海上直驅(qū)風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的次/超同步振蕩特性分析

張志強(qiáng)， 李秋彤， 余 浩， 陳鴻琳， 孫海順

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510080；2. 華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074)

近年來，集群化、大容量、深遠(yuǎn)海成為海上風(fēng)力發(fā)電(簡(jiǎn)稱風(fēng)電)發(fā)展趨勢(shì)[1].隨著離岸距離的增加，交流輸電方式因?yàn)榻涣麟娎|充電無功功率過高而難以適用.柔性直流輸電是基于全控型電力電子器件的新一代直流輸電技術(shù)[2]，已成為目前遠(yuǎn)距離海上風(fēng)電并網(wǎng)的主要應(yīng)用技術(shù).直驅(qū)永磁風(fēng)機(jī)因較高的效率、可靠性和良好的故障穿越性能，逐漸成為風(fēng)電系統(tǒng)特別是海上風(fēng)電的主流機(jī)型[3-4].在已投運(yùn)或規(guī)劃中的海上風(fēng)電經(jīng)柔直送出工程中，直流電壓等級(jí)以±320 kV為主，風(fēng)場(chǎng)規(guī)模多在500～1 100 MW 之間，直流海纜長(zhǎng)86～205 km不等[5-6].

海上風(fēng)電柔直輸電系統(tǒng)通常包含多座海上風(fēng)電場(chǎng)、柔直海上換流站以及陸上換流站，構(gòu)成具有多個(gè)變流器控制的復(fù)雜系統(tǒng)，在實(shí)際運(yùn)行中存在振蕩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn).現(xiàn)已報(bào)道的振蕩事故主要表現(xiàn)為兩種形式，一種為風(fēng)電機(jī)組與柔直送端變流器相互作用所致，如上海南匯、廣東南澳的風(fēng)電-柔直輸電工程的次同步振蕩[7-8]；另一種則是柔直受端變流器與交流網(wǎng)絡(luò)相互作用引發(fā)，如德國(guó)北海海上風(fēng)電發(fā)生過的中高頻振蕩[8-10]以及舟山五端柔直、魯西直流工程的高頻振蕩[7,11].這兩種相互作用都對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅，因此有必要從并網(wǎng)系統(tǒng)整體建模的角度對(duì)風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的主導(dǎo)模態(tài)以及振蕩場(chǎng)景進(jìn)行研究.

風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、振蕩機(jī)理等問題已有相關(guān)研究成果報(bào)道，其中常用的分析方法包括阻抗法[12-13]和特征值法[14-15]，也有相關(guān)研究從單輸入單輸出系統(tǒng)(Simple Input Simple Output, SISO)傳遞函數(shù)伯德圖的角度開展小信號(hào)穩(wěn)定性分析[16-17].針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)至柔直送端的穩(wěn)定性問題，文獻(xiàn)[14]采用特征值法分析風(fēng)場(chǎng)與柔直送端系統(tǒng)間的振蕩模態(tài)，指出風(fēng)場(chǎng)至柔直送端變流器間存在場(chǎng)內(nèi)及場(chǎng)網(wǎng)共兩種次同步振蕩模態(tài)，側(cè)重研究?jī)煞N模態(tài)的阻尼耦合趨勢(shì).文獻(xiàn)[12-13]指出風(fēng)場(chǎng)與柔直之間的振蕩由風(fēng)電機(jī)組及柔直變流器控制相互作用導(dǎo)致.文獻(xiàn)[18]研究表明直驅(qū)風(fēng)機(jī)控制器在次同步頻率下呈現(xiàn)負(fù)電阻-電容特性，當(dāng)與外部感性元件構(gòu)成諧振電路且在阻尼不足時(shí)會(huì)發(fā)生次同步振蕩.文獻(xiàn)[12]和[16]分別基于風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)和柔直送端的dq阻抗和系統(tǒng)SISO傳遞函數(shù)，分析了風(fēng)電機(jī)組和柔直變流器不同控制帶寬對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.針對(duì)柔直受端變流器的穩(wěn)定性問題，文獻(xiàn)[17]采用與文獻(xiàn)[16]類似的方法研究柔直受端鎖相環(huán)與電流內(nèi)環(huán)的帶寬關(guān)系以及電網(wǎng)強(qiáng)度、有功功率對(duì)穩(wěn)定性的影響.

以上文獻(xiàn)多針對(duì)風(fēng)場(chǎng)-柔直送端系統(tǒng)或柔直受端系統(tǒng)等局部系統(tǒng)的振蕩模式和機(jī)理進(jìn)行研究，缺乏對(duì)全系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及相互間耦合關(guān)系的認(rèn)識(shí)；另外，基于現(xiàn)有的局部系統(tǒng)分析難以從全系統(tǒng)的角度考察振蕩發(fā)生的原因及傳播特性，厘清振蕩發(fā)生的場(chǎng)景.對(duì)于多風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)，基于全系統(tǒng)狀態(tài)空間建模的分析能夠清晰地揭示全系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和主導(dǎo)振蕩模態(tài)，明確與主導(dǎo)模態(tài)強(qiáng)相關(guān)的元件和控制環(huán)節(jié)以及控制參數(shù)和系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響；另一方面，振蕩發(fā)生時(shí)會(huì)在全系統(tǒng)傳播，通過全系統(tǒng)的特征值分析和時(shí)域仿真可以明確不同模式的振蕩失穩(wěn)在系統(tǒng)中的傳播特性，從而厘清振蕩的場(chǎng)景，指導(dǎo)控制參數(shù)和振蕩抑制策略的設(shè)計(jì).

基于上述考慮，本文以雙直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)為例，通過建立全系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，首先明確全系統(tǒng)主導(dǎo)次/超同步振蕩模態(tài)，揭示系統(tǒng)各主導(dǎo)模態(tài)的關(guān)聯(lián)控制環(huán)節(jié)和關(guān)鍵參數(shù)，并進(jìn)一步圍繞主導(dǎo)模態(tài)研究控制參數(shù)和運(yùn)行工況對(duì)其穩(wěn)定性的影響，明確各主導(dǎo)模態(tài)的振蕩在系統(tǒng)中的傳播特性.所得結(jié)論對(duì)于認(rèn)識(shí)多海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及其控制設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

1 研究算例介紹

圖1給出了雙海上直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖.兩座容量各為500 MW的海上風(fēng)電場(chǎng)由海上升壓站升壓后，經(jīng)10 km的220 kV交流海纜連接到柔直海上換流站，柔直陸上換流站接入 500 kV 的交流主網(wǎng)架.柔直換流站容量為 1 000 MW，直流電壓等級(jí)為±320 kV，直流海纜長(zhǎng)90 km.圖中：PCC1為公共連接點(diǎn)1；PCC2為公共連接點(diǎn)2.

圖1 雙直驅(qū)風(fēng)場(chǎng)經(jīng)柔性直流并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 System of two direct-drive wind farms and VSC-HVDC

每座風(fēng)場(chǎng)含90臺(tái)5.5 MW永磁直驅(qū)型風(fēng)電機(jī)組(Wind Turbine, WT)，研究中認(rèn)為同一風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組的運(yùn)行工況近似一致，采用單機(jī)倍乘的方式模擬整座風(fēng)場(chǎng).根據(jù)風(fēng)電機(jī)組典型控制結(jié)構(gòu)(見附錄A)建立機(jī)組的全階狀態(tài)空間模型，所建立的模型涵蓋機(jī)械-電氣-控制等全部動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，包括風(fēng)力機(jī)及槳距角控制、永磁發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)變流器及其控制(Machine Side Converter, MSC)、網(wǎng)側(cè)變流器及其控制(Grid Side Converter, GSC)、鎖相環(huán)控制等[19].

柔直輸電系統(tǒng)送端變流器(Sending End Converter, SEC)采用恒頻恒壓控制方式為海上風(fēng)電系統(tǒng)提供穩(wěn)定的交流電壓；受端變流器(Receiving End Converter, REC)控制直流電壓恒定及送入交流系統(tǒng)的無功功率.同樣，根據(jù)控制結(jié)構(gòu)可建立其全階狀態(tài)空間模型.

聯(lián)立圖1中各元件的狀態(tài)空間模型，消去中間代數(shù)變量，得到海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的全維狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而在給定運(yùn)行點(diǎn)線性化后得到全系統(tǒng)小信號(hào)狀態(tài)空間模型及狀態(tài)矩陣[15，20].基于圖1所示系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間模型，研究海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模態(tài).

2 系統(tǒng)特征模態(tài)與主導(dǎo)振蕩模態(tài)

2.1 系統(tǒng)特征模態(tài)分析

考慮風(fēng)電機(jī)組變流器和柔直換流器不同電流環(huán)控制參數(shù)下的4種工況，如表1所示.其中，工況一為系統(tǒng)典型運(yùn)行方式，各變流器電流環(huán)控制參數(shù)均按照典型設(shè)計(jì)帶寬200 Hz左右取值.相對(duì)工況一而言，工況二和三風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流環(huán)比例增益Kp5和Kp6遞減，降低電流控制帶寬，用于考察風(fēng)電機(jī)組電流環(huán)控制參數(shù)的影響；工況四柔直受端電流環(huán)比例增益Kp12和Kp13降低，對(duì)應(yīng)電流環(huán)帶寬降低，用于考察柔直受端變流器電流環(huán)控制參數(shù)的影響.4種工況下風(fēng)電場(chǎng)出力均按額定容量0.4(標(biāo)幺值，p.u.)為基準(zhǔn)設(shè)置，受端交流系統(tǒng)短路比(Short Circuit Ratio, SCR)設(shè)定為4，其余電氣及控制參數(shù)詳見附錄B.

表1 工況設(shè)置Tab.1 Settings of working condition

在上述4種工況下分別計(jì)算全系統(tǒng)的特征值，其中位于次/超同步頻段的特征值如表2所示，共對(duì)應(yīng)有9對(duì)次同步振蕩(Subsynchronous Oscillation, SSO)模態(tài).通過參與因子分析，可以將這9對(duì)模態(tài)分為3類，分別對(duì)應(yīng)風(fēng)場(chǎng)-柔直模式、風(fēng)場(chǎng)間模式和柔直-交流系統(tǒng)模式.其中，風(fēng)場(chǎng)-柔直模式為海上風(fēng)電機(jī)組與柔直送端變流器之間的控制相互作用主導(dǎo)，風(fēng)場(chǎng)間模式為雙風(fēng)場(chǎng)之間的控制相互作用主導(dǎo)，柔直-交流系統(tǒng)模式為柔直受端變流器與陸上交流系統(tǒng)之間相互作用主導(dǎo).

結(jié)合表1和表2可知，控制參數(shù)的變化會(huì)引起相關(guān)模態(tài)特征值的變化.分析表2中不同工況下特征值結(jié)果可見，工況一到工況三中，當(dāng)改變風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)比例增益時(shí)，只有風(fēng)場(chǎng)-柔直模式和風(fēng)場(chǎng)間模式對(duì)應(yīng)的特征值會(huì)發(fā)生變化，其中模態(tài)λ1, 2和模態(tài)λ3, 4的特征值實(shí)部由負(fù)變正，即對(duì)應(yīng)模態(tài)由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，而與柔直-交流系統(tǒng)模式對(duì)應(yīng)的3個(gè)特征值則一直保持不變，這是由于風(fēng)場(chǎng)-柔直模式和風(fēng)場(chǎng)間模式都與風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流環(huán)動(dòng)態(tài)相關(guān)，而柔直-交流系統(tǒng)模式則基本與風(fēng)電機(jī)組側(cè)動(dòng)態(tài)解耦.進(jìn)一步對(duì)比工況一和工況四中特征值結(jié)果可見，當(dāng)柔直受端變流器的控制參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，只有柔直-交流系統(tǒng)模式會(huì)受到影響，其中λ5, 6的特征值實(shí)部由負(fù)變正，而風(fēng)場(chǎng)-柔直模式及風(fēng)場(chǎng)間模式所對(duì)應(yīng)的特征值均保持不變，這說明由于柔直直流側(cè)的解耦作用，柔直受端變流器動(dòng)態(tài)特性的變化基本不會(huì)影響到風(fēng)場(chǎng)側(cè)特征模態(tài)的變化.從這種意義上來說，風(fēng)場(chǎng)側(cè)模式(包含風(fēng)場(chǎng)-柔直模式與風(fēng)場(chǎng)間模式)與柔直-交流系統(tǒng)模式之間是相互獨(dú)立的.

表2 海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)次/超同步頻段特征模態(tài)Tab.2 SSO modes of offshore wind farm integrated system through VSC-HVDC

進(jìn)一步根據(jù)表2中的特征值結(jié)果可知，海上風(fēng)電經(jīng)柔直送出系統(tǒng)在不同參數(shù)工況條件下，風(fēng)場(chǎng)-柔直模式中的λ1,2、風(fēng)場(chǎng)間模式中的λ3,4、柔直-交流系統(tǒng)模式中的λ5,6均可能出現(xiàn)特征值實(shí)部為正的情況，而其他模態(tài)的特征值實(shí)部在參數(shù)及運(yùn)行工況變化時(shí)都始終保持為負(fù)，這表明模態(tài)λ1,2，λ3,4和λ5,6為所研究算例系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模態(tài)，需要重點(diǎn)關(guān)注.后續(xù)將主要針對(duì)此3對(duì)主導(dǎo)特征模態(tài)開展進(jìn)一步分析.

2.2 主導(dǎo)模態(tài)參與因子分析

分別求取3對(duì)主導(dǎo)特征模態(tài)的歸一化參與因子，結(jié)果如圖2所示.海上風(fēng)電經(jīng)直流送出系統(tǒng)中狀態(tài)變量的序號(hào)為0～106(風(fēng)場(chǎng)A：1～22；風(fēng)場(chǎng)B：23～44；升壓匯集線路以及交流網(wǎng)絡(luò)：45～78；柔直：79～106).參與程度較高的狀態(tài)變量已于圖中標(biāo)注.圖中：igd，igq分別為風(fēng)電網(wǎng)側(cè)電流d、q分量；igmq為風(fēng)電網(wǎng)側(cè)濾波后q軸電流；irq為柔直送端q軸電流；uimd，uimq為柔直受端d、q軸濾波后電壓；z12，z13為柔直受端電流環(huán)狀態(tài)變量；下標(biāo)A、B表示風(fēng)場(chǎng)A、B.

另一方面，分別計(jì)算特征模態(tài)λ1,2和λ3,4的右特征向量，將其中對(duì)應(yīng)風(fēng)場(chǎng)和柔直端口電流狀態(tài)變量的元素畫成圖3所示的羅盤圖，其幅值和相位表征了風(fēng)場(chǎng)和柔直端口電流中，對(duì)應(yīng)模態(tài)電流分量的相對(duì)大小和相位關(guān)系.

(1) 風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)(λ1,2).

由圖2(a)可知，在模態(tài)λ1,2中，兩座風(fēng)電場(chǎng)的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制部分、風(fēng)場(chǎng)出口匯集線路、柔直送端變流器及其控制部分具有較高的參與程度，而柔直受端狀態(tài)變量的參與程度均為0，說明主導(dǎo)模態(tài)λ1,2與柔直受端動(dòng)態(tài)是解耦的.由圖3(a)可知，兩風(fēng)場(chǎng)出口電流大小相等、方向相同，兩者矢量和近似等于流入柔直送端的電流，說明該模態(tài)是兩風(fēng)場(chǎng)共同與柔直送端相互作用引起的，因此稱其為風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài).參與因子結(jié)果中風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)輸出電流igd和igq、濾波后q軸電流igmq和柔直送端q軸電流irq參與程度明顯高于其他狀態(tài)變量的參與程度，表明風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)振蕩模態(tài)受風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流環(huán)控制參數(shù)、柔直送端電流環(huán)控制參數(shù)影響較大.

圖2 各主導(dǎo)模態(tài)的參與因子Fig.2 Participation factors of dominant modes

圖3 特征模式λ1, 2和λ3, 4右特征向量風(fēng)場(chǎng)及柔直電流羅盤圖Fig.3 Compass diagram of right eigenvector of λ1, 2 and λ3, 4 with respect to current of wind farm and VSC-HVDC

(2) 風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)(λ3,4).

由圖2(b)可知，在模態(tài)λ3,4中，兩座風(fēng)電場(chǎng)的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制部分、風(fēng)場(chǎng)出口匯集線路具有較高的參與程度，而其他狀態(tài)變量的參與程度均為0，表明主導(dǎo)模態(tài)λ3,4與柔直送端變流器及受端系統(tǒng)動(dòng)態(tài)是解耦的.由圖3(b)可知，兩風(fēng)場(chǎng)出口電流大小相等、方向相反，而流入柔直送端電流為0，說明該模態(tài)是由兩風(fēng)場(chǎng)之間相互作用引起的，因此稱其為風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài).參與因子結(jié)果中，風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)輸出電流igd和igq以及濾波后q軸電流igmq參與程度明顯高于其他狀態(tài)變量的參與程度，表明該模態(tài)受風(fēng)場(chǎng)網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響較大.

(3) 柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)(λ5,6).

由圖2(c)可知，在主導(dǎo)模態(tài)λ5,6中，僅柔直受端變流器及其控制部分和陸上等效交流網(wǎng)絡(luò)部分具有較高的參與程度，而柔直送端變流器部分及海上風(fēng)電場(chǎng)部分的參與程度為0，表明該主導(dǎo)模態(tài)與海上風(fēng)電場(chǎng)側(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)是解耦的，λ5,6是柔直受端變流器與交流電網(wǎng)相互作用的結(jié)果，因此稱其為柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài).參與因子分析結(jié)果表明，受端電流環(huán)狀態(tài)變量z12和z13參與程度較高，說明柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)受柔直受端變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響較大.

以上分析表明，多海上風(fēng)電場(chǎng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)存在3種主導(dǎo)次/超同步模態(tài)，分別為風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)、風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)以及柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)，其中風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)海上多變流器之間的控制相互作用，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)對(duì)應(yīng)柔直變流器與交流電網(wǎng)之間的相互作用，兩種相互作用相互解耦.

3 系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)關(guān)鍵影響因素與失穩(wěn)場(chǎng)景分析

參與因子分析表明，海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)上述3種主導(dǎo)模態(tài)均與相應(yīng)的變流器電流控制強(qiáng)相關(guān)，以下重點(diǎn)研究控制變流器電流控制參數(shù)和運(yùn)行工況對(duì)各模態(tài)穩(wěn)定性的影響，明確各主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)場(chǎng)景及其在系統(tǒng)中的傳播特性.

3.1 風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)振蕩模態(tài)的關(guān)鍵影響因素和失穩(wěn)場(chǎng)景

(1) 風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響.

保持表1內(nèi)工況一中其他參數(shù)不變，分別改變風(fēng)電網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)比例增益(由1.6減小至0.3，帶寬由274 Hz減小至52 Hz)和積分增益(由20增大至170，帶寬由200 Hz增大至 202 Hz)，計(jì)算得到風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)的根軌跡如圖4所示.

由圖4(a)可知，隨著電流環(huán)比例增益降低，電流環(huán)控制回路帶寬有所增加，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)在復(fù)平面內(nèi)向右移動(dòng)，模態(tài)阻尼逐漸減弱，穩(wěn)定性降低；同時(shí)由于電流環(huán)帶寬減小，模態(tài)頻率減小.由圖4(b)可知，積分增益的增加也會(huì)使得模態(tài)阻尼趨于減弱，穩(wěn)定性降低；但是由于積分增益幾乎不改變電流環(huán)帶寬，所以模態(tài)頻率幾乎不變.可見，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)頻率變化與風(fēng)電網(wǎng)側(cè)變流器電流控制回路帶寬變化密切相關(guān)，其阻尼特性則同時(shí)受電流環(huán)比例增益和積分增益影響.

(2) 柔直送端變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響.

保持表1內(nèi)工況一中其他參數(shù)不變，分別改變?nèi)嶂彼投俗兞髌麟娏鳝h(huán)比例增益(由1減小至0.1，帶寬由260 Hz減小至62 Hz)和柔直送端變流器電流環(huán)積分增益(由30增大至140，帶寬由224 Hz增加至225 Hz)，計(jì)算得到風(fēng)場(chǎng)-柔直模態(tài)的根軌跡如圖5所示.結(jié)果表明，柔直變流器電流比例增益降低也會(huì)導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)趨于失穩(wěn)，但是對(duì)模態(tài)頻率的影響較小，只是略有降低；另一方面，柔直變流器電流環(huán)積分增益增大，使得風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)向右移動(dòng)，趨于不穩(wěn)定.

圖5 風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)隨SEC電流環(huán)控制參數(shù)變化的根軌跡Fig.5 Root locus of dominant mode of wind farms and VSC-HVDC with changes of control parameter of SEC current loop

對(duì)比上述分析可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)穩(wěn)定性同時(shí)受風(fēng)電和柔直變流器電流環(huán)控制參數(shù)的影響，而模態(tài)頻率主要受風(fēng)電變流器電流控制比例系數(shù)的影響.

(3) 運(yùn)行狀態(tài)的影響.

風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)振蕩模態(tài)除了受變流器控制參數(shù)影響外，還受到風(fēng)電場(chǎng)出力等運(yùn)行狀態(tài)的影響.分別針對(duì)表1工況一、二、三，將風(fēng)場(chǎng)出力由0.8(p.u.)逐漸降低至0.1(p.u.)，得到3種工況下風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)隨風(fēng)電出力變化的根軌跡，如圖6所示.可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電出力越低，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)阻尼越弱，同時(shí)模態(tài)頻率略有降低；對(duì)比工況一、二、三可知，風(fēng)電變流器電流環(huán)比例增益越低(工況二、三)，能夠保證模態(tài)穩(wěn)定性的風(fēng)電出力范圍越窄.另外，由于柔直送端與受端模態(tài)相互解耦并且受端短路比不影響送端潮流，所以陸上交流系統(tǒng)短路比的變化不會(huì)對(duì)風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)振蕩模態(tài)穩(wěn)定性造成影響.

圖6 風(fēng)機(jī)出力變化對(duì)應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)根軌跡Fig.6 Root locus of dominant mode of wind farms and VSC-HVDC with changes of output of WTs

以上分析表明，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)的阻尼與風(fēng)電和柔直變流器電流環(huán)控制以及風(fēng)場(chǎng)出力密切相關(guān)，風(fēng)場(chǎng)低出力、風(fēng)電以及柔直變流器電流環(huán)比例增益降低或是積分增益增大，均會(huì)導(dǎo)致風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)阻尼減弱；另外模態(tài)頻率主要受風(fēng)電網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)比例系數(shù)的影響.

(4) 時(shí)域仿真分析.

在PSCAD/EMTDC中建立算例系統(tǒng)的詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真模型，以工況一為初始條件建立穩(wěn)態(tài)，隨后在3 s時(shí)降低風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)電流環(huán)比例系數(shù)，系統(tǒng)切換至工況二狀態(tài)，風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)，分別記錄風(fēng)場(chǎng)A出口有功功率(PA)和柔直受端并網(wǎng)點(diǎn)處有功功率(PPCC2)波形，如圖7所示.可見，改變風(fēng)電電流環(huán)控制參數(shù)后，風(fēng)場(chǎng)輸出的有功功率出現(xiàn)發(fā)散振蕩，振蕩頻率為48.65 Hz，與表2特征模式分析結(jié)果48.39 Hz基本一致.

圖7 風(fēng)場(chǎng)A出口及PCC2有功波形Fig.7 Active power at outlet of wind farm A and PCC2

在柔直受端并網(wǎng)點(diǎn)PCC2處，有功功率也呈現(xiàn)出頻率(49.02 Hz)非常接近風(fēng)電振蕩的振蕩現(xiàn)象.由表2特征值可知，該工況下柔直-交流系統(tǒng)模態(tài)為穩(wěn)定模態(tài)，且模態(tài)頻率為26.94 Hz.可見風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)時(shí)，振蕩會(huì)傳遞到柔直受端，柔直受端與交流系統(tǒng)側(cè)表現(xiàn)為受迫振蕩而非特征模式失穩(wěn).仿真中在6 s時(shí)將系統(tǒng)狀態(tài)切換回工況一后，柔直送端與受端振蕩均平息，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定.

3.2 風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)振蕩模態(tài)分析

(1) 風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響.

在工況一所列參數(shù)條件下，風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流環(huán)比例增益由1.6降低至0.3，帶寬由274 Hz降低至52 Hz；積分增益由20增大到170，帶寬由200 Hz增加至202 Hz，變化過程中風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)振蕩模態(tài)的根軌跡如圖8所示.可見，隨著比例增益的降低、積分增益的增大，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)阻尼減弱，模態(tài)特征值可能進(jìn)入右半平面，表明風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)存在振蕩失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)；同時(shí)由于比例增益和積分增益與電流環(huán)帶寬的關(guān)系，隨著比例增益的增大，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)頻率有所降低；而積分增益的改變則幾乎不影響風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)的頻率.

對(duì)比分析圖4(a)和圖8(a)可知，同樣的參數(shù)條件下，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)的實(shí)部始終小于風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)的實(shí)部，即風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)會(huì)先于風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)穿過虛軸進(jìn)入右半平面，說明在研究場(chǎng)景下，當(dāng)風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)時(shí)，會(huì)同時(shí)伴隨風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)的振蕩.

圖8 風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)隨GSC電流環(huán)控制參數(shù)變化的根軌跡Fig.8 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of control parameter of GSC current loop

(2) 運(yùn)行狀態(tài)的影響.

在工況一～三中將風(fēng)電機(jī)組出力由0.8(p.u.)逐漸降低至0.1(p.u.)，得到不同工況下風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)的根軌跡，結(jié)果如圖9所示.可知，隨著風(fēng)電機(jī)組出力的降低，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)在復(fù)平面內(nèi)向右移動(dòng)，模態(tài)頻率略有降低.對(duì)應(yīng)工況三的風(fēng)電變流器控制參數(shù)，在一定的出力水平風(fēng)場(chǎng)間模態(tài)會(huì)發(fā)生振蕩失穩(wěn)，在工況一和工況二的風(fēng)電變流器控制參數(shù)條件下該模態(tài)始終保持穩(wěn)定，說明風(fēng)電變流器電流環(huán)控制參數(shù)對(duì)該模式穩(wěn)定性具有重要影響.

圖9 風(fēng)機(jī)出力變化對(duì)應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)根軌跡Fig.9 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of output of WTs

以上分析表明，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)阻尼與風(fēng)場(chǎng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流控制參數(shù)密切相關(guān)，風(fēng)場(chǎng)出力對(duì)穩(wěn)定性有一定的影響，表現(xiàn)為風(fēng)電機(jī)組電流環(huán)比例增益較小、積分增益較大、低出力下該模態(tài)容易失穩(wěn).模態(tài)頻率受風(fēng)電變流器電流環(huán)比例增益影響較大.柔直送端變流器控制對(duì)該模態(tài)沒有影響，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)可能伴隨風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)振蕩.

(3) 時(shí)域仿真分析.

在時(shí)域仿真中以工況一建立穩(wěn)態(tài)，隨后在3 s時(shí)改變風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)控制器電流環(huán)比例增益，使系統(tǒng)切換至表1中工況三狀態(tài)，根據(jù)特征值分析，此時(shí)系統(tǒng)中應(yīng)同時(shí)存在風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)的振蕩失穩(wěn).

兩風(fēng)場(chǎng)輸出的有功功率之差(Pd)可以反映風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)振蕩，對(duì)應(yīng)兩風(fēng)場(chǎng)之間的功率環(huán)流，不會(huì)進(jìn)入到柔直側(cè)，仿真結(jié)果如圖10(a)所示.當(dāng)系統(tǒng)切換到工況三后，風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)，對(duì)應(yīng)振蕩頻率約為38.94 Hz，與表2計(jì)算模態(tài)頻率39.77 Hz基本相符.

公共連接點(diǎn)PCC1點(diǎn)送往柔直變流器的有功功率(PPCC1)反映風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)，表現(xiàn)為兩風(fēng)場(chǎng)共同對(duì)柔直變流器的振蕩，仿真結(jié)果如圖10(b)所示.

圖10 兩風(fēng)場(chǎng)有功差值波形及PCC1點(diǎn)有功Fig.10 Active power difference of two wind farms and PCC1

可以看到風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)也發(fā)生振蕩，發(fā)散振蕩頻率與計(jì)算結(jié)果38.32 Hz基本相符.

上述分析表明，多海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)中，可能同時(shí)存在風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)的穩(wěn)定性問題，與風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流控制參數(shù)設(shè)計(jì)有關(guān)，在風(fēng)場(chǎng)低出力時(shí)更易失穩(wěn).

3.3 柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模態(tài)分析

(1) 柔直受端變流器電流環(huán)控制參數(shù)影響.

參與因子的分析表明，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)受柔直受端變流器電流環(huán)控制參數(shù)的影響較大.在表1中工況一的條件下，保持其他參數(shù)不變，分別降低柔直受端變流器電流環(huán)的比例增益，由1.05減小至0.3，帶寬由310 Hz降低至144 Hz，并增加積分增益，由20增加至240，帶寬由266 Hz增加至 267 Hz，得到柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)的根軌跡，如圖11所示.結(jié)果表明，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)頻率隨著比例增益降低出現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢(shì)，隨著積分增益增大振蕩頻率持續(xù)增加；另一方面，比例增益降低或積分增益增大后，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)在特征根平面上向右移動(dòng)，表現(xiàn)為阻尼特性減弱，直至進(jìn)入右半?yún)^(qū)模態(tài)失穩(wěn).

圖11 柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)隨REC電流環(huán)控制參數(shù)變化的根軌跡 Fig.11 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of AC grid control parameter of REC current loop

(2) 運(yùn)行狀態(tài)的影響.

考慮交流系統(tǒng)短路比對(duì)柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)穩(wěn)定性的影響.分別針對(duì)工況一和工況四，將交流系統(tǒng)短路比由5逐漸降低至1.2，得到不同工況下柔直-交流系統(tǒng)模態(tài)根軌跡，如圖12所示.結(jié)果表明，交流系統(tǒng)短路比對(duì)柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)的振蕩頻率和穩(wěn)定性具有明顯影響，隨著短路比的減小，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)阻尼減弱，穩(wěn)定性降低.對(duì)比工況一與工況四，由于控制參數(shù)取值不同，保持模態(tài)穩(wěn)定的臨界短路比有很大區(qū)別.

圖12 SCR變化對(duì)應(yīng)的柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)根軌跡Fig.12 Root locus of dominant mode of wind farms and AC grid with changes of SCR

基于表1中工況一參數(shù)，分別考慮兩種交流系統(tǒng)短路比SCR=1.7，2.5，逐漸將系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β视?.65(p.u.)減小至0.1(p.u.)，對(duì)應(yīng)的模態(tài)特征根軌跡如圖13所示.當(dāng)受端短路比為2.5時(shí)，風(fēng)機(jī)出力的降低并不會(huì)導(dǎo)致模態(tài)失去穩(wěn)定；而當(dāng)受端短路比為1.7時(shí)，柔直交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)在系統(tǒng)傳輸有功出力降低到0.35(p.u.)時(shí)就已經(jīng)失穩(wěn)，表明交流系統(tǒng)短路比對(duì)該模態(tài)穩(wěn)定性具有重要影響.

圖13 傳輸有功功率變化對(duì)應(yīng)的柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)根軌跡Fig.13 Root locus of dominant mode of wind farms and AC grid with changes of active power

以上分析表明，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)表現(xiàn)為柔直變流器與交流系統(tǒng)之間的相互作用，其模態(tài)頻率和穩(wěn)定性與柔直受端變流器電流環(huán)比例增益和積分增益密切相關(guān)，交流系統(tǒng)短路比對(duì)該模態(tài)頻率和穩(wěn)定性也有重要影響.

(3) 時(shí)域仿真分析.

基于圖1所示系統(tǒng)的詳細(xì)電磁暫態(tài)模型，以表1的工況一為初始條件建立穩(wěn)態(tài)，隨后在3 s時(shí)降低柔直受端變流器電流環(huán)比例增益，使得系統(tǒng)換至工況四狀態(tài)，柔直-交流電網(wǎng)主導(dǎo)振蕩模態(tài)失穩(wěn)，記錄柔直受端并網(wǎng)點(diǎn)PCC2的有功功率波形，如圖14所示.可見，工況變化之后，柔直并網(wǎng)點(diǎn)PCC2處的有功功率開始振蕩發(fā)散，對(duì)應(yīng)起振頻率為26.68 Hz，與表2分析結(jié)果25.81 Hz基本相符.

圖14 風(fēng)場(chǎng)A及PCC2有功波形Fig.14 Active Power at outlet of wind farm A and PCC2

另一方面，風(fēng)場(chǎng)輸出的有功功率也出現(xiàn)與柔直受端同頻率的振蕩，振蕩幅值相對(duì)小于柔直受端，振蕩頻率不同于風(fēng)場(chǎng)柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)，這是由于柔直受端的振蕩傳播到風(fēng)場(chǎng)一側(cè)導(dǎo)致的受迫振蕩.表2特征值結(jié)果也表明此時(shí)風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)均保持穩(wěn)定.在仿真的第6 s將系統(tǒng)狀態(tài)切換回工況一后，柔直受端與送端均恢復(fù)穩(wěn)定.

4 結(jié)論

以海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直輸電并網(wǎng)系統(tǒng)為例，分別建立全系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型和詳細(xì)電磁暫態(tài)仿真模型，通過特征模式分析和時(shí)域仿真研究系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模態(tài)，結(jié)果表明：

(1) 多海上風(fēng)電場(chǎng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)存在3種主導(dǎo)次/超同步振蕩模式，分別為風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)、風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)以及柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)，其中風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)和風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)海上多變流器之間的控制相互作用，柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)對(duì)應(yīng)柔直變流器與交流電網(wǎng)之間的控制相互作用，兩種控制相互作用相互解耦.

(2) 風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)的穩(wěn)定性主要受風(fēng)場(chǎng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)和柔直送端變流器電流控制以及運(yùn)行工況的影響較大；風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)穩(wěn)定性與風(fēng)場(chǎng)機(jī)組網(wǎng)側(cè)變流器電流控制以及運(yùn)行工況密切相關(guān)，而柔直換流器控制對(duì)其沒有影響.分析表明，一定范圍內(nèi)變流器電流環(huán)比例增益越小、積分增益越大、風(fēng)場(chǎng)出力越低，兩種主導(dǎo)模態(tài)越容易失穩(wěn)，穩(wěn)定臨界出力與控制參數(shù)有關(guān)；風(fēng)場(chǎng)間主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)常伴隨風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn).

(3) 柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)穩(wěn)定性主要與柔直受端變流器電流環(huán)控制參數(shù)和系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，表現(xiàn)為柔直變流器電流環(huán)比例增益較小、積分增益較大、風(fēng)機(jī)低出力和低短路比時(shí)系統(tǒng)容易失穩(wěn)，穩(wěn)定臨界出力與給定控制參數(shù)和交流系統(tǒng)短路比有關(guān).

(4) 風(fēng)場(chǎng)-柔直主導(dǎo)模態(tài)失穩(wěn)時(shí)振蕩會(huì)傳播到柔直受端與交流電網(wǎng)側(cè)，同樣柔直-交流系統(tǒng)主導(dǎo)模態(tài)的失穩(wěn)也會(huì)引起風(fēng)場(chǎng)與柔直海上換流站的振蕩.通過全系統(tǒng)狀態(tài)空間建模分析可以清晰地揭示振蕩發(fā)生的根源和主要關(guān)聯(lián)環(huán)節(jié)，有利于開展針對(duì)性的振蕩抑制策略設(shè)計(jì).

本文通過全系統(tǒng)狀態(tài)空間分析，對(duì)多海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)的次超同步振蕩特性以及3種主導(dǎo)次/超同步振蕩模態(tài)的特性和關(guān)鍵影響因素進(jìn)行研究.在此基礎(chǔ)上，未來將通過特征值靈敏度分析深入研究變流器不同時(shí)間尺度控制環(huán)節(jié)對(duì)3種主導(dǎo)振蕩模態(tài)穩(wěn)定性的影響，以及在風(fēng)電全出力范圍保持3種主導(dǎo)振蕩模態(tài)穩(wěn)定的各變流器控制參數(shù)取值范圍等.

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2022/1006-2467-56-12-1572.shtml)