張立奎, 孫曉彤, 金大帥, 王佐才,4, 李德安
(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司,安徽 合肥 230088; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 3.安徽省基礎(chǔ)設(shè)施安全檢測(cè)與監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230009; 4.土木工程防災(zāi)減災(zāi)安徽省工程技術(shù)研究中心,安徽 合肥 230009)
鋼-混組合梁橋結(jié)合了鋼材抗拉強(qiáng)度高、混凝土抗壓性能好的特點(diǎn),具有諸多優(yōu)點(diǎn),擁有廣闊的使用前景[1-3]。橋梁投入運(yùn)營(yíng)后,在車輛荷載的長(zhǎng)期作用下,其構(gòu)件會(huì)發(fā)生疲勞損傷。除了車輛荷載的直接作用會(huì)導(dǎo)致橋梁產(chǎn)生疲勞損傷外,環(huán)境影響及結(jié)構(gòu)性能退化也會(huì)增加橋梁鋼構(gòu)件的疲勞損傷積累,危及橋梁的安全使用,甚至縮短其使用壽命[4-5]。
近年來(lái),國(guó)內(nèi)外研究者開(kāi)始研究環(huán)境對(duì)橋梁構(gòu)件性能退化和疲勞的影響。文獻(xiàn)[6]提出2種環(huán)境耦合作用下,鋼筋混凝土梁橋疲勞壽命預(yù)測(cè)模型,系統(tǒng)考慮氯離子注入、循環(huán)荷載作用、腐蝕坑擴(kuò)展、疲勞裂紋發(fā)展和混凝土嚴(yán)重開(kāi)裂等問(wèn)題,在將腐蝕坑當(dāng)作缺口和裂紋2種情況下,進(jìn)行不確定性因素概率分析與對(duì)比,并研究環(huán)境腐蝕水平和交通量對(duì)壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的影響;文獻(xiàn)[7]將環(huán)境腐蝕作用視為均勻的,分析計(jì)算1座投入運(yùn)營(yíng)的鋼-混簡(jiǎn)支梁橋的抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度,同時(shí)通過(guò)實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn),環(huán)境荷載可分為鄉(xiāng)村環(huán)境、城市環(huán)境、海洋環(huán)境3類,獲得了各環(huán)境條件下鋼材平均腐蝕深度與時(shí)間的關(guān)系曲線;文獻(xiàn)[8]分析在車輛荷載和環(huán)境腐蝕共同作用下,公路鋼-混簡(jiǎn)支梁橋的疲勞可靠度,研究其時(shí)變損傷效應(yīng),結(jié)果表明,環(huán)境荷載作用下,公路鋼-混簡(jiǎn)支梁橋的疲勞壽命會(huì)降低;文獻(xiàn)[9]基于斷裂力學(xué)理論,建立多尺度ANSYS有限元模型,研究車輛荷載與環(huán)境耦合作用,通過(guò)分析局部裂尖處的強(qiáng)度因子和鉚接疲勞細(xì)節(jié)的疲勞壽命,研究環(huán)境作用下疲勞裂紋的生成和擴(kuò)展規(guī)律,并提出應(yīng)用斷裂力學(xué)進(jìn)行橋梁疲勞評(píng)估的方法;文獻(xiàn)[10]進(jìn)行橋梁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn),采集橋梁動(dòng)應(yīng)變數(shù)據(jù),然后對(duì)比S-N曲線法和基于斷裂力學(xué)理論計(jì)算的T型主梁受拉鋼筋的疲勞損傷,并進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。
本文以雙主梁鋼-混組合梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象,分析混凝土板的剛度退化模型,引入裂縫密度概念來(lái)反映混凝土板的剛度折減情況,根據(jù)橋梁現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果,對(duì)3組不同開(kāi)裂程度的鋼-混組合梁橋分別進(jìn)行裂縫密度統(tǒng)計(jì),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行考慮混凝土板開(kāi)裂的鋼-混組合梁橋疲勞壽命預(yù)測(cè)。
本文以某高速公路4×35 m雙主梁鋼-混組合梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象。橋梁的預(yù)制橋面板厚度為23.5 cm,單幅橋面寬度為12.4 m,采用C40混凝土。工字鋼主梁采用Q345D碳素結(jié)構(gòu)鋼,主梁間距為6.65 m,其截面形式為直腹式工字形,鋼主梁上、下翼緣間距為1.75 m。利用有限元軟件建立該雙主梁鋼-混組合梁橋模型,混凝土橋面板采用Solid185單元,工字鋼梁和橫隔板均采用Shell181單元進(jìn)行模擬。除了端部橫隔板外,每跨每隔5 m設(shè)置1道橫隔板。假設(shè)工字鋼主梁與混凝土橋面板之間不發(fā)生相對(duì)滑移,兩者采用共節(jié)點(diǎn)剛性連接。
鋼-混組合梁橋有限元模型如圖1所示。
圖1 鋼-混組合梁橋有限元模型
車輛是交通流的基本組成元素,為了進(jìn)行隨機(jī)車流數(shù)據(jù)分析,首先需要?jiǎng)澐周囕v類型。實(shí)際道路上行駛的車輛種類繁多,車輛的車長(zhǎng)、軸數(shù)、軸距、軸重等參數(shù)也有所差異。為準(zhǔn)確反映實(shí)際車流特征,本文根據(jù)采集的交通量數(shù)據(jù),結(jié)合文獻(xiàn)[11]及高速公路管理部門車型劃分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)類似的車輛類型進(jìn)行歸類,得到V1~V6共6種車型,具體車型如下:V1,兩軸轎車;V2,兩軸貨車;V3,三軸貨車;V4,四軸拖掛車;V5,五軸拖掛車;V6,六軸拖掛車。根據(jù)該鋼-混組合梁橋上安裝的車輛動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng),對(duì)來(lái)往車輛進(jìn)行隨機(jī)車流交通量調(diào)查。
根據(jù)隨機(jī)車流交通量調(diào)查結(jié)果,得到2020年該橋的總體交通量為985 623輛,6種車型車輛的比例如圖2所示。
圖2 6種車型交通量分布比例
2020年該橋交通流中車型比例最高的是V1(49%),其次為V6(24.6%),總體交通量以兩軸轎車和六軸拖掛車為主。
公路上行駛的車輛由于發(fā)動(dòng)機(jī)性能、車輛型號(hào)及人員駕駛目的不同,車速相差較大。根據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究,實(shí)測(cè)車速基本服從正態(tài)分布?;趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù),利用MATLAB軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,對(duì)6種車型的車速進(jìn)行概率密度函數(shù)擬合,限于篇幅,僅給出V1、V6擬合結(jié)果,如圖3所示。
從圖3可以看出,正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線可以較好地?cái)M合車速樣本。
圖3 V1、V6車型車速擬合結(jié)果
車間距數(shù)據(jù)一般利用車輛通過(guò)調(diào)查斷面的時(shí)間t和車輛行駛速度v計(jì)算得到,計(jì)算公式為:
l=(t2-t1)/v1
(1)
其中:l為車間距;t1為前車通過(guò)調(diào)查斷面的時(shí)間;t2為后車通過(guò)調(diào)查斷面的時(shí)間;v1為前車行駛速度。
根據(jù)動(dòng)態(tài)稱重系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù),利用MATLAB軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到車間距數(shù)據(jù)服從期望為5.808 9、標(biāo)準(zhǔn)差為0.960 7的對(duì)數(shù)正態(tài)分布,擬合后的概率密度函數(shù)曲線如圖4所示。
圖4 車間距擬合結(jié)果
本文采用高斯函數(shù)擬合各車型的分布特征。V1、V6車型車重?cái)M合結(jié)果如圖5所示。V4車型車重分布特征呈不規(guī)則多峰形式,如圖6所示。
圖5 V1、V6車型車重高斯函數(shù)擬合結(jié)果
圖6 V4車型車重高斯函數(shù)擬合結(jié)果
車重是交通量調(diào)查中非常重要的參數(shù)之一,不同車型的車重分布存在明顯差異[13];車重分布特征并不是都符合正態(tài)分布的規(guī)律,也有呈不規(guī)則的多峰分布形式。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到的總交通量、車型分布特征、車間距分布特征、車速分布特征及車重分布特征等,利用Monte-Carlo算法生成鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的隨機(jī)車流荷載譜,模擬流程如圖7所示。
圖7 隨機(jī)車流模擬流程
在MATLAB程序中生成10×104個(gè)隨機(jī)車流樣本,與實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)對(duì)比,驗(yàn)證Monte-Carlo算法生成隨機(jī)變量模型的有效性和準(zhǔn)確性,車型對(duì)比如圖8所示。
圖8 實(shí)測(cè)與仿真車型比例對(duì)比
從圖8可以看出,Monte-Carlo數(shù)值模擬生成的鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下,隨機(jī)車流荷載譜能夠較好地描述實(shí)際交通量分布特征,根據(jù)此隨機(jī)車流模型進(jìn)行鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞性能研究具有較高可靠性。
將車輛和橋梁視為相互獨(dú)立的自由振動(dòng)系統(tǒng),車輛的運(yùn)動(dòng)方程為:
(2)
其中:Mv、Cv、Kv分別為車輛的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;dv為車輛的位移矢量;G為車輛的重力矢量;Fv為作用在車輛上的車輪-道路接觸力矢量。
橋梁的運(yùn)動(dòng)方程為:
(3)
其中:Mb、Cb、Kb分別為橋梁的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;db為橋梁的位移矢量;Fb為作用在橋梁上的所有外力矢量。
利用橋梁與輪胎接觸點(diǎn)處的位移協(xié)調(diào)關(guān)系和相互作用力關(guān)系,結(jié)合橋梁與車輛的運(yùn)動(dòng)方程,建立車-橋耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為:
(4)
其中:Cbv、Cvb為與車-橋相互作用相關(guān)的阻尼矩陣;Kbv、Kvb為與車-橋相互作用相關(guān)的剛度矩陣;Fbv、Fvb為車-橋相互作用力矢量。
利用四階Runge-Kutta法在時(shí)域內(nèi)求解(4)式,得到橋梁的位移db后,再求解應(yīng)力σ,計(jì)算公式為:
σ=EBdb
(5)
其中:E為應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系矩陣;B為形函數(shù)矩陣。通過(guò)上述過(guò)程獲得鋼主梁應(yīng)力時(shí)程,從而進(jìn)行后續(xù)的疲勞分析。
鋼-混組合梁橋混凝土板出現(xiàn)裂縫及裂縫擴(kuò)展會(huì)減小混凝土板的截面面積,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度削弱,增大鋼主梁承受的應(yīng)力幅,危及橋梁安全使用。本文引入裂縫密度[14]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)表征混凝土板的開(kāi)裂程度。裂縫密度的定義如下:將混凝土板的表面分成等間距的小單元,統(tǒng)計(jì)裂縫通過(guò)網(wǎng)格的數(shù)量,然后除以總網(wǎng)格數(shù),即為裂縫密度。
混凝土板剛度折減系數(shù)β和裂縫密度η關(guān)系的計(jì)算公式為:
β=1-1.18η
(6)
為了解鋼-混組合梁橋混凝土板裂縫的擴(kuò)展情況,對(duì)出現(xiàn)裂縫的實(shí)橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)。檢測(cè)的高速公路橋梁路段內(nèi),開(kāi)裂混凝土板占總數(shù)的14.9%,共統(tǒng)計(jì)裂縫7 335條,總長(zhǎng)28 094.4 m,最大裂縫寬度為0.40 mm。裂縫主要類型有橫向裂縫、斜向裂縫和網(wǎng)狀裂縫等。
為了對(duì)比不同開(kāi)裂程度混凝土板的裂縫密度,在橋梁現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行裂縫數(shù)(n)統(tǒng)計(jì),鋼-混組合梁橋混凝土板開(kāi)裂程度可分為以下3類:輕微,n<5;一般,5≤n<10;較嚴(yán)重,10≤n<20。
將開(kāi)裂混凝土板的表面劃分為等尺寸的網(wǎng)格單元,統(tǒng)計(jì)裂縫通過(guò)網(wǎng)格的數(shù)量,然后除以總網(wǎng)格數(shù)得到裂縫密度。值得注意的是,采用這種方法評(píng)估混凝土板的開(kāi)裂程度時(shí),裂縫密度受網(wǎng)格單元尺寸的影響較大。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究結(jié)果,本文規(guī)定每個(gè)網(wǎng)格單元尺寸取混凝土板寬度的1/10。對(duì)不同開(kāi)裂程度的混凝土板分別進(jìn)行裂縫密度統(tǒng)計(jì),結(jié)果見(jiàn)表1所列。表1中給出了對(duì)應(yīng)的混凝土板剛度折減系數(shù)。不同開(kāi)裂程度混凝土板如圖9所示。
表1 混凝土板3種開(kāi)裂程度下的裂縫密度
圖9 鋼-混組合梁橋混凝土板開(kāi)裂情形
由表1可知:輕微開(kāi)裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.893 8,剛度退化10.62%;一般開(kāi)裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.834 8,剛度退化16.52%;較嚴(yán)重開(kāi)裂混凝土板中剛度折減系數(shù)最小值為0.657 8,剛度退化34.22%;較嚴(yán)重組混凝土板最小剛度折減系數(shù)是輕微組混凝土板最大剛度折減系數(shù)的67%。
基于S-N曲線的分析法是評(píng)估橋梁疲勞損傷的主要方法。本文根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的S-N曲線,結(jié)合Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則,對(duì)鋼-混組合梁橋鋼主梁進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算及壽命評(píng)估。
S-N曲線表征循環(huán)應(yīng)力S與結(jié)構(gòu)疲勞壽命N之間的關(guān)系。需要選定特殊構(gòu)造細(xì)節(jié)處,當(dāng)構(gòu)件到達(dá)疲勞破壞臨界狀態(tài)時(shí),即可得到該構(gòu)件在某一應(yīng)力幅值下發(fā)生疲勞破壞時(shí)經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù);然后不斷改變應(yīng)力幅值,得到構(gòu)件在各應(yīng)力幅值下發(fā)生疲勞破壞時(shí)經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù);最后,對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)回歸統(tǒng)計(jì)分析,得到該疲勞細(xì)節(jié)的S-N曲線。單型的S-N曲線表達(dá)式為:
N(Δσ)m=C
(7)
其中:N為構(gòu)件疲勞破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)數(shù);Δσ為施加在構(gòu)件上的應(yīng)力幅值;C為疲勞細(xì)節(jié)常數(shù);m為與材料特性相關(guān)的參數(shù)。
對(duì)(7)式兩端取對(duì)數(shù),則有:
lgN+mlg(Δσ)=lgC
(8)
在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,S-N曲線是斜率為-1/m的直線段。
根據(jù)構(gòu)件的材料特性、連接方式、細(xì)節(jié)部位等確定合適的S-N曲線后,通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定或仿真分析得到構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)程,并采用雨流計(jì)數(shù)法得到疲勞應(yīng)力譜,最后基于線性疲勞累積損傷理論,計(jì)算疲勞細(xì)節(jié)部位的累積疲勞損傷,進(jìn)行壽命評(píng)估[17]。通過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn),在車輛荷載作用下邊跨跨中位置動(dòng)力響應(yīng)較大,且跨中腹板與下翼緣連接處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此,疲勞細(xì)節(jié)部位選取組合梁橋邊跨跨中腹板與下翼緣連接處。
為研究隨機(jī)車流荷載作用下鋼-混組合梁橋鋼主梁的疲勞壽命,在UM軟件環(huán)境下進(jìn)行車-橋耦合仿真計(jì)算,求解V1~V6不同車型條件下單輛車過(guò)橋時(shí),橋梁結(jié)構(gòu)疲勞細(xì)節(jié)部位的動(dòng)力響應(yīng)。利用MATLAB程序生成隨機(jī)車流序列,對(duì)橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位進(jìn)行損傷計(jì)算及壽命預(yù)測(cè)。
為了方便計(jì)算,隨機(jī)車流序列中每種車型的車輛總重以10 kN的間隔進(jìn)行取值。在車輛行駛速度均為50 km/h條件下,6種車型車輛通過(guò)橋梁時(shí),疲勞細(xì)節(jié)部位的應(yīng)力時(shí)程如圖10所示。
圖10 橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位6種車型下的應(yīng)力時(shí)程曲線
以1 a的隨機(jī)車流荷載序列為基礎(chǔ),公路隨機(jī)車流荷載作用下,鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)的損傷計(jì)算與壽命估計(jì)流程如下:
(1)利用MATLAB程序,生成1 a內(nèi)鋼-混組合梁橋?qū)嶋H運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的隨機(jī)車流荷載譜。
(2)求解每種車型單輛車過(guò)橋時(shí),橋梁結(jié)構(gòu)疲勞細(xì)節(jié)部位的動(dòng)力響應(yīng),該車型下其他車重車輛過(guò)橋造成的應(yīng)力時(shí)程曲線通過(guò)線性插值計(jì)算。
(3)根據(jù)車間距序列,將單輛車過(guò)橋時(shí)的疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行疊加,得到疲勞細(xì)節(jié)1 d的應(yīng)力時(shí)程曲線。
(4)編制基于雨流計(jì)數(shù)法的Python程序,處理應(yīng)力時(shí)程曲線得到疲勞應(yīng)力譜。
(5)選取文獻(xiàn)[16]中的S-N曲線及參數(shù),基于Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,計(jì)算鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)部位1 a內(nèi)的損傷。
(6)預(yù)測(cè)構(gòu)件疲勞壽命。
基于雨流計(jì)數(shù)法,獲得鋼-混組合梁橋1 d隨機(jī)車流荷載作用下,疲勞細(xì)節(jié)部位的疲勞應(yīng)力譜如圖11所示。根據(jù)S-N曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則,在路面不平整度等級(jí)為“一般”的情況下,最終計(jì)算得到隨機(jī)車流荷載作用下,鋼-混組合梁橋疲勞壽命為134.93 a。
圖11 橋梁疲勞細(xì)節(jié)部位應(yīng)力譜
將前述混凝土板剛度折減和裂縫密度的關(guān)系引入該實(shí)例鋼-混組合梁橋。基于車-橋耦合動(dòng)力學(xué)模型,分別選取不同的剛度折減系數(shù),對(duì)橋梁模型混凝土板剛度進(jìn)行調(diào)整,車輛模型選取隨機(jī)車流荷載模型,根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的S-N曲線及參數(shù),考慮混凝土板剛度實(shí)際退化情況,進(jìn)行該橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)累積疲勞損傷計(jì)算與壽命預(yù)測(cè),結(jié)果如圖12所示?;炷涟宀煌_(kāi)裂程度下,鋼-混組合梁橋預(yù)測(cè)壽命見(jiàn)表2所列。
圖12 預(yù)測(cè)壽命與裂縫密度關(guān)系曲線
表2 不同開(kāi)裂程度下橋梁壽命預(yù)測(cè)結(jié)果
從圖12可以看出,隨著混凝土板裂縫不斷發(fā)展,裂縫密度不斷增大,橋梁的預(yù)測(cè)壽命急劇減小。由表2可知,鋼-混組合梁橋混凝土板開(kāi)裂程度為輕微、一般、較嚴(yán)重時(shí),組合梁橋的預(yù)測(cè)壽命分別降低16.66%、37.31%、56.61%。因此,對(duì)鋼主梁進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí),需要考慮混凝土板裂縫擴(kuò)展引起的結(jié)構(gòu)剛度退化。
鋼-混組合梁橋進(jìn)入實(shí)際運(yùn)營(yíng)階段后,需要長(zhǎng)期觀測(cè)混凝土板的裂縫發(fā)展情況,定期進(jìn)行養(yǎng)護(hù),保證結(jié)構(gòu)安全。
(1)高速公路實(shí)際交通量中兩軸轎車和六軸拖掛車占比較大;車速樣本基本滿足正態(tài)分布;車間距樣本基本滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布;車重?cái)?shù)據(jù)分布并不是都符合正態(tài)分布的規(guī)律,也有呈不規(guī)則的多峰分布形式。
(2)在路面不平整度等級(jí)為“一般”的情況下,進(jìn)行隨機(jī)車流加載計(jì)算,鋼-混組合梁橋鋼主梁疲勞細(xì)節(jié)預(yù)測(cè)壽命為134.93 a。混凝土板開(kāi)裂程度為輕微時(shí),鋼主梁預(yù)測(cè)壽命為112.45 a,疲勞壽命降低率為16.66%;混凝土板開(kāi)裂程度為一般時(shí),鋼主梁預(yù)測(cè)壽命為84.59 a,疲勞壽命降低率為37.31%;混凝土板開(kāi)裂程度為較嚴(yán)重時(shí),鋼主梁預(yù)測(cè)壽命為58.55 a,疲勞壽命降低率為56.61%。
(3)隨著混凝土板裂縫不斷發(fā)展,裂縫密度不斷增大,橋梁的疲勞壽命急劇減小,呈現(xiàn)指數(shù)退化趨勢(shì)。因此,對(duì)鋼主梁進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估時(shí),需要考慮混凝土板裂縫擴(kuò)展引起的結(jié)構(gòu)剛度退化;鋼-混組合梁橋進(jìn)入實(shí)際運(yùn)營(yíng)階段后,需要長(zhǎng)期觀測(cè)混凝土板的裂縫發(fā)展情況,定期進(jìn)行養(yǎng)護(hù),保證結(jié)構(gòu)安全。