KPCA/改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的GPS/UWB協(xié)同定位方法

孫 偉，曹紅陽(yáng)

KPCA/改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的GPS/UWB協(xié)同定位方法

孫 偉，曹紅陽(yáng)

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

針對(duì)車輛協(xié)同定位系統(tǒng)中，由于超寬帶（UWB）信號(hào)中斷導(dǎo)致協(xié)同定位解算精度下降的問題，提出基于核主成分分析（KPCA）/改進(jìn)徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的全球定位系統(tǒng)（GPS）/UWB緊組合協(xié)同定位方法。通過KPCA提取輸入數(shù)據(jù)的非線性主成分進(jìn)行降維處理，并利用改進(jìn)K均值算法及遺傳算法（GA）優(yōu)化RBF神經(jīng)元中心及連接權(quán)值等重要參數(shù)；當(dāng)UWB信號(hào)中斷時(shí)，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS/UWB緊組合系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，解算出可靠的狀態(tài)估計(jì)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法與無(wú)輔助時(shí)及基于粒子群（PSO）/RBF輔助時(shí)相比，平均定位誤差分別減小56.1%和28%，有效提升車輛協(xié)同定位精度及穩(wěn)定性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；緊組合；協(xié)同定位；核主成分分析；遺傳算法

0 引言

近年來(lái)，車載自組織網(wǎng)絡(luò)等智能體系統(tǒng)協(xié)同定位技術(shù)受到了廣泛討論和關(guān)注，而相對(duì)導(dǎo)航定位則是多平臺(tái)協(xié)同定位中保持定位精度的主要方式[1-2]。同時(shí)，隨著近年來(lái)超寬帶（ultra wide band, UWB）

研究與應(yīng)用的不斷深入，基于UWB輔助的協(xié)同定位方式正逐漸成為實(shí)現(xiàn)相對(duì)導(dǎo)航定位的重要手段[3-6]。但UWB信號(hào)抗差性較差，特別是對(duì)于車輛間協(xié)同定位來(lái)說(shuō)，經(jīng)常面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境，UWB容易受到干擾而出現(xiàn)異常甚至失效，繼而造成依賴UWB輔助的車輛協(xié)同定位精度的大幅降低。目前，針對(duì)傳感器受限而失效的解決方案一般都是通過采用更高精度的傳感器或在組合導(dǎo)航系統(tǒng)中加入其他傳感器的方式來(lái)提升精度[7]，但這勢(shì)必會(huì)增加系統(tǒng)運(yùn)行成本與復(fù)雜度。

徑向基（radial basis function, RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有很好的非線性函數(shù)擬合及泛化能力，學(xué)習(xí)收斂速度迅速，適用于導(dǎo)航信息融合過程中的傳感器誤差補(bǔ)償。近年來(lái)，一些研究人員開始嘗試在導(dǎo)航信息融合過程中依靠RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤差補(bǔ)償來(lái)提高系統(tǒng)精度。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的導(dǎo)航算法來(lái)補(bǔ)償在UWB信號(hào)中斷后的UWB/慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（inertial navigation system, INS）組合導(dǎo)航的定位誤差。文獻(xiàn)[9]提出基于RBF輔助容積卡爾曼濾波的多自主水下航行器協(xié)同定位系統(tǒng)，相較無(wú)RBF輔助時(shí)精度有較大提升。文獻(xiàn)[10]利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter, EKF），提升了全球定位系統(tǒng)（global position system, GPS）拒止環(huán)境下姿態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[11]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于慣導(dǎo)系統(tǒng)中，并成功對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行誤差校正。綜上可見，利用RBF進(jìn)行誤差補(bǔ)償以輔助導(dǎo)航定位，有一定的可行性。然而，常規(guī)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取基函數(shù)中心的方式為從數(shù)據(jù)點(diǎn)中隨機(jī)選取，這會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)元中心與寬度參數(shù)以及連接權(quán)值等重要參數(shù)的可靠性下降，顯然達(dá)不到協(xié)同定位解算對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力及高精度預(yù)測(cè)的需求。

基于上述分析，考慮到車輛協(xié)同導(dǎo)航定位特性及濾波運(yùn)算復(fù)雜度，針對(duì)UWB信號(hào)中斷，造成協(xié)同定位精度迅速下降的問題，提出基于核主成分分析（kernel principal component analysis, KPCA）結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（KPCA-RBF）輔助EKF的GPS/UWB緊組合協(xié)同定位方法：通過KPCA算法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理，采用K-means++算法優(yōu)化高斯核函數(shù)中心，得到最優(yōu)神經(jīng)元中心值及尺度因子；采用遺傳（genetic algorithm, GA）算法優(yōu)化RBF連接權(quán)值，達(dá)到優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提升網(wǎng)絡(luò)性能及預(yù)測(cè)精度的效果；利用優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)基于EKF的GPS/UWB緊組合系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，得到更加精確的濾波估計(jì)，進(jìn)而在UWB失效時(shí)為用戶提供連續(xù)、穩(wěn)定的高精度協(xié)同定位結(jié)果。

1 GPS/UWB緊組合協(xié)同定位模型

在此基礎(chǔ)上，將偽距雙差和多普勒頻移雙差與UWB量測(cè)值進(jìn)行緊組合，生成相應(yīng)位置估計(jì)。系統(tǒng)狀態(tài)方程定義為：

由上述推導(dǎo)構(gòu)建量測(cè)方程后，結(jié)合狀態(tài)方程，進(jìn)入EKF濾波器遞推，遞推過程為

2 優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助EKF

2.1 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種經(jīng)典且高效的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很好的非線性函數(shù)擬合及泛化能力，同時(shí)具有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)緊湊、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[13-14]。因此本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助EKF進(jìn)行誤差修正。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后可得到更加精確的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，計(jì)算公式為

2.2 核主成分分析算法

核主成分分析是由Schokopf等人提出的一種非線性主成分評(píng)價(jià)模型，相較主成分分析能夠更加精確描述非高斯分布數(shù)據(jù)[15]。本文利用其對(duì)原始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，達(dá)到提升運(yùn)算效率的效果。

代入式（26），簡(jiǎn)化為

經(jīng)過內(nèi)積替換后結(jié)果為

2.3 K-means++聚類算法

做出有效改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)高斯核函數(shù)中心確定方式的優(yōu)化，該算法核心流程如下：

2.4 基于GA-LMS的RBF參數(shù)尋優(yōu)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)染色體排序并得出最佳適應(yīng)度，之后GA算法通過選擇、交叉、變異3步，最終得到最優(yōu)個(gè)體[17-19]，本文在此采用經(jīng)典的輪盤賭選擇法來(lái)選擇算子。經(jīng)過染色體多次的單點(diǎn)交叉以及突變等，產(chǎn)生新的種群，返回計(jì)算新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差，如此反復(fù)，直至得到最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則停止迭代。在調(diào)整連接權(quán)值訓(xùn)練的過程中，通過改進(jìn)的最小均方（least mean square, LMS）學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)避免由于過度學(xué)習(xí)等原因可能產(chǎn)生過擬合等負(fù)面影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與性能提升。優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法總體流程如圖2所示。

圖2 KPCA-RBF算法流程

2.5 KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB緊組合車輛協(xié)同定位

KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB緊組合協(xié)同定位方法分為2個(gè)階段。第一階段對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在傳感器輸出數(shù)據(jù)良好時(shí)，車輛協(xié)同定位信息由GPS/UWB緊組合通過EKF解算得出，同時(shí)以GPS提供的雙車定位數(shù)據(jù)信息為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，UWB量測(cè)值為期望輸出，并對(duì)模型參數(shù)值及隱含層與輸出層間的連接權(quán)值等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要參數(shù)進(jìn)行在線訓(xùn)練。第二階段通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)UWB輸出，補(bǔ)償EKF狀態(tài)更新估計(jì)值。當(dāng)UWB受到干擾而信號(hào)中斷時(shí)，利用訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)GPS位置信號(hào)進(jìn)行處理，并實(shí)時(shí)提供由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助后得到的UWB輸出值預(yù)測(cè)，將其補(bǔ)償給EKF觀測(cè)方程并與雙車偽距雙差、多普勒雙差進(jìn)行融合，最終得到修正后更為精確的狀態(tài)估計(jì)值。詳細(xì)流程如圖3所示。

通過此方法，充分利用優(yōu)化后RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和速度與EKF估計(jì)的精確性及穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的濾波修正與估計(jì)，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)連續(xù)、準(zhǔn)確的車輛協(xié)同定位信息獲取，保持協(xié)同定位系統(tǒng)的魯棒性。

圖3 改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助EKF流程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

圖4 測(cè)試環(huán)境與實(shí)驗(yàn)設(shè)置

圖5 可見衛(wèi)星數(shù)量

為評(píng)估本算法的有效性，取前740 s數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，UWB信號(hào)在741～840 s中斷，此時(shí)使用本文所提算法進(jìn)行誤差補(bǔ)償。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)論的普適性，共進(jìn)行2個(gè)重復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)基于實(shí)際情況，設(shè)置徑向基擴(kuò)展速度為3，隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入矢量數(shù)一致，閾值設(shè)置為0.8552。在地心地固（earth-centered earth-fixed, ECEF）坐標(biāo)系下對(duì)基于EKF的協(xié)同定位算法（無(wú)輔助）、基于PSO-RBF算法輔助EKF、KPCA-RBF算法輔助EKF得到的相對(duì)位置誤差與沒有添加干擾時(shí)的協(xié)同定位誤差（參考值）進(jìn)行對(duì)比與分析。

圖6至圖9為2次實(shí)驗(yàn)全程及產(chǎn)生干擾時(shí)各方向相對(duì)定位誤差曲線對(duì)比，可以看出，當(dāng)UWB信號(hào)中斷時(shí)，會(huì)造成無(wú)輔助時(shí)的GPS/UWB緊組合協(xié)同定位誤差迅速增大，圖像有明顯的異常波動(dòng)；基于PSO-RBF輔助EKF后誤差有所降低，但與實(shí)際值仍有一定差距；而基于KPCA-RBF輔助EKF的協(xié)同定位算法精度相比之下有明顯的提升，與參考值精度更為接近。

圖6 實(shí)驗(yàn)一全程定位誤差曲線

圖7 實(shí)驗(yàn)一各方向相對(duì)位置誤差對(duì)比

圖8 實(shí)驗(yàn)二全程定位誤差曲線

（34）

2次實(shí)驗(yàn)中不同算法間協(xié)同定位性能指標(biāo)如表1及表2所示。

表1 不同應(yīng)用算法下的對(duì)比 m

表2 不同應(yīng)用算法下各方向的對(duì)比 m

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)UWB信號(hào)中斷造成GPS/UWB緊組合車輛協(xié)同定位系統(tǒng)精度大幅下降的問題，提出基于KPCA-RBF輔助EKF的GPS/UWB協(xié)同定位方法。通過KPCA算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，利用K-means++改進(jìn)RBF神經(jīng)元中心獲取方式，得到最優(yōu)神經(jīng)元中心值及尺度因子，并通過GA對(duì)RBF連接權(quán)值等重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。依靠?jī)?yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)EKF進(jìn)行誤差補(bǔ)償，最終得到精確的協(xié)同定位狀態(tài)估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法能夠有效抵制UWB信號(hào)中斷對(duì)協(xié)同定位結(jié)果的影響，在不增加硬件成本的基礎(chǔ)上有效提升車輛協(xié)同定位精度及穩(wěn)定性。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步探究造成UWB信號(hào)中斷及影響算法高效性能的因素，并通過在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中增加多種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景等方式驗(yàn)證算法的有效性。

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KPCA/Improved RBF neural network aided GPS/UWB cooperative positioning method

SUN Wei, CAO Hongyang

（School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin, Liaoning 123000, China）

Aiming at the problem that the solution accuracy of cooperative positioning system is reduced due to interruption of ultra wide band (UWB) signal in vehicle cooperative positioning system, this paper proposed a tight combined global position system (GPS)/UWB cooperative positioning method assisted by kernel principal component analysis (KPCA) and improved radial basis function (RBF) neural network. KPCA is used to extract the nonlinear principal components of the input data and reduce the dimension. Meanwhile, improved K-means algorithm(K-means++) and genetic algorithm (GA) were used to optimize the important parameters such as RBF neuron center and connection weight. When the UWB signal is interrupted, the trained neural network is used to compensate the GPS/UWB tight combination system, calculate reliable state estimation information. Experimental result showed that the proposed algorithm reduces the average positioning error by 56.1% and 28%, respectively, compared with the unaided and particle swarm optimization (PSO)-RBF algorithm assisted, which effectively improves the accuracy and stability of vehicle cooperative positioning.

neural network; tight combination; cooperative positioning; kernel principal component analysis; genetic algorithm

TP183

A

2095-4999(2022)06-0112-10

孫偉，曹紅陽(yáng).KPCA/改進(jìn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的GPS/UWB協(xié)同定位方法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2022, 10(6): 112-121.（SUN Wei, CAO Hongyang. KPCA/Improved RBF neural network aided GPS/UWB cooperative positioning method[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2022, 10(6): 112-121.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20220615.

2022-07-12

2019遼寧省“興遼英才計(jì)劃”青年拔尖人才（XLYC1907064）；2018年度遼寧省“百千萬(wàn)人才工程”人選科技活動(dòng)資助項(xiàng)目（遼百千萬(wàn)立項(xiàng)【2019】45號(hào)）；遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)科創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目（LNTU20TD-06）。

孫偉（1984—），男，黑龍江蘿北人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閼T性及多源信息融合導(dǎo)航。

曹紅陽(yáng)（1997—），男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)閼T性與組合導(dǎo)航。