數(shù)學(xué)家的科研日常

林開(kāi)亮

理解數(shù)學(xué)

美國(guó)數(shù)學(xué)家瑟斯頓曾說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)是一種理解，而教授數(shù)學(xué)則是傳遞理解。所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于理解。

作為一名高校教師，我主要承擔(dān)3方面的工作：教學(xué)、科研和服務(wù)。對(duì)我來(lái)說(shuō)，三者無(wú)縫銜接。我科研的主要工作是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育與普及，而教學(xué)是我科研靈感的主要源泉，服務(wù)則是我科研成果的出口。

我給大一新生上課比較多，他們思維活躍，有好奇心，常常能提出不少好問(wèn)題。對(duì)于這些問(wèn)題的思索，不僅改進(jìn)了我的教學(xué)方案，有時(shí)還會(huì)引出意想不到的研究成果。我的服務(wù)工作，主要是圍繞普及數(shù)學(xué)展開(kāi)的，常見(jiàn)的形式是在線上、線下做數(shù)學(xué)方面的通俗化報(bào)告。

無(wú)論是教學(xué)、科研還是服務(wù)，三者的內(nèi)在核心都是“ 理解” 數(shù)學(xué)——從我自身的“理解”數(shù)學(xué)，到去向他人傳遞對(duì)于數(shù)學(xué)的“理解”。而且在幫助別人“理解”數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也在促進(jìn)我本身對(duì)于數(shù)學(xué)的“理解”。

在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

從古至今，大數(shù)學(xué)家們都是在不停地學(xué)習(xí)交流中鉆研數(shù)學(xué)的：向前輩學(xué)習(xí)，與同行交流。許多數(shù)學(xué)家之所以成功，正是因?yàn)樗麄儾粩嗟嘏c優(yōu)秀的同行進(jìn)行交流合作，并在這個(gè)過(guò)程中提升自己。

我的許多工作成果，都離不開(kāi)前輩的點(diǎn)撥與同行的合作。讓我記憶猶新的是與兩位前輩——楊振寧（中國(guó)科學(xué)院院士、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者）和弗里曼·戴森（ 美國(guó)數(shù)學(xué)家、作家） 的一次交流。

我從楊先生的科學(xué)論文選集中了解到，他非?？粗乜茖W(xué)風(fēng)格。有一天我突然想到一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)的研究風(fēng)格適合拿來(lái)跟楊先生的研究風(fēng)格比較？很快我就想到一個(gè)人——戴森。他是楊先生在美國(guó)普林斯頓高等研究院的同事，也是以數(shù)學(xué)見(jiàn)長(zhǎng)的理論物理學(xué)家，而且頗具人文情懷。我為自己的這個(gè)想法而激動(dòng)，于是從網(wǎng)上查到楊先生與戴森的郵箱，給他們二人發(fā)郵件，表示想開(kāi)展“比較”研究，希望能夠得到他們的支持。很快，我就收到了他們回復(fù)的郵件，對(duì)我表示鼓勵(lì)與支持。我還因此得到與楊先生見(jiàn)面的機(jī)會(huì)，并在他指導(dǎo)下，撰寫了一篇戴森的傳記——《弗里曼·戴森：科學(xué)家與作家的一生》。這篇文章的英文版我發(fā)給戴森先生看，他表示很喜歡。

這就是為什么要交流，數(shù)學(xué)的天地太廣闊了，一個(gè)人無(wú)論何其強(qiáng)大，力量終歸是有限的。所以我們要走出自己的世界，去和別人交流，去見(jiàn)高山、見(jiàn)大海，與朋友一起共賞數(shù)學(xué)的“美景”。

我們做研究的過(guò)程，其實(shí)有點(diǎn)像唐僧取經(jīng)。唐僧正是因?yàn)槟艿玫綄O悟空的幫助，才能克服重重困難，取得“真經(jīng)”。而與人交流合作，就像是在尋找自己的“孫悟空”，是掙脫困境、打開(kāi)局面的有效途徑。

學(xué)好數(shù)學(xué)源于熱愛(ài)

許多人認(rèn)為，天賦是成為數(shù)學(xué)家的決定性因素，其實(shí)不然，數(shù)學(xué)能力的建立離不開(kāi)勤奮與熱愛(ài)。

中國(guó)科學(xué)院院士、數(shù)學(xué)家華羅庚有一句名言：“天才出于積累，聰明在于勤奮?！彼救司褪且粋€(gè)極勤奮的數(shù)學(xué)家，雖曾因家境困難輟學(xué)，但憑一顆熱愛(ài)數(shù)學(xué)的心，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，最終成為一代數(shù)學(xué)大師。

德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪蚧ㄙM(fèi)畢生精力，最終用割圓法計(jì)算出圓的內(nèi)接正262邊形的周長(zhǎng)， 并于1609年得到了圓周率的35位精度值，因此圓周率在德國(guó)也被稱為魯?shù)婪驍?shù)。在他去世后，后人將這串?dāng)?shù)字刻到了他的墓碑上。

對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)不只是一份養(yǎng)家糊口的職業(yè)，更是一份實(shí)現(xiàn)人生理想與志向的事業(yè)。如果你熱愛(ài)數(shù)學(xué)，那么不妨考慮朝著成為數(shù)學(xué)家的目標(biāo)努力。畢竟，能夠一輩子做自己喜歡的事情，是大多數(shù)人夢(mèng)寐以求的！

（責(zé)任編輯 / 張麗靜 高琳 美術(shù)編輯 / 周游）