“1”的個(gè)數(shù)

莫莫

今天是果果的11歲生日，哥哥給她準(zhǔn)備了一份神秘的生日禮物，禮物藏在一個(gè)帶鎖的盒子里。哥哥不告訴她密碼，只說：“1～1000 中有多少個(gè)‘1’，密碼就是多少?！?/p>

已知數(shù)字1～11中有4個(gè)“1”：1中有1個(gè)“1”，10 中有1個(gè)“1”，11中有2個(gè)“1”。思考一下，如何用最快的速度得到密碼呢？

答案解析

我們將1到1000列出來，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)就能得到答案，但這樣做太慢了?？梢詫?到999的所有數(shù)字補(bǔ)足3位，變成從000、001、002到999。000到999一共有1000個(gè)數(shù)字，所有的數(shù)的個(gè)位為3×1000=3000個(gè)。

顯然，0、1、2……9的個(gè)數(shù)是相同的，因此，000～999含“1”的個(gè)數(shù)為3000÷10=300個(gè)。加上1000中所含的1個(gè)“1”，1～1000中“1”的個(gè)數(shù)就是301個(gè)。密碼就是301。