基于MCGS單容水箱液位PID控制算法研究

王利博，王 巖

（呼和浩特職業(yè)學(xué)院 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

液位控制問題是工業(yè)生產(chǎn)中比較常見的問題，例如飲料食品行業(yè)、污水處理、農(nóng)業(yè)灌溉、化工冶金等行業(yè)的生產(chǎn)制造過程中都不同程度涉及到對液位進(jìn)行合理調(diào)控[1-2]。通過對液位進(jìn)行檢測和控制，從而了解容器中液體的質(zhì)量和體積情況，以便合理調(diào)節(jié)容器內(nèi)所盛液體供需平衡，保證工業(yè)生產(chǎn)各環(huán)節(jié)液位物料科學(xué)合理搭配。通過計(jì)算機(jī)控制可以實(shí)時(shí)監(jiān)控整個(gè)生產(chǎn)線的運(yùn)行過程，即時(shí)顯現(xiàn)和掌握容器的液位情況，保證產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量。本文將以MCGS組態(tài)軟件仿真，研究單容水箱液位的控制問題。主要進(jìn)行了單容水箱液位控制系統(tǒng)組態(tài)畫面設(shè)計(jì)、PID 控制策略腳本程序的編寫，最后在組態(tài)運(yùn)行環(huán)境窗口中進(jìn)行模擬仿真調(diào)試，通過手動改變相關(guān)調(diào)節(jié)參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化控制曲線，使控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

1 單容水箱液位控制系統(tǒng)建模

單容水箱液位控制系統(tǒng)硬件一般由控制器、執(zhí)行部件、被控對象、測量變送機(jī)構(gòu)等部分構(gòu)成閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。單容水箱結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。水箱為被控對象，液位是被控變量。根據(jù)供需水量平衡關(guān)系，在正常狀態(tài)下，起始時(shí)刻液位處于平衡狀態(tài)，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開度發(fā)生變化時(shí)出水流量改變，而使液位隨之發(fā)生變化，此時(shí)流入水箱的水流量就會發(fā)生響應(yīng)改變，增大或減小供水量，使得液位能夠重新達(dá)到設(shè)定值，或在設(shè)定值上下允許值范圍內(nèi)保持動態(tài)平衡。根據(jù)控制要求，并結(jié)合流體力學(xué)知識，可列出方程（1）～（4）如下[3]：

圖1 單容水箱液位示意圖

式中T=RA，K=KuR。在零初始調(diào)節(jié)下，進(jìn)行拉氏變換，得到單容水箱的傳遞函數(shù)為：

由此可知，單容水箱為一階慣性環(huán)節(jié)，各參數(shù)含義如下說明：

Qi：輸入水流量的穩(wěn)態(tài)值；

ΔQi：輸入水流量的增量；

Qo：輸出水流量的穩(wěn)態(tài)值；

ΔQo：輸出水流量的增量；

Δh：液位的增量；

u：調(diào)節(jié)閥的開度；

A：水箱橫截面積；

V：水箱儲水容積；

Ku：閥門流量系數(shù)；

R：流出段負(fù)載閥門的阻力即液阻。

2 單容水箱液位的增量式PID控制原理

在模擬控制系統(tǒng)中，最常用的控制規(guī)律就是PID 控制。模擬PID 控制系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。系統(tǒng)是由模擬控制器和被控對象組成。PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值yd（t）與實(shí)際輸出值y（t）構(gòu)成控制偏差，通過各校正環(huán)節(jié)的不同作用，控制偏差向著減小變化趨勢的方向變化[4]。PID 的控制規(guī)律公式為：u（t）=Kp[e（t）+1/Ti∫0te（t）dt+Tdde（t）/dt]

圖2 模擬PID 控制系統(tǒng)原理框圖

式中：Kp比例系數(shù)；Ti積分時(shí)間常數(shù)；Td微分時(shí)間常數(shù)。

由于計(jì)算機(jī)不能直接處理模擬量，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，連續(xù)PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化采樣處理。在計(jì)算機(jī)PID 控制中，使用的是數(shù)字PID 控制。數(shù)字PID 控制包括位置式PID 控制系統(tǒng)和增量式PID 控制系統(tǒng)兩種。位置式PID 控制算法的缺點(diǎn)是，由于采用全量輸出，每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對e（k）進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)輸出的控制量對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置偏差，如果位置傳感器出現(xiàn)故障，u（k）可能會出現(xiàn)大幅度變化，從而引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度變化，甚至產(chǎn)生重大事故，這種情況在生產(chǎn)中是不允許的，因此我們對水箱液位控制采用增量式PID 算法。

圖3為增量式PID 液位控制系統(tǒng)框圖。反饋回路的檢測變送器主要用來檢測水位變化并將此液位信號轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)模擬電信號，通過PLC 模擬輸入通道A/D 轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，PLC 控制程序?qū)斎胄盘柌蓸?、濾波，與設(shè)定值比較后進(jìn)行PID 運(yùn)算輸出操作量，再經(jīng)D/A 轉(zhuǎn)換為模擬電信號輸出去控制執(zhí)行器，從而達(dá)到調(diào)節(jié)水位平衡的目的。本文旨在MCGS 循環(huán)策略中開發(fā)PID 控制腳本程序，從而形象展示水位的動態(tài)實(shí)時(shí)變化過程。

圖3 增量式PID 液位控制系統(tǒng)框圖

由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動作少，且較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。增量式PID 控制算法表達(dá)式為：

式中：

比例環(huán)節(jié)為e（k）-e（k-1）；

積分環(huán)節(jié)為e（k）；

微分環(huán)節(jié)為e（k）-2e（k-1）+e（k-2）；

Kp比例系數(shù)；

KI=Kp*T/Ti，積分系數(shù)；

KD=Kp*TD/T，微分系數(shù)；

根據(jù)以上算式可以得出，控制增量Δu（k）的確定僅與最近3 次的采樣值有關(guān)，當(dāng)確定好計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的采樣周期T、設(shè)定了Kp、KI和KD，只要使用前后三次測量值的偏差，即可由式（7）求出控制增量[5]。依據(jù)增量式PID 算式，設(shè)計(jì)PID 控制流程圖如圖4所示。

圖4 PID 控制流程圖

3 MCGS組態(tài)監(jiān)控畫面和PID控制算法設(shè)計(jì)

MCGS 工控組態(tài)軟件由“MCGS 開發(fā)環(huán)境”和“MCGS 運(yùn)行環(huán)境”兩個(gè)系統(tǒng)構(gòu)成，它們一起構(gòu)成了用戶應(yīng)用系統(tǒng)，統(tǒng)稱為工程[6-7]。MCGS 工程由主控窗口、設(shè)備窗口、用戶窗口、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫和運(yùn)行策略五個(gè)功能窗口組成，每一窗口分別進(jìn)行組態(tài)操作，完成不同的功能，具有不同的特性。首先在MCGS 中建立單容水箱液位PID 控制工程項(xiàng)目并進(jìn)行數(shù)據(jù)變量定義。數(shù)據(jù)變量是構(gòu)成實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫的基本單元，建立實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫的過程即是定義數(shù)據(jù)變量的過程。PID 液位控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫規(guī)劃如表1所示。

表1 變量定義

其次，在用戶窗口下創(chuàng)建新界面，并利用窗口中提供的工具箱等繪圖工具，設(shè)計(jì)制作單容水箱液位控制系統(tǒng)流程圖，并進(jìn)行動畫連接。主畫面設(shè)計(jì)主要包括水箱、水泵、出水閥、進(jìn)水閥、管路、PID 參數(shù)構(gòu)件、水位變化實(shí)時(shí)曲線等設(shè)備要素，最終繪制出如圖5所示圖形。

圖5 單容水箱液位PID 控制系統(tǒng)主畫面

實(shí)時(shí)曲線可以隨時(shí)間的變化而自動描畫出卷動軌跡，快速反映水位實(shí)時(shí)變化的情況，便于對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析、控制和管理，進(jìn)而合理調(diào)整影響參數(shù)，改善控制品質(zhì)。最后，根據(jù)PID 控制流程圖進(jìn)行控制程序設(shè)計(jì)如下[8-9]：

e（k）=SV-PV

If KI<>0 Then

Δu（k）=KP*（e（k）-e（k-1）+e（k）*T/KI+（e（k）-2*e（k-1）+e（k-2））*KD/T）

Else

Δu（k）=KP*（e（k）-e（k-1）+（e（k）-2*e（k-1）+e（k-2））*KD/T）

End If

e（k-2）=e（k-1）

e（k-1）=e（k）

OP=OP-Δu（k）

If OP<0 Then OP=0'OP值必須在設(shè)定的限值范圍之內(nèi)

If OP>100 Then OP=100

4 仿真實(shí)現(xiàn)

基于MCGS 的液位PID 控制仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。圖中給出了連續(xù)2 次調(diào)高液位設(shè)定值、1 次調(diào)低液位設(shè)定值和2 次改變進(jìn)水量的情況下輸出響應(yīng)的情況。調(diào)高或調(diào)低液位值時(shí)，相當(dāng)于給系統(tǒng)輸入階躍信號，由圖7可以看到，實(shí)時(shí)響應(yīng)曲線是收斂的。設(shè)定液位值分析可知：一旦液位低于或高于設(shè)定液位時(shí)，出水調(diào)節(jié)閥便通過調(diào)節(jié)閥芯開度自動改變出水流量，從而使得實(shí)際輸出液位曲線都能夠在很短時(shí)間內(nèi)使液位回到設(shè)定值并保持平衡穩(wěn)定；同時(shí)，當(dāng)管道進(jìn)水流量發(fā)生變化時(shí)，出水流量也能快速響應(yīng)，繼續(xù)保持水位穩(wěn)定平衡。但同時(shí)調(diào)節(jié)閥開度變化激烈，閥芯經(jīng)受的沖擊較大。調(diào)試時(shí)，可以通過手動調(diào)節(jié)滑塊位置來改變KP、KI、KD的值，以達(dá)到最好的控制效果。需要指出的是，P、I、D參數(shù)的確定比較困難，初調(diào)時(shí)要保證上升時(shí)間不應(yīng)過快，超調(diào)量不應(yīng)過大[10]?？偟脑瓌t是：P過小，被控液位變化較慢，調(diào)節(jié)時(shí)間較長。P過大，震蕩次數(shù)明顯增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定；I過小，誤差消除較慢，I過大，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差，超調(diào)增加；D過小，不起作用，過大會使響應(yīng)遲緩，超調(diào)反而增加。在圖示位置，設(shè)定P=6.4，I=1.67，D=0.9 時(shí)，此時(shí)超調(diào)量約為5.7%，上升時(shí)間約為14 s，實(shí)時(shí)響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)作用較好，曲線形態(tài)比較理想，說明系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性都較好。

圖6 仿真運(yùn)行畫面

圖7 實(shí)時(shí)響應(yīng)輸出曲線

5 結(jié)語

本文通過在MCGS 工控組態(tài)軟件中編寫PID 控制腳本程序并進(jìn)行模擬運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了PID 控制目的，通過調(diào)整PID 參數(shù)，進(jìn)一步優(yōu)化了液位系統(tǒng)的動態(tài)性能和品質(zhì)，達(dá)到了預(yù)期的液位控制精度和響應(yīng)靈敏性。對工程實(shí)際應(yīng)用，也具有一定的指導(dǎo)和示范意義。