結(jié)合GIS與FNN-SGD的雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)

董艾嘉，鄔春學(xué)

（上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

雷波縣位于四川省西南部，地質(zhì)災(zāi)害對(duì)雷波縣可持續(xù)發(fā)展的制約日益顯著［1-2］。自然災(zāi)害從本質(zhì)上來說是多面性與不可預(yù)測(cè)的［3］，泥石流易發(fā)性分析是評(píng)估危害和風(fēng)險(xiǎn)的第一步，其顯示了一個(gè)地區(qū)發(fā)生泥石流的可能性與其地貌特征有關(guān)［4］。泥石流災(zāi)害的發(fā)生會(huì)給當(dāng)?shù)鼐用駧砗艽蟮陌踩[患，因此對(duì)雷波縣泥石流易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)是非常必要的［5］。

泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)影響對(duì)雷波縣泥石流易發(fā)地的預(yù)測(cè)，因此找出精度較高的模型是實(shí)現(xiàn)泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)的重要前提［6］。隨著GIS 技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法可分為概率和確定性預(yù)測(cè)，已廣泛應(yīng)用于災(zāi)害預(yù)測(cè)與評(píng)估中［7］。隨著科技的進(jìn)一步發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)中也得到了廣泛應(yīng)用，從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network，F(xiàn)NN），由單層感知器到多層感知器，克服了感知器不能對(duì)線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別的弱點(diǎn)。文獻(xiàn)［8］通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可較好地處理區(qū)域內(nèi)災(zāi)害易發(fā)性與影響因子的非線性關(guān)系，對(duì)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重計(jì)算更準(zhǔn)確。邏輯回歸（Logistic Regression，LR）通過建立多元線性回歸方程，可明確表示因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的多元回歸關(guān)系，從而預(yù)測(cè)泥石流的易發(fā)地。文獻(xiàn)［9］采用邏輯回歸模型對(duì)干熱河谷區(qū)進(jìn)行泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)，可為該地區(qū)泥石流預(yù)測(cè)和防治提供參考依據(jù)。隨機(jī)森林（Random Forest，RF）可處理具有高維特征的輸入樣本，且不需要降維，能夠評(píng)估各個(gè)評(píng)價(jià)因子在分類問題上的重要性。文獻(xiàn)［10］將隨機(jī)森林模型應(yīng)用于泥石流敏感性分析，無需提前設(shè)置因子權(quán)重，即可對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行重要性分析，便于分析各評(píng)價(jià)因子對(duì)泥石流發(fā)育的影響。隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）可將特征縮放及均值歸一化，以保證特征取值在合適的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)［11］采用隨機(jī)梯度下降法選取合適的學(xué)習(xí)速率，使得模型以較快速度收斂到最優(yōu)解，因?yàn)槊看芜x取一個(gè)樣本計(jì)算隨機(jī)梯度，從而大大減小了每次更新所用時(shí)間。

考慮到雷波縣泥石流樣本數(shù)量的有限性，雖然隨機(jī)過采樣通過簡單復(fù)制樣本的策略增加少數(shù)類樣本可實(shí)現(xiàn)樣本均衡，但是容易造成模型過擬合，從而導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)到的信息過于特別而不夠泛化，因此本文采用改進(jìn)的隨機(jī)過采樣算法（Synthetic Minority Oversampling Technique，SMOTE）。泥石流災(zāi)害點(diǎn)共有39 個(gè)，潛在泥石流災(zāi)害點(diǎn)有114 個(gè)，將其視為正樣本（153 個(gè)），通過合成少數(shù)類過采樣技術(shù)，將少數(shù)類樣本合成新樣本添加到數(shù)據(jù)集中。最終使得泥石流負(fù)樣本與正樣本數(shù)量相同，得到新的均衡的負(fù)樣本（153 個(gè)），從而使正負(fù)樣本比例均衡。隨機(jī)選擇70%的正樣本（153個(gè)）和負(fù)樣本（153個(gè)）作為訓(xùn)練樣本，剩余30%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

評(píng)價(jià)因子的選擇也是保證評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確、合理的關(guān)鍵前提。在分析雷波縣地質(zhì)條件和社會(huì)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合雷波縣地質(zhì)災(zāi)害分布情況，利用研究區(qū)域資料、地理資源網(wǎng)站、遙感影像提取了14 個(gè)對(duì)泥石流有影響的因子，每個(gè)評(píng)價(jià)因子相互獨(dú)立，并分析各個(gè)因子之間的聯(lián)系，采用頻率比（Frequency Ratio，F(xiàn)R）對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行輔助分析［12］。其中10 個(gè)因子影響顯著，包括降水量、高程、坡度、坡向、巖性、剖面曲率、歸一化植被指數(shù)、到河流距離、土地利用情況、到公路距離與雷波縣泥石流發(fā)生之間存在明顯關(guān)聯(lián)，可作為雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)體系中的評(píng)價(jià)因子。

泥石流易發(fā)性分布圖可為地質(zhì)災(zāi)害的防治管理提供依據(jù)［13］。利用FNN-SGD 模型對(duì)雷波縣泥石流的易發(fā)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、邏輯回歸、隨機(jī)森林3 種模型的結(jié)果進(jìn)行分析比較，將雷波縣泥石流易發(fā)性劃分為5 個(gè)等級(jí)，利用GIS 繪制易發(fā)性分布圖，并使用ROC 曲線驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確率，得出前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、邏輯回歸、隨機(jī)森林、FNN-SGD 的準(zhǔn)確率分別為97.6%、93.1%、95.4%、98%，預(yù)測(cè)成功率分別為96.3%、90.9%、93.6%、97.1%。準(zhǔn)確率與預(yù)測(cè)成功率之間的差值可體現(xiàn)模型的穩(wěn)定性，按照由大到小排序分別為邏輯回歸（2.2%）、隨機(jī)森林（1.8%）、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1.3%）、FNN-SGD（0.9%）。由此可知，F(xiàn)NN-SGD模型比較穩(wěn)定、可靠，具有良好的泛化能力。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，創(chuàng)新地提出一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合隨機(jī)梯度下降（Feedforward Neural Network and Stochastic Gradient Descent，F(xiàn)NN-SGD）模型，并與前人研究的單模型進(jìn)行比較，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。結(jié)果表明，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比隨機(jī)森林對(duì)于評(píng)價(jià)因子權(quán)重的計(jì)算更為準(zhǔn)確；邏輯回歸模型在建模過程中受到的主觀干擾較大；FNN-SGD 模型相比其他模型的準(zhǔn)確率更高、效果更好，可提高雷波縣泥石流易發(fā)性區(qū)域劃定精度，更適用于雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)。

1 相關(guān)技術(shù)

1.1 優(yōu)化隨機(jī)過采樣

對(duì)于特定的研究區(qū)域，泥石流作用下的面積總是小于總面積，使得樣本數(shù)據(jù)不平衡。對(duì)于某一不平衡數(shù)據(jù)集，分類越不平衡，準(zhǔn)確度越低。當(dāng)數(shù)據(jù)相對(duì)平衡時(shí)，分類效果最好。數(shù)據(jù)平衡是通過改變數(shù)據(jù)分布來實(shí)現(xiàn)的，其中最常見的策略是過度采樣和采樣不足［14］。

本研究的主要目的是預(yù)測(cè)雷波縣的泥石流易發(fā)性分布。由于雷波縣的泥石流樣本數(shù)量有限，而且不同研究區(qū)域引發(fā)泥石流的外部因素與地形條件存在較大差異，因此采用研究區(qū)域以外的泥石流災(zāi)害樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行平衡的方法是不可取的［15］。

在實(shí)際應(yīng)用中，泥石流數(shù)據(jù)很難滿足多元正態(tài)分布及變量之間的相互獨(dú)立。本文將泥石流災(zāi)害點(diǎn)視為正樣本，非泥石流災(zāi)害點(diǎn)視為負(fù)樣本，若正負(fù)樣本不均衡將會(huì)對(duì)算法的學(xué)習(xí)過程造成很大干擾，較少的正樣本有可能會(huì)被預(yù)測(cè)為數(shù)量較多的負(fù)樣本。為解決正負(fù)樣本不平衡的問題，本研究采用SMOTE 算法，其是一種優(yōu)化的隨機(jī)過采樣算法。泥石流災(zāi)害點(diǎn)共有39 個(gè)，潛在泥石流災(zāi)害點(diǎn)有114個(gè)，將其視為正樣本（153 個(gè)），通過合成少數(shù)類過采樣技術(shù)，將少數(shù)類樣本合成新樣本添加到數(shù)據(jù)集中。

隨機(jī)選取一個(gè)少數(shù)類樣本，以歐式距離為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出其到所有樣本的距離，得出k 近鄰。根據(jù)樣本不均衡比例，設(shè)定一個(gè)采樣比例來確定采樣倍數(shù)n。對(duì)任意一個(gè)少數(shù)類樣本x，從其k 近鄰中隨機(jī)選若干樣本。對(duì)于任意一個(gè)隨機(jī)選出的近鄰，挑選［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)乘以隨機(jī)近鄰與x特征向量的差，然后再加x，如公式：

最終，使得泥石流負(fù)樣本與正樣本數(shù)量相同，得到新的均衡的負(fù)樣本（153個(gè)），使得正負(fù)樣本比例均衡。

泥石流易發(fā)性預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)模型是通過訓(xùn)練樣本建立自變量與因變量之間的關(guān)系，然后通過檢驗(yàn)樣本驗(yàn)證其關(guān)系。因此，機(jī)器學(xué)習(xí)模型需要用兩個(gè)單獨(dú)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練與檢驗(yàn)。為識(shí)別與區(qū)分訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，可使用不同策略，采用最適用的一次性隨機(jī)選擇方法［16］。本文研究區(qū)域分為306 個(gè)單元，其中39 個(gè)單位是歷史災(zāi)難點(diǎn)，114 個(gè)單位是潛在的泥石流災(zāi)難點(diǎn)，將其視為正樣本，剩余的153個(gè)單元視為負(fù)樣本。在構(gòu)建模型前，隨機(jī)選擇70%的正樣本（153 個(gè)）和負(fù)樣本（153 個(gè)）作為訓(xùn)練樣本，剩余30%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

1.2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Network，F(xiàn)NN）的研究從20 世紀(jì)60 年代開始，其是目前應(yīng)用最廣泛、發(fā)展最迅速的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一［17］。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用一種單向多層結(jié)構(gòu)，其中每一層包含若干個(gè)神經(jīng)元［18］。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各神經(jīng)元可接收前一層神經(jīng)元的信號(hào)，并將輸出結(jié)果輸入到下一層。本研究是將降雨量、高程、坡度、坡向、巖性、剖面曲率、NDVI、到河流距離、土地利用情況、到公路距離共10 個(gè)特征量作為輸入層，兩層隱藏層先計(jì)算輸入層的特征量，再進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，將是否發(fā)生泥石流作為輸出結(jié)果，最后轉(zhuǎn)換成外界能夠識(shí)別的信息。從評(píng)價(jià)因子作為輸入層到是否發(fā)生泥石流作為輸出層單向傳播，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Fig.1 Structure of feedforward neural network圖1 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，每一層相當(dāng)于一個(gè)單層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用生長法更符合認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。輸入與輸出之間的變換關(guān)系為：

式中，對(duì)于第q 層，x 是輸入的特征向量，即評(píng)價(jià)因子；wij是xi到的連接權(quán)是按照不同特征的分類結(jié)果：

式中，i=1，2，…，nq；j=1，2，…，nq-1；q=1，2，…，Q。對(duì)于第q 層，會(huì)形成一個(gè)nq-1維的超平面。函數(shù)表示對(duì)于輸入x 的分類結(jié)果，類別1 表示正例，類別0 表示負(fù)例。

1.3 邏輯回歸

邏輯回歸模型（Logistic Regression，LR）可以明確因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的多元回歸關(guān)系。將泥石流事件認(rèn)為是二分類問題，不直接預(yù)測(cè)標(biāo)簽是0 或1 分別表示泥石流事件的負(fù)或正，而是預(yù)測(cè)輸出數(shù)值是0 或1 的概率，因此邏輯回歸模型根據(jù)所選的因變量計(jì)算目標(biāo)事件的發(fā)生概率。

式中，P 表示泥石流事件發(fā)生的概率，Y 表示泥石流事件，由以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，θ0為方程的常數(shù)值或截距，θ1，θ2，…，θn為最佳參數(shù)，X0，X1，…，Xn 為訓(xùn)練數(shù)據(jù)的向量。本研究的預(yù)測(cè)函數(shù)為：

式中，hθ(X)表示對(duì)于X 的分類結(jié)果，θT表示訓(xùn)練過的一組權(quán)值，X 表示需要預(yù)測(cè)的向量。分類結(jié)果為類別1（事件正例）和類別0（事件負(fù)例）的概率分別為：

1.4 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（Random Forest，RF）是多個(gè)決策樹的組合，一般決策樹的數(shù)量越多，泛化結(jié)果越好。多個(gè)決策樹對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)，可給出自變量的相對(duì)重要性占比，評(píng)價(jià)自變量對(duì)泥石流造成的影響。針對(duì)泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)的研究采用一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，通過集成多棵決策樹，然后采用投票方式選出分類結(jié)果。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，對(duì)于不平衡的分類數(shù)據(jù)集，隨機(jī)森林模型可平衡誤差；在評(píng)價(jià)指標(biāo)選取階段，隨機(jī)森林模型處理多維度和大量數(shù)據(jù)集的速度快，比決策樹的非線性擬合能力強(qiáng)；在易發(fā)性評(píng)價(jià)階段，隨機(jī)森林模型可分析出評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性，模型的可解釋性強(qiáng)。

在本研究中，樹的數(shù)量（k）和用于分割節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)變量數(shù)量（m）是形成隨機(jī)森林所需定義的參數(shù)。為保證算法的收斂性和良好的預(yù)測(cè)結(jié)果，采用CART 決策樹通過基尼指數(shù)進(jìn)行特征選擇，使用基尼指數(shù)最小的特征對(duì)子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分。將樹的數(shù)量k固定為500，選取預(yù)測(cè)變量m 為3。

假設(shè)有M 個(gè)特征X1，X2，…，Xm，基尼指數(shù)的公式為：

式中，k表示類別數(shù)量，pk表示類別k所占比例。

對(duì)于處理好的數(shù)據(jù)集，采用70%的樣本構(gòu)建隨機(jī)森林模型進(jìn)行計(jì)算，剩余30%的樣本對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行驗(yàn)證。從訓(xùn)練數(shù)據(jù)N 中有放回地隨機(jī)抽取k個(gè)樣本，然后通過n 次隨機(jī)采樣得到n 個(gè)訓(xùn)練集。對(duì)于n 個(gè)訓(xùn)練集，分別訓(xùn)練n 個(gè)決策樹模型。根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征M，隨機(jī)選取m 個(gè)特征作為該節(jié)點(diǎn)的分裂特征集。

1.5 FNN-SGD

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合隨機(jī)梯度下降（Feedforward Neural Network and Stochastic Gradient Descent，F(xiàn)NN-SGD）模型是一個(gè)有單個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)此節(jié)點(diǎn)輸出越接近1（泥石流發(fā)生的正例），越可能符合泥石流發(fā)生的條件，越接近0（泥石流發(fā)生的負(fù)例）則越不可能發(fā)生泥石流。本研究通過交叉熵判斷兩個(gè)概率分布之間的距離。設(shè)p 為泥石流發(fā)生的概率，q為泥石流未發(fā)生的概率：

H(p，q)表示泥石流發(fā)生的正、負(fù)概率分布之間的距離。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出不一定是一個(gè)概率分布，雷波縣泥石流事件總數(shù)是有限的，概率分布函數(shù)需滿足：

式中，x 表示任意事件，任意事件的發(fā)生概率都在［0，1］范圍內(nèi)。通過上述方式將非線性單元進(jìn)行映射，接下來對(duì)樣本進(jìn)行分類，然后識(shí)別出相應(yīng)類別。隨機(jī)梯度下降可用于求解非線性的最小二乘問題，在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解過程中，沿梯度下降方向求解極小值，沿梯度上升方向求解極大值。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，為擬合輸入樣本，建立了目標(biāo)函數(shù)h(θ)。目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式如下：

式中，j 表示參數(shù)個(gè)數(shù)，為評(píng)估模型擬合質(zhì)量，用損失函數(shù)度量擬合程度。l(θ)損失函數(shù)計(jì)算公式如下：

式中，m表示總迭代次數(shù)，這里的1/2 是為了方便求導(dǎo)，l(θ)函數(shù)的收斂曲線表示模型擬合程度，對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)。θ計(jì)算公式如下：

式中，θ表示初始化參數(shù)，?θ表示梯度，η 表示下降系數(shù)，即梯度下降的步長。首先計(jì)算出損失函數(shù)的梯度，然后沿梯度方向使損失值逐漸減小，得出最小的函數(shù)損失值，從而得到最優(yōu)解。

雖然機(jī)器學(xué)習(xí)模型如前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、邏輯回歸、隨機(jī)森林等單個(gè)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型在地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)體系中應(yīng)用廣泛，但是基于多模型組合的應(yīng)用較少。本文將FNNSGD 應(yīng)用于泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)中，并與單模型進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證該模型應(yīng)用于泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)中的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

1.6 模型評(píng)估

采用頻率比法（Frequency Ratio，F(xiàn)R）定量分析泥石流發(fā)生的影響因素與泥石流發(fā)生的關(guān)系。本文的FR 是在分析影響因子和泥石流災(zāi)害點(diǎn)的基礎(chǔ)上，計(jì)算影響因子與泥石流災(zāi)害點(diǎn)之間的關(guān)系。FR 值計(jì)算公式如下：

式中，下標(biāo)i 為所考慮的每個(gè)變量的第i 類，Di為控制因子第i 類所包含的泥石流災(zāi)害點(diǎn)數(shù)，D 為研究區(qū)域泥石流災(zāi)害點(diǎn)總數(shù)，Ui為控制因子第i 類所包含的泥石流災(zāi)害單元總數(shù)，U 為研究區(qū)域單元總數(shù)。當(dāng)FR 大于1 時(shí)，表示該評(píng)價(jià)因子與事件的相關(guān)性更強(qiáng)；反之，表示相關(guān)性更弱。因此，以頻率比為參考，驗(yàn)證模型對(duì)評(píng)價(jià)因子的選擇與評(píng)價(jià)是否合理。

如果沒有適當(dāng)?shù)脑u(píng)估或驗(yàn)證，模型及獲得地圖的科學(xué)價(jià)值較低。因此，對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與驗(yàn)證是泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)不可或缺的任務(wù)。近年來，人們采用多種方法來評(píng)估模型的不確定性和預(yù)測(cè)能力，如準(zhǔn)確率曲線和預(yù)測(cè)成功率曲線、列聯(lián)表、ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線和AUC（Area Under Curve）曲線等。AUC 是衡量地質(zhì)敏感性評(píng)價(jià)效果的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)。本研究采用FR 對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行分析，通過ROC 曲線和AUC 曲線對(duì)FNN、LR、RF、FNN-SGD 建立的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與驗(yàn)證（見圖2）。

Fig.2 Research flow圖2 研究流程

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 研究區(qū)域

研究區(qū)域雷波縣位于四川省西南邊緣、涼山彝族自治州東部、金沙江下游北岸，是歷史上泥石流地質(zhì)災(zāi)害較為頻繁的地區(qū)。其地處北緯27°49'-28°36'，東經(jīng)103°10'-52'之間，面積2 932km2；海拔高度為380～4076m，相對(duì)差近3 700m；地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，地貌種類多，有大江大湖、高山峽谷、瀑布溶洞、森林草原等；屬于亞熱帶山地立體氣候，年均降雨量900ms，屬于多雨地區(qū)，日照1 250h，氣溫13℃，常年空氣濕度保持在70%左右。

雷波縣曾發(fā)生過多次泥石流，分別在2002 年8 月9 日（碉樓溝）、2007 年5 月20 日（莫紅溝）、2015 年5 月7 日（部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)），給當(dāng)?shù)卦斐闪司薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，能否快速、有效地根據(jù)泥石流發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)，分析與判斷泥石流的易發(fā)生區(qū)域，對(duì)預(yù)防泥石流地質(zhì)災(zāi)害、減少當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓?cái)產(chǎn)損失具有極其重要的意義。本文針對(duì)此問題進(jìn)行研究，基于GIS 和FNN-SGD 對(duì)泥石流易發(fā)性區(qū)域進(jìn)行分析，并給出對(duì)泥石流易發(fā)性區(qū)域情況的分析和判斷。

雷波縣以山地地貌為主，構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜。雷波縣現(xiàn)存由國土資源部門負(fù)責(zé)防治的地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)150 處，其中滑坡66 處，崩塌34 處，泥石流35 處，不穩(wěn)定斜坡15 處，共威脅4 121 戶19 393 人。最后，確定本研究所選的區(qū)域位置，如圖3 所示（彩圖掃OSID 碼可見，下同）。

一份完整、準(zhǔn)確的泥石流清單地圖對(duì)于模型訓(xùn)練與驗(yàn)證是必不可少的，因?yàn)榻７椒ㄊ腔谶^去和現(xiàn)在對(duì)未來的假設(shè)。在本研究中，數(shù)據(jù)分別來自中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的全國降雨量數(shù)據(jù)、地理空間數(shù)據(jù)云的DEM 數(shù)字高程數(shù)據(jù)（GDEMV2 30M 分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)）、LANDSAT 系列數(shù)據(jù)（Landsat 8 OLI_TIRS 衛(wèi)星數(shù)字產(chǎn)品）、Globe-Land30 的2020 版30m 全球地表覆蓋數(shù)據(jù)與OpenStreetMap的路網(wǎng)數(shù)據(jù)。評(píng)價(jià)因子數(shù)據(jù)來源如表1所示。

Fig.3 Location of the study area in Sichuan圖3 研究區(qū)域在中國四川省的位置

選取真正影響模型結(jié)果的評(píng)價(jià)因子作為輸入?yún)?shù)是開展泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。地形、地質(zhì)和氣候因素對(duì)泥石流的分布與活動(dòng)起著至關(guān)重要的作用。因此，數(shù)據(jù)的可用性、可靠性和實(shí)用性也被考慮在內(nèi)。本研究的控制因素包括：①降雨條件；②地形條件（高程、坡度、坡向、等高線、剖面曲率）；③地質(zhì)條件（巖性）；④植被條件；⑤河流分布（河網(wǎng)密度、到河流距離）；⑥人類活動(dòng)條件（土地利用情況、路網(wǎng)密度、到公路距離）。

Table1 Data sources of evaluation factors表1 評(píng)價(jià)因子數(shù)據(jù)來源

按照雷波縣泥石流災(zāi)害分布特點(diǎn)將每個(gè)評(píng)價(jià)因子的子類劃分為4～9 類，使每個(gè)間隔單元盡可能服從正態(tài)分布。得到該研究區(qū)域的降雨量、高程、坡度、坡向、剖面曲率、等高線、地質(zhì)、巖性、NDVI、河網(wǎng)分級(jí)、到河流距離、土地利用情況、路網(wǎng)密度、到公路距離共14 個(gè)評(píng)價(jià)因子圖（見圖4）。

2.2 降雨條件

四川省涼山彝族自治州雷波縣流域內(nèi)的季節(jié)性降雨引起一段時(shí)間內(nèi)水位上漲，有可能引起泥石流。本研究將雷波縣2009-2019 年6-9 月降雨量（累計(jì)）用自然間斷點(diǎn)法分 為5 類：601～640mm，640～666mm，666～688mm，688～710mm，710～743mm，如圖4（a）所示。

降雨是誘發(fā)泥石流災(zāi)害最重要的外部因素之一，可能會(huì)催化邊坡失穩(wěn)。以研究區(qū)域雷波縣（站點(diǎn)編號(hào)：56 485，位置：28.27N、103.58E，海拔：1 255.8m）的逐月、逐日降雨量數(shù)據(jù)為參考，本研究選取2009-2019 年的月平均降雨量作為災(zāi)害爆發(fā)的誘導(dǎo)因子，如圖5所示。

2.3 地形條件

與地貌相關(guān)的因子來自于數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），從地理空間數(shù)據(jù)云獲得30m 分辨率的DEM，可用ArcGIS 中的Data Management Tools、Spatial Analyst Tools、3D Analyst Tools 等工具得出坡度、坡向等相關(guān)信息。

海拔是另一個(gè)常用的調(diào)節(jié)因子，其不僅影響降雨和植被狀況，而且有助于泥石流的發(fā)生。利用ArcGIS 中的工具，首先將DEM 數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，然后按照涼山彝族自治州雷波縣的行政區(qū)提取拼接的DEM 數(shù)據(jù)，最后通過投影柵格得到高程。本研究區(qū)域的高程以500m 為間隔，分為6類：0～400m，400～600m，600～800m，800～1 000m，1 000～1 500m，>1 500m，如圖4（b）所示。

Fig.4 Classification map of evaluation factors in Leibo County圖4 雷波縣評(píng)價(jià)因子分類圖

Fig.5 Average monthly precipitation（cumulative）in Leibo county from 2009 to 2019圖5 2009-2019年雷波縣每月降水量（累計(jì)）平均值

坡度通常被認(rèn)為是影響邊坡穩(wěn)定性最重要的因素之一，其不僅能引起邊坡重力變形，而且能控制應(yīng)力分布。利用ArcGIS 中的工具從上述高程數(shù)據(jù)中獲取坡度，本研究區(qū)域的坡度圖分為7 類：0°～10°，10°～20°，20°～30°，30°～40°，40°～50°，50°～60°，60°～90°。坡度圖顯示斜角在0°～90°之間，以10°為間隔，如圖4（c）所示。

坡向表示單元格所在位置面對(duì)的指南針方向，此因素可通過影響太陽輻射暴露，從而調(diào)節(jié)斜坡上的土地覆蓋和水分蒸發(fā)情況。利用ArcGIS 中的工具從上述高程數(shù)據(jù)中得到坡向，本研究區(qū)域?qū)⑵孪驍?shù)據(jù)分為9 個(gè)基本方向：-1，0°～45°，45°～90°，90°～135°，135°～180°，180°～225°，225°～270°，270°～315°，315°～360°，以45°為間隔，其中-1 是當(dāng)單元格沒有下坡方向（即平坦區(qū)域）時(shí)給出的值，如圖4（d）所示。

等高線是地形圖上高程相等且相鄰的各點(diǎn)所連成的閉合曲線。等高線每上升1 000m，溫度降低6℃。一般來說，等高線稀疏，坡度平緩；等高線密集，坡度陡峭。本研究用自然間斷點(diǎn)的分級(jí)方法將等高線劃分為5 類：-260～1 350m，1 350～2 150m，2 150～3 000m，3 000～4 100m，4 100～6 550m，如圖4（e）所示。

剖面曲率代表地形表面的起伏程度，對(duì)泥石流的形成有一定輔助作用。剖面曲率值＞0時(shí)，地形表面會(huì)朝下凹；相反，曲率值＜0時(shí)地形會(huì)朝上凸；曲率值為0 時(shí)，地面為水平。本研究將剖面曲率劃分為6 類：0～5，5～10，10～15，15～20，20～30，>30，如圖4（f）所示。

2.4 地質(zhì)條件

雷波縣位于“川滇南北向構(gòu)造帶”與“盆地新華夏系沉降帶”交接地帶，縣域西部以南北向構(gòu)造帶為主，中部和東部則以北東向構(gòu)造帶為主，東部有少量南北向構(gòu)造。本研究將地質(zhì)情況分為7 類，分別為：侏羅系、二疊系、三疊系、奧陶系、志留系、震旦系、寒武系，如圖4（g）所示。

泥石流在不同巖性中的發(fā)育程度不同，當(dāng)巖石層遭到破壞，碎屑為泥石流的形成提供了充足的物質(zhì)。雷波縣的巖性可分為8 類，分別為：白云巖、泥巖、砂巖、石英砂、頁巖、灰?guī)r、含磷巖、玄武巖。雷波縣巖性分布圖如圖5（h）所示。

2.5 植被條件

從地理空間數(shù)據(jù)云的Landsat 8 系列獲取植被覆蓋圖像，接下來利用ArcGIS 提取雷波縣行政界限的圖像，再使用柵格計(jì)算器計(jì)算歸一化植被指數(shù)。歸一化植被指數(shù)（NDVI）計(jì)算公式如下：

式中，NIR、R 分別為近紅外波段和紅外波段處的反射率值。由此公式計(jì)算出本研究區(qū)域的歸一化植被指數(shù)（NDVI），再將植被覆蓋度的范圍設(shè)置為0～1，共分為4 類：0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～1，如圖4（i）所示。

2.6 河網(wǎng)條件

河網(wǎng)是滑坡的重要制約因素，其可以通過切割、軟化、侵蝕等方式長期改變河岸邊坡的地質(zhì)條件。根據(jù)上述獲取的DEM 數(shù)據(jù)，利用ArcGIS 中的工具，首先填充DEM 洼地，然后通過水文分析得出本研究區(qū)域的河流流向、流量，可看出水流脈絡(luò)，接下來利用柵格計(jì)算器，使用con 函數(shù)得出對(duì)河網(wǎng)的分析結(jié)果，可看到精細(xì)的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)，再使用Strahler方法將不同等級(jí)的溪流用不同顏色表示出來，最后將柵格河網(wǎng)矢量化。本研究將河流密度劃分為6 個(gè)等級(jí)，如圖4（j）所示。

針對(duì)到河流距離，本文使用歐氏距離進(jìn)行分析，將到河流距離根據(jù)泥石流災(zāi)害分布特點(diǎn)重新劃分為8 類：0～100m，100～200m，200～300m，300～400m，400～500m，500～600m，600～1 000m，1 000～5 000m，如圖4（k）所示。

2.7 人類活動(dòng)條件

從變化的地質(zhì)條件來看，土地利用情況也可被認(rèn)為是人類活動(dòng)的指標(biāo)，如耕地、森林和人造地表等。從Globe-Land30 2020 版16m 分辨率高分一號(hào)（GF-1）多光譜影像中獲取涼山彝族自治州雷波縣的地表覆蓋數(shù)據(jù)，本研究利用ArcGIS 中的工具按照行政邊界提取雷波縣的地表數(shù)據(jù)后，從這些特征中提取屬性信息，包括耕地、森林、草地、灌木地、水體與人造地表。本研究區(qū)域的土地利用情況分為6類，如圖4（l）所示。

公路建設(shè)在山區(qū)發(fā)展過程中起著重要作用，但開挖活動(dòng)往往會(huì)影響邊坡的穩(wěn)定性。因此，路網(wǎng)密度可作為另一個(gè)外部變量。從OpenStreetMap 中獲取涼山彝族自治州雷波縣的路網(wǎng)數(shù)據(jù)，利用ArcGIS 中的工具創(chuàng)建漁網(wǎng)，再將漁網(wǎng)與路網(wǎng)相交，通過柵格計(jì)算器計(jì)算路網(wǎng)密度，對(duì)道路（鐵路、公路、水路）長度總和與每個(gè)單元格面積之比進(jìn)行計(jì)算，生成地形圖（單位：km/km2）。本研究將路網(wǎng)密度分為8類，如圖4（m）所示。

一般來說，泥石流災(zāi)害點(diǎn)與主干道路越接近，泥石流發(fā)生后路人面臨的危險(xiǎn)性越大。考慮到劃分緩沖距離的合理性，本研究將到公路距離分為6 類：0～50m，50～100m，100～150m，150～200m，200～1 000m，1 000～7 000m，如圖4（n）所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 評(píng)價(jià)因子分析

與頻率比法（Frequency Ratio，F(xiàn)R）相比，4 種模型對(duì)評(píng)價(jià)因子的分析存在顯著差異。基于頻率比法，可更詳細(xì)地探索各評(píng)價(jià)因子與泥石流之間的潛在關(guān)系。雷波縣泥石流易發(fā)性頻率比值如表2所示。

Table 2 Frequency vatio of debris flow susceptibility表2 泥石流易發(fā)性頻率比值

續(xù)表

由表2 可知，降雨量、高程和土地利用情況對(duì)泥石流災(zāi)害的敏感度更高。以降雨量為例，降雨量的子類666～688mm 相較于降雨量的其他子類對(duì)泥石流災(zāi)害更敏感。通過上述例子依次判斷剩余評(píng)價(jià)因子的子類敏感度，得到高程的子類0～400m、坡度的子類50°～60°、坡向的子類225°～270°、剖面曲率的子類>30、巖性的子類含磷灰、歸一化植被指數(shù)的子類0.2～0.4、到河流距離的子類0～100m、土地利用情況的子類水體、到公路距離的子類0～50m 對(duì)泥石流災(zāi)害更敏感。

3.2 模型結(jié)果

本研究將四川省涼山彝族自治州雷波縣的泥石流易發(fā)性分為5 類：極低易發(fā)性區(qū)域、低易發(fā)性區(qū)域、中易發(fā)性區(qū)域、高易發(fā)性區(qū)域、極高易發(fā)性區(qū)域，得到雷波縣的泥石流易發(fā)性分布圖，如圖6所示。

Fig.6 Distribution map of debris flow susceptibility in Leibo county圖6 雷波縣泥石流易發(fā)性分布圖

3.2.1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將10 個(gè)評(píng)價(jià)因子作為輸入進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練得出訓(xùn)練結(jié)果，再利用ArcGIS 軟件得到泥石流地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分布圖（見圖6（a））。根據(jù)自然間斷點(diǎn)方法將易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果分為：極高、高、中、低、極低，面積占比分別為：9.8%、15.42%、21.79%、26.49%、26.5%，各分區(qū)所對(duì)應(yīng)的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量分別為：18、12、8、1、0，位于高易發(fā)區(qū)域及以上的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占總災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量的76.92%。

前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到評(píng)價(jià)因子相對(duì)重要性占比如圖7所示，分析結(jié)果表明：降雨量、到公路距離、高程是影響泥石流災(zāi)害形成最重要的3 個(gè)因子，占全部因子重要性的63%；巖性、土地利用情況、坡度、剖面曲率也對(duì)泥石流災(zāi)害的形成影響較大；坡向、NDVI、到河流距離對(duì)泥石流災(zāi)害的形成影響較小，重要性僅占9%。

Fig.7 Relative importance ratio of evaluation factors圖7 評(píng)價(jià)因子相對(duì)重要性占比

3.2.2 邏輯回歸

邏輯回歸模型采用主效應(yīng)方法對(duì)10 個(gè)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，再利用ArcGIS 軟件得到泥石流地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分布圖（見圖6（b））。根據(jù)自然間斷點(diǎn)方法將易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果分為：極高、高、中、低、極低，面積占比分別為：5.8%、14.23%、17.73%、23.99%、38.25%，各分區(qū)所對(duì)應(yīng)的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量分別為：10、14、4、8、3，位于高易發(fā)區(qū)域及以上的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占總災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量的61.54%。

邏輯回歸模型因其具有擬合模型的簡單性和擬合系數(shù)的可解釋性而被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，并被多次應(yīng)用于泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)。根據(jù)模型中系數(shù)的正負(fù)符號(hào)，可直接判斷各自變量與因變量之間的關(guān)系，廣義線性模型系數(shù)也可用來評(píng)估評(píng)價(jià)因子的相對(duì)重要性。然而，邏輯回歸模型一般采用逐步回歸的方法對(duì)變量進(jìn)行過濾，只留下少數(shù)統(tǒng)計(jì)上顯著的變量，這會(huì)導(dǎo)致對(duì)默認(rèn)值有顯著影響的部分變量信息丟失。泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)過程涉及多個(gè)評(píng)價(jià)因子，邏輯回歸模型無法自主克服自變量之間的多重共線性對(duì)結(jié)果的影響。因此，該模型難以很好地分析泥石流的誘發(fā)因子，有時(shí)甚至?xí)贸雠c以往經(jīng)驗(yàn)相反的結(jié)論。

3.2.3 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林模型通過對(duì)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，得出了10個(gè)評(píng)價(jià)因子的重要性占比，再利用ArcGIS 軟件得到泥石流地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分布圖（見圖6（c））。根據(jù)自然間斷點(diǎn)方法將易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果分為：極高、高、中、低、極低，面積占比分別為：6.91%、11.14%、17.43%、24.23%、40.3%，各分區(qū)所對(duì)應(yīng)的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量分別為：14、12、10、3、0，位于高易發(fā)區(qū)域及以上的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占總災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量的66.67%。

隨機(jī)森林得到評(píng)價(jià)因子相對(duì)重要性占比如圖7 所示，分析結(jié)果表明：降雨量、巖性、到公路距離、高程是影響泥石流災(zāi)害形成最重要的4 個(gè)因子，占全部因子重要性的73.94%；土地利用情況、坡向也對(duì)泥石流災(zāi)害的形成影響較大；坡度、剖面曲率、NDVI、到河流距離對(duì)泥石流災(zāi)害的形成影響較小，重要性僅占9.61%。

隨機(jī)森林模型具有處理高維、小樣本和不平衡數(shù)據(jù)的能力，對(duì)模型依賴性沒有預(yù)先的假設(shè)，并且可以處理分類數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)。隨機(jī)森林模型的應(yīng)用較好地保留了原始的控制信息，這些評(píng)價(jià)因子有助于更好地了解地質(zhì)災(zāi)害。所得結(jié)果的值越大，對(duì)泥石流發(fā)生的貢獻(xiàn)越大。然而，其結(jié)果并不像邏輯回歸模型那樣積極或消極。本文僅對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因子的重要性進(jìn)行排序，即每個(gè)因子默認(rèn)都會(huì)促進(jìn)泥石流的發(fā)生，但其效果是不同的。

3.2.4 FNN-SGD

FNN-SGD 模型首先通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本，然后計(jì)算出損失函數(shù)的最小值，再通過隨機(jī)梯度下降的方向讓損失值逐步減小，從而得到最優(yōu)解。利用ArcGIS軟件得到泥石流地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性分布圖（見圖6（d）），根據(jù)自然間斷點(diǎn)方法將易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果分為：極高、高、中、低、極低，面積占比分別為：9.19%、18.16%、25.18%、29.49%、17.98%，各分區(qū)所對(duì)應(yīng)的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量分別為：23、9、6、1、0，位于高易發(fā)區(qū)域及以上的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量占總災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量的 82.05 %。

FNN-SGD 模型利用最初的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，作為FNN 模型的第一層學(xué)習(xí)器，將FNN 模型輸出的結(jié)果作為特征帶入SGD 模型中進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，最后輸出結(jié)果。通過對(duì)多個(gè)模型的輸出結(jié)果進(jìn)行泛化，可提升泥石流易發(fā)性預(yù)測(cè)精度。

在FNN-SGD 模型構(gòu)建的易發(fā)性分區(qū)中，高和極高易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣東南部，中易發(fā)性區(qū)域分布于雷波縣西南部，低和極低易發(fā)性區(qū)域分布于雷波縣西北部和東北部。

本文將四川省涼山彝族自治州雷波縣的泥石流易發(fā)性分為5 類：極高、高、中、低、極低，通過4 個(gè)模型預(yù)測(cè)5 類易發(fā)性區(qū)域面積占雷波縣總面積的比值，以及各區(qū)域泥石流災(zāi)害點(diǎn)分布情況，分別如表3、表4所示。

Table 3 Partition area proportion of the four models表3 4種模型所對(duì)應(yīng)的分區(qū)面積占比情況 %

Table 4 Distribution of debris flow disaster points corresponding to the four models表4 4種模型所對(duì)應(yīng)的分區(qū)泥石流災(zāi)害點(diǎn)分布情況

3.3 模型結(jié)果驗(yàn)證

驗(yàn)證是雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)中不可或缺的一部分，某種程度上決定了模型制圖質(zhì)量。為更好地評(píng)估模型精度，使用ROC 曲線進(jìn)行驗(yàn)證。訓(xùn)練集4 種模型的準(zhǔn)確率ROC 曲線如圖8 所示，驗(yàn)證集4 種模型的預(yù)測(cè)成功率ROC曲線如圖9所示。

Fig.8 Accuracy ROC curve圖8 準(zhǔn)確率ROC曲線

Fig.9 ROC curve for predicting success rate圖9 預(yù)測(cè)成功率ROC曲線

4 種模型的準(zhǔn)確率及預(yù)測(cè)成功率如表5 所示。成功率與預(yù)測(cè)率之間的差值可體現(xiàn)模型的穩(wěn)定性，按照差值由大到小排序，分別為邏輯回歸（2.2%）、隨機(jī)森林（1.8%）、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1.3%）、FNN-SGD（0.9%）。由此可知，F(xiàn)NN-SGD模型穩(wěn)定性強(qiáng)、可靠，具有良好的泛化能力。

Table 5 Accuracy rate and prediction success rate of four models表5 4種模型準(zhǔn)確率及預(yù)測(cè)成功率 %

因此，通過綜合考慮ROC 曲線驗(yàn)證及泥石流在實(shí)際情況中易發(fā)性的對(duì)比分析，F(xiàn)NN-SGD 模型的準(zhǔn)確率和預(yù)測(cè)成功率相比其他3 個(gè)單模型的效果更好，更適用于雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)。根據(jù)FNN-SGD 模型的雷波縣泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)結(jié)果和區(qū)域重要程度兩方面進(jìn)行分析，得出雷波縣的泥石流易發(fā)性區(qū)域。

4 結(jié)語

本文通過ROC 曲線對(duì)4 種模型的性能進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)NN-SGD 模型與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、邏輯回歸和隨機(jī)森林相比，F(xiàn)NN-SGD 模型的準(zhǔn)確率更高、穩(wěn)定性更強(qiáng)。根據(jù)FNN-SGD 模型結(jié)果繪制雷波縣泥石流易發(fā)性分布圖，高和極高易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣東南部，中易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣東北部，低和極低易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣西北部。雷波縣泥石流易發(fā)性區(qū)域的具體分布情況為：高和極高易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣的巴姑鄉(xiāng)、寶山鎮(zhèn)、渡口鎮(zhèn)、卡哈洛鄉(xiāng)、馬頸子鎮(zhèn)、莫紅鄉(xiāng)、千萬貫鄉(xiāng)、上田壩鎮(zhèn)、永盛鎮(zhèn)；中易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣的桂花鄉(xiāng)、黃瑯鎮(zhèn)、箐口鄉(xiāng)、山棱崗鄉(xiāng)、瓦崗鎮(zhèn)、汶水鎮(zhèn)；低和極低易發(fā)性區(qū)域主要分布于雷波縣的柑子鄉(xiāng)、谷堆鄉(xiāng)、金沙鎮(zhèn)、錦城鎮(zhèn)、拉咪鄉(xiāng)、西寧鎮(zhèn)。

因此，相比于與其他3 種模型，F(xiàn)NN-SGD 模型得到的泥石流易發(fā)性分布圖具有更強(qiáng)的適應(yīng)性與合理性。未來泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)研究還有待進(jìn)一步深入，本研究的結(jié)論對(duì)于降低雷波縣區(qū)域性的泥石流風(fēng)險(xiǎn)及制定土地利用規(guī)劃具有一定借鑒意義。