高強(qiáng)鋼準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂仿真研究

丁春梅， 黃昭明，王付遠(yuǎn)

（皖江工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243000）

在現(xiàn)代工業(yè)社會中， 高強(qiáng)鋼作為一種高強(qiáng)度、高韌性、高比強(qiáng)度和高屈強(qiáng)度比的合金鋼，具有良好的焊接性和成形性， 被廣泛應(yīng)運(yùn)于汽車制造、大型船舶、橋梁建筑等領(lǐng)域［1］。 近年來，不少學(xué)者都對高強(qiáng)鋼的斷裂特性進(jìn)行了深入研究。 齊祥羽等［2］利用高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)對高強(qiáng)韌低碳中錳鋼進(jìn)行了三點(diǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)，并分析了其斷口疲勞特征；肖光春等［3］在不同溫度下對具有2%預(yù)應(yīng)變的高強(qiáng)結(jié)構(gòu)鋼Q420試樣進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)和斷裂韌性試驗(yàn)，探究了其力學(xué)性能和斷裂韌性；段啟強(qiáng)等［4］對不同尺寸的0Cr13Ni8Mo2Al 沉淀硬化高強(qiáng)鋼斷裂韌性試樣的斷口形貌和斷裂機(jī)理進(jìn)行了研究。

雖然對高強(qiáng)度合金鋼斷裂失效性能的研究已經(jīng)很多，但對于高強(qiáng)鋼斷裂韌性影響因素的研究還不夠深入。 本文以準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)理論為基礎(chǔ)， 利用ABAQUS 有限元分析軟件對高強(qiáng)鋼Q460C 進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂數(shù)值模擬，以進(jìn)一步揭示試樣的平面斷裂韌性隨尺寸效應(yīng)的變化情況，并采用擴(kuò)展有限元法（XFEM）探究三點(diǎn)彎曲試樣在準(zhǔn)靜態(tài)工況下裂紋的擴(kuò)展情況及應(yīng)力變化分布。

1 理論基礎(chǔ)

在獲取試樣的平面斷裂韌性時， 本文采用標(biāo)準(zhǔn)試樣，三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)設(shè)置簡圖如圖1 所示。圖1 中，L為試樣的總長，S 為試樣的跨距，B 為試樣的厚度，W為試樣的寬度。 試樣下部跨距處受到兩個固定支點(diǎn)的支撐，中部上方受到壓頭垂直向下的均布載荷，直至試樣發(fā)生三點(diǎn)彎曲斷裂。 試樣的平面斷裂韌性KIC可通過計(jì)算求出，KIC的計(jì)算公式為

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)設(shè)置簡圖

2 高強(qiáng)鋼的準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂模擬

利用ABAQUS 軟件建立高強(qiáng)鋼的準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂仿真的有限元模型（圖2），采用XFEM 進(jìn)行模擬。 高強(qiáng)鋼試樣建模尺寸如下： 第1 組的尺寸為L=66 mm、S=56 mm、W=14 mm、B=7 mm，a的取值分別為3、5、7、9 和11 mm； 第2 組的尺寸為L=66 mm、S=56 mm、W=14 mm、a=7 mm，B 的取值分別為3、5、9 和11 mm。

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲的有限元模型

預(yù)制裂紋由三維可變形殼單元單獨(dú)建模，采用六面體線性單元C3D8R 分別對試樣、 壓頭和支撐進(jìn)行網(wǎng)格劃分， 對試樣中部靠近裂紋的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，細(xì)化區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.2 mm×0.5 mm×0.5 mm，其余部分的網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，預(yù)制裂紋所在位置不與網(wǎng)格邊緣重合。 壓頭和支撐的材料為普通合金鋼，并設(shè)置為剛體，高強(qiáng)鋼試樣為Q460C， 采用最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則作為起裂依據(jù)。損傷演化選用BK 損傷演化模式，模擬時添加損傷穩(wěn)定性控制，并適當(dāng)增大求解迭代次數(shù)以增加收斂性。 壓頭與試樣上表面、支撐與試樣下表面設(shè)置為面與面的法向硬接觸，2 個支撐設(shè)置為固定約束，壓頭的下壓速度設(shè)置為1 mm/min，求解時輸出壓頭受到的反力和位移。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 平面斷裂韌性與預(yù)制裂紋長度的關(guān)系

不同裂紋長度情況下試樣平面斷裂韌性的模擬結(jié)果如圖3 所示。 由圖3 知，平面斷裂韌性隨著預(yù)制裂紋長度的增加而增大，當(dāng)預(yù)制裂紋長度呈等差數(shù)列增長時，對應(yīng)的平面斷裂韌性呈指數(shù)型增長。 當(dāng)預(yù)制裂紋長度a分別為3、5、7、9 和11mm 時，根據(jù)模擬結(jié)果計(jì)算得到的平面斷裂韌性分別為62.46 MPa·m1/2、65.22、67.69、77.98 和117.82 MPa·m1/2。 當(dāng)試樣為標(biāo)準(zhǔn)試樣（即a=7 mm） 時，Q460C 的平面斷裂韌性KIC=67.69 MPa·m1/2，與 袁 文 芳 等［5］通 過 試 驗(yàn) 獲 得 的 斷裂韌性69.55 MPa·m1/2相比，誤差為2.67%，所以該模擬結(jié)果正確，通過該方法來獲取材料的斷裂韌性可行。

圖3 平面斷裂韌性隨預(yù)制裂紋長度的變化

3.2 平面斷裂韌性與試樣厚度的關(guān)系

預(yù)制裂紋長度為7 mm，在不同試樣厚度（試樣 厚 度 分 別 為3、5、7、9 和11 mm） 情 況 下 試 樣平面斷裂韌性的模擬結(jié)果如圖4 所示。 由圖4知，平面斷裂韌性隨試樣厚度的增大呈線性增大的趨勢， 試樣厚度每增加2 mm， 平面斷裂韌性平均增加大約1.5%。 預(yù)制裂紋長度和試樣厚度均會影響Q460C 平面斷裂韌性，平面斷裂韌性受預(yù)制裂紋長度的影響較大，受試樣厚度的影響較小。

圖4 平面斷裂韌性隨試樣厚度的變化

3.3 應(yīng)力分布及裂紋擴(kuò)展情況

為研究高強(qiáng)鋼在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂情況下的裂紋擴(kuò)展情況， 對不同長度的預(yù)制裂紋模型分別進(jìn)行了仿真，為節(jié)省篇幅，文中僅給出了預(yù)制裂紋a=7 mm 情況下的部分模擬結(jié)果，如圖5 所示。

圖5 試樣在不同裂紋情況下的應(yīng)力分布

由圖5 可知，在裂紋發(fā)生初期，在靠近壓頭、支撐和裂紋尖端處的應(yīng)力較大， 在裂紋尖端處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。 在試樣裂紋擴(kuò)展的過程中，試樣的應(yīng)力分布呈現(xiàn)左右對稱的蝴蝶狀。 當(dāng)裂紋未擴(kuò)展到壓頭附近時，裂紋一直朝著豎直方向沿著直線擴(kuò)展；當(dāng)裂紋擴(kuò)展到壓頭附近，裂紋開始發(fā)生微小偏轉(zhuǎn)；當(dāng)裂紋沿偏轉(zhuǎn)角度繼續(xù)擴(kuò)展微小長度后， 裂紋又開始沿豎直方向偏轉(zhuǎn)。 Q460C 高強(qiáng)鋼在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲工況下的斷裂以I 型斷裂為主，復(fù)合型斷裂為輔。

4 結(jié)論

本文采用ABAQUS 有限元仿真軟件對Q460C的準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂過程進(jìn)行了數(shù)值模擬， 通過數(shù)值模擬得到以下結(jié)論。

（1）試樣的預(yù)制裂紋長度是影響平面斷裂韌性的主要因素。 Q460C 高強(qiáng)鋼的平面斷裂韌性隨預(yù)制裂紋長度的增加呈指數(shù)型增大趨勢； 隨著試樣厚度的增大，平面斷裂韌性也會稍微增加，試樣厚度每增加2 mm，平面斷裂韌性僅增加大約1.5%。

（2）Q460C 在準(zhǔn)靜態(tài)三點(diǎn)彎曲斷裂過程中，在裂紋擴(kuò)展初期，裂尖出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。裂紋的斷裂形式主要為I 型斷裂，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到壓頭附近時，試樣出現(xiàn)復(fù)合型斷裂。