水平井下套管過程中套管與井壁接觸狀態(tài)有限元分析*

申昭熙，張 超，紀(jì)海濤，林 凱，韓禮紅，王建軍

(1.中國石油集團工程材料研究院有限公司，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077；2.中國石油長慶油田分公司 陜西 靖邊 718500； 3.中國石油集團渤海石油裝備制造有限公司研究院 河北 青縣 062650)

0 引 言

隨著頁巖油氣資源開發(fā)力度加大，水平井越來越多，水平段越來越長，水垂比越來越大。套管下入過程中進入造斜段后，部分套管柱緊貼井壁，受重力和井筒壁的支持力、摩擦力作用，使套管下入困難[1]。為了分析長水平井段套管下入的難易程度，確定下入套管的方法，業(yè)界進行了大量研究。李驥然等研究了水平井水平段對套管下入的影響[2-3]。王雪剛等按套管或套管扶正器均勻與井筒內(nèi)表面接觸的方式進行計算[4-12]。其中曹海峰在沒有包含彎矩的情況下得到了很簡單的計算公式[5]。李驥然和李慶明在計算時首先假設(shè)套管發(fā)生了螺旋屈曲，在此基礎(chǔ)上在套管圓周和井筒內(nèi)表面均勻接觸的條件下計算接觸壓力[3,6]。通過調(diào)整摩擦系數(shù)，上述方法均可以計算出比較準(zhǔn)確的套管所承受的摩阻力。

在水平段長度不太長、井眼軌跡比較簡單的情況下，套管可以順利下入，一直到井底時，大鉤載荷仍然是提拉載荷，按均勻接觸估算，大部分套管依然處于拉伸載荷作用下，發(fā)生螺旋屈曲的可能性很低。據(jù)此分析，在理想圓弧造斜段，如果套管均勻與井筒內(nèi)表面接觸，則套管變形也為理想圓形。按簡單梁桿計算，套管內(nèi)應(yīng)無橫向剪切力，套管受均勻彎矩作用。為此，本文建立了二維平面內(nèi)的井眼軌跡，對下入套管與井壁的接觸狀態(tài)進行數(shù)值模擬分析。

1 分析模型建立

1.1 理想彎曲套管受力狀態(tài)

假設(shè)套管彎曲變形為理想圓形，當(dāng)套管與井壁均勻接觸或大部分接觸時，理想圓弧彎曲套管受力狀態(tài)如圖1所示，套管內(nèi)彎矩沿軸線基本不變。根據(jù)彎矩與剪力的關(guān)系，套管承受的剪力應(yīng)為零，即套管自身受力(力矩)達不到平衡狀態(tài)。

圖1 理想圓弧彎曲套管受力示意圖

1.2 數(shù)值分析模型

由于套管進入造斜段及水平段后，彎曲變形大，理論分析涉及到大變形非線性效應(yīng)，不易求解，本文使用了有限元數(shù)值模擬方法進行求解。為降低數(shù)值模擬計算時長，選擇井筒軌跡在同一個平面內(nèi)，豎直段200 m，水平段長500 m，造斜段按理想圓弧設(shè)計，井筒中心狗腿度10°/30 m，套管規(guī)格為Φ139.70 mm×7.72 mm P110，套管長度應(yīng)足夠長，本例取1 000 m(應(yīng)大于井筒總長)。用內(nèi)徑200 mm、壁厚7 mm彎管模擬井筒，如圖2所示。

圖2 部分幾何模型

將造斜段設(shè)計為理想圓弧形，目的是為了后面的結(jié)果分析方便。不考慮套管接箍外徑的影響，整個套管外徑均勻一致。井筒材料按彈性材料計算，彈性模量為80 000 MPa，泊松比為0.25，外表面位移全約束。為了避免套管在自重作用下彎曲，模擬套管上部總是位于井筒中心的狀態(tài)，在套管頂部，約束套管水平方向的位移。開始分析時，套管下端部位于井筒內(nèi)，做成子彈頭形狀，便于套管在自重作用下下滑。套管外表面與井筒內(nèi)表面按標(biāo)準(zhǔn)接觸狀態(tài)模擬，摩擦系數(shù)取0.05。豎直套管在自重(按浮重考慮)作用下，沿井筒向下滑移，與井壁接觸，逐漸發(fā)生彎曲變形。受硬件條件限制，模擬過程相對實際工程狀態(tài)，做了很多簡化，比如地質(zhì)未分層、地層外圍尺寸太小、井筒豎直和水平長度均較短、造斜段為理想圓形等。

2 結(jié)果分析

根據(jù)數(shù)值分析結(jié)果，將套管下入分為五個階段。

第一階段，套管沿直井段下入，直至下管端接觸井壁彎曲外側(cè)，套管側(cè)面靠近造斜段內(nèi)側(cè)，如圖3所示。

圖3 第一階段套管與井壁接觸示意圖

第二階段，套管繼續(xù)下入，管內(nèi)彎矩逐漸增加，套管發(fā)生三點彎曲，從井口到下管端套管撓度逐漸變大，直至直井段內(nèi)套管在某點和井壁接觸，出現(xiàn)3個接觸點，如圖4所示。中間的接觸點在彎曲的內(nèi)側(cè)，上下兩個接觸點在彎曲的外側(cè)。隨套管繼續(xù)下入，只有下管端與井壁接觸點位置逐漸下移，造斜段開始點附近的兩個接觸點位置基本不發(fā)生移動。

圖4 第二階段套管與井壁接觸示意圖

第三階段，套管繼續(xù)下入，管內(nèi)彎矩持續(xù)增加，與井筒內(nèi)表面的接觸點位置及形態(tài)隨彎矩變化也在發(fā)生改變，當(dāng)套管下入造斜段某個位置時，套管與井筒內(nèi)表面出現(xiàn)4個接觸點，如圖5所示。中間兩個接觸點在彎曲的內(nèi)側(cè)，上下兩個接觸點在彎曲的外側(cè)。造斜段開始點附近的兩個接觸點位置基本不發(fā)生移動，靠近下管端的兩個接觸點位置逐漸下移，且造斜段內(nèi)套管上下兩處內(nèi)、外側(cè)接觸點之間的距離基本保持不變。

圖5 第三階段套管與井壁接觸示意圖

第四階段，套管繼續(xù)下入，管內(nèi)變形繼續(xù)增加。從第三階段開始，靠近下管端的兩個接觸點位置逐漸下移，中間懸空段達到一定長度時，懸空段中間與井筒彎曲外側(cè)接觸。當(dāng)套管下入到一定程度(如下管端接近進入水平段)時，套管在造斜段的中間部位與井筒內(nèi)表面發(fā)生接觸，進入第四階段，如圖6所示。

圖6 第四階段套管與井壁接觸示意圖

第五階段，套管下管端開始進入水平段，直至套管進入整個水平段。套管剛進入水平段時，接觸還延續(xù)第四階段狀態(tài)。隨著套管繼續(xù)前進，最大接觸壓力位置不再隨套管前進，而是穩(wěn)定在造斜段下端附近，如圖7(a)和圖7(b)所示。水平段的套管，在重力作用下(非漂浮下套管)與井壁下側(cè)接觸，接觸壓力(地層支持力)分布基本均勻，只在管端的接觸壓力(地層支持力)有所增大，如圖7(c)所示。由圖7可知，套管沿水平段前進過程中，與井筒內(nèi)表面的接觸主要有4處接觸壓應(yīng)力較大，分布在造斜段的起始點和結(jié)束點附近，這兩點附近彎曲的內(nèi)側(cè)和外側(cè)各有一處位置接觸壓力較大。由于套管在造斜段開始點上面的直井段里仍承受接觸壓力，故肯定有運動摩擦力。也就是說，計算分析套管摩阻時，僅考慮套管自重產(chǎn)生的摩擦力是不夠的[4,6]。

圖7 第五階段套管與井壁接觸示意圖

3 綜合分析

以上的分析案例表明，套管與外井壁的較大接觸壓力位于造斜段的開始點和結(jié)束點附近，接觸長度小于2 m，每個位置的總接觸壓力小于686 kN，整體作用效果相當(dāng)于四點彎曲作用于套管上，中間位置產(chǎn)生均勻彎曲，彎曲部位的接觸壓力分布如圖8所示。按摩擦系數(shù)0.3進行計算，造斜段產(chǎn)生的總摩擦力約為490 kN。

圖8 接觸壓力分布

水平段單位長度的接觸壓力為0.004 5～0.008 9 MPa。但其累積效應(yīng)明顯，如果按照摩擦系數(shù)0.3進行計算，長度為1 000 m的水平段套管承受的總摩擦力為294～588 kN。

由于套管和井壁或外層套管之間有摩擦接觸非線性，單純的理論計算需要更多實驗數(shù)據(jù)或較多簡化假設(shè)，使用有限元數(shù)值模擬可較快地對套管與井壁之間的接觸狀態(tài)進行分析，用于指導(dǎo)工程實踐[13]。

如前文所述，所分析的有限元模型與實際工程相差較大，許多因素未能考慮。實際水平井多是三維井筒，造斜段也不是理想圓形，套管與井筒內(nèi)表面的接觸狀態(tài)是非常復(fù)雜的。但如果將實際水平井井筒分段考慮，基本可分為直井段、造斜段和水平段。對一個彎曲半徑相對較穩(wěn)定的造斜段，套管從進入造斜段到出來，套管與井壁的接觸狀態(tài)可以分為5個階段來考慮，分別為到達造斜段、進入造斜段0～10 m、進入造斜段10 m～距造斜段結(jié)束點10 m、距造斜段結(jié)束點10 m～出來造斜段10 m及出來造斜段大于10 m。在研究套管下入過程中減磨減阻方法時，可重點在這些套管與井壁接觸壓力較大的井段區(qū)域采取措施。

4 結(jié)論與建議

1)水平井套管下入過程中，套管與井壁的接觸不是均勻的。

2)只有在造斜段起始點附近(包括臨近的直井段)、造斜段中間點及造斜段終點附近，套管與井筒內(nèi)表面有較大的接觸壓力，且在彎曲的外側(cè)和內(nèi)側(cè)都有接觸。

3)在水平直井段，套管端部與井筒內(nèi)表面接觸壓力比其他位置明顯偏大，其他位置與井筒內(nèi)表面的接觸壓力值及其變化均較小。

4)在研究套管下入過程中減磨減阻方法時，應(yīng)充分考慮套管與井筒內(nèi)表面接觸狀態(tài)的不均勻性，針對重點影響區(qū)域采取相應(yīng)措施。