基于小波旁瓣相消器的軸承故障特征提取

蘇潤凡, 廖愛華,2*, 胡定玉,2, 師 蔚,2, 高偉民, 丁亞琦

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620； 2.上海市軌道交通振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)工程研究中心，上海 201620； 3.上海地鐵維護(hù)保障有限公司 車輛分公司，上海 200235)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備重要零部件，廣泛應(yīng)用于各種行業(yè)的機(jī)械設(shè)備中[1-2]。因滾動(dòng)軸承的損壞所引發(fā)的設(shè)備運(yùn)行故障是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備最常見的故障類型之一[3-4]，因此，對滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和早期缺陷檢測具有重要意義。

在軸承故障診斷中，無須拆卸軸承的故障診斷技術(shù)越來越受到重視[5]。其中振動(dòng)信號分析法應(yīng)用最為廣泛，發(fā)展也較為成熟[6]，但在高溫、腐蝕等工作環(huán)境下，加速度傳感器并不便于布置。實(shí)際應(yīng)用中可以通過測量軸承的聲壓或聲強(qiáng)來監(jiān)測軸承狀態(tài)[7]，聲信號是非接觸測量[8]，且聲信號對軸承的早期缺陷也很敏感[9-10]，所以聲信號分析可在不易布置加速度傳感器和環(huán)境惡劣等多種場合下正常應(yīng)用。麥克風(fēng)陣列技術(shù)在機(jī)器人定位、語音信號處理等方面均展現(xiàn)出高性能，基于麥克風(fēng)陣列的軸承故障診斷技術(shù)已被國外少數(shù)公司應(yīng)用于列車軸承道旁聲學(xué)診斷系統(tǒng)，其通過安裝于鐵軌兩旁的麥克風(fēng)陣列獲取經(jīng)過的列車聲學(xué)信號，以此分析相應(yīng)的列車軸承狀態(tài)[11]，但國內(nèi)外針對軸承聲學(xué)故障診斷的陣列技術(shù)研究仍然相對較少。

Amarnath等[12]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)應(yīng)用到軸承聲學(xué)信號檢測中，實(shí)現(xiàn)了故障診斷的目的。Wiggins[13]提出的基于峭度最小熵解卷積(Minimum Entropy Deconvolution,MED)方法，其原理是利用熵值最小準(zhǔn)則優(yōu)化FIR濾波器參數(shù)，使得被濾波信號的熵值最小，增強(qiáng)故障沖擊特性，現(xiàn)已成功證明了MED在減少傳遞路徑和噪聲對信號的影響方面具有很好的效果。Cabada等[14]利用頻譜峭度(Spectrum Kurtosis,SK)波束形成在頻域?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)中的故障小齒輪進(jìn)行檢測。Chen等[15]引入了一種時(shí)域峰度波束形成器，能利用麥克風(fēng)陣列技術(shù)有效地定位和識別不同類型的車輪結(jié)構(gòu)故障，驗(yàn)證了麥克風(fēng)陣列技術(shù)進(jìn)行故障診斷的有效性。然而在實(shí)際測量中，其聲場往往非常復(fù)雜，混有其他聲源產(chǎn)生的噪聲信號，致使聲學(xué)故障信號的信噪比很低，從而使得目標(biāo)聲源的聲譜特征微弱，最終影響對軸承的狀態(tài)識別。

針對此問題，提出一種基于小波旁瓣相消器的故障特征提取方法，首先建立基于聲信號包絡(luò)分析的基本分析方法，然后利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號變換到小波域，其次基于麥克風(fēng)陣列技術(shù)進(jìn)行小波域陣列廣義旁瓣抵消波束形成，再通過小波綜合濾波器組重構(gòu)增強(qiáng)后的故障軸承聲信號，對故障軸承聲信號進(jìn)行空域?yàn)V波，從而降低噪聲帶來的干擾，實(shí)現(xiàn)對故障軸承的有效診斷，最后通過實(shí)驗(yàn)對其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 聲信號包絡(luò)分析

滾動(dòng)軸承聲信號是軸承振動(dòng)的產(chǎn)物，軸承振動(dòng)發(fā)出的能量通過彈性媒介向外傳遞并引起空氣的振動(dòng)產(chǎn)生聲波，繼而產(chǎn)生滾動(dòng)軸承聲信號。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，聲信號更為明顯，滾動(dòng)體在旋轉(zhuǎn)過程中，與故障部位相接觸，由于接觸面不平順產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，該振動(dòng)頻率范圍較寬，會(huì)引發(fā)軸承其他部件發(fā)生高頻共振[16]，形成調(diào)制信號。

包絡(luò)分析法[17]又稱共振解調(diào)法或高頻共振法，在齒輪和滾動(dòng)軸承的故障診斷中可以有效提取故障特征頻率信息，其核心內(nèi)容是由低頻沖擊所引起的高頻共振波進(jìn)行包絡(luò)檢波和低通濾波，得到一個(gè)對應(yīng)于低頻沖擊的而又被放大展寬了的共振解調(diào)波，最后對共振解調(diào)波進(jìn)行頻譜分析以診斷軸承是否發(fā)生故障。若發(fā)生故障，可根據(jù)故障特征頻率診斷出故障類型。包絡(luò)分析法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷的原理如圖1所示。

1.2 基于傳聲器陣列的聲信號提取

傳聲器陣列是將傳聲器按照特定排列方式組合而成的聲信號采集設(shè)備，與單傳聲器相比，傳聲器陣列可以提供信號的空間分布信息，對接收到的信號進(jìn)行空域?yàn)V波。波束形成算法則是對傳聲器陣列所接收到的信號進(jìn)行延時(shí)求和，通過波束形成算法衰減各種噪聲條件下的背景噪聲來提供信號的空間信息，增強(qiáng)期望方向上的信號，并抑制其他方向上的噪聲。

廣義旁瓣相消(Generalized Sidelobe Canceller,GSC)波束形成是一種無約束的時(shí)域自適應(yīng)波束形成，由傳統(tǒng)的延時(shí)求和波束形成、一個(gè)阻塞矩陣處理單元和一個(gè)K階FIR濾波器單元組成。GSC能夠抑制相干噪聲，在噪聲消除領(lǐng)域起著重要的作用。

同時(shí)，故障診斷的重要因素之一是對信號所表現(xiàn)出的非平穩(wěn)性進(jìn)行研究,由于小波變換擁有時(shí)頻分析、多尺度、多分辨率的特性，因此能對非平穩(wěn)性信號進(jìn)行較好的分析與診斷。本節(jié)在自適應(yīng)波束形成與小波變換[18]理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建小波旁瓣相消器算法，基于小波濾波器組的旁瓣相消波束形成總體框圖如圖2所示。

圖2 基于小波濾波器組的旁瓣相消波束形成結(jié)構(gòu)圖

在空間中放置一個(gè)平面?zhèn)髀暺麝嚵?，陣列上有M個(gè)傳聲器。對于傳聲器接收到的聲壓信號Pm(t)∈L2(R)(L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù))，可以看作某一逐級逼近的極限。每級逼近都是用某一個(gè)低通濾波函數(shù)φ(t)對Pm(t)進(jìn)行平滑的結(jié)果，當(dāng)然逐級逼近的低通濾波函數(shù)φ(t)也進(jìn)行逐漸伸縮，即找到L2(R)中的一系列函數(shù)φn(t)，用不同的分辨率或不同的尺度函數(shù)來逐級逼近Pm(t)。因此Pm(t)可以通過它在尺度正交基下的展開式得到，即

(1)

式中:φ0,n(t)=φ(t-n)，其中φ(t)為尺度函數(shù)。且

a0,n=〈xn(t),φ0,n(t)〉∈V0

(2)

定義Vj為尺度空間，Wj被定義為Vj在Vj-1中的正交補(bǔ)。應(yīng)用多尺度分析中Vj=Vj+1⊕Wj+1，Pm(t)分解為

(3)

依此類推，把Pm(t)在V1內(nèi)的部分看作原始信號進(jìn)行分解，又得到V2和W2內(nèi)的分量，再對V2內(nèi)的部分進(jìn)行分解，最終得到各個(gè)Wj(j=1,2,…，J)內(nèi)的小波系數(shù)aj,n和dj,n,則式(3)可表示為

(4)

式中:aj,n和dj,n為j尺度上的展開式：

(5)

(6)

經(jīng)過若干次的分解后，在達(dá)到一定的誤差界或固定分解次數(shù)后分解終止。得到分解后的小波系數(shù)d1,n，d2,n,…，dj,n,aj,n，將這些小波系數(shù)分別經(jīng)過自適應(yīng)波束形成。固定波束形成輸出信號可表示為

yc(m)=CTXj，j=1,2,…,J,J+1

(7)

式中:C=[C1,C2,…,CM]T為固定波束形成的權(quán)系數(shù)向量，且CTE=1，其中E是元素均為1的列向量，Xj=[dj,n(1),dj,n(2),…,dj,n(M)]，其中j=1,2,…,J。

則Xj+1=[aj,n(1),aj,n(2),…,aj,n(M)],為M個(gè)麥克風(fēng)陣列信號經(jīng)過小波分析濾波器組得到的第j個(gè)小波系數(shù)。

一個(gè)寬帶旁瓣對消器包括一個(gè)波束形成器、一個(gè)阻塞濾波器和一個(gè)多輸入對消器。小波系數(shù)Xj經(jīng)阻塞矩陣B濾除其中的軸承信號得到噪聲參考信號U(m)=[u1(t),u2(t),…,uM-1(t)]T,即

U(t)=BXj

(8)

式中:B為常用的Griffiths-Jim阻塞矩陣，如式(9)所示。

(9)

則多通道自適應(yīng)濾波器的輸出噪聲參考信號為

(10)

式中:Wk(t)為第k個(gè)通道的自適應(yīng)濾波器系數(shù)，其更新方程為

Wk(t+1)=Wk(t)+μy(t)U(t)

(11)

式中：μ為步長。則經(jīng)小波濾波器組得到J+1個(gè)小波系數(shù)的自適應(yīng)波束輸出為

yj(t)=yc(t)-ys(t)，j=1,2,…,J+1

(12)

再通過小波綜合濾波器組即可實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)后的軸承故障信號重構(gòu)。

1.3 診斷流程

利用小波旁瓣相消器可以有效提取聲信號信息，相較于傳統(tǒng)延時(shí)求和波束形成算法，能夠極大限度地降低背景噪聲對軸承故障信號的干擾，突出目標(biāo)信號。具體過程包括以下內(nèi)容。

① 利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號進(jìn)行離散小波變換，將信號由時(shí)域變換到小波域。

② 在信號小波域，利用廣義旁瓣抵消波束形成器對信號進(jìn)行空域?yàn)V波，增強(qiáng)目標(biāo)方向上的軸承信號。

③ 利用小波低頻系數(shù)置零法，對低頻系數(shù)置零，去掉故障軸承聲信號中的低頻噪聲，進(jìn)一步提高信號信噪比。

④ 通過小波綜合濾波器組重構(gòu)去噪后的故障軸承聲信號，再對重構(gòu)增強(qiáng)后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)以獲取調(diào)制后的低頻信號。

⑤ 結(jié)合軸承故障特征頻率信息，對軸承狀態(tài)進(jìn)行診斷。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

使用軸承試驗(yàn)臺(tái)采集軸承運(yùn)行聲信號，驗(yàn)證本算法的有效性。試驗(yàn)臺(tái)主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、變頻調(diào)速控制器、主軸、加載裝置等構(gòu)成，變頻調(diào)速控制器可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速變頻調(diào)節(jié)功能，加載裝置通過垂直方向上的彈簧擠壓進(jìn)行徑向加載。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布置如圖3所示。設(shè)置軸承試驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)頻為10 Hz，對應(yīng)轉(zhuǎn)速為576 rad/s，負(fù)載為200 N，采樣頻率為51.2 kHz，采樣時(shí)長為6 s，傳聲器陣列為均勻線性陣列，陣元數(shù)為15，陣元間距為0.025 m，距離目標(biāo)聲源2 m，方位角為90°。為模擬實(shí)際環(huán)境噪聲，錄制實(shí)際列車通過聲音并利用放置于故障軸承兩側(cè)音響播放作為干擾信號，信噪比約為-1.4 dB。

圖3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場布置圖

本次實(shí)驗(yàn)選用軸承為SKF6016深溝球軸承，如圖4所示，故障位于軸承內(nèi)圈，采用電火花加工出一條寬約1 mm、深約1.5 mm、長約22 mm的裂紋，其他部位保持完好。表1為該故障滾動(dòng)軸承的主要參數(shù)。

圖4 SKF內(nèi)圈故障軸承

表1 滾動(dòng)軸承參數(shù)

(13)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和軸承參數(shù)，軸承內(nèi)圈故障特征頻率為79.6 Hz。

2.2 單傳聲器信號分析

為分析背景噪聲對聲信號診斷效果的影響，選取陣列中心位置處8號傳感器測得的聲信號進(jìn)行分析。圖5為無噪聲環(huán)境下利用8號傳感器測得軸承內(nèi)圈故障聲信號的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖，從圖5中可以看出傳聲器時(shí)域信號呈現(xiàn)出較為明顯的包絡(luò)特征，沖擊特性比較明顯，從對應(yīng)包絡(luò)譜圖中可以發(fā)現(xiàn)軸承的故障特征頻率及其多階倍頻成分。圖5中軸承特征頻率數(shù)值為78.6 Hz,2倍頻為157.2 Hz,3倍頻為235.8 Hz。 圖5中實(shí)際特征頻率與理論計(jì)算值略有不同，因?yàn)檩S承在實(shí)際情況下，滑移是一定存在的，由此產(chǎn)生的軸承頻率變化通常在 1%～2%之間，既可以作為計(jì)算值的偏差，也可以作為平均頻率的隨機(jī)變化，所以在后面的實(shí)驗(yàn)中當(dāng)實(shí)際特征頻率及倍頻與理論值的偏差在1%～2%之間時(shí)，被認(rèn)為其是軸承的特征頻率和倍頻。

圖5 無噪聲軸承內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

圖6為噪聲環(huán)境下利用8號傳感器測得軸承內(nèi)圈故障聲信號的時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖，由于噪聲干擾，包絡(luò)特征不再明顯，沖擊被淹沒，包絡(luò)譜分析無法提取出軸承故障特征。通過對比可以知道，單個(gè)傳聲器在沒有強(qiáng)噪聲干擾的環(huán)境下可有效提取故障特征，而在背景噪聲影響較大的環(huán)境下則很難判斷軸承是否存在故障及故障類型。

圖6 有噪聲軸承內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

最小熵解卷積(MED)常應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征增強(qiáng)[19]，減少聲信號在傳播過程中噪聲和傳遞路徑的影響，加強(qiáng)沖擊特性。利用MED對故障軸承聲信號進(jìn)行處理，圖7為處理后的信號時(shí)域圖與包絡(luò)譜圖。從時(shí)域圖可以看出軸承故障聲信號的包絡(luò)特征有所加強(qiáng)，但并不明顯，包絡(luò)譜中雖然可以找到軸承的故障特征頻率及其多階倍頻成分，但并不顯著，所以下面將對利用傳聲器陣列實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波以增強(qiáng)軸承故障特征進(jìn)行研究。

圖7 有噪聲MED軸承內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

2.3 傳聲器陣列信號分析

下面利用傳聲器陣列信號進(jìn)行分析。首先，通過延時(shí)求和波束形成方法對強(qiáng)噪聲下聲信號進(jìn)行提取，提取到的信號和其包絡(luò)譜如圖8所示。圖8中信號包絡(luò)特征不明顯，沖擊被淹沒，因而在有強(qiáng)噪聲干擾的情況下，通過延時(shí)求和波束形成無法對軸承故障特征頻率進(jìn)行有效提取。

圖8 延時(shí)求和波束形成軸承故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

在強(qiáng)噪聲下，利用小波分析濾波器組將含噪故障軸承聲信號變換到小波域，然后進(jìn)行小波域陣列廣義旁瓣抵消自適應(yīng)波束形成，將廣義旁瓣抵消自適應(yīng)波束形成的方位角設(shè)置為90°，使陣列指向性指向故障軸承，在抑制其他方向來源噪聲的同時(shí)增強(qiáng)故障軸承方向聲信號，再通過小波綜合濾波器組重構(gòu)增強(qiáng)后的故障軸承聲信號，最后對重構(gòu)增強(qiáng)后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)并提取故障特征頻率，處理后的軸承故障信號時(shí)域圖與包絡(luò)譜圖如圖9所示。

圖9 小波旁瓣相消器軸承內(nèi)圈故障信號時(shí)域圖和包絡(luò)譜圖

從圖9中可以看出較為明顯的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障頻率和其倍頻，另外在內(nèi)圈故障特征頻率的兩側(cè)分布有大量的滾動(dòng)軸承所在軸轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊頻帶，表征典型的內(nèi)圈故障。小波旁瓣相消器可以對寬帶故障軸承聲信號的高低頻分別進(jìn)行不同尺度、頻率的細(xì)節(jié)和概貌分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本方法能夠在噪聲干擾下對軸承故障信息進(jìn)行有效提取，且本方法的故障信息提取效果明顯優(yōu)于利用延時(shí)求和波束形成進(jìn)行故障信息提取的效果。

2.4 方位角影響分析

波束形成技術(shù)具有指向性，可以通過對方位角的調(diào)整使傳聲器陣列接收所期望方向上的聲信號，同時(shí)對其他方向的噪聲進(jìn)行抑制[20]。為分析入射方位角對聲信號診斷效果的影響，將傳聲器陣列依次移動(dòng)至固定位置，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)保持不變，實(shí)驗(yàn)陣列位置示意圖如圖10所示，陣列距離目標(biāo)聲源的距離和信號的入射方位角如表2所示。

圖10 陣列位置示意圖

根據(jù)表2中設(shè)定的方位角移動(dòng)傳聲器陣列后，得到不同方位角下故障軸承聲信號，采用小波旁瓣相消器提取的信號包絡(luò)譜分別如圖11所示。從圖11中可以看出，即使在方位角改變的情況下，方法依然能夠有效地在強(qiáng)干擾環(huán)境下提取出故障特征頻率和其倍頻。

表2 陣列移動(dòng)距離及入射方位角

圖11 不同方位角下本文方法提取的故障軸承聲信號包絡(luò)譜

3 結(jié)束語

針對強(qiáng)背景噪聲下聲信號提取軸承故障特征不顯著的問題，提出了一種基于小波旁瓣相消器的故障特征增強(qiáng)方法。小波旁瓣相消器能夠在強(qiáng)背景噪聲下有效提取出軸承故障特征頻率和其多階倍頻成分。與利用單傳感器、MED和延時(shí)求和波束形成進(jìn)行故障特征提取相比，本方法能夠提取更多的軸承故障信息，軸承故障特征增強(qiáng)效果明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，入射方位角對利用本方法進(jìn)行提取軸承故障特征的影響很小，進(jìn)一步驗(yàn)證了本方法的有效性、穩(wěn)定性和工程應(yīng)用價(jià)值。