鋁型材截面設(shè)計(jì)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及其在輕卡護(hù)欄輕量化中的應(yīng)用

褚艷濤，孫凌玉，季增連，張海玉

（1.北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191；2.山東匯強(qiáng)車輛制造有限公司，山東 淄博 255200）

1 引言

鋁合金型材由于具有模具費(fèi)用低、通用性強(qiáng)、比強(qiáng)度高、碰撞吸能特性出色以及回收性好等優(yōu)點(diǎn)，在骨架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1?2]。但鋁合金型材骨架結(jié)構(gòu)的截面形狀各異、參數(shù)眾多，在方案設(shè)計(jì)和比較時(shí)，每次修改都需重新建模，嚴(yán)重降低了設(shè)計(jì)效率，所以有必要開(kāi)發(fā)一個(gè)鋁型材截面設(shè)計(jì)系統(tǒng)，方便工程人員直接調(diào)用和快速計(jì)算。對(duì)于企業(yè)積累數(shù)據(jù)，進(jìn)行自主開(kāi)發(fā)，具有重要的意義。

目前，關(guān)于鋁合金拉擠成型的型材截面設(shè)計(jì)研究相對(duì)較少，現(xiàn)有商業(yè)軟件中沒(méi)有現(xiàn)成的截面庫(kù)和配套的材料庫(kù)。截面形狀的設(shè)計(jì)主要依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和主觀判斷，這不可避免的會(huì)產(chǎn)生“過(guò)設(shè)計(jì)”和“欠設(shè)計(jì)”的現(xiàn)象，而鋁合金型材的截面形狀又直接影響其力學(xué)性能，所以，在應(yīng)用鋁合金型材時(shí)，需要一個(gè)完整的截面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和軟件進(jìn)行指導(dǎo)。對(duì)于汽車側(cè)面護(hù)欄的設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外均制定了相應(yīng)的法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)。作為重要的被動(dòng)安全裝置，若“以鋁代鋼”實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)，能否利用參數(shù)化的截面模型和基于大數(shù)據(jù)的響應(yīng)面構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化，是對(duì)本軟件系統(tǒng)的一個(gè)考核和驗(yàn)證。

2 型材截面設(shè)計(jì)系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)目的及思路

利用拉擠或壓擠工藝可以制作各種截面的型材，滿足不同使用工況的強(qiáng)度和剛度需求。然而，即使截面形狀相同，截面內(nèi)幾何參數(shù)也具有不同的組合方式。在有限元軟件中進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，需要設(shè)計(jì)人員通過(guò)手動(dòng)方法進(jìn)行不同模塊的切換，而每個(gè)模塊下又有很多子菜單，子菜單中還有很多對(duì)應(yīng)的參數(shù)輸入窗口，每次操作都需細(xì)心謹(jǐn)慎。

此外，有時(shí)候改變一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生聯(lián)動(dòng)效果，與其相關(guān)的尺寸都會(huì)受到影響，需要重新建模，這樣的操作會(huì)出現(xiàn)大量重復(fù)性的工作，時(shí)間和人工成本較高。本系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的目的就是通過(guò)編程語(yǔ)言對(duì)有限元軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)過(guò)程的參數(shù)化和模塊化，省去大量的重復(fù)的、繁瑣的操作，極大地提高了設(shè)計(jì)效率、降低人為出錯(cuò)率。

系統(tǒng)開(kāi)發(fā)的思路是：根據(jù)鋁合金拉擠成型工藝的可行性，建立各種截面形狀的參數(shù)化模型，將可以人為設(shè)定的截面參數(shù)（設(shè)計(jì)變量）以圖像用戶界面（GUI）輸入的方式，對(duì)用戶開(kāi)放。用戶在進(jìn)行方案比較時(shí)，可以快速建立一系列簡(jiǎn)化的CAD和CAE模型，并進(jìn)行有限元分析。

同時(shí)，對(duì)常用的拉擠成型鋁合金材料參數(shù)，寫入材料庫(kù)，并提供用于靜力學(xué)分析和碰撞仿真的材料模型，供用戶直接選取。當(dāng)存儲(chǔ)了大量計(jì)算結(jié)果后，將其作為許多獨(dú)立的設(shè)計(jì)點(diǎn)，可通過(guò)各種回歸方程獲得輸入與輸出的響應(yīng)面模型，供基于準(zhǔn)則法的各種優(yōu)化迭代使用，或者供設(shè)計(jì)人員快速計(jì)算響應(yīng)量。也可以直接利用這些設(shè)計(jì)點(diǎn)，和基于人工智能的各種現(xiàn)代優(yōu)化算法結(jié)合，獲得最優(yōu)解。軟件的界面組成，如圖1所示。

圖1 軟件系統(tǒng)Fig.1 Software Interface

2.2 系統(tǒng)應(yīng)用概述

用戶使用該系統(tǒng)完成鋁合金骨架設(shè)計(jì)的過(guò)程包括：通過(guò)GUI 輸入設(shè)計(jì)變量，系統(tǒng)自動(dòng)完成零部件的參數(shù)化建模、裝配體的自動(dòng)生成，用戶從截面形狀庫(kù)選擇截面形狀，從材料模型庫(kù)選擇材料模型及參數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)完成分析步定義、載荷和邊界條件的自動(dòng)施加、網(wǎng)格的自動(dòng)劃分、任務(wù)的自動(dòng)提交以及結(jié)果數(shù)據(jù)的自動(dòng)提取。

2.3 利用GUI界面與有限元軟件的數(shù)據(jù)傳遞

GUI 的開(kāi)發(fā)有利于工程人員直接調(diào)用，方便快捷且簡(jiǎn)單易懂，非專業(yè)人員只要知道參數(shù)含義，也可完成分析。其主要由兩部分構(gòu)成：圖形用戶界面和Kernel程序部分。其中圖形用戶界面可直觀看到，供操作者輸入?yún)?shù)，接著，GUI向Kernel函數(shù)發(fā)出數(shù)據(jù)處理請(qǐng)求，此時(shí)便開(kāi)始有限元分析。在這里為了加快輸入模塊的處理速度，將Python的.py文件進(jìn)行文件格式轉(zhuǎn)換，編譯成字節(jié)碼文件。

3 代理模型的建立

3.1 設(shè)計(jì)點(diǎn)的選取

在進(jìn)行代理模型的創(chuàng)建時(shí)，需要有一定量的數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，對(duì)于數(shù)據(jù)點(diǎn)的選取，常見(jiàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括：正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)以及拉丁超立方設(shè)計(jì)方法。

3.2 Kriging模型的建立

Kriging代理模型的本質(zhì)是空間局部插值，基本原理是首先選取合適的已知函數(shù)。然后，通過(guò)加權(quán)并相加的方法來(lái)表示響應(yīng)函數(shù)，其一般表達(dá)式為：

4 基于粒子群的優(yōu)化算法

4.1 現(xiàn)有優(yōu)化算法

在驗(yàn)證代理模型的正確性后，為了找到最優(yōu)的參數(shù)組合需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，常見(jiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法包括：梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法以及模擬退火法。近年來(lái)，智能算法的發(fā)展為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路，其中粒子群算法由于具有較高的收斂速度而在工程中廣泛應(yīng)用。

4.2 粒子群算法

1995 年，文獻(xiàn)［3］提出了著名的粒子群算法（Particle Swarm Optimization）。其靈感來(lái)源于鳥(niǎo)類的捕食行為，每個(gè)粒子通過(guò)學(xué)習(xí)個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)從而更新自己飛行的速度和方向，其一般表達(dá)式為：

其一般步驟為：首先初始化種群的速度和位置，計(jì)算出第一代種群的個(gè)體和全局最優(yōu)解。接著，利用式（4）和式（5）對(duì)其速度和位置進(jìn)行更新，計(jì)算出K代的全局和個(gè)體最優(yōu)解，對(duì)照所有約束條件，如果滿足條件則輸出，不滿足則返回重復(fù)式（4）和式（5）繼續(xù)計(jì)算，直到獲得最優(yōu)解或跳出終止。

5 輕卡護(hù)欄輕量化案例

5.1 設(shè)計(jì)問(wèn)題描述

作為重要的被動(dòng)安全裝置，輕卡側(cè)面護(hù)欄的主要作用是在發(fā)生剮蹭時(shí)，防止人員和非機(jī)動(dòng)車輛卷入車底，發(fā)生二次碾壓[4]。以某輕卡側(cè)面護(hù)欄為研究對(duì)象，對(duì)其開(kāi)展“以鋁代鋼”的輕量化設(shè)計(jì)。首先，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。經(jīng)測(cè)量，原結(jié)構(gòu)側(cè)面護(hù)欄的安裝空間為：（2040×630×502）mm，主要由橫擋板、護(hù)欄支架、豎擋板等部分做成，如圖2所示。其各部分厚度，如表1所示?？傊亓繛?0.9kg。

圖2 鋼制側(cè)面護(hù)欄Fig.2 Steel Side Guardrail

表1各部分厚度Tab.1 Thickness of Each Part

原結(jié)構(gòu)材料為Q235鋼，考慮到側(cè)防護(hù)裝置的實(shí)際工況，在仿真過(guò)程中，采用彈塑性材料模型，材料參數(shù)[5]，如表2所示。

表2 Q235基本材料參數(shù)Tab.2 Material Parameters of Q235

對(duì)于載荷的施加，根據(jù)側(cè)面護(hù)欄的實(shí)際使用工況以及標(biāo)準(zhǔn)GB 11567.1?2001“汽車和掛車側(cè)防護(hù)要求”，建立了側(cè)面護(hù)欄的載荷和邊界條件，如圖3所示。

圖3 原護(hù)欄邊界條件Fig.3 Boundary Conditions of Original Guardrail

防護(hù)欄前端建立直徑為220mm的圓形平壓頭，對(duì)平壓頭施加1kN的靜力。防護(hù)欄尾部安裝在車架部位，在仿真過(guò)程中，對(duì)其施加固定約束，在平壓頭與側(cè)防護(hù)裝置之間設(shè)置“硬接觸”。

結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，如圖4（a）所示。可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)受力過(guò)程中，防護(hù)裝置的整體的變形并不大，應(yīng)力最大處為207.2MPa，Q235鋼未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。原結(jié)構(gòu)護(hù)欄變形撓度，該值作為后續(xù)新結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件，如圖4（b）所示。

圖4 結(jié)構(gòu)分析Fig.4 Structural Analysis

在整體安裝空間不變的前提下，從材料替換的角度，用鋁合金型材替換原結(jié)構(gòu)的Q235鋼，提出并設(shè)計(jì)了一種新的鋁合金型材側(cè)面護(hù)欄，考慮到焊接對(duì)鋁合金材料性能影響較大，在本設(shè)計(jì)中，所有連接部分均采用螺栓連接，提高整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，整體示意圖，如圖5所示。

圖5 鋁合金護(hù)欄幾何外形示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Aluminum Guardrail

5.2 GUI快速建模

為方便工程人員應(yīng)用，基于PYTHON語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了鋁合金材料側(cè)面護(hù)欄的仿真平臺(tái)的GUI設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，應(yīng)用界面，如圖6所示。

圖6 鋁合金型材護(hù)欄設(shè)計(jì)GUI界面Fig.6 GUI of Aluminum Profile Guardrail

5.3 其他設(shè)置

5.3.1 材料模型

新結(jié)構(gòu)采用的材料為鋁合金材料（AL6101），其材料參數(shù)[6]，如表3所示。該參數(shù)可以在Kernel程序中直接修改。

表3 AL6101鋁合金材料參數(shù)Tab.3 Material Parameters of AL6061

5.3.2 載荷邊界條件

新側(cè)面護(hù)欄仿真過(guò)程中的載荷和邊界條件與原結(jié)構(gòu)相同。

5.4 響應(yīng)面生成及精度評(píng)價(jià)

利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了靈敏度分析，得到了各設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)值的影響，如圖7（a）所示?？梢缘贸鼋Y(jié)論，TH2，TH1對(duì)響應(yīng)函數(shù)影響較大，建立的對(duì)應(yīng)的響應(yīng)面，如圖7（b）所示。

圖7 代理模型Fig.7 Surrogate Model

基于Kriging代理模型的預(yù)測(cè)效果，如圖8所示。預(yù)測(cè)模型的誤差分析，如表4所示。其中，R2越接近1證明預(yù)測(cè)效果越好?？梢园l(fā)現(xiàn)，所建立的預(yù)測(cè)模型精度較高，能滿足后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)使用。

圖8 預(yù)測(cè)效果Fig.8 Predicted Performance

表4 誤差分析Tab.4 Error Analysis

5.5 優(yōu)化過(guò)程及結(jié)果

以整體質(zhì)量最小作為目標(biāo)函數(shù)，變形撓度不大于原結(jié)構(gòu)變形撓度以及材料不屈服為約束函數(shù)，設(shè)計(jì)變量為各部分的厚度和截面形狀，具體表達(dá)式為：

目標(biāo)函數(shù)：質(zhì)量最小

約束條件：撓度<=原結(jié)構(gòu)變形

式中：各參數(shù)含義，如圖1所示。

目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化歷程，曲線趨于平穩(wěn)，收斂較好，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化歷程曲線Fig.9 History of Optimization

新結(jié)構(gòu)側(cè)面護(hù)欄優(yōu)化前后的參數(shù)對(duì)比，如表5所示。

表5 優(yōu)化前后參數(shù)比較Tab.5 Comparison of Parameters Before and After Optimization

對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核，如圖10所示。最大應(yīng)力為132.4 MPa，未達(dá)到屈服極限。

圖10 鋁合金型材側(cè)面護(hù)欄應(yīng)力云圖Fig.10 Stress Distribution of Aluminum Profile Side Guardrail

6 結(jié)論

利用PYTHON語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了鋁合金型材截面參數(shù)化模型和專用圖形用戶交換界面（GUI），避免了復(fù)雜截面鋁型材設(shè)計(jì)過(guò)程中大量重復(fù)性的工作，以插件的形式與有限元軟件結(jié)合，方面工程人員調(diào)用，提高了設(shè)計(jì)效率。接著，將該插件用于輕卡側(cè)面護(hù)欄的設(shè)計(jì)中，從“以鋁代鋼”的輕量化理念出發(fā)，設(shè)計(jì)提出了一種新的鋁合金型材側(cè)面護(hù)欄，通過(guò)批處理明令獲得大量的數(shù)據(jù)并基于Kriging 插值擬合出對(duì)應(yīng)的代理模型，結(jié)合粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終在保證工藝可行性和安全性的前提下，新設(shè)計(jì)的輕卡側(cè)面護(hù)欄達(dá)到了減重56.94%的效果。