基于RMS的裝備備件多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化及仿真研究

郭峰，趙宏強(qiáng)，李琨

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041）

引言

我軍裝備種類多、機(jī)型多、技術(shù)狀態(tài)多，任務(wù)多樣，備件需求存在很大差異，尤其是近年來(lái)新機(jī)型陸續(xù)服役，數(shù)據(jù)樣本容量較小，需求規(guī)律不清，要實(shí)現(xiàn)精確保障困難重重?！熬_保障”的概念是美軍在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)之后提出的，并在伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中付諸實(shí)施，以“精確保障”代替“規(guī)模保障”，比較精確地保障了美軍的作戰(zhàn)行動(dòng)[1]。簡(jiǎn)單來(lái)講，精確保障是相對(duì)于傳統(tǒng)的粗放型保障而言，并非達(dá)到完全準(zhǔn)確，而是盡可能使裝備保障的供求之間達(dá)成或接近一致，盡可能用最小的資源消耗、最少的經(jīng)費(fèi)投入、最大限度地滿足裝備保障要求，達(dá)到在最佳的效費(fèi)比。作為精確保障的基礎(chǔ)與關(guān)鍵性工作，如何準(zhǔn)確地進(jìn)行備件需求預(yù)測(cè)、庫(kù)存優(yōu)化是當(dāng)前裝備維修保障研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是一直困擾世界各海軍強(qiáng)國(guó)實(shí)現(xiàn)備件精確保障的關(guān)鍵。

相比國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家而言，我軍裝備備件保障水平與精確保障還有不少差距。一是，目前我軍裝備備件周轉(zhuǎn)庫(kù)存決策缺乏科學(xué)依據(jù)，仍一定程度存在依靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)對(duì)備件需求和配置進(jìn)行預(yù)測(cè)和采購(gòu)的問(wèn)題，科學(xué)定量測(cè)算較少，所以不可避免地存在為了保證供應(yīng)而過(guò)量采購(gòu)，同時(shí)不少重要備件因沒有安排經(jīng)費(fèi)采購(gòu)導(dǎo)致庫(kù)存不足。二是，我軍裝備備件在各級(jí)倉(cāng)庫(kù)外場(chǎng)可更換件（Line Replaceable Unit, LRU）、內(nèi)場(chǎng)可更換件（Shop Replaceable Unit, SRU）的配置不太合理，某一個(gè)機(jī)場(chǎng)發(fā)生備件短缺時(shí)需要從其他倉(cāng)庫(kù)緊急調(diào)撥，調(diào)撥審批和運(yùn)輸周期較長(zhǎng)，導(dǎo)致缺件停飛的情況時(shí)有發(fā)生，雖然庫(kù)存有備件，但是經(jīng)常因?yàn)楣?yīng)不及時(shí)導(dǎo)致裝備保障效益沒有達(dá)到預(yù)期水平。三是，現(xiàn)有文獻(xiàn)在庫(kù)存優(yōu)化方面同時(shí)考慮多約束（費(fèi)用、庫(kù)存限額等）、多等級(jí)（基地級(jí)、中繼級(jí)、基層級(jí)）和多層級(jí)（LRU、SRU）研究的較少，采用的系統(tǒng)保障效能指標(biāo)與我軍保障實(shí)際不太相符[2]；對(duì)可靠性、維修性、保障性（Reliability Maintainability Supportability, RMS）等保障特性的影響考慮不足，而在裝備使用過(guò)程中，RMS因素是影響裝備備件需求的關(guān)鍵因素[3]；另外，所建庫(kù)存及優(yōu)化模型缺乏仿真驗(yàn)證，不符合系統(tǒng)工程方法的要求[4]。

為解決以上問(wèn)題，本文提出基于RMS因素進(jìn)行多約束多等級(jí)裝備備件庫(kù)存優(yōu)化及仿真技術(shù)研究，下面從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、現(xiàn)有研究存在問(wèn)題及解決方法等幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

美國(guó)、俄羅斯等國(guó)家近年來(lái)推行精確后勤保障，在備件庫(kù)存優(yōu)化與仿真技術(shù)領(lǐng)域的研究達(dá)到了較高的水平，我國(guó)在這方面的理論研究與應(yīng)用和外國(guó)還有較大差距。下面對(duì)目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于備件的需求影響因素、需求預(yù)測(cè)、庫(kù)存優(yōu)化及仿真、RMS保障特性等問(wèn)題的研究情況進(jìn)行詳細(xì)闡述。

1.1 備件需求影響因素

文獻(xiàn)[5]對(duì)影響攜行航材需求的因素進(jìn)行分析，該研究可為后續(xù)提高攜行航材品種確定和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率和運(yùn)算效率提供參考。文獻(xiàn)[6]根據(jù)軍用標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，確定初始航材保障效能評(píng)估指標(biāo)體系。文獻(xiàn)[7]將粗糙集理論引入航空裝備消耗預(yù)測(cè)研究，確定了影響航空裝備消耗的重要因素。上述分析文獻(xiàn)提出的攜行航材需求影響因素、初始航材保障效能指標(biāo)體系以及影響航空裝備消耗的重要因素，對(duì)周轉(zhuǎn)備件庫(kù)存優(yōu)化均有一定的參考價(jià)值。

1.2 備件需求預(yù)測(cè)方法

1.2.1 備件需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法

現(xiàn)有研究中有些文獻(xiàn)采用消耗數(shù)據(jù)作為時(shí)間序列，并基于該序列利用各種方法進(jìn)行消耗預(yù)測(cè)，這類方法可以統(tǒng)一歸為時(shí)間序列預(yù)測(cè)。例如，文獻(xiàn)[8]～[11]采用移動(dòng)平均法等方法對(duì)無(wú)人機(jī)、導(dǎo)彈等裝備備件的消耗量進(jìn)行預(yù)測(cè)，也有的采用三次指數(shù)平滑法[12]、灰色系統(tǒng)法[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[14]構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。以上方法都是采用單項(xiàng)方法對(duì)備件需求進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，這類方法的預(yù)測(cè)精度有限，哪一種單項(xiàng)方法最優(yōu)還需要逐一對(duì)比分析。文獻(xiàn)[15]提出了一種可修件的二級(jí)組合預(yù)測(cè)方法，可以較好地解決單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法精度不高、預(yù)測(cè)方法尋優(yōu)不夠智能化、自動(dòng)化的問(wèn)題。但是，上述文獻(xiàn)采用的數(shù)據(jù)只有一種時(shí)間序列暑假，考慮的因素太少，預(yù)測(cè)結(jié)果不一定與實(shí)際的消耗規(guī)律相符。

1.2.2 備件需求統(tǒng)計(jì)分析預(yù)測(cè)方法

備件需求統(tǒng)計(jì)分析預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是獲得準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)分布，也就是說(shuō)模型所采用的統(tǒng)計(jì)分布如果不符合實(shí)際規(guī)律，那么所得出的結(jié)果就不會(huì)太準(zhǔn)確。有些文獻(xiàn)是直接提出備件的需求分布。例如，文獻(xiàn)[16]、[17]認(rèn)為備件的消耗量服從泊松分布。而文獻(xiàn)[18]則提出了另一種假設(shè)：如果備件消耗量較小，其消耗量從泊松分布；如果備件消耗量較大，其消耗量則服從正態(tài)分布；有些對(duì)靜電敏感的電子器材的消耗量則服從指數(shù)分布。還有些文獻(xiàn)通過(guò)備件的壽命分布來(lái)判斷備件的需求服從何種分布。例如，文獻(xiàn)[19]認(rèn)為，指數(shù)壽命件需求在期望均值大于0.051時(shí)用泊松分布計(jì)算，正態(tài)壽命件采用正態(tài)分布計(jì)算。而文獻(xiàn)[20]則提出，指數(shù)壽命件需求一般采用泊松分布計(jì)算，只有當(dāng)期望均值大于5時(shí)才采用正態(tài)分布近似計(jì)算；正態(tài)分布件需求也采用正態(tài)分布計(jì)算；威布爾壽命件需求采用威布爾分布計(jì)算。還有文獻(xiàn)[21]提出了第三種假設(shè)，即可修件的故障和修復(fù)時(shí)間服從指數(shù)分布，消耗件需求服從泊松分布。可見，上述文獻(xiàn)所提出的需求分布比較亂，而且存在同一類器材的需求分布假設(shè)不一致的情況；另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)所提出的需求分布均為假設(shè)性表述，缺乏實(shí)例驗(yàn)證。

1.3 庫(kù)存優(yōu)化與仿真

文獻(xiàn)[22]～[24]對(duì)備件庫(kù)存優(yōu)化以及庫(kù)存限額測(cè)算方法進(jìn)行了研究，所建立的庫(kù)存優(yōu)化模型運(yùn)用邊際分析法求解。但這些文獻(xiàn)所采用的機(jī)群完好率、裝備可用度等指標(biāo)并沒有在我軍備件保障工作中得到應(yīng)用，導(dǎo)致所建立的庫(kù)存優(yōu)化模型無(wú)法評(píng)估是否符合我軍備件保障實(shí)際。因此，采用這樣指標(biāo)的文獻(xiàn)不能用于指導(dǎo)我軍裝備備件需求預(yù)測(cè)和庫(kù)存決策工作。文獻(xiàn)[25]進(jìn)行庫(kù)存優(yōu)化的對(duì)象不全，只考慮了LRU，沒有考慮SRU。文獻(xiàn)[26]采用的平均備件保障概率是備件保障效能指標(biāo)，并不是系統(tǒng)保障效能指標(biāo)，難以對(duì)裝備系統(tǒng)的備件保障水平進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。文獻(xiàn)[27]提出的基于最優(yōu)使用壽命和采購(gòu)批量的聯(lián)合訂購(gòu)模型僅適用于有壽消耗備件訂購(gòu)決策，不能用于可修件的訂購(gòu)決策，而可修件才是航材籌措的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[28，29]提出的庫(kù)存優(yōu)化模型采用了蒙特卡羅仿真方法求解，該方法也是優(yōu)化模型的一種重要的求解方法。文獻(xiàn)[30，31]研究的是兩級(jí)庫(kù)存模型，這也是現(xiàn)有多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化研究的主要方向。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)在三等級(jí)、兩層級(jí)備件庫(kù)存優(yōu)化方面的研究較少。另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有對(duì)庫(kù)存優(yōu)化模型求解算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)估。而我軍裝備型號(hào)很多，備件規(guī)?？蛇_(dá)幾十萬(wàn)項(xiàng)，庫(kù)存優(yōu)化的計(jì)算量非常大。因此，有必要研究求解算法的評(píng)估方法，以便于進(jìn)一步改進(jìn)求解算法，提高算法性能。

1.4 RMS保障特性

在庫(kù)存優(yōu)化研究領(lǐng)域的現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮RMS因素的影響，但有些其他領(lǐng)域的相關(guān)文獻(xiàn)考慮了RMS因素。例如，文獻(xiàn)[32]認(rèn)為裝備體系RMS是裝備體系作戰(zhàn)效能發(fā)揮的基礎(chǔ)，并對(duì)典型使命任務(wù)下的航母艦載機(jī)保障過(guò)程進(jìn)行了案例分析；文獻(xiàn)[33]分析了信息化裝備的RMS對(duì)其任務(wù)效能的影響，為權(quán)衡信息化裝備的任務(wù)效能與保障資源的預(yù)測(cè)提供了科學(xué)依據(jù)；文獻(xiàn)[34]建立了“任務(wù)-裝備-保障資源”的RMS評(píng)估模型。上述相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于開展基于RMS的多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化研究具有一定的借鑒價(jià)值。

2 現(xiàn)有研究存在問(wèn)題及解決方法

2.1 現(xiàn)有研究存在問(wèn)題

1）現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有系統(tǒng)全面地對(duì)備件需求的影響因素進(jìn)行研究，很多文獻(xiàn)沒有考慮修理周期、供貨周期等因素對(duì)需求的影響；另外，RMS是影響裝備備件需求的關(guān)鍵因素，而現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)RMS的影響考慮不充分。

2）現(xiàn)有文獻(xiàn)均是直接闡述某一類備件的壽命或故障數(shù)服從某一種統(tǒng)計(jì)分布，沒有提供采用實(shí)際消耗統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布檢驗(yàn)的案例，缺乏實(shí)踐檢驗(yàn)；另外，不同分布適用備件種類的界定不清，相同類別備件需求分布的假設(shè)存在互相矛盾的情況。

3）現(xiàn)有文獻(xiàn)采用的各種保障效能指標(biāo)比較雜亂，沒有對(duì)這些指標(biāo)是否滿足我軍保障實(shí)際需要進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)全面的評(píng)估分析。

4）現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)我軍裝備LRU、SRU二層級(jí)備件維修保障能力掌握不清，主要是針對(duì)單項(xiàng)備件多等級(jí)和裝備系統(tǒng)單級(jí)庫(kù)存優(yōu)化問(wèn)題，不能較好地解決我軍機(jī)群系統(tǒng)備件多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化配置問(wèn)題，而且求解算法性能缺乏評(píng)估，不一定滿足大規(guī)模備件庫(kù)存決策的需要。

5）現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有從RMS出發(fā)對(duì)影響裝備訓(xùn)練任務(wù)和保障任務(wù)的各種因素進(jìn)行系統(tǒng)研究，機(jī)群系統(tǒng)在特定任務(wù)條件下的保障效能缺少必要的仿真驗(yàn)證。

2.2 需要解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題

1）基于RMS建模預(yù)測(cè)最低周轉(zhuǎn)量。建模的關(guān)鍵在于全面把握RMS對(duì)備件需求的影響并確定主要因素，準(zhǔn)確驗(yàn)證備件需求的統(tǒng)計(jì)分布，合理評(píng)估各種備件級(jí)保障效能指標(biāo)，科學(xué)構(gòu)建考慮影響備件周轉(zhuǎn)的主要因素和備件保障效能的目標(biāo)函數(shù)。

2）基于RMS建模優(yōu)化多等級(jí)多層級(jí)備件庫(kù)存。建模的關(guān)鍵在于深入分析RMS對(duì)機(jī)群系統(tǒng)保障效能的影響并確定主要因素，合理評(píng)估各種系統(tǒng)級(jí)保障效能指標(biāo)，正確把握我軍飛機(jī)多級(jí)備件保障體制和保障流程，科學(xué)構(gòu)建針對(duì)多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存配置考慮系統(tǒng)保障效能和保障費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)，改進(jìn)設(shè)計(jì)考慮計(jì)算成本的智能求解算法。

3）基于RMS建模進(jìn)行庫(kù)存仿真驗(yàn)證。建模的關(guān)鍵在于深入分析RMS對(duì)飛行任務(wù)的影響并確定主要因素，正確把握我軍飛行訓(xùn)練任務(wù)規(guī)劃和備件保障流程，準(zhǔn)確設(shè)計(jì)備件庫(kù)存的仿真流程，合理選擇備件的壽命分布，科學(xué)構(gòu)建考慮飛機(jī)完好水平的目標(biāo)函數(shù)。

2.3 具體解決方法

1）基本思路

以平時(shí)裝備訓(xùn)練任務(wù)為背景，通過(guò)分析裝備運(yùn)用過(guò)程中RMS因素對(duì)訓(xùn)練任務(wù)的影響，在特定的約束和目標(biāo)下構(gòu)建與我軍保障實(shí)際相符的基于保障特性的庫(kù)存優(yōu)化及仿真模型體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)備件周轉(zhuǎn)庫(kù)存的科學(xué)測(cè)算與評(píng)估驗(yàn)證。

2）具體方法

①以平時(shí)軍用飛機(jī)訓(xùn)練任務(wù)為背景，通過(guò)分析RMS等因素對(duì)裝備運(yùn)用過(guò)程中備件需求的影響，確定周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)模型的輸入輸出因素指標(biāo)；比較國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有各種備件保障效能指標(biāo)，確定與我軍飛機(jī)保障實(shí)際相符的備件保障效能評(píng)估指標(biāo)；根據(jù)實(shí)際消耗數(shù)據(jù)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，按機(jī)型系統(tǒng)全面地研究不同備件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，確定不同備件需求的準(zhǔn)確分布，以解決過(guò)去備件需求分布論述雜亂、缺乏驗(yàn)證的問(wèn)題；研究運(yùn)用合適的需求分布，以適當(dāng)?shù)膫浼Ｕ闲苤笜?biāo)達(dá)到一定水平為目標(biāo)，建立備件周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行效果分析，以對(duì)備件最低周轉(zhuǎn)庫(kù)存進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

②綜合分析RMS等因素對(duì)機(jī)群系統(tǒng)保障任務(wù)的影響，確定庫(kù)存優(yōu)化模型的輸入輸出因素指標(biāo)；比較國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有各種系統(tǒng)保障效能指標(biāo)，得到與我軍飛機(jī)保障實(shí)際相符的系統(tǒng)保障效能評(píng)估指標(biāo)；研究我軍多級(jí)備件保障體制以及LRU和SRU二層級(jí)備件保障流程；選用合適的需求分布，以周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果作為庫(kù)存初始值，以一定的備件保障經(jīng)費(fèi)為約束條件，以合適的系統(tǒng)保障效能指標(biāo)達(dá)到一定水平為目標(biāo)，應(yīng)用系統(tǒng)工程、概率論、邊際分析、模擬退火算法等理論與方法，建立備件多約束多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化模型，采用邊際分析法或模擬退火算法等人工智能算法改進(jìn)求解算法，利用實(shí)際保障數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行效果分析。該模型可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)：一是以最低周轉(zhuǎn)量為基礎(chǔ)進(jìn)一步優(yōu)化備件的周轉(zhuǎn)庫(kù)存，二是將備件在各級(jí)倉(cāng)庫(kù)之間進(jìn)行優(yōu)化配置。這樣即可解決我軍裝備備件多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存配置不合理這一難點(diǎn)問(wèn)題，確保機(jī)群系統(tǒng)的備件保障工作達(dá)到要求的水平。

③綜合分析RMS等因素對(duì)機(jī)群系統(tǒng)飛行任務(wù)的影響，確定庫(kù)存控制仿真模型的輸入輸出因素指標(biāo)，得到對(duì)飛機(jī)完好水平進(jìn)行評(píng)估的系統(tǒng)保障效能指標(biāo)，探索備件壽命的隨機(jī)變量分布類型；研究我軍飛機(jī)飛行訓(xùn)練任務(wù)規(guī)劃和備件保障流程，設(shè)計(jì)備件庫(kù)存仿真流程；以飛機(jī)完好情況達(dá)到一定水平為目標(biāo)，運(yùn)用蒙特卡羅仿真技術(shù)建立任務(wù)驅(qū)動(dòng)的備件庫(kù)存控制仿真模型并進(jìn)行效果分析，目的是對(duì)多等級(jí)庫(kù)存優(yōu)化模型進(jìn)行必要的仿真驗(yàn)證，為這些模型的準(zhǔn)確性、可靠性提供科學(xué)充分的論證過(guò)程，這樣就為所構(gòu)建模型體系的推廣應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 結(jié)論

1）本文主要聚焦我軍多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存決策及現(xiàn)有研究存在問(wèn)題，提出從RMS出發(fā)，在特定約束和目標(biāo)下，建立備件周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)模型、多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化模型以及任務(wù)驅(qū)動(dòng)的庫(kù)存控制仿真模型，為進(jìn)一步深入研究相關(guān)理論、解決我軍庫(kù)存決策問(wèn)題指明了方向。

2）本文所采用的研究方法是從裝備系統(tǒng)備件保障的整體性出發(fā)，把分析與綜合、定性與定量、預(yù)測(cè)與仿真結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)整體優(yōu)化的研究思路，符合系統(tǒng)方法的科學(xué)原理，研究方法的可行性高、可靠性強(qiáng)。

3）本文對(duì)于推進(jìn)基于RMS的多約束多等級(jí)多層級(jí)庫(kù)存優(yōu)化與仿真技術(shù)在裝備備件庫(kù)存決策的應(yīng)用，豐富庫(kù)存優(yōu)化理論，提高我軍裝備備件保障水平具有較高的指導(dǎo)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。