基于bounding-box與卡爾曼濾波的優(yōu)化壓縮感知算法的目標(biāo)定位

張小康, 肖本賢, 肖獻(xiàn)強(qiáng),2, 方紫劍

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥壹恒智能機(jī)械人有限公司，安徽 合肥 230000;3.合肥搬易通科技發(fā)展有限公司，安徽 合肥 230012)

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的進(jìn)步以及無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network,WSN)的廣泛應(yīng)用,精確定位、減小通信開銷以及降低節(jié)點(diǎn)的能量損耗等成為信號(hào)處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。區(qū)域的目標(biāo)精確定位作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要研究分支,在軍工、航天、石化和建材等領(lǐng)域的室內(nèi)定位[1]、水體污染定位[2]、位置追蹤等諸多場景中得到充分應(yīng)用,因此提高其定位精度對工業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ罹哂兄匾膶?shí)際意義。

近年來,壓縮感知(compressive sensing, CS)技術(shù)的興起為目標(biāo)定位提供了新思路。通過對目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散化,使得目標(biāo)位置向量具有天然的稀疏性[3],只需少量的測量信息,便可以通過測量矩陣和測量向量恢復(fù)出稀疏信號(hào)從而完成網(wǎng)格中多目標(biāo)的定位。文獻(xiàn)[4]將節(jié)點(diǎn)之間的連通度作為觀測值,通過l1最優(yōu)化方法從觀測向量中重構(gòu)出目標(biāo)位置,提高定位精度,但是算法計(jì)算量較大;文獻(xiàn)[5]利用回溯多分辨率的思想對目標(biāo)不在網(wǎng)格中心的情況進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分,提高定位精度,但是隨著迭代次數(shù)的增加計(jì)算量大大增加;文獻(xiàn)[6]通過LANDMARC結(jié)合壓縮感知進(jìn)行室內(nèi)定位,先利用該算法鎖定定位區(qū)域,然后利用模擬退火改進(jìn)的正交匹配追蹤算法進(jìn)行目標(biāo)位置的定位,兼顧了定位效率和定位精度。通常基于CS的定位方法采用固定的網(wǎng)格劃分監(jiān)測區(qū)域[7-9],為了提高定位精度,網(wǎng)格劃分寬度應(yīng)盡量縮小,使得測量矩陣維數(shù)急劇上升,壓縮感知算法的運(yùn)算量大大增加。

基于上述問題,本文提出一種優(yōu)化壓縮感知算法,引入bounding-box方法減小未知節(jié)點(diǎn)的定位區(qū)域,降低測量矩陣維數(shù),從而減小后一階段壓縮感知算法的計(jì)算量。利用卡爾曼濾波對同一傳感器節(jié)點(diǎn)采集到的多個(gè)接收信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行處理,保證觀測向量y的準(zhǔn)確性,解決了測量向量受噪聲干擾導(dǎo)致壓縮感知重構(gòu)精度低的問題。另外針對壓縮采樣匹配追蹤算法(compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)候選集冗余度大的缺點(diǎn)提出基于原子相關(guān)度閾值的回溯匹配追蹤算法,將候選集中的2K個(gè)原子相關(guān)度的平方平均值作為閾值對候選集進(jìn)一步篩選,找出相關(guān)度較大的原子,避免過多無關(guān)原子進(jìn)入支撐集增加裁剪負(fù)擔(dān),并在支撐集保留系數(shù)較大的原子使得算法以更高的概率獲得真正的支撐集,提升重建精度。

1 CS定位模型

基于CS的目標(biāo)定位模型如圖1所示,在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)待定位的區(qū)域內(nèi)部署K個(gè)可以發(fā)出無線電位置未知的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、M個(gè)位置已知的傳感器。將待定位的區(qū)域劃分為數(shù)量為N的大小均勻的網(wǎng)格,目標(biāo)位置便離散在這些網(wǎng)格中,這樣就將目標(biāo)的定位問題轉(zhuǎn)化為基于網(wǎng)格的定位問題,通過傳感器接收到的信號(hào)強(qiáng)度確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)所在的網(wǎng)格位置。

圖1 基于CS的目標(biāo)定位模型

定位區(qū)域內(nèi)M個(gè)傳感器通過接收信號(hào)強(qiáng)度衰減模型獲得的觀測矩陣P=(Pij)M×N,其中Pij表示第i(1≤i≤M)個(gè)傳感器到第j(1≤j≤N)個(gè)網(wǎng)格的接收信號(hào)強(qiáng)度值。傳感器接收到目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度值模型[10]如下:

(1)

其中:d0為參考距離,一般取1 m;P0為在參考距離d0處的接收信號(hào)強(qiáng)度;n1為路徑衰減指數(shù),一般取2～5;d為傳感器到目標(biāo)的距離;Xσ為高斯噪聲變量。

M個(gè)位置已知的傳感器節(jié)點(diǎn)獲得K個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度總和得到觀測向量y=Pμ,然后將其傳送到數(shù)據(jù)融合中心的sink節(jié)點(diǎn),sink由觀測向量y和觀測矩陣P重構(gòu)出稀疏信號(hào)μ,信號(hào)中系數(shù)不為零元素的位置對應(yīng)著網(wǎng)格中目標(biāo)所在的位置。

2 基于優(yōu)化壓縮感知算法的目標(biāo)定位

基于優(yōu)化壓縮感知算法目標(biāo)定位的流程圖如圖2所示,整個(gè)過程主要由如下3個(gè)步驟組成:① 利用bounding-box算法進(jìn)行區(qū)域鎖定并獲取測量矩陣;② 對傳感器節(jié)點(diǎn)接收到的接收信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行卡爾曼濾波處理,構(gòu)建觀測向量;③ 根據(jù)獲得的測量向量和測量矩陣,采用基于原子相關(guān)度閾值的回溯匹配追蹤算法進(jìn)行位置估計(jì)。

圖2 定位流程圖

2.1 卡爾曼濾波

觀測向量y是傳感器節(jié)點(diǎn)接收到的未知節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度,決定壓縮感知算法的重建精度。在實(shí)際測量中因受環(huán)境因素的影響,傳感器節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度測量值包含數(shù)量較小,幅值較大的測量誤差。為了保證測量向量的準(zhǔn)確性,本文采用卡爾曼濾波對來自同一未知節(jié)點(diǎn)多組接收信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行處理,過濾較大的噪聲,使優(yōu)化后的接收信號(hào)強(qiáng)度值更加接近真實(shí)值。

卡爾曼濾波是基于線性最小均方誤差預(yù)測和線性遞歸更新的優(yōu)化算法[11]?？柭鼮V波主要分為預(yù)測和更新2個(gè)階段。

(1)預(yù)測階段。t時(shí)刻狀態(tài)預(yù)測方程為:

X(t|t-1)=AX(t-1|t-1)+BU(t)

(2)

其中:X(t|t-1)為t時(shí)刻的接收信號(hào)強(qiáng)度狀態(tài)預(yù)測值;X(t-1|t-1)為t-1時(shí)刻的接收信號(hào)強(qiáng)度狀態(tài)值;A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B為控制矩陣;U(t)為狀態(tài)控制量。在理想狀態(tài)下,來自同一未知節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度是相同的,因此在實(shí)驗(yàn)中A取1,控制量BU(t)取0。

協(xié)方差預(yù)測方程為:

P(t|t-1)=AP(t-1|t-1)AT+Q

(3)

其中:P(t|t-1)為對應(yīng)X(t|t-1)的系統(tǒng)誤差協(xié)方差;P(t-1|t-1)為對應(yīng)X(t-1|t-1)的系統(tǒng)誤差協(xié)方差;Q為狀態(tài)噪聲協(xié)方差,在實(shí)驗(yàn)中,認(rèn)為預(yù)測模型很可靠,因此Q設(shè)為1×10-6。

卡爾曼增益為:

K(t)=P(t|t-1)HT(HP(t|t-1)HT+R)-1

(4)

(2)更新階段。t時(shí)刻狀態(tài)更新方程為:

X(t|t)=X(t|t-1)+

K(t)(Z(t)-HX(t|t-1))

(5)

協(xié)方差更新方程為:

P(t|t)=(I-K(t)H)P(t|t-1)

(6)

其中:R為測量噪聲協(xié)方差;K(t)為t時(shí)刻的卡爾曼增益;Z(t)為t時(shí)刻的接收信號(hào)強(qiáng)度測量值;H為觀測狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,傳感器節(jié)點(diǎn)實(shí)際測量的接收信號(hào)強(qiáng)度與理想的接收信號(hào)強(qiáng)度應(yīng)該是相同的,因此H取1。

2.2 bounding-box算法獲取定位區(qū)域

假設(shè)待定位目標(biāo)T通信范圍內(nèi)有3個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3,坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)。bounding-box算法以及網(wǎng)格劃分示意圖如圖3所示。根據(jù)節(jié)點(diǎn)通信范圍可以獲得3個(gè)正方形區(qū)域,目標(biāo)就落在這3個(gè)矩形的重疊區(qū)域,目標(biāo)T通過通信范圍內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)獲得的定位區(qū)域如圖3中陰影所示。定位區(qū)域的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

圖3 bounding-box算法以及網(wǎng)格劃分示意圖

(7)

其中:xl、xr、yu、yd分別為重疊區(qū)域的左邊界、右邊界、上邊界和下邊界；R為節(jié)點(diǎn)的通信半徑。

將未知節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)作為傳感器,根據(jù)傳感器接收到定位區(qū)域內(nèi)各網(wǎng)格中心的信號(hào)強(qiáng)度建立測量矩陣，即

(8)

其中:Pij為第i(1≤i≤M)個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)到第j(1≤j≤N)個(gè)網(wǎng)格中心的信號(hào)強(qiáng)度由(1)式計(jì)算;M為未知節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)目;N為網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量。文獻(xiàn)[12]表明測量矩陣應(yīng)當(dāng)滿足:

M≥O(Klg(N/K))

(9)

其中，K為1。因此可以得到:

M≥ClgN

(10)

由此可以推出:

N≤10M/C

(11)

其中:C為測量常數(shù),當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N滿足(11)式時(shí),壓縮感知算法能夠精確重建稀疏信號(hào)。

在網(wǎng)格定位中感知矩陣列之間相關(guān)性較強(qiáng),無法滿足RIP性質(zhì)[13],需要對測量矩陣P進(jìn)行預(yù)處理才能保證壓縮感知算法精確重構(gòu)。本文采用基于LU分解[14]的方法將原子字典分解為P=LU,然后對觀測值y進(jìn)行下面的變換得到新的觀測值y′為:

y′=(L)+y==L+LUμ=Uμ=Φμ′

(12)

其中:L+為L的偽逆;Φ由U列單位化得到,是一個(gè)部分正交矩陣,完全滿足RIP性質(zhì)。

2.3 壓縮感知算法定位

經(jīng)過bounding-box算法的區(qū)域鎖定,目標(biāo)定位問題轉(zhuǎn)化為1稀疏度的向量的重建問題。稀疏向量重建模型為:

yk=Φμk′

(13)

其中:yk為第k(k≤K)個(gè)目標(biāo)的M×1維觀測向量;Φ為經(jīng)過LU分解的測量矩陣;μk為第k個(gè)目標(biāo)的位置向量,不為0的位置代表可能存在目標(biāo)的網(wǎng)格。

(14)

(15)

進(jìn)一步有:

(16)

利用加權(quán)質(zhì)心算法求解待定位目標(biāo)位置如下:

(17)

2.4 基于原子相關(guān)度閾值的回溯匹配追蹤算法

定義原子相關(guān)度如下:

u=|ΦTr|

(18)

其中:ΦM×N為測量矩陣;rN×1為殘差;u為N×1維的向量,向量中的系數(shù)代表ΦM×N中的列和殘差r的內(nèi)積,稱為原子相關(guān)度。

(19)

其中:ui(1≤i≤2K)為原子相關(guān)度,由(19)式計(jì)算得到。然后根據(jù)Υ確定篩選后的候選集λt為:

λt={i||ui|≥Υ}

(20)

每次迭代中,原子相關(guān)度閾值Υ隨著原子相關(guān)度向量u的變化而變化,但總能保留相關(guān)度較大的原子,這樣既能保證候選原子的可靠性,又能為最終原子集的確定節(jié)省時(shí)間。

算法的具體步驟如下。

輸入:M維測量向量y,M×N維傳感矩陣Φ,目標(biāo)數(shù)K,迭代停止閾值Δ。

(1)初始化選取迭代次數(shù)t=1,初始支撐集大小為I=K,殘差r0=y,迭代停止閾值Δ,初始支撐集F0=?,支撐集大小Q=δ。

(2)通過u=|ΦTrt-1|計(jì)算相關(guān)系數(shù)u,并從u中取出2K個(gè)最大值對應(yīng)的索引值構(gòu)成集合T。

(3)在集合T中的2K個(gè)原子中求滿足|ΦTrt-1|>Υ的原子腳標(biāo)集合，即

λt=|〈rt-1,Φj〉|>Υ,j=1,2,…,2K。

(4)將挑選出來的原子加入支撐集。計(jì)算公式為:

Ft=Ft-1∪λt,Φt=Φt-1∪Φλt。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真環(huán)境設(shè)置及參數(shù)設(shè)定

在48 m×48 m的待定位區(qū)域內(nèi),每隔6 m的間隔均勻布置傳感器節(jié)點(diǎn),共形成81個(gè)錨節(jié)點(diǎn),K個(gè)未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在區(qū)域中的任意位置。M為未知節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的傳感器數(shù)量,取決于通信半徑R,未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)通信范圍內(nèi)的傳感器節(jié)點(diǎn)利用bounding-box算法確定定位區(qū)域,網(wǎng)格數(shù)量N由網(wǎng)格步長r確定。根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)[15-16],并結(jié)合本文仿真場景,測量常數(shù)C取7,網(wǎng)格劃分步長r取2 m,節(jié)點(diǎn)通信半徑R取20 m,迭代停止閾值Δ設(shè)為1×10-6,重構(gòu)稀疏度δ取4。在仿真實(shí)驗(yàn)中加入高斯白噪聲來模擬實(shí)際環(huán)境中的噪聲。為了驗(yàn)證本文算法的定位性能,將本文算法與正交匹配追蹤算法(orthogonal matching pursuit,OMP)、貪婪匹配追蹤算法(greedy matching pursuit,GMP)以及壓縮采樣匹配追蹤算法進(jìn)行比較。采取傳統(tǒng)壓縮感知算法定位將整個(gè)定位區(qū)域劃分為20×20的網(wǎng)格,每隔6 m布置傳感器節(jié)點(diǎn),共81個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn),未知節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)。為了避免實(shí)驗(yàn)受到隨機(jī)性的影響,每次實(shí)驗(yàn)均仿真300次取其平均值使結(jié)果穩(wěn)定。

為了評(píng)估定位性能,設(shè)第i次定位誤差為:

(21)

總的平均誤差為:

(22)

平均定位時(shí)間設(shè)為:

(23)

其中:K為目標(biāo)數(shù);Ti為第i次的定位時(shí)間。

定義定位成功率為:

(24)

仿真參數(shù)見表1所列。

表1 仿真參數(shù)

4種算法在K=8、RSN=25 dB時(shí)的定位結(jié)果對比如圖4所示。從圖4中可以看出,OMP算法定位效果最差,大多數(shù)重建位置距離原始位置較遠(yuǎn),定位誤差達(dá)到2 m以上；CoSaMP算法和GMP算法定位效果優(yōu)于OMP算法,定位誤差分別為1.3、1.5 m;本文算法定位效果最好,重建位置與原始位置幾乎重合,平均定位誤差為0.71 m,遠(yuǎn)小于對比算法。

圖4 4種算法定位結(jié)果對比

4種算法在K=8時(shí)不同信噪比下的定位成功率如圖5所示。隨著信噪比的上升,節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)強(qiáng)度準(zhǔn)確性顯著上升,4種算法的定位成功率均呈上升的趨勢,當(dāng)信噪比達(dá)到一定程度時(shí),定位成功率趨于穩(wěn)定。在噪聲為5 dB時(shí),OMP算法、GMP算法以及CoSaMP算法定位成功率分別為0.15、0.24、0.42,大多數(shù)目標(biāo)無法正確定位,本文算法的定位成功率為0.61,相比OMP算法、GMP算法以及CoSaMP算法,相應(yīng)提高3倍、1.5倍以及45%,在噪聲較大的條件下依然能夠保持較高的定位成功率,表明本文算法抗噪性能較好,魯棒性較強(qiáng)。

圖5 4種算法在不同信噪比下的定位成功率對比

當(dāng)K=8時(shí)，4種算法的定位誤差隨信噪比的變化如圖6所示。在信噪比為5 dB時(shí), OMP算法、GMP算法、CoSaMP算法定位誤差分別為6.02、5.13、4.37 m,本文算法的定位誤差為2.31 m,遠(yuǎn)小于對比算法。隨著信噪比的增加,4種算法的定位誤差逐漸減小,當(dāng)信噪比達(dá)到20 dB之后4種算法的定位誤差減小趨勢較緩,當(dāng)信噪比為40 dB時(shí),本文算法的定位誤差為0.66 m左右,OMP算法、GMP算法和CoSaMP算法定位誤差分別為1.72、1.24、1.04 m。由此看出,在相同噪聲的條件下,本文算法的抗噪性能要優(yōu)于對比算法,魯棒性較強(qiáng)。

圖6 4種算法在不同信噪比下的定位誤差對比

當(dāng)RSN=25 dB時(shí),4種算法的定位誤差隨著目標(biāo)數(shù)目變化情況如圖7所示。從圖7可以看出，隨著目標(biāo)數(shù)的增多,4種算法定位誤差增大,這是由于壓縮感知算法的重建性能隨著稀疏度的增加而下降。在相同目標(biāo)數(shù)下,本文算法的定位誤差始終小于其他算法。從圖7中還可以看出，本文算法隨著目標(biāo)數(shù)的增加定位誤差上升較慢,其他算法誤差增長較快。當(dāng)目標(biāo)數(shù)為20時(shí),本文算法定位誤差為1.05 m,對比3種算法誤差均超過2 m,進(jìn)一步表明本文算法受目標(biāo)數(shù)影響較小,適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖7 4種算法在不同目標(biāo)數(shù)目的定位誤差對比

4種算法在K=8時(shí)在不同信噪比下的定位時(shí)間如圖8所示。在RSN=25 dB時(shí),OMP算法、CoSaMP算法、GMP算法以及本文算法的平均定位時(shí)間分別為0.002 71、0.034 50、0.042 60、0.030 90 s。OMP算法定位時(shí)間短,但定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他算法。GMP算法每次迭代需要遍歷所有的網(wǎng)格找到使殘差衰減最大的網(wǎng)格位置作為目標(biāo)位置,計(jì)算量較大,定位時(shí)間較長。本文算法引入bounding-box算法減小定位區(qū)域有效地降低測量矩陣的維數(shù),相較于GMP算法以及CoSaMP算法,本文算法的運(yùn)算量分別減少29.6%、18.7%,因此具有更低的定位時(shí)延。

圖8 4種算法在不同信噪比下的定位時(shí)間對比

3.2 實(shí)物驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的定位性能,在空曠的操場設(shè)置相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)區(qū)域大小為6 m×6 m,使用CC2530芯片作為無線信號(hào)發(fā)射節(jié)點(diǎn),CC2530芯片的發(fā)射頻率為2 405.0～2 583.5 MHz,節(jié)點(diǎn)功率為-25 dBm,利用安捷倫頻譜儀E440測量接受信號(hào)強(qiáng)度。在中心放置CC2530芯片,每隔0.5 m使用安捷倫頻譜儀測量接收信號(hào)強(qiáng)度,每個(gè)點(diǎn)測量20次進(jìn)行卡爾曼濾波處理,過濾數(shù)量小、幅度大的噪聲,由此可以近似獲得(1)式所示的接受信號(hào)強(qiáng)度模型的參數(shù),其中P0≈-31 dBm,n≈2.1。將CC2530芯片放置在定位區(qū)域內(nèi),在定位區(qū)域內(nèi)設(shè)立9個(gè)觀測點(diǎn),利用安捷倫頻譜儀測出觀測點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度,每個(gè)位置測量20次進(jìn)行卡爾曼濾波處理從而得到測量向量。將接受信號(hào)強(qiáng)度小于-40 dBm視為節(jié)點(diǎn)的通信范圍之外,由此得到通信半徑。利用接收信號(hào)強(qiáng)度大于-40 dBm的觀測點(diǎn)計(jì)算出估計(jì)區(qū)域,劃分網(wǎng)格,根據(jù)接收信號(hào)強(qiáng)度模型構(gòu)建測量矩陣,然后利用本文算法進(jìn)行壓縮感知位置估計(jì)。傳統(tǒng)壓縮感知算法將網(wǎng)格劃分為6×6的網(wǎng)格,即網(wǎng)格步長為1 m,同樣用安捷倫頻譜儀測得9個(gè)觀測點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度值獲取測量向量,然后根據(jù)信號(hào)接受強(qiáng)度模型獲得基于接收信號(hào)強(qiáng)度模型的觀測字典,利用GMP算法、CoSaMP算法、OMP算法進(jìn)行定位。改變CC2530芯片的位置,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)得到3個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的定位數(shù)據(jù)，見表2所列。

表2 定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

對3個(gè)節(jié)點(diǎn)的誤差取平均值可以得到OMP算法、GMP算法、CoSaMP算法以及本文算法的平均定位誤差分別為1.13、1.07、0.88、0.65 m,本文算法定位精度最高,相較OMP算法、GMP算法、CoSaMP算法分別提升了41.7%、39.3%、26.14%。實(shí)際定位中受到環(huán)境因素的干擾,接收信號(hào)強(qiáng)度測量不準(zhǔn)確,影響壓縮感知重構(gòu)精度,本文對接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行卡爾曼濾波能夠有效過濾掉噪聲從而提高壓縮感知重建精度,進(jìn)而減小定位誤差。

4 結(jié) 論

本文在分析已有壓縮感知算法不足的基礎(chǔ)上,提出了一種優(yōu)化壓縮感知算法。首先利用卡爾曼濾波對傳感器節(jié)點(diǎn)采集的接收信號(hào)強(qiáng)度值過濾噪聲信號(hào)提高測量精度;然后引入bounding-box算法進(jìn)行區(qū)域鎖定,有效減小定位區(qū)域從而降低壓縮感知測量矩陣的維數(shù),減小運(yùn)算量。針對壓縮采樣匹配追蹤算法候選集原子冗余度大,支撐集選擇精度低的問題,本文采取原子相關(guān)度閾值的控制策略對候選集中的原子進(jìn)行二次篩選,并在支撐集保留相關(guān)系數(shù)較大的原子,提高壓縮感知重建精度。實(shí)驗(yàn)表明,本文算法的定位速度較傳統(tǒng)的GMP算法以及CoSaMP算法有所提升,在不同的目標(biāo)數(shù)以及不同噪聲下的定位精度均優(yōu)于對比算法,具有更好的抗噪性和魯棒性。