大口徑望遠(yuǎn)鏡主次鏡彎沉的精確測(cè)量

陳寶剛，王建立，張 巖

（1. 中國科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引 言

隨著望遠(yuǎn)鏡口徑的不斷增大，鏡筒結(jié)構(gòu)尺寸及質(zhì)量越來越大，結(jié)構(gòu)的有限剛度及重力場(chǎng)變化帶來的主次鏡空間位置變化也愈加明顯，進(jìn)而影響望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量及指向精度［1-4］。大口徑自適應(yīng)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡通常采用單獨(dú)的粗跟蹤望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行圖像閉環(huán)跟蹤，跟蹤過程中隨著望遠(yuǎn)鏡俯仰角不斷變化，鏡筒結(jié)構(gòu)受重力影響而產(chǎn)生形變［5］，主次鏡光軸與粗跟蹤光軸之間不再保持裝調(diào)時(shí)的平行狀態(tài)。這種主次鏡位置關(guān)系的變化不僅會(huì)影響主系統(tǒng)波像差，造成后面光學(xué)終端的成像質(zhì)量下降；還會(huì)影響焦點(diǎn)的成像位置，引入指向誤差，造成波前傳感器的光瞳位置偏移，降低自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的校正效果。所以，主次鏡空間位置關(guān)系的高精度穩(wěn)定是望遠(yuǎn)鏡成像質(zhì)量的重要保障。

傳統(tǒng)方法是在望遠(yuǎn)鏡前后鏡筒設(shè)計(jì)不同剛度的桁架結(jié)構(gòu)，匹配主鏡室與次鏡組件的重量，最終保證主次鏡的相對(duì)位置盡量不變［6］。目前，通常是給次鏡組件加裝Hexapod 六自由度調(diào)整裝置，根據(jù)望遠(yuǎn)鏡俯仰角度變化采用實(shí)時(shí)查表補(bǔ)償次鏡的位置，補(bǔ)償量可以通過有限元模型分析或者外場(chǎng)觀星標(biāo)定得出。然而，有限元分析對(duì)這種復(fù)雜模型簡(jiǎn)化邊界條件，結(jié)果過于理想化，外場(chǎng)觀星標(biāo)定的方法綜合影響星象像差和指向變化的所有因素，最終次鏡補(bǔ)償雖能取得一定效果，但達(dá)不到最優(yōu)效果。因此，通過直接精確測(cè)量分離出主次鏡彎沉誤差，然后反饋給次鏡Hexapod 調(diào)整機(jī)構(gòu)補(bǔ)償［7］，之后再通過外場(chǎng)恒星標(biāo)定補(bǔ)償其他因素引起的指向誤差效果會(huì)更佳。

激光跟蹤儀等坐標(biāo)測(cè)量手段可以測(cè)量大尺寸零部件的幾何位置誤差，但對(duì)于大口徑望遠(yuǎn)鏡主次鏡彎沉的檢測(cè)需要多站或者轉(zhuǎn)站完成，測(cè)量操作復(fù)雜，精度難以保證，而且效率低。

本文針對(duì)大口徑望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了結(jié)合光學(xué)和圖像處理的主次鏡彎沉誤差直接測(cè)量方法，該方法測(cè)量精度高，操作方便。

2 主次鏡位姿影響因素分析

本文所述的大口徑望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，鏡筒包括主鏡室組件、次鏡組件、環(huán)梁、桁架結(jié)構(gòu)及四通等，總長(zhǎng)度約為8 m，寬5.6 m，總質(zhì)量接近30 t。四通是整個(gè)鏡筒與跟蹤架連接的樞紐，因此四通是一個(gè)剛度較好的大型結(jié)構(gòu)件［8-9］。主鏡室安裝在四通一側(cè)，主鏡采用主動(dòng)光學(xué)支撐機(jī)構(gòu)，通過底支撐與側(cè)支撐機(jī)構(gòu)安裝在主鏡室內(nèi)，主鏡室安裝多個(gè)軸向及徑向測(cè)微儀，通過促動(dòng)器實(shí)時(shí)調(diào)整，保證主鏡相對(duì)于主鏡室姿態(tài)固定不動(dòng)。次鏡組件通過桁架結(jié)構(gòu)連接在四通的另一側(cè)，次鏡組件采用Hexapod平臺(tái)調(diào)整次鏡姿態(tài)，Hexapod 平臺(tái)的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 Hexapod 的具體參數(shù)Tab.1 Specifications of Hexapod

圖1 大口徑望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of large-aperture telescope

造成主次鏡位姿變化的主要因素如下：（1）主鏡室結(jié)構(gòu)受重力變形引起主鏡M1 在主鏡室內(nèi)串動(dòng)；（2）次鏡Hexapod 平臺(tái)自身剛度導(dǎo)致的次鏡彎沉；（3）桁架變形引起的次鏡端偏移，整個(gè)次鏡支撐結(jié)構(gòu)及環(huán)梁質(zhì)量達(dá)到了2 t，桁架的八根桿連接次鏡環(huán)梁和四通，重力引起的桁架形變量是引起次鏡環(huán)梁偏移的主要原因；（4）四通結(jié)構(gòu)剛度各向不一致引起的變形，四通承載主次鏡所有支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，相當(dāng)于受動(dòng)載荷的簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，鏡筒垂直和水平狀態(tài)四通的變形是不一樣的；（5）溫度變化導(dǎo)致所有結(jié)構(gòu)件伸縮帶來的主次鏡位置變化。

望遠(yuǎn)鏡主光學(xué)系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)的最佳狀態(tài)如下：（1）次鏡相對(duì)主鏡位置應(yīng)固定不動(dòng)，保證成像質(zhì)量；（2）主鏡與粗跟蹤光軸固定不動(dòng)，保證指向精度。但四通及主鏡室都非絕對(duì)剛體，這種變形導(dǎo)致主鏡光軸與粗跟蹤光軸不再平行，只影響指向精度。以主鏡為基準(zhǔn)，次鏡相對(duì)主鏡有6 個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度，其中繞光軸的旋轉(zhuǎn)對(duì)于同軸光軸系統(tǒng)的影響可忽略，主次鏡的間距主要引起離焦誤差，可以根據(jù)像點(diǎn)來修正。其他4 個(gè)自由度包括二維徑向偏移和二維角度偏轉(zhuǎn)，統(tǒng)稱為次鏡的彎沉誤差，如圖2 所示。

圖2 主次鏡彎沉誤差示意圖Fig.2 Schematic diagram of deflection error of primary and secondary mirrors

為了精確測(cè)量分離出主次鏡之間的相對(duì)彎沉誤差，并通過Hexapod 平臺(tái)調(diào)整次鏡進(jìn)行修正，本文在保證光學(xué)像質(zhì)的同時(shí)修正部分的光軸指向誤差，再通過外場(chǎng)恒星標(biāo)定法，利用卡式光學(xué)系統(tǒng)零彗差點(diǎn)理論去掉其他光軸的指向誤差。

3 測(cè)量原理及方法

本文設(shè)計(jì)了次鏡相對(duì)主鏡的彎沉誤差測(cè)量裝置，如圖3 所示。該裝置包括內(nèi)調(diào)焦光管、光管安裝調(diào)整機(jī)構(gòu)、平面反射鏡和次鏡端探測(cè)器。內(nèi)調(diào)焦光管由固定透鏡組、調(diào)焦透鏡組、分光鏡、光纖點(diǎn)光源及光管探測(cè)器組成［10］。光纖點(diǎn)光源連接在內(nèi)調(diào)焦光管后端的焦點(diǎn)位置，光管探測(cè)器安裝在內(nèi)調(diào)焦光管的側(cè)面經(jīng)分光鏡轉(zhuǎn)折形成的分光焦點(diǎn)位置。

圖3 主次鏡徑向偏移測(cè)量原理Fig.3 Measuring principle of radial offset of primary and secondary mirrors

內(nèi)調(diào)焦光管是一種特制的專用光學(xué)測(cè)量裝置，通過調(diào)節(jié)調(diào)焦透鏡組沿光軸方向移動(dòng)，可以把光纖點(diǎn)光源投射成像在300 mm 至無窮遠(yuǎn)位置。因此，利用內(nèi)調(diào)焦光管可實(shí)現(xiàn)徑向偏移和角度偏移兩種測(cè)量模式。

3.1 徑向偏移測(cè)量模式

測(cè)量次鏡徑向偏移時(shí)，以內(nèi)調(diào)焦光管光軸為基準(zhǔn)，利用光軸的直線性不隨重力場(chǎng)變化的特性，光管投射光斑至次鏡附近，通過次鏡位置安裝的探測(cè)器測(cè)量光斑脫靶量得到次鏡的徑向偏移誤差。測(cè)量前安裝內(nèi)調(diào)焦光管于主鏡中孔，安裝次鏡端探測(cè)器于次鏡位置，調(diào)整內(nèi)調(diào)焦光管與主鏡光軸大致同軸，利用Heaxpod 調(diào)整次鏡端探測(cè)器的位置，使它能夠接收光纖點(diǎn)光源的像點(diǎn)，微調(diào)內(nèi)調(diào)焦光管調(diào)焦透鏡組的位置，使像點(diǎn)光斑最小。然后，把望遠(yuǎn)鏡光軸水平位置作為測(cè)量起始狀態(tài)，仔細(xì)調(diào)整內(nèi)調(diào)焦光管及次鏡端探測(cè)器位置，使光纖像點(diǎn)成像在次鏡端探測(cè)器的合適位置，鎖緊調(diào)整機(jī)構(gòu)。記錄次鏡端探測(cè)器水平及垂直兩個(gè)方向的脫靶量，然后望遠(yuǎn)鏡俯仰軸帶動(dòng)主次鏡鏡筒旋轉(zhuǎn)，記錄在不同俯仰角θ下次鏡端探測(cè)器水平及垂直兩個(gè)方向的脫靶量dxθ，dyθ。

3.2 角度偏轉(zhuǎn)測(cè)量模式

測(cè)量次鏡角度偏轉(zhuǎn)時(shí)，內(nèi)調(diào)焦光管切換到自準(zhǔn)值模式，相當(dāng)于光學(xué)自準(zhǔn)直儀，光管與主鏡固定在一起，通過測(cè)量次鏡位置的平面鏡角度變化得到次鏡相對(duì)主鏡的角度偏轉(zhuǎn)。

首先，移除次鏡端探測(cè)器，安裝固定好平面反射鏡，調(diào)整內(nèi)調(diào)焦光管調(diào)焦透鏡組的位置，使內(nèi)調(diào)焦光管發(fā)射平行光。然后，利用Hexapod 調(diào)整平面反射鏡的角度，使平行光原路返回進(jìn)入內(nèi)調(diào)焦光管并在光管探測(cè)器上成像，再重復(fù)調(diào)整調(diào)焦透鏡組的位置，使像點(diǎn)光斑最小，如圖4 所示。

圖4 主次鏡角度偏轉(zhuǎn)測(cè)量原理Fig.4 Measuring principle of angle deflection of primary and secondary mirrors

把望遠(yuǎn)鏡的光軸水平位置作為測(cè)量起始狀態(tài)，仔細(xì)調(diào)整內(nèi)調(diào)焦光管及平面反射鏡位置，使光纖像點(diǎn)自準(zhǔn)直成像在光管探測(cè)器的合適位置，鎖緊調(diào)整機(jī)構(gòu)。記錄光管探測(cè)器水平及垂直兩個(gè)方向的脫靶量，然后望遠(yuǎn)鏡俯仰軸帶動(dòng)主次鏡鏡筒旋轉(zhuǎn)，記錄在不同俯仰角θ下次鏡端探測(cè)器水平及垂直兩個(gè)方向的脫靶量mθ，nθ。

最后，根據(jù)光管探測(cè)器兩個(gè)方向的脫靶量mθ，nθ計(jì)算出平面反射鏡兩個(gè)方向的角度偏轉(zhuǎn)rxθ，ryθ，即：

其中f為內(nèi)調(diào)焦光管發(fā)射平行光狀態(tài)時(shí)的焦距。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

對(duì)某望遠(yuǎn)鏡主次鏡彎沉進(jìn)行測(cè)量，首先移除次鏡組件，為了保證測(cè)量準(zhǔn)確，Heaxpod 平臺(tái)上安裝次鏡組件等重的配重板。主次鏡間距5.5 m，光纖點(diǎn)光源激光器波長(zhǎng)為632.8 nm，光纖芯徑為單模4 μm，CCD 探測(cè)器像元尺寸為2.9 μm，靶面尺寸為1 920×1 080，內(nèi)調(diào)焦光管口徑為50 mm，發(fā)射平行光狀態(tài)時(shí)光管焦距為300 mm。

4.1 徑向偏移測(cè)量

在主鏡中孔位置安裝固定內(nèi)調(diào)焦光管，次鏡六自由度平臺(tái)安裝CCD 探測(cè)器，通過調(diào)焦把激光點(diǎn)光源投射到CCD 靶面成像清晰，如圖5 所示。旋轉(zhuǎn)俯仰軸，測(cè)量光點(diǎn)在CCD 上的變化量，俯仰角每5°測(cè)試一次數(shù)據(jù)，來回共兩次，數(shù)據(jù)見表2。

表2 位置偏移測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Position offset test data （μm）

圖5 徑向偏移測(cè)量Fig.5 Radial displacement measurement

4.2 角度偏轉(zhuǎn)測(cè)量

移除次鏡六自由度平臺(tái)CCD 探測(cè)器，安裝固定平面鏡，調(diào)節(jié)內(nèi)調(diào)焦光管，使其發(fā)射平行光。然后調(diào)整平面反射鏡的角度，使平行光原路返回進(jìn)入內(nèi)調(diào)焦光管并在光管探測(cè)器上成像，再重復(fù)調(diào)整調(diào)焦透鏡組的位置，使像點(diǎn)光斑最小。旋轉(zhuǎn)俯仰軸，測(cè)量光點(diǎn)在光管探測(cè)器上的變化量，俯仰角每5°測(cè)試一次數(shù)據(jù)，來回共兩次，數(shù)據(jù)見表3。

表3 角度偏轉(zhuǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.3 Angular deflection test data （″）

4.3 測(cè)量結(jié)果分析

從測(cè)量結(jié)果可以看出：水平方向彎沉誤差較小，垂直方向彎沉誤差變化大，如圖6 所示。這符合實(shí)際情況，水平方向不受重力場(chǎng)影響，而且鏡筒結(jié)構(gòu)沿光軸方向?qū)ΨQ，理論上水平方向的彎沉誤差應(yīng)該為零，但加工誤差及裝配應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度水平方向不能完全對(duì)稱，尤其是桁架及Heaxpod 平臺(tái)。

圖6 主次鏡位置偏移曲線Fig.6 Position offset curves of primary and secondary mirrors

徑向偏移誤差較大，最大為196 μm，而角度偏轉(zhuǎn)誤差較小，為12.8″，如圖7 所示。

圖7 主次鏡角度偏轉(zhuǎn)曲線Fig.7 Angle deflection curves of primary and secondary mirrors

5 有限元分析

對(duì)本文測(cè)量的某望遠(yuǎn)鏡主次鏡彎沉進(jìn)行有限元分析，模型如圖8 所示。根據(jù)實(shí)際受力情況，約束鏡筒兩側(cè)軸頭，對(duì)鏡筒施加重力載荷，分析鏡筒光軸從豎直到水平狀態(tài)主次鏡位置的相對(duì)變化，主次鏡光學(xué)鏡體可以看成剛體。結(jié)果表明，次鏡相對(duì)主鏡的徑向偏移最大為0.17 mm，測(cè)量結(jié)果偏大26 μm，水平方向的徑向偏移基本為零。次鏡相對(duì)主鏡的角度偏轉(zhuǎn)最大為9.6″，測(cè)量結(jié)果偏大3.2″，水平方向的角度偏轉(zhuǎn)也基本為零。分析結(jié)果比測(cè)量結(jié)果稍小，這是由于實(shí)際結(jié)構(gòu)由于加工及裝配應(yīng)力的存在，受力變形并非理想狀態(tài)，鏡筒為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，有限元分析不產(chǎn)生水平方向的形變。因此，實(shí)際測(cè)量結(jié)果更能真實(shí)反映主次鏡的彎沉情況。

圖8 大口徑望遠(yuǎn)鏡的有限元分析模型Fig.8 Finite element analysis model of large-aperture telescope

主次鏡相對(duì)角度的偏轉(zhuǎn)誤差分析及實(shí)測(cè)結(jié)果都較小，這是由于桁架及Heaxpod 平臺(tái)結(jié)構(gòu)自身的特點(diǎn)，桿件閉環(huán)機(jī)構(gòu)能夠很好地補(bǔ)償頂部的角度扭轉(zhuǎn)。

6 測(cè)量不確定度分析

6.1 徑向偏移測(cè)量不確定度

徑向偏移測(cè)量的不確定度影響因素主要有：CCD 探測(cè)器像點(diǎn)質(zhì)心提取精度引起的不確定度u1，內(nèi)調(diào)焦光管光軸晃動(dòng)引起的不確定度u2，內(nèi)調(diào)焦光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度引起的不確定度u3，以及溫度及氣流引起的不確定度u4。其中，u1可以統(tǒng)計(jì)分析，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差來表征，故采用A類評(píng)定；u2，u3，u4不可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)取值，采用B 類評(píng)定方法［11］。

6.1.1 CCD 探測(cè)器像點(diǎn)質(zhì)心提取精度引起的不確定度

微調(diào)光管使像點(diǎn)成像最好，CCD 探測(cè)器提取質(zhì)心多次重復(fù)測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)值，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差為0.004 mm，則u1=0.004 mm。

6.1.2 內(nèi)調(diào)焦光管光軸晃動(dòng)引起的不確定度

內(nèi)調(diào)焦鏡組機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)鎖定較好，光學(xué)設(shè)計(jì)分析調(diào)焦鏡組晃動(dòng)量影響光軸偏心最大為0.02 mm，取u2=0.02/3=0.006 mm。

6.1.3 內(nèi)調(diào)焦光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度引起的不確定度

結(jié)構(gòu)剛度在變化重力場(chǎng)中引起的光管角度偏轉(zhuǎn)對(duì)測(cè)量的影響最大，光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中嚴(yán)格保證并通過有限元分析，角度偏轉(zhuǎn)α最大控制在0.5″，光管距探測(cè)器d=5.5 m，故u3=αd/3=0.000 46 mm。

6.1.4 溫度及氣流引起的不確定度

整個(gè)測(cè)量過程小于5 min，在裝調(diào)大廳測(cè)量環(huán)境條件下，保持整個(gè)系統(tǒng)不動(dòng)，記錄探測(cè)器測(cè)量值在5 min 內(nèi)變化的最大值為0.009 mm，則u4=0.009/3=0.003 mm。

各項(xiàng)誤差引起的不確定度分量相互獨(dú)立，則相關(guān)系數(shù)為零，徑向偏移測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

6.2 角度偏轉(zhuǎn)測(cè)量不確定度

角度偏轉(zhuǎn)測(cè)量的不確定度影響因素主要有：光管探測(cè)器像點(diǎn)質(zhì)心提取精度引起的不確定度u1，內(nèi)調(diào)焦光管調(diào)焦誤差引起的不確定度u2，內(nèi)調(diào)焦光管光軸晃動(dòng)引起的不確定度u3，內(nèi)調(diào)焦光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度引起的不確定度u4，光管焦距測(cè)量不準(zhǔn)確引起的不確定度u5，以及溫度及氣流引起的不確定度u6。其中，u1，u2可以統(tǒng)計(jì)分析，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差來表征，故采用A 類評(píng)定；u3，u4，u5，u6不能用統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)取值，采用B 類評(píng)定方法。

6.2.1 光管探測(cè)器像點(diǎn)質(zhì)心提取精度引起的不確定度

微調(diào)光管使像點(diǎn)成像最好，光管探測(cè)器提取質(zhì)心多次重復(fù)測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)值，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1″，則u1=0.1″。

6.2.2 內(nèi)調(diào)焦光管調(diào)焦誤差引起的不確定度

先固定位置，多次重新調(diào)節(jié)內(nèi)調(diào)焦光管使像點(diǎn)重新聚焦，記錄各次測(cè)量的數(shù)值，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差為0.2″，則u2=0.2″。

6.2.3 內(nèi)調(diào)焦光管光軸晃動(dòng)引起的不確定度

內(nèi)調(diào)焦鏡組機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)鎖定較好，光學(xué)設(shè)計(jì)分析調(diào)焦鏡組晃動(dòng)量影響角度測(cè)量誤差最大為0.3″，取u3=0.3/3=0.1″。

6.2.4 內(nèi)調(diào)焦光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度引起的不確定度

結(jié)構(gòu)剛度在變化重力場(chǎng)中引起的光管角度偏轉(zhuǎn)對(duì)測(cè)量影響是直接的，光管及安裝調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中嚴(yán)格保證并通過有限元分析，角度偏轉(zhuǎn)最大控制在0.5″，故u4=0.5″。

6.2.5 光管焦距測(cè)量不準(zhǔn)確引起的不確定度

內(nèi)調(diào)焦光管經(jīng)過高精度多齒分度臺(tái)標(biāo)定，測(cè)量范圍內(nèi)最大誤差為1″，則u5=1/3=0.33″。

6.2.6 溫度及氣流引起不確定度

整個(gè)測(cè)量過程小于5 min，在裝調(diào)大廳測(cè)量環(huán)境條件下，保持整個(gè)系統(tǒng)不動(dòng)，記錄探測(cè)器測(cè)量值在5 min 內(nèi)變化的最大值為0.3″，則u6=0.3/3=0.1″。

各項(xiàng)誤差引起的不確定度分量相互獨(dú)立，則相關(guān)系數(shù)為零，測(cè)量徑向偏移的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

7 結(jié) 論

本文針對(duì)大口徑望遠(yuǎn)鏡主次鏡彎沉測(cè)量的特點(diǎn)，提出一種利用內(nèi)調(diào)焦光管結(jié)合平面鏡和探測(cè)器的基于光學(xué)及圖像處理的測(cè)量方法，分析了該方法的基本原理，并對(duì)一間距為5.5 m 的主次鏡進(jìn)行彎沉的精確測(cè)量，測(cè)得水平方向的徑向偏移最大為196 μm，垂直方向的徑向偏移最大為16 μm，水平方向的角度偏轉(zhuǎn)最大為2.6″，垂直方向的角度偏轉(zhuǎn)最大為12.8″。測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性較好。最后對(duì)該方法的測(cè)量不確定度進(jìn)行分析，測(cè)量徑向偏移的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為9 μm，測(cè)量角度偏轉(zhuǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.65″。該方法測(cè)量精度高，滿足大口徑望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)精度要求。