基于GMM與LSTM耦合模型的船舶航跡預(yù)測(cè)算法

趙煜， 尤再進(jìn)， 吳麗淑， 李婉瑩

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

0 引 言

隨著海上交通運(yùn)輸?shù)某掷m(xù)穩(wěn)定發(fā)展，船舶的數(shù)量、尺度、性能得到不斷提升，但與此同時(shí)，海上交通安全風(fēng)險(xiǎn)也在加劇，因此在海上交通密集、復(fù)雜水域進(jìn)行精確、高效的交通事故預(yù)警尤為重要。另外，在海事搜救、海關(guān)緝私活動(dòng)中，為保證搜救和緝私的順利進(jìn)行，需要基于已知的目標(biāo)船歷史位置信息對(duì)其航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，以此推斷其未來一段時(shí)間的位置信息[1]。因此，船舶航跡預(yù)測(cè)在減少海上交通密集水域船舶碰撞風(fēng)險(xiǎn)以及輔助進(jìn)行海事搜救、海關(guān)緝私等方面均有重要的經(jīng)濟(jì)及科學(xué)意義。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在船舶航跡預(yù)測(cè)方面做了大量的研究工作。胡玉可等[2]設(shè)計(jì)了一種基于對(duì)稱分段路徑距離的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，構(gòu)建基于門控循環(huán)單元的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)模型對(duì)船舶航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，側(cè)重于預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)，數(shù)據(jù)處理部分的研究工作較少。NGUYEN等[3]將航行海域劃分為空間網(wǎng)格，將船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(automatic identification system, AIS)信息轉(zhuǎn)化為序列到序列的形式，提出一種序列到序列的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory network, LSTM)預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了船舶航跡的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)以及目標(biāo)港和到達(dá)時(shí)間的預(yù)測(cè)，但預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提升。甄榮等[4]根據(jù)AIS信息和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network, BPNN)對(duì)船舶的位置、航向和航速進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的效果，但直接使用原始AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果受原始數(shù)據(jù)影響較大，算法的通用性和魯棒性都有待提高。MURRAY等[5]提出一種新的雙線性自編碼器方法來預(yù)測(cè)船舶軌跡，先通過高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，然后利用雙線性自編碼器方法對(duì)分類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，但耗時(shí)較長(zhǎng)。劉姍姍等[6]和王研婷[7]提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)與LSTM相結(jié)合的船舶航跡預(yù)測(cè)方法，取得了較好效果，然而這兩篇文獻(xiàn)的實(shí)證部分都僅采用一艘船進(jìn)行研究，結(jié)果存在偶然性，同時(shí)模型都缺少對(duì)航跡提取部分的研究。謝新連等[8]提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)的船舶航行行為預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)精度比傳統(tǒng)的BPNN有了較大提升，但該文獻(xiàn)實(shí)證部分僅選取瓊州海峽水域進(jìn)行研究，所提的預(yù)測(cè)模型在其他水域的適用性還有待驗(yàn)證。劉嬌等[9]利用小波閾值去噪法處理訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并提出一種差分進(jìn)化與支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型對(duì)船舶航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，但難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)船舶航跡預(yù)測(cè)的研究普遍存在航跡提取部分研究不足的情況，若使用同一艘船的歷史航跡數(shù)據(jù)對(duì)該船的未來航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，則這種預(yù)測(cè)對(duì)有固定航線的班輪較為有效，而對(duì)航線相對(duì)不固定的船舶就難以精準(zhǔn)，還需要借助航線上其他船舶的歷史航跡數(shù)據(jù)。船舶航跡預(yù)測(cè)的難點(diǎn)之一就是如何在海量的航跡數(shù)據(jù)中提取出符合要求的數(shù)據(jù)。本文針對(duì)這一關(guān)鍵問題，構(gòu)建一種基于GMM與LSTM耦合模型的船舶航跡預(yù)測(cè)算法，這種算法需提前構(gòu)建航跡數(shù)據(jù)庫，再利用高斯混合聚類等數(shù)據(jù)處理方法從數(shù)據(jù)庫中提取用于輔助預(yù)測(cè)的歷史航跡數(shù)據(jù)，最后將提取出的數(shù)據(jù)輸入LSTM預(yù)測(cè)模型完成航跡預(yù)測(cè)。

1 研究方法

本文研究基于大量歷史航跡數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)挖掘的方法對(duì)目標(biāo)船航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究?jī)?nèi)容主要由數(shù)據(jù)庫構(gòu)建、航跡提取、航跡預(yù)測(cè)等3個(gè)部分構(gòu)成。數(shù)據(jù)庫構(gòu)建包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、航跡分割和航跡插值：數(shù)據(jù)預(yù)處理可以清除異常數(shù)據(jù)、噪聲數(shù)據(jù)；航跡分割和航跡插值可以將航跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為等時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)航跡數(shù)據(jù)庫的有效構(gòu)建。航跡提取是從數(shù)據(jù)庫中提取出用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，具體分為航跡初步提取和航跡聚類兩部分。航跡聚類對(duì)初步提取出的航跡進(jìn)行分類，并篩選出與預(yù)測(cè)航跡相似度最高的一類航跡；有效的航跡聚類是獲取高質(zhì)量訓(xùn)練集的核心。在航跡預(yù)測(cè)階段，構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)模型，將訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行運(yùn)算，完成船舶未來航跡預(yù)測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種方法的精確性和實(shí)用性。

2 數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

定義船舶航跡數(shù)據(jù)庫為

Di={H1,H2,…,Hn},i=1,2,3,4,5,6

(1)

式中：Di為船型為i的船舶航跡數(shù)據(jù)庫，i=1,2,3,4,5,6分別對(duì)應(yīng)貨船、漁船、客船、游船、油船、拖船；Hj(j=1,2,…,n)為第j條航跡。

Hj={h1,h2,…,hm}

(2)

式中，hk(k=1,2,…,m)為第k個(gè)航跡點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括船型、船舶水上移動(dòng)通信業(yè)務(wù)標(biāo)識(shí)碼(MMSI)、船舶在tk時(shí)刻的位置pk、航速vk和航向ck。

若航跡Hj與Hl具有相同的航跡點(diǎn)數(shù)m, 則這2條航跡之間對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離的集合為

Tjl={d1,d2,…,dm}

(3)

式中：dk為航跡Hj中第k個(gè)航跡點(diǎn)與航跡Hl中第k個(gè)航跡點(diǎn)之間的歐氏距離。

航跡長(zhǎng)度采用歐氏距離度量，航跡Hj的長(zhǎng)度為

(4)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從網(wǎng)址www.marinecadastre.gov/ais選取2019—2020年美國(guó)沿岸AIS數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)包含大量信息，本文僅使用其中的7類數(shù)據(jù)：船型、MMSI、數(shù)據(jù)記錄時(shí)間、經(jīng)度、緯度、航速、航向。數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：從總數(shù)據(jù)中選取特定經(jīng)緯度范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，清除其中異常和不需要的數(shù)據(jù)，如MMSI不是9位、無效航向(不在區(qū)間[0,360°)內(nèi)的航向數(shù)據(jù))、船型缺失、航速為0的數(shù)據(jù)；將數(shù)據(jù)記錄時(shí)間重置，以2019年1月1日0時(shí)0分0秒為0 s，其后的時(shí)間轉(zhuǎn)化為相應(yīng)秒數(shù)，便于后續(xù)處理。

2.2 航跡分割

按照船型不同，將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分為6類，分別對(duì)應(yīng)前文提到的6類船型。為進(jìn)行航跡插值，同時(shí)保證所提取的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)都來自同一條航跡，需要根據(jù)式(5)對(duì)船舶航跡進(jìn)行分割點(diǎn)標(biāo)注：

Ik≠Ik+1或|tk+1-tk|>1 200 s

(5)

式中：Ik和tk分別為第k個(gè)航跡點(diǎn)的MMSI和數(shù)據(jù)記錄時(shí)間。滿足式(5)的航跡點(diǎn)即為分割點(diǎn)，最終得到分割點(diǎn)集合G。

2.3 航跡插值

若原始數(shù)據(jù)不是基于等時(shí)間步長(zhǎng)記錄的，則航速相同的船在兩個(gè)記錄點(diǎn)間的航行距離一般是不同的，如不進(jìn)行插值將其處理成等時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)據(jù)，就會(huì)極大地增加航跡提取和預(yù)測(cè)的難度，降低預(yù)測(cè)精度。對(duì)于部分原始數(shù)據(jù)缺失的情況，需要通過航跡插值進(jìn)行修復(fù)。因此，經(jīng)過航跡分割后的數(shù)據(jù)需要以航跡段為單位進(jìn)行航跡插值，從而提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和連續(xù)性。本文選擇常用的分段三次Hermite插值法，以60 s的時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)原航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行插值[10]，經(jīng)過插值后的數(shù)據(jù)需要再通過式(5)進(jìn)行航跡分割，更新集合G。

3 基于GMM的航跡提取算法

3.1 航跡初步提取

航跡初步提取是航跡提取算法的第一階段，通過限定距離，提取出測(cè)試航跡段一定范圍內(nèi)的航跡數(shù)據(jù)。測(cè)試集可以分為已知航跡和待測(cè)航跡，已知航跡是航跡初步提取的依據(jù)。確定合理的距離閾值是航跡初步提取的重點(diǎn)：閾值過大，會(huì)導(dǎo)致大量無關(guān)數(shù)據(jù)被提取，增加聚類難度和程序運(yùn)行時(shí)間，降低預(yù)測(cè)精度；閾值過小，會(huì)剔除大量可以用于預(yù)測(cè)的航跡數(shù)據(jù)，致使數(shù)據(jù)量較少甚至找不到可用的航跡數(shù)據(jù)。

合理的距離閾值需綜合考慮航速、預(yù)測(cè)步長(zhǎng)等因素，本文將已知航跡的長(zhǎng)度Lq及其包含的航跡點(diǎn)數(shù)m納入計(jì)算。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得到距離閾值ε的估算公式：

ε=6Lq/m

(6)

再利用已知航跡上最后一個(gè)航跡點(diǎn)的數(shù)據(jù)ce、ve和pe，在數(shù)據(jù)庫中尋找同時(shí)滿足以下要求的航跡點(diǎn)：

|ck-ce|<30°，|vk-ve|<5 kn

(7)

d(pk,pe)<ε

(8)

假定預(yù)測(cè)未來t時(shí)間內(nèi)的船舶航跡，記錄滿足式(7)和(8)的所有航跡點(diǎn)，選取每個(gè)航跡點(diǎn)前t時(shí)間內(nèi)所有的航跡點(diǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)成航跡集合Df。Df中每條航跡上的航跡點(diǎn)都需要根據(jù)式(8)進(jìn)行檢驗(yàn)，刪除不滿足式(8)的航跡點(diǎn)所屬的航跡，最終得到經(jīng)初步提取后的航跡集合Df。

3.2 航跡聚類

航跡初步提取只是通過限定距離提取出一定范圍內(nèi)的航跡數(shù)據(jù)，這部分?jǐn)?shù)據(jù)中的航速、航向等特征仍存在較大差異。為提高預(yù)測(cè)精度，需將航跡集合通過航跡聚類進(jìn)一步提取后再用于航跡預(yù)測(cè)。

本文使用GMM進(jìn)行航跡聚類，GMM用高斯概率密度函數(shù)來量化事物，任意形狀的概率分布都可以用多個(gè)高斯分布函數(shù)來近似，其分布函數(shù)如下：

(9)

在進(jìn)行航跡聚類時(shí)，每組航跡數(shù)據(jù)集都可以通過GMM被劃分為r個(gè)子集，故r值在很大程度上影響著聚類效果，本文采用貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion，BIC)來確定最佳r值。BIC通過衡量模型擬合的優(yōu)良性來確定模型最佳參數(shù)，是一種較好的模型參數(shù)數(shù)量確定準(zhǔn)則，BIC值的計(jì)算式如下：

NlnO-2lnR

(10)

式中：N為模型參數(shù)的數(shù)量；O為樣本數(shù)量；R為似然函數(shù)。從一組可供選擇的模型中選擇最佳模型時(shí)，通常選擇似然程度高、模型復(fù)雜度較低的模型，即BIC值最小的模型[14]。

在進(jìn)行航跡聚類時(shí)，選用弗雷歇距離度量不同航跡之間的相似度。弗雷歇距離用來描述路徑空間相似度，可以應(yīng)用于平面曲線之間的相似度估量。同方向不能回溯的離散點(diǎn)組間，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間最短距離的最大值就是離散點(diǎn)組間的弗雷歇距離。選用弗雷歇距離計(jì)算相似度時(shí)，相似度越高，弗雷歇距離越小。對(duì)于Hj、Hl兩條航跡，弗雷歇距離可以根據(jù)式(3)表示成以下形式：

F(j,l)=maxTjl

(11)

3.3 聚類算法流程

聚類算法分兩步進(jìn)行，其具體步驟如下：

第一步，航行趨勢(shì)的聚類。在航跡初步提取階段，無法去除與對(duì)應(yīng)點(diǎn)間距離的平均值較小、航行趨勢(shì)差異較大的航跡。經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，應(yīng)用航行趨勢(shì)差異大的航跡進(jìn)行訓(xùn)練會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)航跡出現(xiàn)較大誤差。為提高預(yù)測(cè)精度，聚類算法的第一步要提取出與測(cè)試集中航行趨勢(shì)相似度最高的一類航跡數(shù)據(jù)，具體步驟如下：

①將經(jīng)航跡初步提取得出的每條航跡都通過最小二乘法進(jìn)行航跡的二階擬合。②將擬合的結(jié)果矩陣作為聚類對(duì)象，設(shè)置最大聚類簇?cái)?shù)為10，應(yīng)用GMM進(jìn)行聚類，根據(jù)式(10)計(jì)算每次聚類的BIC值。③選擇BIC值最小的簇?cái)?shù)b1作為最佳簇?cái)?shù)，記錄最佳簇?cái)?shù)下聚類時(shí)各航跡所屬的類，得到類別標(biāo)定矩陣。④根據(jù)類別標(biāo)定矩陣中的對(duì)應(yīng)關(guān)系將Df分成b1個(gè)航跡集合。⑤將每個(gè)航跡集合中所有航跡通過對(duì)應(yīng)點(diǎn)加權(quán)平均合并為一條航跡，得到b1條航跡。⑥通過式(11)計(jì)算每條航跡與測(cè)試集中已知航跡的相似度。⑦選擇相似度最高的航跡對(duì)應(yīng)的航跡集合構(gòu)建新的航跡數(shù)據(jù)集Dz。

第二步，航跡距離的聚類。在航跡趨勢(shì)聚類后，得到與測(cè)試航跡航行趨勢(shì)最相近的一類航跡集合，但這類航跡在單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的航行距離差異較大，致使預(yù)測(cè)航跡與真實(shí)航跡相比過長(zhǎng)或過短。為降低這類誤差，提高預(yù)測(cè)精度，需要對(duì)航跡距離進(jìn)行聚類，具體步驟如下：

①根據(jù)式(4)計(jì)算Dz中每條航跡的長(zhǎng)度。②以航跡長(zhǎng)度為聚類對(duì)象，設(shè)置最大聚類簇?cái)?shù)為10，應(yīng)用GMM進(jìn)行聚類，根據(jù)式(10)計(jì)算每次聚類的BIC值。③選擇BIC值最小的簇?cái)?shù)b2作為最佳簇?cái)?shù)，記錄最佳簇?cái)?shù)下聚類時(shí)各航跡所屬的類，得到類別標(biāo)定矩陣。④根據(jù)類別標(biāo)定矩陣中的對(duì)應(yīng)關(guān)系將Dz分成b2個(gè)航跡集合。⑤計(jì)算每個(gè)航跡集合中所有航跡長(zhǎng)度的平均值，得到b2個(gè)航跡長(zhǎng)度平均值。⑥計(jì)算每個(gè)航跡長(zhǎng)度平均值與已知航跡的長(zhǎng)度的差。⑦選擇差值絕對(duì)值最小的航跡長(zhǎng)度平均值對(duì)應(yīng)的航跡集合構(gòu)建新的數(shù)據(jù)集De，De即為通過航跡聚類得到的航跡數(shù)據(jù)集。

4 LSTM預(yù)測(cè)模型

選用LSTM用于航跡預(yù)測(cè)，LSTM是一種時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)上有著較好的表現(xiàn)[15]。與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相比，LSTM增加了3個(gè)“門”結(jié)構(gòu)：遺忘門、輸入門和輸出門。通過“門”結(jié)構(gòu)，LSTM可以保存、丟棄記憶單元中的原信息以及保存新信息，使得LSTM在處理和預(yù)測(cè)延遲較長(zhǎng)的時(shí)序數(shù)據(jù)上更具優(yōu)勢(shì)，且克服了梯度消失和梯度爆炸的問題。LSTM訓(xùn)練采用基于時(shí)間的反向傳播(back propagation through time, BPTT)算法，其基本原理與經(jīng)典的BP算法相似，包含正向和反向傳播的過程[16]。

在預(yù)測(cè)時(shí)，先將訓(xùn)練集De輸入預(yù)測(cè)模型，完成預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練，再將已知航跡輸入訓(xùn)練好的模型中，得到預(yù)測(cè)航跡。預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)為二維數(shù)據(jù)，即歷史航跡的經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)；輸出數(shù)據(jù)也為二維數(shù)據(jù)，即預(yù)測(cè)航跡的經(jīng)度和緯度數(shù)據(jù)。

對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理：

(12)

式中：x為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)；maxX和minX分別為原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。通過歸一化處理，能消除數(shù)據(jù)量綱和取值范圍的影響，同時(shí)保留原始數(shù)據(jù)中存在的關(guān)系[4]。將處理后的數(shù)據(jù)輸入以LSTM層為主的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，其具體結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層和4個(gè)隱藏層，隱藏層由LSTM層、Dropout層和Dense層(全連接層)構(gòu)成。根據(jù)實(shí)驗(yàn)將LSTM層和第一個(gè)Dense層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為10和8；利用第二個(gè)Dense層進(jìn)行維度轉(zhuǎn)換，導(dǎo)出最終的二維數(shù)據(jù)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)為2；為防止過擬合出現(xiàn)，在第一個(gè)Dense層后設(shè)置一個(gè)Dropout層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練批量為n/30，n為De包含的數(shù)據(jù)數(shù)量；模型使用Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.03，Dropout層參數(shù)為0.1，最大迭代次數(shù)為200。

5 實(shí)證分析

為驗(yàn)證提出的船舶航跡預(yù)測(cè)算法在航跡數(shù)據(jù)提取和預(yù)測(cè)上的有效性，采用大量隨機(jī)對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。從網(wǎng)址www.marinecadastre.gov/ais獲取AIS數(shù)據(jù)，限定經(jīng)度(西經(jīng))范圍為[-76.5°, -71.5°]，緯度(北緯)范圍為[36.0°, 41.5°]。采集2019年全年數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)據(jù)庫，采集2020年6月的數(shù)據(jù)構(gòu)建測(cè)試集。表1記錄了數(shù)據(jù)處理前后的航跡點(diǎn)數(shù)量。實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用Intel(R) Core(TM) i5-1035G1的處理器，內(nèi)存16.0 GB，顯卡mx350。

表1 數(shù)據(jù)處理前后的航跡點(diǎn)數(shù)量

5.1 典型航跡預(yù)測(cè)

為了更直觀地展示模型的預(yù)測(cè)效果，以穩(wěn)定航速直道航跡、穩(wěn)定航速小角度轉(zhuǎn)向航跡、變化航速小角度轉(zhuǎn)向航跡、穩(wěn)定航速大角度轉(zhuǎn)向航跡、穩(wěn)定航速復(fù)雜航跡、變化航速復(fù)雜航跡這6種典型航跡為例，對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。圖2是這6種典型航跡真實(shí)值和預(yù)測(cè)值點(diǎn)狀圖。

從圖2可以看出，對(duì)直道航跡的預(yù)測(cè)效果最好，對(duì)小角度轉(zhuǎn)向航跡的預(yù)測(cè)效果次之，對(duì)大角度轉(zhuǎn)向航跡的預(yù)測(cè)效果稍差，對(duì)復(fù)雜航跡的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)較差，同時(shí)對(duì)穩(wěn)定航速航跡的預(yù)測(cè)結(jié)果要比對(duì)變化航速航跡的預(yù)測(cè)結(jié)果好。由于這6種典型航跡各具特點(diǎn)，所以圖2中各子圖坐標(biāo)尺度不一，這可能對(duì)圖片的直觀性有一定的影響。從穩(wěn)定航速直道航跡到變化航速復(fù)雜航跡這6種典型航跡預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE如下：經(jīng)度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE分別為1.72×10-6、5.82×10-6、1.03×10-5、5.94×10-6、4.89×10-5、4.49×10-5；緯度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE分別為5.25×10-6、2.67×10-5、2.82×10-5、4.95×10-5、1.55×10-5、4.36×10-5；經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE均值分別為3.49×10-6、1.63×10-5、1.93×10-5、2.77×10-5、3.22×10-5、4.42×10-5。MSE結(jié)果與點(diǎn)狀圖的觀測(cè)相一致：隨著航速變化和航跡復(fù)雜度增大，預(yù)測(cè)結(jié)果逐漸變差。接下來的實(shí)證部分由于預(yù)測(cè)航跡較多，不再用圖展示預(yù)測(cè)結(jié)果，僅給出預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE。

5.2 聚類效果分析

為驗(yàn)證聚類算法的有效性，隨機(jī)從測(cè)試集中提取各類型船舶航跡數(shù)據(jù)共計(jì)100組作為測(cè)試集，然后從數(shù)據(jù)庫中得到100組對(duì)應(yīng)的初步提取的航跡集合Df，再將Df中的航跡進(jìn)行航跡聚類后得到相應(yīng)航跡集合De。分別將Df和De作為訓(xùn)練集，通過LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別得到未經(jīng)過航跡聚類和經(jīng)過航跡聚類情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)這2種情況下的預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE平均值進(jìn)行分析，結(jié)果見圖3。

a)穩(wěn)定航速直道航跡

b)穩(wěn)定航速小角度轉(zhuǎn)向航跡

c)變化航速小角度轉(zhuǎn)向航跡

d)穩(wěn)定航速大角度轉(zhuǎn)向航跡

e)穩(wěn)定航速復(fù)雜航跡

f)變化航速復(fù)雜航跡

a)經(jīng)度預(yù)測(cè)誤差

b)緯度預(yù)測(cè)誤差

從圖3可以看出：各個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間下，經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE在經(jīng)過航跡聚類后都有明顯下降，證明所使用的聚類算法可以根據(jù)航跡特征有效提取航跡數(shù)據(jù)集，提高預(yù)測(cè)精度；MSE平均值隨預(yù)測(cè)時(shí)間的增加而不斷上升，經(jīng)航跡聚類后算法在預(yù)測(cè)到30 min時(shí)的經(jīng)度和緯度MSE平均值分別為3.65×10-5和4.85×10-5。

5.3 不同預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

為驗(yàn)證提出的LSTM預(yù)測(cè)模型的有效性，選取BPNN、SVM、ELM這3種常用的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。BPNN的輸入和輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)都為2，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，學(xué)習(xí)率為0.02，最大迭代次數(shù)為1 000；SVM的核函數(shù)為“l(fā)inear”，核尺度參數(shù)為“auto”，其他參數(shù)都采用MATLAB深度學(xué)習(xí)工具箱默認(rèn)值；ELM的隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為9，激活函數(shù)為“sig”，其他參數(shù)都采用工具箱默認(rèn)值。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)按不同船型進(jìn)行，從每種船型航跡數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取100組航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)時(shí)間統(tǒng)一為30 min，取預(yù)測(cè)結(jié)果MSE的平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，無論是在哪種船型數(shù)據(jù)集中進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，LSTM預(yù)測(cè)的經(jīng)度和緯度MSE遠(yuǎn)低于其他預(yù)測(cè)模型，充分驗(yàn)證了本文方法比傳統(tǒng)的BPNN、SVM、ELM有著更高的預(yù)測(cè)精度。

a)經(jīng)度預(yù)測(cè)誤差

b)緯度預(yù)測(cè)誤差

5.4 LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果分析

從圖4 LSTM預(yù)測(cè)誤差可以看出，6類船舶經(jīng)度和緯度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE均處于10-5數(shù)量級(jí)，只有油船經(jīng)度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE和客船緯度預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE值略大，超過了4×10-5。航跡預(yù)測(cè)過程中可能由于聚類錯(cuò)誤等情況，出現(xiàn)MSE過大的異常點(diǎn)?？紤]到平均值在異常點(diǎn)影響下可能無法反映真實(shí)情況，對(duì)不同類型船舶航跡預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE進(jìn)行進(jìn)一步分析，其箱線圖見圖5。

a)經(jīng)度預(yù)測(cè)誤差

b)緯度預(yù)測(cè)誤差

從圖5可以看出：除客船外的其他5類船舶大部分(75%以上)預(yù)測(cè)結(jié)果的MSE都在5×10-5以下；客船經(jīng)度預(yù)測(cè)結(jié)果MSE的非異常最大值為1.05×10-4，最小值為3.70×10-7，箱體數(shù)據(jù)表明75%的預(yù)測(cè)結(jié)果MSE都不大于5.09×10-5；客船緯度預(yù)測(cè)結(jié)果MSE的非異常最大值為1.25×10-4，最小值為1.70×10-7，箱體數(shù)據(jù)表明75%的預(yù)測(cè)結(jié)果MSE都不大于5.82×10-5。去除掉異常點(diǎn)后，客船大部分預(yù)測(cè)結(jié)果MSE也都在5×10-5以下，因此所提出的模型可以對(duì)包括客船在內(nèi)的6類船舶在未來30 min內(nèi)的航跡進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，箱線圖的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出算法的有效性。

5.5 LSTM預(yù)測(cè)算法耗時(shí)分析

在航跡預(yù)測(cè)領(lǐng)域，預(yù)測(cè)算法處理時(shí)間的快慢是衡量其性能的重要指標(biāo)，如果耗時(shí)過長(zhǎng)，其實(shí)用價(jià)值就會(huì)大大降低。為驗(yàn)證所提出算法的實(shí)用性，按船型分別對(duì)6類船舶進(jìn)行100組隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，記錄每次實(shí)驗(yàn)的各部分運(yùn)行時(shí)間并計(jì)算平均值，結(jié)果見表2。

表2 LSTM預(yù)測(cè)算法耗時(shí) s

從表2可以看出，不同類型船舶航跡的平均預(yù)測(cè)時(shí)間都在20 s以內(nèi)，其中：油船的航跡預(yù)測(cè)總時(shí)間最短，只有9.87 s；客船和拖船的航跡預(yù)測(cè)總時(shí)間較長(zhǎng)，分別達(dá)到了19.69 s和18.60 s。由于客船大多有固定的航線，每條航線上航次量大，所以客船的航跡預(yù)測(cè)運(yùn)算量大；拖船的航跡數(shù)據(jù)量是所有船舶中最多的：因此對(duì)這兩類船舶的航跡預(yù)測(cè)耗時(shí)較長(zhǎng)。雖然各類船舶的航跡預(yù)測(cè)總耗時(shí)不同，但總時(shí)間平均值都小于20 s，同時(shí)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)顯示，600組數(shù)據(jù)中只有關(guān)于拖船的3組數(shù)據(jù)航跡預(yù)測(cè)總時(shí)間超過了60 s，最大為75.62 s，考慮到模型可預(yù)測(cè)船舶在未來30 min內(nèi)的航跡，模型總運(yùn)行時(shí)間在1 min內(nèi)是可以接受的。

6 結(jié) 論

本文綜合考慮航跡提取和模型預(yù)測(cè)，提出一種基于高斯混合模型(GMM)與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)耦合模型的船舶航跡預(yù)測(cè)算法。將歷史數(shù)據(jù)按不同船型構(gòu)建航跡數(shù)據(jù)庫，通過限定距離實(shí)現(xiàn)航跡初步提取，采用基于GMM的聚類算法將初步提取出的數(shù)據(jù)進(jìn)一步提取，最后通過LSTM預(yù)測(cè)模型完成航跡預(yù)測(cè)。大量的隨機(jī)對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明，本文所提出的基于GMM的航跡提取算法可以準(zhǔn)確高效地提取航跡數(shù)據(jù)，LSTM預(yù)測(cè)模型在航跡預(yù)測(cè)上的預(yù)測(cè)精度遠(yuǎn)高于一般的BPNN、SVM和ELM預(yù)測(cè)模型。本文所提出的航跡預(yù)測(cè)算法可以有效地對(duì)各類船舶在未來30 min內(nèi)的航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，整個(gè)預(yù)測(cè)過程一般用時(shí)短于1 min，該方法在實(shí)現(xiàn)任意船舶中短期航跡實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)上具有重要的實(shí)際價(jià)值。

本文基于船型建立數(shù)據(jù)庫進(jìn)行預(yù)測(cè)主要是為了在保證預(yù)測(cè)精度的前提下提高預(yù)測(cè)速度，但未對(duì)不同類型船舶的航跡特征進(jìn)行深入分析。未來將在此方面展開深入研究，根據(jù)不同類型船舶的航跡內(nèi)在特征為各類船舶設(shè)計(jì)專門的航跡預(yù)測(cè)算法，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。