重型車輛荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的等效分析

武學(xué)文

（礦冶科技集團(tuán)有限公司 北京 100160）

0 引言

在玻璃工廠設(shè)計(jì)的過(guò)程中，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者經(jīng)常需要處理車輛荷載的加載問(wèn)題。玻璃工廠內(nèi)各類地下管廊頂面車輛通行等問(wèn)題牽扯到車輛荷載的加載。玻璃工廠內(nèi)日常通行的運(yùn)輸原料、成品的車輛不同于一般的小型機(jī)動(dòng)車，多為重型車輛，其載重量一般較大。車輛荷載作為移動(dòng)的局部荷載，其特殊性提高了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度。為此，亟需一種荷載等效方法，以保證所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，同時(shí)利于工程實(shí)際應(yīng)用。車輛荷載的等效在其他各類工程的設(shè)計(jì)過(guò)程中同樣有廣泛的應(yīng)用空間。

1 車輛荷載的選用

針對(duì)在廠內(nèi)通行車輛的荷載情況，原料專業(yè)、工藝專業(yè)乃至建設(shè)單位的使用者均很難提供明確的車輛參數(shù)。這些人員一般有一個(gè)籠統(tǒng)模糊的概念，即車輛裝載貨物后的總重（40 t、50 t等）。但是，車輛的總重參數(shù)也無(wú)法滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要。另外，載重汽車的生產(chǎn)廠家眾多，生產(chǎn)的車輛型號(hào)更是不計(jì)其數(shù)。設(shè)計(jì)人員不可能搜集到所有車輛的參數(shù)，就算拿到部分車輛參數(shù)也不可能將其逐一計(jì)算。

GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［1］（以下簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》）提供了汽車通道及客車停車庫(kù)的均布活荷載，其條文說(shuō)明指出其中消防車荷載系依據(jù)全車總重300 kN、軸重120 kN得出的均布活荷載，顯然該荷載值并不適用于玻璃廠內(nèi)的重型車輛。廠內(nèi)的重型車輛均需行駛在各類公路、城市道路上。JTG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［2］（以下簡(jiǎn)稱《公橋通規(guī)》）提供了車輛總重550 kN的車輛模型，見(jiàn)圖1。根據(jù)北京、天津、上海等城市相關(guān)部門提供的資料表明，尚有一定數(shù)量總重超過(guò)550 kN的重型車輛頻繁行駛在道路上。鑒于此，CJJ 11—2011《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］（以下簡(jiǎn)稱《城橋規(guī)范》）給出了車輛總重700 kN的車輛模型，見(jiàn)圖1。為了進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)采用這兩種車輛荷載模型進(jìn)行等效換算。

圖1 《公橋通規(guī)》與《城橋規(guī)范》車輛荷載模型示意圖

2 等效均布荷載

2.1 設(shè)計(jì)條件的確定

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中板的跨度以2 m至4 m較為常見(jiàn)。板的跨度對(duì)荷載等效的影響較大，隨著板跨度的增加，板的有效分布寬度開(kāi)始顯著增加。車輛的等效均布荷載數(shù)值反而隨著跨度的增加明顯減小。面層對(duì)輪壓這個(gè)局部荷載具有擴(kuò)散作用，進(jìn)而影響板的有效分布寬度。為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，取面層厚度為0，即排除面層厚度對(duì)等效結(jié)果的影響。管廊、皮帶廊通常為跨越道路而設(shè)置，即管廊方向與道路方向（車輛行進(jìn)方向）相互垂直。為便于論述，本文取板跨3 m、面層厚度為0、板厚200 mm、板跨平行車輛行進(jìn)方向作為計(jì)算條件。

比較兩本規(guī)范的車輛模型，雖然《城橋規(guī)范》中有160 kN和200 kN的單軸軸重，但受限于車輛軸距和板的跨度，其并不是最不利荷載。在3 m跨度時(shí)，最不利工況為板跨內(nèi)同時(shí)布置車輛的兩個(gè)主要受力軸。故選用《公橋通規(guī)》中兩相鄰140 kN后軸、《城橋規(guī)范》中兩相鄰140 kN中軸荷載進(jìn)行等效。兩本規(guī)范選用的荷載軸重均為140 kN，差別在于車輪著地面積和軸距?！豆珮蛲ㄒ?guī)》車輪著地面積200 mm×600 mm、軸距1400 mm，《城橋規(guī)范》則分別為250 mm×600 mm、1200 mm?？紤]雙向通行和超車需要，荷載等效時(shí)考慮兩輛車并行的情況，并行時(shí)車輛凈距600 mm。

2.2 荷載等效方法

《荷載規(guī)范》附錄C提供了樓面等效均布活荷載的確定方法。單向板上局部荷載的等效均布活荷載qe可按式（1）計(jì)算：

式中：l——板的跨度，m；

b——板上荷載的有效分布寬度，m；

Mmax——簡(jiǎn)支單向板的絕對(duì)最大彎矩，kN·m。

受車輛型號(hào)、并行數(shù)量、樓板跨度、邊界條件等影響，確定板內(nèi)絕對(duì)最大彎矩對(duì)應(yīng)的輪胎布置將是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的過(guò)程。首先討論行車方向前后兩軸輪壓的布置情況。由結(jié)構(gòu)力學(xué)知識(shí)可知，兩個(gè)固定距離的集中力作用下，當(dāng)合力作用點(diǎn)與其中一個(gè)分力連線的中點(diǎn)位于簡(jiǎn)支梁跨中時(shí)，即可求得絕對(duì)最大彎矩，最大彎矩截面出現(xiàn)在分力所在的位置。取得絕對(duì)最大彎矩時(shí)車輪及車輛橫向布置見(jiàn)圖2。將車輪輪壓簡(jiǎn)化為集中力70 kN，可分別求得《公橋通規(guī)》、《城橋規(guī)范》中車輛荷載模型下的行車方向的一個(gè)輪壓處Mmax分別為61.72 kN·m、67.20 kN·m。

圖2 荷載等效時(shí)車輛最不利位置布置圖

當(dāng)bcx＜bcy，bcy≤ 2.2l，bcx≤l時(shí)，按 照《荷 載規(guī)范》附錄C簡(jiǎn)支板上荷載的有效分布寬度b可按下式計(jì)算：

式中：bcx、bcy——荷載作用面平行和垂直于板跨的 計(jì) 算 寬 度， m； 分 別 取bcx＝btx＋h，bcy＝bty＋h，其中btx為荷載作用面平行于板跨的寬度，bty為荷載作用面垂直于板跨的寬度，h為板的厚度，本例h為0；

l——板的跨度，m。

車輪局部荷載橫向中心距e為1300 mm、1800 mm。顯然，經(jīng)計(jì)算所得的有效分布寬度b要遠(yuǎn)大于中心距e。因局部荷載中心距較小，采用《荷載規(guī)范》附錄C的寬度折減方法嚴(yán)重偏于不安全。根據(jù)附錄C的計(jì)算原則，實(shí)際有效寬度取并行車輛兩最外側(cè)輪壓局部荷載中心距與計(jì)算有效寬度之和，即b'＝e＋b。e為并行車輛最外側(cè)輪壓中心距，兩車并行時(shí)為4.90 m。對(duì)應(yīng)實(shí)際有效寬度，產(chǎn)生絕對(duì)最大彎矩的作用為四處輪壓（順管廊走向有四處布置有輪壓），即實(shí)際絕對(duì)最大彎矩應(yīng)取4倍前述計(jì)算所得Mmax。

可以求得《公橋通規(guī)》、《城橋規(guī)范》車輛模型下的等效均布活荷載qe：

2.3 計(jì)算軟件的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證等效均布荷載計(jì)算結(jié)果，采用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行模擬驗(yàn)證。計(jì)算軟件采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司的PKPM結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件10版V6.1.1版本。為了獲得與等效換算時(shí)相同的條件，板厚取200 mm、支座墻厚取300 mm、板跨取3000 mm，垂直板跨方向跨度取15 m（盡量消除雙向受力的影響，模擬單向板）、荷載倒算時(shí)不考慮樓板自重、板計(jì)算時(shí)四邊按簡(jiǎn)支考慮。通過(guò)上述設(shè)定，最大限度使軟件計(jì)算的邊界條件與荷載等效時(shí)的假定相符。

計(jì)算時(shí)采用兩種荷載輸入方式。方式一：車輛輪壓以軟件中活荷載的板上局部面荷載的形式輸入，布置的位置同圖1，沿管廊走向方向居中布置。局部荷載q1＝F/S＝583.33 kN/m2，q2＝F/S＝466.67 kN/m2，F(xiàn)為單個(gè)輪胎所分擔(dān)的力，為70 kN，S為輪胎著地面積，單位m2。這種輸入方式是較為接近實(shí)際情況的。方式二：將前述計(jì)算所得等效均布活荷載qe作為活荷載輸入模型。兩種輸入方式所得跨內(nèi)最大彎矩列于表1。

表1 軟件模擬計(jì)算結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可知，按照規(guī)范方法計(jì)算所得等效均布活荷載比按實(shí)際輸入局部荷載得到的內(nèi)力彎矩偏小，偏差率為10%左右。上述偏差可能與《荷載規(guī)范》附錄C在等效過(guò)程中的板上荷載的有效分布寬度近似取值方法有關(guān)。

在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，車輛荷載對(duì)樓面結(jié)構(gòu)的作用，應(yīng)考慮車輛滿載重量及汽車輪壓的動(dòng)荷效應(yīng)［4］。面層厚度小于等于250 mm，動(dòng)力系數(shù)一般取1.30；覆土厚度在700 mm以上時(shí)，動(dòng)力系數(shù)可取1.0。覆土厚度為250～700 mm時(shí)可近似按線性內(nèi)插法確定動(dòng)力系數(shù)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，仍應(yīng)注意驗(yàn)算汽車輪壓作用下的沖切是否滿足規(guī)范要求。一般情況下，沖切驗(yàn)算不起控制作用。將規(guī)范等效方法所得等效均布荷載乘以放大系數(shù)1.10、動(dòng)力系數(shù)1.30可得實(shí)際應(yīng)用時(shí)的荷載值，為41～45 kN/m2。

3 結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者對(duì)等效均布活荷載與實(shí)際的車輛荷載缺少直觀認(rèn)識(shí)，不了解兩者之間的數(shù)值關(guān)系?，F(xiàn)階段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多采用電算方式，使用等效均布活荷載進(jìn)行加載可提高設(shè)計(jì)效率。設(shè)計(jì)中應(yīng)注意等效和均布的不可分割性，等效一定是等效成均布的活荷載。車輛荷載的等效受到多方面條件的限制，正確確定局部荷載的不利布置是關(guān)鍵。

（1）《荷載規(guī)范》附錄C提供的等效計(jì)算方法所得結(jié)果偏小10%左右。建議設(shè)計(jì)時(shí)將所得結(jié)果放大1.10倍應(yīng)用，同時(shí)注意根據(jù)面層厚度選擇相應(yīng)的動(dòng)力系數(shù)。設(shè)計(jì)人員應(yīng)注意，等效均布活荷載的數(shù)值與計(jì)算跨度、面層厚度、局部荷載作用位置等多種因素有關(guān)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)更加關(guān)注車輛軸重、軸距、橫向布置，因其對(duì)等效結(jié)果的影響顯著大于車輛總重的影響。

（2）車輛荷載作為一種反復(fù)施加的快速移動(dòng)的局部荷載，在其不斷移動(dòng)的過(guò)程中樓板的響應(yīng)問(wèn)題值得進(jìn)一步研究。按最不利位置布置的內(nèi)力與采用移動(dòng)加載模式下的內(nèi)力是否一致值得思考。移動(dòng)荷載的加載可采用Midas Civil通用有限元分析軟件進(jìn)行分析和比較。

（3）荷載等效方法依據(jù)彎矩、剪力相等的原則確定，其主要針對(duì)梁板類受彎構(gòu)件?；A(chǔ)以及作為豎向構(gòu)件的柱在電算中直接沿用梁板的等效結(jié)果進(jìn)行計(jì)算是不合理的。理論上，重型車輛荷載對(duì)基礎(chǔ)、柱的影響應(yīng)該考慮折減，具體折減方法和折減系數(shù)應(yīng)是繼續(xù)研究的方向。