基于灰色系統(tǒng)理論的岳陽市農(nóng)作物生產(chǎn)評估與預(yù)測

何曉奧

（中央民族大學(xué)生命與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，北京 100081）

岳陽市位于我國特大型商品糧基地洞庭湖之濱，境內(nèi)洞庭湖面積約1 328 km2，占洞庭湖水域總面積的60%。其地處北緯28°25′33″～29°51′00″，東 經(jīng)112°18′31″～114°09′06″，屬于北亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)［1］。1983年國家開始建設(shè)商品糧基地以來，岳陽市所轄各區(qū)縣就列入其中［2］。作為全國重要的糧、棉、油生產(chǎn)基地［3］，岳陽市的農(nóng)作物生產(chǎn)對保障我國糧食生產(chǎn)具有重要作用。因此，對岳陽市農(nóng)作物生產(chǎn)狀況進(jìn)行評估與預(yù)測，對促進(jìn)岳陽市農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展及更好發(fā)揮其對我國糧食生產(chǎn)的支撐作用具有重要意義。

近年來，多學(xué)科交叉發(fā)展為生態(tài)農(nóng)業(yè)、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供了新的評估和決策方法，如廣泛應(yīng)用的決策樹、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度置信網(wǎng)絡(luò)等［4］，但這些方法需要較大數(shù)據(jù)量才可確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，實踐中會面臨小區(qū)域范圍內(nèi)數(shù)據(jù)量不足或缺失，或時間過于久遠(yuǎn)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)由于生產(chǎn)環(huán)境背景因素，如土壤肥力條件、農(nóng)業(yè)機械程度與近年差距過大帶來的誤差等問題。因此，對數(shù)據(jù)量要求小且能充分利用每個數(shù)據(jù)的灰色系統(tǒng)理論及其相關(guān)分析方法，在農(nóng)作物生產(chǎn)評估和耕地面積預(yù)測方面得到較好應(yīng)用。門可佩等［5］通過灰色關(guān)聯(lián)分析法評估安徽省不同農(nóng)業(yè)投入要素對地區(qū)生產(chǎn)總值增長的貢獻(xiàn)，結(jié)果表明，農(nóng)業(yè)科技投資的貢獻(xiàn)最大。李曉怡等［6］利用我國2007—2014年耕地流轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，建立灰色預(yù)測模型預(yù)測之后七年我國耕地面積流轉(zhuǎn)量，發(fā)現(xiàn)該值逐步增長，表明我國農(nóng)業(yè)規(guī)?；a(chǎn)將形成趨勢。鑒于類似研究的可行性和數(shù)據(jù)的可獲得性，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法評估岳陽市不同類型農(nóng)作物種植面積與耕地總面積及產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度，權(quán)衡農(nóng)作物的土地利用分配及其產(chǎn)量對第一產(chǎn)業(yè)增加值的貢獻(xiàn)；同時，建立灰色模型預(yù)測當(dāng)?shù)匚磥磙r(nóng)業(yè)生產(chǎn)的耕地面積，分析其變化趨勢，為岳陽市農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

岳陽市2000—2019年糧食類、油料、棉麻、煙草和茶葉等主要農(nóng)作物的種植面積和產(chǎn)量，以及同期以農(nóng)業(yè)為主的第一產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù)來源于《湖南農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》《岳陽統(tǒng)計年鑒》及岳陽市國民經(jīng)濟與社會發(fā)展公報，共計20組420個可利用數(shù)據(jù)。其中，2017年、2018年岳陽市的麻類種植面積和總產(chǎn)量數(shù)據(jù)缺失，采用分段三次樣條插值法［7］，使用Matlab中fillmissing函數(shù)的spline方法［8］對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值補全，再根據(jù)缺失數(shù)據(jù)與時間的相關(guān)關(guān)系，對補全結(jié)果進(jìn)行檢驗，結(jié)果證明補全后的數(shù)據(jù)可用。

1.2 方法

1.2.1 灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論提出了一種針對信息不完全、關(guān)系不明確的不確定系統(tǒng)的研究方法［9］。農(nóng)業(yè)系統(tǒng)是由生物與生物、生物與環(huán)境在物質(zhì)循環(huán)和能量流動過程中所建立的一個具有生產(chǎn)功能的有機整體。就具體的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)而言，對其物質(zhì)循環(huán)和能量流動的信息掌握是不完整的，因此，可將農(nóng)業(yè)系統(tǒng)視為一個灰色系統(tǒng)，進(jìn)而可利用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行分析。

1.2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析法灰色關(guān)聯(lián)分析是通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)程度描述因素間關(guān)系的強弱、大小和次序的一種具有輔助決策作用的研究方法。其基本思想是以因素的數(shù)據(jù)列為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方法研究因素間的幾何對應(yīng)關(guān)系。其優(yōu)點是能充分利用所有數(shù)據(jù)信息、所需樣本量較?。?0］。采用譚學(xué)瑞等［11］的灰色關(guān)聯(lián)分析法，步驟如下：

1）確定數(shù)據(jù)序列。分別以岳陽市2000—2019年的耕地面積和第一產(chǎn)業(yè)增加值構(gòu)成參考序列x0，比較序列xi（i=1，2，……，9）在兩個灰色關(guān)聯(lián)度分析中均由同期岳陽市谷物、豆類等共9個類別農(nóng)作物的種植面積構(gòu)成。

2）對序列進(jìn)行無量綱化處理。根據(jù)李興奇等［12］的研究，對各種農(nóng)作物種植面積和第一產(chǎn)業(yè)增加值數(shù)據(jù)進(jìn)行均值化處理，消除不同量綱間單位不同和尺度大小不同造成的差異。

3）計算參考序列x0和比較序列xi之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，ξi（k）為比較序列xi對參考序列x0在k時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ∈［0，1］為分辨系數(shù)，通常ρ=0.5；

4）計算關(guān)聯(lián)度：

式中，γi為比較序列xi對參考序列x0的關(guān)聯(lián)度值，γi∈［0，1］。

5）對關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，評價比較序列與參考序列間的相關(guān)程度。一般而言，關(guān)聯(lián)度值越大表示該比較序列與參考序列間相關(guān)度越強。同時對不同比較序列相對同一參考序列的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，可找出對參考序列影響大、聯(lián)系更緊密的比較序列，即可說明該比較序列代表的變量與參考序列代表的變量具有高相關(guān)性。

1.2.3 灰色預(yù)測模型GM(1,1)GM（1，1）模型是一階一個變量的灰色預(yù)測模型，是基于灰色系統(tǒng)理論，分析系統(tǒng)中特征量的變化規(guī)律，并對其未來發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測的方法，具有所需數(shù)據(jù)點少且擬合精度高、短期預(yù)報準(zhǔn)確度高的特點。參照鄧聚龍［13］的方法進(jìn)行模型構(gòu)建。

1）以2000—2019年耕地面積數(shù)據(jù)構(gòu)成原始數(shù)據(jù)列x（0）：

2）對x（0）作一次累加過程，得到x（1）：

3）建立GM（1，1）的灰微分方程模型：

式中，a為所求發(fā)展系數(shù)，u為灰色作用量。記a，u的 參 數(shù) 列 為其計算方法如下：

建立GM（1，1）模型后，計算均方差檢驗?zāi)Ｐ偷木龋?/p>

設(shè)x（0）為原始序列，ε（0）為殘差序列，則兩者的均方差為：

根據(jù)鄭小平等［14］的研究，決定能否使用灰色模型的精度檢驗等級如表1所示。

表1 灰色模型精度檢驗等級

2 結(jié)果與分析

2.1 岳陽市主要農(nóng)作物種植面積與耕地總面積的關(guān)聯(lián)度

由表2可知，岳陽市9種主要農(nóng)作物種植面積與耕地總面積的關(guān)聯(lián)度為0.443～0.719，其排名依次為谷物＞油料＞棉花＞豆類＞薯類＞茶葉＞麻類=糖類＞煙葉。表明與耕地總面積相關(guān)度較高的是谷物、油料、棉花和豆類的種植面積。

表2 岳陽市主要農(nóng)作物種植面積與耕地總面積的關(guān)聯(lián)度

2.2 岳陽市主要農(nóng)作物產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度

由表3可知，岳陽市9種主要農(nóng)作物的產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度為0.749～0.940，其大小排名為油料＞谷物＞棉花＞茶葉＞煙葉＞豆類＞薯類＞麻類＞糖類。表明與第一產(chǎn)業(yè)增加值關(guān)聯(lián)度較高的是油料、谷物、棉花和茶葉的產(chǎn)量。

表3 岳陽市主要農(nóng)作物產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)9種主要農(nóng)作物產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度和其種植面積與總耕地面積的關(guān)聯(lián)度綜合分析可知，在岳陽市，谷物、油料、棉花和茶葉是支撐第一產(chǎn)業(yè)的主要農(nóng)作物，這與岳陽市作為國家重要商品糧基地的地位相符合；上述4種農(nóng)作物中，茶葉種植比谷物、油料、棉花所需耕地面積小而對第一產(chǎn)業(yè)增加值貢獻(xiàn)較高，這與岳陽地區(qū)自古以來有種植綠茶、烘制黃茶的特色傳統(tǒng)相符合。

2.3 岳陽市耕地面積預(yù)測

對建立的耕地預(yù)測面積模型進(jìn)行檢驗得出，模型的發(fā)展系數(shù)為－0.006 5，灰色作用量為637.34，均方差比值為0.25＜0.35，根據(jù)表1可知，該模型適合對耕地面積進(jìn)行長期預(yù)測且精度較高。運用該模型計算得出未來10年岳陽市耕地面積的預(yù)測值如表4所示。同時，從圖1可知，2000—2019年岳陽市耕地面積大小存在波動，但2010年以來波動減小且有持續(xù)穩(wěn)定的增加趨勢，結(jié)合模型預(yù)測結(jié)果來看，耕地面積有穩(wěn)定向好的發(fā)展趨勢，使岳陽市的耕地資源條件可支持其具備國家商品糧基地的戰(zhàn)略地位。

表4 2020—2029年岳陽市耕地面積預(yù)測值

圖1 岳陽市2000—2019年耕地面積實際值及2020—2029年耕地面積預(yù)測值

3 結(jié)論

從2000—2019年岳陽市9種主要農(nóng)作物種植面積與耕地總面積、產(chǎn)量與第一產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)聯(lián)度可知，岳陽市的谷物、油料、棉花和茶葉是對第一產(chǎn)業(yè)增加值貢獻(xiàn)最高的4種農(nóng)作物，其中茶葉相比于前三者所需種植面積小而對第一產(chǎn)業(yè)增加值貢獻(xiàn)較高。從GM（1，1）模型對岳陽市2020—2029年的耕地面積預(yù)測結(jié)果看，未來岳陽市農(nóng)業(yè)耕地面積呈持續(xù)增加趨勢，發(fā)展穩(wěn)定向好，使岳陽市具備作為國家商品糧基地的戰(zhàn)略地位和能力。