探究初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式

李鵬飛

（漳縣貴清山中學(xué) 甘肅 定西 748306）

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”計劃的提出及大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，構(gòu)建智慧課堂逐漸成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域重要的研究課題之一。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革過程中，教師應(yīng)用信息化、網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)拓寬教學(xué)空間、豐富教學(xué)資源、優(yōu)化教學(xué)模式的同時勢必會帶來教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方式、教學(xué)理念的深刻變革。但從初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐層面來看，大部分教師未能領(lǐng)會智慧課堂高效教學(xué)模式的內(nèi)涵，將信息技術(shù)作為呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的載體，未能將信息技術(shù)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、教師精準施教的輔助工具，不僅弱化了智慧課堂的構(gòu)建價值，而且會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)偏離中心，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。針對此種情況，教師要把握好智慧課堂高效教學(xué)模式的特點及實施步驟，結(jié)合初中生學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)需求等優(yōu)化改進教學(xué)模式，以此促進全體學(xué)生實現(xiàn)符合個性化成長規(guī)律的智慧發(fā)展。

1.智慧課堂高效教學(xué)模式概述

智慧課堂高效教學(xué)模式以智慧課堂為核心，在“互聯(lián)網(wǎng)+”思維的引領(lǐng)下，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)活動結(jié)合為有機整體，教師分析動態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)以把握好學(xué)生學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)特點及學(xué)習(xí)實效，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求及個性選擇相應(yīng)的信息化教學(xué)手段、信息化輔助工具，為學(xué)生打造交流協(xié)作、資源共享的智慧化學(xué)習(xí)空間。

智慧課堂高效教學(xué)模式的特點主要體現(xiàn)在四大方面：其一為教學(xué)決策數(shù)據(jù)化，即以動態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)依賴教師的主觀判斷、經(jīng)驗驅(qū)動轉(zhuǎn)變?yōu)橐揽亢Ａ繑?shù)據(jù)的整合、挖掘、加工處理，以數(shù)據(jù)真實反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況，為教學(xué)決策提供支持；其二為評價反饋及時化，即在信息技術(shù)的支持下及時反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在數(shù)學(xué)教學(xué)中確保診斷性、過程性與結(jié)果性評價相結(jié)合，采用更加高效的檢測方式體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識及技能的掌握程度，使數(shù)學(xué)教學(xué)處于動態(tài)調(diào)整及螺旋上升狀態(tài)中；其三為交流互動立體化，即發(fā)揮教師主導(dǎo)及學(xué)生主體作用，通過師生互動以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、深入探究，通過生生互動實現(xiàn)集體建構(gòu)，通過學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的互動以加深學(xué)生印象與理解；其四為資源推送智能化，即根據(jù)學(xué)生需求推送資源，確保數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生需求對接[1]。

2.初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式構(gòu)建及實施的意義

2.1 有助于適應(yīng)教育信息化發(fā)展趨勢

初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，注重信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動的有機整合。在該模式下，教師借助信息技術(shù)組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，為學(xué)生分析數(shù)學(xué)概念、展現(xiàn)數(shù)學(xué)探究過程，將原本靜態(tài)的以文字及符號呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀圖像、圖形。在此過程中，學(xué)生學(xué)會運用信息技術(shù)理解數(shù)學(xué)知識、解決基礎(chǔ)且簡單的實際問題，將信息技術(shù)轉(zhuǎn)化為自主學(xué)習(xí)的輔助工具，并且在信息技術(shù)的支持下高效率吸收與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，習(xí)得數(shù)學(xué)技能，有助于提高學(xué)生信息素養(yǎng)、數(shù)字素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)教育信息化發(fā)展趨勢[2]。

2.2 有助于培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生只能跟隨教師思路機械性記憶數(shù)學(xué)知識，鍛煉自身的數(shù)學(xué)技能，無法調(diào)動自身思維能力、理解能力等與學(xué)習(xí)內(nèi)容進行深度交互。而智慧課堂高效教學(xué)模式高度重視學(xué)生主體作用的發(fā)揮，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動內(nèi)的體驗、感受，通過營造智慧學(xué)習(xí)氛圍、打造智能化學(xué)習(xí)空間以帶動學(xué)生情感情緒，使學(xué)生由要我學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槲乙獙W(xué)。不僅如此，該模式可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識，認知數(shù)學(xué)本質(zhì)，認識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)性，綜合發(fā)展學(xué)生抽象思維能力、批判性思維能力、自主學(xué)習(xí)能力，可見初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式的構(gòu)建與實施有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.3 有助于提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量

初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的重構(gòu)與顛覆，也是對教學(xué)關(guān)系的重塑。在該模式下，學(xué)生擁有學(xué)習(xí)主動權(quán)，樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，情緒高漲、思維活躍，不僅可以耐心細致地傾聽教師講解，而且能夠在同伴合作互助下自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，相對于以講授、灌輸為主的教學(xué)模式，此種新型教學(xué)模式更加契合初中生思維特點、興趣愛好，可以吸引學(xué)生關(guān)注，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，以此有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式構(gòu)建及實施的路徑

3.1 基于學(xué)情分析的課前預(yù)習(xí)

初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式以海量教學(xué)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的經(jīng)驗驅(qū)動、主觀判斷轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)決策精準化、教學(xué)過程以數(shù)據(jù)為依據(jù)，倡導(dǎo)教師采用現(xiàn)代化統(tǒng)計分析工具及方法從多渠道采集學(xué)生信息，做好數(shù)據(jù)信息的挖掘、處理，以此把握好學(xué)生學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)需求，在學(xué)情分析的前提下幫助學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)清掃知識障礙，使學(xué)生初步明確學(xué)習(xí)方向、學(xué)習(xí)側(cè)重點，并結(jié)合初中生感興趣的事物、樂于探討的話題等調(diào)整教學(xué)策略。不僅如此，教師可以結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)效果反映學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)核心概念、未能掌握的數(shù)學(xué)思維方法，以此為依據(jù)確定教學(xué)重難點，組織規(guī)劃與之相適應(yīng)的教學(xué)活動，一方面可以避免課前預(yù)習(xí)流于形式，在無形中拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)空間；另一方面則激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，以學(xué)定教，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性[3]。

例如在《有理數(shù)》智慧課堂高效教學(xué)模式下，教師可以制作并向?qū)W生發(fā)送帶有有理數(shù)概念辨析、有理數(shù)運算法則在內(nèi)的預(yù)習(xí)型微課，以直觀、生動且有趣的視頻、動畫等展現(xiàn)出學(xué)生小學(xué)與初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性，幫助學(xué)生初步建構(gòu)有理數(shù)概念。同時，在預(yù)習(xí)型微課中提出檢測要求，即對所學(xué)的數(shù)進行分類并繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺上發(fā)送思維導(dǎo)圖，教師實時化檢查分析，了解到學(xué)生在有理數(shù)概念認知、運算順序及原則等方面的不足之處。在制定教學(xué)方案時，教師便可以將概念解讀、有理數(shù)運算作為教學(xué)重難點。通過基于學(xué)情分析的課前預(yù)習(xí)，教師可以把握好學(xué)生學(xué)習(xí)情況、預(yù)習(xí)效果及學(xué)習(xí)需求，真正從學(xué)生角度出發(fā)開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.2 基于情境創(chuàng)設(shè)的網(wǎng)絡(luò)助學(xué)

基于學(xué)情分析的課前預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生清掃概念認知等基礎(chǔ)知識障礙，使學(xué)生初步感知所學(xué)內(nèi)容，且在自主預(yù)習(xí)中思考學(xué)習(xí)要點，找準學(xué)習(xí)方向。在自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師要圍繞智慧課堂高效教學(xué)模式以信息技術(shù)為支撐的特點做好課堂導(dǎo)入。初中生抽象思維能力、邏輯推理能力正處于高速發(fā)展時期，其在認識事物、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時依然需要依靠自己的親身體驗、親歷實踐及直觀感知，尤其是在面對抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念時，大部分初中生都會產(chǎn)生畏難情緒，主要原因在于初中生年齡特點、思維及認知發(fā)展水平難以支持其于事物表象中探索出事物本質(zhì)，無法綜合運用自己的思維方式以探尋出解決實際問題的有效方法。針對初中生此種特點，教師需要將網(wǎng)絡(luò)助學(xué)及信息技術(shù)的應(yīng)用作為智慧課堂高效教學(xué)模式構(gòu)建的著力點，有效運用現(xiàn)代教學(xué)媒介、數(shù)學(xué)軟件及信息技術(shù)等將數(shù)學(xué)知識直觀化、數(shù)學(xué)問題簡單化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉可感的數(shù)學(xué)情境，吸引學(xué)生全身心投入至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，以此發(fā)揮課堂導(dǎo)入的價值。

例如在《等腰三角形》智慧課堂高效教學(xué)模式下，教師可以在課堂導(dǎo)入階段創(chuàng)設(shè)實踐情境，請學(xué)生結(jié)合軸對稱相關(guān)知識以直線l 為對稱軸，以A 為頂點，以B 為底邊一點作等腰三角形，使學(xué)生在實踐中初步感知等腰三角形的特點及性質(zhì)。接下來利用數(shù)學(xué)軟件Geogebra 再現(xiàn)、還原等腰三角形繪制過程，標(biāo)注出等腰三角形的腰、底邊、頂角及底角，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察作圖過程，調(diào)動已有的知識基礎(chǔ)以初步分析等腰三角形兩底角、腰長是否相等、如何證明。在信息技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿趣味，學(xué)生也會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持專注、思維活躍。

3.3 基于立體互動的合作互學(xué)

智慧課堂高效教學(xué)模式具有交流互動立體化的特點。實際上，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是知識信息及情感要素在師生、生生間多維度傳遞的過程，教師與學(xué)生間的互動可以發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)散學(xué)生思維并為學(xué)生點撥釋疑；學(xué)生間的互動可以促進思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作品質(zhì)并降低學(xué)生自主探究及學(xué)習(xí)難度；學(xué)生與數(shù)學(xué)知識間的互動可以促成學(xué)生深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動學(xué)生感官及多重體驗，發(fā)掘?qū)W生潛能并幫助學(xué)生吸收內(nèi)化數(shù)學(xué)知識。在智慧課堂高效教學(xué)模式下，教師需要充分發(fā)揮信息技術(shù)及智慧化教學(xué)空間的優(yōu)勢，利用生活常見現(xiàn)象、事例等引出探究任務(wù)，開展小組合作學(xué)習(xí)活動以促進學(xué)生間互幫互助，以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，達到智慧、高效的教學(xué)效果[4]。

例如在《勾股定理》智慧課堂高效教學(xué)模式下，教師可以利用Flash 動畫演示勾股定理的證明過程，在其中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形間建立關(guān)聯(lián)，引出本節(jié)課重點探究任務(wù)—勾股定理的證明。接下來將學(xué)生劃分為學(xué)習(xí)水平相近的合作學(xué)習(xí)小組，小組內(nèi)成員在幾何觀念、空間想象力、總結(jié)歸納能力、分析對比能力等方面具有一定的差異性，主要目標(biāo)在于促進學(xué)生間優(yōu)勢互補，發(fā)揮學(xué)生間的帶動作用。在科學(xué)分組的前提下引導(dǎo)學(xué)生觀看微課、閱讀教材，結(jié)合所觀察到的現(xiàn)象在組內(nèi)討論如何證明勾股定理。在學(xué)生合作完成后教師請小組代表上臺展示證明過程，其余小組對比分析證明方法的便捷性、可行性，對證明過程做出補充。此種基于立體互動的合作互學(xué)環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)集體建構(gòu)，使學(xué)生從淺層次學(xué)習(xí)逐步過渡至深度學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

3.4 基于主動完善的高效檢測

1946年，美國學(xué)者埃德加·戴爾提出“學(xué)習(xí)金字塔”理論，將個體學(xué)習(xí)分為被動學(xué)習(xí)與主動學(xué)習(xí)兩大層次，其中聽講、閱讀等學(xué)習(xí)活動屬于被動學(xué)習(xí)層次，對學(xué)習(xí)內(nèi)容的記憶效果、容存率僅為30%。知識運用、實踐等學(xué)習(xí)活動屬于主動學(xué)習(xí)層次，對學(xué)習(xí)內(nèi)容的容存率可以達到90%以上。由此可見，學(xué)生通過知識運用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，相對于被動聽講、機械性閱讀及記憶更加有效。初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式下，教師需要關(guān)注學(xué)生應(yīng)用實踐及自主完善的內(nèi)在需求，設(shè)置高效檢測環(huán)節(jié)，運用信息技術(shù)、現(xiàn)代教學(xué)媒介及學(xué)習(xí)軟件以呈現(xiàn)檢測習(xí)題，遵循初中生認知發(fā)展規(guī)律及學(xué)習(xí)特點以進行檢測指導(dǎo)，以此達到日清日結(jié)、當(dāng)堂內(nèi)化的教學(xué)效果[5]。

例題：如圖1 所示，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，當(dāng)∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉(zhuǎn)至如圖1 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 于點T、U，線段RT、TU 與PU 之間有何數(shù)量關(guān)系？

大部分學(xué)生運用所學(xué)的三角形全等知識可以說出解題思路，但不一定掌握解題細節(jié)，此時教師可以將解題過程轉(zhuǎn)化為選擇題：

如圖2，方形QRSP 中，∠TQU=45°，當(dāng)∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉(zhuǎn)至如圖2 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 于點T、U，延長SP 至點T’，使PT’=RT，連接QT’，則下列結(jié)論正確的是：①Q(mào)T=QT’；②∠TQU=∠T’OU；③RT+PU=TU；④QT=QU。

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①④

教師在給學(xué)生留出充足思考時間的基礎(chǔ)上統(tǒng)計學(xué)生正確率，若學(xué)生答題正確率超過95%，則請幾名學(xué)生簡要闡述證明過程后開展變式訓(xùn)練。若學(xué)生答題正確率較低，則可以在不揭示答案的前提下引導(dǎo)學(xué)生間相互討論，再次請學(xué)生做出選擇，并為學(xué)生提供指導(dǎo)。在該檢測環(huán)節(jié)中，對學(xué)生答題情況的統(tǒng)計成為學(xué)生自我反思的依據(jù)，可以使學(xué)生產(chǎn)生彌補自身不足的內(nèi)在動因。

變式1：如圖3，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，當(dāng)∠TQU 繞著點Q 順時針旋轉(zhuǎn)至如圖3 位置時，∠TQU 兩邊分別交SR、PS 的延長線于點T、U，線段RT、TU 與PU 之間有何數(shù)量關(guān)系？

在例題的引導(dǎo)下，學(xué)生有意識地在線段PU 上截取PT’=TR 以構(gòu)建全等三角形T’QU 與TQU，根據(jù)TU=T’U得出結(jié)論，即TU=PU-RT。在學(xué)生充分思考后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在交互式白板上演示并講解證明過程，此種“說講”活動同樣屬于主動學(xué)習(xí)層次，既可以利用信息技術(shù)直觀展示學(xué)生思路及想法，又能促進高效課堂的形成。

學(xué)生通過類比及幾何畫板，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)建一般四邊形中的半角模型，領(lǐng)悟解決數(shù)學(xué)問題中由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。為活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生爭先意識，教師可以利用智慧課堂的搶答系統(tǒng)，鼓勵學(xué)生各抒己見、暢所欲言，以此發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生在課堂上達到一課一得的學(xué)習(xí)效果。

3.5 基于資源推送的精準指導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式中，課后指導(dǎo)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)的課后指導(dǎo)環(huán)節(jié)中，教師傾向于主觀判斷學(xué)生學(xué)習(xí)效果、對數(shù)學(xué)知識及技能的掌握程度，通過布置標(biāo)準、內(nèi)容、要求統(tǒng)一的課后作業(yè)以強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。此種忽視學(xué)生個體性差異的課后指導(dǎo)方式會導(dǎo)致知識鞏固效果不理想，甚至?xí)蛑笇?dǎo)方式不當(dāng)、指導(dǎo)不及時而弱化學(xué)生學(xué)習(xí)信心，危害學(xué)生身心健康發(fā)展。為改善此種課后指導(dǎo)狀況，教師需要在分析課堂檢測結(jié)果、學(xué)生課堂行為表現(xiàn)的前提下精準把握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對學(xué)生進行精準定位，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、課堂學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)等科學(xué)劃分學(xué)生層次，其中C 層次學(xué)生基礎(chǔ)知識及技能不牢固，自主學(xué)習(xí)意識淡?。籅 層次學(xué)生基礎(chǔ)較好，但思維靈活性不足；A 層次學(xué)生基礎(chǔ)扎實、思維活躍，且樂于自主探究、獨立思考。在科學(xué)分層的前提下教師要圍繞智慧課堂高效教學(xué)模式“資源推送智能化”的特點為學(xué)生提供指導(dǎo)與幫助。

例如在《解二元一次方程組》教學(xué)后，教師利用智慧課堂的智能分析功能了解學(xué)生解題錯誤的根本原因，把握好學(xué)生在相關(guān)知識學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)及有待改進之處。對于C 層次學(xué)生可以推送數(shù)學(xué)知識思維導(dǎo)圖資源，從多個方面解析二元一次方程組的解法，直觀呈現(xiàn)解題過程，并布置基礎(chǔ)型作業(yè)幫助學(xué)生查漏補缺；針對B 層次學(xué)生可以推送變式訓(xùn)練題及其微課講解視頻，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，提高學(xué)生思維靈活性與廣闊性；針對A 層次學(xué)生推送一元二次方程組在實際中的應(yīng)用資源，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通，并探索解決實際問題的方法。通過基于資源推送的精準指導(dǎo)，每一層次學(xué)生都可以獲得與之相適切的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，有助于從整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

結(jié)論

初中數(shù)學(xué)智慧課堂高效教學(xué)模式的構(gòu)建及實施，是順應(yīng)教育信息化發(fā)展趨勢、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。為此，初中數(shù)學(xué)教師要領(lǐng)會智慧課堂高效教學(xué)模式的內(nèi)涵，優(yōu)化改進傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)流程、教學(xué)方法，充分發(fā)揮信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，注重激發(fā)學(xué)生探究動因及自主學(xué)習(xí)意識，以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，體現(xiàn)智慧課堂高效教學(xué)模式的優(yōu)勢。