基于離散元法的板結(jié)草地破土切根刀優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

張學(xué)寧 尤 泳 王德成 王昭宇 廖洋洋 呂 杰

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083)

0 引言

羊草(Leymus-chinensis)草地占我國(guó)天然草地面積的50%以上，長(zhǎng)期的過度利用和粗放式管理使得羊草草地產(chǎn)生板結(jié)性退化，草地表層土壤堅(jiān)實(shí)度增大、通氣透水能力降低[1-2]。使用破土切根刀打破草地板結(jié)層促進(jìn)羊草分蘗生長(zhǎng)并為羊草生長(zhǎng)提供疏松的土壤環(huán)境是目前常用的草地機(jī)械化改良方式[3-4]。

尤泳等[5]設(shè)計(jì)了9QP-830型草地破土切根機(jī)，作業(yè)效果表明破土切根工藝可有效改善土壤結(jié)構(gòu)并促進(jìn)羊草生長(zhǎng)。HE等[6]對(duì)4種不同形狀的極窄刀齒進(jìn)行了草地貫入失效試驗(yàn)，對(duì)刀齒與草地土壤的相互作用關(guān)系進(jìn)行了研究。宋建農(nóng)等[7]研發(fā)的9ST-460 型草地振動(dòng)式間隔松土機(jī)利用雙圓盤將草地表層土壤切開形成條狀土垡，并通過振動(dòng)式松土鏟對(duì)土壤進(jìn)行疏松。綜合分析，現(xiàn)有草地破土切根工藝及相關(guān)作業(yè)部件的研究較少，缺少破土切根作業(yè)部件設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)也限制了該改良工藝的進(jìn)一步發(fā)展。因此，為明確破土切根作業(yè)部件的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)并探究最佳的作業(yè)效果，應(yīng)對(duì)破土切根刀進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化。

以相對(duì)較小的能耗需求切開草地土壤、打破草地板結(jié)結(jié)構(gòu)是草地破土切根作業(yè)的理想效果。基于此，本文建立草地土壤的仿真模型并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，以耕作阻力、土壤擾動(dòng)失效面積和比阻為評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用離散元法對(duì)破土切根刀的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)優(yōu)化，并進(jìn)行草地試驗(yàn)。以期為草地破土切根作業(yè)部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)及相關(guān)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)制定提供理論支撐。

1 破土切根刀設(shè)計(jì)與離散元模型構(gòu)建

1.1 破土切根刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

破土切根刀在機(jī)組牽引下利用刀具刃口將草地板結(jié)層劃開，其在作業(yè)時(shí)的受力分析如圖1所示，圖中N2為破土切根刀側(cè)面上的壓力，n2為破土切根刀側(cè)面的粘附力。草地土壤在受到破土切根刀的剪切作用時(shí)會(huì)對(duì)其產(chǎn)生耕作阻力，耕作阻力主要表現(xiàn)為土壤對(duì)刀具的摩擦力、粘附力、抗壓力和粘結(jié)力[8]，表示為

圖1 破土切根刀受力分析

2f2+2n1+G

(1)

式中F——耕作阻力

α——破土切根刀刃口角

N1——破土切根刀刃口上的壓力

f1——破土切根刀刃口上的摩擦力

n1——破土切根刀刃口的粘附力

f2——破土切根刀側(cè)面上的摩擦力

G——草地土壤粘結(jié)力

由式(1)可知，當(dāng)作業(yè)對(duì)象確定后，耕作阻力F的大小僅與破土切根刀刃口角α有關(guān)。眾多研究發(fā)現(xiàn)，可通過改變?nèi)锌诮嵌葋韺?shí)現(xiàn)耕作部件的減阻[9-10]?；薪鞘歉鞑考O(shè)計(jì)中最重要的因素之一，其對(duì)耕作部件入土阻力和耕作阻力的影響至關(guān)重要[11-12]。另外，研究人員在破(切)茬刀具的仿生設(shè)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，在刀具刃口上添加切齒可以有效降低破(切)茬作業(yè)的阻力和能耗[13-15]。破土切根刀屬于極窄齒類耕作部件[16]，其作業(yè)過程不會(huì)對(duì)草地地表產(chǎn)生破壞擾動(dòng)[2]，而是形成一條低擾動(dòng)土壤環(huán)境下的極窄溝槽，其有利于提高板結(jié)草地的通氣透水能力[17]，即可認(rèn)為破土切根刀造成的土壤擾動(dòng)是破除草地土壤板結(jié)結(jié)構(gòu)的有益條件。而耕作部件的刃口角與滑切角則是影響土壤擾動(dòng)的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)[18]。

綜上，結(jié)構(gòu)適宜的刃口角、滑切角、切齒角可有效減小破土切根刀的入土阻力和耕作阻力，緩解刀具入土性能差、易擁堵的問題，同時(shí)還可提升破土切根刀破除草地板結(jié)結(jié)構(gòu)的作業(yè)效果。通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化減小破土切根刀的耕作阻力、提高板結(jié)草地的失效程度，同時(shí)提出破土切根刀的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是本文的主要研究目標(biāo)。綜合分析，確定刃口角、滑切角、切齒角為破土切根刀的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。

設(shè)計(jì)破土切根刀結(jié)構(gòu)如圖2所示。各破土切根刀主體尺寸相同，參考文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)的極窄齒類耕作部件，設(shè)置各破土切根刀主體尺寸(長(zhǎng)×寬×厚)為600 mm×60 mm×14 mm；參考文獻(xiàn)[5]所設(shè)計(jì)破土切根機(jī)的作業(yè)深度，設(shè)置刃口長(zhǎng)度c為220 mm；參考文獻(xiàn)[13-14]設(shè)計(jì)的鋸齒形刀片，設(shè)置切齒齒高e為5 mm。

圖2 破土切根刀結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 土壤粘結(jié)模型參數(shù)標(biāo)定

試驗(yàn)對(duì)象為河北省張家口市察北管理區(qū)內(nèi)的天然草地土壤，草地土壤類型為砂壤土。由于草地土壤板結(jié)嚴(yán)重，土壤顆粒之間粘結(jié)力較大，故顆粒接觸模型選用粘結(jié)接觸模型(Hertz-Mindlin with bonding contact model)。該模型顆粒通過粘結(jié)鍵連接，土壤粘結(jié)模型生成后，粘結(jié)鍵中的法向粘結(jié)力Fn、切向粘結(jié)力Ft、法向力矩Mn及切向力矩Mt隨時(shí)間而增加。當(dāng)粘結(jié)鍵承受的切向應(yīng)力和法向應(yīng)力達(dá)到極限時(shí)發(fā)生斷裂，粘結(jié)力消失后遵循無滑動(dòng)接觸模型[19]。

土壤粘結(jié)參數(shù)不易獲取，為確保數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，使土壤粘結(jié)模型能夠表征土壤的實(shí)際力學(xué)特性，通常需要對(duì)粘結(jié)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，本文以土壤顆粒間法向剛度、切向剛度和臨界切向應(yīng)力為試驗(yàn)因素對(duì)土壤模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。土壤直剪試驗(yàn)可以測(cè)定土壤的力學(xué)性能，故本文采用土壤直剪試驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，通過對(duì)比物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的土壤內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角，標(biāo)定出粘結(jié)參數(shù)。

1.2.1土壤直剪試驗(yàn)

使用應(yīng)變控制式直剪儀(圖3)進(jìn)行草地土壤直剪試驗(yàn)，在4種不同垂直壓力(50、100、150、200 kPa)下對(duì)土壤試樣進(jìn)行剪切試驗(yàn)，下剪切盒的速度控制為0.8 mm/min，使試樣在3～5 min內(nèi)剪損。在此期間觀察剪切盒水平受力，剪切盒受力為最大值且不再增加時(shí)關(guān)閉剪切傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，進(jìn)行直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄。每組試驗(yàn)重復(fù)3次并取平均值，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，由庫(kù)侖定律計(jì)算得出草地土壤的內(nèi)聚力為42.86 kPa、內(nèi)摩擦角為17.73°。

圖3 應(yīng)變控制式直剪儀

圖4 直剪試驗(yàn)結(jié)果

1.2.2土壤直剪仿真試驗(yàn)

草地土壤顆粒模型選用EDEM中默認(rèn)的球形顆粒，通過篩分法確定70%左右的取樣地土壤顆粒尺寸介于0.25～5.00 mm，根據(jù)其粒級(jí)分布特征并考慮仿真效率，在EDEM中構(gòu)建3種粒徑的土壤顆粒，其半徑分別為1、1.5、2 mm。土壤離散元模型的基本參數(shù)如表1所示。

表1 離散元模型基本參數(shù)

仿真剪切模型尺寸為5 cm×5 cm×5 cm，由上剪切盒、下剪切盒、壓板組成。由于無法直接對(duì)土壤模型施加垂直壓力，故通過對(duì)壓板施加一定的下壓速度來獲得對(duì)土壤模型的垂直壓力，壓板所受壓力即為土壤模型所受到的垂直壓力，壓板下壓速度為0.1 cm/s。通過預(yù)試驗(yàn)得出土壤模型在受到50、100、150、200 kPa垂直壓力時(shí)壓板所處位置，將壓板下壓到固定位置待土壤顆粒靜止后，添加顆粒粘結(jié)模型，對(duì)下剪切盒施加水平方向、大小為1 mm/s的剪切速度。當(dāng)土壤模型中粘結(jié)鍵達(dá)到極限值時(shí)(粘結(jié)鍵斷裂)，得到土壤模型不同垂直壓力下的剪切強(qiáng)度。直剪仿真試驗(yàn)如圖5所示。

圖5 直剪仿真試驗(yàn)

通過最陡爬坡試驗(yàn)確定土壤顆粒間法向剛度X1、土壤顆粒間切向剛度X2和臨界切向應(yīng)力X3的優(yōu)化范圍，根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]以及前期預(yù)試驗(yàn)對(duì)各參數(shù)范圍進(jìn)行選取，試驗(yàn)方案與結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，內(nèi)聚力Y1和內(nèi)摩擦角Y2均隨土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和臨界切向應(yīng)力的增大而增大，確定土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和臨界切向應(yīng)力的優(yōu)化范圍分別為4×108～6×108N/m3、4×108～6×108N/m3、4×105～6×105Pa。

表2 最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果

以直剪仿真試驗(yàn)的土壤內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角為響應(yīng)指標(biāo)，以土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和土壤顆粒間臨界切向應(yīng)力為試驗(yàn)因素進(jìn)行中心復(fù)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Central composite design，CCD)。每組試驗(yàn)重復(fù)3次并取平均值，各試驗(yàn)因素編碼如表3所示。試驗(yàn)方案與結(jié)果如表4所示，表中X1、X2、X3為因素編碼值。

表3 試驗(yàn)因素編碼

表4 參數(shù)標(biāo)定試驗(yàn)方案與結(jié)果

運(yùn)用Design-Expert軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，方差分析結(jié)果如表5所示，并分別得到內(nèi)聚力Y1及內(nèi)摩擦角Y2與標(biāo)定參數(shù)的回歸方程為

表5 方差分析結(jié)果

Y1=38.80+3.26X1+1.10X2+0.647 9X3+

0.317 5X1X2+0.240 0X1X3+0.502 5X2X3+

(2)

Y2=17.80+1.99X1+0.660 2X2+0.386 7X3+

0.213 7X1X2+0.258 7X1X3+0.323 7X2X3-

(3)

1.2.3參數(shù)優(yōu)化

通過Design-Expert軟件數(shù)字化模塊中愿望函數(shù)(Numerical)對(duì)3個(gè)變量進(jìn)行優(yōu)化，選取兩個(gè)響應(yīng)值的愿望目標(biāo)，即仿真土壤模型的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角分別為42.86 kPa和17.73°。將土壤內(nèi)聚力作為目標(biāo)值時(shí)，土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和土壤顆粒間臨界切向應(yīng)力為5.927×108N/m3、5.593×108N/m3、5.152×105Pa，而內(nèi)摩擦角為20.144°；將土壤內(nèi)摩擦角作為目標(biāo)值時(shí)，土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和土壤顆粒間臨界切向應(yīng)力分別為5.093×108N/m3、4.486×108N/m3、5.590×105Pa，而內(nèi)聚力為38.703 kPa。為協(xié)調(diào)兩響應(yīng)值的最優(yōu)解，選用多目標(biāo)優(yōu)化方法中的罰款模型進(jìn)行求解，設(shè)置土壤內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角為相同權(quán)重，優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

(4)

當(dāng)土壤顆粒間法向剛度、土壤顆粒間切向剛度和土壤顆粒間臨界切向應(yīng)力分別為5.302×108N/m3、4.486×108N/m3、5.303×105Pa時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值最小。此時(shí)，仿真土壤模型的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力分別為18.070°和39.263 kPa，與土壤直剪試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為1.92%、8.39%，證明通過土壤直剪試驗(yàn)標(biāo)定的土壤粘結(jié)參數(shù)準(zhǔn)確可靠，可應(yīng)用于后續(xù)研究。

1.3 EDEM仿真模型

使用參數(shù)標(biāo)定后的土壤顆粒生成土槽模型，其長(zhǎng)×寬×高為600 mm×300 mm×210 mm。將破土切根刀幾何模型導(dǎo)入EDEM軟件，在EDEM軟件中建立破土切根刀與土壤的互作模型，如圖6所示。在保證仿真過程中土壤顆粒連續(xù)運(yùn)動(dòng)的前提下，設(shè)定Rayleigh時(shí)間步長(zhǎng)為1.13×10-4s，固定時(shí)間步長(zhǎng)為8×10-6s，網(wǎng)格單元尺寸為10倍的最小顆粒半徑。

圖6 破土切根刀-土壤互作模型

2 單因素參數(shù)仿真試驗(yàn)

為合理確定響應(yīng)面試驗(yàn)中各試驗(yàn)因素的取值范圍，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)破土切根刀的仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。在進(jìn)行各單因素試驗(yàn)時(shí)，固定破土切根刀作業(yè)速度為1 km/h、作業(yè)深度為10 cm[20,22]。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及測(cè)定方法

對(duì)各破土切根刀的作業(yè)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，測(cè)定內(nèi)容包括耕作阻力、土壤擾動(dòng)失效面積及比阻。通過 EDEM 的Selection 模塊獲取破土切根刀作業(yè)時(shí)的耕作阻力，取仿真作業(yè)平穩(wěn)階段，得到各破土切根刀的耕作阻力平均值[24]。

以土壤顆粒是否具有運(yùn)動(dòng)速度為條件，繪制土壤顆粒的運(yùn)動(dòng)速度臨界曲線作為土壤擾動(dòng)的坑形輪廓；以土壤在地表的堆積輪廓作為土壤擾動(dòng)的壟形輪廓，坑形輪廓和壟形輪廓共同組成土壤橫剖面擾動(dòng)輪廓[25]。如圖7所示，灰色圖形輪廓即為土壤橫剖面擾動(dòng)輪廓，輪廓面積即為土壤擾動(dòng)失效面積。利用opencv開源視覺庫(kù)將土壤橫剖面擾動(dòng)輪廓原始圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，并對(duì)灰度圖像進(jìn)行二值化處理，在二值化圖像中對(duì)土壤橫剖面擾動(dòng)輪廓進(jìn)行提取，通過面積計(jì)算函數(shù)得到土壤擾動(dòng)失效面積。

圖7 土壤擾動(dòng)輪廓示意圖

耕作比阻(耕作阻力與土壤擾動(dòng)失效面積的比值)是機(jī)具-土壤耕作研究中的一個(gè)重要性能指標(biāo)，能夠反映耕作阻力與土壤擾動(dòng)的綜合效果。相比耕作阻力，耕作比阻能更加全面地反映機(jī)具耕作效率。

2.2 刃口角對(duì)破土切根作業(yè)的影響

刃口角過小會(huì)加劇刃口磨損，使刃口面發(fā)生變形失效，刃口角過大會(huì)導(dǎo)致入土阻力過大。結(jié)合《農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》及文獻(xiàn)[9]，設(shè)置刃口角分別為30°、40°、50°、60°、70°。固定滑切角為20°、無切齒，進(jìn)行5組仿真試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，隨著刃口角的增大，破土切根刀的比阻呈先減小后增大的趨勢(shì)，耕作阻力及土壤擾動(dòng)失效面積呈現(xiàn)逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，但兩者的增長(zhǎng)速率差異較大，耕作阻力的增長(zhǎng)趨勢(shì)十分明顯，而土壤擾動(dòng)失效面積的增長(zhǎng)速率則較為緩慢。刃口角在30°～40°范圍內(nèi)時(shí)，破土切根刀的耕作阻力最小，但刃口角為30°時(shí)比阻最大，作業(yè)效率不高。刃口角在40°～50°范圍內(nèi)時(shí)，破土切根刀的比阻最小，作業(yè)效率較高，且耕作阻力在此范圍內(nèi)的變化幅度也最大。當(dāng)刃口角在50°～70°范圍內(nèi)時(shí)，破土切根刀的耕作阻力過高。在保證破土切根刀保持較高作業(yè)效率的同時(shí)，應(yīng)選擇受到較小耕作阻力時(shí)的參數(shù)條件，綜合考慮3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)曲線的變化規(guī)律，在進(jìn)行后續(xù)的響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)時(shí)，設(shè)置刃口角的水平范圍為30°～50°。

圖8 刃口角對(duì)破土切根刀作業(yè)的影響

2.3 滑切角對(duì)破土切根作業(yè)的影響

滑切角過小則滑切效應(yīng)不明顯，無法產(chǎn)生有益效果；而滑切角過大則會(huì)引起破土切根刀整體尺寸過大并由此引發(fā)強(qiáng)度不足和應(yīng)力干涉等問題，結(jié)合《農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，設(shè)置滑切角分別為20°、25°、30°、35°、40°。固定刃口角為30°、無切齒，進(jìn)行5組仿真試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，比阻隨著滑切角的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，耕作阻力和土壤擾動(dòng)失效面積隨著滑切角的增大而增大，土壤擾動(dòng)失效面積的增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變得平緩，而耕作阻力的上升趨勢(shì)則逐漸加快?；薪菫?0°時(shí)破土切根刀比阻最小，即作業(yè)效率最高；當(dāng)滑切角為20°～25°時(shí)，比阻較高，即作業(yè)效率較低；而當(dāng)滑切角大于35°時(shí)，耕作阻力過高。綜上分析，在進(jìn)行后續(xù)的響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)時(shí)，設(shè)置滑切角的水平范圍為25°～35°。

圖9 滑切角對(duì)破土切根刀作業(yè)的影響

2.4 切齒角對(duì)破土切根作業(yè)的影響

切齒角過小或過大時(shí)減阻效益均不明顯，且切齒角過小刀具不易加工，參考文獻(xiàn)[13]，設(shè)置切齒齒高為5 mm，切齒形狀為等腰三角形，切齒角分別為30°、40°、50°、60°、70°。固定刃口角為30°、滑切角為20°，進(jìn)行5組仿真試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，隨著切齒角的增大，破土切根刀的耕作阻力和比阻均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，且兩者均在切齒角為50°時(shí)達(dá)到最小值，表明破土切根刀在此時(shí)具有最好的減阻效果和最高的作業(yè)效率。通過與前兩組的單因素試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，與無切齒的破土切根刀相比，添加切齒具有明顯的減阻效果。另外，土壤擾動(dòng)失效面積的變化幅度較小，表明其受切齒角變化的影響較弱。

圖10 切齒角對(duì)破土切根刀作業(yè)的影響

由于耕作阻力和比阻均在切齒角為50°時(shí)達(dá)到最小值，并觀察兩者在切齒角50°前后的變化規(guī)律，在進(jìn)行后續(xù)的響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)時(shí)，設(shè)置切齒角的水平范圍為40°～60°。

3 參數(shù)組合優(yōu)化試驗(yàn)

為提高破土切根作業(yè)效率，以較低的耕作阻力得到較大的板結(jié)草地失效面積，需要對(duì)破土切根刀結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行組合優(yōu)化。

3.1 優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為探究破土切根刀各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的交互作用，運(yùn)用Design-Expert 12軟件進(jìn)行三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，依據(jù)Central Composite中心組合設(shè)計(jì)理論，通過仿真試驗(yàn)，分析破土切根刀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的影響。與單因素試驗(yàn)相同，設(shè)置作業(yè)速度為1 km/h、作業(yè)深度為10 cm。綜合考慮各單因素試驗(yàn)結(jié)果，確定試驗(yàn)因素編碼如表6所示。

表6 優(yōu)化試驗(yàn)因素編碼

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

表7 試驗(yàn)方案與結(jié)果

表8 方差分析

剔除不顯著交互項(xiàng)后得出各試驗(yàn)因素對(duì)耕作阻力Y4、土壤擾動(dòng)失效面積Y5、比阻Y6的回歸方程為

Y4=0.396 0+0.007 6X4+0.010 1X5-0.004 0X6+

(5)

Y5=0.017 3+0.000 2X4+0.000 6X5-

(6)

Y6=22.85+0.211 4X4-0.183 3X5-0.182 9X6+

(7)

3.3 試驗(yàn)因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可以得到刃口角、滑切角、切齒角交互作用對(duì)破土切根刀各性能指標(biāo)的影響，利用Design-Expert 12 軟件繪制響應(yīng)曲面圖。

各試驗(yàn)因素對(duì)耕作阻力的響應(yīng)曲面圖如圖11所示。由圖11a、11b可知，耕作阻力隨著刃口角的增大而增大。耕作阻力受刃口角變化產(chǎn)生的增長(zhǎng)幅度較大，這是因?yàn)槿锌诮堑脑龃笫沟闷仆燎懈兜娜胪列阅茏儾?，其入土阻力也逐漸增大，故其耕作阻力也逐漸上升。

由圖11a、11c可知，耕作阻力隨著滑切角的增大而增大。當(dāng)?shù)毒咔邢魍寥罆r(shí)，一方面，切割阻力隨著滑切角的增大而減小[17,19]；另一方面，當(dāng)作業(yè)深度固定時(shí)，隨著滑切角的增大，刀具與土壤的接觸面積變大，導(dǎo)致摩擦阻力增大[18]。顯然，對(duì)于破土切根刀來說，增大滑切角使其摩擦阻力的增大程度大于切割阻力的減小程度，且滑切角越大，此現(xiàn)象越明顯，最終表現(xiàn)為耕作阻力隨著滑切角的增大而增大。

圖11 試驗(yàn)因素對(duì)耕作阻力影響的響應(yīng)曲面

由圖11b、11c可知，耕作阻力隨著切齒角的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，這表明在此切齒角區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)的切齒角度使得破土切根刀的耕作阻力最低。

各試驗(yàn)因素對(duì)土壤擾動(dòng)失效面積的響應(yīng)曲面圖如圖12所示。從圖12a可以看出，土壤擾動(dòng)失效面積隨著刃口角的增大而增大，且其變化幅度隨著滑切角的增大而增大，說明兩者有較強(qiáng)的交互作用。從圖12b也可以看出，土壤擾動(dòng)失效面積隨著刃口角的增大而增大，但增長(zhǎng)速度較為緩慢，故變化幅度也相對(duì)較小。

圖12 試驗(yàn)因素對(duì)土壤擾動(dòng)失效面積影響的響應(yīng)曲面

從圖12a、12c可以看出，土壤擾動(dòng)失效面積隨著滑切角的增大而增大。這是因?yàn)槠仆燎懈杜c土壤的接觸面積隨著滑切角的增大而增大，進(jìn)而使得破土切根刀造成的土壤擾動(dòng)失效面積增大。

從圖12b、12c可以看出，隨著切齒角的增大，土壤擾動(dòng)失效面積無明顯變化，并且其對(duì)刃口角和滑切角也無明顯的交互作用，這表明切齒角對(duì)土壤擾動(dòng)失效面積無顯著影響。

各試驗(yàn)因素對(duì)比阻的響應(yīng)曲面圖如圖13所示。從圖13a、13b可以看出，比阻隨著刃口角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，這表明在此刃口角區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)的刃口角度使得破土切根刀的作業(yè)效率最高。從圖13a、13c可以看出，比阻隨著滑切角的增大而減小，滑切角增大雖然使耕作阻力逐漸增大，但同時(shí)也提高了作業(yè)效率。從圖13b、13c可以看出，比阻隨著切齒角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，這表明在此切齒角區(qū)間內(nèi)存在最優(yōu)的切齒角度使得破土切根刀的作業(yè)效率最高。

圖13 試驗(yàn)因素對(duì)比阻影響的響應(yīng)曲面

3.4 最優(yōu)參數(shù)組合

在盡可能小的耕作阻力條件下獲取較大的板結(jié)草地失效面積和較高的作業(yè)效率，據(jù)此選取目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

(8)

求解得到最優(yōu)參數(shù)組合為：刃口角37.8°、滑切角33.6°、切齒角51.8°。以該最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，得到耕作阻力為0.411 2 kN，土壤擾動(dòng)失效面積為0.018 2 m2，比阻為22.593 4 kN/m2，與優(yōu)化結(jié)果基本一致。

4 草地試驗(yàn)

由于破土切根刀尚無設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，本文通過與HE等[26]設(shè)計(jì)的三角形破土切根刀相對(duì)比，以檢驗(yàn)經(jīng)尋優(yōu)后破土切根刀的作業(yè)效果。根據(jù)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果加工破土切根刀，并于2022年6月在國(guó)家牧草產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系張家口綜合試驗(yàn)站內(nèi)的天然羊草草地進(jìn)行試驗(yàn)。

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

因該區(qū)域草地板結(jié)程度不一，導(dǎo)致草地土壤的堅(jiān)實(shí)度差異較大。根據(jù)草地土壤的實(shí)際狀況，按堅(jiān)實(shí)度的不同選取2個(gè)試驗(yàn)區(qū)域(區(qū)域A和區(qū)域B)，以評(píng)估破土切根刀對(duì)不同板結(jié)程度草地土壤的作業(yè)效果。使用土壤緊實(shí)度儀測(cè)定區(qū)域A的平均堅(jiān)實(shí)度為3 928 kPa，區(qū)域B的平均堅(jiān)實(shí)度為3 059 kPa。

試驗(yàn)裝置主要由機(jī)架、破土切根刀、限深裝置及測(cè)力系統(tǒng)組成，如圖14所示。優(yōu)化破土切根刀(T1)及三角形破土切根刀(T2)如圖15所示。試驗(yàn)時(shí)，控制拖拉機(jī)以慢2擋((1.08±0.14)km/h)的速度前進(jìn)，通過拖拉機(jī)懸掛系統(tǒng)和試驗(yàn)臺(tái)限深裝置控制作業(yè)深度為8 cm。

圖14 草地試驗(yàn)裝置

圖15 兩種破土切根刀

選擇水平耕作阻力、土壤擾動(dòng)失效面積及地表平整度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)兩種破土切根刀的作業(yè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。取平穩(wěn)階段數(shù)據(jù)的平均值作為測(cè)力系統(tǒng)采集到的水平方向運(yùn)動(dòng)阻力，并按照文獻(xiàn)[2]的方法計(jì)算耕作部件在土層中受到的水平耕作阻力。使用土壤擾動(dòng)截面輪廓測(cè)定裝置獲取土壤擾動(dòng)失效面積，如圖16所示。通過該裝置分別測(cè)量作業(yè)后的壟形輪廓和坑形輪廓，將兩者繪制在坐標(biāo)參數(shù)紙上，并計(jì)算土壤擾動(dòng)失效面積。在土壤擾動(dòng)輪廓的最高點(diǎn)作水平線并將其作為基準(zhǔn)線，在擾動(dòng)范圍內(nèi)以10 mm為等分作標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)量各標(biāo)記點(diǎn)至基準(zhǔn)線的垂直距離，以所測(cè)垂直距離的標(biāo)準(zhǔn)差作為地表平整度[27-28]。

圖16 土壤擾動(dòng)截面輪廓測(cè)定

4.2 結(jié)果與討論

試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化破土切根刀的水平耕作阻力小于三角形破土切根刀，其在區(qū)域A的減阻率為11.8%，在區(qū)域B的減阻率為12.8%。三角形破土切根刀作業(yè)時(shí)，受到土壤及根系等的壅堵作用較大；而優(yōu)化破土切根刀對(duì)刃口設(shè)置了滑切角及切齒角，受到的壅堵作用較三角形破土切根刀明顯減少，故優(yōu)化破土切根刀表現(xiàn)出明顯的減阻效果。

表9 草地試驗(yàn)結(jié)果

三角形破土切根刀的土壤擾動(dòng)失效面積大于優(yōu)化破土切根刀，即其對(duì)板結(jié)草地土壤的擾動(dòng)失效程度要大于優(yōu)化破土切根刀，但優(yōu)化破土切根刀作業(yè)后的地表平整度小于三角破土切根刀。兩種破土切根刀的作業(yè)效果如圖17所示。三角形破土切根刀實(shí)施作業(yè)后，板結(jié)草地表層的翻垡現(xiàn)象相對(duì)明顯，在堅(jiān)實(shí)度較小的區(qū)域B尤為明顯，正由于此，導(dǎo)致三角形破土切根刀作業(yè)后的土壤擾動(dòng)失效面積和地表平整度較大。雖然三角形破土切根刀產(chǎn)生的擾動(dòng)失效面積大于優(yōu)化破土切根刀，但產(chǎn)生的翻垡并不屬于有益擾動(dòng)失效。因?yàn)楦骱蟮乇砥秸仍叫。恋氐男钏勀芰υ綇?qiáng)[29]，處于干旱半干旱地區(qū)的典型草原雨季較短且降水較少，但季風(fēng)較強(qiáng)，三角形破土切根刀作業(yè)后產(chǎn)生的翻垡不利于草地土壤保墑。而優(yōu)化破土切根刀在實(shí)施作業(yè)后，板結(jié)草地表層產(chǎn)生的土壤擾動(dòng)形式類似于U形溝槽，使用鋼尺測(cè)量溝槽底部寬度，其平均寬度(18.4 mm)略高于破土切根刀厚度(14 mm)，地表并未產(chǎn)生明顯翻垡，且地表平整度較小。綜上，優(yōu)化破土切根刀更符合草地作業(yè)農(nóng)藝要求。

圖17 破土切根刀作業(yè)效果

本研究的目的在于推進(jìn)草地破土切根刀的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，主要對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)(刃口角、滑切角及切齒角)進(jìn)行了優(yōu)化試驗(yàn)。刃口角和滑切角是耕作部件設(shè)計(jì)中的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，但其在破土切根刀設(shè)計(jì)中的作用原理尚不清晰。研究結(jié)果表明，刃口角與滑切角對(duì)耕作阻力和土壤擾動(dòng)失效面積均有顯著影響。當(dāng)刃口角增大時(shí)，耕作阻力和土壤擾動(dòng)失效面積均表現(xiàn)為上升趨勢(shì)，滑切角亦是如此。一方面，增大刃口角或滑切角，耕作阻力加大使得機(jī)組能耗升高；但另一方面，刃口角或滑切角的增大也使得土壤擾動(dòng)失效面積增大，由于板結(jié)草地的失效程度隨著土壤擾動(dòng)失效面積的增大而增大，故其對(duì)草地板結(jié)結(jié)構(gòu)的破除以及草地板結(jié)土層的重構(gòu)表現(xiàn)出積極作用。本文通過Design-Expert 12 軟件得到了破土切根刀最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，在進(jìn)行草地作業(yè)時(shí)，可根據(jù)草地板結(jié)程度進(jìn)行適度調(diào)整。當(dāng)草地板結(jié)程度較為嚴(yán)重時(shí)，可適當(dāng)增大刃口角或滑切角，以增大板結(jié)草地的失效程度，更有效的打破草地板結(jié)結(jié)構(gòu)；當(dāng)草地板結(jié)程度較輕時(shí)，可適當(dāng)減小刃口角或滑切角，以減小耕作阻力，降低能耗損失。

在耕作部件上添加切齒有利于減小作業(yè)阻力[30]，但前人關(guān)于切齒角的研究更多集中在仿生借鑒上[13,15]，切齒角度選擇原理不明晰且齒型復(fù)雜，本文在前人研究已確定切齒角可以有效降低耕作阻力的基礎(chǔ)上，對(duì)切齒角進(jìn)行了尋優(yōu)。從本研究的試驗(yàn)結(jié)果來看，在刀具刃口添加切齒角可以有效降低耕作阻力，但對(duì)土壤擾動(dòng)失效面積的影響并不顯著。在進(jìn)行破土切根作業(yè)時(shí)，草地板結(jié)使得刀具受到的耕作阻力過大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致刀具發(fā)生變形破壞，建議在刀具刃口增設(shè)切齒以降低耕作阻力。

5 結(jié)論

(1)通過直剪試驗(yàn)標(biāo)定了草地土壤的粘結(jié)模型參數(shù)，土壤顆粒間法向剛度為5.302×108N/m3，土壤顆粒間切向剛度為4.486×108N/m3，土壤顆粒間臨界切向應(yīng)力為5.303×105Pa。以標(biāo)定的粘結(jié)參數(shù)值進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，得到土壤內(nèi)聚力的相對(duì)誤差為1.92%，內(nèi)摩擦角的相對(duì)誤差為8.39%。

(2)對(duì)破土切根刀進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并建立土壤-破土切根刀互作仿真模型。通過單因素試驗(yàn)和三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)中心組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析刃口角、滑切角及切齒角對(duì)耕作阻力、土壤擾動(dòng)失效面積、比阻的影響，對(duì)參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，并得到最優(yōu)參數(shù)組合為：刃口角37.8°、滑切角33.6°、切齒角51.8°。

(3)草地試驗(yàn)表明，與三角形破土切根刀相比，優(yōu)化破土切根刀具有更好的減阻效果，在不同堅(jiān)實(shí)度草地土壤的減阻率分別為11.8%和12.8%，地表平整度較小且作業(yè)后未出現(xiàn)翻垡現(xiàn)象，更符合草地作業(yè)的農(nóng)藝要求。