯(lián)單元實(shí)際輸出電壓與額定輸出電壓之比，以及使用容量與額定容量之比，具體對(duì)比見表1。

圖7 不同出力分配法下的各串聯(lián)單元容量使用情況

由表1可知，協(xié)調(diào)出力法無論是在投入單元數(shù)量還是裝置利用率上均有明顯優(yōu)勢，輸出電壓和使用容量均能保證在額定值的85%以上。

表1 DPFC串聯(lián)單元利用率

采用前兩種方法時(shí)，串聯(lián)單元可能長期工作在低效率狀態(tài)下，并且在裝置投入數(shù)量過多的情況下，串聯(lián)系統(tǒng)的整體裝置損耗更高。選擇不同的出力分配方法所產(chǎn)生的各工作單元裝置損耗PZi以及系統(tǒng)整體裝置損耗PZ如圖8所示。

如圖8 所示：0.3 s 時(shí)，裝置損耗與直流電容電壓呈正相關(guān)性，電容電壓升高時(shí)損耗也逐漸增加，當(dāng)電容電壓達(dá)到設(shè)定值后，容量為0.1 MVA的串聯(lián)單元裝置損耗達(dá)到1.02 kW，容量為0.2 MVA 的串聯(lián)單元裝置損耗達(dá)到1.80 kW；從1.5 s開始，DPFC投入工作。采用平均法時(shí)，A組串聯(lián)單元的裝置損耗升至1.20 kW，B組串聯(lián)單元的裝置損耗升至2.04 kW，串聯(lián)系統(tǒng)裝置總損耗為14.5 kW；采用比例法時(shí)，完成電壓調(diào)節(jié)后，A組串聯(lián)單元裝置損耗升至1.19 kW，B組串聯(lián)單元裝置損耗升至2.04 kW，裝置總損耗為14.4 kW；采用協(xié)調(diào)出力法時(shí)，從10個(gè)串聯(lián)單元選出5個(gè)投入工作，約1.55 s時(shí)A組和B組串聯(lián)單元裝置損耗分別升至1.17 kW和2.01 kW，裝置總損耗為7.6 kW。

綜上可見，本文所提協(xié)調(diào)出力控制策略不僅能提高串聯(lián)單元裝置利用率，還能明顯降低DPFC串聯(lián)系統(tǒng)裝置總損耗。

4 結(jié)語

本文首先對(duì)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)的裝置損耗進(jìn)行歸類和分析，并基于現(xiàn)階段常規(guī)出力方法計(jì)算DPFC 單個(gè)裝置出力和裝置總損耗。為了在精準(zhǔn)調(diào)節(jié)線路電壓的前提下提高串聯(lián)單元裝置利用率，同時(shí)降低DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)裝置損耗，本文提出了DPFC串聯(lián)單元協(xié)調(diào)出力控制策略。應(yīng)用PSCAD/EMTDC 仿真平臺(tái)，根據(jù)容量大小將10 個(gè)DPFC串聯(lián)單元分為兩組，在110 kV 典型系統(tǒng)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到不同出力分配方法下DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)各單元出力情況和裝置損耗，得到如下結(jié)論：

1）本文針對(duì)DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)提出的系統(tǒng)級(jí)協(xié)調(diào)出力控制策略，能夠保證DPFC 串聯(lián)單元對(duì)線路電壓進(jìn)行精準(zhǔn)調(diào)節(jié)。

2）在保證串聯(lián)單元工作可靠性的前提下，與傳統(tǒng)的平均法、比例法相比，協(xié)調(diào)出力控制策略能根據(jù)實(shí)際工況靈活投入串聯(lián)單元，大幅提高裝置利用率，使得裝置實(shí)際輸出電壓達(dá)到其額定值的85%以上，裝置使用容量達(dá)到額定值的88%以上。

3）相比采用平均法、比例法時(shí)產(chǎn)生的DPFC串聯(lián)系統(tǒng)裝置總損耗，采用本文提出的協(xié)調(diào)出力控制策略可使DPFC 串聯(lián)系統(tǒng)整體裝置損耗降低約50%。