三相三線表在A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)追補(bǔ)電量的計(jì)算方法

鄧得政 李利剛

三相三線表在A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)追補(bǔ)電量的計(jì)算方法

鄧得政1李利剛2

（1. 國(guó)網(wǎng)天津東麗公司，天津 300300；2. 國(guó)網(wǎng)天津?qū)氎婀?，天?301800）

針對(duì)三相三線表電壓互感器一次側(cè)A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)追補(bǔ)電量的計(jì)算問(wèn)題，提出利用非失壓相計(jì)量元件功率數(shù)據(jù)求得實(shí)際有功功率，并經(jīng)功率求和得到實(shí)際電量的追補(bǔ)電量計(jì)算方法。該方法結(jié)合實(shí)際，能有效避免失壓相殘余電壓的影響，提高了追補(bǔ)電量計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性，為解決追補(bǔ)電量的計(jì)算問(wèn)題提供了一種可行辦法。

三相三線表；保險(xiǎn)熔斷；追補(bǔ)電量；殘余電壓

0 引言

電能表失壓的原因一般有兩種：一是電壓二次回路開(kāi)路；二是電壓互感器一次保險(xiǎn)熔斷。當(dāng)三相三線表電壓二次回路開(kāi)路時(shí)，因電能表內(nèi)部電壓取樣回路不同，其電壓分布情況也不相同，大致可分為斷線相有電壓和斷線相無(wú)電壓兩種情況，兩種情況均可根據(jù)表計(jì)內(nèi)部電壓分布按照更正系數(shù)法計(jì)算更正電量[1-3]。電壓互感器一次保險(xiǎn)熔斷與電壓二次回路開(kāi)路情況有很大不同，電壓互感器A相或C相一次保險(xiǎn)熔斷時(shí)，斷線相的二次電壓會(huì)經(jīng)歷一個(gè)緩慢下降的過(guò)程[4]，下降過(guò)程中的幅值和相位都不穩(wěn)定，這一過(guò)程大多數(shù)情況下會(huì)經(jīng)歷幾天甚至是幾周的時(shí)間，直至得到一個(gè)幅值和相位都相對(duì)穩(wěn)定的感應(yīng)電壓，其幅值一般在10～60V左右，被稱為殘余電壓。失壓期間，殘余電壓所在計(jì)量元件，也就是失壓相計(jì)量元件同樣會(huì)累積電量并計(jì)入電能表計(jì)量的電量中。因此，在計(jì)算追補(bǔ)電量時(shí)要把因殘余電壓產(chǎn)生的計(jì)量電量減去，避免重復(fù)計(jì)量導(dǎo)致追補(bǔ)電量大于實(shí)際丟失電量。由于電壓下降過(guò)程緩慢且幅值、相位都不固定，殘余電壓產(chǎn)生的電量無(wú)法用更正系數(shù)法計(jì)算，因此失壓期間的追補(bǔ)電量無(wú)法通過(guò)更正系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。

文獻(xiàn)[5]對(duì)現(xiàn)實(shí)中各類不同用戶出現(xiàn)的失壓斷相情況進(jìn)行分析并制定失壓電量追補(bǔ)速查表，但是沒(méi)有考慮殘余電壓的問(wèn)題，其理論計(jì)算的追補(bǔ)電量與實(shí)際丟失電量之間有較大誤差。文獻(xiàn)[6]提出一種利用未失壓相電壓代替失壓相電壓進(jìn)行在線追補(bǔ)失壓電量的方法，但需要失壓前在電表中安裝設(shè)計(jì)好的計(jì)量芯片，不適用于當(dāng)前的實(shí)際情況。

鑒于此，本文提出一種新的追補(bǔ)電量計(jì)算方法，該方法利用失壓期間非失壓相計(jì)量元件的有功功率、無(wú)功功率計(jì)算出實(shí)際有功功率，再通過(guò)用電信息采集系統(tǒng)存儲(chǔ)的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行累加求和得到實(shí)際電量，最后通過(guò)計(jì)算出的實(shí)際電量減去表計(jì)計(jì)量電量得到失壓追補(bǔ)電量。該方法可解決電壓互感器一次保險(xiǎn)熔斷時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算追補(bǔ)電量的問(wèn)題，大大提高追補(bǔ)電量的準(zhǔn)確性和適用性。

1 三相三線表計(jì)量原理分析

三相三線表的計(jì)量相量圖如圖1所示。

圖1 三相三線表計(jì)量相量圖

三相三線表應(yīng)用于中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)，在中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)中三相電流相量和為0，可以用另外兩相電流來(lái)表示剩余一相的電流，因此三相三線計(jì)量只需要兩個(gè)計(jì)量元件就能夠計(jì)量三相電路的功率。其中，計(jì)量一元件接入a、b兩相的線電壓和a相電流，計(jì)量二元件接入c、b兩相的線電壓和c相電流，其計(jì)量公式為

三相三線智能電表無(wú)功計(jì)量的方法是將兩個(gè)元件上的電壓移相90°再乘以電流[7]，計(jì)量公式為

2 A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)實(shí)際功率的計(jì)算方法

當(dāng)電壓互感器一次側(cè)A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)，斷線相二次電壓失壓，失壓相計(jì)量元件無(wú)法正常計(jì)量電量，但又因?yàn)橛袣堄嚯妷捍嬖?，?huì)計(jì)量一部分電量。但是非失壓相所在計(jì)量元件仍然能夠正確計(jì)量，若能利用非失壓相計(jì)量元件的數(shù)據(jù)求解出實(shí)際用電功率，則可根據(jù)實(shí)際用電功率進(jìn)一步求解出實(shí)際的用電量。

由式（3）、式（4）可得，計(jì)量一元件有

計(jì)量二元件有

由式（5）、式（6）可得

由式（7）、式（8）可知，三相三線表兩個(gè)計(jì)量元件單獨(dú)計(jì)量的有功功率和無(wú)功功率均可通過(guò)公式推導(dǎo)出整個(gè)表計(jì)的有功功率。

基于此，當(dāng)發(fā)生電壓互感器一次側(cè)單相保險(xiǎn)熔斷時(shí)，可利用三相三線表非失壓相計(jì)量元件的有功功率和無(wú)功功率值計(jì)算出實(shí)際有功功率。

3 A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)追補(bǔ)電量的計(jì)算方法

用電信息采集系統(tǒng)能對(duì)用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、分析和存儲(chǔ)[8]，目前覆蓋率已達(dá)100%。基于用電信息采集系統(tǒng)這一平臺(tái)和其存儲(chǔ)的用電數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)許多新的應(yīng)用技術(shù)[9-12]。

當(dāng)前的用電信息采集系統(tǒng)會(huì)每15min對(duì)用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行一次采集并上傳存儲(chǔ)，其中采集上傳的數(shù)據(jù)包括電能表當(dāng)前的有功功率、無(wú)功功率和兩個(gè)計(jì)量元件的有功功率及無(wú)功功率，即前文所述的、、1、1、2、2。

每15min采集一次數(shù)據(jù)，則一天24h共采集96次數(shù)據(jù)，用每次采集的功率數(shù)據(jù)代表每15min一個(gè)時(shí)段的平均功率，已知一天內(nèi)每次采集的電能表總有功功率為P，則通過(guò)功率求和可以得到全天的用電量，即

每15min采集一次的功率數(shù)據(jù)基本上能夠反映出用電負(fù)荷的實(shí)際情況，通過(guò)功率求和得到的電量基本上與電能表計(jì)量的電量差別不大，誤差很小[13]，所以在無(wú)法準(zhǔn)確得到電能表計(jì)量電量的情況下，可以通過(guò)功率求和的方式求得電量。

當(dāng)電壓互感器一次側(cè)A相或C相保險(xiǎn)熔斷時(shí)，可根據(jù)式（7）或式（8），利用非失壓相計(jì)量元件各時(shí)段（每15min）采集上傳的功率數(shù)據(jù)值計(jì)算出實(shí)際有功功率值，再利用這個(gè)計(jì)算得到的實(shí)際功率進(jìn)行功率求和就能求出實(shí)際的電量。

假定在s時(shí)刻某三相三線表因一次保險(xiǎn)熔斷發(fā)生單相失壓，然后在e時(shí)刻電能表的電壓恢復(fù)正常，時(shí)間節(jié)點(diǎn)如圖2所示。其中，和分別為s和e之后的第一個(gè)采集點(diǎn)，為中間持續(xù)的失壓天數(shù)。則失壓期間的實(shí)際有功電量為

式中：Pa為實(shí)際有功電量；Ds、De分別為s到和e到的時(shí)間（單位為min）；s,A-1、s,i、P,i、e,i、e,B-1分別為按式（7）或者式（8）計(jì)算出的各個(gè)時(shí)段的實(shí)際有功功率。

圖2 電表失壓的時(shí)間節(jié)點(diǎn)

通過(guò)計(jì)算得到的有功電量與表計(jì)計(jì)量電量之間的差值即為追補(bǔ)電量，有

式中，P為失壓期間電能表計(jì)量的有功電量。

在發(fā)生A相或C相保險(xiǎn)熔斷后，可依據(jù)式（11）進(jìn)行追補(bǔ)電量的計(jì)算。

4 實(shí)際案例分析

某35kV用戶采用高供高計(jì)三相三線表計(jì)量，7月4日電壓采集數(shù)據(jù)異常，出現(xiàn)失壓報(bào)警。通過(guò)查看用電信息采集系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，該戶表計(jì)C相失壓，且電壓下降過(guò)程十分緩慢，初步判定為現(xiàn)場(chǎng)C相保險(xiǎn)熔斷。7月7日現(xiàn)場(chǎng)更換C相保險(xiǎn)后，表計(jì)電壓恢復(fù)正常。整個(gè)失壓期間表計(jì)電壓的波形如圖3所示。

圖3 用戶電壓失壓波形

首先，選取電壓正常時(shí)的功率數(shù)據(jù)。先根據(jù)電能表總有功功率（）的數(shù)值進(jìn)行功率求和得到計(jì)算電量，將計(jì)算電量與電能表計(jì)量的電量進(jìn)行比較，驗(yàn)證通過(guò)功率求和計(jì)算用電量的可行性。

然后，通過(guò)計(jì)量一元件的功率數(shù)據(jù)（1、1）、計(jì)量二元件的功率數(shù)據(jù)（2、2）分別按照式（7）和式（8）計(jì)算出實(shí)際功率，再經(jīng)功率求和得到計(jì)算電量，再將這次的計(jì)算電量與電表計(jì)量電量進(jìn)行比較，檢驗(yàn)通過(guò)單一計(jì)量元件數(shù)據(jù)計(jì)算實(shí)際功率并經(jīng)功率求和得到實(shí)際電量這一方法是否準(zhǔn)確可行。

最后按照功率求和的辦法求得用戶失壓期間的實(shí)際電量，再通過(guò)式（11）求得失壓期間的追補(bǔ)電量。

用戶表計(jì)于7月7日恢復(fù)正常，現(xiàn)選取7月9日三相三線表總的有功功率進(jìn)行求和得到第一個(gè)計(jì)算的電量。再通過(guò)兩個(gè)計(jì)量元件的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行公式計(jì)算和功率求和得到第二個(gè)計(jì)算的電量。之后將這兩個(gè)計(jì)算所得電量與7月9日電能表的實(shí)際計(jì)量電量進(jìn)行比較，以驗(yàn)證功率求和計(jì)算電量的方法是否正確。7月9日部分表計(jì)總有功功率數(shù)據(jù)和兩個(gè)計(jì)量元件的功率數(shù)據(jù)分別見(jiàn)表1和表2。

表1 7月9日表計(jì)總有功功率數(shù)據(jù)

表2 7月9日兩個(gè)計(jì)量元件的功率數(shù)據(jù)

該戶電能表7月9日00:00正向有功總示數(shù)為3 109.94kW?h，7月10日00:00正向有功總示數(shù)為3 112.21kW?h，則7月9日表計(jì)計(jì)量電量為3 112.21kW?h-3109.94kW?h=2.27kW?h。

根據(jù)表1中總有功功率求得的計(jì)算電量為2.274 3kW?h，與表計(jì)計(jì)量電量偏差率為0.19%。由此驗(yàn)證了通過(guò)用電信息采集系統(tǒng)中存儲(chǔ)的功率數(shù)據(jù)進(jìn)行功率求和計(jì)算得到用電量這一方法的可行性。

根據(jù)表2中一元件功率數(shù)據(jù)和式（7）求得電量為2.254 3kW?h，與表計(jì)計(jì)量電量偏差率為-0.69%。根據(jù)表2中二元件功率數(shù)據(jù)和式（8）求得電量為2.287 7kW?h，與表計(jì)計(jì)量電量偏差率為0.78%?？梢?jiàn)用單一計(jì)量元件通過(guò)式（7）或式（8）并經(jīng)功率求和計(jì)算出的電量與表計(jì)實(shí)際計(jì)量的電量偏差不大，驗(yàn)證了本文所提計(jì)算方法的正確性。

現(xiàn)在根據(jù)失壓期間非失壓相計(jì)量元件的數(shù)據(jù)計(jì)算失壓期間的追補(bǔ)電量。該戶開(kāi)始失壓時(shí)的正向有功示數(shù)為3 099.38kW?h，電壓恢復(fù)正常時(shí)的示數(shù)為3 105.64kW?h。則失壓期間表計(jì)計(jì)量電量P= (3 105.64-3 099.38)×350×30kW?h=65 730kW?h。通過(guò)失壓期間表計(jì)計(jì)量一元件功率數(shù)據(jù)計(jì)算求和得到的實(shí)際有功電量為Pa=9.11×350×30kW?h=95 655kW?h。則失壓期間追補(bǔ)電量為Δ=95 655kW?h-65 730kW?h= 29 925kW?h。

5 結(jié)論

本文提出一種利用非失壓相計(jì)量元件功率數(shù)據(jù)求得實(shí)際有功功率，并經(jīng)功率求和得到實(shí)際電量的追補(bǔ)電量計(jì)算方法。該方法計(jì)算簡(jiǎn)便、結(jié)合實(shí)際、適用范圍廣，有效避免了失壓相殘余電壓的影響，提高了追補(bǔ)電量計(jì)算的可靠性和準(zhǔn)確性，為解決追補(bǔ)電量的計(jì)算問(wèn)題提供了一條可行途徑，促進(jìn)了電量追補(bǔ)工作的良性開(kāi)展。

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Calculation method of makeup electricity for three-phase three-wire meter when A-phase or C-phase fuse is blown

DENG Dezheng1LI Ligang2

(1. State Grid Tianjin Dongli Power Supply Company, Tianjin 300300; 2. State Grid Tianjin Baodi Power Supply Company, Tianjin 301800)

In view of the calculation for makeup electricity of three-phase and three-wire electricity meter when A-phase or C-phase fuse is blown, a new method for calculating makeup electricity is proposed to obtain the actual active power by using the power data of the non-loss-voltage phase metering element, and obtain the actual electric quantity by summing the power. Combined with the actual situation, this method can effectively avoid the influence of the residual voltage of the voltage-loss phase, improve the reliability and accuracy of the calculation of the supplementary power, and provide a feasible method for solving the calculation problem of the supplementary power.

three-phase and three-wire electricity meter; fuse blown; makeup electricity; residual voltage

2022-08-16

2022-09-25

鄧得政（1992—），男，碩士，工程師，主要從事電能計(jì)量與用電信息采集工作。