密碼學(xué)課程SPOC教學(xué)模式的實(shí)踐探究

張姍姍

（寶雞文理學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西 寶雞 721016）

1 引言

MOOC（Massive Open Online Courses），簡(jiǎn)稱為慕課[1-2]，是具有分享協(xié)作精神的個(gè)人或組織發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上的大規(guī)模免費(fèi)開放課程，倡導(dǎo)的是一種全新的知識(shí)傳播模式和學(xué)習(xí)方式，其理念的核心在于“以學(xué)生為中心”，具有大規(guī)模、開放訪問等特點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外高校在2013年陸續(xù)推出自己的MOOC平臺(tái)，但因其制作成本高及學(xué)習(xí)管理方面存在較大挑戰(zhàn)，故可將MOOC優(yōu)質(zhì)資源與面對(duì)面的課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，即采用SPOC ( Small Private Online Courses ) 模式[3]。針對(duì)在校注冊(cè)學(xué)生，在本地自制或借助已有MOOC 資源，按照課程大綱要求來(lái)重新組合設(shè)計(jì)，重組教學(xué)資源，促進(jìn)混合式教學(xué)，為疫情期間的“停課不停學(xué)”保駕護(hù)航，也為后續(xù)的線下教學(xué)提供新的教學(xué)方式。

隨著計(jì)算機(jī)和通信網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展，信息的安全性已受到人們的普遍重視。信息安全不僅僅局限于政治和軍事外交等領(lǐng)域，已與人們的生活息息相關(guān)，沒有信息安全就沒有國(guó)家安全，而密碼學(xué)能夠?yàn)樾畔踩峁?qiáng)有力技術(shù)保障[4-6]。

密碼學(xué)作為安全類專業(yè)的基礎(chǔ)課[7-10]，目前大多仍是傳統(tǒng)授課模式，教學(xué)內(nèi)容偏理論，缺少實(shí)踐案例教學(xué)設(shè)置，沒能發(fā)揮學(xué)生的專業(yè)特長(zhǎng)；教學(xué)方法滿堂灌，“PPT+粉筆”式教學(xué)缺少新意，學(xué)生主觀能動(dòng)性沒有得以充分調(diào)動(dòng)；考核形式單一化，一考定輸贏已經(jīng)不適合素質(zhì)教育的要求，且學(xué)生自我要求有待重塑。而在SPOC 的新型教學(xué)模式推動(dòng)下，密碼學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)在沖擊中求發(fā)展，在發(fā)展中見成效。

2 SPOC課程的創(chuàng)建及其特色

在MOOC平臺(tái)，由學(xué)校教務(wù)部門創(chuàng)建SPOC課程，學(xué)生需注冊(cè)后進(jìn)入班級(jí)，從公告欄可以看到課程的近期要求。一般SPOC 課程由公告、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、課件、測(cè)驗(yàn)與作業(yè)、考試以及討論區(qū)組成，可以借助已有MOOC資源進(jìn)行先整合再優(yōu)化。

傳統(tǒng)課堂主要以教材內(nèi)容為主線，很少關(guān)注學(xué)科發(fā)展前沿，現(xiàn)有教材本身都偏重理論的介紹，脫離實(shí)際背景，導(dǎo)致知識(shí)結(jié)構(gòu)急需更新，學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)無(wú)處施展。而SPOC模式的密碼學(xué)課程可以在結(jié)合國(guó)內(nèi)外密碼學(xué)學(xué)科優(yōu)秀教材和線上教學(xué)資源前提下，逐步豐富教學(xué)內(nèi)容，讓密碼應(yīng)用與密碼理論接軌，挖掘?qū)W生的編程能力，實(shí)現(xiàn)密碼算法，鞏固知識(shí)，拓展應(yīng)用場(chǎng)景。具體地，SPOC課程的特色如下：

(1)教學(xué)方式靈活化，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性

結(jié)合多媒體的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的教學(xué)需求，而基于MOOC的開放式教學(xué)體系是現(xiàn)有教學(xué)方式的靈活補(bǔ)充，創(chuàng)建專屬SPOC，利用慕課堂在線答題，實(shí)時(shí)互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的參與感，調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力。

(2)教學(xué)評(píng)價(jià)合理化，展現(xiàn)學(xué)生全方位技能

利用SPOC 教學(xué)可以建立更合理、更靈活的考核機(jī)制，終結(jié)一考見分曉的局面。關(guān)注學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，搜集整理SPOC 中學(xué)生在線學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)、次數(shù)、作業(yè)及測(cè)驗(yàn)成績(jī)、討論區(qū)的互動(dòng)數(shù)據(jù)等，全方位綜合評(píng)價(jià)學(xué)生。

3 密碼學(xué)課程SPOC模式的實(shí)施策略

密碼學(xué)課程的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備抽象代數(shù)、概率論、有限域、高等代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在了解學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)理論層次的基礎(chǔ)上，適當(dāng)補(bǔ)充底層儲(chǔ)備?？破彰艽a相關(guān)法律法規(guī)及國(guó)家商用密碼標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注密碼最新發(fā)展動(dòng)態(tài)，做到跳出課本，豐富教學(xué)內(nèi)容，緊追前沿走向。教學(xué)內(nèi)容多樣化，挖掘?qū)W生潛在專業(yè)素養(yǎng)。密碼學(xué)SPOC課程的實(shí)施策略如下：

(1)整合資源，完善課件，教學(xué)內(nèi)容要深挖

梳理國(guó)內(nèi)外著名高校的線上教學(xué)視頻及密碼學(xué)經(jīng)典教材，如斯坦福大學(xué)在線教育網(wǎng)站Coursera 上的密碼學(xué)課程、經(jīng)典教材《Introduction to Modern Cryptog?raphy》等教學(xué)資源，自制適合本科生能力水平的教學(xué)課件講義。介紹密碼學(xué)領(lǐng)域三大頂級(jí)會(huì)議上的最新研究進(jìn)展，站在前沿引領(lǐng)課堂。在SPOC 平臺(tái)設(shè)置密碼學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)空間，滿足不同知識(shí)層次學(xué)生的需求，以便學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。圍繞密碼的攻防局面，全盤考慮，以效率為推手，以實(shí)用為目標(biāo)，培育社會(huì)急需的優(yōu)秀密碼工作者。

課堂中適時(shí)插播“了不起的密碼”系列小視頻，從了解密碼的起源發(fā)展到當(dāng)今所處地位，讓學(xué)生明白網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)建設(shè)必須實(shí)現(xiàn)密碼自主可控，鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新。通過案例式教學(xué)，樹立學(xué)生密碼學(xué)法律法規(guī)意識(shí)，用法律武器武裝自己保護(hù)自己，通過自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，進(jìn)一步擴(kuò)大科普范圍。

依托教材，銜接密碼學(xué)的SPOC平臺(tái)，線上線下雙管齊下，將網(wǎng)絡(luò)資源篩選擇優(yōu)放入平臺(tái)，融全網(wǎng)之力打造個(gè)性化、友好化界面，滲透式的讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于利用課程精心設(shè)置的每個(gè)環(huán)節(jié)，記錄學(xué)習(xí)點(diǎn)滴，促生學(xué)習(xí)成就感。

我國(guó)自2020年1月1日起施行《密碼法》，重點(diǎn)規(guī)范了什么是密碼、誰(shuí)來(lái)管密碼、怎么管密碼以及怎么用密碼。而這些在當(dāng)前的教材中尚未及時(shí)補(bǔ)充，密碼學(xué)課堂上可以演示生活場(chǎng)景中的對(duì)與錯(cuò)，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的普及專業(yè)法律常識(shí)，做到知法守法。此外，國(guó)內(nèi)外密碼專家的榜樣身影也會(huì)隨著不同算法的推進(jìn)而與同學(xué)們見面，尋找各自的力量，帶領(lǐng)我們一起聽風(fēng)、看風(fēng)、捕風(fēng)。

(2)課堂為主，SPOC為輔，線上線下齊步走

主抓課堂，配以專屬SPOC，不但能滿足線上教學(xué)的需求，更能為之后的線下課堂注入活力。如調(diào)入慕課堂，線上視頻隨時(shí)播放，線上線下無(wú)縫銜接，預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)鞏固一體化籌劃，主輔搭配，創(chuàng)建高效課堂。如在分組密碼的講授過程中通過結(jié)合國(guó)際數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)DES及高級(jí)數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)AES每一輪的動(dòng)態(tài)演示，讓同學(xué)們看到加密對(duì)象的初始表達(dá)及加密后的密文形式，這樣可以由抽象到具體，逐步提高對(duì)加密算法的認(rèn)知。

SPOC的創(chuàng)建方便學(xué)生通過觀看課程視頻和參與測(cè)驗(yàn)的形式做到隨學(xué)隨練，它是真實(shí)課堂的有效延伸，及時(shí)更新公告欄，做到線上線下的有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生合理規(guī)劃時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。在討論區(qū)可以及時(shí)設(shè)置有針對(duì)性的問題，比如有兩位百萬(wàn)富翁想在不讓對(duì)方知道自己具體財(cái)富數(shù)值的前提下，比較出誰(shuí)更富有，該如何設(shè)計(jì)算法來(lái)得到準(zhǔn)確的結(jié)論？讓大家暢所欲言、發(fā)表己見，教師也可以參與討論并對(duì)同學(xué)們的提議給出點(diǎn)評(píng)，還可評(píng)選出優(yōu)秀評(píng)論。線上線下的結(jié)合，溫故而知新，滴水成涌泉。

(3)綜合考查，注重平時(shí)，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性

學(xué)生已習(xí)慣于“灌輸式”教育，嘗試能動(dòng)性差，滿足于“過關(guān)式”考試。變靜為動(dòng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變一錘定音到全面開花將是要長(zhǎng)期考慮并落實(shí)的問題。

由于傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，使學(xué)生時(shí)長(zhǎng)處在似聽非聽的狀態(tài)，缺乏主動(dòng)性，缺少參與感，而SPOC 課程的引入，方便學(xué)生通過公告查看任務(wù)，學(xué)習(xí)視頻參與討論，帶著問題加入課堂，完成作業(yè)和實(shí)驗(yàn)，無(wú)形中體現(xiàn)自我價(jià)值。這樣如此循環(huán)，加之適當(dāng)引導(dǎo)，及時(shí)答疑解惑，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主觀能動(dòng)性。同時(shí)自然地綜合平時(shí)的學(xué)習(xí)情況及效果，對(duì)學(xué)生做出更加準(zhǔn)確的評(píng)判提供了過程性依據(jù)。除了對(duì)個(gè)人各方面的表現(xiàn)打分外，還需引入團(tuán)隊(duì)合作評(píng)價(jià)機(jī)制。設(shè)置若干分組作業(yè)，通過各小組代表匯報(bào)的形式，當(dāng)場(chǎng)投票產(chǎn)生最強(qiáng)團(tuán)隊(duì)。這樣一方面可以在班級(jí)內(nèi)部形成有效的討論團(tuán)體，也有利于培養(yǎng)大家的合作共贏意識(shí)，不但解決了老師拋出的問題，更重要的是能夠提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

4 密碼方案的教學(xué)實(shí)例

沒有網(wǎng)絡(luò)安全就沒有國(guó)家安全，建設(shè)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)國(guó)，要有自己的核心技術(shù)，而密碼技術(shù)是安全的關(guān)鍵，強(qiáng)有力的技術(shù)可以防御敵手的攻擊，但內(nèi)部的崩盤則會(huì)輕而易舉地導(dǎo)致堡壘的坍塌。密碼學(xué)課堂除了技術(shù)，更重要的是通過真實(shí)案例，正確引導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀，顧小家才能為大家，家國(guó)一體，體現(xiàn)技術(shù)與情懷下的安全防護(hù)[11]。我們將通過具體密碼方案的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)彰顯SPOC模式的張力。

下面以密碼學(xué)中公鑰密碼的典型代表RSA 加密方案的教學(xué)為例展開SPOC 模式的設(shè)計(jì)，具體分為以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

教學(xué)環(huán)節(jié)1：課前導(dǎo)引。課前在微信小程序慕課堂發(fā)布課前任務(wù)，告知學(xué)生需要做的課前準(zhǔn)備都有哪些。具體到本節(jié)課，課前任務(wù)是在中國(guó)大學(xué)MOOC上觀看山東大學(xué)、電子科技大學(xué)及西安郵電大學(xué)的密碼學(xué)精品課程中的教學(xué)視頻，并嘗試回答發(fā)布的問題，如公鑰密碼體制提出的需求背景是什么？它與對(duì)稱密碼的區(qū)別是什么？構(gòu)造公鑰密碼的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是什么？尋找RSA在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用場(chǎng)景。

教學(xué)環(huán)節(jié)2：課堂討論。線下課堂時(shí)首先讓學(xué)生掃碼進(jìn)入慕課堂簽到，通過SPOC 查看大家觀看視頻的時(shí)長(zhǎng)，合理分組來(lái)討論課前導(dǎo)引設(shè)置的問題，小組內(nèi)部討論后，派代表與大家分享各組的想法及陳述理由，在碰撞中尋求真實(shí)答案。

教學(xué)環(huán)節(jié)3：課堂講解。結(jié)合課堂討論，正式進(jìn)入教師主講模式，首先對(duì)各組的回答表態(tài)并給予參與的鼓勵(lì)，在講解中逐個(gè)給出每個(gè)問題的正確答案，引出RSA 加密方案的設(shè)計(jì)所需要的數(shù)學(xué)難題即大整數(shù)的分解問題，并講解RSA 算法具體的加解密步驟如下[12]：

（1）輸入任意兩個(gè)保密且不相同的隨機(jī)大素?cái)?shù)p和q；

（2）計(jì)算n=pq（公開），計(jì)算歐拉函數(shù)φ(n) =(p-1)(q- 1)（保密）；

（3）取正整數(shù)e作為公開的加密密鑰，滿足1

（4）計(jì)算保密的解密密鑰 d，滿 足de= 1(modφ(n))；

（5）加密運(yùn)算：c=memodn；

（6）解密運(yùn)算：m=cdmodn。

通過慕課堂答題的形式再次匯總大家對(duì)公鑰密碼的認(rèn)識(shí)，并提出思考問題，如目前大整數(shù)分解問題的算法都有哪些？最好的算法是哪個(gè)？對(duì)RSA 的攻擊有哪些情形？在慕課堂發(fā)布本節(jié)作業(yè)，嘗試編程實(shí)現(xiàn)RSA算法。

教學(xué)環(huán)節(jié)4：課后提升。在SPOC討論區(qū)發(fā)布思考題目，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源查閱資料，對(duì)公鑰密碼思想的提出、發(fā)展及其典型代表RSA的安全性分析做深入總結(jié)，形成各自學(xué)習(xí)成果，并提交到MOOC 平臺(tái)，記錄學(xué)習(xí)歷程，為后期的考核提供量化依據(jù)，也變相提升學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

密碼學(xué)中算法的設(shè)計(jì)與分析集理論與實(shí)踐于一體，密碼理論也在“破”與“立”的矛盾抗衡中不斷強(qiáng)大，純理論的教學(xué)讓知識(shí)僅停留在表層，只有動(dòng)手實(shí)踐才能讓各個(gè)模塊的知識(shí)融會(huì)貫通。打破理論知識(shí)講解為主的局面，讓學(xué)生在編程實(shí)現(xiàn)算法的過程中體會(huì)密碼學(xué)的強(qiáng)大，并試圖尋找其中可能隱藏的破綻。讓數(shù)據(jù)跑起來(lái)動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)密碼學(xué)可提供的機(jī)密性、認(rèn)證性、不可否認(rèn)性等基本特性，最終為信息安全保駕護(hù)航。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于SPOC 的密碼學(xué)課堂嶄新教學(xué)模式，是對(duì)線上線下結(jié)合教學(xué)的進(jìn)一步探索與實(shí)踐，其價(jià)值在于可以推廣密碼學(xué)及信息安全的相關(guān)課程，科普安全意識(shí)。打造密碼系列課程的專屬SPOC，為國(guó)家培養(yǎng)信息安全人才構(gòu)筑強(qiáng)有力的理論保障和實(shí)踐范例，并順應(yīng)國(guó)家重大戰(zhàn)略方針政策的號(hào)召，填補(bǔ)密碼與信息安全方向的人才缺口。在現(xiàn)有創(chuàng)建的密碼學(xué)專屬SPOC課程體系下，后續(xù)可以不斷完善其中的各個(gè)環(huán)節(jié)，按需調(diào)整評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，豐富測(cè)驗(yàn)與試題題型，讓討論區(qū)融入各家見解。舉全網(wǎng)之力，學(xué)密碼算法，維護(hù)網(wǎng)絡(luò)安全，讓課堂之所學(xué)真正做到服務(wù)大眾，又使得密碼學(xué)SPOC課堂更具吸引力。