基于RANS方程的共軸剛性旋翼地面效應(yīng)氣動(dòng)特性研究

直升機(jī)在貼地飛行和垂直起降工況下，拉力一定時(shí)直升機(jī)近地狀態(tài)需用功率較遠(yuǎn)離地面狀態(tài)減小，或相同功率時(shí)直升機(jī)近地狀態(tài)產(chǎn)生的拉力會(huì)大于遠(yuǎn)離地面狀態(tài)，即產(chǎn)生地面效應(yīng)（Ground Effect，GE），在執(zhí)行飛行任務(wù)時(shí)也常利用直升機(jī)的地面效應(yīng)完成超重飛行。共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)通過(guò)兩副旋轉(zhuǎn)方向相反的旋翼抵消反扭矩，基于前行槳葉概念，充分發(fā)揮前行側(cè)槳葉的升力潛能，對(duì)后行側(cè)槳葉進(jìn)行卸載，提高氣動(dòng)效率。該構(gòu)型直升機(jī)具有氣動(dòng)性能優(yōu)越、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、操縱性好、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)。與常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)相比，共軸剛性旋翼獨(dú)特的運(yùn)轉(zhuǎn)模式使其氣動(dòng)環(huán)境更為復(fù)雜，雙旋翼間非定常流場(chǎng)與地面相互耦合，直接影響直升機(jī)的飛行性能和飛行品質(zhì)，使得共軸剛性旋翼氣動(dòng)特性分析更加困難，開(kāi)展共軸剛性旋翼地面效應(yīng)下氣動(dòng)干擾特性研究對(duì)該構(gòu)型直升機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性分析意義重大。

目前，針對(duì)共軸雙旋翼地面效應(yīng)的研究多采用尾跡方法和動(dòng)量源方法。2015年，康寧等在Navier-Stokes方程求解中引入源項(xiàng)表示旋翼，模擬共軸雙旋翼近地前飛狀態(tài)復(fù)雜地面渦現(xiàn)象，分析了前進(jìn)比、離地高度和旋翼結(jié)構(gòu)對(duì)雙旋翼性能的影響。南京航空航天大學(xué)的覃燕華等基于旋翼自由尾跡模型，通過(guò)面元法模擬槳葉和地面對(duì)流場(chǎng)的影響，研究了地面效應(yīng)下共軸雙旋翼尾跡形狀、流場(chǎng)特性和氣動(dòng)性能；陸陶冶等建立了共軸旋翼自由尾跡模型，得到了共軸雙旋翼地面效應(yīng)懸停狀態(tài)下尾跡及流場(chǎng)特征、誘導(dǎo)速度和拉力分布。但渦尾跡和動(dòng)量源方法不能考慮槳葉外形細(xì)節(jié)影響，準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼地面效應(yīng)下復(fù)雜非定常流場(chǎng)，針對(duì)共軸剛性旋翼地面效應(yīng)氣動(dòng)干擾特性仍需開(kāi)展進(jìn)一步的分析研究。

鑒于此，本文通過(guò)CFD方法，采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格計(jì)入槳葉復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，以RANS方程為控制方程建立了適用于共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)求解的數(shù)值模擬方法，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上對(duì)不同離地高度下共軸剛性旋翼懸停流場(chǎng)進(jìn)行模擬，深入分析了地面效應(yīng)下旋翼氣動(dòng)特性和干擾機(jī)理，并進(jìn)一步分析了近地懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)旋翼機(jī)身氣動(dòng)干擾特性。

1 計(jì)算方法

1.1 計(jì)算網(wǎng)格模型

本文參與計(jì)算的共軸剛性旋翼共計(jì)8片槳葉（上下旋翼各4片，其中上旋翼俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，下旋翼俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)），采用非常規(guī)氣動(dòng)布局，機(jī)身為標(biāo)模機(jī)身外形。計(jì)算網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

1.2 數(shù)值模擬方法

對(duì)流通量求解精度對(duì)旋翼干擾流場(chǎng)的模擬會(huì)產(chǎn)生一定的影響。本文對(duì)網(wǎng)格面上的無(wú)粘通量采用Roe-MUSCL空間離散格式進(jìn)行計(jì)算，采用二階中心差分對(duì)粘性通量進(jìn)行空間離散；采用雙時(shí)間步法（Dual Time Step）進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)來(lái)準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)，同時(shí)在偽時(shí)間上采用LU-SGS格式進(jìn)行推進(jìn)直至完全收斂，計(jì)算湍流模型采用由Menter提出的k-ω SST二方程湍流模型，更好地模擬槳葉附面層內(nèi)流動(dòng)細(xì)節(jié)，同時(shí)為加快計(jì)算收斂，采用了基于Gauss-Seidel迭代的多重網(wǎng)格技術(shù)。

1.3 算例驗(yàn)證

以Harrington Rotor 2共軸雙旋翼和旋翼機(jī)身干擾Robin（Rotor/Body Interaction）試驗(yàn)?zāi)M為標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)證算例，驗(yàn)證本文采用方法的準(zhǔn)確性。圖2給出Harrington Rotor 2共軸雙旋翼懸停狀態(tài)拉力系數(shù)和功率系數(shù)與試驗(yàn)值的對(duì)比曲線。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，表明本文建立方法可以準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼復(fù)雜流場(chǎng)，可以進(jìn)行雙旋翼氣動(dòng)特性計(jì)算。

Robin試驗(yàn)?zāi)Ｐ托頌樗钠瑯~。本文選取其中一個(gè)典型試驗(yàn)狀態(tài)，通過(guò)計(jì)算得到旋翼的拉力系數(shù)為0.00624，槳葉實(shí)度σ為0.098，Cl/σ=0.0637與試驗(yàn)結(jié)果0.064吻合良好，如圖3所示。表明本文建立的數(shù)值模擬計(jì)算方法適用于旋翼機(jī)身干擾流場(chǎng)下的氣動(dòng)特性計(jì)算。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 共軸剛性旋翼氣動(dòng)干擾特性

圖4給出懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼的瞬時(shí)拉力系數(shù)。雙旋翼非定常流場(chǎng)中下旋翼在總距更大的情況下拉力更低，說(shuō)明下旋翼受到的氣動(dòng)干擾較上旋翼更強(qiáng)烈；隨方位角改變旋翼拉力呈周期性變化，拉力變化頻率為8/rev，這是由于旋翼旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中上下旋翼槳葉從0°方位角開(kāi)始每隔45°周期性相遇一次。上、下旋翼拉力在一個(gè)相遇周期內(nèi)均表現(xiàn)為先增大再減小，原因是上、下旋翼槳葉靠近時(shí)，槳葉前緣的附著渦會(huì)對(duì)另一片的槳葉產(chǎn)生上洗，隨周向距離減小上下旋翼槳葉的有效迎角逐漸增大，拉力同步增加；槳葉由靠近轉(zhuǎn)為遠(yuǎn)離時(shí)，槳葉前緣渦造成的上洗作用減弱，同時(shí)槳葉后緣附著渦對(duì)另一片槳葉產(chǎn)生下洗，隨周向距離增大上下旋翼槳葉的有效迎角逐漸減小，拉力同步減低。這種現(xiàn)象由旋轉(zhuǎn)槳葉的邊界環(huán)量引起，也被稱(chēng)之為“載荷效應(yīng)”。

同時(shí)上旋翼拉力系數(shù)曲線在相遇時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)向脈沖，這是由于相遇時(shí)上下旋翼槳葉附近流場(chǎng)空間受到槳葉排擠導(dǎo)致流管截面收縮，從而流速加快導(dǎo)致上旋翼槳葉的下表面壓強(qiáng)減小，槳葉上下表面壓力差同步降低，導(dǎo)致拉力產(chǎn)生負(fù)向脈沖波動(dòng)。拉力脈動(dòng)主要是因?yàn)橄嘤鰰r(shí)槳葉厚度擠壓流體，故也稱(chēng)為“厚度效應(yīng)”。下旋翼受到上旋翼洗流干擾，“厚度效應(yīng)”并不明顯。

圖5給出單旋翼和共軸剛性旋翼軸向誘導(dǎo)速度分布圖，共軸剛性旋翼下方誘導(dǎo)速度分布經(jīng)過(guò)兩次槳盤(pán)加速較單旋翼更明顯，軸向流動(dòng)更為強(qiáng)烈；同時(shí)下旋翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)上旋翼下方流體有一個(gè)加速作用，促進(jìn)上旋翼下方流體加快收縮，下旋翼受到上旋翼的下洗流作用，槳盤(pán)平面空氣向外排擠，誘導(dǎo)速度收縮的速率變慢。

進(jìn)一步分析共軸剛性旋翼運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的槳渦干擾現(xiàn)象，圖6給出旋翼槳尖平面的渦量圖，單旋翼槳尖平面槳尖渦分布均勻，在共軸剛性旋翼干擾流場(chǎng)中，上旋翼槳根位置受到下旋翼槳根的反流作用干擾較為明顯，下旋翼槳尖平面不僅存在槳葉與自身槳尖渦的干擾，與上旋翼槳尖渦跡也存在氣動(dòng)干擾，槳根部分受到上旋翼槳根的下洗干擾也比較明顯。

2.2 共軸剛性旋翼地面效應(yīng)氣動(dòng)特性

下表給出懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼無(wú)地效（Out Ground Effect，OGE）和有地效（in Ground Effect，IGE）下拉力和扭矩系數(shù)，同一狀態(tài)點(diǎn)上、下旋翼總距相同。

由表可知有地效時(shí)上下旋翼拉力均會(huì)增大，由于下旋翼更靠近地面，其受地效作用的拉力增益相較上旋翼更大，在離地高度H=0.705R時(shí)，懸停狀態(tài)下受地效影響上旋翼拉力增大18.6%，下旋翼拉力增大25.5%，且隨著旋翼離地高度增加，上下旋翼拉力逐漸減小，且下旋翼拉力下降速度更大。表明隨旋翼離地高度增加地面效應(yīng)減弱，地面對(duì)雙旋翼間的氣動(dòng)干擾的影響減小，雙旋翼間的氣動(dòng)干擾強(qiáng)度逐漸趨向無(wú)地效狀態(tài)。

旋翼扭矩方面，受地面效應(yīng)作用相同總距下雙旋翼扭矩增大，且下旋翼受到上旋翼洗流和地面的共同作用，扭矩增加比上旋翼更大。離地高度H=0.705R時(shí)，懸停狀態(tài)下受地效影響上旋翼扭矩系數(shù)增大3.1%，下旋翼扭矩系數(shù)增大7.7%。共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)通過(guò)上下兩幅旋翼來(lái)平衡反扭矩，下旋翼受到氣動(dòng)干擾的影響需要差動(dòng)總距來(lái)保持雙旋翼扭矩平衡，且在扭矩配平狀態(tài)下上下旋翼的差動(dòng)總距和拉力分配不隨拉力系數(shù)的變化而變化。但受到地面效應(yīng)的作用，上下旋翼受相互干擾不同導(dǎo)致扭矩變化不同，進(jìn)而需要額外的差動(dòng)總距來(lái)平衡反扭矩。假定無(wú)地效共軸剛性旋翼為扭矩平衡狀態(tài)，在近地懸停時(shí)如果不對(duì)差動(dòng)總距進(jìn)行修正會(huì)導(dǎo)致共軸剛性旋翼扭矩不平衡，對(duì)于本文計(jì)算的旋翼會(huì)產(chǎn)生一個(gè)（-Z）方向的扭矩，即機(jī)身會(huì)存在左偏的偏航力矩，因此共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)進(jìn)行近地飛行時(shí)飛行控制系統(tǒng)要進(jìn)行考慮地面效應(yīng)的差動(dòng)總距修正。

圖7給出不同離地高度共軸剛性旋翼渦量分布。隨共軸剛性旋翼離地高度降低，旋翼槳尖渦收縮減緩，槳尖渦在地面附近的擴(kuò)張半徑逐漸縮小，相對(duì)卷起高度增加，但渦跡耦合的強(qiáng)度增大。相較無(wú)地效狀態(tài)，有地效共軸剛性旋翼根部反流更加強(qiáng)烈，且隨著離地高度降低渦的強(qiáng)度逐漸增加，受到旋翼誘導(dǎo)速度作用，槳根脫落渦在槳盤(pán)下方形成卷積，產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦干擾現(xiàn)象。

2.3 旋翼機(jī)身干擾下地面效應(yīng)氣動(dòng)特性

對(duì)共軸剛性旋翼機(jī)身干擾流場(chǎng)進(jìn)行模擬，圖8給出有無(wú)地效旋翼瞬時(shí)拉力系數(shù)及扭矩系數(shù)。旋翼機(jī)身干擾流場(chǎng)中，受地面效應(yīng)影響上下旋翼拉力均會(huì)增大，且下旋翼拉力增大幅度更大。離地高度H=1.176R，上旋翼拉力增加2.7%，下旋翼拉力增加7.6%，相較孤立旋翼相同離地高度下旋翼機(jī)身組合狀態(tài)拉力受地面的影響有所削弱，這是由于機(jī)身對(duì)旋翼產(chǎn)生類(lèi)地效作用。但地面對(duì)旋翼之間的“厚度效應(yīng)”存在增幅效果，會(huì)增大共軸剛性旋翼之間的氣動(dòng)干擾導(dǎo)致旋翼拉力波動(dòng)更明顯。同時(shí)有地效狀態(tài)上下旋翼扭矩均會(huì)增大，且下旋翼扭矩增大幅度更大，相較孤立旋翼近地懸停狀態(tài)，旋翼機(jī)身干擾流場(chǎng)中上旋翼扭矩增大從1.8%到2.5%，下旋翼扭矩增大從4.1%到5.8%，表明機(jī)身會(huì)加劇共軸剛性旋翼因地面效應(yīng)的扭矩不平衡現(xiàn)象，導(dǎo)致機(jī)身出現(xiàn)偏航力矩。

3 結(jié)論

本文對(duì)懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)進(jìn)行模擬，分析了離地高度對(duì)旋翼氣動(dòng)干擾特性的影響，進(jìn)一步研究了旋翼機(jī)身組合下近地懸停狀態(tài)旋翼的干擾特性，得到以下結(jié)論：

（1）懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼流場(chǎng)呈現(xiàn)嚴(yán)重的非定常氣動(dòng)特性，旋翼對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”，造成槳葉拉力周期性波動(dòng)，波動(dòng)頻率為n/Rev（n為旋翼槳葉片數(shù)），且旋翼流場(chǎng)中存在嚴(yán)重的槳渦干擾現(xiàn)象；

（2）受地面效應(yīng)影響，相同總距狀態(tài)共軸剛性旋翼懸停拉力和扭矩均會(huì)增大，且下旋翼增大幅度大于上旋翼，在不進(jìn)行扭矩配平下機(jī)身會(huì)產(chǎn)生偏航力矩；

（3）隨旋翼離地高度降低，上下旋翼拉力和扭矩會(huì)逐漸增大，下旋翼增加幅度更大，旋翼槳尖渦收縮減緩，槳尖渦在地面附近的擴(kuò)張半徑逐漸縮小，相對(duì)卷起高度增加，但渦跡耦合的強(qiáng)度增大；

（4）旋翼機(jī)身干擾狀態(tài)，有地效狀態(tài)會(huì)增大旋翼間的氣動(dòng)干擾，對(duì)旋翼之間的“厚度效應(yīng)”存在增幅效果，且會(huì)加劇因地效造成的雙旋翼扭矩不平衡現(xiàn)象。