新冠疫情科研合作網(wǎng)絡的動態(tài)演化及其影響因素探析

李從欣， 張旭

(河北地質(zhì)大學 經(jīng)濟學院，河北 石家莊 050031)

一、引言

隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展和科學研究的不斷深入，單一知識體系框架的發(fā)展模式逐步演變?yōu)榻换ブR體系網(wǎng)絡的發(fā)展模式?？蒲泻献鞒蔀檠芯空咧铝τ谄饰鰡栴}到解決問題的高效方式，研究相關領域的科研合作網(wǎng)絡機制，基于作者合作為興趣導向，可以揭示科研人員合作的知識交互產(chǎn)出，并能深入挖掘該領域的潛在方向，激發(fā)更多合作創(chuàng)新點。

此次新冠疫情對全球造成了嚴重的破壞性影響，確診病例急劇增長，死亡人數(shù)不斷上升，尤其在疫情爆發(fā)初期，國內(nèi)外尚未研發(fā)出臨床試驗可靠的藥物和疫苗之際，不僅人們的生命安全受到嚴重威脅，國家的醫(yī)療、就業(yè)、生產(chǎn)、交通、教育等方方面面的發(fā)展都受到了嚴重阻礙。新冠疫情是全世界有待解決的難題。近年來，諸多學者圍繞新冠疫情的病毒機理、藥物研發(fā)、防控管理以及影響展開了合作研究，相繼產(chǎn)出許多有價值的成果，部分研究甚至已經(jīng)得到落實并在控制新冠疫情方面取得了一定的效果。

本研究主要基于時間和空間相結(jié)合的維度，以新冠疫情為關鍵詞領域分析作者合作的網(wǎng)絡機制和社區(qū)發(fā)現(xiàn)的動態(tài)演化?；谡w視角，分析微觀與宏觀上不同維度的科研合作機制是十分有必要的，以作者為研究對象，可以分析微觀層面上科研合作機制的內(nèi)部特征；以國家為研究對象，可以分析宏觀層面上科研合作機制的外部特征。基于作者為個體，時間維度相對于空間維度更能反映科研合作網(wǎng)絡關系的動態(tài)變化，而基于國家為個體，空間維度相對于時間維度更能反映科研合作機制的關聯(lián)特征。時間維度采用TERGM進行分析，探究作者之間合作網(wǎng)絡的影響因素，指數(shù)隨機圖模型(Exponential Random Graph Models,ERGM)和時間指數(shù)隨機圖模型(Temporal Exponential Random Graph Models,TERGM)具有一定的共性和特性，其中，ERGM 研究方法能夠同時考慮內(nèi)生和外生因素，尤其是不能包含在傳統(tǒng)模型的高階網(wǎng)絡構(gòu)局(如星型構(gòu)局、三角形構(gòu)局等)，更重要的是，TERGM能夠在ERGM的基礎上有效解決縱向觀察網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的時間依賴問題[1](P73)，因此TERGM在隨時間變化的動態(tài)網(wǎng)絡分析中具有較好的應用性。空間維度采用空間統(tǒng)計模型進行分析，空間統(tǒng)計分析可以發(fā)現(xiàn)科研合作的地理鄰近特征以及空間溢出效應，進而可以探索基于國家為主體的科研合作空間關聯(lián)機制。

近年來，以網(wǎng)絡視角研究科研合作關系逐漸成為眾多學者關注的焦點。此前，部分學者研究了不同領域不同期刊之間的合作，如Martin等[2](P1)研究了物理評論期刊作者合作之間的網(wǎng)絡關系。Grossman[3](P201)研究了數(shù)學家期刊作者合作之間的網(wǎng)絡關系。Yan等[4](P116)研究了中國圖書館和信息科學期刊作者合作之間的網(wǎng)絡關系。Liu J等[5](P1)研究了統(tǒng)計學四大期刊作者合作之間的網(wǎng)絡關系。而很少有學者研究關于新冠疫情的國際科研合作網(wǎng)絡關系。

此前，吳俊利等[6](P777)基于新冠疫情病毒的國際科研合作網(wǎng)絡展開研究，主要運用社會網(wǎng)絡分析法揭示了不同階段作者合作網(wǎng)絡規(guī)模的特征及演變規(guī)律，社會網(wǎng)絡分析方法對于分析網(wǎng)絡的拓補結(jié)構(gòu)特征較好，但是對于發(fā)現(xiàn)詳細的社區(qū)細分及動態(tài)演變?nèi)杂邢拗啤didia M B等[7](P3)運用WALKTRAP隨機游走算法對科研合作網(wǎng)絡進行社區(qū)劃分，發(fā)現(xiàn)橫向邊的出現(xiàn)會降低社區(qū)的最大模塊度，但對于社區(qū)內(nèi)部網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及其關系演化機制沒有涉及。劉璇等[8](P524)運用ERGM對CSSCI期刊的作者合作網(wǎng)絡進行了分析。

因此，為了克服傳統(tǒng)靜態(tài)網(wǎng)絡分析方法的局限，使網(wǎng)絡模型能夠較好地用于分析網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，Hanneke等[9](P592)提出了基于離散時間網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的時態(tài)指數(shù)隨機圖模型(TERGM)，將多期網(wǎng)絡作為一個整體進行研究，并考察不同時間點上網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的相關性。本研究基于新冠疫情的國際科研合作網(wǎng)絡，并在此前研究的基礎上運用WALKTRAP隨機游走算法進行社區(qū)劃分，從時間角度上對社區(qū)劃分結(jié)果運用TERGM發(fā)現(xiàn)作者合作網(wǎng)絡的時間依賴性，從空間角度上對國家合作網(wǎng)絡建立空間回歸模型，分析影響國家之間合作的因素。

二、數(shù)據(jù)來源與研究方法

(一)數(shù)據(jù)來源

選取Web of Science(WOS)數(shù)據(jù)庫進行檢索，以“COVID-19”為主題關鍵詞，將檢索年限設置在2020年1月1日至2022年3月31日，檢索時間為2022年4月2日。共檢索235 005篇文獻，爬取相關文獻前7 000條數(shù)據(jù)的發(fā)表時間、摘要、作者、標題、關鍵詞、期刊、機構(gòu)、國家、研究方向、WOS類別以及WOS核心集被引頻次等不同表征單元，并對數(shù)據(jù)進行處理，剔除缺失字段和重復字段后，共得到數(shù)據(jù)6 217條。

(二)研究方法

本研究使用的方法包括文獻計量方法、社會網(wǎng)絡分析法、WALKTRAP社區(qū)發(fā)現(xiàn)、時間指數(shù)隨機圖模型以及空間統(tǒng)計方法。

1.文獻計量方法

文獻計量學是運用數(shù)學、統(tǒng)計學等學科知識研究文獻系統(tǒng)的數(shù)量關系與規(guī)律的方法[10](P138)，本研究主要通過文獻計量分析工具對不同表征單元及其相互關系進行分析。

2.社會網(wǎng)絡分析方法

社會網(wǎng)絡分析方法旨在通過計算網(wǎng)絡特征指標來分析網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和屬性。對于科研合作網(wǎng)絡，每位作者是網(wǎng)絡中的節(jié)點，作者與作者之間的合作關系是網(wǎng)絡中的邊；對于國家合作網(wǎng)絡，每個國家是網(wǎng)絡中的節(jié)點，國家與國家之間的合作關系是網(wǎng)絡中的邊。整個網(wǎng)絡的鄰接關系可以用鄰接矩陣Wij表示，其中Wij=1表示節(jié)點i與節(jié)點j合作過，Wij=0表示節(jié)點i與節(jié)點j沒有合作過。

3.WALTRAP隨機游走社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法

為了發(fā)現(xiàn)進化的合作網(wǎng)絡社區(qū)，Pascal Pons[11](P4)建議使用隨機游走的方式在網(wǎng)絡中識別社區(qū)，這樣的社區(qū)被定義為密集區(qū)域，其中，社區(qū)的頂點是強連接的，而它們與其他節(jié)點向外連接很少，這種方法的核心思想是：由于社區(qū)之間連接的高密度，隨機游走將被困在密集區(qū)域，行走較小的步數(shù)可以留在原社區(qū)。WALKTRAP隨機游走算法的原理是：考慮在圖G=(V,E)的每一個時間步中，步行者都在一個頂點上，并以Pij的轉(zhuǎn)移概率移動到其相鄰頂點中隨機均勻選擇的頂點，如式(1)所示。

(1)

其中，Wij是鄰接矩陣，di是頂點i的度，訪問頂點的序列是一個馬爾科夫鏈，則隨機游動的轉(zhuǎn)移矩陣記為P，D是頂點度數(shù)組成的對角矩陣，如式(2)所示。

P=D-1W， (?i,Dii=di,且Dij=0,i≠j)。

(2)

(3)

其中，頂點i到頂點j的距離記為disij，公式如3所示，則頂點i到社區(qū)C的距離disiC，如式(4)所示。

(4)

(5)

(6)

4.時間指數(shù)隨機圖分析

(1)TERGM原理。時間指數(shù)隨機圖模型(TERGM)的原理是首先將網(wǎng)絡概率定義為一個函數(shù)，包含當前時間步長t及t-K時刻網(wǎng)絡子圖計數(shù)之和的函數(shù)[13](P3)，如式(7)所示。

P(Nt|Nt-K,…,Nt-1,θ)=

(7)

假設數(shù)據(jù)是網(wǎng)絡非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，t-K與t都包含在t時刻網(wǎng)絡關系中，計算所有時間段的乘積來確定網(wǎng)絡時間序列的概率[13](P3),如式(8)所示。

P(NK+1,…,NT|N1,…,Nk,θ)=

(8)

(2)TERGM模型估計方法。目前主要有兩種方法可以對極大似然函數(shù)進行近似估計，分別是偽極大似然估計法(MPLE)和馬爾科夫蒙特卡羅極大似然估計法(MCMC MLE)。偽極大似然估計法(MPLE)的基本原理是用已知網(wǎng)絡其余部分的每個關系的條件概率的乘積來代替TERGM所要估計的極大似然函數(shù)，把對極大似然函數(shù)的估計轉(zhuǎn)變?yōu)閷螛O大似然函數(shù)的估計，從而實現(xiàn)了對極大似然估計的近似估計[14](P142)。這種方法不需要進行仿真模擬，可以減少運算量，但缺陷在于不能確定采用的樣本量是否使估計結(jié)果滿足一致性。

馬爾科夫蒙特卡羅極大似然估計法(MCMC MLE)主要是通過生成仿真圖的方法對參數(shù)進行估計，其基本原理是：設置初始參數(shù)后，采用MCMC算法生成圖，然后計算生成圖分布的統(tǒng)計量是否滿足無偏性，若有偏，則對參數(shù)進行修正直到收斂。馬爾科夫蒙特卡羅極大似然估計法(MCMC MLE)的優(yōu)點是通過仿真生成大量圖，進而使估計結(jié)果更加精確[14](P142)。

本研究主要將以上兩種方法結(jié)合，先使用偽極大似然估計法(MPLE),再使用馬爾科夫蒙特卡羅極大似然估計法(MCMC MLE)進行仿真驗證模型的估計結(jié)果，最后采用啟發(fā)式擬合優(yōu)度(GOF)來對估計效果進行評價，并通過仿真進行穩(wěn)健性檢驗。

5.空間統(tǒng)計建模分析

(1)模型構(gòu)建。本研究使用GeoDa軟件對130個國家的截面數(shù)據(jù)進行空間統(tǒng)計分析，從空間計量模型簇中逐步進行實證檢驗篩選最優(yōu)的空間計量模型。其中，Y為國家之間的合作數(shù)向量，用每個國家的度數(shù)中心度代替；X為由解釋變量構(gòu)成的矩陣，代表WOS核心集被引頻次和其他影響因素。廣義空間嵌套模型如式(9)所示，當λ=0時，模型退化為空間杜賓模型，如式(10)所示。當δ=0時，模型退化為空間杜賓誤差模型，如式(11)所示?？臻g誤差模型如式(12)所示?？臻g滯后模型如式(13)所示。

Y=δW1Y+Xβ+W2Xθ+μ，μ=λMμ+ε，

(9)

Y=δW1Y+Xβ+W2Xθ+μ，

(10)

Y=Xβ+WXθ+μ，μ=λWμ+ε，

(11)

Y=Xβ+μ，μ=λWμ+ε,

(12)

Y=δWY+Xβ+μ。

(13)

其中，W、M為空間權(quán)重矩陣，W1Y表示合作數(shù)量的空間滯后，W2X為相鄰國家解釋變量的空間滯后，δ為空間效應系數(shù)，β為參數(shù)向量，θ為外生變量的空間自相關系數(shù)，i=1,…,n，代表國家。

(2)變量說明。為探究WOS核心集被引頻次對國家合作數(shù)量的影響，構(gòu)建指標體系見表1。其中，將合作數(shù)量作為被解釋變量，用度數(shù)中心度來量化，國家的科研合作度數(shù)中心度越大則合作數(shù)量越多，記為coop；核心解釋變量為被引用數(shù)量，用WOS核心集被引頻次來量化，記為cite；控制變量為科研能力，用介數(shù)中心性來量化，記為betw。

表1 WOS核心集被引頻次對國家合作數(shù)量影響的指標體系

三、數(shù)據(jù)分析

(一)作者合作網(wǎng)絡的文獻計量分析

1.作者發(fā)文頻次統(tǒng)計分析

2020—2022年發(fā)文頻次最多的作者是Liu Lei，Rezaei Nima和Raoult Didier，均在該領域發(fā)表了15篇文章，而其他學者發(fā)文量相對較少。

2.關鍵詞演化趨勢分析

由不同時期關鍵詞出現(xiàn)的頻次可知，全球抗擊新冠疫情處于不同的階段，2019年末至2020年初是疫情爆發(fā)的初始階段，面臨大規(guī)模疫情的爆發(fā)，發(fā)表的文章中大多數(shù)關鍵詞除了新冠疫情和新冠病毒，還有焦慮(Anxiety)、抑郁(Depression)等關鍵詞的出現(xiàn)，充分表明了疫情初期整個社會以及人們的心理狀態(tài)。相對2020年，2021年心理健康(Mental Health)、死亡人數(shù)(Mortality)、疫苗(Vaccine)等關鍵詞排序上升，側(cè)面說明疫情對人們生命健康威脅的嚴重程度，以及疫苗研發(fā)的必要性和重要性。隨著全球抗疫工作的不斷推進，2022年對疫情規(guī)模的恐慌(Fear of COVID-19 Scale)、恢復(Resilience)、封禁(Lockdown)逐漸成為熱點關鍵詞，這也說明疫情的反復性和擴散性成為了學者們更為關注的話題。

3.作者—關鍵詞耦合網(wǎng)絡分析

構(gòu)建作者—關鍵詞耦合網(wǎng)絡發(fā)現(xiàn)，大部分作者都與主題關鍵詞COVID-19有關聯(lián)，除此之外，Ludvigsson Jonas F.，Angeletti Silvia，Docea Anca Oana，Yang Lin，Sharma Vijay K.，Asmundson Gordon JG.，Ho Roger等作者的文章中以Pandemic為關鍵詞，主要圍繞大規(guī)模流行病展開研究。Coccia Mario，Docea Anca Oana，F(xiàn)rench Lars E.，Hirani Saima等作者的文章中以Public Health為關鍵詞，主要圍繞公共衛(wèi)生展開研究。Hosseinian-Far Amin，Yang Lin，Drawve Grant，Dosil Santamaria Maria，Plazzi Giuseppe等作者的文章中以Depression為關鍵詞，主要圍繞疫情下的蕭條展開研究。Lopez-Sanchez Guillermo F.，Smith Lee，Pacitti Francesca，Plag Jens等作者的文章中主要以Mental Health為關鍵詞，主要圍繞疫情背景下人們的心理健康展開研究。

4.作者—機構(gòu)耦合網(wǎng)絡分析

基于COVID-19主題，合作次數(shù)相對頻繁的機構(gòu)主要有華中科技大學、哥倫比亞大學、巴黎大學、斯坦福大學和格羅寧根大學，以及相關機構(gòu)中合作較為密切的作者主要有Ho Roger CM.，Xuan Vinh Vo，Li Gang等。

5.作者—期刊耦合網(wǎng)絡分析

基于COVID-19主題，作者合作發(fā)文較多的期刊主要有ScienceoftheTotalEnvironment，JournalofAffectiveDisorders，InternationalJournalofEnvironmentalResearchandPublicHealth，TravelMedicineandInfectiousDisease，Stroke等，相關期刊合作較為密切的作者主要有Darmon Michael，Bellmann-Weiler Rosa，Zhang JiaJia，Melmed Kara等。

(二)作者合作網(wǎng)絡的社區(qū)劃分及動態(tài)社區(qū)發(fā)現(xiàn)

1.作者合作網(wǎng)絡的社區(qū)劃分

利用WALKTRAP隨機游走算法檢測社區(qū)，為了明確不同參數(shù)下的最大模塊度，逐一設置不同參數(shù)進行劃分試驗，劃分社區(qū)數(shù)隨著步長的增加呈現(xiàn)先遞增后下降的趨勢，最大模塊度隨著步長的增加呈先增加后趨于平穩(wěn)的態(tài)勢，最先達到最大模塊度峰值的步長為9，因此設置步長參數(shù)為9進行WALKTRAP社區(qū)劃分，共檢測到625個社區(qū)，作者數(shù)最多的社區(qū)是第15社區(qū)，共535人，最大模塊度為 0.943 564 8，模塊度分布有近似正態(tài)分布的特征，由于樣本容量有限，因此正態(tài)特征并不明顯，當網(wǎng)絡規(guī)模區(qū)域無窮大時，網(wǎng)絡模塊度分布趨于正態(tài)分布[15](P481)。

以作者的度數(shù)中心度值來衡量節(jié)點大小，節(jié)點越大表示該作者與其他作者合作越頻繁，Bavozet Florent的節(jié)點最大，且Bavozet Florent與其他節(jié)點均合作過，因此可以推斷Bavozet Florent是該社區(qū)甚至該領域的領軍人物，與Bavozet Florent合作相對較為頻繁的作者有Darmon Michael、Mayaux Julien和Pajot Olivier，Bavozet Florent，與這些作者均合作過1次以上，而其他作者均只合作過1次。

構(gòu)建15社區(qū)作者—關鍵詞耦合網(wǎng)絡可知，該社區(qū)作者發(fā)文關鍵詞主要有“COVID-19”“Mortality Risk Factor”“Mechanical Ventilation”“Outcome”“Acute Respiratory Distress Syndrome”，說明這個社區(qū)的作者更關注新冠疫情導致死亡的因素、急性呼吸窘迫綜合征、通風以及治療效果等因素。

2.作者合作網(wǎng)絡的動態(tài)社區(qū)發(fā)現(xiàn)

在之前對網(wǎng)絡進行WALKTRAP社區(qū)劃分的625個社區(qū)中，選擇社區(qū)成員最多的社區(qū)即第15社區(qū)進行分析，第15社區(qū)中共有535位作者，其中在2019年和2020年同時以“COVID-19”為關鍵詞發(fā)表過文章的作者有22人，說明這22位作者相對在第15社區(qū)中是較為關鍵的人物。本研究主要想探究這22位作者近年來的合作動態(tài)演變特征和趨勢，于是，基于Web Of Science數(shù)據(jù)庫提取22位作者在2018年1月1日至2021年12月31日全部相關文獻的發(fā)表時間、摘要、作者、標題、關鍵詞、期刊、機構(gòu)、國家、研究方向、WOS類別以及WOS核心集被引頻次等不同表征單元數(shù)據(jù)。采用時間指數(shù)隨機圖模型(TERGM)進行建模，分析網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、節(jié)點屬性以及時間效應對作者合作網(wǎng)絡的影響，進而探究作者合作的動態(tài)趨勢。

設t=1，t=2，t=3，t=4分別表示2018年、2019年、2020年和2021年。用R軟件繪制4個時間段的作者合作網(wǎng)絡圖(如圖1所示)，2018—2021年網(wǎng)絡形態(tài)從高稀疏性到高度聚集性轉(zhuǎn)變；2018—2020年，網(wǎng)絡中均有孤立節(jié)點，且呈現(xiàn)出單一群集向多維群集的演變趨勢；而2021年網(wǎng)絡呈現(xiàn)高密度，單一聚集的特點。通過網(wǎng)絡的演變可以看出，22位作者中大多數(shù)作者在2018年和2019年均有共同合作，而在2020年大多數(shù)作者呈現(xiàn)不同的群集，群集內(nèi)部合作更加密切，而群集與群集之間的合作相對稀疏，到2021年受新冠疫情的影響，22位作者主要圍繞“COVID-19”進行合作，因此網(wǎng)絡呈現(xiàn)高密集的特點。

圖1 作者合作網(wǎng)絡演變趨勢

綜合表2的網(wǎng)絡指標可以發(fā)現(xiàn)，整體網(wǎng)絡密度有逐步遞增的趨勢，說明網(wǎng)絡密集程度變高，作者合作的動機增強。網(wǎng)絡直徑有降低的趨勢，說明網(wǎng)絡的傳輸效率增強，即作者合作更加容易。2021年網(wǎng)絡的平均度最高，說明網(wǎng)絡中每位作者的平均合作次數(shù)較高，平均達到19次。綜合來看，2018—2021年網(wǎng)絡的平均聚類系數(shù)較高而平均路徑程度較低，說明由22位作者形成的科研合作網(wǎng)絡總體上具有“小世界”的特征。

表2 2018—2021年第15社區(qū)22位作者的靜態(tài)網(wǎng)絡指標

(三)作者合作網(wǎng)絡影響因素分析——基于TERGM方法

1.TERGM變量說明

(1)網(wǎng)絡內(nèi)生結(jié)構(gòu)變量。本研究主要加入的內(nèi)生結(jié)構(gòu)變量包括邊(edges)、幾何加權(quán)邊共享(Gwesp)、幾何加權(quán)二元共享(Gwdsp)。邊可以反映網(wǎng)絡中節(jié)點與節(jié)點的鄰接關系，另外引入Gwesp和Gwdsp高階統(tǒng)計量，原因在于其具有較高的結(jié)構(gòu)效應解釋能力，可以提高模型結(jié)果分析的可靠性，進而能捕捉作者合作的鏈式演化機制，其中，Gwesp主要反映網(wǎng)絡是否具有路徑閉合結(jié)構(gòu)，Gwdsp主要反映網(wǎng)絡是否具有“多元2—路徑”結(jié)構(gòu)，二者都能反映網(wǎng)絡的傳遞性。

(2)節(jié)點屬性變量。本研究主要選取節(jié)點度的平方根(Degsqrt)、22位作者的機構(gòu)類別(place)、在同一期刊發(fā)表頻率最高時的次數(shù)(qk)、H指數(shù)(H_index)和WOS核心集被引頻次(cite)5個不同屬性。其中，同一研究機構(gòu)的不同作者可能更傾向于進行科研合作，即不同作者在同一研究機構(gòu)記為相同類別變量；作者發(fā)文次數(shù)最高的期刊可以反映作者的研究方向和對科研的貢獻程度，作者在同一期刊的科研產(chǎn)出越多，表示作者對以該期刊為主題的研究方向更感興趣，進而會影響作者的合作情況。H指數(shù)用于評價作者的學術(shù)成就，H值越高則表明作者的科研影響力越大，而作者的學術(shù)影響力也會間接影響其科研合作情況，WOS核心集被引頻次表示作者的文章被其他核心集文章引用的次數(shù)。

(3)時間效應變量。為了探究網(wǎng)絡隨時間的演變規(guī)律，分別設置穩(wěn)定性(stability)、轉(zhuǎn)移性(autoregression)、消融性(loss)和創(chuàng)新性(innovation)4個時間依賴屬性，其中，時間依賴的穩(wěn)定性是衡量前一個網(wǎng)絡和當前網(wǎng)絡的邊緣和非邊緣是否都是穩(wěn)定的，即科研網(wǎng)絡合作關系是否穩(wěn)定；時間依賴的轉(zhuǎn)移性用來衡量前一個網(wǎng)絡的連接是否轉(zhuǎn)移到了當前網(wǎng)絡，即之前的科研合作網(wǎng)絡關系是否轉(zhuǎn)移到了當前網(wǎng)絡中；時間依賴的消融性用來衡量前一個網(wǎng)絡中的聯(lián)系是否在當前網(wǎng)絡中解除了，即之前的科研合作網(wǎng)絡關系是否在當前網(wǎng)絡中解除了；時間依賴的創(chuàng)新性用來衡量前一個網(wǎng)絡中沒有連接的節(jié)點是否在當前網(wǎng)絡中有被連接的傾向，即之前未合作過的作者是否在當前網(wǎng)絡中展開合作。若時間效應估計參數(shù)為正，說明作者合作網(wǎng)絡具有該時間效應特征的演變規(guī)律。

2.TERGM實證分析

表3中模型1作為基準模型，包括內(nèi)生結(jié)構(gòu)變量、節(jié)點屬性變量。模型2至模型5在模型1的基礎上，依次加入了不同的時間依賴性變量：穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移性、消融性和創(chuàng)新性。從模型1可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)生結(jié)構(gòu)變量中，邊在1%的水平上顯著，且系數(shù)為負，表明作者與作者之間的合作呈顯著的稀疏網(wǎng)絡關系；幾何加權(quán)邊共享(Gwesp)在10%的水平上顯著為正，表明作者之間的合作關系構(gòu)局傾向于呈三角形構(gòu)局，說明網(wǎng)絡的及物性對作者合作產(chǎn)生了影響；幾何加權(quán)二元共享(Gwdsp)在5%的水平上顯著為負，說明作者之間的合作關系不傾向具有“多元2—路徑”結(jié)構(gòu)；Gwesp的正系數(shù)和Gwdsp的負系數(shù)向結(jié)合，為合作網(wǎng)絡中的及物性提供了強有力的證據(jù)[1](P73)。節(jié)點屬性變量中，度平方根在1%的水平上顯著為正，表明隨著時間推移，合作者越多，合作關系就越多，說明合作網(wǎng)絡呈不斷發(fā)散的結(jié)構(gòu)，這對于科研合作網(wǎng)絡中知識傳播和知識創(chuàng)新是很好的模式；作者的機構(gòu)類別(place)在1%的水平上顯著為正，表明隸屬于同一機構(gòu)的作者，更傾向于進行科研合作；作者在同一期刊發(fā)表頻率最高時的次數(shù)(qk)在1%的水平上顯著為負，表明作者在同一期刊發(fā)表次數(shù)越多，他與其他作者的合作就越少，這可能是由于作者有自己的研究興趣和研究思路后，傾向在同一期刊多次發(fā)表文章，可能就不會傾向于與其他作者產(chǎn)生更多的合作關系；H指數(shù)(H_index)在1%的水平上顯著為正，表明作者學術(shù)成就越高，作者的合作關系就會增加；WOS核心集被引頻次(cite)在1%的水平上顯著為負，表明WOS核心集被引頻次越高，作者的合作關系則越少，這可能是由于每位作者的科研思路和科研能力有限，隨著發(fā)表文章水平越高，科研思路和科研產(chǎn)出會慢慢受阻，進而合作關系會呈現(xiàn)減弱的趨勢。

表3 TERGM模型估計結(jié)果

從模型2中可以看到，時間依賴變量中，穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)移性在1%的水平上均顯著為正，表明22位作者的科研合作動態(tài)演化具有穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)移性的特點；而消融性和創(chuàng)新性在1%的水平上顯著為負，表明22位作者的科研合作動態(tài)演化不存在消融性，且缺乏創(chuàng)新性，由此可以看出該社區(qū)作者科研合作的動態(tài)演化呈現(xiàn)穩(wěn)進式演變的特點，這種合作關系的動態(tài)演變保證了作者之間的合作基礎，延續(xù)了作者之間的合作關系，但對于合作網(wǎng)絡的創(chuàng)新發(fā)展仍有待加強。

根據(jù)表3結(jié)果，由模型2至模型5和模型1對比可知，引入時間依賴效應變量會降低模型的AIC和BIC，使模型有更好的擬合效果，因此，運用TERGM分析時間依賴效應對于樣本中合作網(wǎng)絡的影響非常重要，由此也進一步表明，時間效應對于研究科研合作網(wǎng)絡機制的演化是不可忽視的重要因素。

(四)WOS被引數(shù)量對國家合作數(shù)量的影響分析

1.國家合作網(wǎng)絡現(xiàn)狀分析

構(gòu)建國家之間的科研合作網(wǎng)絡可知，發(fā)文量前5名的國家依次為美國、中國、英國、意大利和加拿大，中國與英國、美國和澳大利亞的合作次數(shù)較多，中國與美國、西班牙、意大利、加拿大的合作次數(shù)較多，西班牙與英國的合作次數(shù)較多，由此可見中國的科研合作關系呈開放性、多元化的發(fā)展模式。如果用發(fā)文量和科研合作次數(shù)近似代表國家的科研能力，則科研能力較強的國家主要位于北美洲、歐洲和亞洲。

部分科研水平近似的國家在地理位置上呈現(xiàn)鄰近的特征，因此，為了探究國家之間科研合作的影響因素，以及國家之間的科研合作是否具有溢出效應，采用建立空間計量模型的方法對其進行分析。

2.模型選擇

通過莫蘭指數(shù)檢驗(見表4)，P值為0.022，較為顯著，說明模型存在空間相關性，適合用空間統(tǒng)計分析方法建模。LM檢驗的空間誤差統(tǒng)計量和空間滯后統(tǒng)計量均在5%的水平下顯著，在5%的水平下，穩(wěn)健的LM檢驗空間滯后統(tǒng)計量顯著，而其空間誤差統(tǒng)計量不顯著，因此模型設定為空間滯后模型。

表4 莫蘭指數(shù)檢驗和LM檢驗

3.結(jié)果分析

由式(12)和式(13)可以得到模型的估計結(jié)果(見表5)，空間滯后模型的AIC和BIC比空間誤差模型的要小，因此重點分析空間滯后模型的估計結(jié)果。對于空間滯后模型，在1%的顯著性水平下，WOS核心集被引量對國家合作數(shù)量有顯著的負向影響，即被引量每增加1單位，國家之間的合作數(shù)量平均下降0.000 4個單位，這可能是由于當國家發(fā)文的被引量不足時會傾向與其他國家作者合作，來帶動本國科研合作資源及技術(shù)的增長。在1%的顯著性水平下，國家的科研能力對國家合作數(shù)量有顯著正向影響，即國家科研能力每上升1單位，國家合作數(shù)量平均增加0.201 0個單位，這說明國家的科研能力越強，受到合作的邀請就會越多，同時，在1%的顯著性水平下，鄰近國家的合作數(shù)量對本國的合作數(shù)量有顯著的正向影響，即鄰近國家的合作數(shù)量每增加1單位，本國的合作數(shù)量平均增加0.185 1個單位，進一步說明了國家之間的合作數(shù)量會受到地理位置的影響具有溢出效應。

表5 空間計量模型匯總估計結(jié)果

4.穩(wěn)健性檢驗

將主變量替換為國家發(fā)文量papers，其他變量不變，進行空間莫蘭指數(shù)檢驗及LM檢驗，結(jié)果見表6，P值為0.002，在1%的水平下顯著，說明替換主變量后依然適用空間統(tǒng)計分析，且空間滯后模型依然有效。

表6 替換主變量后的莫蘭指數(shù)檢驗及LM檢驗

替換主變量后估計的空間滯后模型結(jié)果見表7，所有解釋變量均在1%的水平下顯著，且估計的符號與原來模型的符號方向一致，估計結(jié)果較為相似，說明模型的穩(wěn)健性較好。其中，發(fā)文量papers每增加1單位，國家合作數(shù)量平均下降0.057個單位，說明發(fā)文量越少的國家更傾向通過國家與國家之間的科研合作來彌補本國的科研水平和科研能力進而提高發(fā)文量。關于其他變量的解釋則與之前一致。

表7 替換主變量后的空間滯后模型的估計結(jié)果

四、結(jié)論與對策建議

(一)研究結(jié)論

科研合作網(wǎng)絡是科研領域創(chuàng)作以及社會網(wǎng)絡分析的重要內(nèi)容，通過分析科研合作網(wǎng)絡機制及其演變情況，可以更好地探究該領域的研究現(xiàn)狀，通過分析動態(tài)科研合作網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)演變的影響因素，可以發(fā)現(xiàn)科學家們潛在的合作行為規(guī)律，這不僅在社會網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)層面給予解釋，更在原有基礎上對行為層面進行分析，對于科學家們在該領域的不斷探索以及合作交流有促進作用。對新冠疫情背景下科研合作網(wǎng)絡機制和社區(qū)的動態(tài)演變進行了研究，通過引入時間和空間維度的建模思路，分析了新冠疫情背景下，微觀層面上科研合作網(wǎng)絡的動態(tài)演變以及宏觀層面上科研合作網(wǎng)絡的空間溢出，得到以下結(jié)論。

第一，2020—2022年，在以“新冠疫情”為主題詞的科研合作網(wǎng)絡中，發(fā)文頻次最多的作者主要以Liu Lei、Rezaei Nima和Raoult Didier為代表，而關鍵詞主要從COVID-19，Sars-Cov-2，Coronavirus，Pandemic，Anxiety和Depression逐步演變到Mental Health，Resilience，Lockdown和Fear of COVID-19 Scale，側(cè)面突出了新冠疫情帶給人類的威脅和挑戰(zhàn)之巨大，也說明了全球努力抗擊新冠疫情的成效之顯著。

第二，根據(jù)WALKTRAP隨機游走算法檢測到的第15社區(qū)是社區(qū)發(fā)現(xiàn)的重要社區(qū)，該社區(qū)在2018—2021年網(wǎng)絡形態(tài)從高稀疏性的多維群集向高聚集性的單一群集逐步演變，且動態(tài)網(wǎng)絡呈現(xiàn)“小世界”特征。其中，該社區(qū)主要圍繞新冠疫情死亡的因素、急性呼吸窘迫綜合征、通風以及新冠疫情的治療效果等展開研究，發(fā)文量最多的作者是Bavozet Florent。

第三，以“新冠疫情”為主題的科研合作網(wǎng)絡呈不斷發(fā)散的良性結(jié)構(gòu)，且隸屬于同一機構(gòu)的作者或作者學術(shù)成就越高，科研合作關系就越多；作者在同一期刊發(fā)表次數(shù)越多或作者的WOS核心集被引頻次越高，科研合作關系就越少。

第四，運用TERGM分析時間依賴效應對于科研合作網(wǎng)絡的動態(tài)演變可以提高模型的擬合效果，綜合來看，第15社區(qū)中22位作者的科研合作動態(tài)演化呈穩(wěn)進的演變趨勢，且具有穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)移性的特點，但缺乏創(chuàng)新性，因此對于合作關系的創(chuàng)新發(fā)展仍有待加強。

第五，科研水平相對較高的國家主要分布在北美洲、歐洲和亞洲，合作次數(shù)較頻繁的國家主要有：中國與英國、美國和澳大利亞，中國與美國、西班牙、意大利、加拿大，西班牙與英國的合作次數(shù)較多，由此可見中國的科研合作關系呈開放性、多元化的發(fā)展模式。

第六，根據(jù)空間滯后模型估計結(jié)果可得，國家的科研能力對國家之間的科研合作數(shù)量有顯著的正向影響，同時，鄰近國家的合作數(shù)量對本國的合作數(shù)量有顯著的正向影響，表明國家之間的科研合作數(shù)量會受到地理位置的影響，國家之間的科研合作關系具有溢出效應。

(二)對策建議

新冠疫情席卷全球的形勢下，科研合作成為抗擊新冠疫情的有力支撐，眾多科學家及科研團隊不斷創(chuàng)作研發(fā)，旨在快速而有效地抗擊新冠疫情，而不同科研團隊的合作會得到不同的科研成果，這對于抗擊新冠疫情有重要影響，通過研究重要科研團隊的合作演化機制及合作關系的影響因素，提出以下對策建議。

第一，由作者合作的文獻計量分析可得，加強國家內(nèi)部科研合作，提升科研能力，有助于實現(xiàn)科研創(chuàng)新，形成有序、流動、穩(wěn)定的科研合作網(wǎng)絡機制，從而激發(fā)國際間科研合作，實現(xiàn)內(nèi)部與外部科研合作“雙循環(huán)”。

第二，由TERGM結(jié)果可得，鼓勵科研合作網(wǎng)絡融入創(chuàng)新要素，有助于實現(xiàn)穩(wěn)中有進的跨越式發(fā)展。當前，關于新冠疫情的科研合作網(wǎng)絡缺乏一定的創(chuàng)新性，良好的科研合作機制可以促進科研成果創(chuàng)新，激發(fā)科研產(chǎn)出量，因此科研合作網(wǎng)絡需要不斷“修剪”，對于陳舊、冗余或者阻礙科研正向發(fā)展的要素應及時去除，對于創(chuàng)新要素，如知識創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、理論創(chuàng)新等要素應及時補充，形成與時俱進的科研合作網(wǎng)絡。

第三，由國家科研合作網(wǎng)絡現(xiàn)狀分析可得，鼓勵多國家合作創(chuàng)新，形成以北美洲、歐洲和亞洲為核心，帶動全球科研合作鏈，有助于形成多邊主義的科研合作方式。新冠疫情爆發(fā)以來，各國科研人員全力開展科技攻關，而不同國家的科研能力、科研角度和科研條件不同，因此科研產(chǎn)出也不同，科研水平較高的國家，在注重“強強聯(lián)合”的同時也要帶動科研合作鏈，使全球各國在多邊主義科研合作下成為抗擊新冠疫情的有力支撐。

第四，由空間統(tǒng)計模型結(jié)論可得，鼓勵同一機構(gòu)的科研學者加強學術(shù)交流和科研合作，尤其是通過與學術(shù)成就較高的學者開展思維碰撞，可以形成知識互補、均衡增長的科研網(wǎng)絡，有助于在不同分支領域或交叉學科實現(xiàn)知識創(chuàng)新，形成研究成果和理論創(chuàng)新多元化發(fā)展的模式。